2 Praktické cvičení s Wilsonovou mlžnou komorou Cíle úlohy: Cílem této úlohy je seznámení se základními částicemi, které způsobují ionizaci pomocí Wilsonovi mlžné komory. V této úloze studenti spustí Wilsonovu mlžnou komoru a pomocí vizuálního pozorování vyhodnotí příchozí částice, které jsou komorou zaznamenávány.
2.1 Zadání 1. Seznamte se s konstrukčním provedením Wilsonovi mlžné komory. 2. Změřte pracovní objem Wilsonovy mlžné komory pomocí posuvného měřidla a odměrného válce. 3. Zprovozněte Wilsonovu mlžnou komoru a zjistěte expanzní poměr pro správnou funkci mlžné komory. 4. Zaznamenejte si dráhy a tloušťky kondenzujících čar a vyhodnoťte, kterým částicím přísluší. 5. Zjistěte závislost funkce mlžné komory na velikosti čistícího napětí.
2.2 Teoretický rozbor úlohy 2.2.1. Wilsonova mlžná komora konstrukční provedení Wilsonova mlžná komora je v principu poměrně jednoduché detekční zařízení. Jeho hlavní částí je pracovní prostor, který je u obvyklých demonstračních mlžných komor naplněn směsí vzduch a nasycených par. Pro vytvoření nasycených par je vhodné použít těkavé látky s vhodnými vlastnosti, zejména s ohledem na bezpečnost. Zpravidla se používají látky na bázi různých alkoholů, které jsou snadno odpařitelné při pokojových teplotách. Rovněž při zachování standardních bezpečnostních postupů pro nakládání s takovým druhem materiálu nepředstavují výraznější zdroj nebezpečí. Jako velmi časté médium vkládané do Wilsonových mlžných komor se používá isopropyl alkohol. Na vytvoření nasycených par stačí do objemu cca 1 dm3 nakapat pouze několik málo kapek isopropyl alkoholu. Přesycených par lze dosáhnout jednoduše zvětšením pracovního objemu Wilsonovy mlžné komory, což se provádí několika způsoby. První způsob je uveden na Obr.: 2-1.
Obr.: 2-1Wilsonova mlžná komora – snížení tlaku odsátím části náplně v pracovního objemu [1], [2]
Snížení a zvýšení tlaku se dosahuje pomocí plastového balonku, do kterého je odsávána část pracovního média z pracovního objemu mlžné komory. [1] Další variantou je použití průchodky, na kterou je posléze připevněna zpravidla plastová hadička s injekční stříkačkou o dostatečně velkém objemu tak, aby jejím natažením byl způsoben dostatečně velký pokles tlaku, který způsobí, že dojde k přesycení par uvnitř pracovního objemu. [2] Další možností, jak dosáhnout snížení tlaku v pracovním objemu mlžné komory je zvětšení celkového objemu mlžné komory. Jedná se o konstrukčně náročnější řešení.
Obr.: 2-2 Wilsonova mlžná komora – snížení tlaku zvětšením objemu pracovního prostoru [3] Spodní část případně dno Wilsonovy mlžné komory je řádně utěsněno, avšak dovoluje pohyb v jedné ose. Spodní část bývá připevněna k pístu případně k tyči, která přenáší pohyb z posuvného mechanismu, který následně zajišťuje pohyb spodní části tak, aby docházelo ze zvětšování a zmenšování pracovního prostoru. Pro zajištění přesycených par je nutné zajistit zvětšení (případně odsání) pracovního prostoru přibližně o 20 – 35 %. Náplň pracovního prostoru, která je tedy obvykle tvořena směsí vzduchu a par zaujímá před expanzí objem a jeho teplota je . Vlivem expanze se objem zvětší až na velikost , avšak zároveň dojde k poklesu teploty až na hodnotu . Tato teplota se dá určit z rovnice adiabaty. =
∗
=
(2.1)
V této rovnici se Poissonova konstanta vypočítá podle vztahu =
(2.2)
Expanzní poměr mlžné komory určíme podle rovnice =
(2.3)
Z této rovnice tedy vyplývá, že pokud je pára v mlžné komoře při teplotě T0 nasycena, potom se při poklesu teploty stane přesycenou. Expanzní poměr, který je potřeba k tomu, aby pára zkondenzovala na iontech závisí na několika parametrech, jedná se především o druh použitého plynu, druh použitých par a náboji iontu. Pokud se jedná o obyčejnou mlžnou komoru, kde je náplní pracovního objemu obyčejný vzduch, který obsahuje i jistý podíl vodních par, potom dochází ke kondenzaci kapiček na negativních záporných iontech při expanzním poměru η = 1,25 a kondenzace na kladných iontech je uskutečňována při expanzním poměru η = 1,31. Pokud dojde k velkému navýšení expanzního poměru, začne docházet ke vzniku mikro oblastí s vysokým lokálním tlakem, a tyto oblasti začnou působit jako kondenzační centra, tím pádem začne probíhat kondenzace v celém prostoru ionizační komory bez ohledu na vznik či existenci ať už kladných či záporných iontů – tzn. v komoře vznikne mlha. 2
Při detailním zkoumání rovnice a rovnice 2.1 lze zjistit, že při nahrazení vodních par např. parami alkoholu, dojde ke snížení expanzního poměru η na hodnotu 1,2. Pokud zároveň dojde k nahrazení vzduchu jednoatomovým plynem, dojde ke zvýšení Poissonovy konstanty. Nejčastěji se používá jako náhrada vzduchu argon. Tento plyn má příhodný expanzní poměr η = 1,12. Pro některé jiné látky (např. benzen) je potřebná hodnota expanzního poměru stejná jak pro kladné, tak i pro záporné ionty. Tím pádem se dojde i částečnému zjednodušení konstrukčního řešení. Další nepostradatelnou částí každé ionizační mlžné komory jsou čistící elektrody, které jsou připojeny na zdroj stejnosměrného napětí aspoň 150 V (čím je vzdálenost elektrod větší, tím je potřeba vyšší napětí. Tyto čistící elektrody vytváří kolem sebe elektrické pole, které přitahuje nabité částice a ionty, které se vyskytují v pracovním objemu mlžné komory a "čistí" prostor pro nové ionty vzniklé průchodem nabité částice. Pokud je čistící napětí nedostatečné ať už z důvodu jeho malé velikosti nebo příliš velké vzdálenosti elektrod, má to za následek, že nedojde k úplnému odsátí všech iontů uvnitř pracovního prostoru. Kondenzace na prachových částicích a zbytkových iontech bude tak masivní, že nebude možno pozorovat kondenzační trajektorie na iontech vzniklých ze srážek s nabitou částicí, neboť ke kondenzaci došlo ještě před tím na "nečistotách" uvnitř pracovního prostoru ještě před příletem ionizující částice. Prach se naštěstí dá z aktivního prostoru odstranit poměrně lehce. Vlivem kondenzace na prachových částečkách jsou tyto částečky strhávány a ulpívají na stěnách nádoby. Pro zlepšení chodu mlžné komory je tedy nutné provést několik kondenzačních cyklů ještě před začátkem vlastního měření, aby byla omezena možnost kondenzace na vlastních prachových částicích. Wilsonovy mlžné komory patří mezi detektory s malou četností opakování, neboť před každým novým měřením je nutné vyčkat na nové odpaření zkondenzovaných par. Po expanzi, při které dojde k přesycení par a kondenzaci je nutno provést kompresi a případně počkat na zahřátí pracovního prostoru tak, aby došlo k odpaření zkondenzovaných par a v soustavě se vyskytovala zase sytá pára. U běžných mlžných komor může tato fáze trvat desítky sekund a u speciálních vysokotlakých mlžných komor s dlouhou dobou citlivosti může tato fáze trvat i desítky minut. Přičemž doba citlivosti je u běžných mlžných komor v rámci desetin sekundy a u speciálních komor až několik sekund. 2.2.2. Charakteristické parametry detektorů Pro porovnání různých typů detektorů se dnes používá několik charakteristických parametrů. Jedná se především o a) Mrtvou dobu – je to doba, která potřebná proto, aby mohly být dvě po sobě jdoucí interakce vyhodnoceny jako dvě nezávislé události. [4] b) Detekční účinnost zařízení – která vyjadřuje pravděpodobnost, že záření procházející detektorem bude zachyceno. [5] c) Prostorové rozlišení – jedná se o nejmenší možnou vzdálenost, při které lze ještě odlišit dvě částice jako dvě různé samostatné částice. [5] d) Časové rozlišení – které určuje minimální časový interval který je potřebný ke zpracování a vyhodnocení jedné zaregistrované částice. e) Energetické rozlišení – udává relativní rozdíl energií dvou částic, které mohou být ještě rozlišeny. Pro srovnání mlžných komor a ostatních detektorů je v Tab.: 2-1 uvedeno časové rozlišení, mrtvá doba, prostorové rozlišení a objem jednotlivých detektorů. Jak lze vidět v tabulce Tab.: 2-1 mlžná komora disponuje nejhorším časovým rozlišením a extrémně dlouhou mrtvou dobou. Především díky těmto dvěma parametrům se již mlžné komory v praxi pro měření jako takové již prakticky nepoužívají. Jejich výhoda však spočívá v obrovské názornosti a srozumitelnosti, proto se stále ještě v dnešní době používají pro výukové a demonstrační účely, i když od jejich vynalezení v roce 1911 3
C. T. R. Wilsonem uběhlo již přes 100 let. [6] Tab.: 2-1 Porovnání vybraných parametrů různých detektorů ionizujícího záření. [5] časové rozlišení [s]
mrtvá doba prostorové rozlišení [s]
10-3
10-2
x
10-6 do 10-1
proporcionální a Geiger – 10-6 Műllerův počítač
10-4
x
10-6 do 10-2
scintilační počítač
10-8
10-6
x
10-6 do 10-2
polovodičový detektor
10-8
10-6
0,005
10-7
Čerenkovův detektor
10-9
10-8
x
10-6 do 10-2
fotografická jaderná emulze
-
-
10-6
do 10-2
mlžná komora
10-2
100
0,0005
do 10-1
bublinová komora
10-3
1
5.10-5
do 5
jiskrová komora
10-6
10-3
0,0005
do 1
ionizační komora
objem [m-3]
[m]
Jak již bylo řečeno výše, mlžná komora má velmi dlouhou mrtvou dobu, ale i její detekční schopnost je velmi krátká, neboť částice zle detekovat pouze do té doby, než se z přesycené páry stane pára sytá. Díky kondenzaci dochází k uvolňování tepla a teplota uvnitř mlžné komory začne narůstat. U mlžných komor lze vypočítat tzv. dobu citlivosti, což je doba, po kterou je komora schopna zaznamenávat dráhy částic a je dána vztahem = 0,77 ∗
∗
∗
∗ ∗(
(2.4)
)
η
minimální kompresní poměr potřebný ke tvorbě kapiček
η+Δη
maximální kompresní poměr, při kterém se ještě netvoří mlha
A
povrch komory
V
objem plynu v komoře po expanzi
ϱ
hustota
c
měrné teplo
λ
tepelnávodivost
κ
Poissonova konstanta
4
2.3 Postup měření 1. Prostudujte zapojení mlžné komory. Schematicky si zakreslete všechny její důležité části. 2. Pomocí posuvného měřidla zjistěte rozměry mlžné komory. Dále spočítejte objem expanzní komory. K určení objemu expanzní komory můžete také použít vodu s odměrným válcem. Zjistěte i vzájemnou vzdálenost napěťových cívek. 3. Porovnejte hodnoty zjištěných objemů pomocí posuvného měřidla a odměrného válce a stanovte chybu. 4. Lihem navlhčete kousek látky a vložte ho na víčko expanzní komory. Přiložte skleněný kryt a expanzní komoru dobře utěsněte. 5. Zapněte světlo a vyčkejte (cca 1 minutu), než se vypaří dostatečné množství alkoholu. 6. Ověřte funkčnost expanzní komory. 7. Pomocí rovnice 2.1 určete teoretickou konečnou teplotu při kondenzaci právě na stav, kdy pára začne kondenzovat. Uvažujte, že pracovními látkami je vzduch s parami lihu. Obsah lihových par je malý, tudíž je možné materiálové konstanty brát jako rovné suchému vzduchu. 8. Můžete si všimnout, že po expanzi vznikly kapičky mlhy. Porovnejte tuto skutečnost s výsledkem rovnice 2.1. Jak je možné, že při této teplotě nevznikly krystaly ledu (nápovědou může být fakt, že stejný jev by nastal při kombinaci suchého vzduchu a vodních par)? Zkuste odpovědět na otázku, jaké jevy brání této krystalizaci. 9. Dalším bodem bude experimentální ověření expanzního poměru. K tomu je nutné určit velikost objemu , tj. objemu, kdy se již začínají tvořit kapičky. Ten je možné jednak určit z rovnice 2.3 a známého η, tak je možné určit ho experimentálně. Vypočítejte velikost objemu a následně ověřte tuto hodnotu. Doporučuje se využít cejchované injekční stříkačky. Pokud budete mít problém s vyhodnocením výsledků (jev je velmi rychlý), použijte pro snadnější vyhodnocení výsledků kamerový záznam (chytrý telefon), kdy v jednom záběru budete mít jak viditelnou stupnici injekční stříkačky, tak bude viditelný děj v expanzní komoře. 10. Stejným postupem jako v předchozím bodě určete i maximální kompresní poměr, při kterém se ještě netvoří mlha - η+Δη. V tomto bodě je nutné zdůraznit, že tato hodnota nebude příliš odlišná od hodnoty η. 11. Na základě určených hodnot vypočítejte dobu citlivosti dle rovnice 2.4 Tuto hodnotu porovnejte s teoretickými hodnotami v tabulce na konci teoretického úvodu. 12. V následujícím bodě bude prozkoumán vliv čistícího napětí na funkčnost komory. Pomocí zdrojů napětí měňte hodnotu čistícího napětí (je doporučeno provádět nejprve hrubé měření s krokem 10 V a následně dohledat hraniční čistící napětí s přesností 5 V). 13. Změřené hodnoty porovnejte s hodnotami, které byly získány na dalších měřících stanovištích. Zjistěte, zda lze vypozorovat nějakou závislost na geometrických parametrech mlžných komor. 14. Zjištěné informace zpracujte do protokolu. Součástí protokolu bude i slovní hodnocení provedeného měření se závěrem.
5
Obr.: 2-3 Sestava jednoduché Wilsonovy mlžné komory Shrnutí: V této úloze jsme ukázali jednoduché konstrukční řešení Wilsonovy mlžné komory. Zjistili jsme závislost funkce mlžné komory na velikosti změny tlaku uvnitř pracovního objemu mlžné komory. V rámci měření jsme si ověřili i nepostradatelnost cívek vytvářejících čistící napětí uvnitř mlžné komory.
2.4 Použitá literatura [1] HELAGO-CZ, „Mlžná komora,“ [Online]. Available: http://www.helago-cz.cz/product/mlznakomora/. [Přístup získán 26 12 2013]. [2] Teralab, „Caviar Jar Expansion Cloud Chamber,“ [Online]. Available: http://www.teralab.co.uk/Experiments/Expansion_Cloud_Chamber/Cloud_Chamber_Page1.htm. [Přístup získán 26 12 2013]. [3] D. D. Patton, „The Journal of Nuclear Medicine,“ [Online]. Available: http://jnm.snmjournals.org/content/44/8/1362.figures-only. [Přístup získán 26 12 2013]. [4] „Fermi2010,“ [Online]. Available: http://www.fermi2010.eu/doc/KA06/KDAIZ/MER/07_Mrtva_doba.pdf. [Přístup získán 18 12 2013]. [5] P. Sajdl, „Technická jaderná chemie - Radioaktivní odpady,“ [Online]. Available: http://web.vscht.cz/~sajdlp/. [Přístup získán 18 12 2013]. [6] V. Wagner, „Historie jaderné spektroskopie,“ [Online]. Available: http://www.ojs.ujf.cas.cz/~wagner/prednasky/spektroskopie/historie/historie.ppt. [Přístup získán 26 12 2013].
6
[7] V. Ullmann, „Astro Nukl Fyzika,“ [Online]. Available: http://astronuklfyzika.cz/JadRadFyzika6.htm. [Přístup získán 11 12 2013]. [8] J. Švec, Radioaktivita a ionizující záření, Ostrava: Sdružení požárního a bezpečnostního inženýrství, 2005. [9] „Radiobiologie,“ [Online]. Available: http://fbmi.sirdik.org/5-kapitola/53.html. [Přístup získán 18 12 2013]. [10] J. C. Wilson, The Principles of Cloud Chamber Technique, Cambridge: Cambridge University Press, 1951. [11] M. G. Stabin, Radiation protection and dosimetry :an introduction to health physics, New York: Springer, 2008.
7
