Dina Silvi Noviana ( ) 1

KATA PENGANTAR Dengan nama Allah Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang. Shalawat serta salam atas Nabi Muhammad SAW. Salam keselamatan atas kita semua dan rahmat serta barokahNya untuk kita. Segala puji bagi Allah, Tuhan semesta alam, atas rahmat dan karunia akal sehingga penulis bisa menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Modified Radius of Curvature Sebagai Usulan Metode Perhitungan Hasil Survei Pemboran Berarah” ini. Tulisan ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Program Studi Teknik Perminyakan, Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan, Institut Teknologi Bandung. Tugas Akhir ini merupakan studi literatur yang menyangkut Pemboran Berarah. Penulis, dengan izin Allah, banyak mendapatkan ilmu selama kuliah di Program Studi Teknik Perminyakan ITB, terutama saat melaksanakan Tugas Akhir, hal ini tak lepas dari segala dukungan dan do’a dari banyak pihak. Oleh karena itu, penulis sangat ingin mengucapkan terima kasih banyak kepada: 1. Allah yang telah menciptakan hamba-Nya dengan segala potensi dan hakikatnya sebagai makhluk, yang dimuliakan, diberi beban, diberi kebebasan memilih dan diberi balasan. “…Supaya kalian jangan berduka dari apa yang luput dari kalian dan supaya kalian tidak terlalu gembira terhadap apa yang diberikan-Nya pada kalian. Dan Allah tidak menyukai setiap orang yang sombong lagi membanggakan diri.” (QS Al Hadid: 23) 2. Dr. -Ing. Ir. Rudi Rubiandini Ria S, selaku pembimbing Tugas Akhir, yang telah banyak memberi dukungan dan ilmu, 3. Keluarga penulis, Ibu Sri Utami, Bapak Waluyo, Mas Siswo Eko Pranyoto, Mas Siswo Dwi Prayitno, dan Mas Siswanto Tri Prasetyo, yang selalu memberi dukungan moril dan materi, kehangatan dan tempat kembali yang nyaman, 4. Mas Ucok WR Siagian, selaku Ketua Program Studi Teknik Perminyakan, 5. Seluruh staf pengajar TM ITB yang telah memberikan banyak ilmu kepada penulis, 6. Seluruh staf Tata Usaha TM ITB, yang selama 4 tahun lebih, telah membantu segala macam administrasi bagi penulis, 7. Teman-teman Cigadung dan seluruh keluarga Cigadung,

8. Seluruh manusia yang sedang membina dirinya menuju kebaikan dimanapun dan di masa kapanpun. “…Perbuatan-perbuatan baik itu menghapus kesalahan-kesalahan. Itulah peringatan bagi orang-orang yang selalu mengingat. Dan bersabarlah, karena sesungguhnya Allah tidak menyia-nyiakan pahala orang yang berbuat kebaikan.” (QS Hud: 114-115), 9. Teman kost yang setia hidup berdampingan dengan penulis, 10. Resimen Mahasiswa Mahawarman Batalyon I/ITB dan seluruh penghuninya, tempat penulis mengambil banyak sekali pelajaran hidup dan segala hal dalam menghargai hidup, 11. Teman-teman di Keluarga Mahasiswa Muslim Minyak “al Bithruluu” yang tetap semangat dalam menjalani hari-hari, 12. Keluarga besar TM’05, terutama cemi-cemi dan teman-teman yang sering bertanya dan meneror, 13. Seluruh massa Patra, terutama para angkatan muda, yang membuat penulis bersemangat untuk mengejar ketinggalan, 14. Dan semua pihak yang terkait dalam pembuatan Tugas Akhir ini, dengan kerendahan hati penulis mohon maaf karena tidak bisa menuliskan satu per satu. Saran dan kritik dari pembaca, sangat penulis harapkan karena penulis sadar benar bahwa Tugas Akhir ini tidak sempurna. Penulis mohon maaf yang sebesarnya atas segala kekurangan tulisan ini. Jikalau ada kebaikan yang bisa pembaca ambil maka kesempurnaan dan kebaikan hanya berasal dari Allah.

Bandung, Maret 2010

Dina Silvi Noviana 12205036

Dina Silvi Noviana (12205036)

1

MODIFIED RADIUS OF CURVATURE SEBAGAI USULAN METODE PERHITUNGAN HASIL SURVEI PEMBORAN BERARAH Dina Silvi Noviana * Dr.-Ing. Ir. Rudi Rubiandini R.S.**

Sari Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Untuk itu kemudian muncul pemboran berarah. Dalam pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran. Untuk itu dilakukanlah survei agar dapat ditentukan koordinat-koordinat titik survei tersebut dan memudahkan untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung koordinat titik hasil survei. Dari semua metode itu, Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain menghasilkan lubang dengan belokan yang smooth, sehingga lebih tepat jika segmen lubang bor dianggap berupa busur lingkaran. Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½-1 joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasil Metode Mercury lebih tidak akurat jika dibandingkan kalau ada suatu metode yang memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu, penulis membuat rumusan baru sebagai perbaikan terhadap Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Balanced Tangensial. Modified Radius of Curvature ini akan lebih berguna saat pemboran sangat membutuhkan keakuratan posisi, misalnya saat zona produksi tipis atau jika ada zona berbahaya. Kata kunci: pemboran berarah, evaluasi hasil survei pemboran, Radius of Curvature, koreksi panjang alat survei pemboran Abstract In planning a drilling operations, it’s commonly to straight hole drilling cause economics. But in some situatios, there is no alternative to drilling a directional well. And it’s very difficult to make inclination and azimuth keep on to the target. So wells are surveyed to monitor the progress of the well. Actual directional data can be used to plot the course of the well and can then be compared with the planned course. Any deviation can be correctedand the well brought back to required direction3). Various methods have been proposed for determining the well geometry from the measured survey data. Radius of curvature method is the one most accurate calcuations methods. Because this will then produce a smooth, circular arc. But just, 5 of 6 methods, includes radius of curvature didn’t calculate that surveying instruments didn’t located at bit. Therefore, I make a new formula as repair to Radius of Curvature, added length of surveying instruments, alike Mercury repair Balanced Tangensial. This Modified Radius of Curvature will be more good for very require accuracy of positions, for example flimsy production zona or if there is dangerous zona. Keyword : directional drilling, evaluation of drilling survey data, Radius of Curvature, corrective [of] drilling surveying instruments length *) Mahasiswa Program Studi Teknik Perminyakan–Institut Teknologi Bandung **) Pembimbing, Dosen Program Studi Teknik Perminyakan–Institut Teknologi Bandung


2

PENDAHULUAN Latar Belakang Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, selalu diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Dengan didukung oleh perkembangan teknologi pemboran, kemudian muncul metode-metode pemboran baru seperti pemboran berarah dan pemboran horizontal. Pada prinsipnya, pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur.1) Pada pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran, sehingga dilakukanlah survei untuk dapat menentukan koordinat-koordinat titik survei sehingga mudah untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Sedangkan operasi pemboran memerlukan modal besar, peralatan dan mesin yang mahal, jika terjadi kesalahan dalam mengarahkan ke target, tidak sedikit kerugian yang ditanggung. Ada enam metode yang sudah ada yang digunakan untuk menghitung koordinat titik hasil survei. Dari semua metode ini, Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran.1) Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½-1 joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasilnya lebih tidak akurat jika


dibandingkan kalau ada metode yang memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu, penulis merumuskan Modified Radius of Curvature sebagai perbaikan terhadap Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Balanced Tangensial. Modified Radius of Curvature ini akan lebih berguna saat pemboran sangat membutuhkan keakuratan posisi, misalnya saat zona produksi tipis atau jika ada zona berbahaya. Tujuan Tujuan dari penulisan paper ini adalah menambahkan koreksi panjang alat survei pada Metode Radius of Curvature dalam perhitungan hasil survei pemboran berarah. Agar lebih tepat dalam mengevaluasi koordinat titik survei pemboran berarah.

TEORI DASAR Di dalam pemboran, sebenarnya selalu diinginkan lubang yang vertikal karena dengan lubang yang vertikal, kecuali operasinya lebih mudah, juga umumnya biayanya lebih murah daripada pemboran berarah. Jadi pemboran berarah hanya dilakukan karena alasan-alasan dan keadaan yang khusus saja. Adapun alasan dilakukannya pemboran berarah ini adalah: 1. Alasan topografis. Pemboran berarah disini dilakukan apabila keadaan di permukaan tidak memungkinkan untuk mendirikan lokasi pemboran, misalnya: a. Formasi produktif terletak di bawah payapaya, sungai b. Formasi produktif terletak di bawah bangunan-bangunan, perkotaan (Gambar 1) 2. Alasan geologis Pemboran berarah disini dilakukan untuk menghindari kesulitan apabila dibor secara vertikal misalnya : a. Adanya kubah garam (salt dome), b. Adanya patahan, (Gambar 2) 3. Alasan-alasan lain : a. Pemboran yang dilakukan dengan sistem gugusan sumur (cluster system) untuk menghemat luasnya lokasi pemboran.

3

b. Mengatasi semburan liar (blow out) dengan relief well. (Gambar 3) c. Menghindari garis batas di permukaan. d. Menyimpang dari garis lurus.

Sebagai gambaran sebenarnya, penampang horizontal suatu contoh sumur pemboran berarah dapat dilukiskan seperti terlihat pada Gambar 4

Gambar 4 Penampang Horizontal Suatu Pemboran Berarah1)

Gambar 1 Formasi Produktif Terletak di Bawah Perkotaan, Bangunan1)

Titik dan garis patah di dalam Gambar 4 didapat setelah kita mengetahui koordinat titik tersebut dan titik ini disebut titik survey. Terlihat dalam gambar bahwa titik tersebut menyimpang dari garis AE (garis yang telah direncanakan). Sehingga dari titik tersebut kita membetulkan arah kembali ke arah semula. Demikian seterusnya dengan titik survey selanjutnya hingga dicapai sasaran. Berikut ini adalah metode yang digunakan untuk mengevaluasi hasil survei pemboran. 1 Metode Tangential

Gambar 2 Pemboran Berarah Karena Patahan1)

Gambar 3 Relief Well1)


Prinsip dari metode ini adalah menggunakan sudut inklinasi dan azimuth dari titik awal interval untuk menghitung vertical, depth, departure dan posisi. Prinsip dari metode tangential tersebut ditunjukkan oleh gambar 2.29 VD MD cos I 2

H

MD sin I 2

E

D sin A2

N

D cos A2

MD sin I 2 sin A2

MD sin I 2 cos A2

dimana : MD : Pertambahan measured depth VD : Pertambahan TVD H : Pertambahan departure N : Pertambahan koordinat arah utara E : Pertambahan koordinat arah Timur

4

3

Gambar 2.29 Metode Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal 1)

Prinsip dari metode ini adalah menggunakan rata-rata sudut inklinasi dan rata-rata sudut azimuth dalam menghitung “vertical depth”, “departure” dan posisi. Perhitungan dengan menggunakan metode ini hampir sama dengan menggunakan metode tangential. D

2

Metode Angle Averaging

I1

MD sin

Metode Balanced Tangential

Metode ini membagi dua interval dimana untuk bagian atas interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik awal interval dan untuk bagian bawah interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik akhir interval. D1

MD sin I 1 2

D2

MD sin I 2 2

D

D1

MD sin I 1 2

D2

sin I 2

VD2

I1

I2 2

MD sin

I1

N

MD sin

I1

2 2

I2

sin

A1

I2

cos

A1

2

A2 A2

2

Metode Radius of Curvature

Metode ini menganggap bahwa lintasan yang melalui dua station berbentuk kurva yang mempunyai radius of curvature tertentu. Prinsip perhitungan dengan menggunakan metode ini ditunjukkan oleh Gambar 2.31 TVD

MD cos I 2 2

MD cos

E

4

MD cos I 1 2

VD1

VD

I2 2

H

N

E

360 MD sin I 2 2 I 2 I1

360 MD cos I 2 2 I 2 I1

sin I 1

cos I 2

360

2

MD cos I 1 4 2 A2

cos I 2 sin A2 A1 I 2 I 1

sin A1

360

2

MD cos I 1 cos I 2 cos A2 4 2 A2 A1 I 2 I 1

cos A1

Gambar 2.30 Metode Balanced Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal 1) VD

VD1

N

N1

MD cos I 1 2

VD2

N2

D1 cos A1

MD sin I 1 cos A1 2 E

E1 =

E2

D1 sin A1

MD sin I 1 sin A1 2

cos I 2

D2 cos A2

sin I 2 cos A2 D2 sin A2

sin I 2 sin A2


Gambar 2.31 Metode Radius of Curvature1)

5

5

Metode Minimum of Curvature

Persamaan metode minimum of curvature hampir sama dengan persamaan metode balanced tangential, kecuali data survey dikalikan dengan faktor RF . RF

2 DL

DL tan 2 Radian

derajat

dimana :

DL = dog-leg angle CosDL

TVD N

E

3.2.6.

cos I 2

I1

MD cos I 1 2

sin I1 sin I 2 1 cos A2

A1

cos I 2 RF

MD sin I 1 cos A1 2

MD sin I 1 sin A1 2

sin I 2 cos A2 RF

sin I 2 sin A2 RF

Metode Mercury

Metode mercury adalah perbaikan dari metode balanced tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang dari alat survey yang dipergunakan. TVD

MD STL cos I 2 2

cos I 1

STL cos I 2

N

MD STL sin I1 cos A1 sin I 2 cos A2 STL sin I 2 cos A2 2

E

MD STL sin I1 sin A1 sin I 2 sin A2 2

STL sin I 2 sin A2

dimana : STL adalah panjang peralatan survey.

METODOLOGI PENELITIAN Penurunan Rumus Modified Radius of Curvature Dengan berbekal analisis matematis penurunan rumus dari Metode Balanced Tangential, Mercury dan Radius of Curvature, penulis kemudian menurunkan rumus Modified Radius of Curvature. Kemudian penulis membandingkan TVD yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dengan TVD


desain (Build-Hold dan Build Hold Drop) sebagai validasinya. HASIL DAN PEMBAHASAN Selama ini seluruh metode, kecuali Metode Mercury, menganggap titik yang dibaca oleh alat ukur berada pada ujung bit. Padahal pada kenyataannya, alat pengukur kedalaman dan sudut (Inklinasi dan Azimuth) tidak berada pada ujung dari bit, karena efek getaran di bit akan merusak alat pengukur. Oleh karena itu, Metode Mercury kemudian muncul sebagai perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan menambahkan koreksi panjang alat. Beranjak dari penjelasan dosen mengenai hal inilah yang kemudian membuat penulis tergerak untuk mengusulkan rumus baru yang menambahkan koreksi panjang alat survei dengan base Metode Radius of Curvature (karena metode ini yang paling mendekati keadaan sebenarnya). Dengan berbekal penurunan rumus dari Metode Mercury yang menggunakan base Metode Balanced Tangential, penulis kemudian menganalogkan pada Metode Radius of Curvature. Tidak ada buku referensi yang menyebutkan berapa jarak antara bit dan alat pengukur ini, tetapi penulis mencoba mencari informasi dari ahli pemboran di lapangan. Pada umumnya, jarak antara ujung bit dan alat pengukur ini adalah setengah sampai satu joint yang artinya 15-30 feet. Analisis secara matematis mengenai Modified Radius of Curvature bisa dilihat pada lampiran. Berikut ini adalah hasil dari Modified Radius of Curvature, a. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1+

(cos Ii-1 - cosI i)

(cos Ai-1 - cosAi) + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)

(sin Ai - sinAi-1 )+ SLT.(sin Ii cos Ai) Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

+ SLT.cos Ii

6

b. Jika ΔI≠0 dan ΔA=0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)

(sin Ai) + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)

(cos Ai) + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi = Zi-1 +

KESIMPULAN

(sin Ii - sinIi-1) +

SLT.cos Ii c. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(sin Ii)


(sin I i)

(sin Ai - sinAi-1 ) + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi = Zi-1+ SLT.cos Ii d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xi= Xi-1+ + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi= Yi-1 + + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi= Zi-1 + SLT.cos Ii

cos Ii +

(sin I i)(sin Ai) (sin I i)(cos Ai) (cos Ii) +

Pada tabel 1 (lampiran), bisa dikatakan bahwa rumus ini akurat karena rata-rata galat antara Z(TVD) dari desain Buid-Hold dan Z(TVD) dari rumus ini adalah sebesar 0.028724%. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya. Pada tabel 2, merupakan perbandingan antar Radius of Curvature dengan Modified Radius of Curvature. Penulis membandingkan dengan Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati kondisi lubang bor. Dan hasilnya tidak jauh berbeda dengan desain, menghasilkan galat 0.0287%. Bila diamati besarnya galat ini dipengaruhi oleh besarnya


inklinasi. Oleh karena itu penulis mencoba memakai rumus ini pada desain Build-Hold dengan inklinasi maksimum 89°, dan galat rata-rata yang dihasilkan sebesar 0.0818% (lampiran tabel 3)

1. Kita harus mengetahui koordinat titik survei di dalam suatu pemboran berarah. agar dapat dilakukan koreksi sudut azimuth yang terbentuk. Dan kemudian bisa diarahkan kembali ke sasaran jika terjadi penyimpangan 2. Perhitungan hasil survei selama ini dilakukan dengan metode Tangential, Balanced Tangential, Angle Averaging, Radius of Curvature, Minimum of Curvature dan Mercury. Lima metode terakhir cocok digunakan bila alat-alat pembelok yang digunakan dapat membuat lubang dengan lengkungan yang halus seperti Turbo Drill, Dyna Drill dan lainlain sedangkan metode Tangential cocok digunakan jika alat yang digunakan seperti whipstock. 3. Dari keenam metode yang paling mendekati keadaan sebenarnya adalah Radius of Curvature karena dalam perhitungannya, segmen lubang bor dianggap sebagai busur lingkaran. Dan di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmensegmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. 4. Usulan metode baru dengan menambahkan koreksi panjang alat pada Radius of Curvature menghasilkan galat rata-rata paling besar sebesar 0.09% jika dibandingkan dengan perencanaan pemboran berarah (Build-Hold, BuildHold-Drop) 5. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan

7

zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya 6. Modified Radius of Curvature ini memiliki 4 kondisi yang harus diperhatikan dengan rumusnya masing-masing. Berikut ini Modified Radius of Curvature yang dibuat oleh penulis a. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1+

(cos Ii-1 - cosI i)


(cos Ii-1 - cosI i)

(sin Ai - sinAi-1 )+ SLT.(sin Ii cos Ai) Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

+ SLT.cos Ii b.

Jika ΔI≠0 dan ΔA=0

Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)

(sin Ai) + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)

(cos Ai) + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) +

SLT.cos Ii c. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(sin Ii)


(sin I i)

(sin Ai - sinAi-1 ) + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi= Zi-1+ SLT.cos Ii d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xi= Xi-1+ + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi= Yi-1 + + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi= Zi-1 + SLT.cos Ii

cos

Ii

+

(sin I i)(sin Ai) (sin I i)(cos Ai)


(cos Ii) +

INDEX Ii

= sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i Ii-1 = sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i Ai = sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i Ai-1 = sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i Xci = posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i Xci-1 = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke-i Yci = posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke-i Yci-1 = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke-i Zci = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke-i Zci-1 = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke-i Mci = measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke-i Mci-1= measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke-i Xi = posisi east (E) bit pada titik ke-i Xi-1 = posisi east (E) bit sebelum titik ke-i Yi = posisi north (N) bit pada titik ke-i Yi-1 = posisi north (N) bit sebelum titik ke-i Zi = posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke-i Zi-1 = posisi vertikal(TVD) bit sebelum titik ke-i Mi = measured depth (MD) bit pada titik ke-i Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke-i SLT = panjang alat survei dari bit DAFTAR PUSTAKA 1. Rubiandini R.S, Rudi: TM-2231 Teknik Operasi Pemboran, Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung, 2008. 2. L. Tobing, Sanjon: Metode Perencanaan Pada Pemboran Berarah dan Analisa Matematis Terhadap Titik Survey,

8

Kolokium I Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 1987. 3. Rabia, H., Oilwell Drilling Engineering : Principles and Practice, Graham & Trotman Inc., 1985. 4. Yudiarto, Wing Bramono: Transformasi Survey Trajectory Pemboran Berarah Untuk Visualisasi Tiga Dimensi, Tugas Akhir Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 1999. 5. Bourgoyne, Jr., A.T, Millheim, K.K., Chenevert, M.E., and Young, Jr., F.S., Applied Drilling Engineering, First Printing, Society of Petroleum Engineerings, Richardson, TX, 1986.


9

LAMPIRAN Analisis Matematis Metode Balanced Tangential2) Y (utara) C0

A

(Xo,Yo, Zo)

X (timur)

I S1 C1 (X1, Y1, Z1) Z (vertikal) Gambar 1 Sketsa dua titik berurutan di dalam lubang bor (Metode Balanced Tangential) 2)

Pada gambar di atas dapat diperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1. Titik Co memiliki koordinat Co (Xo, Yo, Zo) dan koordinat C1 adalah (X1, Y1, Z1) 2. S1 adalah jarak dari Mo ke M1 (measured depth di titik Co sampai titik C1) 3. Kemiringan dan arah lubang bor pada Mo diberikan oleh Io dan Ao, pada M1 oleh I1 dan A1 Pada ketiga kondisi diatas, proses dianggap berulang dalam pembentukan titik-titik survey berikutnya, Mo, M1, M2, M3 dan seterusnya. Apabila kita perhatikan suatu titik M di dalam lintasan S maka akan didapat gambar sebagai berikut,

M Vx I

Vm Vm

M

Vh Gambar 2

A

Vy Vx

Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor2)


10

Jadi pada metode ini diperkenalkan notasi vektor di dalam analisisnya, dimana Vm dikenal sebagai Measured Velocity Vz = cos I

kita sebut dengan vertical velocity

Vh = sin I

kita sebut dengan horizontal velocity

Vx = Vh . sin A = sin I . sin A

kita sebut east velocity

Vy = Vh . cos A = sin I . cos A

kita sebut north velocity

Jadi dapat kita definisikan pada titik Mo Vx = sin Io . sin Ao ......................................................................................... 3.1 Vy = sin Io . cos Ao ......................................................................................... 3.2 Vz = cos Io .......................................................................................................3.3 Dan pada titik M1 Vx = sin I1 . sin A1 ........................................................................................... 3.4 Vy = sin I1 . cos A1 .......................................................................................... 3.5 Vz = cos I1 ....................................................................................................... 3.6 Menurut Taylor H.L dan Mason C.M koordinat M1 dinyatakan oleh koordinat Mo dengan hubungan sebagai berikut2): X1 = Xo + S1 γs (Ux + Vx)/ 2............................................................................3.7 Y1 = Yo + S1 γs (Uy + Vy)/ 2 ...........................................................................3.8 Z1 = Zo + S1 γs (Uz + Vz)/ 2 .............................................................................3.9 Dimana : X:

East

Y:

North

Z:

TVD, true vertical depth

S1:

jarak dari Mo ke M1

γs:

merupakan fungsi dari besarnya sudut perpotongan dua garis singgung yang melalui Mo dan M1

Ux: east velocity pada titik M1 Uy: north velocity pada titik M1 Dina Silvi Noviana (12205036)

11

Uz: vertical velocity pada titik M1 Vx: east velocity pada titik Mo Vy: north velocity pada titik Mo Vz: vertical velocity pada titik Mo Dari persamaan 3.1 s/d 3.3 didapatkan Vx2 +Vy2 + Vz2 = sin2Io . sin2Ao + sin2Io . cos2Ao + cos2Io = sin2Io . (sin2Ao+ cos2Ao) + cos2Io = sin2Io . (1) + cos2Io = 1 Demikian pula untuk Ux2 +Uy2 + Uz2 = 1 Dan juga berlaku hubungan: cos ψ =

=

dimana ψ adalah sudut antara garis singgung lubang bor pada Mo dan M1 cos ψ =

=

perhatikan pers 3.7 s/d 3.9, untuk mendapatkan lintasan sepanjang S1 maka γs = )2 =

( 2

2

+ 2.

+

2

= 1 + 2.

+ 1 = 2 (1+

)

= 2 (1+ cos ψ)

= 2 (1+ cos ψ) γs =

=

Sedangkan untuk metode Balanced Tangential, ψ diabaikan ψ = 0 sehingga γs =

=1

Kemudian disubstitusikan kembali ke pers 3.7 s/d 3.9 Xi = Xi-1 +

-

Yi = Y i-1 +

-

Zi = Z i-1 + +

(sin Ii-1sin Ai-1 + sin Ii sin Ai) ............................................. 3.10

-

-

-

(sin Ii-1cos Ai-1 + sin Ii cos Ai) ........................................... 3.11 -

(cos Ii-1 + cos Ii) .............................................................. 3.12


12

Analisis Matematis Metode Mercury2) Metode ini merupakan perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang alat survei yang digunakan. Nama Mercury sendiri diperoleh dari nama daerah di negara bagian Nevada, Amerika Serikat, dimana umumnya metode ini digunakan di dalam survei pemboran berarah di daerah tersebut. Sebagai gambaran metode ini, perhatikan gambar berikut Mci-1 Mi-1

Mi-1 Ii-1

Ii-1

Mi Mci

Ii Im Mi Alat survei

Gambar 3 Segmen lubang bor & alat survei/Metode Mercury (kiri) dan tanpa alat survei/Metode Balanced Tangential (kanan) Posisi alat survei di dalam lubang bor yang digunakan untuk mengukur I dan A pada suatu titik survei dapat dilihat pada gambar di atas. Peralatan alat ukur dan kompas, tidak akan mungkin terletak di ujung alat pemboran (bit), karena getaran yang sangat bisa merusak alat tersebut. Sehingga pada kenyataannya, posisi yang diukur oleh alat adalah Mc bukan posisi bit terakhir (Mi). Dengan demikian perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Untuk menganalisis hal tersebut, dari Mi-1 ke Mi kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu, 1. Lintasan Mi-1 ke Mci, pada lintasan ini dianggap berlaku rumusan analisis metode balanced tangential.


13

2. Lintasan Mci ke Mi, dianggap berlaku rumus tangential karena sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. (Mc adalah titik tempat alat kompas pengukur berada) Rumusan analisis metode Balanced Tangential dapat ditulis sbb: Ci = C i-1 + (

-

Dimana

)M Ci

= koordinat titik ke-i dalam X, Y, Z

M

= jarak lintasan (dari Mi ke Mi-1)

C i-1 = koordinat titik M i-1 dala X, Y, Z Vmi = measured velocity pada titik ke-i Vmi-1= measured velocity pada titik ke-i-1 Dan nilai Vmi dan Vmi-1 sebesar, sin Ii sin Ai dan sin Ii-1sin Ai-1 dalam arah X (east) sin Ii cos Ai dan sin Ii-1cos Ai-1 dalam arah Y (north) cos Ii dan cos Ii-1 dalam arah Z (vertical) Pada lintasan Mi-1 ke Mc berlaku metode balanced tangential sehingga Cci - C i-1 = ( Cci = C i-1 + (

-

)(Mci – Mi-1) -

)(Mci – Mci-1 - SLT) ................................................ 3.13

Ket: Cci

= koordinat titik ke-i yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z)

Cc i-1

= koordinat titik ke- i-1 yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z)

Mi-1

= measured depth (MD) titik ke- i-1

Vmi

= measured velocity pada titik ke-i

Vmi-1

= measured velocity pada titik ke- i-1

Mci

= measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i

Mci-1

= measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i-1

SLT

= panjang alat survei dari bit

Sedangkan dalam lintasan Mci ke Mi berlaku metode tangential sehingga Ci = Cci + Vmi.SLT ............................................................................................... 3.14 Dina Silvi Noviana (12205036)

14

Sehingga jika disubstitusikan 3.10 ke 3.11 maka didapatkan Ci = C i-1 + (

-

)(Mci – Mci-1 - SLT) + SLT.Vmi

Ubah M = Mi - Mi-1 dan Vm diubah ke dalam komponennya masing-masing (X, Y, Z) maka, Xi = X i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) (

-

Yi = Y i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) (

-

-

Zi = Z i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) (

-

) + SLT.(sin Ii sin Ai) ...... 3.15 -

) + SLT.( sin Ii cos Ai) ... 3.16

) + SLT.cos Ii................................................... 3.17

Analisis Matematis Metode Radius of Curvature2) Metoda ini diperkenalkan oleh WILSON G.J pada tahun 1968, yang merupakan perbaikan dari metoda tangential. Tidak seperti pada metoda tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metoda ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar 3.4) Z Y

I dL X

dZ

A

dS

dY

dX Gambar 4 Sketsa dua titik survei yang berurutan pada lubang bor (Metode Radius of Curvature) 2)


15

Anggap bahwa M dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil dL yang tidak terbatas kecilnya, sehingga, = ...............................................................................................3.18 Anggap lengkungan i-1 sampai i merupakan lengkungan dengan perubahan sudut yang konstan =

= konstan

Cos I =

.............................................................................................3.19

Sehingga = cos I

...................................................................................3.20

Kemudian 3.20 diintegrasikan sepanjang i-1 sampai i dZ =

cos I . dI ............................................................................3.21

Zi – Zi-1 =

(sin Ii - sinI i-1) ...........................................................3.22

Anggap lengkungan yang diproyeksikan di bidang horizontal berupa lengkungan yang konstan sehingga = sin I =

= konstan ...............................................................................................3.23

Sehingga =

..............................................................................................3.24

Kemudian 3.24 diintegrasikan sepanjang i-1 sampai i dS = Si – Si-1 =

sin I. dI ..............................................................................3.25 (cos Ii-1 - cosI i) ..........................................................3.26

Sedangkan sin A =

.............................................................................................3.27

cos A =

.............................................................................................3.28

=

...............................................................................................3.29


16

= sin A dX =

.................................................................................3.30

sin A . dA ........................................................................3.31

Xi – Xi-1 =

(cos Ai-1 – cos Ai) ................................................3.32

Lalu dari hasil substitusi didapat Xi – Xi-1 =

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 – cos Ai) ...........3.33

Sedangkan =

...............................................................................................3.34 = cos A .

dY =

..............................................................................3.35

cos A . dA .......................................................................3.36

Yi – Yi-1 =

(sin Ai - sinA i-1) ..................................................3.37

Kemudian disubstitusikan Yi – Yi-1 =

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinA i-1 ) ............3.38

Akhirnya kita dapatkan semua persamaan berikut: Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) ..........3.39

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 ) ............3.40

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) ........................................................3.41

dengan I dan A dalam л radian Namun kita juga harus memperhatikan bahwa I dan A masih dalam radian sedangkan dalam prakteknya, satuan I dan A adalah °, maka dalam perhitungan harus dikalikan л/180. Dan jika terjadi kasus dimana Ii = Ii-1 dan Ai = Ai-1, persamaan di atas harus diturunkan. Menurut Teorema L’Hospital: =


= sin Ii

17

Demikian pula untuk =

= cos Ii

Hal ini juga analog untuk Ai = Ai-1 = cos

Ai

= sin

Ai

Sehingga persamaan kita menjadi: 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) ......... 3.42

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 ) ........... 3.43

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)................................................... 3.44

2. Jika ΔI≠0 dan ΔA=0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai) ...................................... 3.45

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai) ................................ 3.46

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) ................................................. 3.47

3. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(sin I i) (cos Ai-1 - cosAi) ............................... 3.48

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (sin Ai - sinAi-1 ) .................................. 3.49

Zi = Zi-1 +

(cos Ii) ............................................................. 3.50

4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xi = Xi-1 +

(sin I i) (sin Ai) .............................................. 3.51

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (cos Ai) ................................................ 3.52

Zi = Zi-1 +

(cos Ii) ............................................................. 3.53


18

Penurunan Rumus Modified Radius of Curvature Mci-1 Mi-1

Mi-1 Ii-1

Ii-1

Mi Mci


Gambar 5 Segmen lubang bor & alat survei (kiri) dan tanpa alat survei/Metode Radius of Curvature (kanan) pada analisis Modified Radius of Curvature ini, dari Mi-1 (Xi-1, Yi-1, Zi-1) ke Mi (Xi, Yi, Zi) kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu, 1. Lintasan Mi-1 ke Mci, pada lintasan ini berlaku rumusan analisis metode Radius of Curvature. 2. Lintasan Mci ke Mi, dianggap berlaku rumus tangential karena di sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. Pada lintasan Mi-1 s/d Mci, Mi-1 = Mci-1 +SLT sehingga berlakulah rumus berikut 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xci = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi)

Yci = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 )

Zci = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

2. Jika ΔI≠0 dan ΔA=0 Xci = Xi-1 + Dina Silvi Noviana (12205036)

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai) 19

Yci = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai)

Zci = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

3. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xci = Xi-1 +

(sin I i) (cos Ai-1 - cosAi)

Yci = Yi-1 +

(sin I i) (sin Ai - sinAi-1 )

Zci = Zi-1 +

(cos Ii)

4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xci = Xi-1 +

(sin I i) (sin Ai)

Yci = Yi-1 +

(sin I i) (cos Ai)

Zci = Zi-1 +

(cos Ii)

Pada lintasan Mc ke Mi-1 berlaku rumus Balanced Tangential, perhatikan lagi gambar berikut dan gambar 4.2

M

VH

I Vz

Vx Vm

M

A

Vy

VH Gambar 6 Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor1) Mari kita perhatikan lagi penurunan rumus dari metode Tangential, dan gambar. Vz = cos I,


Vh = sin I,


Vx = Vh . sin A = sin I . sin A,


Vy = Vh . cos A = sin I . cos A,


Maka pada lintasan Mc ke Mi ini berlaku persamaan Xi = Xc + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi = Yc + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi = Zc + SLT.cos Ii Dina Silvi Noviana (12205036)

20

Sehingga jika kita gabungkan dari lintasan M i-1 sampai dengan Mi, maka 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) + SLT. (sin Ii sin Ai)

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 )+ SLT.(sin Ii cos Ai)

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) + SLT.cos Ii


(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai) + SLT. (sin Ii sin Ai)

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai) + SLT. (sin Ii cos Ai)

Zi = Zi-1 +



(sin I i) (cos Ai-1 - cosAi) + SLT. (sin Ii sin Ai)

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (sin Ai - sinAi-1 ) + SLT. (sin Ii cos Ai)

Zi = Zi-1 +

cos Ii + SLT.cos Ii


(sin I i) (sin Ai) + SLT. (sin Ii sin Ai)

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (cos Ai) + SLT. (sin Ii cos Ai)

Zi = Zi-1 +

(cos Ii) + SLT.cos Ii

dengan Ii

= sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i

Ii-1

= sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i

Ai

= sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i

Ai-1

= sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i


21

Xci

= posisi east (E) yang terukur alat pada titik ke- i

Xci-1 = posisi east (E) yang terukur alat sebelum titik ke- i Yci

= posisi north (N) yang terukur alat pada titik ke- i

Yci-1 = posisi north (N) yang terukur alat sebelum titik ke- i Zci

= posisi vertikal (TVD) yang terukur alat pada titik ke- i

Zci-1 = posisi vertikal (TVD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Mci

= measured depth (MD) yang terukur alat pada titik ke- i

Mci-1 = measured depth (MD) yang terukur alat sebelum titik ke- i Xi

= posisi east (E) bit pada titik ke- i

Xi-1

= posisi east (E) bit sebelum titik ke- i

Yi

= posisi north (N) bit pada titik ke- i

Yi-1

= posisi north (N) bit sebelum titik ke- i

Zi

= posisi vertikal (TVD) bit pada titik ke- i

Zi-1

= posisi vertikal (TVD) bit sebelum titik ke- i

Mi

= measured depth (MD) bit pada titik ke- i

Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit Contoh 1 Perencanaan Pemboran Berarah dengan Metode Build-Hold dengan data yang diketahui, BUR yang digunakan 2°/100 ft, KOP 1600, TVD target 4150 ft, N target sebesar 1107.369 ft, E target 1077.369 ft, panjang alat survei atau SLT=15 ft. TVD desain bisa dihitung dengan menggunakan software directional drilling. Sedangkan evaluasi pemboran menggunakan perhitungan dan menghasilkan data berikut ini: @ Mci-1= 0 Mci = 85, Ii-1 = 0 dan Ii = 0 maka secara langsung dapat ditetapkan Zi = Mc+SLT = 85+15 = 100 @ Mci-1= 85 Mci = 185, Zi-1 = 100, Ii-1 = 0 dan Ii = 0 (ΔI = 0) maka berlaku rumus Zi = Zi-1 +

cos Ii + SLT.cos Ii

Dengan plug in number, Zi = 100 +

cos 0 + 15.cos 0

Zi = 200 Dina Silvi Noviana (12205036)

22

@ Mci-1 = 1585 Mci = 1685, Zi-1 = 1600, Ii-1 = 0 dan Ii = 2 maka berlaku rumus Zi

= Zi-1 +


Zi

= 1600 +

(sin 2 – sin 0) + 15.cos 2

= 1699.9736 ft Tabel 1 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain M (MD desain)

I (Inklinasi)

Z (TVD) Modified ROC

Z (TVD) desain

selisih

Galat %

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.9736

1699.98

0.006398

0.000376

1800

4

1799.81626

1799.84

0.023736

0.001319

1900

6

1899.40634

1899.45

0.043658

0.002298

2000

8

1998.6225

1998.7

0.077497

0.003877

2100

10

2097.34387

2097.47

0.126134

0.006014

2200

12

2195.45015

2195.62

0.169845

0.007736

2300

14

2292.82184

2293.06

0.238159

0.010386

2400

16

2389.34029

2389.64

0.299706

0.012542

2500

18

2484.88792

2485.27

0.382081

0.015374

2600

20

2579.34831

2579.82

0.471693

0.018284

2700

22

2672.60637

2673.17

0.563628

0.021085

2800

24

2764.54849

2765.21

0.661506

0.023922

2900

26

2855.06266

2855.84

0.777344

0.027219

3000

28

2944.03858

2944.94

0.901421

0.030609


23

3100

30

3031.36786

3032.39

1.022139

0.033707

3200 3300

32

3116.9441

3118.11

1.165896

0.037391

34

3200.66305

3201.97

1.306953

0.040817

3400

36

3282.42269

3283.88

1.457309

0.044378

3500

38

3362.12342

3363.74

1.616576

0.048059

3600

40

3439.66814

3441.45

1.781856

0.051776

3700

42

3514.96237

3516.92

1.957626

0.055663

3800

44

3587.91438

3590.05

2.135621

0.059487

3900

46

3658.43528

3660.76

2.32472

0.063504

4000

48

3726.43916

3728.95

2.510844

0.067334

4100

50

3791.84316

3794.56

2.716843

0.071598

4200

52

3854.5676

3857.48

2.912403

0.0755

4300

54

3914.53606

3917.66

3.123945

0.07974

4400

56

3971.67547

3975.02

3.344529

0.084139

4500

58

4025.91623

4029.48

3.563773

0.088442

4539

58.776

4046.27185

4049.81

3.538147

0.087366

4600

58.776

4077.89335

4081.54

3.646646

0.089345

4700

58.776

4129.73188

4133.38

3.648121

0.08826

4732

58.776

4146.32021

4150

3.679792

0.08867

Rata-rata

0.02872

Dengan kasus yang sama, penulis membandingkan dengan Radius of Curvature . Tabel 2 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified ROC dan ROC MD terbaca oleh alat

I

Z dengan ROC

Z dengan Modified ROC

selisih

kesalahan

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0


24

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.97969

1699.9736

0.006092

0.00037637

1800

4

1799.83758

1799.8163

0.021313

0.00131881

1900

6

1899.45199

1899.4063

0.045647

0.00229843

2000

8

1998.70157

1998.6225

0.079062

0.00387736

2100

10

2097.46539

2097.3439

0.121519

0.00601362

2200

12

2195.62312

2195.4502

0.172965

0.00773564

2300

14

2293.05518

2292.8218

0.233338

0.01038606

2400

16

2389.64286

2389.3403

0.302564

0.0125419

2500

18

2485.26848

2484.8879

0.38056

0.01537382

2600

20

2579.81554

2579.3483

0.467229

0.01828395

2700

22

2673.16884

2672.6064

0.562467

0.02108462

2800

24

2765.21465

2764.5485

0.666157

0.02392244

2900

26

2855.84083

2855.0627

0.778173

0.02721945

3000

28

2944.93696

2944.0386

0.898378

0.03060913

3100

30

3032.39449

3031.3679

1.026627

0.03370736

3200

32

3118.10687

3116.9441

1.162762

0.0373911

3300

34

3201.96967

3200.663

1.306618

0.04081715

3400

36

3283.88071

3282.4227

1.45802

0.04437766

3500

38

3363.74021

3362.1234

1.616783

0.04805889

3600

40

3441.45086

3439.6681

1.782714

0.05177632

3700

42

3516.91798

3514.9624

1.955611

0.05566309

3800

44

3590.04964

3587.9144

2.135262

0.05948722

3900

46

3660.75673

3658.4353

2.32145

0.06350376

4000

48

3728.9531

3726.4392

2.513947

0.0673338

4100

50

3794.55568

3791.8432

2.712519

0.07159837

4200

52

3857.48452

3854.5676

2.916923

0.07550016

4300

54

3917.66297

3914.5361

3.126911

0.07974007

4400

56

3975.0177

3971.6755

3.342228

0.08413868

4500

58

4029.47884

4025.9162

3.562609

0.0884425

4539

58.776

4049.92109

4046.2719

3.649235

0.08736576

4600

58.776

4081.54259

4077.8934

3.649235

0.08934487

4700

58.776

4133.38111

4129.7319

3.649235

0.08825999

4732

58.776

4149.96944

4146.3202

3.649235

0.0886697

Rata-rata

0.02872

Contoh 2 Tabel 2 berikut adalah hasil perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur 1

2°/ 100 feet


25

KOP

1600

TVD

4500

N

3000

E

4000

Tabel 3 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain Build-Hold M (MD) desain

I


Z (TVD) desain

selisih

galat

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.974

1699.98

0.006398

0.000376

1800

4

1799.816

1799.84

0.023736

0.001319

1900

6

1899.406

1899.45

0.043658

0.002298

2000

8

1998.623

1998.7

0.077497

0.003877

2100

10

2097.344

2097.47

0.126134

0.006014

2200

12

2195.45

2195.62

0.169845

0.007736

2300

14

2292.822

2293.06

0.238159

0.010386

2400

16

2389.34

2389.64

0.299706

0.012542

2500

18

2484.888

2485.27

0.382081

0.015374

2600

20

2579.348

2579.82

0.471693

0.018284

2700

22

2672.606

2673.17

0.563628

0.021085

2800

24

2764.548

2765.21

0.661506

0.023922

2900

26

2855.063

2855.84

0.777344

0.027219

3000

28

2944.039

2944.94

0.901421

0.030609

3100

30

3031.368

3032.39

1.022139

0.033707

3200

32

3116.944

3118.11

1.165896

0.037391


26

3300

34

3200.663

3201.97

1.306953

0.040817

3400

36

3282.423

3283.88

1.457309

0.044378

3500

38

3362.123

3363.74

1.616576

0.048059

3600

40

3439.668

3441.45

1.781856

0.051776

3700

42

3514.962

3516.92

1.957626

0.055663

3800

44

3587.914

3590.05

2.135621

0.059487

3900

46

3658.435

3660.76

2.32472

0.063504

4000

48

3726.439

3728.95

2.510844

0.067334

4100

50

3791.843

3794.56

2.716843

0.071598

4200

52

3854.568

3857.48

2.912403

0.0755

4300

54

3914.536

3917.66

3.123945

0.07974

4400

56

3971.675

3975.02

3.344529

0.084139

4500

58

4025.916

4029.48

3.563773

0.088442

4600

60

4077.192

4080.98

3.787759

0.092815

4700

62

4125.441

4129.46

4.01896

0.097324

4800

64

4170.604

4174.86

4.256159

0.101947

4900

66

4212.626

4217.11

4.484381

0.106338

5000

68

4251.455

4256.19

4.734822

0.111246

5100

70

4287.045

4292.02

4.974791

0.115908

5200

72

4319.352

4324.58

5.227648

0.120882

5300

74

4348.337

4353.81

5.472754

0.1257

5400

76

4373.965

4379.69

5.725424

0.130727

5500

78

4396.203

4402.19

5.98688

0.135998

5600

80

4415.026

4421.27

6.244216

0.141231

5700

82

4430.41

4436.91

6.500365

0.146507

5800

84

4442.336

4449.1

6.76407

0.152032

5900

86

4450.79

4457.81

7.019861

0.157473

6000

88

4455.762

4463.04

7.278038

0.163074

6053

89.065

4456.98

4464.41

7.430104

0.16643

6100

89.065

4457.747

4465.17

7.423153

0.166246

6200

89.065

4459.379

4466.8

7.421342

0.166144

6300

89.065

4461.01

4468.43

7.419532

0.166043

6400

89.065

4462.642

4470.06

7.417722

0.165942

6500

89.065

4464.274

4471.69

7.415911

0.165841

6600

89.065

4465.906

4473.33

7.424101

0.165964

6700

89.065

4467.538

4474.96

7.42229

0.165863

6800

89.065

4469.17

4476.59

7.42048

0.165762

6900

89.065

4470.801

4478.22

7.418669

0.165661

7000

89.065

4472.433

4479.85

7.416859

0.16556

7100

89.065

4474.065

4481.48

7.415049

0.16546

7200

89.065

4475.697

4483.11

7.413238

0.165359


27

7300

89.065

4477.329

4484.74

7.411428

0.165259

7400 7500

89.065

4478.96

4486.37

7.409617

0.165158

89.065

4480.592

4488

7.407807

0.165058

7600

89.065

4482.224

4489.64

7.415996

0.16518

7700

89.065

4483.856

4491.27

7.414186

0.16508

7800

89.065

4485.488

4492.9

7.412376

0.16498

7900

89.065

4487.119

4494.53

7.410565

0.16488

8000

89.065

4488.751

4496.16

7.408755

0.16478

8100

89.065

4490.383

4497.79

7.406944

0.16468

8200

89.065

4492.015

4499.42

7.405134

0.16458

8235

89.065

4492.586

4500

7.414

0.164756

Rata-rata

0.081793

Contoh 3 Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold Drop: Bur 1

2°/ 100 feet

Bur 2

2°/ 100 feet

KOP

2000

TVD

8000

N

1500

E

2500 Tabel 4 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvatur dan desain Build-Hold-Drop M (MD) desain

I


Z (TVD) desain

selisih

galat

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0


28

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

0

1700

1700

0

0

1800

0

1800

1800

0

0

1900

0

1900

1900

0

0

2000

0

2000

2000

0

0

2100

2

2099.974

2099.98

0.006398

0.000305

2200

4

2199.816

2199.84

0.023736

0.001079

2300

6

2299.406

2299.45

0.043658

0.001899

2400

8

2398.623

2398.7

0.077497

0.003231

2500

10

2497.344

2497.47

0.126134

0.00505

2600

12

2595.45

2595.62

0.169845

0.006544

2700

14

2692.822

2693.06

0.238159

0.008843

2800

16

2789.34

2789.64

0.299706

0.010744

2900

18

2884.888

2885.27

0.382081

0.013242

3000

20

2979.348

2979.82

0.471693

0.01583

3100

22

3072.606

3073.17

0.563628

0.01834

3200

24

3164.548

3165.21

0.661506

0.020899

3300

26

3255.063

3255.84

0.777344

0.023875

3400

28

3344.039

3344.94

0.901421

0.026949

3500

30

3431.368

3432.39

1.022139

0.029779

3600

32

3516.944

3518.11

1.165896

0.03314

3700

34

3600.663

3601.97

1.306953

0.036284

3735

34.705

3629.506

3631.08

1.57401

0.043348

3800

34.705

3682.942

3684.3

1.357877

0.036856

3900

34.705

3765.152

3766.51

1.358441

0.036066

4000

34.705

3847.361

3848.72

1.359005

0.035311

4100

34.705

3929.57

3930.93

1.359569

0.034586

4200

34.705

4011.78

4013.14

1.360133

0.033892

4300

34.705

4093.989

4095.35

1.360697

0.033225

4400

34.705

4176.199

4177.56

1.361261

0.032585

4500

34.705

4258.408

4259.77

1.361825

0.031969

4600

34.705

4340.618

4341.98

1.36239

0.031377

4700

34.705

4422.827

4424.18

1.352954

0.030581

4800

34.705

4505.036

4506.39

1.353518

0.030036

4900

34.705

4587.246

4588.6

1.354082

0.02951

5000

34.705

4669.455

4670.81

1.354646

0.029002

5100

34.705

4751.665

4753.02

1.35521

0.028513


29

5200

34.705

4833.874

4835.23

1.355774

0.028039

5300

34.705

4916.084

4917.44

1.356338

0.027582

5400

34.705

4998.293

4999.65

1.356902

0.02714

5500

34.705

5080.503

5081.86

1.357467

0.026712

5600

34.705

5162.712

5164.07

1.358031

0.026298

5700

34.705

5244.921

5246.28

1.358595

0.025896

5800

34.705

5327.131

5328.49

1.359159

0.025507

5900

34.705

5409.34

5410.7

1.359723

0.02513

6000

34.705

5491.55

5492.9

1.350287

0.024582

6100

34.705

5573.759

5575.11

1.350851

0.02423

6200

34.705

5655.969

5657.32

1.351415

0.023888

6300

34.705

5738.178

5739.53

1.351979

0.023556

6400

34.705

5820.387

5821.74

1.352544

0.023233

6500

34.705

5902.597

5903.95

1.353108

0.022919

6600

34.705

5984.806

5986.16

1.353672

0.022613

6700

34.705

6067.016

6068.37

1.354236

0.022316

6800

34.705

6149.225

6150.58

1.3548

0.022027

6900

34.705

6231.435

6232.79

1.355364

0.021746

7000

34.705

6313.644

6315

1.355928

0.021472

7066

34.705

6367.902

6368.92

1.0177

0.015979

7100

34.017

6396.084

6397.32

1.236065

0.019322

7200

32.017

6480.072

6481.17

1.098062

0.016942

7300

30.017

6565.903

6566.87

0.967377

0.014731

7400

28.017

6653.471

6654.31

0.838582

0.012602

7500

26.017

6742.672

6743.39

0.718366

0.010653

7600

24.017

6833.395

6834.01

0.615405

0.009005

7700

22.017

6925.53

6926.04

0.510232

0.007367

7800

20.017

7018.965

7019.38

0.415099

0.005914

7900

18.017

7113.586

7113.92

0.333843

0.004693

8000

16.017

7209.278

7209.54

0.261744

0.003631

8100

14.017

7305.925

7306.12

0.195389

0.002674

8200

12.017

7403.407

7403.54

0.132527

0.00179

8300

10.017

7501.608

7501.69

0.081925

0.001092

8400

8.017

7600.407

7600.45

0.043226

0.000569

8500

6.017

7699.683

7699.7

0.016801

0.000218

8600

4.017

7799.316

7799.31

-0.0064

-8.2E-05

8700

2.017

7899.185

7899.17

-0.01498

-0.00019

8800

0.017

7999.167

7999.15

-0.01728

-0.00022

8801

0

8000.167

8000

-0.16728

-0.00209

Rata-rata

0.014591


30

1

BAB I PENDAHULUAN Umumnya dalam perencanaan operasi pemboran, selalu diusahakan untuk melakukan pemboran tegak lurus karena faktor ekonomi. Tapi dalam keadaan tertentu, pemboran vertikal tidak bisa dilaksanakan. Dengan didukung oleh perkembangan teknologi pemboran, kemudian muncullah metode-metode pemboran baru seperti pemboran berarah dan pemboran horizontal. Pada prinsipnya, pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur.1) Alasan-alasan dilakukannya pemboran berarah umumnya berupa alasan topografi dan geologis. Dalam melakukan pemboran selalu terjadi masalah-masalah yang diakibatkan oleh bentuk lubang bor. Terlebih lagi, pemboran berarah yang dengan sengaja menginginkan lubang bornya miring. Banyak kesulitan yang mungkin akan terjadi pada saat pemboran berarah berlangsung, sedangkan operasinya sendiri memerlukan modal besar, organisasi yang efektif, dasar pengetahuan yang kuat, peralatan dan mesin yang mahal serta sumber daya manusia yang terampil dan bertanggungjawab. Tidak hanya itu, dalam pemboran berarah, sangat sulit mempertahankan sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor agar tetap mengarah pada titik sasaran. Untuk itu, sejak awal harus dilakukan perencanaan yang tepat dan untuk mengetahui dimana letak bit pada suatu saat tertentu, dilakukanlah survei. Dengan adanya data survei ini, dapat ditentukan koordinat-koordinat titik survei tersebut dan akan memudahkan untuk mengarahkan kembali ke sasaran bila terjadi penyimpangan. Ada beberapa metode yang digunakan untuk merencanakan dan menghitung koordinat titik hasil survei. Dalam Bab II akan diuraikan mengenai prinsip pemboran berarah, yang tidak terlepas dari alasan dilakukan pemboran berarah, tipe-tipenya, kemiringan, pengarahan lubang bor, metode perencanaan dan analisis hasil survei. Dari semua metode analisis hasil survei, Metode Radius of Curvature bisa dikatakan adalah metode yang paling mendekati keadaan lubang sumur. Karena di dalam prakteknya, memang alatalat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran.1) Hanya saja, 5 dari 6 metode ini, termasuk Metode Radius

2

of Curvature, belum memperhitungkan bahwa untuk menghindari kerusakan, alat survei tidak diletakkan di ujung bit tapi berada kira-kira ½-1 joint di atas bit. Metode Mercury, sebagai perbaikan Balanced Tangensial, adalah satu-satunya yang memperhitungkan letak alat survei ini. Secara logika hasilnya lebih tidak akurat jika dibandingkan kalau memperbaiki Radius of Curvature. Oleh karena itu penulis termotivasi untuk membuat rumusan baru sebagai perbaikan terhadap Metode Radius of Curvature dengan menambahkan koreksi panjang alat survei, sebagaimana Metode Mercury memperbaiki Metode Balanced Tangential. Dalam pembuatan Metode Modified Radius of Curvature ini, penulis mencari referensi dari Tugas Akhir para lulusan Teknik Perminyakan sebelumnya, untuk menganalisis secara matematis penurunan rumus yang berhubungan dengan pembuatan Modified Radius of Curvature ini, diantaranya Metode Balanced Tangential, Mercury dan Radius of Curvature, yang dibahas pada Bab III. Dan pembuatan Metode Modified Radius of Curvature sendiri dibahas pada Bab IV Pembahasan. Dengan segala keterbatasan, penulis memberikan kesimpulan dan beberapa saran pada Bab V.

3

BAB II PRINSIP PEMBORAN BERARAH 2.1

Pendahuluan1) Pemboran berarah adalah suatu seni membelokkan lubang sumur untuk kemudian

diarahkan ke suatu sasaran tertentu di dalam formasi yang tidak terletak vertikal di bawah mulut sumur. Di dalam membor suatu formasi, sebenarnya selalu diinginkan lubang yang vertikal, karena dengan lubang yang vertikal, kecuali operasinya lebih mudah, juga umumnya biayanya lebih murah dari pada pemboran berarah. Jadi pemboran berarah hanya dilakukan karena alasan-alasan dan keadaan yang khusus saja. Adapun alasan-alasan dilakukannya pemboran berarah ini adalah : A.

Alasan topografis. Pemboran berarah disini dilakukan apabila keadaan di permukaan tidak memungkinkan

untuk mendirikan lokasi pemboran, misalnya: a. Formasi produktif terletak di bawah paya-paya, sungai (Gambar 2.1) b. Formasi produktif terletak di bawah bangunan-bangunan, perkotaan (Gambar 2.2)

Gambar 2.1 Formasi Produktif di Bawah Paya-Paya, Sungai1)

4

Gambar 2.2 Formasi Produktif Terletak di Bawah Perkotaan, Bangunan1)

B. Alasan geologis Pemboran berarah disini dilakukan untuk menghindari kesulitan apabila dibor secara vertikal misalnya : a) Adanya kubah garam (salt dome), (Gambar 2.3) b) Adanya patahan, (Gambar 2.4)

Gambar 2.3 Pemboran Terarah Karena Salt Dome1)

5

Gambar 2.4 Pemboran Berarah Karena Patahan1) C. Alasan-alasan lain : a.

Pemboran yang dilakukan dengan sistem gugusan sumur (cluster system) untuk menghemat luasnya lokasi pemboran. Misalnya di lepas pantai (Gambar 2.5). Di permukaan dibuat beberapa sumur, kemudian di bawah permukaan lubang sumur tersebut menyebar. Sistem ini juga dapat dilakukan pada pemboran di daratan.

Gambar 2.5 Pemboran Dengan Cluster System1) b.

Mengatasi semburan liar (blow out) dengan relief well. (Gambar 2.6)

c.

Menghindari garis batas di permukaan. (Gambar 2.7)

d.

Menyimpang dari garis lurus. (Gambar 2.8)

6

Gambar 2.6 Relief Well1)

Gambar 2.7 Menghindari Garis Batas di Permukaan1)

Gambar 2.8 Pemboran Menyimpang dari Garis Lurus1)

7

2.2. Tipe Pemboran Berarah1) Gambaran umum dari suatu sumur pemboran berarah dan bagian-bagian yang penting dapat dilihat pada (Gambar 2.9)

Gambar 2.9 Gambaran Umum Pemboran Berarah dan Bagian-Bagiannya1) Pada dasarnya dikenal 3 macam pemboran berarah (Gambar 2.10), yaitu:

Gambar 2.10 Tipe Belok Pemboran Berarah1) 2.2.1. Tipe belok di tempat dangkal (Shallow Deviation Type). Di sini titik belok (kick of point) terletak di kedalaman yang tidak begitu jauh dari permukaan tanah (dangkal). 2.2.2. Tipe belok di tempat dalam (Deep Deviation Type). Di sini titik belok terletak jauh di dalam permukaan tanah. 2.2.3. Tipe kembali ke vertikal (Return to Vertikal Type). Mula-mula sama seperti tipe belok di tempat dangkal, tetapi kemudian dikembalikan ke vertikal.

8

Adapun pemilihan tipe pemboran di atas didasarkan pada lokasi koordinat di permukaan dan jarak antara lokasi permukaan dengan sasaran (formasi produktif) apabila faktor-faktor lain tidak berpengaruh. Misalnya apabila jarak sasaran tidak begitu jauh dari sumbu vertikal yang melalui mulut sumur, maka kita memilih tipe belok di tempat dalam. Lain halnya apabila jarak sasarannya jauh dari sumbu vertikal tadi, kita akan memilih tipe belok di tempat dangkal.

2.3

Kemiringan Lubang Bor1) Di dalam pemboran berarah, pada kedalaman titik belok tertentu, lubang bor diarahkan ke suatu sasaran yang dikehendaki dengan sudut kemiringan yang tertentu. Miringnya lubang bor ini mendatangkan banyak kesulitan antara lain : 1. Fatigue failure pada drill pipe. 2. Key seating atau terjepitnya sebagian drill string karena goresan antara drill string dengan dinding lubang bor seperti terlihat pada Gambar 2.11 3. Berkurangnya umur drill pipe karena tension (tegangan) yang terjadi pada tool joint (sambungan). Kesulitan-kesulitan di atas disebabkan oleh perubahan sudut kemiringan yang terlalu mendadak diantara dua titik di dalam lubang bor. Untuk mengatasi kesulitan- kesulitan tersebut, perlu ditetapkan perbedaan sudut maksimum yang diizinkan diantara dua titik survei (sudut dog leg).

Gambar 2.11 Key Seating1)

9

2.3.1 Alat-Alat Pembuat Sudut (Deflection Tool) Setelah kedalaman titik belok ditentukan, maka mulai dari titik tersebut kita mengarahkan lubang bor ke sasaran tertentu dengan membelokkan lubang bor dengan sudut kemiringan tertentu. Alat-alat pembelok ini adalah :

 Badger bit  Spud bit  Knuckle joint  Whipstock  Turbodrill  Dyna drill Setelah mencapai sudut tertentu (14o misalnya) maka digunakan bottomhole assembly baik untuk menambah atau memantapkan sudutnya. a. Badger Bit. Badger bit dan operasi alatnya dapat dilihat pada Gambar 2.12. Prinsip kerja dari alat ini adalah adanya salah satu nozzle pada bit yang ukurannya lebih besar dari yang lainnya. Hal ini akan mengakibatkan semburan lumpur yang lebih besar sehingga lubang akan membelok ke arah dimana ukuran nozzle lebih besar.

Gambar 2.12 Badger Bit1)

10

b.

Spud Bit Jenis alat ini dapat dilihat pada Gambar 2.13. Alat ini merupakan bit tanpa roller, bentuknya

seperti baji dan mempunyai nozzle. Cara kerjanya sama dengan badger bit hanya disini ditambah dengan tumbukan.

Gambar 2.13 Spud Bit di Lubang Bor1) c.

Knuckle Joint Knuckle joint adalah suatu drill string yang diperpanjang dengan sendi peluru, sehingga

memungkinkan putaran bersudut antara drill string dan bitnya. Gambar 2.14 menunjukkan operasi suatu knuckle joint, dimana sebelumnya dibuat terlebih dahulu pilot hole yang kemudian dibor kembali dengan bit yang dirangkaikan dengan reamer.

Gambar 2.14 Knuckle Joint1)

11

d.

Whipstock Adalah suatu alat yang terbuat dari besi tuang yang berbentuk baji dengan saluran yang

melengkung tempat bergeraknya bit. Operasi dari whipstock dapat dilihat dari Gambar 2.15. Dengan alat ini akan diperoleh lengkungan sebesar 1 sampai 7 derajat.

Gambar 2.15 Whipstock dan Operasi Alatnya1) e.

Turbodrill. Turbodrill adalah down hole mud turbin yang dapat memutar bit tanpa harus memutar

rangkaian bor (drill string). Kecepatan putaran sangat tergantung kepada volume lumpur dan tekanan sirkulasi di permukaan. Adanya bent sub pada turbodrill (Gambar 2.16) menyebabkan dapat membeloknya lubang sumur.

Gambar 2.16 Bent Sub Pada Turbodrill1)

12

f.

Dyna Drill. Dyna Drill adalah down hole mud motor. Alat ini dibuat oleh Dyna Drill Coy. Seperti juga

Turbodrill, Dyna Drill akan memutar bit tanpa harus memutar drill string. Adanya bent sub pada Dyna Drill menghasilkan lengkungan yang halus (smooth). Alat ini dapat dilihat pada gambar 2.17. Di dalam pemakaiannya, Dyna Drill tergantung kepada kecepatan sirkulasi lumpur dan beda tekanan pompa.

Gambar 2.17 Bent Sub Pada Dyna Drill1) 2.4 Pengarahan Lubang Bor1) Sewaktu membelokkan lubang bor dengan alat-alat pembelok, lubang bor harus selalu ke arah dimana sudut tersebut dapat mencapai sasaran. Pengarahan ini dapat dilakukan pada titik belok atau setelah titik belok apabila ternyata lubang yang dibuat telah menyimpang dari sasaran yang dikehendaki.

13

Alat-Alat Survey Selama operasi pemboran berarah, setiap telah dicapai titik-titik di kedalaman tertentu kita mengukur sudut kemiringan dan sudut arah lubang bor (melakukan survey). Dari pengukuran ini dapat diketahui penyimpangan sudut dari sasaran yang direncanakan sehingga dari setiap titik pengukuran ini kita dapat mengoreksi penyimpangan bila arah dan kemiringan telah menyimpang dan mengarahkan kembali ke sasaran semula. Tujuan dilakukan survey pada directional drilling adalah : a. Untuk memonitor lintasan sumur sehingga dapat dibandingkan dengan lintasan yang direncanakan. b. Untuk mencegah “collision” dengan “existing well” di sekitarnya. c. Untuk menentukan orientasi yang diperlukan untuk menempatkan alat pembelok (deflection tool) pada arah yang tepat. d. Untuk menentukan lokasi yang tepat dari dasar sumur (koordinat dasar sumur). e. Untuk menghitung dog-leg severity. Peralatan yang digunakan terbagi atas dua macam yaitu Single Shot dan Multi Shot, dimana Single Shot hanya dapat mencatat pengukuran sekali sedangkan Multi Shot dapat berkali- kali. Sebuah kompas dan unit pencatat sudut yang berbentuk cakram dipotret bersama- sama oleh sebuah kamera. Hasil pemotretan ini akan menghasilkan penyimpangan dari vertikal, karena adanya fluida yang bebas bergerak, sedang arah dicatat pada unit pencatat (unit ini terdiri dari 3 macam : 0-12o, 0- 20o dan 15- 90o).

Gambar 2.18 Contoh Alat Survey1)

14

2.5

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kemiringan dan Arah Lubang Bor1) Lubang bor yang dihasilkan di bawah permukaan menyimpang dari sudut yang diinginkan.

Hal ini disebabkan lubang bor yang terjadi berbengkok-bengkok dengan sendirinya, disebut Crooked Hole (lubang bor pada pemboran terarah disebut Slant hole). Penyebab Crooked Hole ini terdiri dari 2 faktor yang bekerja bersama-sama yaitu faktor formasi dan faktor mekanis. 2.5.1

Faktor Formasi Pada formasi yang berlapis-lapis dengan bidang perlapisan yang miring maka lubang bor

akan cenderung untuk tegak lurus pada bidang perlapisan. Penembusan bit pada formasi akan meninggalkan suatu baji kecil yang dapat bertindak sebagai whipstock kecil (miniature whipstock) yang dapat membelokkan lubang sumur (Gambar 2.19). Teori ini disebut Miniature Whipstock Theory.

Gambar 2.19 Miniature Whipstock Theory1) 2.5.2

Faktor Mekanis Faktor-faktor ini menyangkut :

 Drill collar yang tidak cukup kekar sehingga mudah melengkung.  Beban pada bit yang berlebihan sehingga drill collar melengkung.  Perubahan bottom hole assembly akan memberikan bentuk lubang yang berlainan. 2.6.

Metode Perencanaan1) Di dalam merencanakan suatu pemboran terarah dikenal dua cara yaitu Metode Tangential

dan Metode Radius Of Curvature. Metode yang disebutkan pertama merupakan metode yang tertua yang dikenal sejak dimulainya pemboran terarah. Sedangkan metode yang terakhir diperkenalkan oleh WILSON pada tahun 1968 yang merupakan perbaikan dari metode Tangential.

15

2.6.1

Perencanaan Dengan Metode Tangential. Dari Gambar 2.20, setelah titik belok ditentukan (titik 1), build up section (1-2) dibuat

dengan mengubah sudut kemiringan sampai dicapai sudut maksimum yang diinginkan. Tangen section (2-3) dibuat dengan mempertahankan sudut kemiringan maximum sampai kedalaman tertentu. Drop off Section (3-4) dibuat dengan mengembalikan sudut maksimum ke nol derajat dan bagian back to vertical (4-5) dibuat dengan mempertahankan sudut kemiringan nol derajat. Pada perencanaan dengan metode Tangential, dianggap bahwa interval-interval lubang berupa garis-garis patah (lurus untuk masing-masing interval) baik untuk build up maupun drop off section. Jadi dengan kata lain dianggap bahwa setiap interval yang diambil mempunyai sudut kemiringan yang sama pada awal, maupun pada akhir interval. Disini apabila diambil interval kecil-kecil (misal diambil MD setiap 100 ft) garis lengkung MD dianggap garis lurus, makin kecil kita mengambil intervalnya (misal 25 ft) perhitungan akan semakin teliti.

Gambar 2.20 Penampang Vertikal Suatu Lubang Bor (Metode Tangential) 1)

TVD

H

MD cos I .....................................................................................2.1

MD sin I ..........................................................................................2.2

dimana :

TVD

= True vertical depth (kedalaman tegak) pada suatu interval lubang bor, ft.

H

= Drift (throw) atau penyimpangan horizontal pada interval tersebut, ft.

MD

= Measure depth pada interval tersebut, ft

16

= Besarnya sudut kemiringan pada interval tersebut, derajat.

I

= A adalah sudut arah yang tetap besarnya.

Sudut

Berdasarkan persamaan-persamaan 2.1 dan 2.2 dapat dibuat suatu program komputer perencanaan pemboran terarah dan dapat ditentukan TVD dan H untuk setiap harga I per MD tertentu (misalnya 2o/100ft, 4o/100 ft) hingga dicapai sudut maksimum yang diinginkan. 2.6.2

Perencanaan Dengan Metode Radius Of Curvature

a. Perhitungan Secara Segmental Metode ini diperkenalkan oleh WILSON.G.J pada tahun 1968, yang merupakan perbaikan dari metode tangential. Tidak seperti pada metode tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metode ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar 2.21).

Gambar 2.21 Penampang Vertikal Suatu Lubang Bor (Metode ROC)1) Apabila suatu bagian kecil interval lubang bor dM didalam gambar 2.21 kita perhatikan, maka akan didapatkan segmen kecil lubang bor. I

x

180 ....................................................................................................(2.3)

dimana:

17

I = Sudut kemiringan, derajat x = Suatu sudut di dalam radial

tetapi juga :

l

b M .........................................................................................................(2.4)

dimana :

b = Kecepatan sudut kemiringan, °/ft. M = Jarak suatu titik M dari KOP, sehingga substitusi persamaan (2.4) ke (2.3) didapat : x

b

180

M ...............................................................................................(2.5)

Dari gambar 2.21, apabila dM yang diambil sangat kecil, akan didapatkan : dZ

cos x dM ..............................................................................................(2.6)

Substitusi ke persamaan 5 didapatkan : cos b

dZ

180

M dM

diintegrasi menjadi : Z2

Z1

180

b

sin b

b

sin I 2

180

M2

sin b

180

M1

atau : Z2

Z1

180

0 , sehingga :

untuk titik di KOP, I 1 Z2

Z1

180

sin I 1 .......................................................................(2.7)

sin I 2 .................................................................................(2.8)

b

Arah horizontal sepanjang build up section (=H) dapat dilihat dari gambar 2.21, apabila interval dM sangat kecil maka :

dH

sin x dM .............................................................................................(2.9)

Kemudian persamaan ini disubstitusi ke persamaan (5). dH

sin b

180

M x dM .................................................................................(2.10)

Apabila diintegrasi akan didapatkan : H2

H1

180

b

cos I 1

cos I 2 ...................................................................(2.11)

18

0 , sehingga :

Untuk KOP, I 1 H2

180

H1

b

1 cos I 2 ..............................................................................(2.12)

Perlu diingat bahwa : MD2

MD1

I2

I1 b

.......................................................................................(2.13)

Persamaan-persamaan di atas tetap berlaku untuk drop off section. Apabila digunakan program komputer untuk perencanaan, maka dapat dipakai persamaan-persamaan 2.7, 2.11 dan 2.13, untuk menghitung TVD, MD dan Drift-nya. b. Build-and-Hold Trajectory

Gambar 2.22 Build-and-Hold Type Well Path Untuk X3 < r4 1) dimana :

D1 : TVD kick of point, feet

D2 : TVD buildup section, feet D3 : TVD dasar sumur, feet X 3 : Horizontal departure, feet q : Rate of inclination angle buildup, °/feet Radius of curvature, r1 , adalah :

r1 = 180

1 q

.......................................................................................................(2.14)

19

Maximum inclination angle, diperoleh dari

90 0

90

atau, ........................................................................................................(2.15) Dengan memperhatikan segitiga OAB, maka r1 x3 .......................................................................................(2.16a) D3 D1

BA AO

tan

dan r1 x3 ..........................................................................................(2.16b) D3 D1

arctan

Dengan memperhatikan segitiga OBC, maka r1 ......................................................................................................(2.17) OB

sin

dan LOB

r1

x3

2

D3

D1

2

Substitusi OB ke dalam persamaan 16-17 memberikan r1

sin r1

x3

2

D3

D1

2

...........................................................................(2.18)

Sudut inklinasi maximum untuk build-and-hold dimana x3 r1

arcsin r1

x3

2

D3

D1

2

arctan

r1 x3 D3 D1

r1 adalah :

..............................................(2.19)

Panjang busur, DC, adalah LDC

LDC

180

B

r1

atau

........................................................................................................(2.20)

Panjang CB dapat ditentukan dari segitiga BCO

20

r1 LCB

CO LCB

tan

dan

LCB

r1 tan

Total measured depth, , untuk TVD dari adalah DM

D1

r1 tan

q

....................................................................................(2.21)

Horizontal departure dari buildup section dapat diperoleh dengan memperhatikan segitiga D'OC, dimana

x2

r1 cos

r1

r1 1 cos

......................................................................(2.22)

Untuk menghitung measured depth dan horizontal departure serta TVD sepanjang build up section digunakan persamaan :

DN

r1 sin ' .........................................................................................(2.23)

D1

Dan

xN

r1 cos ' r1 (1 cos ' ) ....................................................................(2.24)

r1

TVD pada akhir build up section adalah

D2

D1

r1 sin ...........................................................................................(2.25)

Measured depth sepanjang build up section adalah : DMN

D1

q

................................................................................................(2.26)

Measured depth pada setiap TVD D' ditentukan dari segitiga PP'C : DMP

D1

q

CP .......................................................................................(2.27)

Dimana CP

CP' cos

dan

CP' D' D2

D' D1

r1 sin

Oleh karena itu,

CP

D' D1 r1 sin cos

...................................................................................(2.28)

Substitusi persamaan 28 ke dalam persamaan 27, menghasilkan :

21

DMP

D1

q

D' D1 r1 sin cos

...................................................................(2.29)

Horizontal departure pada titik P adalah :

x' x 2

P' P ..................................................................................................(2.30)

dimana

P' P

CP' tan

Menggabungkan persamaan 30, persamaan 22, dan CP' menghasilkan :

x' r1 1 cos

D' D1

r1 sin

tan

......................................................(2.31)

Penurunan persamaan di atas berlaku jika x3

r1

Cara lain untuk menghitung sudut inklinasi maksimum

arctan Untuk kasus x3

D3 D1 r1 x3

arccos

r1 D3

sin arctan

D1

D3 D1 r1 x3

r1 , persamaan untuk menghitung sudut inklinasi maksimum adalah:

180 arctan

D3 D1 x3 r1

arccos

r1 D3

D1

sin arctan

D3 D1 x3 r1

c. Build-Hold-and-Drop (©Sª) Trajectory Lintasan jenis ini ditunjukkan oleh gambar 2.23 untuk r1 2.24 untuk r1

x3 dan r1

arctan

D4 r1 r2

r2 D1 x4

x3 dan r1

r2

x4 . Sudut inklinasi maksimum untuk kondisi r1 arccos

r1 r2 D4 D1

sin arctan

D4 r1 r2

D1 x4

x4 , dan gambar r2

x4

......(2.32)

22

Gambar 2.23 Build-Hold-and Drop Untuk r1 < X3 and r1 + r2 > X4 1)

Gambar 2.24 Build-Hold-Drop-Hold (Modified-S) dimana r1 < X3 dan r1 + r2 < X4 1)

23

Sedang sudut inklinasi maksimum untuk kondisi r1

180 arctan

d.

D4 D1 x4 r1 r2

arccos

r1 r2 D4 D1

r2

x4 ,

sin arctan

D4 D1 x4 r1 r2

......(2.33)

Build, Hold, Partial Drop, and Hold (Modified ©Sª Trajectory)

Panjang kurva LCA adalah: LCA

' q

dan

LCB

r2 sin ' .........................................................................................(2.34)

untuk CO' B, maka dapat ditulis :

s BA

r2

r2 cos ' r2 1 cos ' .............................................................(2.35)

Persamaan 2.32 dapat ditulis dengan mensubstitusi D5

r2 sin ' untuk D4 dan x5

r2 1 cos '

untuk x4 . Untuk tipe 'S' ini, perhitungan MD dan H dapat dilakukan seperti pada tipe Build-Hold.

Gambar 2.25 Build, Hold, Partial Drop dimana r1 < X3 dan r1 + r2 < X4 1)

24

2.6.3 Perencanaan X-Y Trajectory Gambar 2.26 dan 2.27 menunjukkan trajektori vertical dan horizontal dari directional well, dimana :

L

DM sin

A 1

A

2

cos

A

A 1

.....................................................(2.36)

A 1

.....................................................(2.37)

2

L = Panjang Utara/Selatan M

DM sin

A 1

A

2

sin

A

2

M = Panjang Timur/Barat

TVD dapat dihitung dengan

D

DM cos

A 1

A

2

............................................................................(2.38)

dimana adalah pertambahan ©measured depthª.

Gambar 2.26 Trajektori Vertikal1)

25

Gambar 2.27 Trajektori Horizontal1) 2.7

Metode Analisis Pemboran Berarah1) Di dalam perencanaan suatu pemboran berarah, lubang bor yang direncanakan dibuat pada

bidang datar dengan sudut arah dan perubahan sudut kemiringan tertentu. Tetapi seperti yang telah diterangkan pada sub-bab yang lalu, lubang bor tidak akan terletak pada satu bidang disebabkan pengaruh dari banyak faktor. Baik sudut kemiringan maupun sudut arah lubang bor akan selalu berubah-ubah menyimpang dari yang telah direncanakan. Sehingga pada praktek suatu pemboran berarah, setelah dicapai kedalaman-kedalaman pemboran tertentu (biasanya setiap 50 - 100 ft kedalaman), dilakukan pengukuran sudut kemiringan dan sudut arah (dilakukan survey). Apabila terjadi penyimpangan, lubang bor tadi diarahkan kembali ke arah yang telah ditetapkan semula. Sebagai gambaran sebenarnya, penampang horizontal suatu contoh sumur pemboran berarah dapat dilukiskan seperti terlihat pada Gambar 2.28

Gambar 2.28 Penampang Horizontal Suatu Pemboran Berarah1)

26

Titik dan garis patah di dalam Gambar 2.28 didapat setelah kita mengetahui koordinat titik tersebut dan titik ini disebut titik survey. Terlihat dalam gambar bahwa titik tersebut menyimpang dari garis AE (garis yang telah direncanakan). Sehingga dari titik tersebut kita membetulkan arah kembali ke arah semula. Demikian seterusnya dengan titik survey selanjutnya hingga dicapai sasaran. Hal yang sama terjadi pula pada penampang vertikalnya, sudut kemiringan yang terjadi akan selalu berubah-ubah menyimpang dari yang telah direncanakan. Dari uraian di atas, masalah yang terpenting adalah menentukan koordinat titik-titik survey setepat mungkin disamping perencanaan pemborannya. Karena dengan diketahuinya titik-titik survey ini, maka kita dapatkan hal-hal berikut : a. Mengetahui kedalaman vertikal (True vertikal depth) pada titik-titik tertentu di dalam lubang sumur. b. Mengetahui penyimpangan dari sasaran, sehingga pada setiap titik survey dapat dikoreksi arah dan kemiringan lubang bor, mengarahkan kembali ke sasaran semula bila terjadi penyimpangan. c. Dari hal a dan b di atas, dengan kata lain dapat diketahui sejauh mana lubang bor kita meleset atau berhasil mencapai sasaran. Ada beberapa metode yang dapat menentukan koordinat titik-titik survey ini. Berturut-turut akan dibicarakan metode yang terdahulu hingga yang terbaru ditemukan, dimana masing-masing metode mempunyai limitasi-limitasi tertentu di dalam menganalisa persoalan. Perlu diingatkan bahwa metode yang ditemukan kemudian merupakan perbaikan dari metode yang mendahuluinya. Dalam rangka menganalisa persoalan, semua metode yang akan dibicarakan mendasarkan perhitungannya kepada pengukuran 3 besaran yaitu kedalaman sumur (MD=M), perubahan sudut kemiringan (I) dan sudut arah (A) yang dicatat oleh alat-alat survey. 2.7.1 Metode Tangential Prinsip dari metode ini adalah menggunakan sudut inklinasi dan azimuth dari titik awal interval untuk menghitung vertical, depth, departure dan posisi. Prinsip dari metode tangential tersebut ditunjukkan oleh gambar 2.29

VD

H

MD cos I 2

MD sin I 2

27

E

D sin A2

MD sin I 2 sin A2

N

D cos A2

MD sin I 2 cos A2

dimana : MD

: Pertambahan measured depth

VD

: Pertambahan TVD

H : Pertambahan departure

N : Pertambahan koordinat arah utara E : Pertambahan koordinat arah Timur

Gambar 2.29 Metode Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal 1)

2.7.2

Metode Balanced Tangential Metode ini membagi dua interval dimana untuk bagian atas interval digunakan sudut

inklinasi dan azimuth pada titik awal interval dan untuk bagian bawah interval digunakan sudut inklinasi dan azimuth pada titik akhir interval. D1

MD sin I 1 2

D2

MD sin I 2 2

D

VD1

VD2

D1

D2

MD sin I 1 2

MD cos I 1 2

MD cos I 2 2

sin I 2

28

Gambar 2.30 Metode Balanced Tangential : (a) Vertikal; (b) Horizontal 1) VD

VD1

D1 cos A1

N2

cos I 2

D2 cos A2

N

N1

E

MD sin I1 cos A1 sin I 2 cos A2 2 E1 E2 D1 sin A1 D2 sin A2 MD sin I 1 sin A1 2

= 2.7.3

MD cos I 1 2

VD2

sin I 2 sin A2

Metode Angle Averaging Prinsip dari metode ini adalah menggunakan rata-rata sudut inklinasi dan rata-rata sudut

azimuth dalam menghitung “vertical depth”, “departure” dan posisi. Perhitungan dengan menggunakan metode ini hampir sama dengan menggunakan metode tangential. D

VD

MD sin

I1

I2 2

MD cos

I1

E

MD sin

I1

N

MD sin

I1

2.7.4

I2 2

2 2

I2

sin

A1

I2

cos

A1

2

A2

A2 2

Metode Radius of Curvature

29

Metode ini menganggap bahwa lintasan yang melalui dua station berbentuk kurva yang mempunyai radius of curvature tertentu. Prinsip perhitungan dengan menggunakan metode ini ditunjukkan oleh Gambar 2.31 TVD

H

N

E

360 MD sin I 2 2 I 2 I1

360 MD cos I 2 2 I 2 I1

sin I 1

cos I 2

360

2

MD cos I 1 4 2 A2

cos I 2 sin A2 A1 I 2 I 1

sin A1

360

2

MD cos I 1 cos I 2 cos A2 4 2 A2 A1 I 2 I 1

cos A1

Gambar 2.31 Metode Radius of Curvature1)

Gambar 2.32 Metode Minimum of Curvature1) 2.7.5

Metode Minimum of Curvature

30

Persamaan metode minimum of curvature hampir sama dengan persamaan metode balanced tangential, kecuali data survey dikalikan dengan faktor RF .

RF

2 DL

tan Radian

DL 2

derajat

dimana :

DL = dog-leg angle

CosDL

TVD

N E

cos I 2

I1

MD cos I 1 2

(sin I1 sin I 2 ) 1 cos A2

A1

cos I 2 RF

MD sin I 1 cos A1 2 MD sin I 1 sin A1 2

sin I 2 cos A2 RF

sin I 2 sin A2 RF

3.2.6. Metode Mercury Metode mercury adalah perbaikan dari metode balanced tangential dengan memasukkan faktor koreksi panjang dari alat survey yang dipergunakan. TVD

MD STL cos I 2 2

cos I 1

STL cos I 2

N

MD STL sin I 1 cos A1 2

sin I 2 cos A2

E

MD STL sin I 1 sin A1 2

sin I 2 sin A2

dimana : STL adalah panjang peralatan survey.

STL sin I 2 cos A2

STL sin I 2 sin A2

31

BAB III ANALISIS MATEMATIS METODE BALANCED TANGENTIAL, MERCURY DAN RADIUS OF CURVATURE

3.1 Analisis Matematis Metode Balanced Tangential2)

Y (utara) C0

(Xo,Yo, Zo)

A

X (timur)

I S1 C1 (X1, Y1, Z1) Z (vertikal) Gambar 3.1 Sketsa dua titik berurutan di dalam lubang bor (Metode Balanced Tangential) 2)

Pada gambar di atas dapat diperhatikan hal-hal sebagai berikut: 1. Titik Co memiliki koordinat Co (Xo, Yo, Zo) dan koordinat C1 adalah (X1, Y1, Z1) 2. S1 adalah jarak dari Mo ke M1 (measured depth di titik Co sampai titik C1) 3. Kemiringan dan arah lubang bor pada Mo diberikan oleh Io dan Ao, pada M1 oleh I1 dan A1 Pada ketiga kondisi diatas, proses dianggap berulang dalam pembentukan titik-titik survey berikutnya, Mo, M1, M2, M3 dan seterusnya. Apabila kita perhatikan suatu titik M di dalam lintasan S maka akan didapat gambar sebagai berikut,

32

M Vx I

Vm Vm

Vy

VH

M A Vx

Gambar 3.2

Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor2)

Jadi pada metode ini diperkenalkan notasi vektor di dalam analisisnya, dimana Vm dikenal sebagai Measured Velocity Vz = cos I


Vh = sin I


Vx = Vh . sin A = sin I . sin A


Vy = Vh . cos A = sin I . cos A


Jadi dapat kita definisikan pada titik Mo Vx = sin Io . sin Ao ......................................................................................... 3.1 Vy = sin Io . cos Ao ......................................................................................... 3.2 Vz = cos Io .......................................................................................................3.3 Dan pada titik M1 Vx = sin I1 . sin A1 ........................................................................................... 3.4 Vy = sin I1 . cos A1 .......................................................................................... 3.5 Vz = cos I1 ....................................................................................................... 3.6 Menurut Taylor H.L dan Mason C.M koordinat M1 dinyatakan oleh koordinat Mo dengan hubungan sebagai berikut2): X1 = Xo + S1 γs (Ux + Vx)/ 2............................................................................3.7 Y1 = Yo + S1 γs (Uy + Vy)/ 2 ...........................................................................3.8 Z1 = Zo + S1 γs (Uz + Vz)/ 2 .............................................................................3.9 Dimana :

33

X:

East

Y:

North

Z:

TVD, true vertical depth

S1:

jarak dari Mo ke M1

γs:

merupakan fungsi dari besarnya sudut perpotongan dua garis singgung yang melalui Mo dan M1

Ux: east velocity pada titik M1 Uy: north velocity pada titik M1 Uz: vertical velocity pada titik M1 Vx: east velocity pada titik Mo Vy: north velocity pada titik Mo Vz: vertical velocity pada titik Mo Dari persamaan 3.1 s/d 3.3 didapatkan Vx2 +Vy2 + Vz2 = sin2Io . sin2Ao + sin2Io . cos2Ao + cos2Io = sin2Io . (sin2Ao+ cos2Ao) + cos2Io = sin2Io . (1) + cos2Io = 1 Demikian pula untuk Ux2 +Uy2 + Uz2 = 1 Dan juga berlaku hubungan: cos ψ =

=

dimana ψ adalah sudut antara garis singgung lubang bor pada Mo dan M1 cos ψ =

=

perhatikan pers 3.7 s/d 3.9, untuk mendapatkan lintasan sepanjang S1 maka γs = )2 =

( 2

2

+ 2.

+

2

= 1 + 2.

+ 1 = 2 (1+

)

= 2 (1+ cos ψ)

= 2 (1+ cos ψ) γs =

=

Sedangkan untuk metode Balanced Tangential, ψ diabaikan ψ = 0 sehingga

34

γs =

=1

Kemudian disubstitusikan kembali ke pers 3.7 s/d 3.9 Xi = Xi-1 +

-

Yi = Y i-1 +

-

Zi = Z i-1 + +

3.2

(sin Ii-1sin Ai-1 + sin Ii sin Ai) ............................................. 3.10

-

-

-

(sin Ii-1cos Ai-1 + sin Ii cos Ai) ........................................... 3.11 -

(cos Ii-1 + cos Ii) .............................................................. 3.12

Analisis Matematis Metode Mercury2) Metode ini merupakan perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan memasukkan

faktor koreksi panjang alat survei yang digunakan. Nama Mercury sendiri diperoleh dari nama daerah di negara bagian Nevada, Amerika Serikat, dimana umumnya metode ini digunakan di dalam survei pemboran berarah di daerah tersebut. Sebagai gambaran metode ini, perhatikan gambar berikut Mci-1 Mi-1

Mi-1 Ii-1

Ii-1

Mi Mci


Gambar 3.3 Segmen lubang bor & alat survei/Metode Mercury (kiri) dan tanpa alat survei/Metode Balanced Tangential (kanan)

35

Posisi alat survei di dalam lubang bor yang digunakan untuk mengukur I dan A pada suatu titik survei dapat dilihat pada gambar di atas. Peralatan alat ukur dan kompas, tidak akan mungkin terletak di ujung alat pemboran (bit), karena getaran yang sangat bisa merusak alat tersebut. Sehingga pada kenyataannya, posisi yang diukur oleh alat adalah Mc bukan posisi bit terakhir (Mi). Dengan demikian perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Untuk menganalisis hal tersebut, dari Mi-1 ke Mi kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu, 1. Lintasan Mi-1 ke Mci, pada lintasan ini dianggap berlaku rumusan analisis metode balanced tangential. 2. Lintasan Mci ke Mi, dianggap berlaku rumus tangential karena sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. (Mc adalah titik tempat alat kompas pengukur berada) Rumusan analisis metode Balanced Tangential dapat ditulis sbb: Ci = C i-1 + (

-

Dimana

)M Ci

= koordinat titik ke-i dalam X, Y, Z

M

= jarak lintasan (dari Mi ke Mi-1)

C i-1 = koordinat titik M i-1 dala X, Y, Z Vmi = measured velocity pada titik ke-i Vmi-1= measured velocity pada titik ke-i-1 Dan nilai Vmi dan Vmi-1 sebesar, sin Ii sin Ai dan sin Ii-1sin Ai-1 dalam arah X (east) sin Ii cos Ai dan sin Ii-1cos Ai-1 dalam arah Y (north) cos Ii dan cos Ii-1 dalam arah Z (vertical) Pada lintasan Mi-1 ke Mc berlaku metode balanced tangential sehingga Cci - C i-1 = ( Cci = C i-1 + (

-

)(Mci – Mi-1) -

)(Mci – Mci-1 - SLT) ................................................ 3.13

Ket: Cci

= koordinat titik ke-i yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z)

Cc i-1

= koordinat titik ke- i-1 yang terukur oleh alat (dalam X, Y, Z)

36

Mi-1

= measured depth (MD) titik ke- i-1

Vmi

= measured velocity pada titik ke-i

Vmi-1

= measured velocity pada titik ke- i-1

Mci

= measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i

Mci-1

= measured depth (MD) yang terukur alat di titik ke- i-1

SLT

= panjang alat survei dari bit

Sedangkan dalam lintasan Mci ke Mi berlaku metode tangential sehingga Ci = Cci + Vmi.SLT ............................................................................................... 3.14 Sehingga jika disubstitusikan 3.10 ke 3.11 maka didapatkan Ci = C i-1 + (

-

)(Mci – Mci-1 - SLT) + SLT.Vmi

Ubah M = Mi - Mi-1 dan Vm diubah ke dalam komponennya masing-masing (X, Y, Z) maka, Xi = X i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) (

-

Yi = Y i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) ( Zi = Z i-1 + (Mci - Mci-1 – SLT) (

3.3

-

-

-

) + SLT.(sin Ii sin Ai) ...... 3.15 -

) + SLT.( sin Ii cos Ai) ... 3.16

) + SLT.cos Ii................................................... 3.17

Analisis Matematis Metode Radius of Curvature2) Metoda ini diperkenalkan oleh WILSON G.J pada tahun 1968, yang merupakan perbaikan

dari metoda tangential. Tidak seperti pada metoda tangential, perencanaan ini tidak menganggap interval-interval lubang bor merupakan garis-garis lurus. Di dalam metoda ini, segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran yang bersifat menyinggung di titik awal dan akhir suatu interval lubang bor yang mempunyai sudut kemiringan dan sudut arah tertentu. Karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. Di dalam perencanaannya pemboran berjalan pada suatu bidang datar dengan sudut arah tetap (Gambar 3.4)

37

Z Y

I dL X

dZ

A

dS

dY

dX Gambar 3.4 Sketsa dua titik survei yang berurutan pada lubang bor (Metode Radius of Curvature) 2)

Anggap bahwa M dapat dibagi menjadi bagian-bagian kecil dL yang tidak terbatas kecilnya, sehingga, =

...............................................................................................3.18

Anggap lengkungan i-1 sampai i merupakan lengkungan dengan perubahan sudut yang konstan =

= konstan

Cos I =

.............................................................................................3.19

Sehingga = cos I

...................................................................................3.20

Kemudian 3.20 diintegrasikan sepanjang i-1 sampai i dZ = Zi – Zi-1 =

cos I . dI ............................................................................3.21 (sin Ii - sinI i-1) ...........................................................3.22

Anggap lengkungan yang diproyeksikan di bidang horizontal berupa lengkungan yang konstan sehingga =

= konstan

38

sin I =

...............................................................................................3.23

Sehingga =

..............................................................................................3.24

Kemudian 3.24 diintegrasikan sepanjang i-1 sampai i dS =

sin I. dI ..............................................................................3.25

Si – Si-1 =

(cos Ii-1 - cosI i) ..........................................................3.26

Sedangkan sin A =

.............................................................................................3.27

cos A =

.............................................................................................3.28

=

...............................................................................................3.29 = sin A

dX =

.................................................................................3.30

sin A . dA ........................................................................3.31

Xi – Xi-1 =

(cos Ai-1 – cos Ai) ................................................3.32

Lalu dari hasil substitusi didapat Xi – Xi-1 =

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 – cos Ai) ...........3.33

Sedangkan =

...............................................................................................3.34 = cos A .

dY =

..............................................................................3.35

cos A . dA .......................................................................3.36

Yi – Yi-1 =

(sin Ai - sinA i-1) ..................................................3.37

Kemudian disubstitusikan Yi – Yi-1 =

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinA i-1 ) ............3.38

Akhirnya kita dapatkan semua persamaan berikut:

39

Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) ..........3.39

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 ) ............3.40

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) ........................................................3.41

dengan I dan A dalam л radian Namun kita juga harus memperhatikan bahwa I dan A masih dalam radian sedangkan dalam prakteknya, satuan I dan A adalah °, maka dalam perhitungan harus dikalikan л/180. Dan jika terjadi kasus dimana Ii = Ii-1 dan Ai = Ai-1, persamaan di atas harus diturunkan. Menurut Teorema L’Hospital: =

= sin Ii

=

= cos Ii

Demikian pula untuk

Hal ini juga analog untuk Ai = Ai-1 = cos

Ai

= sin

Ai

Sehingga persamaan kita menjadi: 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) ......... 3.42

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 ) ........... 3.43

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)................................................... 3.44


(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai) ...................................... 3.45

Yi = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai) ................................ 3.46

Zi = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1) ................................................. 3.47

40


(sin I i) (cos Ai-1 - cosAi) ............................... 3.48

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (sin Ai - sinAi-1 ) .................................. 3.49

Zi = Zi-1 +

(cos Ii) ............................................................. 3.50


(sin I i) (sin Ai) .............................................. 3.51

Yi = Yi-1 +

(sin I i) (cos Ai) ................................................ 3.52

Zi = Zi-1 +

(cos Ii) ............................................................. 3.53

dengan Ii

= sudut inklinasi yang terbentuk pada titik ke- i, dalam °

Ii-1

= sudut inklinasi yang terbentuk sebelum titik ke- i, dalam °

Ai

= sudut azimuth yang terbentuk pada titik ke- i, dalam °

Ai-1

= sudut azimuth yang terbentuk sebelum titik ke- i , dalam °

Xi


Xi-1


Yi


Yi-1


Zi


Zi-1


Mi


Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i

41

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Usulan Rumus Baru Modified Radius of Curvature yang Menambahkan Faktor Panjang Alat Survei pada Metode Radius of Curvature

Pada bab-bab sebelumnya, penulis menjelaskan anggapan-anggapan yang digunakan dalam metode perhitungan hasil survei pemboran berarah. Ada metode yang menganggap segmen lubang bor berupa garis lurus, ada yang menganggap juga garis lurus tetapi membagi dua segmen tiap interval survei, ada yang menganggap garis lurus dengan merata-ratakan sudut pada perhitungannya dan ada yang menganggap sebagai busur lingkaran. Dan dari enam metode perhitungan hasil survei yang telah ada, Metode Radius of Curvature, yang menganggap segmen lubang bor adalah busur lingkaran, adalah metode yang paling mendekati keadaan asli, karena di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran1). Selama ini seluruh metode, kecuali Metode Mercury, menganggap titik yang dibaca oleh alat ukur berada pada ujung bit. Padahal pada kenyataannya, alat pengukur kedalaman dan sudut (Inklinasi dan Azimuth) tidak berada pada ujung dari bit, karena efek getaran di bit akan merusak alat pengukur. Oleh karena itu, Metode Mercury kemudian muncul sebagai perbaikan dari Metode Balanced Tangential dengan menambahkan koreksi panjang alat. Tidak ada buku referensi yang menyebutkan berapa jarak antara bit dan alat pengukur ini, tetapi penulis mencoba mencari informasi dari ahli pemboran di lapangan. Pada umumnya, jarak antara ujung bit dan alat pengukur ini adalah setengah sampai satu joint yang artinya 15-30 feet. Beranjak dari penjelasan dosen mengenai hal inilah yang kemudian membuat penulis tergerak untuk mengusulkan rumus baru dengan base Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati keadaan sebenarnya. Dengan berbekal penurunan rumus dari Metode Mercury yang menggunakan base Metode Balanced Tangential, penulis kemudian menganalogkan pada Metode Radius of Curvature. Pada penurunan Modified Radius of Curvature ini, penulis menggunakan beberapa

42

simbol yang agak berbeda dari yang sudah biasa kita kenal untuk mempermudah penulisan. Berikut ini adalah penjelasan simbol yang digunakan penulis. Ii


Ii-1


Ai


Ai-1


Xci










Xi-1


Yi


Yi-1


Zi


Zi-1


Mi


Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit Vmi = measured velocity pada titik ke-i Vmi-1 = measured velocity sebelum titik ke- i Vz

= vertical velocity

Vh

= horizontal velocity

Vx

= east velocity

Vy

= north velocity

43

Mci-1 Mi-1

Mi-1 Ii-1

Ii-1

Mi Mci


Gambar 4.1 Segmen lubang bor & alat survei (kiri) dan tanpa alat survei/Metode Radius of Curvature (kanan) Dalam gambar di atas, bisa kita perhatikan bahwa pada Metode Radius of Curvature (kanan), Mci diidentifikasi sebagai Mi (Mci = Mi,ROC) inilah alasan utama perlu adanya koreksi terhadap panjang alat survei. Perbedaan sudut inklinasi yang terbaca oleh alat dan di bit dianggap diabaikan karena tidak terlalu signifikan. Sebagai contoh, saat kita memiliki bur = 2° / 100 ft, maka perbedaan inklinasi di bit dan inklinasi yang terbaca oleh alat hanya sebesar

= 0.3°

Dan dari gambar 4.1 di atas, dari Mci ke Mi tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei sehingga Ii dan Ai pada Metode Radius of Curvature sama dengan Im dan Am (Ii = Im dan Ai = Am). Seperti analisis metode Mercury, pada analisis Modified Radius of Curvature ini, dari Mi-1 (Xi-1, Yi-1, Zi-1) ke Mi (Xi, Yi, Zi) kita bagi menjadi dua lintasan terlebih dahulu, 1. Lintasan Mi-1 ke Mci, pada lintasan ini berlaku rumusan analisis metode Radius of Curvature. 2. Lintasan Mci ke Mi, dianggap berlaku rumus tangential karena di sepanjang lintasan ini tidak terjadi perubahan sudut I dan A yang diukur oleh alat survei. Pada lintasan Mi-1 s/d Mci, Mi-1 = Mci-1 +SLT sehingga berlakulah rumus berikut 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0

44

Xci = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi)

Yci = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai - sinAi-1 )

Zci = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

2. Jika ΔI≠0 dan ΔA=0 Xci = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (sin Ai)

Yci = Yi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai)

Zci = Zi-1 +

(sin Ii - sinIi-1)

3. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xci = Xi-1 +

(sin I i) (cos Ai-1 - cosAi)

Yci = Yi-1 +

(sin I i) (sin Ai - sinAi-1 )

Zci = Zi-1 +

(cos Ii)

4. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xci = Xi-1 +

(sin I i) (sin Ai)

Yci = Yi-1 +

(sin I i) (cos Ai)

Zci = Zi-1 +

(cos Ii)

Pada lintasan Mc ke Mi-1 berlaku rumus Balanced Tangential, perhatikan lagi gambar berikut dan gambar 4.2

M

VH

I Vz

Vx Vm

M

A

Vy

VH Gambar 4.2 Penampang vertikal (kiri) dan penampang horizontal (kanan) suatu titik survei di dalam lubang bor1)

45

Mari kita perhatikan lagi penurunan rumus dari metode Tangential pada sub 3.2, dan gambar 4.2 diatas. Vz = cos I,


Vh = sin I,


Vx = Vh . sin A = sin I . sin A,


Vy = Vh . cos A = sin I . cos A,


Maka pada lintasan Mc ke Mi ini berlaku persamaan Xi = Xc + SLT. (sin Ii sin Ai) Yi = Yc + SLT. (sin Ii cos Ai) Zi = Zc + SLT.cos Ii Sehingga jika kita gabungkan dari lintasan M i-1 sampai dengan Mi, maka 1. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i)(cos Ai-1 - cosAi)+SLT.(sin Ii sin Ai)

Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +




Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +




Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +

cos Ii + SLT.cos Ii

46



Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +


dengan Ii


Ii-1


Ai


Ai-1


Xci










Xi-1


Yi


Yi-1


Zi


Zi-1


Mi


Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit

47

4.2

Validasi Rumus Untuk meyakinkan benar tidaknya rumus evaluasi titik survei pemboran berarah ini, penulis

membandingkannya terhadap perencanaan pemboran berarah. Namun ada kendala yang terjadi, yaitu penulis hanya bisa membandingkan TVD saja sedangkan North dan East tidak bisa dibandingkan karena tidak ada data azimuth per kedalaman saat perencanaan pemboran, yang ada hanya NE target saja. Jadi validasi NE hanya sebatas asumsi dengan melihat validasi TVD dan hanya dengan membandingkan dengan metode yang lain. MDi pada perencanaan senilai dengan MD yang terukur saat evaluasi ditambah panjang alat survei. Misalnya saja, saat perencanaan MDi =200’ tapi pada evaluasi pemboran MD masih berada pada (200-SLT)’ karena MD tersebutlah yang terbaca oleh alat survei. Berikut ini hasil validasi yang telah penulis lakukan, Contoh kasus 1: Perencanaan Pemboran Berarah dengan Metode Build-Hold dengan data yang diketahui, BUR yang digunakan 2°/100 ft, KOP 1600, TVD target 4150 ft, N target sebesar 1107.369 ft, E target 1077.369 ft, panjang alat survei atau SLT=15 ft. Tabel 4.1 Hasil perhitungan desain pemboran dengan Build-Hold (menggunakan software Directional Drilling) MD desain

I

TVD desain

0

0

0

100

0

100

200

0

200

300

0

300

400

0

400

500

0

500

600

0

600

700

0

700

800

0

800

900

0

900

1000

0

1000

1100

0

1100

1200

0

1200

1300

0

1300

1400

0

1400

48 1500

0

1500

1600

0

1600

1700

2

1699.98

1800

4

1799.84

1900

6

1899.45

2000

8

1998.7

2100

10

2097.47

2200

12

2195.62

2300

14

2293.06

2400

16

2389.64

2500

18

2485.27

2600

20

2579.82

2700

22

2673.17

2800

24

2765.21

2900

26

2855.84

3000

28

2944.94

3100

30

3032.39

3200

32

3118.11

3300

34

3201.97

3400

36

3283.88

3500

38

3363.74

3600

40

3441.45

3700

42

3516.92

3800

44

3590.05

3900

46

3660.76

4000

48

3728.95

4100

50

3794.56

4200

52

3857.48

4300

54

3917.66

4400

56

3975.02

4500

58

4029.48

4539

58.776

4049.81

4600

58.776

4081.54

4700

58.776

4133.38

4732

58.776

4150

Sedangkan evaluasi pemboran menggunakan perhitungan dan menghasilkan data berikut ini: @ Mci-1= 0 Mci = 85, Ii-1 = 0 dan Ii = 0 maka secara langsung dapat ditetapkan Zi = Mc+SLT = 85+15 = 100 @ Mci-1= 85 Mci = 185, Zi-1 = 100, Ii-1 = 0 dan Ii = 0 (ΔI = 0) maka berlaku rumus

49

Zi = Zi-1 +

cos Ii + SLT.cos Ii

Dengan plug in number, Zi = 100 +

cos 0 + 15.cos 0

Zi = 200 @ Mci-1 = 1585 Mci = 1685, Zi-1 = 1600, Ii-1 = 0 dan Ii = 2 maka berlaku rumus Zi

= Zi-1 +


Zi

= 1600 +

(sin 2 – sin 0) + 15.cos 2

= 1699.9736 ft Tabel 4.2 Hasil perhitungan dengan menggunakan usulan Modified Radius of Curvature M (MD terbaca oleh alat)

I (Inklinasi)

Z (TVD)

0

0

0

85

0

100

185

0

200

285

0

300

385

0

400

485

0

500

585

0

600

685

0

700

785

0

800

885

0

900

985

0

1000

1085

0

1100

1185

0

1200

1285

0

1300

1385

0

1400

1485

0

1500

1585

0

1600

1685

2

1699.9736

1785

4

1799.81626

1885

6

1899.40634

1985

8

1998.6225

2085

10

2097.34387

2185

12

2195.45015

2285

14

2292.82184

2385

16

2389.34029

50 2485

18

2484.88792

2585

20

2579.34831

2685

22

2672.60637

2785

24

2764.54849

2885

26

2855.06266

2985

28

2944.03858

3085

30

3031.36786

3185

32

3116.9441

3285

34

3200.66305

3385

36

3282.42269

3485

38

3362.12342

3585

40

3439.66814

3685

42

3514.96237

3785

44

3587.91438

3885

46

3658.43528

3985

48

3726.43916

4085

50

3791.84316

4185

52

3854.5676

4285

54

3914.53606

4385

56

3971.67547

4485

58

4025.91623

4524

58.776

4046.27185

4585

58.776

4077.89335

4685

58.776

4129.73188

4717

58.776

4146.32021

Besarnya MD desain = MD yang terbaca oleh alat + panjang alat, atau Mi = Mci+SLT maka Z dari perhitungan pada tabel 4.1 dan 4.2 dapat disejajarkan dan dibandingkan. Dan pada tabel berikut ini perbandingan dan galat yang dihasilkan oleh Modified Radius of Curvature ini. Tabel 4.3 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain M (MD desain)

I (Inklinasi)


Z (TVD) desain

selisih

Galat %

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

51 700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.9736

1699.98

0.006398

0.000376

1800

4

1799.81626

1799.84

0.023736

0.001319

1900

6

1899.40634

1899.45

0.043658

0.002298

2000

8

1998.6225

1998.7

0.077497

0.003877

2100

10

2097.34387

2097.47

0.126134

0.006014

2200

12

2195.45015

2195.62

0.169845

0.007736

2300

14

2292.82184

2293.06

0.238159

0.010386

2400

16

2389.34029

2389.64

0.299706

0.012542

2500

18

2484.88792

2485.27

0.382081

0.015374

2600

20

2579.34831

2579.82

0.471693

0.018284

2700

22

2672.60637

2673.17

0.563628

0.021085

2800

24

2764.54849

2765.21

0.661506

0.023922

2900

26

2855.06266

2855.84

0.777344

0.027219

3000

28

2944.03858

2944.94

0.901421

0.030609

3100

30

3031.36786

3032.39

1.022139

0.033707

3200

32

3116.9441

3118.11

1.165896

0.037391

3300

34

3200.66305

3201.97

1.306953

0.040817

3400

36

3282.42269

3283.88

1.457309

0.044378

3500

38

3362.12342

3363.74

1.616576

0.048059

3600

40

3439.66814

3441.45

1.781856

0.051776

3700

42

3514.96237

3516.92

1.957626

0.055663

3800

44

3587.91438

3590.05

2.135621

0.059487

3900

46

3658.43528

3660.76

2.32472

0.063504

4000

48

3726.43916

3728.95

2.510844

0.067334

4100

50

3791.84316

3794.56

2.716843

0.071598

4200

52

3854.5676

3857.48

2.912403

0.0755

4300

54

3914.53606

3917.66

3.123945

0.07974

4400

56

3971.67547

3975.02

3.344529

0.084139

4500

58

4025.91623

4029.48

3.563773

0.088442

4539

58.776

4046.27185

4049.81

3.538147

0.087366

4600

58.776

4077.89335

4081.54

3.646646

0.089345

52 4700

58.776

4129.73188

4133.38

3.648121

0.08826

4732

58.776

4146.32021

4150

3.679792

0.08867

Rata-rata

0.02872

Dari tabel di atas, bisa dikatakan bahwa rumus ini akurat karena rata-rata galat antara Z (TVD) dari desain Buid-Hold dan Z (TVD) dari rumus ini adalah sebesar 0.028724%. Dengan menggunakan kasus yang sama dengan kasus 1, penulis melakukan perbandingan dengan Metode Radius of Curvature karena metode ini yang paling mendekati kondisi lubang bor. Dengan cara perhitungan yang sama dengan contoh kasus 1, hasilnya bisa dilihat pada tabel 4.4. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat kita memiliki zone produktif yang tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya. Tabel 4.4 Perbandingan Z yang dihasilkan Modified ROC dan ROC MD terbaca oleh alat

I

Z dengan ROC

Z dengan Modified ROC

selisih

kesalahan

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.97969

1699.9736

0.006092

0.00037637

1800

4

1799.83758

1799.8163

0.021313

0.00131881

1900

6

1899.45199

1899.4063

0.045647

0.00229843

2000

8

1998.70157

1998.6225

0.079062

0.00387736

2100

10

2097.46539

2097.3439

0.121519

0.00601362

2200

12

2195.62312

2195.4502

0.172965

0.00773564

2300

14

2293.05518

2292.8218

0.233338

0.01038606

53 2400

16

2389.64286

2389.3403

0.302564

0.0125419

2500

18

2485.26848

2600

20

2579.81554

2484.8879

0.38056

0.01537382

2579.3483

0.467229

0.01828395

2700

22

2673.16884

2672.6064

0.562467

0.02108462

2800

24

2765.21465

2764.5485

0.666157

0.02392244

2900

26

2855.84083

2855.0627

0.778173

0.02721945

3000

28

2944.93696

2944.0386

0.898378

0.03060913

3100

30

3032.39449

3031.3679

1.026627

0.03370736

3200

32

3118.10687

3116.9441

1.162762

0.0373911

3300

34

3201.96967

3200.663

1.306618

0.04081715

3400

36

3283.88071

3282.4227

1.45802

0.04437766

3500

38

3363.74021

3362.1234

1.616783

0.04805889

3600

40

3441.45086

3439.6681

1.782714

0.05177632

3700

42

3516.91798

3514.9624

1.955611

0.05566309

3800

44

3590.04964

3587.9144

2.135262

0.05948722

3900

46

3660.75673

3658.4353

2.32145

0.06350376

4000

48

3728.9531

3726.4392

2.513947

0.0673338

4100

50

3794.55568

3791.8432

2.712519

0.07159837

4200

52

3857.48452

3854.5676

2.916923

0.07550016

4300

54

3917.66297

3914.5361

3.126911

0.07974007

4400

56

3975.0177

3971.6755

3.342228

0.08413868

4500

58

4029.47884

4025.9162

3.562609

0.0884425

4539

58.776

4049.92109

4046.2719

3.649235

0.08736576

4600

58.776

4081.54259

4077.8934

3.649235

0.08934487

4700

58.776

4133.38111

4129.7319

3.649235

0.08825999

4732

58.776

4149.96944

4146.3202

3.649235

0.0886697

Rata-rata

0.02872

54

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 1. Kita harus mengetahui koordinat titik survei di dalam suatu pemboran berarah untuk dapat melakukan koreksi sudut yang terbentuk. Dan kemudian bisa diarahkan kembali ke sasaran jika terjadi penyimpangan 2. Perhitungan hasil survei selama ini dilakukan dengan metode Tangential, Balanced Tangential, Angle Averaging, Radius of Curvature, Minimum of Curvature dan Mercury. Lima metode terakhir cocok digunakan bila alat-alat pembelok yang digunakan dapat membuat lubang dengan lengkungan yang halus seperti Turbo Drill, Dyna Drill dan lain-lain sedangkan metode Tangential cocok digunakan jika alat yang digunakan seperti whipstock. 3. Radius of Curvature adalah metode yang paling mendekati keadaan sebenarnya karena dalam perhitungannya, segmen lubang bor dianggap sebagai busur lingkaran. Dan di dalam prakteknya, memang alat-alat pembelok seperti turbo drill, dyna drill dan lain-lain dapat menghasilkan lubang dengan belokan yang kontinyu (smooth), sehingga lebih tepat apabila segmen-segmen lubang bor dianggap berupa busur suatu lingkaran. 4. Usulan metode baru dengan menambahkan koreksi panjang alat pada Radius of Curvature menghasilkan galat rata-rata paling besar sebesar 0.09% saat dibandingkan dengan perencanaan pemboran berarah (Build-Hold dan Build-Hold-Drop) 5. Rumus ini akan sangat berguna jika pemboran berarah membutuhkan akurasi yang sangat tepat misalnya saat ketebalan zone produktifnya tipis atau saat menghadapi zone yang berbahaya 6. Modified Radius of Curvature ini memiliki 4 kondisi yang harus diperhatikan dengan rumusnya masing-masing. Berikut ini Modified Radius of Curvature yang dibuat oleh penulis

a. Jika ΔI≠0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +

(cos Ii-1 - cosI i) (cos Ai-1 - cosAi) + SLT. (sin Ii sin Ai)

55

Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +


b. Jika ΔI≠0 dan ΔA=0 Xi = Xi-1 +


Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +


c. Jika ΔI=0 dan ΔA≠0 Xi = Xi-1 +


Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +

cos Ii + SLT.cos Ii

d. Jika ΔI=0 dan ΔA=0 Xi = Xi-1 +


Yi = Yi-1 +


Zi = Zi-1 +


dengan Ii


Ii-1


Ai


Ai-1


Xci






56





Xi-1


Yi


Yi-1


Zi


Zi-1


Mi


Mi-1 = measured depth (MD) bit sebelum titik ke- i SLT = panjang alat survei dari bit

57

5.2

Saran

1.

Rumus ini dibuat dengan beberapa keterbatasan, salah satunya saat melakukan validasi. Oleh karena itu menurut penulis, dibutuhkan survei khusus untuk membuktikan rumus ini, jika memungkinkan dengan meletakkan alat pengukur di ujung alat.

2.

Karena rumus ini menggunakan base Radius of Curvature, jadi metode ini cukup rumit karena rumus ini harus memperhatikan kondisi ΔI dan ΔA, sehingga harus ada 4 kondisi dengan rumusnya masing-masing. Oleh karena itu penulis menyarankan untuk membuat penurunan rumus baru dengan base Metode Minimum Curvature, dengan pertimbangan kemudahan dan keakuratan hasil evaluasinya hampir menyamai Radius of Curvature.

58

DAFTAR PUSTAKA 1. Rubiandini R.S, Rudi: TM-2231 Teknik Operasi Pemboran, Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung, 2008. 2. L. Tobing, Sanjon: Metode Perencanaan Pada Pemboran Berarah dan Analisa Matematis Terhadap Titik Survey, Kolokium I Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 1987. 3. Rabia, H., Oilwell Drilling Engineering : Principles and Practice, Graham & Trotman Inc., 1985. 4. Yudiarto, Wing Bramono: Transformasi Survey Trajectory Pemboran Berarah Untuk Visualisasi Tiga Dimensi, Tugas Akhir Jurusan Teknik Perminyakan, ITB, 1999. 5. Bourgoyne, Jr., A.T, Millheim, K.K., Chenevert, M.E., and Young, Jr., F.S., Applied Drilling Engineering, First Printing, Society of Petroleum Engineerings, Richardson, TX, 1986.

59

LAMPIRAN A Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur

1.5°/ 100 feet

KOP

2500

TVD

10000

N

3000

E

4000 M (MD) desain

I


Z (TVD) desain

selisih

galat

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

0

1700

1700

0

0

1800

0

1800

1800

0

0

1900

0

1900

1900

0

0

2000

0

2000

2000

0

0

2100

0

2100

2100

0

0

2200

0

2200

2200

0

0

2300

0

2300

2300

0

0

2400

0

2400

2400

0

0

2500

0

2500

2500

0

0

60 2600

1.5

2599.985

2599.99

0.004849

0.000187

2700

3

2699.897

2699.91

0.013364

0.000495

2800

4.5

2799.666

2799.69

0.024018

0.000858

2900

6

2899.225

2899.27

0.045188

0.001559

3000

7.5

2998.505

2998.57

0.065106

0.002171

3100

9

3097.438

3097.54

0.101816

0.003287

3200

10.5

3195.957

3196.09

0.133119

0.004165

3300

12

3293.993

3294.16

0.166537

0.005056

3400

13.5

3391.481

3391.7

0.219259

0.006465

3500

15

3488.352

3488.62

0.268097

0.007685

3600

16.5

3584.541

3584.86

0.319442

0.008911

3700

18

3679.981

3680.36

0.379217

0.010304

3800

19.5

3774.607

3775.05

0.442832

0.011731

3900

21

3868.355

3868.86

0.50514

0.013057

4000

22.5

3961.16

3961.74

0.580389

0.01465

4100

24

4052.958

4053.62

0.662185

0.016336

4200

25.5

4143.687

4144.43

0.74344

0.017938

4300

27

4233.284

4234.12

0.836336

0.019752

4400

28.5

4321.688

4322.61

0.922279

0.021336

4500

30

4408.838

4409.86

1.021855

0.023172

4600

31.5

4494.675

4495.8

1.124794

0.025019

4700

33

4579.14

4580.37

1.229923

0.026852

4800

34.5

4662.175

4663.51

1.335132

0.028629

4900

36

4743.723

4745.17

1.447327

0.030501

5000

37.5

4823.728

4825.3

1.572398

0.032587

5100

39

4902.135

4903.83

1.695175

0.034568

5110

39.149

4909.886

4911.53

1.644208

0.033476

5200

39.149

4979.681

4981.39

1.708599

0.0343

5300

39.149

5057.232

5058.94

1.707923

0.03376

5400

39.149

5134.783

5136.49

1.707247

0.033238

5500

39.149

5212.333

5214.04

1.706571

0.03273

5600

39.149

5289.884

5291.59

1.705894

0.032238

5700

39.149

5367.435

5369.14

1.705218

0.03176

5800

39.149

5444.985

5446.69

1.704542

0.031295

5900

39.149

5522.536

5524.24

1.703866

0.030843

6000

39.149

5600.087

5601.79

1.70319

0.030404

6100

39.149

5677.637

5679.34

1.702513

0.029977

6200

39.149

5755.188

5756.89

1.701837

0.029562

6300

39.149

5832.739

5834.44

1.701161

0.029157

6400

39.149

5910.29

5911.99

1.700485

0.028763

6500

39.149

5987.84

5989.55

1.709808

0.028547

61 6600

39.149

6065.391

6067.1

1.709132

0.02817

6700

39.149

6142.942

6144.65

1.708456

0.027804

6800

39.149

6220.492

6222.2

1.70778

0.027447

6900

39.149

6298.043

6299.75

1.707104

0.027098

7000

39.149

6375.594

6377.3

1.706427

0.026758

7100

39.149

6453.144

6454.85

1.705751

0.026426

7200

39.149

6530.695

6532.4

1.705075

0.026102

7300

39.149

6608.246

6609.95

1.704399

0.025785

7400

39.149

6685.796

6687.5

1.703722

0.025476

7500

39.149

6763.347

6765.05

1.703046

0.025174

7600

39.149

6840.898

6842.6

1.70237

0.024879

7700

39.149

6918.448

6920.15

1.701694

0.02459

7800

39.149

6995.999

6997.71

1.711018

0.024451

7900

39.149

7073.55

7075.26

1.710341

0.024174

8000

39.149

7151.1

7152.81

1.709665

0.023902

8100

39.149

7228.651

7230.36

1.708989

0.023636

8200

39.149

7306.202

7307.91

1.708313

0.023376

8300

39.149

7383.752

7385.46

1.707636

0.023122

8400

39.149

7461.303

7463.01

1.70696

0.022872

8500

39.149

7538.854

7540.56

1.706284

0.022628

8600

39.149

7616.404

7618.11

1.705608

0.022389

8700

39.149

7693.955

7695.66

1.704932

0.022154

8800

39.149

7771.506

7773.21

1.704255

0.021925

8900

39.149

7849.056

7850.76

1.703579

0.0217

9000

39.149

7926.607

7928.31

1.702903

0.021479

9100

39.149

8004.158

8005.87

1.712227

0.021387

9200

39.149

8081.708

8083.42

1.71155

0.021174

9300

39.149

8159.259

8160.97

1.710874

0.020964

9400

39.149

8236.81

8238.52

1.710198

0.020759

9500

39.149

8314.36

8316.07

1.709522

0.020557

9600

39.149

8391.911

8393.62

1.708846

0.020359

9700

39.149

8469.462

8471.17

1.708169

0.020165

9800

39.149

8547.013

8548.72

1.707493

0.019974

9900

39.149

8624.563

8626.27

1.706817

0.019786

10000

39.149

8702.114

8703.82

1.706141

0.019602

10100

39.149

8779.665

8781.37

1.705464

0.019421

10200

39.149

8857.215

8858.92

1.704788

0.019244

10300

39.149

8934.766

8936.47

1.704112

0.019069

10400

39.149

9012.317

9014.03

1.713436

0.019009

10500

39.149

9089.867

9091.58

1.71276

0.018839

10600

39.149

9167.418

9169.13

1.712083

0.018672

62 10700

39.149

9244.969

9246.68

1.711407

0.018508

10800

39.149

9322.519

9324.23

1.710731

0.018347

10900

39.149

9400.07

9401.78

1.710055

0.018189

11000

39.149

9477.621

9479.33

1.709378

0.018033

11100

39.149

9555.171

9556.88

1.708702

0.017879

11200

39.149

9632.722

9634.43

1.708026

0.017728

11300

39.149

9710.273

9711.98

1.70735

0.01758

11400

39.149

9787.823

9789.53

1.706673

0.017434

11500

39.149

9865.374

9867.08

1.705997

0.01729

11600

39.149

9942.925

9944.63

1.705321

0.017148

11671

39.149

9997.986

10000

2.014341

0.020143

rata-rata

0.016539

63

LAMPIRAN B Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold Drop: Bur 1

2°/ 100 feet

Bur 2

2°/ 100 feet

KOP

2000

TVD

8000

N

1500

E

2500 M (MD) desain

I


Z (TVD) desain

selisih

galat

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

0

1700

1700

0

0

1800

0

1800

1800

0

0

1900

0

1900

1900

0

0

2000

0

2000

2000

0

0

2100

2

2099.974

2099.98

0.006398

0.000305

2200

4

2199.816

2199.84

0.023736

0.001079

2300

6

2299.406

2299.45

0.043658

0.001899

2400

8

2398.623

2398.7

0.077497

0.003231

64 2500

10

2497.344

2497.47

0.126134

0.00505

2600 2700

12

2595.45

2595.62

0.169845

0.006544

14

2692.822

2693.06

0.238159

0.008843

2800

16

2789.34

2789.64

0.299706

0.010744

2900

18

2884.888

2885.27

0.382081

0.013242

3000

20

2979.348

2979.82

0.471693

0.01583

3100

22

3072.606

3073.17

0.563628

0.01834

3200

24

3164.548

3165.21

0.661506

0.020899

3300

26

3255.063

3255.84

0.777344

0.023875

3400

28

3344.039

3344.94

0.901421

0.026949

3500

30

3431.368

3432.39

1.022139

0.029779

3600

32

3516.944

3518.11

1.165896

0.03314

3700

34

3600.663

3601.97

1.306953

0.036284

3735

34.705

3629.506

3631.08

1.57401

0.043348

3800

34.705

3682.942

3684.3

1.357877

0.036856

3900

34.705

3765.152

3766.51

1.358441

0.036066

4000

34.705

3847.361

3848.72

1.359005

0.035311

4100

34.705

3929.57

3930.93

1.359569

0.034586

4200

34.705

4011.78

4013.14

1.360133

0.033892

4300

34.705

4093.989

4095.35

1.360697

0.033225

4400

34.705

4176.199

4177.56

1.361261

0.032585

4500

34.705

4258.408

4259.77

1.361825

0.031969

4600

34.705

4340.618

4341.98

1.36239

0.031377

4700

34.705

4422.827

4424.18

1.352954

0.030581

4800

34.705

4505.036

4506.39

1.353518

0.030036

4900

34.705

4587.246

4588.6

1.354082

0.02951

5000

34.705

4669.455

4670.81

1.354646

0.029002

5100

34.705

4751.665

4753.02

1.35521

0.028513

5200

34.705

4833.874

4835.23

1.355774

0.028039

5300

34.705

4916.084

4917.44

1.356338

0.027582

5400

34.705

4998.293

4999.65

1.356902

0.02714

5500

34.705

5080.503

5081.86

1.357467

0.026712

5600

34.705

5162.712

5164.07

1.358031

0.026298

5700

34.705

5244.921

5246.28

1.358595

0.025896

5800

34.705

5327.131

5328.49

1.359159

0.025507

5900

34.705

5409.34

5410.7

1.359723

0.02513

6000

34.705

5491.55

5492.9

1.350287

0.024582

6100

34.705

5573.759

5575.11

1.350851

0.02423

6200

34.705

5655.969

5657.32

1.351415

0.023888

6300

34.705

5738.178

5739.53

1.351979

0.023556

6400

34.705

5820.387

5821.74

1.352544

0.023233

65 6500

34.705

5902.597

5903.95

1.353108

0.022919

6600

34.705

5984.806

5986.16

1.353672

0.022613

6700

34.705

6067.016

6068.37

1.354236

0.022316

6800

34.705

6149.225

6150.58

1.3548

0.022027

6900

34.705

6231.435

6232.79

1.355364

0.021746

7000

34.705

6313.644

6315

1.355928

0.021472

7066

34.705

6367.902

6368.92

1.0177

0.015979

7100

34.017

6396.084

6397.32

1.236065

0.019322

7200

32.017

6480.072

6481.17

1.098062

0.016942

7300

30.017

6565.903

6566.87

0.967377

0.014731

7400

28.017

6653.471

6654.31

0.838582

0.012602

7500

26.017

6742.672

6743.39

0.718366

0.010653

7600

24.017

6833.395

6834.01

0.615405

0.009005

7700

22.017

6925.53

6926.04

0.510232

0.007367

7800

20.017

7018.965

7019.38

0.415099

0.005914

7900

18.017

7113.586

7113.92

0.333843

0.004693

8000

16.017

7209.278

7209.54

0.261744

0.003631

8100

14.017

7305.925

7306.12

0.195389

0.002674

8200

12.017

7403.407

7403.54

0.132527

0.00179

8300

10.017

7501.608

7501.69

0.081925

0.001092

8400

8.017

7600.407

7600.45

0.043226

0.000569

8500

6.017

7699.683

7699.7

0.016801

0.000218

8600

4.017

7799.316

7799.31

-0.0064

-8.2E-05

8700

2.017

7899.185

7899.17

-0.01498

-0.00019

8800

0.017

7999.167

7999.15

-0.01728

-0.00022

8801

0

8000.167

8000

-0.16728

-0.00209

Rata-rata

0.014591

66

LAMPIRAN C Hasil Perhitungan Z (TVD) yang dihasilkan Modified Radius of Curvature dan desain, dengan kasus Metode Build Hold: Bur 1

2°/ 100 feet

KOP

1600

TVD

4500

N

3000

E

4000 M (MD) desain

I


Z (TVD) desain

selisih

galat

0

0

0

0

0

0

100

0

100

100

0

0

200

0

200

200

0

0

300

0

300

300

0

0

400

0

400

400

0

0

500

0

500

500

0

0

600

0

600

600

0

0

700

0

700

700

0

0

800

0

800

800

0

0

900

0

900

900

0

0

1000

0

1000

1000

0

0

1100

0

1100

1100

0

0

1200

0

1200

1200

0

0

1300

0

1300

1300

0

0

1400

0

1400

1400

0

0

1500

0

1500

1500

0

0

1600

0

1600

1600

0

0

1700

2

1699.974

1699.98

0.006398

0.000376

1800

4

1799.816

1799.84

0.023736

0.001319

1900

6

1899.406

1899.45

0.043658

0.002298

2000

8

1998.623

1998.7

0.077497

0.003877

2100

10

2097.344

2097.47

0.126134

0.006014

2200

12

2195.45

2195.62

0.169845

0.007736

2300

14

2292.822

2293.06

0.238159

0.010386

2400

16

2389.34

2389.64

0.299706

0.012542

2500

18

2484.888

2485.27

0.382081

0.015374

67 2600

20

2579.348

2579.82

0.471693

0.018284

2700

22

2672.606

2673.17

0.563628

0.021085

2800

24

2764.548

2765.21

0.661506

0.023922

2900

26

2855.063

2855.84

0.777344

0.027219

3000

28

2944.039

2944.94

0.901421

0.030609

3100

30

3031.368

3032.39

1.022139

0.033707

3200

32

3116.944

3118.11

1.165896

0.037391

3300

34

3200.663

3201.97

1.306953

0.040817

3400

36

3282.423

3283.88

1.457309

0.044378

3500

38

3362.123

3363.74

1.616576

0.048059

3600

40

3439.668

3441.45

1.781856

0.051776

3700

42

3514.962

3516.92

1.957626

0.055663

3800

44

3587.914

3590.05

2.135621

0.059487

3900

46

3658.435

3660.76

2.32472

0.063504

4000

48

3726.439

3728.95

2.510844

0.067334

4100

50

3791.843

3794.56

2.716843

0.071598

4200

52

3854.568

3857.48

2.912403

0.0755

4300

54

3914.536

3917.66

3.123945

0.07974

4400

56

3971.675

3975.02

3.344529

0.084139

4500

58

4025.916

4029.48

3.563773

0.088442

4600

60

4077.192

4080.98

3.787759

0.092815

4700

62

4125.441

4129.46

4.01896

0.097324

4800

64

4170.604

4174.86

4.256159

0.101947

4900

66

4212.626

4217.11

4.484381

0.106338

5000

68

4251.455

4256.19

4.734822

0.111246

5100

70

4287.045

4292.02

4.974791

0.115908

5200

72

4319.352

4324.58

5.227648

0.120882

5300

74

4348.337

4353.81

5.472754

0.1257

5400

76

4373.965

4379.69

5.725424

0.130727

5500

78

4396.203

4402.19

5.98688

0.135998

5600

80

4415.026

4421.27

6.244216

0.141231

5700

82

4430.41

4436.91

6.500365

0.146507

5800

84

4442.336

4449.1

6.76407

0.152032

5900

86

4450.79

4457.81

7.019861

0.157473

6000

88

4455.762

4463.04

7.278038

0.163074

6053

89.065

4456.98

4464.41

7.430104

0.16643

6100

89.065

4457.747

4465.17

7.423153

0.166246

6200

89.065

4459.379

4466.8

7.421342

0.166144

6300

89.065

4461.01

4468.43

7.419532

0.166043

6400

89.065

4462.642

4470.06

7.417722

0.165942

6500

89.065

4464.274

4471.69

7.415911

0.165841

68 6600

89.065

4465.906

4473.33

7.424101

0.165964

6700

89.065

4467.538

4474.96

7.42229

0.165863

6800

89.065

4469.17

4476.59

7.42048

0.165762

6900

89.065

4470.801

4478.22

7.418669

0.165661

7000

89.065

4472.433

4479.85

7.416859

0.16556

7100

89.065

4474.065

4481.48

7.415049

0.16546

7200

89.065

4475.697

4483.11

7.413238

0.165359

7300

89.065

4477.329

4484.74

7.411428

0.165259

7400

89.065

4478.96

4486.37

7.409617

0.165158

7500

89.065

4480.592

4488

7.407807

0.165058

7600

89.065

4482.224

4489.64

7.415996

0.16518

7700

89.065

4483.856

4491.27

7.414186

0.16508

7800

89.065

4485.488

4492.9

7.412376

0.16498

7900

89.065

4487.119

4494.53

7.410565

0.16488

8000

89.065

4488.751

4496.16

7.408755

0.16478

8100

89.065

4490.383

4497.79

7.406944

0.16468

8200

89.065

4492.015

4499.42

7.405134

0.16458

8235

89.065

4492.586

4500

7.414

0.164756

Rata-rata

0.081793

Dina Silvi Noviana ( ) 1

Recommend Documents