Bersains, Vol. 2, No. 2 (Online: Feb 2016)
Djamijah Cipher: Memori Vigenère dari Pacitan Agung Prabowo
Selama
kriptografi, kedua pihak tersebut sebelumnya
berabad-abad, para raja, ratu dan
sudah sepakat dengan satu kata kunci yang sama sehingga keduanya tidak mengalami kesulitan
jenderal membangun komunikasi efektif dengan
dalam
tujuan mempermudah pengaturan dan pe-
pesan rahasia (baik sengaja maupun tidak),
kirimkan jatuh ke tangan musuh. Oleh karena
pihak ketiga ini menjadi berkepentingan untuk
itu, dikembangkan metode pembuatan pesan
memecahkan pesan tersebut dan mengorek
sehingga hanya penerima yang dituju yang
informasi yang dikandungnya. Pihak ketiga
dapat membaca pesan tersebut.
tentu saja tidak punya kunci sehingga ia harus
Kriptografi dan kriptoanalisis ibarat sekeping
berusaha menemukan kunci tersebut agar pesan
mata uang. Dalam kriptografi terlibat dua pihak
rahasia yang diperolehnya dapat dipecahkan.
yaitu pembuat (pengirim) pesan asli dan
Pencarian kunci menjadi kajian dalam bidang
penerima (pembaca) pesan terkirim tersebut.
kriptoanalisis.
Pesan asli yang dapat langsung dibaca akan
Dalam tulisan ini, posisi kita adalah sebagai
diistilahkan dengan plaintext sedang pesan rahasia
yang
rahasia
proses komunikasi namun karena memperoleh
Mereka tidak ingin pesan-pesan yang di-
pesan
pesan
ketiga yang sebenarnya tidak terlibat dalam
perintah atau komando kepada para tentaranya.
atau
melalui
tersebut. Dalam kriptoanalisis muncul pihak
ngelolaan wilayah bawahan dan memberi
terkirim
komunikasi
pihak ketiga yaitu pihak yang secara kebetulan
telah
mempunyai pesan rahasia namun tidak punya
disandikan akan disebut ciphertext. Dalam 13
kunci untuk memecahkannya. Frase ‘secara
kriptografer yang secara sengaja atau tidak
kebetulan’ dimunculkan karena sebenarnya kita
menemukannya. Mungkinkah pesan rahasia ini
tidak punya kepentingan dengan informasi yang
ditujukan kepada seseorang yang sangat dicintai
terkandung dalam pesan rahasia ini. Sebagai
oleh pengirim pesan, sebagai sebentuk doa?
pihak ketiga, kita tidak bermaksud untuk
Kemungkinan lainnya adalah pesan rahasia ini
mencari dan menemukan kunci dari pesan
ditujukan kepada keturunan pembuat atau
tersebut. Artinya,
akan
pengirim pesan. Sampai saat ini, tidak diketahui
memasuki wilayah kriptoanalisis. Seseorang
dengan pasti siapakah orang yang mempunyai
(yaitu Mr. J.W. Stumpel) telah menemukan
kunci untuk membaca pesan tersebut, kecuali
kuncinya seperempat abad yang lalu dan posisi
mungkin perancang pesan tersebut jika bukan
kita dalam hal ini hanyalah sebagai pihak yang
G.B.F.F.Q.S. sendiri yang merancangnya.
sedikit banyak memperoleh pengetahuan baru
Gambar 1 memperlihatkan skema umum dari
tulisan ini tidak
tentang matematika kolonial di Nusantara.
suatu kriptografi. Misalkan dua pihak yang akan
Pembuat atau pengirim pesan rahasia tersebut
berkomunikasi (secara rahasia) adalah Julius
menggunakan
G.B.F.F.Q.S.
Caesar dan Cicero, filosof dan sastrawan
Lantas, siapakah orang yang dituju sebagai
Romawi. Julius Caesar mengirimkan suatu
penerima pesan rahasia tersebut? Menurut
pesan rahasia kepada Cicero. Sangat mungkin
hemat kami, penerima pesan ini tidaklah
bahwa pesan yang dirimkan Julius Caesar tidak
terdefinisi dengan jelas. Mungkin pembuat
sampai kepada Cicero, tetapi jatuh pada pihak
pesan sama sekali tidak ingin diketahui siapa
ketiga (musuh), dalam hal ini adalah Xerxes,
dirinya. Bisa jadi pula pesan rahasia ini justru
Kaisar Persia. Agar pesan tersebut tidak dapat
ditujukan untuk para matematikawan atau
dibaca oleh Xerxes, maka Julius Caesar harus
inisial
rahasia
Key
JULIUS CAESAR plaintext
CICERO plaintext
ciphertext
ciphertext ???????? Gambar 1. Skema Kriptografi
14
XERXES
ciphertext
menulisnya dalam bentuk pesan rahasia atau
akhirnya terpahatlah rasa abadi
pesan yang disandikan yang disebut ciphertext.
pada batu epitaf.
Baik Julius Caesar maupun Cicero keduanya
Pacitan, saat ini adalah kota kecil yang masuk
mempunyai kunci (key) yang dapat digunakan
dalam Propinsi Jawa Timur. Di kota ini,
untuk membuat atau memecahkan pesan
mantan
tersebut (ciphertext), sementara Xerxes tidak
Yudhoyono (SBY) lahir dan tumbuh besar
mempunyai kunci yang dimiliki oleh Julius
sebelum akhirnya digembleng di Magelang
Caesar
yang
sebagai prajurit TNI AD. Mungkin saja di masa
disandikan tersebut jatuh ke tangan Xerxes,
mudanya SBY pernah mengunjungi tenpat yang
maka diharapkan Xerxes tidak dapat mem-
dimaksudkan dalam tulisan ini, sebuah tempat
bacanya, kecuali Xerxes berhasil menemukan
yang
kunci tersebut.
romantisme.
Untuk menghasilkan pesan rahasia, maka Julius
Pacitan, sekitar 115 tahun yang lalu. Marilah
Caesar harus melakukan enskripsi yaitu proses
kita bawa memori ke kota kecil tersebut,
merubah pesan asli (plaintext) menjadi pesan
meskipun saat itu tidak satupun dari kita yang
yang disandikan atau pesan terkirim (ciphertext).
sudah lahir pada saat peristiwa ini terjadi. Saat
Proses kebalikannya disebut dekripsi dan akan
itu, ide tentang Indonesia belum ada sama
dilakukan
ia
sekali. Penyambung Lidah Rakyat, Soekarno,
menerima pesan yang dikirim Julius Caesar.
lahir belum lama berselang di tetangga kota,
Hasil dari dekripsi adalah pesan asli. Pihak
sekitar enam bulan sebelumnya dari suatu
ketiga yaitu Xerxes juga berusaha melakukan
tanggal tertentu yang ternukil dalam pesan
proses dekripsi seperti yang dilakukan oleh
rahasia ini.
Cicero, namun Xerxes harus mampu menemu-
Saat itu, pemerintah kolonial Belanda sedang
dan
Cicero.
oleh
Apabila
Cicero
sesaat
pesan
setelah
kan kuncinya terlebih dahulu.
presiden
kita,
mengawetkan
Susilo
pesan
Bambang
rahasia
penuh
kuat-kuatnya mencengkeram Nusantara. Nusantara yang gemah ripah loh jinawi karta
Pacitan, 1901
raharja,
hampir
seluruh
kemakmurannya
Ia yang telah menempuh jauh
diangkut, dipindahkan dan dinikmati oleh
perjalanan, pada akhirnya jatuh
orang-orang di seberang lautan, di negeri Kincir
cinta pada kesunyian, memilih
Angin yang identik dengan warna oranye
tinggal di Pacitan nan sepi. Segera
namun berbendera Merah Putih Biru. Seluruh
saja, sekonyong-konyong segalanya
pemberontakan
menjadi lebih sunyi, sunyi yang
Nusantara belum lama berselang berhasil
teramat sangat, sunyi yang nyata,
ditumpas dengan meyakinkan. Diponegoro
sunyi yang paling sepi hingga
telah lama dikalahkan, dan Imam Bonjol mendekati 15
yang
kekalahan.
muncul
di
seluruh
Tanah-tanah
di
jenis
Siapa sangka jika sebuah nisan atau pusara
perkebunan dengan komoditas yang saat itu
mengawetkan pengetahuan matematika. Se-
laku keras di Eropa. Saat rempah-rempah asal
sungguhnya, fakta tersebut tidaklah terlalu aneh.
Maluku tidak lagi bernilai tinggi seperti pada
Pahatan-pahatan pada batu yang saat ini disebut
abad 15-18 Masehi, perkebunan teh, kopi, kina,
Plimpton
tebu terhampar luas pada bentang alam tanah-
matematika yang sekarang dikenal sebagai
tanah Nusantara. Berbagai jenis pertambangan
Tripel Babilonia dan dikembangkan dalam
juga telah dibuka: minyak bumi, nikel, aspal,
buku The Elements karya Euclid menjadi Tripel
tembaga,
Pythagoras. Saat ini kita mengenalnya sebagai
Nusantara
dibuka
emas
untuk
berbagai
menyebabkan
pundi-pundi
322
menuangkan
pengetahuan
keuangan kolonial Belanda bertambah banyak.
Teorema/Dalil Pythagoras.
Pada saat itu, sebuah peristiwa kecil yang sangat
Pada sebuah pusara, yang dibawahnya ber-
tidak penting terjadi di kota Pacitan. Secara
semayam wanita yang mati pada muda usia
politik, peristiwa ini tidak bermakna dan saking
(1873 – 1901), mengguratkan 26 baris sandi
tidak pentingnya maka peristiwa tersebut tidak
yang tergolong dalam Sandi Vigenère. Salah satu
akan pernah direkam dalam sejarah Indonesia
cabang matematika yang membahas Sandi
ataupun sejarah kolonial Belanda. Namun,
Vigenère ini adalah Teori Bilangan. Kita dapat
peristiwa kecil yang bersifat sangat personal ini
menemukan pada Bab 10: Introduction to
menjadi menarik karena kandungan ilmiahnya.
Cryptography dalam buku Elementary Number
Peristiwa ini juga menjadi monumen bukti
Theory karya David M. Burton. Cameron (2003)
adanya peninggalan kolonial yang mengawetkan
menyebutkan kriptografi sebagai bagian dari
pengetahuan matematika, khususnya matema-
Teori Komunikasi yang disebut Teori Koding.
tika persandian.
Bentuk sandi Vigenère pertama kali tercatat
Peran kami dalam peristiwa ini hanyalah
dalam Traicté de Chiffres yang dipublikasikan
penyampai kepada siapa saja yang mempunyai
oleh kriptografer Perancis, Blaise de Vigenère
ketertarikan untuk melakukan studi kripto-
(1523-1596) pada tahun 1586. Nama pe-
analisis guna menemukan cara berbeda dalam
nemunya pada akhirnya dilekatkan sebagai nama
memperoleh kunci dan memecahkan sandi
sandi yang ditemukannya. Sandi Vigenère
rahasia ini. Tidak ada kebaruan yang bisa kami
merupakan pengembangan dari Kaisar (Caesar
munculkan dalam tulisan ini, namun tulisan ini
cipher).
memberikan kepada kita pengetahuan bahwa
Laporan pertama kali tentang penggunaan
sebelum kita belajar matematika yang hari ini
Sandi Kaisar muncul dalam Perang Galia (Gallic
dipelajari di seluruh dunia, monumen dari Pacitan
ini
telah
menjadi
bukti
Wars), lebih dari 2000 tahun yang lalu. Kata
adanya
‘kaisar’ dalam Sandi Kaisar merujuk pada salah
matematika (persandian) di Nusantara yang
seorang kaisar Romawi yang sangat termashur,
merupakan peninggalan kolonial.
Julius Caesar, yang juga berjasa dalam merevisi 16
kalender matahari bangsa Mesir Kuno menjadi
menjadi G, dan seterusnya (Gambar 2).
Kalender Julian yang masih digunakan hingga 4
Penggunaan Kunci v ini menjadi sering karena
Oktober 1582.
kekuatan magisnya yang mengasosiakan huruf v dengan kata victory (kemenangan sempurna).
Ide dasar dalam Sandi Kaisar adalah substitusi. Setiap
huruf
yang
membentuk
rangkaian Plain a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z text Cipher F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E text
persandian digantikan (disubstitusi) dengan huruf tertentu berdasarkan aturan dasar yang sama. Aturan dasar tersebut adalah menggeser
Gambar 2. Kunci v dalam Sandi Kaisar
setiap huruf sejauh tempat tertentu ke sebelah kanan. Pada umumnya, Julius Caesar meng-
Secara
gunakan pergeseran tiga tempat ke sebelah kanan
membentuk sebuah grup (Cameron, 2003). Jika
dalam siklus aksara yang memuat huruf A, B, ...,
dalam
matematis,
Sandi
sistem
Kaisar
aksara
akan (alfabet)
Z sehingga setelah huruf Z akan kembali lagi ke
A = { a0 , a1 ,....., aq −1} maka pergeseran sejauh
huruf A. Sandi Kaisar mempunyai 25 kunci yang
i
mungkin.
tempat
dapat
f i : a j a j +i
Dalam tulisan ini, pesan asli (plaintext) akan
mod q
ditulis dengan
dengan orde
q.
Selanjutnya, kita punya hasil:
dituliskan dengan huruf kecil, sedangkan pesan
f i1 ° f i2 = f i1 +i2 mod q
terkirim (ciphertext) akan ditulis dengan huruf
f0 = e
besar. Sebagai contoh, untuk mengirim pesan asli yang berbunyi “Saya akan pulang lusa” maka
f i ' = f −i
Julius Caesar akan menuliskannya dengan XFDF
mod q
FPFS UZQFSL QZXF, menggunakan per-
Untuk contoh di atas, penyandian membentuk
geseran lima tempat ke kanan.
sebuah grup dengan orde q = 26 dan dengan Kunci v maka f 5 : a j a j +5
Saya akan pulang lusa
membaca pesan dengan cara kebalikannya yaitu
Contoh ini dapat kita lihat pada tulisan populer Persandian”
karya
. Dalam
Kunci v, f 0 = e = v . Penerima pesan akan
XFDF FPFS UZQFSL QZXF “Matematika
mod 26
menggeser setiap huruf lima langkah ke
Hendra
belakang berdasarkan f 5' = f −5
Gunawan. Dalam contoh ini, kita katakan Julius
mod 26
.
Caesar menggunakan Kunci v sebab huruf v
Beberapa ahli menamakan substitusi pada
pada pesan asli akan disandikan menjadi huruf
Gambar 1 sebagai Kunci F sebab huruf a pada
A pada pesan terkirim. Dengan kata lain,
pesan asli (plaintext) akan disandikan menjadi
dengan Kunci v maka huruf v disandikan
huruf F pada pesan terkirim (ciphertext). Ini
menjadi A. Selanjutnya, Sandi Kaisar dengan
artinya, dengan Kunci F maka huruf F
Kunci v akan menyandikan A menjadi F, B
menyandikan huruf a. Dengan demikian, akan ada dua cara penamaan kunci, 17
pertama
berdasarkan huruf pada plaintext (Kunci v:
dalam
v A ) dan yang kedua berdasarkan huruf
menghasilkan sebuah kunci yang digunakan
pada ciphertext (Kunci F: a F ).
dengan pengulangan. Dalam Sandi Vigenère,
tersebut
akan
huruf dengan blok kunci terpanjang terdiri dari
kanan akan menyandikan huruf A menjadi Z.
tak hingga huruf (atau sebanyak jumlah huruf
Sementara itu, menggeser 1 langkah ke kiri juga
dalam plaintext, meskipun kasus ini tidak
akan menyandikan huruf A menjadi Z. f 25 : a j a j + 25 mod 26
Subtitusi
(blok) kunci terpendek terdiri dari dua buah
Dalam Sandi Kaisar, menggeser 25 langkah ke
Akibatnya,
plaintext.
pernah ditemukan).
akan
ekuivalen dengan f −1 : a j a j −1 mod 26 .
Sebagai contoh, sebuah kunci dengan lima
Sandi
18) akan menyandikan kata ‘enemy’ menjadi
Kaisar
sangat
mudah
huruf akan menghasilkan barisan (5, 14, 23, 4,
dipecahkan,
meskipun kita tidak mengetahui kunci yang
JBBQQ (Cameron, 2003). Dalam hal ini, posisi
digunakan untuk menyandikannya. Dalam
plaintext (pesan asli) ditempati oleh kata enemy
Sandi Kaisar hanya ada 26 buah kunci sesuai
dan ciphertext (pesan terkirim) adalah JBBQQ
jumlah huruf dalam sistem aksara (alfabet) yang
(gambar 3). Barisan (5, 14, 23, 4, 18) berarti
digunakan dalam pembuatan Sandi Kaisar,
huruf
namun satu kunci akan menghasilkan ciphertext
digeser 14 langkah ke kanan, dan seterusnya.
terpecahkan. Contoh penggunaan Sandi Kaisar
Barisan (5, 14, 23, 4, 18) akan menggeser
dalam era modern dapat ditemukan dalam fiksi-
rangkaian lima huruf aaaaa menjadi FOXES.
sains karya Arthur C. Clarke berjudul 2001: A
Dengan demikian, kunci untuk penyandian ini
Space Odyssey yang memberi nama sebuah
adalah FOXES.
komputer dengan HAL. Meskipun penulis fiksimengakui
bahwa
Pesan asli (plaintext) e Kunci (key) F Pesan terkirim (ciphertext) J
komputer yang dinamakannya HAL merupakan penyandian dari sebuah merk komputer dalam dunia
nyata,
namun
segera
kita
dan
belas dan seterusnya untuk setiap kelipatan lima
kunci tersebut, maka Sandi Kaisar akan
menolak
kesebelas
langkah ke kanan, huruf kedua, ketujuh, kedua
mencobakan satu per satu dari dua puluh lima
tersebut
keenam,
seterusnya untuk setiap kelipatan lima digeser 5
yang tepat sama dengan plaintext. Dengan
sains
pertama,
dapat
n O B
e X B
m E Q
y S Q
Gambar 3. Contoh Penggunaan Kunci FOXES
mengasosiasikannya dengan IBM. Percobaan pertama Blaise de Vigenère dalam
Secara lebih lengkap, dipaparkan pemetaan dari
modifikasi Sandi Kaisar terjadi pada tahun 1562
setiap huruf yang digunakan dalam Sandi
(Cameron, 2003), sekitar 15 abad setelah Julius
Vigenère menggunakan kunci FOXES (Gambar
Caesar menciptakan sandinya. Ide dasar dalam
4). Dengan menggunakan metode pertama
Sandi Vigenère adalah penggunaan substitusi
dalam penamaan kunci sandi, kunci tersebut
yang berbeda untuk huruf-huruf yang berbeda 18
yang
frase yang mudah diingat. Kunci yang dipilih
bilangan
juga dapat diubah sewaktu-waktu tergantung
Romawi (5+1000+500+5+1 = 1562). Angka ini
kesepakatan dua pihak yang berkomunikasi.
menyatakan tahun saat pertama kali Blaise de
Aturan ini juga digunakan dalam pemilihan
Vigenère memodifikasi Sandi Kaisar.
kunci pada ‘Lady Djamijah cipher’ yang
dapat
dinamakan
membentuk
Kunci
rangkaian
vmdvi
lambang
ditemukan di Pacitan. Kunci F Kunci O Kunci X Kunci E Kunci S
a F O X E S
b G P Y F T
c H Q Z G U
d I R A H V
e J S B I W
f K T C J X
g L U D K Y
h M V E L Z
i N W F M A
j O X G N B
k P Y H O C
l Q Z I P D
m R A J Q E
n S B K R F
o T C L S G
p U D M T H
q V E N U I
r W F O V J
s X G P W K
t Y H Q X L
u Z I R Y M
v A J S Z N
w B K T A O
x C L U B P
y D M V C Q
z E N W D R
Sebagai pengembangan dari Sandi Kaisar, maka Sandi Vigenère juga mewarisi kelamahan yang melekat pada Sandi Kaisar. Kelemahan tersebut adalah mudahnya kunci sandi ditebak atau dipecahkan.
Gambar 4. Pemetaan dengan Kunci FOXES atau
Vigenère
Kunci vmdvi
Bagaimanapun tetap
juga,
menggunakan
Sandi
pergeseran
beberapa langkah ke kanan sehingga upaya coba-coba
Contoh penggunaan kunci FOXES dalam Sandi
akan
dapat
dengan
segera
memecahkan pesan rahasia tersebut. Kelemahan
Vigenère sebagai berikut. Dengan menggunakan
kedua adalah dengan adanya pengulangan,
kunci FOXES maka pesan asli enemy together
maka huruf-huruf selanjutnya dapat mudah
akan disandikan dengan JBBQQ YCDILMSO
dipecahkan.
(Gambar 5). Jika pada Sandi Kaisar huruf yang sama pada pesan asli akan disandikan dengan
Sesungguhnya, kunci untuk Sandi Vigenère
huruf yang sama pada pesan terkirim, maka
juga tidak dapat dikatakan mudah untuk
pada Sandi Vigenère kasusnya dapat sama atau
ditemukan.
berbeda. Artinya, pada Sandi Vigenère huruf
merupakan sebuah blok yang tersusun dari
yang sama pada pesan asli dapat disandikan
semakin
dengan huruf yang sama pada pesan terkirim,
dipandang sebagai sebuah blok dengan 5 huruf
tetapi pada umumya berbeda. Pada Gambar 4,
mungkin
terlihat huruf e disandikan dengan J, B, I, dan S
dibandingkan blok kunci JC yang hanya terdiri
yang seluruhnya berbeda.
dari dua huruf. Dengan demikian, penentuan
Apalagi
banyak akan
jika
huruf. lebih
kunci
tersebut
Kunci sulit
FOXES ditemukan
panjang sebuah blok kunci pada Sandi Vigenère menjadi masalah pertama yang harus dapat
Pesan asli (plaintext) e n e m y t o g e t h e r Kunci (key) F O X E S F O X E S F O X Pesan terkirim (ciphertext) J B B Q Q Y C D I L M S O
dipecahkan, sebelum menemukan urutan huruf yang membentuk blok kunci tersebut.
Gambar 5. Contoh penggunaan Kunci FOXES dengan pengulangan kunci
Negeri Belanda. 1883
Pemilihan kunci pada Sandi Vigenère pada
Ahli linguistik
umumnya berupa sebuah kata yang sederhana
Belanda bernama Auguste
Kerckhoffs von Nieuwenhof menerbitkan buku
(misalnya FOXES, VICTORY) atau sebuah 19
La Cryptographie Militaire (Singh, 2001).
JAMIJ AHGEB ORENI NACHT
Dalam buku ini termuat sebuah prinsip
TIENH .... (Remmelink, 1995).
penyandian yang saat ini dikenal dengan
Sebuah pusara yang saat ini masih dapat
namanya, Kerckhoffs’ Principle (Singh, 2001):
ditemukan di Pacitan menjadi bukti adanya
“The security of a cryptosystem
Sandi Vigenère di Nusantara, meskipun sandi
must not depend on keeping secret
tersebut peninggalan Hindia-Belanda. Kami
the crypto-algorithm. The security
sendiri belum sempat untuk menyambanginya.
depend only on keeping secret the
Monumen-monumen
key.”
peninggalan VOC dan Hindia-Belanda yang
dan
pusara-pusara
masih sangat terawat di Taman Prasasti, Jakarta
Interpretasi bebas dari prinsip ini yang selalau
dan sempat disambangi, sejauh yang kami
digunakan dalam penyandian adalah: Julius
dokumentasikan tidak ada yang mengguratkan
Caesar (pengirim pesan) dan Cicero (penerima
sandi. Pun demikian dengan pusara yang masih
pesan) harus selalu berasumsi bahwa pihak ketiga
tersisa di Astana Pandu, Kota Bandung, dari
(Xerxes) mengetahui sistem pengkodean yang
dokumentasi kami tidak ada guratan sandi.
mereka gunakan sedemikian sehingga Xerxes akan dapat memecahkan ciphertext (pesan terkirim) yang diperolehnya. Ketiganya berpikir bahwa kerahasiaan pesan ini terletak pada kunci yang melindunginya.. Mengacu pada angka tahun tersebut, pastilah Kerckhoffs tahu mengenai Sandi Kaisar, Sandi Vigenère, Sandi Playfairr. Jika delapan belas tahun kemudian muncul Sandi Vigenère di Pacitan, wilayah yang menjadi jajahan Belanda, cukup besar kemungkinannya pembuat Sandi Vigenère di Pacitan pernah membaca buku Kerckhoffs, jika bukan ia sendiri pembuatnya.
Tokyo, 2 Oktober 1990 Finally, ........... the cipher of Pacitan
cracked
at
the
first
Gambar 6. Pusara yang memuat Sandi Vigenère
attempt, when as if by magic the
dari Pacitan [Foto diambil dari dokumen Humas
computer screen showed: GDHR
Pemkab Pacitan, Februari 2013; Sumber:
INNIG GELIE FDEVR OUWED
https://ngrasanipacitan.wordpress.com/tag/djamijah]
20
Guratan Sandi Vigenère pada Pusara Djamijah
Baris 16: O Y A X K? Z D L B Q W X K K W
(baca: Jamiyah) masih dapat disaksikan hingga
Baris 17: O B M A L E H W K K Z E T X K K
hari ini di Pacitan, Jawa Timur. Kabarnya,
Baris 18: * * * * Z V S Z T K R A G E * *
prasasti batu nisan harus dipesan dari negeri Belanda, dan tidak dibuat di Batavia. Gambar 6
Baris 19: * * * S W V R R R K. F Q P X Z J M
adalah pusara yang memahatkan sandi tersebut.
Baris 20: * * G Z L D V X K V W K A Y G *
Petikan sandi pada pusara tersebut adalah
Baris 21: * * L O R H D Z B F G H F C. V T
sebagai berikut. Beberapa huruf (tanda *) tidak lagi terbaca,
namun dengan
berhasil
Baris 22: * * G F. F J R T I C W G J N W B
di-
pecahkannya sandi ini maka huruf-huruf yang
Baris 23: * * C X K V W Z L U W K D N D Z-
tidak
Baris 24: L S Z T K D E X K D F N T D W K
terbaca dapat kembali dibangkitkan
(ditemukan):
Baris 25: Q D J N D U A G A D F. M L S O X-
Baris 1: Z * G J X F X F M F * D F W E F-
Baris 26: A D J S F D F L!
Baris 2: D X W B U J H R V W W G Z E B GBaris 3: Z Z. Z B A G K B M A G X B Z M Q-
Dalam Sandi Vigenère dari Pacitan ini, tanda
Baris 4: H W G E N F W B * V W O H W X K
baca titik, tanda seru, tanda tanya, tanda hubung dan koma tidak disandikan. Peng-
Baris 5: Y W O B M L * D, N N X O K W W B
gunaan angka juga tidak ditemukan bahkan
M
untuk mewakilinya digunakan lafal bilangan.
Baris 6: V X K S O T X K X W B M V X Z D-
Untuk dapat membaca sandi rahasia tersebut,
Baris 7: E U B Q F X D D F M F D F A L M
harus ditemukan kuncinya. Tulisan ini tidak mencakup kriptoanalisis yang mencoba untuk
Baris 8: V X O C W G B D F
menemukan kunci dari Sandi Vigenère tersebut.
Baris 9: H J X F W G Z E B G Z Z F V M J
Pada akhirnya, kita mendapati hal yang sungguh
Baris 10: H L R N T K R S K L M Z H B L G
menarik bahwa kunci dari sandi ini adalah
Baris 11: X Q H C N J X F X I H W Y A D W
tahun kelahiran wanita yang dipersonifikasikan
G
dalam sandi ini.
Baris 12: E N G Z X B Z M F M Y U B S M B-
Willem G. J. Remmelink dengan dibantu oleh
Baris 13: D D F? W B G W X I D O X O D D
Mr. J. W. Stumpel melalui program komputernya, berhasil menemukan kunci untuk Sandi
W
Vigenère pada pusara Djamijah. Kunci yang
Baris 14: F R E R A Z S K Q N W M B J D X
ditemukan adalah Kunci ZSTX (menurut versi
Baris 15: F M. R T I H C N L N A M T * V X-
Remmelink) yang dengan penamaan lain akan 21
disebut Kunci BIHD yang hasil penyandiannya
a e a i z d m d o o e h g i i r v m p z m a l o t d
dapat dilihat pada Gambar 7. Dalam bentuk barisan, Kunci zstx dapat dinyatakan dengan (25, 18, 19, 23) dan Kunci BIHD dinyatakan dengan (1, 8, 7, 3) yang tidak lain adalah tahun kelahiran Djamijah, wanita yang jasadnya bersemayam abadi di bawah nisan ini.
Kunci B
a b C d
e
g h
i
j
B C D E
F G H I
J
K L M N O P Q R S
Kunci I
I
Kunci H
H I
Kunci D
D E F G H
f
k
l m n
o
p
q
r
s
t
u
v w x
y
z
T U V W X Y Z A
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I
J K L M N O P Q R
S T U V W X Y Z A B C
Gambar 7. Pemetaan dengan Kunci zstx atau Kunci BIHD
A n F d h. g E n E v E n B e E r M y O s T i O o E n? S m n. z Z i E n O e A r O o E t R o Y k T h E r E r
m y e v e b h o e n t w r n d e n d v a k u g a d e y d a l e n? i s g t a d g o v u m. i e n a n u g z i
n r o n t a e n j n m c h a i a h y y e i k w e v e
e o r d i a g e a s y h e a k l i t s d l z e m i n
i u e e g, l e e m a n t e r u s e h z e g a g e n s!
n w n r o f n n i r e i l t o e r a y n e l o n d
n e i d v d t
i d n d e e i
g j a r r n e
g a c i l d n
e m h e e e h
l i t e d c o
ijtn e en
j o l n e o o r n n n. w g d v e e
a n i g w e i e a s g e o e e n n.
h h e b e t t e m i y r o n r u t
m o f e r e w n a n w d i m g w o
y e d t e k e l a h a z d. o o e t
n m e u l l d e l e a o d e l e w
r o e id e es t r o a i gr e-
n
n
t
Terjemahan dari bahasa Belanda ke dalam bahasa Inggris telah diberikan oleh Remmelink
Untuk
mengingat
kunci
dari
sandi
(1995). Terjemahan bebas dalam Bahasa Indo-
ini,
nesia kurang lebih sebagai berikut:
perancang sandi menggunakan angka tahun kelahiran Djamijah sebagai kuncinya. Dari
Untuk istri yang sangat kucintai
angka tahun 1873 muncul barisan (1, 8, 7, 3)
Djamijah. Terlahir 1873 meninggal
yang menjadi Kunci BIHD. Itulah kunci sandi
12 Desember 1901. Oh Djamijah-
ini. Sungguh romantis, ia yang menginisialkan
ku,
dirinya dengan G.B.F.F.Q.S memilih untuk
Sharon). Bagaimana saya dapat
mengingat
tahun
mengungkapkan rasa cinta dan
kematian agar dalam dirinya, Djamijah selalu
hormatku kepadamu? Seluruh dunia
hidup dan tak mau kehilangan.
ini menjadi sempit bagiku. Apakah
Remmelink (1995) menyebut kunci yang
aku akan bertemu denganmu lagi?
tahun
kelahiran,
bukan
sebagai
Kunci
ZSTK.
mawarku
(rose
of
Seandainya ada kehidupan di alam
digunakan untuk membaca Sandi Djamijah tersebut
bunga
baka, tentu kamu sekarang ini ada
Dengan
di surga. Kamu sungguh sangat baik
penamaan yang berbeda, Kunci zstx tidak lain
dan begitu saja terlempari kotoran.
adalah Kunci BIHD. Dengan kunci ini muncul
Karena itu, saya akan menempuh
kalimat dalam bahasa Belanda. Sandi ini
jalan sulit melewati Golgotha dan
berhasil dipecahkan pada 2 Oktober 1990, di
menemuimu kembali. Sampai kita
Tokyo.
ketemu lagi!
22
Artikel Remmelink (1995) masih menyisakan
matematika apa yang sudah dimiliki oleh
satu pertanyaan terkait dengan inisial yang
pembuat
dipastikan adalah suami dari Djamijah. Dengan
mempelajarinya di Belanda atau di Hindia-
Kunci zstx tentu saja dapat dipecahkan inisial
Belanda? Jika di Hindia-Belanda, maka ini
tersebut. Namun, setelah dilacak pada Almanac
menjadi menarik. (3) Mengapa sandi ditulis
de
yang
dalam Bahasa Belanda, bukan Jawa, Melayu,
adalah
atau Cina? Hal ini terkait dengan siapa yang
G.B.F.F.Q.S dan dengan Kunci zstx akan
dituju dengan sandi ini? (4) Siapakah Djamijah?
menjadi H.J.M.I.R.A. Jika kita merujuk pada
Mengapa ia begitu berarti bagi lelaki yang
https://ngrasanipacitan.wordpress.com/tag/djam
menginisialkan dirinya dengan G.B.F.F.Q.S.?
ijah/ maka saat ini, dengan tingkat keausan dan
(5) Munculnya kosa kata Djamijah berarti
kerusakan yang makin parah G.B.F.F.Q.S
masuknya bahasa Jawa dalam bahasa Belanda.
terduga baca menjadi T.B.F.F.Q.8.
Apakah ada makna linguistiknya? (6) Adakah
Gotha
bersesuaian.
tidak
ditemukan
Inisial
yang
inisial
terpahat
Jacobus
van
Erp
tersebut?
Apakah
ia
metode lain untuk menemukan blok kunci
Remmelink menduga orang tersebut adalah Marcus
sandi
ZSTX selain metode yang telah digunakan oleh
Taalman-Kip
Mr. J.W. Stumpel? (7) Adakah metode lain
(M.J.V.E.T.K.) yang lahir di Woerden, 16
untuk memecahkan Sandi Vigenère ini yang
Maret 1830. Di Jawa, Taalman-Kip tinggal di
mungkin menghasilkan kunci berbeda?
Madiun (tidak jauh dari Pacitan) dan menikahi perempuan Jawa bernama Noertya. Dikaitkan dengan artikel sebelumnya (Archipel 47), Tuan
Daftar Pustaka
Gip yang dalam artikel tersebut adalah pendiri
1. Burton, D.M. (2007). Elementary Number
Monumen Pacitan dalam kisah ini, diduga
Theory. 6th ed. New York: McGraw-Hill
Remmelink sebagai Taalman-Kip. Namun, tidak
Higher Education.
ada kunci yang dapat mengubah G.B.F.F.Q.S
2. Cameron, P.J. (2003). Notes on Cryptography.
menjadi M.J.V.E.T.K!
Not published.
Banyak pertanyaan dapat dimunculkan terkait dengan keberadaan Sandi Vigenère dari Pacitan
3. G.J. Remmelink, Willem (1995). The Key to
ini. Beberapa diantaranya adalah (1) Siapakah
the Mysterious Epitaph of Pacitan. Archipelago,
matematikawan yang membuat sandi ini?
Vol. 49, 1995, pp 17-24.
Apakah G.B.F.F.Q.S sendiri yang menyiapkan
4. https://ngrasanipacitan.wordpress.com/tag/djamijah/
sandinya sehingga hanya ia sendiri yang
5. Singh, S. (2001). The Code Break: How to
mempunyai kunci dari pesan rahasia ini?
Make It, Break It, Hack It, Crack It. New York:
Ataukah sandi ini dipesan pada Auguste
Delacorte Press.
Kerckhoffs von Nieuwenhof, penulis buku La Cryptographie
Militaire.
(2)
==========
Pengetahuan 23
* Agung Prabowo, M.Si., meraih gelar Sarjana dalam bidang Matematika dari ITB pada tahun 1998 dan gelar Magister dalam bidang Aktuaria pada tahun 2001. Ia kemudian menjadi dosen di Jurusan Matematika, Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto. Saat ini ia tercatat sebagai mahasiswa Program Doktor di FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia dan sedang menyusun disertasi doktornya.
24
