Polovodičové diody:
Dioda - ideální
Ideální dioda Polovodičové diody: struktury a typy
IF
A
Ideální vs. reálná charakteristika Parametry diod Modely pro propustný a závěrný směr
anoda
• nelineární dvojpól • funguje jako jednocestný ventil (propouští proud pouze jedním směrem) IF [mA]
UF K
katoda
závěrná polarizace
propustná polarizace
Klidový pracovní bod a náhradní lineární obvod diody Parametry modelu v PSpice Aplikace diod
0
závěrná polarizace
UAK < 0
⇒
UAK
nevede proud K
Polovodičové diody
anoda
anoda
katoda katoda
propustná polarizace
IA=0 A
IA = 0
UF [V]
IA > 0
⇒
IA
A
UAK = 0
vede proud při nulovém úbytku napětí
UAK=0 K
2
Polovodičové diody
Ideální VA charakteristika přechodu PN IF [mA]
Shockleyho rovnice
IF
14
A
12
⎡ ⎛ eU ⎞ ⎤ I = I0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎝ kT ⎠ ⎦ ⎣
UF
10
K
8
William Shockley
6 4
UR [V]
2
5
4
3
2
1 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
závěrný směr
0.4
I = − I0
0.6
1.2
UF [V]
0.2
propustný směr ⎛ eU ⎞ I = I0 exp⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠
U >> kT / e
0.8 1.0
VA charakteristika diody A
IF [mA] UF
U F >>
nkT e
Reálná V-A charakteristika diody (propustná)
200
n ... ideality factor
150
n ~ 1 až 2
K
-1
10
UBR průrazné napětí 80
-2
50
UR [V] 70
60
50
40
30
20
10 0
0.2
0.4
typicky nA@T=300K
0.4 0.6 0.8 1.0
0.6
0.8
1.0
UF@IF=50mA
0.2
IR@UR=50V závěrný proud
eU nkT
reálná ideální
0
10
100
I = I0 ⋅ e
1N4007
1
10
IF [A]
IF
eU F
IF = I0 ⋅ e nkT ,
IR [μA]
1.2
UF [V]
propustný úbytek
⎛ eU ⎞ IF = I0 ⋅ ⎜⎜ e nkT − 1⎟⎟ = I0 ⎝ ⎠ IR [μA]
10
-3
10
-4
10
rekombinační proud
difůzní proud
vliv sériového odporu Rs
-5
10
-6
10 ⎛ U ⎞ ⋅ ⎜ e nU T − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
-7
10
n~1
n~2
n~2
dI~1/Rs·dU
-8
10
-9
10
0.0
0.2
0.4
0.6
UF [V]
0.8 vysoká injekce
1.0
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr
Difúzní napětí vliv dotace UD =
⎛ n ⎞ kT ⎛p ⎞ ⎛ N ⋅ N ⎞ kT kT ⋅ ln⎜⎜ D 2 A ⎟⎟ = ⋅ ln⎜⎜ N 0 ⎟⎟ = ⋅ ln⎜⎜ P 0 ⎟⎟ e e e ⎝ ni ⎠ ⎝ nP 0 ⎠ ⎝ pN 0 ⎠
100
20 0.2
log NA log ND P
0.4 Napětí
0.6 (V)
0.8
1.0
log NA log ND
log NA log ND
N
N
P x
0
x
0
DIODA
N
P
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
+
0.2
TYRISTOR G-K
NPN, PNP B-E
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr
KATODA
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
ANODA
0.0
+
N
0.2
NÁBOJ
0.4 0.6 Poloha (-)
KATODA
0.8
N 10 10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
500
20
400
-3
10
18
+
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
400 300 200 100 0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
R
I
Koncentrace (cm )
10
19
P
10
RDIF→∞
U
PROPUSTNÝ PROUD (A)
-3
Koncentrace (cm )
20
500
20
1.0
I 10
N 10
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr
R
U
+
N
ANODA
0.0
x
0
P
300 200 100 0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
RDIF klesá
1.0
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
+
ANODA
0.0
+
N
0.2
NÁBOJ
0.4 0.6 Poloha (-)
KATODA
0.8
N 10 10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
500
20
PROPUSTNÝ PROUD (A)
0.0
10
PROPUSTNÝ PROUD (A)
Diody vyrobené na polovodiči s vyšší šířkou zakázaného pásu mají vyšší prahová napětí.
40
-3
(mA) Proud
60
Koncentrace (cm )
S rostoucí koncentrací příměsí narůstá difúzní (prahové napětí) diody s p-n přechodem.
80
0
R
U
400 300 200 100 0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
RDIF klesá
1.0
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr R
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
ANODA
0.0
+
N
0.2
NÁBOJ
0.4 0.6 Poloha (-)
KATODA
0.8
N 10
500
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
400 300 200 100 0 0.0
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
+
RDIF klesá
+
N
ANODA
0.0
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr
0.2
KATODA
NÁBOJ
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
N 10
500
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
400 300 200 100 0 0.0
1.0
0.2
0.4
0.6
0.8
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
RDIF klesá
Reálná V-A charakteristika diody (závěrná) UR [V]
R
U
10
PROPUSTNÝ PROUD (A)
19
+
I
-3
10
P
I
Koncentrace (cm )
20
R
U
PROPUSTNÝ PROUD (A)
-3
Koncentrace (cm )
U
10
V-A charakteristika reálné diody - propustný směr
3000
I
2500
2000
1500
1000
500
0
0
IR = I0
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
+
ANODA
0.0
+
N NÁBOJ
KATODA
n=p
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
N 10 10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
generační proud
500
20
400
10 300
reálná ideální
200 100 0 0.0
15
Průraz 0.2
0.4
0.6
0.8
PROPUSTNÉ NAPĚTÍ (V)
RDIF je malý
1.0
- lavinový - tunelový (Zenerův) - tepelný
20
IR [μA]
10
P
PROPUSTNÝ PROUD (A)
-3
Koncentrace (cm )
5 20
1.0
V-A charakteristika reálné diody - závěrný směr
V-A charakteristika reálné diody - závěrný směr
Napětí V
Napětí V -200
0
-1000
0
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
+
KATODA
ANODA
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
-2
-10
N 10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
P
+
KATODA
0.0
0.2
0
0
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
0.0
KATODA
OPN
0.4 0.6 Poloha (-)
17
10
16
10
15
10
14
10
13
0.8
-600
-400
-200
0
0 -2
-8
-8
-10
-10
+
N
0.2
-800
-6
N 10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
-3
10
18
18
10
1.0
-4
Koncentrace (cm )
-3
Koncentrace (cm )
10
19
+
ANODA
Proud mA
-2
P
0.8
19
10
V-A charakteristika reálné diody - závěrný směr -1000
-6
20
0.4 0.6 Poloha (-)
20
10
Napětí V -200
-4
10
N 10
OPN
UBR = -840V
-400
UBR = -840V
-600
+
N
ANODA
Napětí V -800
0
-10
V-A charakteristika reálné diody - závěrný směr -1000
0
-8
OPN
0.0
-200
-8
+
N
-400
-6
-3
10
-600
-4
Koncentrace (cm )
-3
Koncentrace (cm )
-6
Proud mA
-2 -4
-800
Proud mA
-400
Proud mA
-600
UBR = -840V
-800 UBR = -840V
-1000
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
+
0.0
+
N KATODA
ANODA
OPN
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
N 10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
V-A charakteristika reálné diody - závěrný směr Napětí V -800
-600
-400
-200
0
UBR = -840V
IF [mA]
0
UF ↓, IR ↑ UBR ↑ (lavinový průraz) UBR ↓ (Zenerův průraz)
-2 -4 -6
Proud mA
-1000
Vliv teploty na VA charakteristiku diody
-8
200
-3
Koncentrace (cm )
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
80
60
40
20
KATODA
N 10
OPN
0.0
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
0.4
T2
T1
10 25m-3
1
Lavinový průraz a)
5
(mA) 1
TK UZ<0
0
0
IR (mA)
70oC 20 oC
0
IR (mA)
TK UZ>0
0
UR (V) 4 3 2
20oC 70oC
Zenerův průraz b)
1
Proud
b)
5
kT IF ln e I0
1.0
1.2
UF [V]
I 0 ~ T 3 / 2e
1.0
IR [μA]
−
Eg kT
dU F ~ −2 mV / K dT
Doba závěrného zotavení tRR dává rychlost s jakou je dioda schopna přepnout z propustného do závěrného směru. Závisí na tom, jak je dioda resp. vnějšího obvod schopna odčerpat z přechoduin minoritní nositele injekované při propustné polarizaci.
b) ND = NA ≈ 1025m-3
25
0.8
Dynamické parametry doba závěrného zotavení tRR
U
a)
UF = n
1.0
propustná polarizace
UR (V) 20 15 10
0.6
0.8
a) b)
a) ND = NA <
0.4
0.6
Vliv teploty a dotace na závěrnou charakteristiku I
0.2
0.2
+
N
ANODA
T1
50
0 +
T2
100
UR [V]
-10
T2>T1
150
3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
závěrná polarizace
IFM
IFM vrcholová hodnota propustného proudu
trr
IRRM vrcholová hodnota proudu při závěrném zotavení
25% IRRM
trr
doba závěrného zotavení
Qrr komutační náboj
90% IRRM
IRRM 0.0
0.1
0.2 0.3 Čas (μs)
0.4
0.5
Komutace diody
Komutace diody
100
Proud (A)
IF
-1 0 0
L
-2 0 0
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
+
Č as
2
(μ s)
3
0.0
0.4 0.6 Poloha (-)
N 10
0.8
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
velký odpor
-4 0 0
10 10
16
10
15
10
14
10
13
1
+
Č as
2
(μ s)
3
KATODA
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
N 10
0.8
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
⇒ omezení proudu na IRRM
N 10
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
Proud (A)
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
1.0
13
IR
-3 0 0 MOSFET nebo IGBT
0
10
0.2
L
-2 0 0
+
KATODA
+UDD
-1 0 0
4
N
ANODA
0.0
+
N
-5 0 0
-3
0
17
4
-4 0 0
MOSFET nebo IGBT
-5 0 0
-3
IR
-3 0 0
10
3
0
Koncentrace (cm )
Proud (A)
L
-2 0 0
18
(μ s)
100
-1 0 0
10
2
malý odpor
+UDD
0
19
Č as
Komutace diody
100
P
+
OPN
Komutace diody
20
1
ANODA
0.0
malý odpor
10
P
MOSFET nebo IGBT
IRRM 0
+
KATODA
0.2
-3 0 0
4
N
ANODA
IR
L
-2 0 0
-5 0 0
-3
-3
10
1
-1 0 0
-4 0 0
Koncentrace (cm )
0
Koncentrace (cm )
IR
MOSFET nebo IGBT
-5 0 0
+UDD
0
-3 0 0 -4 0 0
MOSFET nebo IGBT
Koncentrace (cm )
L
100
+UDD
0
Proud (A)
+UDD
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
1
+
Č as
2
(μ s)
4 +
N KATODA
ANODA
0.0
3
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
N 10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
1.0
Komutace diody
Parametry diody (součástky)
100
+UDD
Proud (A)
0 -1 0 0
L
-2 0 0
0
10
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
P
1
Č as
+
2
3
(μ s)
4 +
N KATODA
ANODA
0.0
Mezní hodnota proudu, napětí, teploty apod., po jejímž překročení dojde k destrukci součástky
MOSFET nebo IGBT
-5 0 0
-3
Mezní (absolute ratings)
-3 0 0 -4 0 0
Koncentrace (cm )
IR
0.2
0.4 0.6 Poloha (-)
0.8
N 10
Charakteristické (electrical/thermal characteristics)
20
10
19
10
18
10
17
10
16
10
15
10
14
10
13
Hodnota proudu, napětí, kmitočtu, které charakterizují chování součástky (např. prahové napětí) resp. chodnoty po jejichž překročení nedojde k destrukci, ale pouze ke ztrátě funkce (mezní frekvence)
1.0
Katalogový list diody
Mezní parametry diody IF [mA]
IFAV IFSM URRM URSM IZ
Forward AVerage Current IFAV Forward Surge Maximum Current Reverse Repetetive Maximum Voltage Reverse Surge Maximum Voltage Zener Current UBR
URRM Reverse Repetetive Maximum Voltage
IFAV IFSM
URRM 0
Forward AVerage Current Forward Surge Maximum Current
UF [V]
UR [V]
IZ IR [μA]
UF IR
Forward Voltage Reverse Current
Modely diod – exponenciální Exponenciální
IF
Modely diod – ideální dioda Ideální
IF [mA]
A
IF
K 0
⎛ IF = I0 ⋅ ⎜ e ⎜ ⎝ pro UF >> UT
IF = I0 ⋅ e
UF UT
0
UF [V]
⎞ − 1⎟ ⎟ ⎠
UT = kT/e
závěrná polarizace
UAK < 0
Linearizovaný po částech
⇒
IA = 0
UF [V]
propustná polarizace
IA=0 A UAK
UF UT
IA > 0
⇒
IA
A
UAK = 0
UAK=0 K
K
Modely diod – aproximace zdrojem napětí
Modely diod – linearizace po částech
Aproximace konstantním zdrojem napětí
IF [mA]
A
IF
IF [mA]
A
UF
UF
K
K 0 U0
IA=0 A
⇒
propustná polarizace
UF
K
UAK < U0
závěrná polarizace
A
UF
IF
IF [mA]
IA = 0
UAK > U0 UAK K
IA = (UAK - U0 ) / R D U0,RD – paramery modelu
UF [V]
0 U0
A IA
RD
⇒
IA = 0
UAK
U0 K
IA
IA=0 A
UAK < 0
K
UF [V]
IA > 0
⇒
A
UAK = U0
pro Si@300K U0š0.6-0.7V
U0 K
Grafické řešení
Dioda v obvodu
proud zdroje nakrátko
UCC= R·IF + UF
I F [m A]
R = 100 IF [mA]
GRAF rce (1)
6
5
2 2
2 4
3
2
1
1
0.2
0 0.2
0
0.4
0.6
0.8
1.0
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.2
U F [V]
0.2
UF [V]
0.2
A
IF
4
U R [V]
4
3
P0 [UFo,IFo]
6
10
4
pracovní bod
8
8
5
(1)
10
14
UR [V]
(2)
12
(1)
12
1N4007
UCC
IF= (Ucc-UF)/R
Ik= UCC/R
14
0.4
0.4
0.6
UF
1.0
K
UCC = Un
0.6
0.8
napětí zdroje naprázdno
0.8
IR [μA]
1.0
Model diody v PSpice
Náhradní lineární obvod (NLO) pro okolí P0
RS
linearizace charakteristiky tečnou v P0
IF [mA]
ID = I0 ⋅ e
UF= Uo + Rd· IF
14
CD
ID
12
Rd =
10 8
ΔIF
4 2 0.2
0.4
0.6
Rd U0
U0
0.8
K
K 1.0
CD = C d + C j =
UT = kT/e τT UT
I0 e
U nUT
A
UF
ΔUF 0
IF A
P0
U nUT
ΔUF
ΔIF
6
I R [ μ A]
1.2
UF [V]
Parametr PSpice Symbol
Název
Jednotka
IS
I0
saturační proud
A
N
n
emisní koeficient
RS
Rs
sériový odpor
Ω
VJ
UD
difúzní napětí
V
CJO
Cj0
bariérová kapacita při U=0
F
M
m
dotační koeficient
TT
τT
doba průletu
s
BV
UBR
průrazné napětí
V
IBV
IBR
závěrný proud pro UR=UBR
A
+
C j0 ⎛ U⎞ ⎜⎜ 1 + ⎟⎟ ⎝ UD ⎠
m
Parametry modelu diody v PSpice IF [mA]
RS
200
Aplikace diod
T2>T1 T2
T1
XTI
150
BV
UR [V] 80
60
40
100
IS
50
N
TBVI UF [V]
0.2
- pro všeobecné použití (general-purpose) - s rychlým zotavením (fast recovery) - stabilizace napětí (zdroj ref. napětí) - ladicí obvody, VCO, ...
EG
20 0
Usměrňovací
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Zenerova Varikap Varaktor
- násobení kmitočtu ...
0.2
IBV
0.4
NBV
0.6
Optoelektronické součástky: LED (Light Emitting Diode) Fotodioda (Photodiode) Laserová dioda (Diode Laser)
0.8
T2
T1
IR [μA]
1.0
Zenerova dioda - definováno průrazné napětí IF [mA]
UBR ↑ (lavinový průraz) UBR ↓ (Zenerův průraz)
Varikap (Variable capacitor) kapacitní dioda Praktické využití blokovací kapacity OPN p-n přechodu
200
T2>T1
150
T2
T1
rozšiřování OPN (šířky dielektrické vrstvy) se závěrným napětím
OPN
100
50
UR [V] 80
60
40
20 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
UR1 < UR2
OPN
Cj1 > Cj2
A
A
UF [V]
0.2 0.4
wOPN
wOPN
0.6
Pro strmý P+N přechod
0.8
T2
T1
1.0
IR [μA]
Cj = ε
A w OPN
1/ 2
CJ
⎛ ε s eN D ⎞ ⎟⎟ = A ⎜⎜ ⎝ 2 (U D + U R ) ⎠
Tunelová dioda
Varikap
brání ~ zkratu L zdrojem napětí
a) b) c)
I
V-A charakteristika reálné diody závěrný směr
Leo Esaki
U a) ND = NA < 1025m-3 b) ND = NA ≈ 1025m-3 c) ND = NA >> 1025m-3
a)
b)
c)
WC
WC
WV WF
WF WC
W Fn WC
WV W Fp
WV
WV
P ++ U=0V a) b) c)
I
Tunelová dioda
P ++
N ++
N ++ U>0V
Schottkyho dioda U
a) ND = NA < 1025m-3 b) ND = NA ≈ 1025m-3
W. Schottky
c) ND = NA >> 1025m-3
a)
b)
c)
Volné energetické stavy elektronů musí existovat na obou stranách pn přechodu a na stejné energetické úrovni ⇒ polovodiče musí být degenerované (WF ve WC,WV) WC
WC
WV WF
WF WC
N++
KOV
N
N+
WFn WC
WV WFp
WV
WV
P++ U=0V
Ohmický kontakt
Usměrňující kontakt
P++
N++ U>0V
5μm ND ≈ 1022m-3
300μm / ND ≈ 1026m-3
KOV
Schottkyho dioda N+
N
5μm
křemík Si
O hm ický kontakt
U sm ěrňující kontakt KOV
Schottkyho dioda KOV
300μm / N D ≈ 10 26 m -3
N D ≈ 10 22 m -3
e ⋅U e ⋅U ⎛ − e ⋅ φBn ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ e ⋅ Δφ ⎞ ⎛ ⎞ − 1⎟ = A* ⋅ T 2 ⋅ S ⋅ exp⎜ − 1⎟ I = I 0 ⋅ ⎜ exp ⎟ ⋅ exp⎜ ⎟ ⋅ ⎜ exp kT kT ⎝ kT ⎠ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ kT ⎠
Schottkyho jev: pokles výšky bariéry s rostoucí intenzitou el. pole ⇒ malá hodnota URRM pro Si
Schottkyho dioda
křemík Si
Vlastnosti Schottkyho diod Výhody: • malý UF (0.25V) pro malé proudy a malé hodnoty URRM (Si) • žádné závěrné zotavení ⇒ rychlé vypínání Nevýhody: • velký UF pro velké proudy a vyšší hodnoty URRM (Si) • nízké hodnoty URRM (typ. do 200 V u křemíku)
Přechod k materiálům s větší šířkou zakázaného pásu: GaAs, GaP, SiC URRM ~ 600 V, 1200 V, ...... UF ~ 1 – 2 V vyšší provozní teploty
Schottkyho dioda
karbid křemíku SiC
Aplikace diod - Usměrňovač
Schottkyho dioda
karbid křemíku SiC
Aplikace diod - Usměrňovač
Aplikace diod - Usměrňovač
Aplikace diod - Usměrňovač
USMĚRŇOVAČ S FILTREM
USMĚRŇOVAČ S FILTREM
Výpočet kapacity filtru pro jednocestný D1 IZ usměrňovač: 2 1 U = 6,5 V / 100 mA 1
2
Rz
C = ???
Tr1
U1šš =
U1MAX U1
U1šš T=1/f t
dU
U1
C
Tr1
C = ???
I ⋅T IZ U1 = = C≈ Z U1šš U1šš ⋅ f RZ ⋅ U1šš ⋅ f
dQ dU I= ⇒ I =C⋅ dt dt
pro I Z =
IZ 0,1 C≈ = = 1 mF U1šš ⋅ f 2 ⋅ 50
U1 RZ
Q = C ⋅U
I=
U1= 6,5 V / 100 mA
+
dt
Q = C ⋅U
U1MIN
∆U1 = +/- 1 V 2V IZ= 100 mA
-
1
U1
C
IZ
230V 50Hz
2
1
230V 50Hz
Výpočet kapacity filtru pro můstkový usměrňovač:
dQ dU ⇒ I =C⋅ dt dt
C≈
U1MAX U1 T/2
C≈
T=1/f t
∆U1 = +/- 1 V 2V IZ= 100 mA
U1šš =
IZ ⋅T / 2 IZ U1 = = U1šš U1šš ⋅ 2 ⋅ f RZ ⋅ U1šš ⋅ 2 ⋅ f
U1šš U1MIN
Rz
pro I Z =
IZ 0,1 = = 500 μF U1šš ⋅ f 2 ⋅ 2 ⋅ 50
U1 RZ
