3. Automatické ízení 3.1. Logické ízení

3. Automatické Ĝízení 3.1. Logické Ĝízení

3.1.1. Logická algebra (Booleova) Logickou algebru vytvoĜil v roce 1854 irský matematik George Boole. Logické promČnné v této algebĜe nabývají pouze dvou hodnot : pravda - true, 1, high, H

nepravda - false, 0, low, L

Booleovu algebru lze velmi snadno použít k Ĝešení mnoha úloh v technické praxi. Má použití všude tam, kde mĤžeme rozhodnout, zda výrok platí, nebo neplatí. V technické praxi to napĜíklad znamená : obvod je zapnut/vypnut napČtí nabývá hodnot 0/5 V tlak má hodnotu 0/5 barrĤ V situacích, kde nelze jednoznaþnČ rozhodnout, se klasická logická algebra nedá použít. Tvrzení, o kterém je možno rozhodnout zda platí nebo neplatí (je možno urþit jeho platnost), nazýváme výrok. Logická promČnná - nabývá dvou hodnot - 0/1, nepravda/pravda, false/true, L/H - oznaþuje platnost výroku - oznaþuje se písmenem Logické spojky - dovolují vytváĜet z jednoduchých výrokĤ výroky složené: - negace není pravda, že A NOT - logický souþin a souþasnČ A.B AND - logický souþet nebo A+B OR

Zákony Booleovy algebry Zákon

Algebraický vztah

Realizace a

a+b=b+a ab =b.a

komutativní

a

a b

c a

c b

=

c

a + bc = (a + b) (a + c) _ a+ a =1 _ aa = 0

a b

c

=

a a a

=

a

= a

=

a+1=1 agresivnosti

Automatizaþní systémy I

a

=

b

a . (b + c) = ab + ac

vylouþeného tĜetího

b

a

a (b .c) = (a b) c

distributivní

b

a

=

a + (b + c) = (a + b) + c asociativní

b

=

b

- 48 -

a

b

a

c

a

a

b

c

a0 =0

hodnot 0 a 1

a

a

=

a+0 =a neutrálnost hodnot 0 a 1

a1 =a

absorpce

a+a=a aa=a

a (a + b) = a

a

De MorganĤv (zákon inverze)

=

b a

a + ab = a

absorpce negace

a

a

_ a + ab = a + b

b

=

a a

___ _ _ a+b=ab

a a

a b

=

b

____ _ _ ab=a+b

3.1.2. Kombinaþní obvody Kombinaþní obvody mají stav na výstupu jednoznaþnČ urþen jen okamžitou kombinací vstupních hodnot. 3.1.2.1. Popis kombinaþních logických funkcí a) SlovnČ

Logická funkce je popsána slovním vyjádĜením, ve kterém se používají i logické spojky : „Žárovka se rozsvítí jen tehdy, stiskneme-li zároveĖ oba spínaþe.“ „Funkce Y nabývá hodnoty 1 v pĜípadČ, že se obČ vstupní promČnné A,B liší“. b) Vzorcem (logickým výrazem) Pro vyjádĜení logické funkce vzorcem se používají pro zápis logických spojek dohodnuté symboly : _ _ + . l atd. Y=A.B Z = A.B + A.B c) Pravdivostní tabulkou ( tabulkou stavĤ)

Kombinaþní logickou funkci N-promČnných lze popsat tabulkou, v níž jsou uvedeny všechny možné kombinace hodnot vstupních promČnných a pĜíslušná funkþní hodnota. Poþet kombinací (ĜádkĤ tabulky) je roven 2N, kde N je poþet vstupních promČnných PĜíklady: 2 vstupní promČnné ..... 4 kombinace (Ĝádky tabulky) : 00, 01, 10, 11 3 vstupní promČnné ..... 8 kombinací : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 4 vstupní promČnné ..... 16 kombinací : 0000, 0001, 0010, .... , 1111 Každé kombinaci odpovídá právČ jedna hodnota výstupní logické funkce (0 nebo 1). PĜi vyplĖování tabulky postupujeme tak, aby þíslo Ĝádku ( zaþínáme 0-tým Ĝádkem) odpovídalo dvojkovému þíslu složeného z hodnot vstupních promČnných v každém Ĝádku. Postupujeme tedy takto: zaþneme vyplĖovat pravý krajní sloupec od shora þísly 01010101...01 do vedlejšího sloupce opČt od shora píšeme 0011001100...110011 do dalšího vedlejšího píšeme 0000111100001111....00001111


- 49 -

To znamená, že pro 4 vstupní promČnné je v 5. Ĝádku (zaþali jsme poþítat od 0, takže je to 6. Ĝádek od shora) tato kombinace þísel 0101 což odpovídá þíslu 5 vyjádĜenému dvojkovČ. Ve 13. Ĝádku je pak kombinace 1101 tedy dvojkovČ vyjádĜené þíslo 13. d) Uvedením binárnČ kódovaných þísel ĜádkĤ, pro nČž nabývá funkce hodnoty 1

Tento popis logické funkce se nazývá seznam indexĤ. þ. 0 1 2 3

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

Y 0 1 1 0

Logická funkce znázornČná pĜedchozí tabulkou, by se vyjádĜila 6Y(A,B) = 1,2 nebo jen struþnČ Y(1,2) = 1. Pro funkce s pĜevažujícím poþtem jedniþek je výhodné (úspornČjší) uvést þísla ĜádkĤ obsahující 0. Pro náš pĜíklad : Y (0,3) = 0 5. Karnaughova mapa (K-mapa)

Karnaughova mapa je grafický zápis pravdivostní tabulky, v nČmž každému Ĝádku odpovídá urþité políþko. Mapa má proto 2N políþek, kde N je poþet vstupních promČnných. O každém políþku mĤžeme Ĝíci, zda patĜí dané promČnné nebo její negaci. Karnaughovu mapu lze velmi výhodnČ využít pĜi zjednodušování logických výrazĤ. a) Karnaughova mapa pro 2 promČnné Hodnoty funkce Y þíslo Ĝádku („adresa políþka“) pak zapíšeme do a a pĜíslušných políþek þ. A B Y a b 0 1 b 0 1 Y a 0 0 0 0 ab ab 0 00 01 0 0 1 0 1 1 0 1 1 b ab ab 1 10 11 1 2 3 b 1 0 2 1 0 1 3 1 1 0 b) Karnaughova mapa pro 3 promČnné a

b

a

b

ba c

00 01 11 10 0

c

c

1

c) Karnaughova mapa pro 4 promČnné a b

c

d


a

c

d

- 50 -

b

3.1.2.2. Základní logické funkce Typ logické funkce urþuje výslednou hodnotu z kombinace vstupních hodnot. Funkce mĤže být realizována rĤznČ: mechanickými kontakty, logickými integrovanými obvody, programovatelným automatem nebo pomocí PC. Výsledná hodnota funkce samozĜejmČ nezáleží na zpĤsobu realizace. a) Negace - inverze

Je nejjednodušší funkcí, logický þlen negace má jeden vstup a jeden výstup. Hodnota výstupu je vždy opaþná, než hodnota vstupu. _ Zkratka: NOT, INV oznaþení: A, NOT A spojka: neplatí, že Pravdivostní tabulka

Realizace:

a Y 0 1 1 0

rozpínací kontakt

a

Znaþka:

a

1Y=a

a

dle normy DIN

Y=a

dle norem USA ( firmy Texas Instruments a National Semiconductors)

integrovaný obvod MH 7404 6 x invertor (negace, NOT) b) Logický souþin, konjunkce

Logický souþin mĤže být definován i pro více vstupních promČnných. Výsledek logického souþinu nČkolika promČnných je roven jedné pouze v pĜípadČ, že všechny vstupní promČnné jsou souþasnČ rovny jedné. Zkratka: AND

oznaþení: A . B

AB

Pravdivostní tabulka pro 2 promČnné A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

spojka: a souþasnČ

Karnaughovy mapy pro 2 a 4 promČnné

Realizace: spínací kontakty v sérii a b

integrovaný obvod 7408

Znaþka:

a b

&

Y

a b

Y

c) logický souþet, disjunkce

Logický souþet mĤže být také definován pro více vstupních hodnot. Výsledkem logického souþtu nČkolika promČnných je roven jedné, pokud alespoĖ jedna vstupní promČnná je rovna jedné. Zkratka: OR


oznaþení: A + B

AB

- 51 -

spojka: nebo (alespoĖ jeden)

Pravdivostní tabulka pro 2 promČnné b a Y 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1

Realizace: spínací kontakty paralelnČ a

b

Znaþka:

a b


1

Y

d) negovaný logický souþin, Shefferova funkce

MĤže být definován i pro více vstupních promČnných. Výsledek negovaného logického souþinu je roven jedné vždy, když alespoĖ jedna vstupní promČnná je rovna nule. Zkratka: NAND

oznaþení: a . b

Pravdivostní tabulka pro 2 promČnné b a Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Realizace: rozpínací kontakty paralelnČ (a . b = a + b)


e) negovaný logický souþet, Pierceova funkce

MĤže být definován i pro více vstupních promČnných. Výsledek negovaného logického souþinu je roven jedné pouze tehdy, když každá vstupní promČnná je rovna nule. _____ Zkratka: NOR oznaþení: A + B spojka: ani Pravdivostní tabulka pro dvČ promČnné b a Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Realizace: rozpínací kontakty sériovČ (a + b = a . b)


f) výluþný logický souþet, právČ 1 z N, exkluzivní souþet, Exclusive OR, EX-OR, XOR

Tato funkce nabývá hodnoty 1 pouze v pĜípadČ, kdy je právČ jedna ze vstupních promČnných jedniþková. Pro dvČ vstupní promČnné bývá také oznaþován jako nonekvivalence, NEQ, souþet modulo2, M2, mod 2, lichá parita. Zkratka: XOR

oznaþení: a b

Pravdivostní tabulka pro 2 promČnné

b 0 0 1 1

a 0 1 0 1

Y 0 1 1 0


spojka: jeden nebo druhý (ne souþasnČ) Realizace: a b= a . b + a . b

Integrovaný obvod 7486

- 52 -

3.1.2.3. Zjednodušování logických funkcí - minimalizace. Cílem minimalizace logické funkce je nalezení jednoduššího výrazu, který se výstupními hodnotami rovná pĤvodní funkci. To vede k úspoĜe obvodĤ, þasu, zmenšení rozmČrĤ, ceny, spotĜeby atd. Používané metody minimalizace:

a) Použití pravidel Booleovy algebry (viz 2.1) - vhodné pro jednoduché funkce b) Metoda Quineyova - McCluskeyova, Presto, Espresso - metody pro PC, pro vČtší poþet promČnných (! 4) c) Využití Karnaughových map - þasto používaná metoda, výhodné do 4 promČnných (maximálnČ 6 promČnných - pĜi více promČnných se stávají nepĜehlednými) Zjednodušování logických funkcí pomocí Karnaughových map

Karnaughovy mapy se nepoužívají pouze k vyjádĜení logické funkce, ale slouží hlavnČ k minimalizaci logických funkcí. Pro správné pochopení postupu pĜi minimalizaci funkcí pomocí Karnaughových map je dĤležité vysvČtlit pojem sousední políþka. Na následujících pĜíkladech si ukážeme, která políþka v Karnaughových mapách nazýváme sousední políþka. a b a b a b

c

d

c

c

d

a Postup pĜi minimalizaci logické funkce.

d ac+ acd

ac+ abc

1) Zadanou funkci vyneseme do mapy – políþko, kde je funkce rovna jedné oznaþíme 1(I). 2) Všechna sousední políþka s „1“ zakroužkujeme do smyþek obsahující 1,2,4,8, (16,...) políþek. 3) Každá 1 mĤže ležet i ve více smyþkách. 4) Musíme zakroužkovat všechny „1“ pomocí co nejvČtších smyþek. (SamozĜejmČ, že napĜíklad 4 jedniþky zakroužkované jednou smyþkou, nebudeme ještČ kroužkovat napĜíklad dvČma smyþkami po dvou jedniþkách.) 5) Jednotlivé smyþky vyjádĜíme jako prĤnik (souþin) promČnných, které smyþky jednoznaþnČ obsahují ( tzn. že promČnná nenabývá mimo smyþku stejné hodnoty jako ve smyþce). 6) Výsledkem minimalizace je vyjádĜení všech smyþek pomocí sjednocení prĤnikĤ odpovídajících promČnných tzn. logický souþet jednotlivých souþinĤ. ýasto používané obraty pĜi zjednodušování funkcí.

a) Funkci je možno dvakrát znegovat a dále použít Morganovy zákony: b) Má-li logická funkce, kterou chceme minimalizovat, v tabulce více nul než jedniþek, je snazší vypsat a minimalizovat negovanou funkci. Výsledek musíme samozĜejmČ zpátky znegovat. Automatizaþní systémy I

- 53 -

c) Jestliže víme, že nČkteré kombinace vstupních hodnot nemohou v praxi nastat, dosadíme za nČ takové hodnoty, aby výslednou funkci bylo možno co nejvíce zjednodušit. NapĜíklad do takových políþek napíšeme „x“ a pĜi minimalizaci je zakroužkujeme spolu s „1“ (0), þímž získáme vČtší smyþky a tím i jednodušší vyjádĜení minimalizované logické funkce. 3.1.2.4. Realizace logických funkcí. Posledním bodem postupu pĜi návrhu kombinaþního logického obvodu je jeho schéma, které je podkladem pro jeho technickou realizaci. Východiskem pro jeho nakreslení je minimalizovaný algebraický výraz. Ale ještČ než zaþneme schéma kreslit, je nutné pĜedem zvážit, jaké technické prostĜedky (logické þleny) použijeme pro jeho realizaci. V pĜípadČ realizace elektrickými logickými þleny mĤžeme použít kontaktní pĜístroje (relé, stykaþe) nebo þíslicové integrované obvody (viz. 2.2). Realizace logických funkcí pomocí logických integrovaných obvodĤ.

V pĜedchozích kapitolách jsme vidČli, že jakákoliv logická funkce libovolného poþtu promČnných mĤže být zapsána pomocí stejných operátorĤ: logického souþtu, logického souþinu a negace. Tato skupina tĜí operátorĤ tvoĜí tzv. úplný systém logických funkcí. V praxi tedy staþí zkonstruovat tĜi logické þleny (mechanické, pneumatické, elektrické atd.), které realizují tyto tĜi funkce. Na následujícím obrázku jsou symbolické znaþky tČchto þlenĤ. A, B jsou vstupy, S je výstup, X a Y jsou promČnné pĜiĜazené vstupĤm. a b

& Y=a.b

a b

Y=a+b

1

a

1

Y=a

Obr.43. ýleny logického souþinu, logického souþtu, negace. První logické systémy byly založené na tČchto tĜech þlenech, ale pozdČji na dvou: a

1

a

a a.b &

b

1

1

1

a

a.b=a+b

b

1 b

Obr.44.Logický souþet pomocí souþinu a negace

1

a+b

1

a .b

b

Obr. 45.Logický souþin pomocí souþtu a negace

PozdČji byly tyto dvojice nahrazeny obvody NAND a NOR, z kterých každý sám o sobČ tvoĜí úplný logický systém. Snaha používat jenom þleny NAND a NOR místo þlenĤ logického souþinu, souþtu a negace vznikla z dĤvodu zmenšení poþtu typĤ tČchto þlenĤ. V praxi se používá souþasnČ þlenĤ NAND i NOR. PĜevody funkcí se však nedČlají algebraicky, protože je to obtížné a dochází k chybám. Ve skuteþnosti se realizuje každý z výrazĤ buć v pĜímém nebo v negovaném tvaru. Jedním z kritérií optimálního návrhu logického obvodu je poþet použitých pouzder, jejich typy a tím i cena obvodu.


- 54 -

Operátor NAND

Tento operátor tvoĜí úplný logický systém, protože umožĖuje realizovat základní operátory logického souþinu, logického souþtu a negace. a a & a a & & b

&

a+b

a b

& a.b

& a.b

a

b

I

&

a

logická hodnota „1“

Obr.46. Funkce NAND a pomocí ní realizovaný logický souþet, souþin a negace. Operátor NOR

Operátor NOR tvoĜí úplný logický systém, protože umožĖuje realizovat základní operátory logického souþinu, logického souþtu a negace. a a 1 a a 1 1 b

1

a.b

a b

1

a+b

1

a+b a 0

b

1

a

logická hodnota „0“

Obr.47. Funkce NOR a pomocí ní realizovaný logický souþin, souþet a negace. Logické obvody TTL Transistor Transistor Logic

Je to nejrozšíĜenČjší a nejrozmanitČjší technologie. Vstupy a výstupy jsou realizovány tranzistory. Na vstupu je tranzistor s více emitory. Výstupní obvod je s aktivní zátČží a má tu výhodu, že má malou impedanci stavu 0, kdy je spodní tranzistor nasycen (otevĜen), a též ve stavu I, kdy je spodní tranzistor uzavĜen, ale využívá se výstupu z emitoru horního tranzistoru (emitorový sledovaþ s malou výstupní impedancí). Ucc

x1 x2 x3

y

Obr.48. ýlen NAND standardní Ĝady 74


- 55 -

Obvody CMOS (Complementary Metal Oxid Semiconductors)

Používají polem Ĝízené (unipolární) tranzistory, což pĜináší ve statickém provozu velké snížení spotĜeby. Dovolují dosáhnout velmi vysokého poþtu prvkĤ na þipu (stupeĖ integrace) a jsou proto základem složitých logických systémĤ (pamČti, procesory, Ĝadiþe atd.). ěada ECL Oproti Ĝadám TTL a CMOS, které pracují ve stavech tranzistor zapnut/vypnut, pracují v lineárním režimu tranzistoru (více þi ménČ otevĜen), což dovoluje dosáhnout mnohem vyšších rychlostí. Zásady používání obvodĤ TTL PĜipojování vstupĤ: S ohledem na možnost prĤniku rušivého napČtí by nemČl zĤstat žádný vstup hradla nezapojen. PĜipojíme jej proto na takovou logickou úroveĖ, která neovlivní realizovanou logickou funkci. 2 až 5 V

+5V R<65k

&

1

1

& R<470

Obr.49. PĜipojení nevyužitých vstupĤ. PĜipojení logického signálu s jinými úrovnČmi než TTL:

a) odporový dČliþ

b) využití napájecího napČtí

c) využití Zenerovy diody

+5 V

1

1

390 390 cca 4V

1

390 +5V

+5V

1

1

d) univerzální pĜevodník

e) pĜevodník ze záporných úrovní

Obr.50. RĤzné zpĤsoby pĜipojení k jiným napČĢovým úrovním.


- 56 -

Obvyklé kombinaþní funkce a pĜíslušné obvody. Funkce pĜepínání informace

S tímto problémem se setkáváme, když se více veliþin A = a1a2a3...an ; B = b1b2b3...bn, atd. má v rĤzných okamžicích pĜivádČt do spoleþného bodu. K tomuto úþelu se vytváĜejí rĤzné výbČrové funkce SELA, SELB, atd., které vybírají v daném okamžiku promČnnou, která se má pĜivést do spoleþného bodu. VýbČr promČnné se realizuje pomocí souþinĤ A . SELA, A . SELB, atd. a seþtením tČchto souþinĤ pomocí souþtových þlenĤ (obr.). Pro tento úþel byly realizovány integrované obvody, napĜ. obvod 7451 realizuje tuto funkci s invertory na výstupech. SELA

&

a1

1

SELB

S1

an an an an an

&

b1 &

a2

1

S2

1

S3

1

S4

bn SELA SELB Sn bn 0 0 0 bn 0 1 0 bn 1 0 0 bn 1 1 an+bn Sn = SELA . an + SELB . bn

&

b2 &

a3 &

b3 &

a4 &

b4

Obr.51 PĜepínání dvou informací - funkþní tabulka a obvodové schéma. Dvojkový dekodér Je to obvod s n tzv. adresovými vstupy a 2n výstupy, z nichž je v jistém okamžiku aktivní jen jeden. ýíslo aktivního výstupu odpovídá dvojkové hodnotČ pĜivedené na adresové vstupy. Tohoto obvodu se využívá hlavnČ pro výbČr jednoho prvku z 2n. &

A

1

B

S0

1

&

1

&

1

&

1

S1

adresové vstupy B A 0 0 0 1 1 0 1 1

S3 0 0 0 1

výstupy S2 S1 0 0 0 1 1 0 0 0

S2

1

S3

Obr.52. Pravdivostní tabulka a principiální schéma dekodéru.


- 57 -

S0 1 0 0 0

Multiplexery

Multiplexery (MX) jsou kombinaþní logické obvody s n tzv. adresovými vstupy, z nichž je v jistém okamžiku aktivní jen jeden. ýíslo aktivního výstupu odpovídá dvojkové hodnotČ pĜivedené na adresové vstupy. Tohoto obvodu se hlavnČ používá jako pĜepínaþe mnoha vstupĤ na jeden výstup. Po zadání adresy vstupu se hodnota tohoto vstupu pĜenáší na výstup. datové vstupy

výstup

výstup

adresa …...

Obr.53. Blokové schéma a symbolická znaþka multiplexeru. Využití multiplexeru. k realizaci libovolné kombinaþní funkce. Multiplexer realizuje kombinaþní funkci datových a adresových vstupĤ. Tu je možno využít k realizaci libovolné funkce pro poþet vstupních promČnných rovný poþtu adresových vstupĤ. Podstata zapojení je následující: výstupní logická funkce multiplexeru zahrnuje všechny kombinace adresových bitĤ, logicky vynásobených pĜíslušným datovým vstupem. PĜipojíme-li tento datový vstup na logickou jedniþku, zĤstane daná kombinace adresových bitĤ obsažena ve výsledné funkci, pĜi zapojení na logickou nulu nikoliv.

3.1.3. Sekvenþní obvody Sekvence je chápána jako þasová posloupnost. Sekvenþní obvody mají stav na výstupu závislý nejen na vstupních kombinacích, ale i na jejich pĜedchozím sledu, tzn. že mají pamČĢ pĜedchozích vstupních a výstupních kombinací. Jediné kombinaci vstupĤ mĤže odpovídat více rĤzných hodnot výstupĤ. Mezi obvyklé sekvenþní obvody patĜí : klopné obvody, registry, þítaþe, pamČti, mikroprocesory. Asynchronní sekvenþní obvody

Jsou to obvody, ve kterých pĤsobí zmČna vstupĤ „okamžitČ“ na výstup, zpoždČní je dáno jen prĤchodem logickými þleny. Asynchronní obvod mĤže proto reagovat na podnČt velmi rychle. V rozsáhlém logickém obvodu však dochází k rĤzným hodnotám zpoždČní, což mĤže vést ke vzniku tzv. hazardních stavĤ - rušivých impulsĤ. Proto jsou složitá zapojení navrhována zásadnČ jako asynchronní. Synchronní sekvenþní obvody.

Tyto obvody nemČní stav na výstupu ihned po zmČnČ vstupĤ, ale až po zmČnČ dalšího signálu - taktovací signál (hodinový, „clock“). Systém mČní své hodnoty jen v definovaných okamžicích, danými hodinovým signálem, napĜ. pĜi jeho nábČžné hranČ. Všechny výstupy se tedy mČní souþasnČ. 3.1.3.1. Klopné obvody Klopné obvody lze rozdČlit podle stavu výstupu v závislosti na þase na následující typy :


- 58 -

a) monostabilní klopné obvody - mají pouze jeden ustálený stav, tzn. že po aktivaci je výstup po urþitou dobu v opaþném, než ustáleném stavu. Lze je použít napĜ. pro þasovaþe, ošetĜení zákmitu kontaktĤ atd. b) bistabilní klopné obvody - mají dva možné ustálené stavy, tzn. že v libovolném z nich mĤže zĤstat libovolnou dobu. Lze je použít napĜ. jako pamČĢ, tvoĜí i základ složitých sekvenþních obvodĤ - þítaþe atd. NejþastČji se setkáváme s typy RS, RST, D, JK buć v podobČ integrovaného obvodu nebo v podobČ funkþních blokĤ v programovacích schématech programovatelných automatĤ. c) astabilní klopné obvody - nemají ustálený stav, jejich výstup se stále pĜepíná mezi logickou nulou a jedniþkou. Lze je použít jako generátory obdélníkového signálu, napĜ. jako zdroj hodinového kmitoþtu.

Symboly používané u klopných obvodĤ : S, R (Set, Reset) asynchronní vstupy D, J, K informaþní vstupy C (CK, CLK) hodinový vstup Bistabilní klopné obvody Úkolem bistabilního klopného obvodu je zaznamenat pĜítomnost pĜechodné informace a zapamatovat si tento stav, i když informace již ze vstupu zmizí. Tzn., že je možno tento obvod použít jako pamČĢ. Klopný obvod RS. _ Klopný obvod má v asynchronním provedení dva vstupy - R, S a obvykle i dva výstupy - Q, Q. Vstup R(reset, nulování) - slouží k uvedení výstupu Q do stavu logické nuly L. _ Vstup S (set, nastavení) - uvede výstup Q do stavu logické jedniþky H. Výstup Q nabývá opaþných hodnot oproti výstupu Q.

S

R

T

Q

Q

Vstupy Výstupy Rn Sn Qn+1 Qn+1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 Qn Qn

S

&

R

&

Q

Q

Obr.54. Schematická znaþka, tabulka pĜechodĤ a zapojení klopného obvodu RS. Klopný obvod D

Klopný obvod D vznikne ze synchronního obvodu RST zaĜazením invertoru mezi vstupy R a S, þímž se vylouþí stav shodných hodnot na vstupech R a S (R=0 S=0,R=1 S=1). Obvod má dva vstupy - D,T a obvykle dva výstupy - Q, Q. Lze jej jednoduše použít jako jednobitovou pamČĢ. Vstup D (data) - slouží k pĜivedení hodnoty která se má uchovat. Vstup C (clock, hodiny) - uvede výstup Q do stavu odpovídajícímu vstupu D. Obvod se statickým Ĝízením zápisu - výstup Q kopíruje bČhem impulsu na C stav na vstupu D. Obvod s dynamickým Ĝízením zápisu - reaguje pouze na zmČnu úrovnČ na vstupu C, tzn. na vzestupnou nebo na sestupnou hranu impulsu.


- 59 -

D

&

Q

&

CL

&

1

Q

&

Obr.55. Klopný obvod D z hradel NAND. Klopný obvod JK &J Q &K C S R

Q

PĜechodová tabulka obvodu J-K Jn Kn Qn+1 þinnost obvodu 0 0 Qn zachová pĜedchozí stav 0 1 0 nastavení výstupu do „0“ 1 0 1 nastavení výstupu do “1” 1 1 Qn zneguje pĜedchozí stav výstupu

Vstupy J a K nazýváme synchronní, jelikož se „projeví“ pouze v okamžiku zmČny hodinového pulsu. Vstupy R a S nazýváme asynchronní (nastavovací), jelikož pĤsobí bez ohledu na „chování“ vstupĤ J,K a C. Vstupy R a S jsou negovány a to znamená, že když nejsou zapojeny („1“) tak nepĤsobí na obvod. Chceme-li nastavit „0“, pĜipojíme R na „0“ (uzemníme). Chceme-li nastavit „1“ , pĜipojíme na „0“ vstup S (S i R na „0“ je nestabilní stav).

Obr.56. Schematická znaþka a pĜechodová tabulka klopného obvodu JK. 3.1.3.2. Registry Registry vzniknou vhodným použitím klopných obvodĤ. MĤžeme je rozdČlit na pamČĢové a posuvné. PamČĢové registry (latch) - slouží jako pamČĢ pro nČkolik bitĤ. NapĜ. obvod 74175 obsahuje 4 klopné obvody typu D, mĤže tedy sloužit jako pamČĢ pro 4 bity. Posuvné registry(shift) - dokáží po každém hodinovém impulsu posunout uložené þíslo o jeden bit vlevo (SHL, ROL) nebo vpravo (SHR,ROR). - mohou mít paralelní nebo sériový výstup 3.1.3.3. ýítaþe ýítaþe jsou velmi používané souþásti; realizované hardwarovČ (integrované obvody) nebo softwarovČ (programovatelné automaty), sloužící k poþítání vstupních impulsĤ. Mohou poþítat nahoru (0, 1, 2, 3,....) nebo dolĤ (0, 9, 8, 7, ...). Desítkový þítaþ poþítá v desítkové soustavČ - pĜ. obvod 7490 poþítá 0 - 9. Binární þítaþ poþítá v rozsahu 0 - 2N-1, kde N je poþet bitĤ výstupu - pĜ. obvod 7493 poþítá 0-15. Po pĜekroþení rozsahu poþítá þítaþ opČt od poþáteþní hodnoty (nejþastČji od 0). Asynchronní þítaþ Asynchronní þítaþ nemá synchronizaþní (hodinový) vstup CL, ke zmČnČ výstupu dojde ihned po pĜíchodu poþítaných impulsĤ. VČtšinou slouží pro jednodušší zaĜízení, u kterých není nutná synchronní práce všech obvodĤ. PĜíkladem jsou integrované þítaþe 7490 (desítkový) a 7493 (binární).


- 60 -

Synchronní þítaþ Má oproti asynchronnímu navíc synchronizaþní vstup (hodiny, CL), který slouží k ovládání více þítaþĤ naráz (zabráníme vzniku falešných impulsĤ). Ke zmČnČ dojde až pĜi zmČnČ na synchronizaþním vstupu. Q C

Q

Q

C

C

Q C

Q C

Q C

Q C

Q C

asynchronní synchronní

Obr.57. Blokové schéma asynchronního a synchronního þítaþe. Výstupy þítaþĤ

Výstupy þítaþĤ mohou být v rĤzném kódu, nejþastČji binární nebo desítkové þíslo. Maximální þíslo na výstupu pak mĤže být rovno 2N-1, pokud nejde o þítaþ se zkráceným poþetním cyklem (N je poþet výstupních bitĤ). Dalším výstupem mĤže být pĜeteþení rozsahu - pĜenos nahoru (carry up), pĜenos dolĤ (carry down). Na výstupu binárního þítaþe v podobČ integrovaného obvodu máme k dispozici signály s poloviþní, þtvrtinovou, osminovou atd. frekvencí vstupního signálu, proto ho lze též využít pro dČlení kmitoþtu. Vstupy þítaþĤ

ýítaþe mohou mít množství vstupĤ, aĢ již je realizován jako souþástka nebo virtuální prvek programovatelného automatu. Asynchronní vstup - zpĤsobí poþítání ihned pĜi zmČnČ na tomto vstupu. Synchronní vstup - potĜebuje k poþítání navíc i zmČnu na synchronizaþním vstupu CL Vstupy pro nastavení poþáteþní hodnoty þítaþe - zmČnou úrovnČ na tomto vstupu se þítaþ nastaví na poþáteþní hodnotu, od které zaþne poþítat. Nulovací vstup (reset) - umožní nastavit na výstupu hodnotu nula.

Obr.58. ýtyĜbitový dekadický 7490, binární þítaþ 7493 a 74192.


- 61 -

3.2. Programovatelné automaty Programovatelný automat je uživatelsky programovatelný Ĝídící systém pĜizpĤsobený pro Ĝízení prĤmyslových a technologických procesĤ nebo strojĤ. První programovatelné automaty byly vyrobeny firmou Allen Bradley poþátkem roku 1969. Byly to jednoduché systémy logického typu, které nahrazovaly relé, þasová relé a mechanická poþítadla. Díky jednoduchému programování, velké pĜizpĤsobitelnosti a spolehlivosti se PA rychle rozšíĜily a v souþasné dobČ jsou používány témČĜ ve všech oblastech prĤmyslu. Progresivní vývoj moderních mikroelektronických prvkĤ velké integrace umožnil výrazné zmČny vlastností PA. V souþasných aplikacích se však zvyšuje podíl úloh regulaþního typu, úloh monitorování Ĝídícího procesu a úloh analogového mČĜení. NejþastČji se oznaþují zkratkou PLC (Programmable Logic Controller), nČkdy FPC nebo PC (Free Programmable Controller), v nČmþinČ pak SPS (Speicherprogrammierbare Steuerung). V þeštinČ je možno používat zkratku PA (programovatelný automat), ale je vžitá zkratka PLC. Na našem trhu se vyskytuje Ĝada typĤ programovatelných automatĤ rĤzných výrobcĤ jako napĜ. ABB, Allen-Bradley, AEG, Eberle, Klöckner Moeller, Festo, GE, Matsushita, Mitsubishi, Modicon, Omron, Saia, Siemens, Telemechanique, Teco. Programovatelné automaty rĤzných výrobcĤ se samozĜejmČ v detailech liší, ale mají spoleþné základní znaky, zpĤsoby použití a v posledních letech se sjednocuje i zpĤsob jejich programování dle standardu IEC 1131-3. Hlavní pĜedností programovatelných automatĤ je možnost rychlé realizace systému. Technické vybavení nemusí uživatel vyvíjet. Staþí navrhnout a objednat vhodnou sestavu modulĤ programovatelného automatu pro danou aplikaci, vytvoĜit projekt, napsat a odladit uživatelský program a to vše realizovat a uvést do chodu. Jen výjimeþnČ se podaĜí, že první varianta Ĝešení zĤstane tou poslední a koneþnou. Požadavky na celý systém se prĤbČžnČ vyvíjejí a rozšiĜují. Na rozdíl od systémĤ s pevnou logikou (relé, stykaþe), staþí u systémĤ s programovatelnými automaty vČtšinou opravit, zmČnit nebo rozšíĜit uživatelský program. Pokud si dodateþné požadavky zákazníka vyžadují použití nových vstupĤ a výstupĤ, staþí mnohdy využít rezerv v konfiguraci systému, popĜípadČ doplnit potĜebné moduly, doplnit projekt a program, všechno dĤkladnČ odladit, ovČĜit, otestovat, zdokumentovat a seznámit uživatele se zmČnami. K dalším velkým výhodám patĜí jejich schopnost komunikace s nejrĤznČjšími systémy a zaĜízeními (senzory, mČĜící zaĜízení, akþní þleny) s ostatními programovatelnými automaty a s nadĜízenými systémy. Tato schopnost komunikace umožĖuje stavbu Ĝídících systémĤ skládající se z nejrĤznČjších komponent od rĤzných výrobcĤ.

3.2.1.Technické vybavení programovatelných automatĤ. Každý programovatelný automat se v podstatČ skládá z centrální procesorové jednotky, systémové pamČti, uživatelské pamČti, souboru vstupních a výstupních jednotek pro pĜipojení Ĝízeného systému ( technologického procesu, výrobního stroje nebo zaĜízení) a souboru komunikaþních jednotek pro komunikaci s ostatními systémy. Jednotky programovatelného automatu jsou navzájem propojeny systémovou sbČrnicí. 3.2.1.1. Konstrukþní a elektrické provedení programovatelných automatĤ. Pouzdro, základní modul, napájení.

Kompaktní programovatelné automaty jsou umístČny buć v jednom pouzdĜe (kazetČ, vanČ) nebo dovolují v malé míĜe rozšíĜení pomocí tzv. rozšiĜovacích modulĤ. VČtšinou se montují pĜímo na lištu DIN do rozvadČþe. Modulární automaty jsou tvoĜeny rámem (nosnou deskou, lištou) ve kterém je umístČna centrální procesorová jednotka (CPU), napájecí jednotka, systémová a napájecí sbČrnice a nČkolik volných pozic pro zásuvné periferní jednotky.


- 62 -

systémová pamČĢ operaþní pamČĢ obrazy vstupĤ obrazy výstupĤ uživatelské registry systémové registry

obslužná pracovištČ nadĜazený systém vzdálené vstupy a výstupy

centrální jednotka

uživatelská pamČĢ uživatelské procesy uživatelská data uživatelské tabulky konfiguraþní konstanty

systémová sbČrnice

binární vstupy

binární výstupy …

analogové vstupy

…

analogové výstupy ….

……

rychlé þítaþe …

polohovací moduly ….

komunikaþní moduly

záložní další pamČĢový speciální modul moduly

……..

sériová komunikace

Obr.59. Blokové schéma programovatelného automatu. Centrální procesorová jednotka

Centrální procesorová jednotka (CPU, Central Procesor Unit) je základem celého programovatelného automatu a urþuje jeho výkonnost. Bývá jednoprocesorová i víceprocesorová (matematický koprocesor, vstupní výstupní procesor, komunikaþní procesor, rychlý bitový procesor). DĤležitým charakteristickým parametrem je operaþní rychlost posuzovaná podle tzv. doby cyklu (doba zpravování 1000 logických instrukcí - desítky ms až desetiny ms). Výrobci nabízejí pro daný typ automatu rĤzné CPU lišící se rychlostí, velikostí pamČtí a tím i cenou. PamČĢový prostor se mĤže dČlit na pamČĢ uživatelskou, systémovou a pamČĢ dat. Do uživatelské pamČti se ukládá uživatelský program. Tato pamČti bývá typu EPROM nebo EEPROM a mívá kapacitu ĜádovČ desítky KB a jednotky MB. V systémové pamČti je umístČn systémový program. Tato pamČĢ bývá též typu EPROM. V samostatné jednotce mĤže být umístČna pĜídavná uživatelská pamČĢ - „databox“. PamČĢ dat musí být typu RAM (RWM). Jsou v ní umístČny uživateli dostupné registry, zápisníkové registry (flagy), þítaþe, þasovaþe a vyrovnávací registry pro obrazy vstupĤ a výstupĤ. Poþet tČchto registrĤ výraznČ ovlivĖuje možnosti programovatelného automatu. Adresovatelný prostor vymezený pro vstupy/výstupy omezuje poþet pĜipojitelných periferních jednotek. DĤležitým parametrem jsou i rozsahy þítaþĤ a þasovaþĤ. Na CPU bývá též umístČn jeden nebo i více sériových komunikaþních kanálĤ. VČtšina automatĤ disponuje s hodinami reálného þasu a kalendáĜem, tzn. že lze tyto údaje použít pĜi tvorbČ programu (ovládání zaĜízení v urþitý den a hodinu). Binární (digitální) vstupní jednotky.

ZajišĢují tyto funkce : - ochranu všech vstupĤ programovatelného automatu pĜed poškozením nebo zniþením - odfiltrování krátkodobých rušivých impulsĤ (napĜ. pomocí zpoždČní signálu) - galvanické oddČlení obvodĤ vstupního modulu od centrální jednotky (pomocí optoþlenĤ) - signalizaci stavu vstupĤ (pomocí LED) Slouží k pĜipojování prvkĤ pro tvorbu vstupĤ s dvouhodnotovým charakterem výstupního signálu (tlaþítka, pĜepínaþe, koncové spínaþe, senzory doteku nebo pĜiblížení, dvouhodnotové senzory tlaku, teploty, hladiny atd.). NapČĢové úrovnČ (nejpoužívanČjší) - ss : 5, 12, 24, 48 V stĜ : 24, 48, 115, 230 V


- 63 -

Mají spoleþný vodiþ pro zápornou i kladnou polaritu. ZDROJ + -

vstupní jednotka

+

dvouvodiþovČ pĜipojené þidlo

0V signál %I0.0 %I0.1 +

tĜívodiþovČ pĜipojené þidlo

%I0.2 signál

bezpotenciálovČ pĜipojené þidlo

Obr.60. RĤzné zpĤsoby pĜipojení vstupní jednotky. Binární (digitální) výstupní jednotky

Slouží k pĜipojování rĤzných akþních þlenĤ s dvouhodnotovým charakterem (cívky relé a stykaþĤ, signalizaþní zaĜízení, solenoidové ventily, cívky pneumatických a hydraulických rozvadČþĤ, stupĖovité Ĝízení pohonĤ a frekvenþních mČniþĤ, atd). Plní tyto funkce - galvanické oddČlení signálu pĜicházejícího z CPU od signálu pĜedávaného z výstupní jednotky akþním þlenĤm (pomocí optoþlenĤ) - zesílení signálu na potĜebnou úroveĖ - ochrana výstupĤ pĜed zkratem -signalizace stavu výstupĤ (LED) výstupní napČtí - ss : 24, 48 V - tranzistorové spínací prvky NPN, PNP - stĜ. : 24 - 250 V, 24 - 48 V, 115 - 230 V - triakové spínací prvky - pro ss i stĜ. napČtí (do 250 AC/60V DC) - reléové spínací prvky výstupní jednotka +

Tranzistorové výstupy

výstupní jednotka + Reléové výstupy

24 V + -

Rz

N L 230V/50Hz

Obr.61. RĤzné zpĤsoby pĜipojení výstupních jednotek. Analogové vstupní jednotky.

ZprostĜedkují kontakt programovatelného automatu se spojitým prostĜedím (mČĜené napČtí nebo výstup z potenciometru, snímaþe teploty vlhkosti, rychlosti tlaku, síly, atd.).


- 64 -

NejdĤležitČjší souþástí je A/D pĜevodník, který pĜevádí analogové napČĢové nebo proudové signály na þíselné hodnoty. Má rozsah 8 nebo 12 bitĤ (rozsah urþuje pĜesnost pĜevodu). Existují analogové jednotky specializované pro urþité typy þidel (termoþlánky, odporové teplomČry ve þtyĜvodiþovém zapojení, atd.). Nejsou již univerzální, ale zato jsou optimálnČ pĜizpĤsobeny svému urþení a poskytují tak kvalitnČjší a levnČjší Ĝešení. Moduly s galvanickým oddČlením dovolují zvýšit odolnost systému proti rušení. 4-vodiþové mČĜení teploty (odporĤ) (I) +

2-vodiþové mČĜení teploty (odporĤ) +

3-vodiþové pĜipojení +

(U)

+

+

+

(U)

-

-

-

(I)

-

-

-

stínČní

stínČní

mČĜení napČtí 0-10V,-10/+10V + U

proudová smyþka 0-20mA, 4-20mA +

termoþlánek (volba typu) +

I -

-

-

Obr.62. RĤzné zpĤsoby pĜipojení analogové vstupní jednotky. Analogové výstupní jednotky

Slouží pro ovládání rĤzných akþních þlenĤ þi zaĜízení se spojitým charakterem vstupního signálu (servopohony, frekvenþní mČniþe, ruþkové mČĜící pĜístroje, atd.). Základ tvoĜí D/A pĜevodník, zpravidla 8 nebo12 bitový(na rozsahu závisí pĜesnost) Analogové výstupy jsou buć napČĢové nebo proudové (aktivní, pasivní). Zdroj 24 V + -

jednotka (modul) analogových výstupĤ

0V + signál

napĜíklad 0 – 10 V , 5 mA (2 k zátČž) D/A 11 bitĤ + sign. StínČní (4096 bodĤ)

0 – 10 V + min 2 k -

+ ± 10 V min zátČž 1 k -

+ signál stínČní

Obr.63. PĜipojení akþních þlenĤ k napČĢovým výstupĤm.


- 65 -

Komunikaþní jednotky.

UmožĖují komunikaci se vzdálenými moduly vstupĤ a výstupĤ, s podsystémy, se souĜadnými a nadĜízenými systémy, s operátorskými panely a s jinými inteligentními pĜístroji, s poþítaþi a jejich sítČmi a vytváĜet tak distribuované systémy. VČtšinou rozšiĜují poþet asynchronních sériových komunikaþních kanálĤ. K dispozici jsou i jednotky umožĖující dálkové pĜenosy dat pĜes modem a telefonní síĢ nebo pĜes radiomodem. Jednotlivé jednotky se liší podle poþtu poskytovaných kanálĤ a podle použitého typu rozhraní (RS 232, RS 422, RS 485) Speciální jednotky.

Moduly pro Ĝešení regulaþních úloh - PID regulátory, moduly s fuzzy logikou a fuzzy regulací. Modul pneumatických výstupĤ - místo vodiþĤ hadiþky (pro výbušná prostĜedí). Jednotka pro vstup z CCD kamery - obrazová informace z technologického procesu. ýítaþové jednotky.

Urþeny k þítání pulsĤ, jejichž perioda je srovnatelná nebo kratší než je smyþka programu programovatelného automatu (inkrementální snímaþe). Polohovací jednotky.

Urþeny pro snímání polohy a Ĝízení jedné nebo dvou souvislých os, pĜípadnČ pro Ĝízení pohybu po naprogramované dráze. Parametry pohybu (dráha, koncová poloha, rychlost, zrychlení atd.) jsou zadávány z programovatelného automatu. Programovatelný automat mĤže realizovat obdobné úlohy, jako systémy CNC. To je významné zejména pĜi Ĝízení jednoúþelových strojĤ, mČĜících strojĤ, manipulátorĤ s materiálem a pomocných mechanismĤ, kde je použití standardních CNC nevhodné a drahé.

3.2.2.Programové vybavení programovatelných automatĤ. „Inteligence“ programovatelného automatu je soustĜedČna v centrální jednotce (CPU). Centrální jednotka realizuje soubor instrukcí a systémových služeb, zajišĢuje i základní komunikaþní funkce s vlastními i vzdálenými moduly, s nadĜazeným pĜístrojem a s programovacím pĜístrojem. Protože programovatelné automaty byly pĤvodnČ urþeny k realizaci logických úloh a k náhradČ pevné logiky, obsahuje každý automat instrukce pro logické operace s bitovými operandy, instrukce pamČĢových funkcí a klopných obvodĤ, instrukce pro zápis výsledku a mezivýsledku na adresované místo, ale i instrukce þítaþĤ, þasovaþĤ, posuvných registrĤ, krokových ĜadiþĤ a jiných funkþních blokĤ. V souboru instrukcí souþasných PLC jsou obsaženy instrukce pro aritmetické operace s þísly, logické instrukce s þíselnými operandy (paralelní operace s operandem v délce byte, slovo nebo delší), pĜenosy dat a instrukce pro realizaci programu (skoky v programu, cykly, volání podprogramĤ a návraty, atd.). NČkteré PLC poskytují i velmi výkonné instrukce pro komplexní operace (realizace regulátorĤ a jejich automatické seĜizování, fuzzy logika a fuzzy regulace, operace s daty a datovými strukturami, atd.). 3.2.2.1.Vykonávání programu PLC Program PLC je posloupnost instrukcí a pĜíkazĤ jazyka. Typickým režimem jeho aktivace je cyklické vykonávání v programové smyþce. Na rozdíl od jiných programovatelných systémĤ se programátor PLC nemusí starat o návrat programu na zaþátek po jeho „dobČhnutí“, to zajistí sys-


- 66 -

témový program. Naopak každé dlouhodobé setrvání programu v programové smyþce je chybou a systém ji hlásí jako „pĜekroþení doby cyklu“. Program PLC je vykonáván v cyklu. Vždy po vykonání poslední instrukce uživatelského programu, je pĜedáno Ĝízení systémovému programu, který provede tzv. otoþku cyklu. V ní nejprve aktualizuje hodnoty výstupĤ a vstupĤ (hodnoty uložené v pamČti jako obrazy výstupĤ pĜepíše do registrĤ výstupních modulĤ a aktuální hodnoty ze vstupních modulĤ okopíruje do pamČĢových obrazĤ vstupĤ). Dále aktualizuje þasové údaje pro þasovaþe a systémové registry, ošetĜí komunikaci a provede ještČ Ĝadu režijních úkonĤ. Po otoþce cyklu je opČt pĜedáno Ĝízení prvé instrukci uživatelského programu. Pro program PLC je tedy typické, že nepracuje s aktuálními hodnotami vstupĤ a výstupĤ, ale s jejich pamČĢovými obrazy, uloženými (konzervovanými) v zápisníkové pamČti (registry pro vstupy a registry pro výstupy). Tím je zajištČna synchronizace vstupních a výstupních dat bČhem programu a je tak omezena možnost chyb zpĤsobených nevhodným soubČhem mČnících se hodnot vČtšiny systémových promČnných (napĜíklad zpráv pĜedávaných sériovou komunikací). 3.2.2.2.Tvorba uživatelských programĤ. PĜed vlastním programováním je vhodné urþitými prostĜedky vyjádĜit požadovaný algoritmus chování Ĝízeného systému. Pro vyjádĜení se používají rĤzné prostĜedky. Pro kombinaþní logiku je nejvhodnČjší pravdivostní tabulka (popĜípadČ Karnaughova mapa). U sekvenþních systémĤ se podle typu úlohy používá krokový diagram, þasová tabulka, stavový diagram nebo rozšíĜený vývojový diagram. Vlastní uživatelské programy lze vytváĜet pomocí samostatných programovacích pĜístrojĤ („programátorĤ“) nebo pomocí PC. Pro vČtšinu PLC je k dispozici speciální programové vybavení pro tvorbu uživatelských programĤ na PC. V nČm je možno konfigurovat celý systém, provádČt vlastní zápis a editaci programu (vČtšinou bývá možnost programovat ve více programovacích jazycích), editovat alokaþní tabulku promČnných, používat syntaktickou kontrolu programu po pĜekladu jazyka do strojových instrukcí, u nČkterých systémĤ je možnost odlaćování programu v simulaþním režimu (bez PLC) a nČkdy je možno ladit program pĜi jeho bČhu (v režimu online). ZároveĖ s programem je tvoĜena dokumentace programu - výpis programu, alokaþní tabulka (tabulka promČnných a jejich pĜiĜazení), nastavení þítaþĤ a þasovaþĤ, komentáĜe k programu atd. 3.2.2.3. Programovací jazyky PLC. Jsou to jazyky navržené pro snadnou, názornou a úþinnou realizaci logických funkcí. Jazyky systémĤ rĤzných výrobcĤ jsou podobné, nikoliv však stejné, takže je není možno pĜenášet mezi PLC. Mezinárodní norma IEC 1131 se snaží jazyka a zvyklosti rĤzných výrobcĤ co nejvíce sblížit. Tato norma definuje tyto typy jazykĤ : Jazyk mnemokódĤ.

Instruction List (IL, nČmecky Anweisungslist - AWL) je obdobou asembleru u poþítaþĤ a je také strojovČ orientován (každé instrukci PLC systému odpovídá stejnČ pojmenovaný pĜíkaz jazyka). Tyto jazyky poskytují obvyklý „assemblerský komfort“ - aparát symbolického oznaþení návČští pro cíle skokĤ a volání, symbolická jména pro þíselné hodnoty, pro pojmenování vstupních, výstupních a vnitĜních promČnných a jiných objektĤ programu, pro automatické pĜidČlování pamČti pro uživatelské registry a pro jiné datové objekty, pro jejich inicializaci, pro zadávání þíselných hodnot v rĤzných þíselných soustavách.


- 67 -

Jazyk kontaktních (reléových) schémat.

Ladder Diagram (LD, nČmecky Kontaktplan - KOP) je grafický jazyk, který se základními logickými operacemi zobrazuje program ve formČ obvyklé pro kreslení schémat s reléovými a kontaktními prvky (liniové schéma). Symboly pro kontakty a cívky jsou zjednodušeny, aby mohly být vytváĜeny semigraficky. Instrukce, které nemají svou analogii v kontaktní symbolice, se obvykle zobrazují jako dvojice závorek nebo obdélníková znaþka s vepsaným mnemokódem instrukce. Tento jazyk je výhodný pĜi programování nejednodušších logických operací a v pĜípadech, kdy s ním pracuje personál, který nezná tradiþní poþítaþové programování. Je praktický pĜi rychlém servisu, zvlášĢ je-li možno zobrazit „vodivou cestu“ v režimu on-line. U složitČjších aplikací (aritmetické instrukce, operace s vektorovými operandy, skoky a volání) se kontaktní schéma stává nepĜehledným a ztrácí smysl. Jazyk logických schémat.

Jazyk funkþních blokĤ (Function Block Diagram, nČmecky FUP) je grafický jazyk, který základní logické operace popisuje obdélníkovými znaþkami. Výška znaþky je pĜizpĤsobena poþtu vstupĤ. Své znaþky mají i ucelené funkþní bloky (þítaþe, þasovaþe, posuvné registry, pamČĢové þleny, aritmetické a paralelní logické instrukce). Jazyk strukturovaného textu.

Structured Text (ST) je obdobou vyšších programovacích jazykĤ pro PC nebo mikroĜadiþe (Pascal, C). UmožĖuje úsporný a názorný zápis algoritmĤ. Grafický jazyk pro sekvenþní programování.

(SFC, GRAFCET) tvoĜí nadstavbu nad popsanými jazyky. K popisu struktury používá znaþky stavĤ pĜechodĤ a vČtvení. Chování v jednotlivých stavech nebo definování podmínek pĜechodĤ lze obvykle popsat prostĜedky kteréhokoliv z pĜedchozích jazykĤ nebo dalším vnoĜeným sekvenþním grafem (podgrafem). Je velmi názorný a podporuje systémový pĜístup k programování.

3.3. Regulaþní technika. 3.3.1. Základní pojmy. Regulace - její úlohou je nastavit urþité veliþiny napĜ. teplota, tlak, otáþky, napČtí atd. na pĜedepsané hodnoty a udržovat je pĜi pĤsobení poruch na požadovaných velikostech. Regulovaná veliþina - veliþina, která je regulací upravována podle stanovených podmínek - regulovanou veliþinou mĤže být napĜíklad teplota, otáþky, napČtí, výška, atd. Akþní veliþina – veliþina, pomocí které ovlivĖujeme regulovanou veliþinu PĜíklad : Chceme-li regulovat teplotu plynové pece, mĤžeme mČnit množství pĜivádČného plynu (prĤtok). Teplota je v tomto pĜípadČ regulovanou veliþinou a je ovlivĖována akþní veliþinou, v našem pĜípadČ prĤtokem plynu. Regulaci potĜebujeme tehdy, jestliže regulovaná veliþina sama nezĤstává na požadované hodnotČ, ale pĤsobením vnČjších poruch, poruchových veliþin, má snahu mČnit svoji hodnotu. Poruchové veliþiny mohou být v tomto pĜípadČ tyto : kolísání tlaku plynu


- 68 -

nestálá výhĜevnost plynu zmČna teploty okolí kolísání odbČru tepla z pece Na zaþátku každé úlohy zabývající se regulací si musíme nejprve ujasnit pojmy jako: regulovaná soustava, regulovaná veliþina, akþní veliþina, poruchová veliþina, jejich vlastnosti a vzájemné vztahy, které ovlivĖují chování regulaþního obvodu a tím i kvalitu regulace. Regulovaná soustava

Regulovaná soustava je zaĜízení na kterém provádíme regulaci, nebo-li zaĜízení které regulujeme. Regulátor je zaĜízení, které samoþinnČ provádí regulaci. Poruchové veliþiny Z1 Z2 Z3 Z4

Akþní veliþina

Soustava

Regulovaná veliþina

PĜívod plynu Plynová pec

Teplota v peci

Blokové schéma regulaþního obvodu. w

e = w-x e = yw-x

Regulátor

x y

Soustava

uR

yw

x

ZX

uS

ZU

Z1 …...Zn

X – regulovaná veliþina – veliþina, jejíž hodnota se regulací upravuje podle daných podmínek U – akþní veliþina – výstupní veliþina regulátoru a souþasnČ vstupní veliþina regulované soustavy W – Ĝídící veliþina – veliþina, která nastavuje žádanou hodnotu regulované veliþiny Z – poruchová veliþina – Z1…Zn - poruchy, které pĤsobí na soustavu ZU – porucha pĤsobící v místČ akþní veliþiny ZX – porucha pĤsobící v místČ regulované veliþiny Y – skuteþná hodnota – namČĜená hodnota na výstupu soustavy yw – skuteþná hodnota pro porovnání s žádanou hodnotou – skuteþnou hodnotu regulované veliþiny zjišĢujeme mČĜením a porovnáváme ji s žádanou hodnotou e – regulaþní odchylka – rozdíl mezi žádanou hodnotou regulované veliþiny a skuteþnou hodnotou regulované veliþiny - platí : e = w - yw nebo také e = w - x


- 69 -

Mý – mČĜící þlen – pro urþení skuteþné hodnoty regulované veliþiny ěý – Ĝídící þlen – pro nastavení žádané hodnoty Pý – porovnávací þlen – porovnává skuteþnou hodnotu a žádanou hodnotu regulované veliþiny Úý – ústĜední þlen – zpracovává regulaþní odchylku e Aý – akþní þlen – ovlivĖuje akþní veliþinu, výkonný (pĤsobí na soustavu) Blokové schéma regulátoru.

W

ěý

U Aý

Uý

X

Mý

3.3.2. Regulované soustavy. Regulovaná soustava je zaĜízení nebo jeho þást, na kterém se provádí regulace a v nČmž se ovlivĖuje regulovaná veliþina. Vstupním signálem soustavy je akþní veliþina y, výstupním signálem je regulovaná veliþina x. Dalšími vstupními veliþinami jsou poruchy z, jejichž úþinek na regulovanou soustavu má být regulací odstranČn. VČtšina soustav má tu vlastnost, že se po skokové zmČnČ akþní veliþiny regulovaná veliþina sama ustálí. Tyto soustavy nazýváme statické na rozdíl od astatických, u nichž se po skokové zmČnČ akþní veliþiny regulovaná veliþina trvale mČní. Vstupní veliþinou (signálem) regulovaných soustav je akþní veliþina regulátoru u, výstupní veliþinou regulovaná veliþina x. Koeficienty diferenciální rovnice a pĜenosu budeme znaþit s. US X Soustava 3.3.2.1. Statické regulované soustavy 0.Ĝádu. a) Diferenciální rovnice:

s0 x = us

b) PĜenos:

c) Kmitoþtová a pĜechodová charakteristika uS(t) Im uS(t)

F(p) = 1/s0

F(p) =

1 s0

F(jȦ) =

x(t) x(t)

1

0

1/s0 Re

1/s0 0

t

0

t

Obr.64. Kmitoþtová a pĜechodová charakteristika regulované soustavy 0.Ĝádu . PĜíkladem takovéto soustavy je ideální potenciometr nebo ideální zesilovaþ.


- 70 -

1 s0

3.3.2.2. Statické regulované soustavy 1.Ĝádu.

dx(t ) + s0x(t) = uS(t) s1x´ + s0x = uS dt její obraz v transformaci .: s1px2(p) + s0x(p) = uS(p) x( p) K 1 = Operátorový pĜenos: F(p) = nebo F(p) = u S ( p) Tp 1 s1 p s 0 Diferenciální rovnice: s1

kde zesílení K =

1 s0

a þasová konstanta T =

Frekvenþní pĜenos potom je: F(jȦ) =

s1 jZ s 0 1

F(jȦ) =

s1 s0

K jZT 1

Frekvenþní a pĜechodové charakteristiky

x(t) Im Zo f 0

Z=0 Re

M

1/s0

«F(jZ) «

0

T

t(s)

Obr.65. Frekvenþní a pĜechodové charakteristiky statických regulovaných soustav 1.Ĝádu. Soustavou 1. Ĝádu je napĜíklad R-C þlen nebo tlaková nádoba. 3.3.2.3. Statické regulované soustavy 2.Ĝádu. Diferenciální rovnice: s2x´´ + s1x´ + s0x = u její obraz v transformaci .je: s2 p2 x(p) + s1 p x(p) + s0 x2(p) = uS(p)

PĜenos:

1 s0 x ( p) 1 = F(p) = 2 = 2 s 2 2 s1 x1 ( p ) s 2 p s1 p s0 p p 1 s0 s0 a2 a1 = T2 = 2ȟT Jestliže vyjádĜíme: a0 a0 kde

mĤžeme operátorový pĜenos vyjádĜit ve tvaru: F(p) = F(jȦ) =

1 s 2 ( jZ ) s1 jZ s 0


2

- 71 -

1 =K a0 T je þasová konstanta ȟ je pomČrné tlumení K je zesílení

K T . p 2[ .T . p 1 2

2

Frekvenþní charakteristika v komplexní rovinČ

PrĤbČh frekvenþní charakteristiky závisí na hodnotČ zesílení K, þasové hodnoty T a na velikosti pomČrného tlumení ȟ . Protože je kmitavý þlen vyjádĜen diferenciální rovnicí 2.Ĝádu, prochází frekvenþní charakteristika dvČma kvadranty komplexní roviny. Im

K

0

Re [=2 [=1 [ = 0,5

Obr.66. Frekvenþní charakteristika statické regulované soustavy 2.Ĝádu v komplexní rovinČ. Frekvenþní charakteristiky v logaritmických souĜadnicích PrĤbČh charakteristiky závisí na tlumení. Frekvence lomu získáme jako koĜeny jmenovate1 1 le operátorového pĜenosu: p1 = p2 = T1 T2 K Operátorový pĜenos pak mĤžeme zapsat ve tvaru: F(p) = (T1 p 1).(T2 p 1) K Frekvenþní pĜenos pak analogicky: F(jȦ) = ( jZT1 1).( jZT2 1) Odtud je zĜejmé, že si mĤžeme soustavu 2.Ĝádu pĜedstavit i jako sériové spojení dvou soustav 1.Ĝádu. PomČrné tlumení ȟ mĤže nabývat tČchto hodnot: ȟ > 1 - þlen je pĜetlumen – nekmitá ȟ = 1 - þlen je na mezi aperiodicity – nekmitá ȟ < 1 - þlen tlumenČ kmitá ȟ = 0 - þlen netlumenČ kmitá (teoretický stav) PĜechodová charakteristika x(t) ȟ1

K ȟ=1 ȟ!1 0

t Obr.67. PĜechodové charakteristiky pro rĤzné hodnoty tlumení.

Nejrychlejší ustálení kmitavého þlenu nastane, je-li þlen na mezi aperiodicity. Automatizaþní systémy I

- 72 -

3.3.2.4. Astatické soustavy 1.Ĝádu Astatická soustavy se od statických liší tím, že nemají samoregulaþní schopnost. V jejich diferenciální rovnici a v pĜenosu chybí þinitel s0. Je zĜejmé, že astatická soustava 0.Ĝádu neexistuje. 1 1 F(jȦ) = Diferenciální rovnice: s1x´ = uS PĜenos : F(p) = s1 p s1 jZ Frekvenþní a pĜechodové charakteristiky. Im x(t) Zof 0 Re

0

s1

t

Obr.68. Frekvenþní a pĜechodová charakteristiky astatické soustavy 1.Ĝádu. 3.3.2.5. Astatické soustavy 2.Ĝádu. Diferenciální rovnice: s2x´´ + s1x´ = u PĜenos: F(p) =

1 s 2 p s1 p 2

F(jȦ) =

s 2 ( jZ ) 2 s1 jZ 1

Frekvenþní a pĜechodová charakteristika.

Im

Zof 0

x(t) Re

s2/s1

1/s1

0

1

Obr.69. Frekvenþní a pĜechodová charakteristika astatické soustavy 2.Ĝádu a její pĜíklad.

3.3.3. Regulátory. 3.3.3.1. Skladba regulátoru.

Regulátor se vČtšinou skládá ze tĜí funkþních þástí, které jsou více þi ménČ od sebe funkþnČ i konstrukþnČ oddČleny. Jsou to mČĜící þlen, ústĜední þlen a akþní þlen. Snímaþ mČĜícího þlenu zjišĢuje prĤbČh regulované veliþiny a mČní jej na signál, vhodný ke zpracování v dalších þlenech regulátoru. Konstrukce snímaþe je dána druhem a velikostí regulované veliþiny a druhem regulátoru. Výstupní signál snímaþe, úmČrný okamžité hodnotČ regulované veliþiny, se v porovnávacím þlenu srovnává se žádanou hodnotou, nastavenou Ĝídícím þleAutomatizaþní systémy I

- 73 -

nem. Výstup porovnávacího þlenu, který je úmČrný regulaþní odchylce, se zavádí do ústĜedního þlenu. To je hlavní þást regulátoru, proto se þasto nazývá regulátor v užším slova smyslu. Skládá se zpravidla z nČkolika funkþních celkĤ, které provádČjí vlastní Ĝídící funkce regulátoru. Jeho výstupní signál ovládá akþní þlen. Ten se skládá z pohonu a regulaþního orgánu a Ĝídí tok energie do regulované soustavy. w mČĜící þlen akþní þlen

ěídící þlen Snímaþ

e

Porovnávací þlen

ÚstĜední þlen

Pohon

Regulaþní orgán

X UR

Regulovaná soustava

US

Z

3.3.3.2. RozdČlení regulátorĤ. Regulátory mĤžeme dČlit podle jejich þinnosti na nČkolik skupin: a) DČlení regulátorĤ podle druhu energie, s níž pracují. Mechanické regulátory - obsahují pouze mechanické þleny (páky, pĜevody, roztČžníky) - nejsou pĜíliš pĜesné ani rychlé, jsou rozmČrné a jejich jedinou výhodou je jednoduchost a to, že mohou být snadno opraveny Pneumatické regulátory - vhodné v provozech, kde je realizován rozvod tlakového vzduchu - vzhledem k velké poddajnosti vzduchu mají mČkkou charakteristiku, která mĤže být nČkdy výhodná. - využívají ventilĤ, membrán, clonek, vzduchových válcĤ atd. - jsou provoznČ nenároþné, pĜesnost a rychlost vyhovuje pro ménČ nároþné aplikace Hydraulické regulátory - vzhledem k nestlaþitelnosti kapalin mohou mít velkou sílu a rychlost - rozvod je realizován tlakovými hadicemi, rĤznými ventily apod. - velké požadavky na tČsnost - hmotnost kapaliny a pohyblivých þástí zhoršuje dynamické vlastnosti, pĜesnost regulace je vČtšinou uspokojivá - pĜedností je spolehlivost a snadné provádČní oprav, proto se používají v tČžkých provozech


- 74 -

Elektrické regulátory

- dĜíve využívali regulaþní systémy rĤzných elektrických strojĤ (dynam, toþivých a magnetických zesilovaþĤ – Ward-Leonardovo soustrojí) - dnes se používají elektronické regulátory, pouze akþní þleny jsou elektromechanické (elektromagnety, servomotory, atd.) - nejvČtší výhodou elektronických regulátorĤ je vysoká kvalita regulace (vysoká pĜesnost a rychlost), malé rozmČry a malá hmotnost, vysoká energetická úþinnost, þistý a bezhluþný provoz s minimální údržbou, dostupnost souþástek a relativnČ nízká cena. - nevýhodou je vČtší složitost, která komplikuje opravy, citlivost na elektromagnetické pole, nČkdy tyto regulátory samy produkují rušivé signály – nutnost dĤkladného odrušení - s rostoucí spolehlivostí a dostupnost integrovaných obvod i spolehlivost tČchto systémĤ. b) DČlení regulátorĤ podle zpĤsobu napájení. PĜímé (direktivní) regulátory

Odebírají energii pro svou þinnost z regulované soustavy. Jde o jednoduché, nejþastČji mechanické regulátory bez velkých nárokĤ na kvalitu regulace (WattĤv regulátor otáþek u parních strojĤ, plovákový regulátor hladiny). Zvláštní skupinu tvoĜí systémy s pĜepadem. Tento princip se používá pĜi regulaci výšky hladiny, u tlakového hrnce, ale i u paralelních stabilizátorĤ napČtí (stabilizaþní dioda). Nevýhodou tČchto regulátorĤ je ztráta þásti energie a proto i nízká úþinnost. Výhodou je neobyþejná jednoduchost a velká spolehlivost. Tento zpĤsob se používá s výhodou k jištČní horních mezních hodnot rĤzných veliþin. NepĜímé (indirektivní) regulátory

Odebírají energii pro svou þinnost ze zvláštního napájecího zdroje (elektrického zdroje stejnosmČrného napČtí, rozvodu tlakového vzduchu, tlakového oleje atd.). Vyznaþují se vČtší složitostí a tomu odpovídající vyšší kvalitou regulace. Podle pĜenosových vlastností (podle zpĤsobu zpracování regulaþní odchylky e) je dČlíme na proporcionální (P), integraþní (I), derivaþní (D) a jejich kombinace PI, PD a PID. c) DČlení regulátorĤ podle prĤbČhu pĜenášeného signálu. Spojité regulátory

Pracují se spojitými signály a proto jejich hlavními stavebními prvky jsou operaþní zesilovaþe. Kvalita regulace je vysoká, jejich návrh je pomČrnČ snadný. Pro velké výkony je však nevýhodná jejich menší energetická úþinnost. Nespojité (impulsové) regulátory.

Pracují s nespojitými signály. MĤžeme je dále rozdČlit na regulátory nespojité v þase (diskrétní) a nespojité v amplitudČ (dvou a vícepolohové).Díky spínacímu režimu aktivních prvkĤ dosahují velmi vysoké úþinnosti. Mohou být velmi jednoduché (pĜi nižší kvalitČ regulace) nebo složitČjší, je-li tĜeba dosahovat stejné kvality, jakou dosahují spojité regulátory (tzv. kvazispojité regulátory). Nevýhodou nespojitých regulátorĤ je vznik rušení jako dĤsledek širokého frekvenþního spektra, zpĤsobeného vyššími harmonickými signály, vznikajícími pĜi spínání.


- 75 -

3.3.3.3. Vlastnosti regulátorĤ. Proporcionální regulátor „P“

Proporcionální regulátor pouze zesiluje regulaþní odchylku e, pĜiþemž zesílení je v širokém frekvenþním rozsahu konstantní. Teprve pĜi vysokých frekvencích, které nejsou pro danou soustavu podstatné, jeho pĜenos vlivem setrvaþnosti klesá. Jedná se tedy o proporcionální þlen s konstantním reálným pĜenosem mnohem vČtším než jedna. Tento regulátor snadno vytvoĜíme stejnosmČrným invertujícím zesilovaþem (napĜíklad pomocí operaþního zesilovaþe). Diferenciální rovnice: uR = k0e

PĜenos: F(p) = k0

R0

e e

R

uR

u1

Regulátor

uR

uR(t)

u2 k0

0 t Obr.70. Základní zapojení proporcionálního regulátoru. R Výstupní napČtí U2 se potom rovná: U2 = 0 U 1 = K . U1. R1 Jestliže zdroj vstupního signálu nemá nulový odpor RG , musíme jeho velikost pĜiþíst k R1. R0 Potom : K= R1 RG Skuteþné regulátory nemají pĜenos ideálnČ konstantní, tedy nezávislý na frekvenci. Proporcionální regulátor je velmi levný, jednoduchý a stabilní. Je však nevýhodný tím, že pracuje s trvalou regulaþní odchylkou. Tu nelze u proporcionálního regulátoru odstranit, mĤžeme však ovlivnit její velikost zmČnou zesílení (zmČnou pásma proporcionality – viz. dále). ZvČtšením zesílení se sice zmenšuje trvalá regulaþní odchylka, ale zmenšuje se i stabilita obvodu. Proporcionální regulátory nejsou vhodné pro regulované soustavy bez setrvaþnosti, neboĢ již pĜi malém zesílení je systém náchylný k vysokofrekvenþnímu kmitání. Tento nedostatek odstraĖujeme zavedením setrvaþnosti do soustavy. Dle jsou tytu regulátory nevhodné pro soustavy vyšších ĜádĤ s dobou prĤtahu Tu pĜevyšující desetinu doby nábČhu Tn a pro soustavy s dopravním zpoždČním. Integraþní regulátor „I“.

Regulátor I jako jediný umožĖuje úplné odstranČní regulaþní odchylky e, neboĢ ta je regulátorem integrována. To znamená, že i ty nejmenší odchylky díky integraci narostou s þasem a jsou po urþité dobČ „vynulovány“. Integraþní regulátor lze též realizovat pomocí stejnosmČrného invertujícího zesilovaþe. C

uR(t) e

R

u1

a

uR

u2

b

a) ideální b) se zpoždČním 1.Ĝádu

0

T

t

Obr.71. Základní (zjednodušené) zapojení a charakteristiky integraþního regulátoru.


- 76 -

I zde mĤžeme vyjádĜit pĜenos jako pomČr zpČtnovazební impedance a vstupního odporu. 1 k 1 pC = 1 Potom pĜenos: F(p) = Diferenciální rovnice: u = k-1 ³ edt R pCR p ýinnost tohoto integraþního regulátoru je velmi uspokojivá. Parazitní setrvaþnosti se uplatĖují až pĜi vyšších frekvencích, kdy je pĜenos regulátoru I již stejnČ velmi malý. Amplitudová frekvenþní logaritmická charakteristika má v oblasti nízkých frekvencí sklon –20 dB/dek a protíná úroveĖ 0 dB pĜi frekvenci Ȧ = 1/RC. Fázovou frekvenþní charakteristikou je pĜímka v úrovni –90°.PĜechodová charakteristika je pĜímka z poþátku, jejíž strmost je nepĜímo úmČrná þasové konstantČ RC. Integraþní regulátor je i v kombinacích s jinými typy regulátorem, který umožĖuje (za urþitou dobu) zcela odstranit regulaþní odchylku. Nevýhodou je pokles zesílení se zvyšující se frekvencí, takže regulátor pomalu odstraĖuje poruchy. Regulátor I je velmi vhodný pro statické regulované soustavy bez setrvaþnosti, jeho zesílení mĤže být velmi vysoké bez nebezpeþí rozkmitání. Je nejvhodnČjší, ze všech ostatních typĤ pro regulaci statických soustav s dopravním zpoždČním. U tČchto soustav nejvíce hrozí rozkmitání regulaþního obvodu a proto musíme nastavit menší zesílení regulátoru. Je ménČ vhodný pro regulaci soustav vyšších ĜádĤ, u nich se lépe uplatní regulátor PI. Nelze jej použít u astatických soustav, neboĢ by takovýto regulaþní obvod byl nestabilní. Derivaþní regulátor „D“.

Ideální regulátor D nelze realizovat. ZpĤsobují to parazitní setrvaþnosti, které potlaþují pĜenos pĜi vysokých frekvencích. Ideální pĜenos urþuje opČt pomČr odporu ve zpČtné vazbČ a impeR de dance ve vstupu : F ( p) Diferenciální rovnice: u = k1 pCR pTD = k1p 1 dt pC kde TD = k1 = RC je derivaþní þasová konstanta. R e

uR(t)

uR(t) k1/T

C u2

u1

0

t

0 T

t

Obr.72. Základní (zjednodušené) zapojení a charakteristiky derivaþního regulátoru. Pokud bychom chtČli vyjádĜit pĜenos skuteþného derivaþního þlenu, musíme výraz vynásobit pĜenosem parazitního setrvaþného þlenu s þasovou konstantou T. Z charakteristik vyplývá, že derivaþní regulátor má pĜi konstantním vstupu (ss signál) nulový pĜenos. Samotný derivaþní regulátor nezesiluje regulaþní odchylku, a musí být proto vždy kombinován s proporcionálním regulátorem. V této kombinaci derivaþní regulátor zrychluje regulaci a zvyšuje stabilitu, což má velký význam pro odstranČní krátkodobých a þetných poruch. Kombinace základních typĤ

Tyto kombinace realizujeme v podstatČ tĜemi zpĤsoby. Paralelním Ĝazením regulátorĤ výchozích typĤ – dosahuje se tak nejlepších výsledkĤ, je však nutný velký poþet zesilovaþĤ. Použitím korekþních þlenĤ – využívají zpravidla pouze jeden zesilovaþ, kvalita je však nižší.


- 77 -

ZpČtnovazebním zapojením – využívají zpravidla pouze jeden zesilovaþ, kvalita je vyhovující. Diferenciální rovnice: u = k0 e + k-1 ³ edt

ProporcionálnČ integraþní regulátor „PI“

paralelní e

PĜenos:

R

k 1 1 = k0 + p Ti p R C

F(p) = k0 +

zpČtnovazební

R

R

e

R uR

C

R

korekþní þlen

R uR

R

R

C u2

u1 R Obr.73. RĤzné zpĤsoby realizace regulátoru PI (zjednodušenČ) ideální uR (t)

se zpoždČním 1.Ĝádu PI

uR(t) I

P T1 K0 0

t 0 Obr.74.Charakteristiky regulátoru PI.

t

PĜechodová charakteristika vnikne souþtem obou dílþích pĜechodových charakteristik. ProporcionálnČ integraþní regulátory mají oproti integraþnímu regulátoru vČtší pĜenos na vyšších frekvencích, takže rychleji odstraĖují nárazové poruchy. Jsou nejrozšíĜenČjšími kombinovanými regulátory, neboĢ mají témČĜ univerzální použití a nejsou pĜíliš složité. ÚplnČ odstraĖují regulaþní odchylku, zpravidla vyhovujícím zpĤsobem odstraĖují poruchy vstupující do regulované soustavy a ve vČtšinČ pĜípadĤ zlepšují stabilitu regulaþního obvodu. Nejvíce se používají pĜi regulaci kmitavých soustav druhého i vyšších ĜádĤ. ýím je Ĝád soustavy vyšší, tím více musíme zmenšovat zesílení k0, popĜípadČ zmenšovat konstantu k-1. Pro statické soustavy s dopravním zpoždČním je lepší než regulátor I. ProporcionálnČ derivaþní regulátor „PD“. de Diferenciální rovnice: u = k0e + k1 dt PĜenos: F(p) = k0 + k1p = k0 + Td p


- 78 -

paralelní e

R

zpČtnovazební

R

R

R

R

C

R

R

C

u1

u2

uR C

R

Obr.75. RĤzné zpĤsoby realizace proporcionálnČ derivaþního regulátoru (zjednodušenČ). ideální se zpoždČním 1.Ĝádu uR uR k1/T K0 0

t

0 T

t

Obr.76. Charakteristiky proporcionálnČ derivaþního regulátoru. Jsou vhodné všude tam, kde vyhovuje regulátor P. ProporcionálnČ derivaþní regulátory mají oproti proporcionálním vČtší pĜenos na vyšších frekvencích. Používají se pĜi þetných poruchách, protože velmi rychle potlaþují tlumené kmity vznikající v regulovaných soustavách vyšších ĜádĤ. NeodstraĖují zcela regulaþní odchylku, pouze ji zmenšují. ProporcionálnČ integraþnČ derivaþní regulátor „PID“. k de 1 Diferenciální rovnice: u = k0 e + k-1 ³ edt + k1 PĜenos: F(p) = k0 + 1 +k1p = k0+ +Td p dt p Ti p

paralelní e

R

zpČtnovazební

R

R

R R

C

R

R C

uR C

R

R

u1

u2

R C

R

Obr.77. RĤzné zpĤsoby provedení proporcionálnČ integraþnČ derivaþního regulátoru.


- 79 -

uR(t)

ideální

uR(t) k1/T

se zpoždČním 1.Ĝádu

k0 0

t

0

t

T

Obr.78. Charakteristiky PID regulátoru. Pro vČtší složitost se používají v pĜípadech, kdy chceme úplnČ odstranit trvalou regulaþní odchylku a zároveĖ rychle kompenzovat poruchy nebo vlastní kmity soustavy. Jsou vhodné všude tam, kde vyhovují regulátory PI. Oproti nim jsou rychlejší, takže tlumí rychlé pĜekmity regulované veliþiny.

3.3.4. Regulaþní obvody se spojitými regulátory. 3.3.4.1. Vlastnosti uzavĜeného a otevĜeného regulaþního obvodu.

Z pĜedchozích kapitol víme, že regulaþní obvod je tvoĜen regulovanou soustavou a regulátorem, a že þasový prĤbČh regulované veliþiny po zmČnČ rovnovážného stavu se nazývá regulaþní pochod. PrĤbČh regulaþního pochodu je závislý na tom, jaký signál zpĤsobil zmČnu rovnovážného stavu. Vzhledem k tomu, že do regulaþního obvodu vstupují z vnČjšku dva signály, Ĝídící veliþina a porucha, musíme je obČ pĜi vyšetĜování uvažovat. Pro regulátor jsou vstupními signály regulovaná a Ĝídící veliþina, výstupem je akþní veliþina. Pro sestavení rovnic regulátoru je proto rozdČlujeme na dva bloky, pĜiþemž jedním vyjadĜujeme závislost akþní veliþiny na regulované, druhým závislost akþní veliþiny na Ĝídící veliþinČ. Dostaneme tak dva pĜenosy. PodobnČ i blok regulované soustavy rozdČlíme na dva. Jedním vyjadĜujeme závislost regulované veliþiny na veliþinČ akþní, druhým závislost regulované veliþiny na poruše. regulátor

x

regulovaná soustava

FRx uR

w

PĜenosy regulátoru: u FRx = R x u FRw = R w


z

FS

uS

x

FRw

Obr.79. Blokové schéma regulátoru.

FSZ

Obr.80. Blokové schéma regulované soustavy. PĜenosy regulované soustavy: x FS = uS

pĜi w = konst pĜi x = konst

FSz =

- 80 -

x z

3. Automatické ízení 3.1. Logické ízení

Recommend Documents