Kerja Untuk Mengatasi Gesekan 1. Pompa Tanpa Bejana Udara Telah dijelaskan pada bagian muka bahwa pada awal dan akhir langkah hisap maupun langkah tekan, tidak terjadi kerugian head akibat gesekan. Kerugian head maksimum hanya terjadi pada pertengahan langkah torak. Pada diagram indikator terlihat bahwa head tekanan akibat gesekan berbentuk parabola. Jika ditentukan : A = luas penampang silinder a = luas penampang pipa
ω = kecepatan sudut poros engkol r = jari-jari engkol l = panjang pipa d = diameter pipa f = koefisien gesekan L = panjang torak N = kecepatan poros engkol dalam rpm. Pada pertengahan langkah torak, kecepatan air dalam pipa adalah: v=
A ωr a
Kerugian head akibat gesekan: Hf =
4 flv 2 2 gd
A 4 fl ωr a Hf = 2 gd
2
Karena luas suatu parabola adalah: = 2/3 x dasar x tinggi maka kerja per langkah torak adalah sebesar:
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
188
=
2 4 fl A ωr 3 2 gd a
2
Daya yang diperlukan untuk mengatasi gesekan pada pipa hantar, diberikan oleh persamaan:
P=w Q
2 xHf 3
2. Pompa dengan bejana udara Jika bejana udara dipasang pada pipa suatu pompa torak, maka tidak ada percepatan pada air, dan ini berarti tidak ada head tekanan percepatan. Telah diketahui bahwa kapasitas pompa torak adalah: Q = LAN 60 Jadi kecepatan air: v=Q a = LAN . a x 60 =
LA x 60 ω a x 60 2 π
Diketahui bahwa :
ω = 2πN 60 dan L = 2r maka : v=
2 rA A r = 2 a a
dan kerugian head akibat gesekan:
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
189
Hf =
4 flv 2 2 gd 2
4 fl A r 4 fl A r = = x 2 gd a 2 gd a
2
maka kerja per langkah untuk mengatasi gesekan:
4 fl A r = x 2 gd a
2
Contoh soal Sebuah pompa torak aksi tunggal yang beroperasi pada 60 rpm, mempunyai torak dengan diameter 250 mm dan langkah 500 mm. Pipa hantar mempunyai diameter 100 mm dan panjang 50 meter. Jika gerakan pompa adalah harmonik sederhana, carilah daya yang diperlukan untuk mengatasi gesekan pada pipa hantar jika: (a) Tidak dipasang bejana udara, (b) bejana udara besar dipasang pada garis tengah pompa. Asumsikan f = 0,01 Jawab Diketahui: N = 60 rpm; D = 250 mm = 0,25 m; L = 500 mm = 0,5 m atau jari-jari poros engkol (r) = 0,5/2 = 0,25 m; d = 100 mm = 0,1 m; l = 50m dan f = 0,01 (a) Daya yang diperlukan untuk mengatasi gesekan pada pipa hantar, jika tidak dipasang bejana udara: x D2 = 0,252 =0,0491 m2 4 4
A= a=
2 2 x d = 0,1 =0,00785 m2 4 4
Q=
LAN 0,5 x 0,0491 x 60 = =0,025 m3/s 6 60
=
2 N 2 x 60 = =6,28 rad/s 60 60
v=
A 0,0491 x r = x 6,28 x 0,25=9,82 m/s a 0,00785
Kerugian head karena gesekan:
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
190
2
H f=
2
4 flv 4 x 0,01 x 50 x 9,82 = =98,3 m 2 gd 2 x 9,81 x 0,1
maka daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan: P 1=wQ
2 2 x H f =9,81 x 0,025 x x 98,3 =16,1 kW 3 3
(b) Daya yang diperlukan untuk mengatasi gesekan pada pipa hantar, jika dipasang bejana udara besar. Kecepatan rata-rata air pada pipa hantar: Q 0,025 v= = =3,18 m/s a 0,00785 kerugian head karena gesekan: 2
H f=
2
4 flv 4 x 0,01 x 50 x 3,18 = =10,3 m 2 gd 2 x 9,81 x 0,1
maka daya yang dibutuhkan untuk mengatasi gesekan: P=wQ H f =9,81 x 0,025 x 10,3=2,53 kW
Penghematan Daya Dengan Menggunakan Bejana Udara Kerja yang disimpan untuk mengatasi gesekan dapat dihitung dengan cara mengurangi kerja untuk mengatasi gesekan tanpa bejana udara dengan kerja untuk mengatasi gesekan dengan bejanan udara. Atau singkatnya dapat ditulis sebagai: = kerja tanpa bejana udara – kerja dengan bejana udara kerja tanpa bejana udara Dan biasanya dinyatakan dalam persen (%). Kerja yang disimpan tersebut akan merupakan suatu penghematan daya pada pompa torak yang menggunakan bejana-bejana udara. Pada pompa torak kerja tunggal, penghematan daya adalah sebesar 84,8%. Sedangkan pada pompa torak kerja ganda, penghematan dayanya sebesar 39,2%.
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
191
Kapasitas Aliran Air Pada Bejana Udara Seperti telah diketahui kecepatan air dalam pipa hantar setelah bejana udara adalah konstan. Tetapi kecepatan air dari silinder ke bejana udara tergantung percepatan dan perlambatan yang terjadi. 1. Pada pompa torak aksi tunggal Kecepatan air dalam pipa hantar dari silinder ke bejana udara adalah: =
A ωr sin θ a
Kapasitas dari silinder: A = a. ωr sin θ a = Aωr sin θ Kecepatan air dalam pipa hantar setelah bejana udara adalah: =
A r a
Kapasitas dalam pipa hantar setelah bejana udara adalah: =a .
A r A r = a
Maka perbedaan antara kedua kapasitas diatas merupakan kapasitas aliran air ke dalam atau dari bejana udara. Jadi kapasitas ke dalam bejana udara adalah: Q = kapasitas dari silinder – kapasitas setelah bejana udara = A r sin −
A r
= A r sin −
1
Catatan : Apabila persamaan tersebut mempunyai : -
nilai positif, berarti aliran menuju bejana udara
-
nilai negatif, berarti aliran dari bejana udara
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
192
Untuk bejana udara yang dipasang pada pipa hisap, maka kondisinya berlawanan dengan kondisi di atas. 2. Pada pompa aksi ganda Kecepatan air dalam pipa hantar dari silinder ke bejana udara adalah : =
A ωr sin θ a
Kapasitas dari silinder: A = a. ωr sin θ a = Aωr sin θ Kecepatan air dalam pipa hantar setelah bejana udara adalah: =
2 A r a
Kapasitas dalam pipa hantar setelah bejana udara adalah: =a .
2 A r 2 A r = a
Maka perbedaan antara kedua kapasitas di atas merupakan kapasitas aliran air ke dalam atau dari bejana udara. Jadi kapasitas ke dalam bejana udara adalah: Q = kapasitas dari silinder – kapasitas setelah bejana udara = A r sin −
2 A r
= A r sin −
2
Catatan : Apabila persamaan tersebut mempunyai : -
nilai positif, berarti aliran menuju bejana udara
-
nilai negatif, berarti aliran dari bejana udara
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
193
Untuk bejana udara yang dipasang pada pipa hisap, maka kondisinya berlawanan dengan kondisi di atas.
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
194
Soal-soal latihan: 2. Apa yang dimaksud dengan pompa sentrifugal, dan bagaimana prinsip kerjanya. 3. Sebutkan jenis-jenis rumah pompa untuk impeler pompa sentrifugal. 4. Terangkan fungsi rumah pompa spiral pada pompa sentrifugal. 5.
Sebuah pompa sentrifugal mempunyai diameter luar 30 cm dan diameter dalam 15 cm. Sudut sudu sisi masuk adalah 25 o dan sisi keluar 30o dan pompa beroperasi pada 1450 rpm. Jika kecepatan aliran konstan, carilah kerja yang dilakukan air. (jawab 20,11 kg.m).
6.
Sebuah pompa sentrifugal mempunyai diameter luar 75 cm dan diameter dalam 40 cm, dan beroperasi pada 1000 rpm. Sudu mempunyai kurva kebelakang sebesar 35 o terhadap tangensial sisi keluar. Jika kecepatan aliran konstan pada 6 m/s, carilah: a. Sudut sudu sisi masuk. b. Kerja yang dilakukan per kg air. (jawab: 16o; 123 kg.m)
7. Mengapa pompa torak disebut pompa perpindahan positif? 8.
Jelaskan perbedaan antara koefisien discharge dan slip pompa torak.
9. Sebuah pompa torak aksi tunggal mempunyai plunyer dengan diameter 15 cm dan langkah 22,5 cm. Jika pompa menghantarkan air 115 liter/min pada 30 rpm, carilah: a. kapasitas pompa teoritis. b. Koefisien discharge. c. Slip pompa. (jawab: 119,5 l/min; 0,962; 3,76%) 10. Sebuah pompa torak aksi ganda, mempunyai silinder dengan diameter 15 cm dan langkah 30 cm, digunakan untuk menaikkan air dengan total head 30 m. Carilah daya kuda yang diperlukan untuk menggerakkan pompa, jika engkol berputar pada 60 rpm. (jawab: 4,23 hp).
Asyari D. Yunus - Mesin Konversi Energi Teknik Mesin,Universitas Darma Persada - Jakarta
195
