Diferenciální (dynamický) odpor diody v pracovním bodě P ∆U dU rd = lim = ∆ I → 0 ∆ I P dI P
Diferenciální (dynamická) vodivost diody v pracovním bodě 1 ∆I dI gd (P ) = lim = = ∆ U → 0 ∆ U P dU P rd (P )
Výpočet užitím Shockleyho rovnice:
I = I 0 (e
U UT
− 1)
⇒
1 dI I 0e = dU UT U 1 = T rd = gd I + I 0 gd =
V propustném směru: I >> I 0 ⇒
gd =
I UT
,
U UT
=
I + I0 UT
rd =
UT I
I [mA]
0,01
0,1
1,0
10
rd [Ω]
2590
259
25,9
2,59
Dynamický odpor pro I = 0 (v počátku charakteristik): U 25,9 mV = 2,59 GΩ I0 = 10 pA ..... rd = T = I0 10 pA V závěrném směru:
I = −I 0 ⇒ gd → 0, rd → ∞
(ve skutečnosti proud I není zcela konstantní a dynamický odpor je veliký ≈ jednotky až desítky GΩ)
Grafické určení dynamického odporu diody proud I [mA] 30 P1
25
∆I
20 15
∆U
10 5
P2
∆I
0
∆U 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58 0,60 napětí U [V]
Pracovní bod P1 :
I(P1) = 25 mA,
U(P1) = 0,56 V
∆I = 15 mA, ∆U = 0,01 V 0,01 V ∆U = = 0,67 Ω rd (P1) = ∆I P1 15 mA Pracovní bod P2 :
I(P2) = 5,1 mA,
U(P1) = 0,52 V
∆I = 7,5 mA, ∆U = 0,033 V 0,033 V ∆U = 4,4 Ω rd (P2 ) = = ∆I P2 7,5 mA
Příklad: Určete proud I v obvodu a napětí U na diodě. I UN
R U
D
UN = 4,5 V R = 0,560 kΩ dioda D: křemíková UD = 0,7 V
• Přesné numerické řešení: U N = RI + U ………...… smyčková rovnice U − 1 … rovnice charakteristiky diody I = I0 exp UT
U U N = RI0 exp UT
− 1 + U … lze řešit jedině numericky
• Přibližná početní metoda:
I
- aproximujeme charakteristiku diody: - podle velikosti a polarity UN rozhodneme, zda je dioda otevřená nebo zavřená: pro danou polaritu napětí U N = 4,5 V je dioda otevřená
0
UD U
- napětí na otevřené křemíkové diodě je U ≈ U D = 0,7 V - proud v obvodu: I =
UN − UD = 6,8 mA R
• Grafické řešení:
I
R
UN
U
D
U I = I0 exp UT
− 1
UN = 4,5 V R = 0,560 kΩ dioda D: křemíková UD = 0,7 V
… rovnice charakteristiky diody
U N = RI + U … smyčková rovnice … rovnice zatěžovací přímky
I [mA] UN/R I(P)
P
7
pracovní bod
6 5 zatěžovací přímka
4 3 charakteristika diody
2 1 0 0
U(P) 1
2
3
4
UN
5 U [V]
Zatěžovací přímka a pracovní bod Rovnice zatěžovací přímky: U N = RI + U Rovnice charakteristiky diody: U I = I0 exp UT
− 1
I R
UN
D
U
Změna polohy zatěžovací přímky a pracovního bodu diody při změně odporu R při změně napájecího napětí UN
UN/(R - ∆R) I UN/R UN/(R + ∆R)
I (UN + ∆UN) /R UN/R U
(UN - ∆UN) /R UN
U UN - ∆UN
UN
UN + ∆UN
Jednoduché obvody s diodami I
Příklad: Určete proud I v obvodu a UN napětí U na diodě D v těchto případech: a) UN = 10 V, R = 1 kΩ b) UN = 30 V, R = 1 kΩ Dioda je křemíková, UD = 0,7 V, UZ = 25 V.
R
U
D
Příklad: Sériové zapojení diod Určete proud v obvodu a napětí na diodách. Všechny diody jsou křemíkové téhož typu, UN = 10 V, R = 1 kΩ. U1
U2
U3
I UN
D1
D2
D3 R
Příklad: Určete proud v obvodu a napětí na diodách. Všechny diody jsou křemíkové téhož typu, UN = 10 V, R = 1 kΩ. U1
U2
U3 I
UN
D1
D2
D3 R
Příklad: Paralelní zapojení stejných diod Dvě křemíkové diody D1, D2 téhož typu jsou zapojeny paralelně, UN = 6 V, R = 1 kΩ. Určete napětí na diodách, proudy diodami a celkový proud odebíraný ze zdroje. I I1
R
UN
I2
U1
U2
D1
D2
Příklad: Paralelní zapojení odlišných diod I
Grafické řešení: označení: U1 = U2 = U
I1
R
UN
I2
U1
U2
D1 I [mA] 14
I I1
12
D1 // D2
D1
D2
D2
UN = RI + U
10 8 6 4
I2 2 0 0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
U1 = U2 = U
0,75 U [V]
Příklad: Vypočtěte proudy I1, I2, I3 v obvodu. Obě diody jsou křemíkové, UD = 0,7 V, napájecí napětí UN = 20 V, odpory R1 = 3,3 kΩ, R2 = 5,6 kΩ.
D2
UN
I3
U2
D1 R2
I
Vypočtěte napětí na diodě a proudy ve všech větvích obvodu. Dioda je křemíková, U D = 0,6 V , U N 1 = 15 V , U N 2 = 10 V , R1 = R2 = R3 = R4 = 10 kΩ .
U1
+ UN R1
U ID
I – ID
Příklad:
R1
I2
Příklad: Vypočtěte proud I odebíraný ze zdroje a proud ID procházející diodou (křemíková, U D = 0,7 V ). U N = 15 V , R1 = 10 kΩ , R 2 = 20 kΩ , R 3 = 20 kΩ .
I1
R2
R3
+ UN1
+ UN2 R3
R1 I1
U
I3
I2
ID
I4
R2
R4
Příklad:
+ UN1
Vypočtěte napětí na diodě a proudy ve všech větvích obvodu. Dioda je křemíková, U D = 0,7 V , U N 1 = 15 V , U N 2 = 10 V , R1 = R2 = R3 = R4 = 10 kΩ .
Příklad:
+ UN2 R3
R1 I1
U
I3
I2
ID
I4
R2
R4
hradlo OR, AND
Vypočtěte vyznačená napětí a proudy pro všechny možné kombinace vstupních napětí U A , U B = 0 nebo 5 V ; R = 1 kΩ . + UN
I1 U1
I2
U2
I1 U1
I R
UA
R
UB [V]
0 5 0 5
0 0 5 5
I2
UV UV
U2
UB
UA [V]
I
UA
U1 [V]
I1 [mA]
U2 [V]
UB
I2 [mA]
I [mA]
UV [V]
I
Stabilizátor napětí se zátěží U
R 1
IZ
ID UD
U2
RZ
Vztah mezi výstupním a vstupním napětím: U U − UZ U − U2 I = ID + I Z , , ID = 2 , IZ = 2 I= 1 R rd RZ U1 − U 2 U 2 − U Z U 2 = + R rd RZ U1 U Z + R rd U2 = ≈ ( pro rd << R , RZ ) ≈ U Z 1 1 1 + + rd RZ R
Vztah mezi zvlněním výstupního a vstupního napětí: (odvodíme derivováním předcházejícího vztahu) ∆ U1 ∆ U1 r R ∆U 2 = ≈ ( pro rd << R , RZ ) ≈ R = d ∆U1 1 1 1 1 R + + rd rd RZ R Napěťový činitel stabilizace: 1 1 UZ 1 1 1 ∆U1 + + + U ∆ U1 R UZ R rd U1 r RZ R U Su = 1 = 2 = × d = 1+ ∆ U 2 U1 ∆ U 2 1 1 1 1 rd U1 + + U2 rd RZ R R ≈ ( pro rd << R , RZ ) ≈
R UZ rd U1
Příklad Navrhněte stabilizátor tak, aby při napětí na vstupních svorkách U 1 = 30 V bylo na zátěži R Z = 300 Ω stabilizované výstupní napětí U 2 = 20 V . Uvažte proudové, resp. výkonové zatížení součástek stabilizátoru i v extrémních situacích (tj. odpojená zátěž, zkrat v zátěži). K dispozici jsou stabilizační diody s parametry rd = 2 Ω , U Z = 9,5 V . I R UD
U1
IZ
ID
RZ
U2
UD
Příklad Stabilizační dioda použitá ve stabilizátoru napětí má parametry U Z = 7 V , rd ≈ 0 , I D min = 20 mA , I D max = 200 mA ; odpor R = 200 Ω . Vstupní napětí stabilizátoru kolísá kolem střední hodnoty U 1 = 50 V v mezích U 1 ± ∆U 1, ∆U 1 = 5 V . Určete maximální a minimální možnou hodnotu odporu zátěže tak, aby napětí na zátěži bylo stabilizováno na hodnotu U Z = 7 V . Stanovte maximální výkonové zatížení diody a odporu R. U1
I
R
IZ
ID UZ
RZ
Příklad Navrhněte stabilizátor napětí zapojený podle schématu tak, aby při kolísajícím vstupním napětí U1 ± ∆U1 = (15 ± 1) V se proud zátěží mohl měnit od nuly (tj. I Z min = 0 ) do co nejvyšší možné hodnoty I Z max ; stanovte tuto hodnotu a jí odpovídající velikost zatěžovacího odporu. Dále určete maximální výkonové zatížení odporu R a diody. Parametry stabilizační diody jsou: U Z = 7 V , rd ≈ 0 , I D min = 1 mA , I D max = 12 mA . U1
I
R
IZ
ID UZ
RZ
