4. fejezet: Konstansok és mértékegységek 81

4. fejezet: Konstansok és mértékegységek

4

A konstansok és mértékegységek áttekintése............................................. 82 Konstansok vagy mértékegységek beadása................................................ 83 Mértékegységek átváltása........................................................................... 85 Kijelzett eredmények mértékegység alapértelmezéseinek beállítása ............................................................................................... 87 Saját egységek definiálása.......................................................................... 88 Az elõre definiált konstansok és egységek listája ...................................... 89

A UNITS párbeszéd-ablakban különbözõ kategóriákból lehet konstansokat és mértékegységeket választani. Megjegyzés: A konstansok és mértékegységek neve mindig _ jellel kezdõdik.

Ez a kategória a konstansértékeket tartalmazza. A többi kategória a mértékegységeket tartalmazza.

A MODE párbeszéd-ablak Page 3 oldala ( …) háromféle mértékegység-rendszerbõl ad választási lehetõséget az alapbeállítások kiválasztásához. Metrikus (MKS) rendszer – méter, kilogram, stb.

Megjegyzés: A mértékegységek alapértelmezésének kilistáztatására a getUnits(), beállítására a setUnits() is használható. Lásd az “A” függeléket.

Angol rendszer – láb, font, stb. Lehetõvé teszi saját kombinációk összeválogatását.

A TI-89 / TI-92 Plus mértékegység-szolgáltatásával Ön:

¦

Mértékegységeket is megadhat kifejezésekben: 6_m ù 4_m vagy 23_m/_s ù 10_s. Az eredmény az alapbeállítás szerinti mértékegységben jelenik meg.

¦

Azonos kategórián belül mértékegység-váltást végezhet.

¦

Egyéni mértékegységeket határozhat meg. Ezek összekombinálhatók meglevõ mértékegységekbõl, vagy lehetnek teljesen egyediek.


81

04UNITS.HUN TI-89/92Plus: Constants and Measurement Units (Hungarian) Susan Gullord Revised: 02/15/00 11:01 AM Printed: 02/24/00 12:54 PM Page 81 of 12

A konstansok és mértékegységek áttekintése Az f = mù a képlettel számítsa ki az m = 5 kg tömegre a = 20 m/sñ gyorsulás mellett ható f erõt. Mekkora az erõ, ha a = 9.8 m/sñ. (Ennyi a nehézségi gyorsulás, amelyet a _g konstans tartalmaz.) Váltsa át az eredményt Newton-ról kilopondra.

Lépés

1. Írassa ki a MODE párbeszéd-ablak Page 3 oldalát. A Unit System üzemmódban válassza az SI metrikus rendszert.

³ TI-89 Billentyûk 3…B1 ¸

› TI-92 Plus Billentyûk

Kijelzés

3…B1 ¸

Az eredmények metrikus alapértelmezésükben jelennek meg.

29DBM ¸ e29 A UNITS párbeszédpanel lehetõvé teszi a mértékegységek kiválasztását D D D B S egy abc-sorrendbe rendezett ¸ kategórialistáról. A kategóriák között a 2 D és 2 C gombbal lehet lapozni. Z 2 § ¥ Ezután nem kell mindig _m/_sñ -et begépelni; használható a _ms2. 2™MS Ezenkívül a UNITS lenyomásakor az j2¸

2. _ms2 néven készítsen gyorsulás egységet a m/s2-re.

¥9DBM ¸ e¥9 DDDBS ¸ Z2§ 2 MS 2¸

Acceleration kategóriából most már kiválasztható az _ms2.

3. Számítsa ki az erõt, ha m = 5 kg (_kg) és a = 20 m/s2 (_ms2). A mértékegység közvetlenül is begépelhetõ.

Ha a UNITS párbeszédpanelt használja egy mértékegység kiválasztására, a _ jelet automatikusan beírja.

5¥ 2™KG jp20 ¥2™ MSj2 ¸

5¥ 2™KG jp 29B A _g-hez használhatja a UNITS párbeszédpanelen rendelkezésre álló j G elõre definiált állandót, vagy ¸¸

4. Számítsa ki az ugyanarra az m tömegre ható nehézségi erõt (_g a nehézségi gyorsulás).

begépelheti a_g-t.

5. Számítsa át kilopondra (_kgf). 2 írja ki a 4 mértékegység-váltó operátort.

82

B2¥ 2™KGF j¸

52 KG p20 2 MS2 ¸ 52 KG p ¥9B G ¸¸ B22 KGF ¸



Konstansok vagy mértékegységek beadása A rendelkezésre álló konstansok és mértékegységek kiválaszthatók listáról vagy begépelhetõk közvetlenül.

Menübõl

Itt mértékegység kiválasztását mutatjuk be, de az eljárás konstansokra is alkalmazható. A kezdõképernyõn: 1. Gépelje be az értéket vagy kifejezést.

6.3

1. Hívja be a UNITS párbeszédpanelt a következõ gombokkal: TI.89: 2 À TI.92 Plus: ¥ 9 Tanács: A kategóriák között a 2 D és 2 C gombbal lehet lapozni. Megjegyzés: Ha meglevõ kategóriában saját egységet definiált, az is megjelenik a menüben (88. oldal).

3. A D és C gombbal vigye a kurzort a kívánt kategóriához. 4. (Alapértelmezés) ¸-rel válassza ki a kiemelt egységet, – vagy – Ha egy másik mértékegységet kíván választani a listáról, nyomja meg a B gombot. Emelje ki a kívánt egységet és nyomja meg az ¸-t. A kiválasztott egység megjelenik a beviteli sorban. A konstansok és mértékegységek neve mindig _ aláhúzással kezdõdik

A kurzor a mértékegység elsõ betûjének lenyomásával is mozgatható.

6.3_pF

A billentyûzetrõl

Ha tudja, hogy a TI-89 / TI-92 Plus mivel jelöli a kívánt konstanst vagy mértékegysé-get (lásd a 89. oldalon kezdõdõ listát), a jelet Ön is beépelheti. Például:

Megjegyzés: A mértékegységek beírásakor a TI-89 / TI-92 Plus nem tesz különbséget kisbetû és nagybetû között.

256_m

Az elsõ karakternek az aláhúzásjelnek ( _ ). kell lennie. Az _ beírása: TI.89: ¥ TI.92 Plus: 2

¦

Az aláhúzás elé szóköz, vagy szorzásjel ( ù ) írható, de ez nem kötelezõ. Például, 256_m, 256 _m és 256ù _m ugyanazt jelenti. − Ha azonban változónak adnak mértékegységet, akkor az aláhúzás elõtt kötelezõ a szóköz vagy ù szorzásjel. Például x_m a TI-89 / TI-92 Plus szempontjából változó, nem pedig x és mértékegysége.


83


Mértékegységek kombinálása

Alkalmanként szükség lehet különbözõ kategóriákból származó két vagy több mértékegység kombinálására is. Tételezzük fel, hogy Ön m/s-ban kívánja megadni a sebességet. A UNITS párbeszéd-ablak azonban nem adja meg ezt az egységet a Velocity kategóriában.

Tanács: Definiáljon saját mértékegységet (88. oldal) a gyakran használt kombiná-ciókra.

A _m/_s megadásához kombinálnia kell a _m és _s egységet a Length és Time kategóriából.

Zárójelek használata mértékegységekkel végzett számításnál

Az értéket és mértékegységét a számításokhoz ( ) zárójellel kell egybekapcsolni, hogy a TI-89 / TI-92 Plus helyesen kezelje õket. Ez különösen az osztásra vonatkozik. Például: Mit:

Tanács: Ha nem biztos abban, hogy jól értelmezi-e a TI-89 / TI-92 Plus az értéket és mértékegységét, akkor inkább írja ( ) zárójelbe õket.

3ù 9.8_m/_s Kombinálja a _m és _s egységet. A _m/_s nincs elõre definiálva.

Hogyan:

100_m 2_s

_m 50.ø _s

100_m/(2_s)

A (2_s) zárójelbe írandó. Osztásnál ez fontos.

A zárójel elhagyása esetén a TI-89 / TI-92 Plus meglepõ mértékegységet ad. Például: 100_m/2_s

50.ø_mø_s

A zárójel elhagyása azért okoz hibát, mert a TI-89 / TI-92 Plus a mértékegységet a változókhoz hasonlóan kezeli. Például: 100_m a TI-89 / TI-92 Plus szempontjából 100ù _m

és 2_s a TI-89 / TI-92 Plus szempontjából 2ù _s

Zárójel nélkül a TI-89 / TI-92 Plus a következõképpen számol: 100ù _m 100ù _m / 2ù _s =

84

2

ù _s = 50.ø_mø_s



Mértékegységek átváltása Azonos kategóriájú mértékegységek átválthatók egymásra (88. oldal). Ez a felhasználó által definiált egységekre is vonatkozik.

A hõmérséklet kivételével minden mértékegységnél

A számításokban használt mértékegységet a TI-89 / TI-92 Plus automatikusan a kategória alapértelmezésû egységére váltja át és így jelzi ki. Ez alól csak a 4 konvertálás operátor használata a kivétel. A következõ példákban feltételeztük, hogy az SI alapértelmezések vannak beállítva (87. oldal).

Megjegyzés: Az elõre definiált mértékegységek listáját lásd a 89. oldalon.

Szorozza meg a 6 km-t 20-szal:

Tanács: A UNITS párbeszédpanelnél a mértékegységet menübõl választhatja ki.

20ù 6_km A Length alapértelmezett mértékegységében (ami az SIben _m) van megadva

Ha az alapértelmezésrõl más mértékegységre kívánja átváltani az értéket, használja a 4 konvertálás operátort. kifejezés_mértékegység1 4 _mértékegység2 A 2 adja be a 4-et.

Váltson át 4 fényévet km-re: 4_ltyr 4 _km

Váltson át 186000 mérföld/s-ot km/órára: 186000_mi/_s 4 _km/_hr

Ha egy kifejezésben több mértékegység is szerepel, átváltásuk szelektíven is megadható. Azok a mértékegységek, amelyekre nem írnak elõ átváltást, alapbeállításuk szerint jelennek meg. A 186000 mérföld/s-ban váltsuk át a mérföldet kilométerre:

Az idõ átváltása nincs megadva, ezért az alapértelmezés lép érvénybe (példánkban _s).

186000_mi/_s 4 _km

A 186000 mérföld/s-ban váltsuk át a másodpercet órára: 186000_mi/_s 4 1/_hr A hosszúság átváltása nincs megadva, ezért az alapértelmezés lép érvénybe (példánkban _m).


85


Adjunk be értéket m/s2-ben: 27_m/_s^2

Ezután a mértékegységben váltsuk át a s2-et óra2-re: 27_m/_s^2 41/_hr^2

Hõmérséklet értékeknél

Hõmérséklet-értékek átváltására a 4 operátor helyett a tmpCnv() függvényt kell használni. tmpCnv(kifejezés_¡hõmEgys1, _¡ hõmEgys2) ¡ a 2 “ gombbal adható be.

Váltsuk át például a 100_¡C-t _¡Fre: tmpCnv(100_¡c, _¡f)

0

100

_oC _oF

32

Hõmérséklettartományok átváltása A @ beírása: TI.89: ¥ c ¤ [D] TI.92 Plus: 2 G ¤ D

212

Hõmérséklet-tartomány (két hõmérséklet-érték közötti különbség) átváltására használja a @tmpCnv() függvényt: @tmpCnv(kifejezés_¡ hõmEgys1, _¡ hõmEgys2)

Például a 100_¡C tartomány _¡F tartományra váltásához: @tmpCnv(100_¡c, _¡f)

100_oC 0

100

_oC _oF

32

212 o

180_ F

86



Kijelzett eredmények mértékegység alapértelmezéseinek beállítása Ha az eredményekhez mértékegység is tartozik, az a kategória alapértelmezését kapja. Ha például a Length alapértelmezése _m, a TI-89 / TI-92 Plus minden hosszúság eredményt méterben ad meg (akkor is, ha a számításhoz beadott érték mérték-egysége _km vagy _ft volt).

Ha Ön a SI vagy az ENG/US rendszert használja

A SI és ENG/US egységrendszer (a MODE képernyõ Page 3 oldalán állítható be) beépített alapértelmezésekkel dolgozik, amelyeken Ön nem változtathat. Ezeket az alapértelmezéseket a 89. oldalon kezdõdõ lista sorolja fel.

A Custom alapértelmezések beállítása Megjegyzés: Az alapértelmezések beállítására vagy lekérdezésére használható a setUnits() vagy getUnits() parancs is. Lásd az “A” függeléket.

Ha Unit System=SI vagy ENG/US, a Custom Units pont szürkén jelenik meg. A kategóriákban nem állítható be az alapértelmezés.

A Custom (egyéni) alapértelmezések beállításához: 1. A 3 … B 3-al válassza ki a Unit System = CUSTOM pontot. 2. A D gombbal emelje ki a SET DEFAULTS pontot. 3. A B gombbal írassa ki a CUSTOM UNIT DEFAULTS

párbeszéd-ablakot. Tanács: Elsõ megjelenésekor a CUSTOM UNIT DEFAULTS párbeszédablak az aktuális alapértelmezéseket mutatja.

4. Kategóriánként emelje ki az alapértelmezést, nyomja meg az B-t és válasszon egységet a listáról. 5. Kétszer nyomja meg az ¸ -t a módosítások A kurzor mozgatható az lenyomásával elmentéséhez és a és a kívánt mértékegység elsõ betûjének MODE-ból való kilépéshez. beírásával is.

Mit jelent a NONE alapértelmezés?

Számos kategóriában NONE is választható egység-alapértelmezésként. NONE esetén az értékek az

összetevõk alapértelmezésében jelennek meg. Megjegyzés: NONE nem választható az összetevõkkel nem rendelkezõ alapkategóriákban (pl. Length (hosszúság) és Mass (tömeg)).

Például Area = Lengthñ vagyis Length az Area összetevõje.

¦

Ha a terület alapértelmezése Area = _acre és a hosszúságé Length = _m (méter), a terület eredmények _acre egységben értendõk.

¦

Area = NONE esetén a terület eredmények _mñ -ben értendõk. 4. fejezet: Konstansok és mértékegységek

87


Saját egységek definiálása Minden kategória bõvíthetõ saját mértékegységekkel. Ezek összekombinálhatók meglevõ mértékegységekbõl, vagy lehetnek teljesen egyediek.

Miért kell saját mértékegység?

Saját mértékegységekre több okból is szükség lehet:

¦

Ön dekaméterben szeretné beadni a hosszúság-értékeket. Egyszerûen megteheti, ha a 10_m-t _dm néven új egységként definiálja.

Megjegyzés: Ha létrehoz egy felhasználó által definiált mértékegységet egy meglévõ kategóriához, az kiválasztható a UNITS párbeszédpanel menüjébõl. A 3-dal azonban nem választható az egység az eredmények alapértelmezéseként.

¦

A gyorsulást saját mértékegységével kívánja beadni. Egyszerû: a _m/_s 2 kombinációra _ms2 néven új egységet határoz meg.

¦

Ki akarja számítani, hányszor pislant valaki. A pislantásra _blinks néven saját egységet vezethet be, anélkül, hogy definiálná. A TI-89 / TI-92 Plus ezt az egyedi mértékegységet úgy kezeli, mintha nem definiált változó volna. Például a 3_blinks úgy mûködik, mint a 3a.

Saját definiálású egységek elnevezési szabályai

A saját definiálású egységek nevei (hasonlóan a változónevekhez):

¦

Legfeljebb 8 karakterbõl állhatnak. Aláhúzással kell, hogy kezdõdjenek. A _ beírása: TI.89: ¥ TI.92 Plus: 2

Egység definiálása

¦

A második karakter _ vagy számjegy kivételével bármilyen érvényes változónév-karakter lehet. Például a _9f érvénytelen.

¦

A többi (legfeljebb 6) karakter _ kivételével bármilyen érvényes változónév-karakter lehet.

Egységet ugyanúgy definiálunk, mint ahogy változónak adunk értéket: definíció ! _újEgység A ! beírása: §.

Megjegyzés: A saját definiálású egységek kisbetûvel jelennek meg, akkor is, ha nagybetûvel definiálták õket. Megjegyzés: A saját definiálású egységek (pl. a _dm) változóként tárolódnak. Törölni is a változóhoz hasonlóan kell õket.

Definiálja például a dekamétert: 10_m ! _dm

vagy a gyorsulás egységét: _m/_s^2 ! _ms2 Ha a Length és Time alapértelmezése _m és _s.

5 perc alatt 195 pislantásból így számolható ki a fajlagos pislantás értéke: 195_blinks/(5_min) Ha a Time alapértelmezése _s.

88



Az elõre definiált konstansok és egységek listája Ez az alfejezet kategóriánként sorolja fel az elõre definiált konstansokat és egységeket. Ezek bármelyike kiválasztható a UNITS párbeszéd-ablakból. Az alapértelmezések 3 -dal való beállításakor figyeljen arra, hogy az egymértékegységes kategóriák nem jelennek meg a listán.

SI és ENG/US alapértelmezések

Az SI és ENG/US egységrendszer beépített alapértelmezéseket használ. Ezeket a beépített alapértelmezéseket itt (SI) és (ENG/US) megjegyzéssel jelöltük. Bizonyos kategóriákban a két rendszer azonos alap-értelmezéseket használ. A NONE alapértelmezés magyarázata a 87. oldalon található. Figyelje meg, hogy egyes kategóriáknak nincs alapértelmezése.

Konstansok Megjegyzés: A TI-89 / TI-92 Plus egyszerûsíti az egységek kifejezéseit és az Ön által választott alapértelmezések szerint írja ki az eredményeket. Emiatt az Ön készülékén megjelenõ konstansértékek eltérhetnek a jobboldali táblázatban feltüntetettektõl.

Megjegyzés: A görög karakterek a parancsgombokra vonatkoznak (az elülsõ és hátsó fedlap belsõ oldalán).

_c ............ fénysebesség.......................... 2.99792458E8_m/_s _Cc ......... coulomb állandó.................... 8.9875517873682E9_Nø_m2/_coul2 _g ............ nehézségi gyorsulás............... 9.80665_m/_s 2 _Gc ......... nehézségi állandó .................. 6.67259Eë 11_m 3/_kg/_s2 _h ............ Planck-állandó....................... 6.6260755Eë 34_Jø_s _k ............ Boltzmann-állandó ................ 1.380658Eë 23_J/_°K _Me......... elektron nyugalmi tömege..... 9.1093897Eë 31_kg _Mn ........ neutron nyugalmi tömege ..... 1.6749286Eë 27_kg _Mp ........ proton nyugalmi tömege ....... 1.6726231Eë 27_kg _Na ......... Avogadro-szám ..................... 6.0221367E23 /_mol _q ............ elektron töltése ...................... 1.60217733Eë 19_coul _Rb ......... Bohr-sugár............................. 5.29177249Eë 11_m _Rc ......... gázállandó ............................. 8.31451_J/_mol/_¡K _Rdb ....... Rydberg-állandó.................... 10973731.53413 /_m _Vm ........ móltérfogat ............................ 2.241409Eë 2_m3/_mol _H0 .......... vákuum permittivitása............ 8.8541878176204Eë 12_F/_m _s............ Stefan-Boltzmann-állandó ....... 5.6705119Eë 8_W/_m 2/_¡K 4 _f0.......... fluxon .................................... 2.0678346161Eë 15_Wb _m0.......... vákuum permeabilitása........... 1.2566370614359Eë 6_N/_A2 _mb.......... Bohr-magneton ..................... 9.2740154Eë 24_Jø_m2/_Wb

Hosszúság

_Ang ....... angström _au .......... csillagászati egység _cm ......... centiméter _fath........ fathom _fm ......... fermi _ft ........... foot (láb) (ENG/US) _in........... inch (hüvelyk) _km......... kilométer _ltyr ........ fényév _m........... méter (SI)

_mi .......... mile (mérföld) _mil ......... 1/1000 inch _mm ........ milliméter _Nmi ....... nautical mile (teng. m.) _pc........... parsec _rod ......... rod _yd .......... yard _m ............ mikron _A¡ ............ angström

Terület

_acre ....... acre _ha .......... hektár

NONE (SI) (ENG/US)


89


Térfogat

_cup ........ csésze _floz........ fluid ounce _flozUK .. British fluid ounce _gal ......... gallon _galUK ... British gallon _l............. liter

_ml .......... milliliter _pt ........... pint _qt ........... quart _tbsp........ tablespoon (evõkanál) _tsp.......... teaspoon (kiskanál) NONE (SI) (ENG/US)

Idõ

_day ........ nap _hr........... óra _min........ perc _ms ......... milliszekundum _ns .......... nanoszekundum

_s............. másodp. (SI) (ENG/US) _week ...... hét _yr ........... év _ms........... microszekundum

Sebesség

_knot....... knot (csomó) _kph ........ km/óra

_mph ....... mérföld/óra NONE (SI) (ENG/US)

Gyorsulás

nincs elõre definiált egysége

Hõmérséklet

_¡C.......... ¡Celsius ¡ a 2 “ gombbal adható be _¡F .......... ¡Fahrenheit

Fényerõsség

_cd .......... kandela (nincs alapértelmezése)

Anyagmennyiség

_mol........ mole (nincs alapértelmezése)

Tömeg

_amu ....... atomi tömegegység _gm......... gramm _kg .......... kilogramm (SI) _lb........... pound (font) (ENG/US) _mg......... milligramm _mton...... metrikus tonna

_oz........... ounce (uncia) _slug........ slug _ton ......... tonna _tonne...... metrikus tonna _tonUK.... long ton

Erõ

_dyne ...... din _kgf......... kilogram erõ (= kp) _lbf ......... pound erõ (ENG/US)

_N............ newton (SI) _tonf ........ tonna erõ

Energia

_Btu ........ British thermal unit

_ftlb......... foot-pound _J............. joule (SI) _kcal........ kilokalória _kWh....... kilowatt-hour _latm ....... liter-atmosphere

(ENG/US)

_cal ......... kalória _erg......... erg _eV ......... elektron volt

Teljesítmény

90

_hp .......... lóerõ (ENG/US) _kW ........ kilowatt

_¡K.......... ¡Kelvin _¡R .......... ¡Rankine (nincs alapértelmezése)

_W........... watt (SI)



Nyomás

_atm ........ atmoszféra _bar......... bar _inH2O ... vízoszlop-inch _inHg ...... higanyoszlop-inch _mmH2O.. vízoszlop-mm

Kinem. viszkozitás

_St........... stokes

Dinam. viszkozitás

_P............ poise

Frekvencia

_GHz ...... gigahertz _Hz ......... hertz (SI) (ENG/US)

_kHz........ kilohertz _MHz ...... megahertz

Villamos áram

_A ........... ampere (SI) (ENG/US) _kA ......... kiloamper _mA ........ milliamper

_mA ......... microamper

Töltés

_coul ....... coulomb (SI) (ENG/US)

Potenciál, ill. feszültség

_kV ......... kilovolt _mV ........ millivolt

_V............ volt (SI) (ENG/US) _volt ........ volt

Ellenállás

_kJ......... kilo ohm

_MJ........ megaohm _ohm ....... ohm _J ........... ohm (SI) (ENG/US)

Vezetõképesség

_mho....... mho (ENG/US) _mmho.... millimho

_siemens... siemens (SI) _mmho ..... micromho

Kapacitás

_F............ farad (SI) (ENG/US) _nF.......... nanofarad _pF.......... picofarad

_mF.......... microfarad .

Mágn. térerõsség

_Oe ......... oersted

NONE (SI) (ENG/US)

Mágn. fluxus-sûrûség

_Gs ......... gauss

_T ............ tesla (SI) (ENG/US)

Mágn. fluxus

_Wb ........ weber (SI) (ENG/US)

Induktivitás

_henry..... henry (SI) (ENG/US) _mH ........ millihenry _nH ......... nanohenry

_mmHg ... higany-mm _Pa .......... pascal (SI) _psi.......... pound/inch2 (ENG/US) _torr......... higany-mm

_mH ......... microhenry


91


92



4. fejezet: Konstansok és mértékegységek 81

Recommend Documents