UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Pedagogická fakulta Katedra matematiky
Soňa Kropáčová V. ročník - kombinované studium obor: učitelství pro 1. stupeň ZŠ
DIDAKTICKÁ HRA V PRIMÁRNÍM MATEMATICKÉM VZDĚLÁVÁNÍ Diplomová práce
Vedoucí práce: doc. PhDr. Bohumil Novák, CSc.
Olomouc 2011
Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracovala samostatně a použila jen prameny uvedené v seznamu literatury. Souhlasím, aby moje práce byla uložena na Univerzitě Palackého v Olomouci v knihovně Pedagogické fakulty a zpřístupněna ke studijním účelům.
V Olomouci, dne
………………………………… Soňa Kropáčová
Děkuji především vedoucímu diplomové práce doc. PhDr. Bohumilu Novákovi, CSc. za jeho cenné rady, informace, zkušenosti a citlivý přístup při vedení této diplomové práce. Poděkování
patří
také
mé
kamarádce
Ing.
Miladě
Pauzové
za psychickou podporu během studia na Pedagogické fakultě v Olomouci.
Obsah Úvod
7
TEORETICKÁ ČÁST 1
Historický vývoj matematiky
10
1.1
První etapa vývoje matematiky (paleolit – 5. st. př. n. l.)
10
1.2
Druhá etapa vývoje matematiky (5. st. př. n. l. – poč. 17. st. n. l.)
11
1.3
Třetí etapa vývoje matematiky (17. st. – poč. 19. st.)
13
1.4
Čtvrtá etapa vývoje matematiky (19. – 20. st.)
13
2
Stručný vývoj početního vyučování
14
2.1
Umělé metody
14
2.2
Přirozené metody
15
2.3
Kombinační metody
15
2.4
Globální metody
15
3
Vyučování matematice jako součást výchovně vzdělávacího procesu
18
3.1
Matematika na 1. stupni základní školy
18
3.2
Organizační formy ve vyučování matematice
19
3.2.1 Hodina výkladová
19
3.2.2 Hodina procvičovací
19
3.2.3 Hodina opakovací
19
3.2.4 Hodina kombinovaného typu
20
4
Hra a její význam
21
4.1
Definice hry
21
4.2
Didaktická hra
22
4.2.1 Podstata didaktické hry
23
4.2.2 Struktura didaktické hry
24
4.2.3 Organizace, řízení a výběr hry
25
4.2.4 Úloha učitele při řízení her
26
4.2.5 Motivace žáků
27
PRAKTICKÁ ČÁST 5
Didaktické hry v matematice
30
5.1
Didaktické hry v matematice pro 3. ročník ZŠ
30
5.1.1 Opakování učiva z 1. a 2. ročníku
30
5.1.2 Násobení a dělení
35
5.1.3 Sčítání a odčítání dvojciferných čísel
39
5.1.4 Sčítání a odčítání pod sebou
45
5.1.5 Čísla 0 – 1000
46
5.1.6 Početní příklady 0 – 1000 (sčítání, odčítání, násobení, dělení)
48
5.1.7 Dělení se zbytkem příklady 0 - 1000
54
6
Praktická část se žáky 3. ročníku 9. ZŠ Zlín
56
6.1
Řada čísel
56
6.2
Hledaná
58
6.3
Pohádka
59
6.4
Elektrika
60
6.5
Černý Petr
61
6.6
Hledej násobky
62
6.7
Kompot II
63
Závěr
65
„Hry mohou zapojovat žáky velmi intenzivně do výuky a přimět je k takovému soustředění, jakého nelze dosáhnout pomocí žádné jiné metody.“
Geoffrey Petty
Úvod Diplomová práce „Didaktická hra v primárním matematickém vzdělávání“ je zaměřena, jak už sám název napovídá, na hry v matematice, na jejich význam a smysl ve vyučování. Diplomová práce začíná nejdříve historií matematiky a poté i samotnou hrou v ní. Hra sice provází člověka od počátku, přesto v matematice jako vědě získává své místo velmi těžko. V současné době, kdy se stále diskutuje nad efektivitou vyučování, je hra tím nejlepším způsobem jak u dětí zvýšit aktivitu, práceschopnost, soustředěnost a motivaci učit se matematice. Hrou se dá do matematiky zapojit pomocí různých příkladů reálný život. Aby se hra vydařila a splnila svůj účel, je potřeba dodržet několik pravidel, která jsou v diplomové práci také popsána. Hra může sloužit k procvičení a upevnění učiva a učitel má možnost zjistit, jak žáci zvládli dané učivo. Hra, pokud je dobře promyšlená a připravená, může bavit jak hráče, tak organizátora. Je to nová cesta jak získat vědomosti a dovednosti pro praktický život. Toto téma jsem si vybrala na základě své několikaleté práce s dětmi v mimoškolních aktivitách, kde se věnuji zejména hrám. Cílem diplomové práce je charakterizovat didaktickou hru, její postavení v současném primárním matematickém vyučování a na vybraných ukázkách didaktických her naznačit možnosti uplatnění her ve vlastní pedagogické praxi. Uvedenému cíli odpovídá i struktura diplomové práce. V teoreticky zaměřené diplomové práci je naznačena stručná historie matematiky, vývoj početního vyučování, organizační formy ve vyučování matematice na 1. stupni základní školy, definice hry a podstata a struktura didaktické hry. V praktické části diplomové práce je shromážděna sbírka didaktických her pro 3. ročník základní školy – hry byly převzaty z knihy „Hry a matematika na 1. stupni základní školy“ (Krejčová E.), „Inspirovat matematických her“ (Krejčová E.) a
„Hrátky s matematikou“ (Pavelka R.). Některé hry byly
obměněny pro předmět matematika a koncipovány na základě vlastních zkušeností s dětmi mladšího školního věku. Získané zkušenosti byly dále
7
využity,
zhodnoceny
v popisu
a
rozboru
několika
didaktických
her
zakomponovaných do vyučovacích hodin matematiky 3. ročníku základní školy. Tato část práce tvoří závěrečnou kapitolu a má charakter ověření ve školské praxi. V diplomové práci je uvedeno několik her zvláště pro žáky 3. ročníku základní školy. Mohou je však v různých obměnách hrát i žáci z nižších a vyšších ročníků. Většina her je převzata z her, které děti hrají běžně pro zábavu bez nějakého didaktického cíle (např. hra „Elektrika“, „Černý Petr“). Většina uvedených her byla provedena v praxi. Je dobré vidět, jak matematika, která je pro některé žáky těžkým oříškem, se stává zajímavou a zábavnou.
8
TEORETICKÁ ČÁST
9
1
Historický vývoj matematiky Matematika vznikla z potřeb společnosti a neustále se vyvíjí. Je obvykle
považována za vědu, která nepodléhá změnám, ale opak je pravdou. Matematika prošla jako věda složitým vývojem a historikové dnes člení rozvoj matematiky na čtyři vývojová období. (Blažková, Matoušková, Vaňurová, 1987; Divíšek, 1989)
1.1
První etapa vývoje matematiky (paleolit – 5. stol. př. n. l.) Je to období vzniku matematických pojmů, etapa, která trvá několik
tisíciletí. V tomto období má své počátky aritmetika a geometrie. Zprvu se počítalo na prstech, používaly se kaménky, zářezy, uzly na provaze apod. Číslovky existovaly jen 1, 2, 3 a mnoho. Další vznikaly až později. Postupem času vznikaly různé numerační soustavy. Nejvhodnější se ale ukázala být desítková číselná soustava. Po celá tisíciletí bylo sčítání a odčítání jedinými matematickými operacemi, poté vznikla i operace násobení a dělení, to ale mnohem později. Geometrické pojmy souvisely s měřením délek, obsahů a objemů různých předmětů. Měrné jednotky se odvozovaly často z částí lidského těla (stopa, palec, apod.). Ve starém Babylóně existovaly při chrámech tzv. domy tabulek. Byly to domy, kde se vyučovalo kupeckým počtům. Tyto školy nebyly určeny pro všechny, ale jen pro syny bohatých obchodníků a úředníků státu. Úroveň znalostí Babyloňanů tehdejší doby můžeme poznat z klínovým písmem psaných tabulek. O starém Egyptě máme méně zpráv zejména proto, že psaní a čtení v tehdejší době ovládali jen kněží. Až když kněží nestačili na všechny úkoly státní správy, vytvořila se skupina písařů, kteří ovládali určité počtářské dovednosti. O úrovni egyptské matematiky se můžeme dovědět z dochovaných
10
papyrů. Je to především papyrus Hindův, napsaný kolem roku 1650 př. n. l. egyptským počtářem Ahmesem. Tato etapa končí kolem 5. st. př. n. l, kdy ve starověkém Řecku vzniká matematika se soustavou pouček a jejich důkazů.
1.2
Druhá etapa vývoje matematiky (5. stol. př. n. l. – počátek 17. stol. n. l.) Tuto etapu nazýváme etapou tzv. elementární matematiky, matematiky
konstantních veličin. Matematika se změnila ve vědu o číslech, veličinách, geometrických útvarech. Významný vývoj matematiky můžeme sledovat v Řecku, kde se rozvíjela především geometrie. Mezi učence, kteří přispěli k rozvoji matematiky, patří především: THALES Z MILETU (asi 624 – 548 př. n. l.) Řecký kupec, filosof, astronom, matematik a politik. Hodně cestoval a tak se seznámil s egyptskou a babylonskou matematikou. Objevil mnoho matematických pouček (např. Thaletova věta, Thaletova kružnice). PYTHAGORAS Z OSTROVA SAMOS (asi 570 – 500 př. n. l.) Myslitel, založil tzv. pythagorejskou školu, která se zasloužila o rozvoj některých matematických disciplín. Pythagorejci se zabývali zejména naukou o číslech. Z geometrie je od nich známa Pythagorova věta. Dovedli konstruovat pravidelné mnohoúhelníky a objevili pravidelný dvanáctistěn. PLATÓN (427 – 347 př. n. l.) Athénský filosof, Sokratův žák. Zavedl definice a názvy geometrických útvarů a vypracoval postup pro řešení konstrukčních úloh. ARISTOTELES (385 – 322 př.n.l.) Uspořádal všechny dosavadní vědecké poznatky a na základě jeho popudu byl zachycen dosavadní historický vývoj matematiky.
Období 6. - 4. století př. n. l.
je nazýváno „zlatou dobou“ řecké
matematiky, protože v této době bylo dosaženo významných výsledků v matematice i v geometrii. Představiteli tohoto období jsou zejména: 11
EUKLIDES (asi 325 – 265 př. n. l.) Shrnul a uspořádal dosud získané matematické poznatky. Jeho dílo se nazývá „Základy“ (Stoicheia) a stalo se učebnicí geometrie téměř na dva tisíce let. ARCHIMÉDES (287 – 212 př. n. l.) Žil na Sicílii a jeho jméno je spojováno s axiomem, který řadíme do axiomů spojitosti. Měl velké zásluhy v oborech, které jsou spojeny s praxí (zejména mechanika a hydrostatika). APOLLÓNIOS Z PERGY (265 – 170 př. n. l.) Patřil mezi nejmladší Archimédovy současníky. Apollónios se zabýval křivkami, ve kterých roviny protínají rotační kužel. Pro vyšetřování kuželoseček vytvořil metodu, která je předchůdcem analytické geometrie. Po Apolloniovi nastalo období úpadku matematiky. Další pokrok do matematiky přinesly národy žijící v Asii, kde se rozvíjela především čínská a indická matematika. Indickou matematiku ovlivnila hlavně řecká a čínská matematika. Řecká byla spíše geometrického rázu, měla přísný logický řád, zatímco indická byla hlavně aritmetická. Velkou zásluhu v rozvoji matematiky si zasloužili Indové psaním čísel pomocí deseti znaků a zavedením místní hodnoty číslic. Arabové a arabsky píšící zakaspické národy převzali matematické vědomosti z Číny, Indie a také Řecka. Jejich nejvýznamnějším matematikem je tadžický matematik Abu Abdalah Muhamed ben Musa z Chorezmu nazývaný Al Chovarizmi (9. stol. n.l.). Je označován za otce algebry. Ve starověku a středověku se matematika nijak zvlášť nerozvíjela. Západoevropské
národy
se
seznamovaly
s matematickými
poznatky
přinesenými Araby. V této době napsal Leonardo Pisánský dvě učebnice matematiky. V první knize „Kniha o abaku“ (Liber abaci) popisuje indický způsob počítání, zdokonalený podle Al Chovarizmiho. Druhá kniha „Praktika geometrie“ obsahuje tehdejší geometrické vědomosti. Dalšími
významnými
matematiky
byli
Johanes
Muller
a
Georg
z Puerbachu. Pracovali na trigonometrii. Scipion del Ferra a Geronim Cardan se zabývali rovnicemi třetího stupně a Ledovic Ferrari rovnicemi čtvrtého stupně.
12
U nás mělo velký vliv na rozvoj matematiky založení Karlovy univerzity v roce 1348. Důkazem vysoké úrovně matematiky a astronomie u nás je staroměstský orloj, který v roce 1405 navrhl Mistr Jan Šindel, v celém světě známý astronom. Zásluhou učitelů z Karlovy univerzity, zvláště Tadeáše Hájka z Hájku, byli za císaře Rudolfa II. do Prahy povoláni nejslavnější matematikové a astronomové tehdejší doby Tycho de Brahe a Jan Kepler. Praha se tak stala jedním z významných vědeckých center. Význam pro matematiku mělo koncem 15. století a během 16. století zavedení symbolů pro matematickou operaci. V této době také velkou měrou zasáhli do vývoje matematiky nizozemští matematikové Simon Stevin (1548 – 1620), který vybudoval nauku o desetinných zlomcích a Ludolf van Ceulen (1539 – 1610) známý výpočtem čísla π na třicet pět desetinných míst. Začátkem 17. století se Angličan John Napier (1550 – 1617) a Švýcar Joast Burgi (1552 – 1632) zasloužili o vynález logaritmů a tím byli usnadněny obtížné a složité početní postupy.
1.3
Třetí etapa vývoje matematiky (17. stol. – počátek 19. stol.) Je to tzv. období matematicky proměnných veličin. Francouzský filozof
a matematik René Descartes učinil objev analytické geometrie. Nastává rozmach nových odvětví matematiky, jako např. diferenciální geometrie.
1.4
Čtvrtá etapa vývoje matematiky (19. – 20. stol.) Současné období matematiky se nazývá obdobím zobecněných vztahů.
Má abstraktní ráz, vyznačuje se snahou po osvětlení základů matematiky a zpřísňování
již
dříve
nalezených
výsledků.
Má
vysokou
praktickou
aplikovatelnost a stává se nepostradatelným nástrojem téměř všech vědních oborů.
13
2
Stručný vývoj početního vyučování Do 16. stol. se počítalo „na linách“ a na vyšších školách „s ciframi“.
Počítání na linách znamenalo manipulaci s kaménky nebo nějakými předměty na linkové desce. Toto počítání mohli zvládnout i ti, kteří neuměli číst a psát, ale bylo i přípravou pro počítání s ciframi. Počítání s ciframi bylo zcela mechanické počítání a přetrvalo na školách až do 18. stol. Žáci se naučili mechanicky početní poučky a pravidla k provádění početních výkonů bez ohledu na jejich věk a podle nich řešili příklady. Na
přelomu
18.
a
19.
stol.
bylo
vyučování
počtů
ovlivněno
pedagogickými koncepcemi J. I. Felbigera, J. H. Pestalozziho a F. A. Diesterwega. Bezmyšlenkové písemné počítání bylo nahrazeno rozumovým počítáním. Od poloviny 19. stol. je možné sledovat vytváření pojmu čísla numerací a výklad početních výkonů (pořadí zavedení, způsob nacvičování) z hlediska obsahového a psychologicko metodického.
2.1
Umělé metody Umělé metody zpracovali V. A. Grube a A. Hentschel. Byly ale teoretické,
formálně i obsahově logické, nebraly v úvahu psychologickou stránku a byly založeny na číselných obrazcích a početní systematice. Poznávání čísel bylo nadřazováno početním výkonům. Metoda Grubeho, zvaná kupící, spočívá v tom, že se postupně vyvíjela jednotlivá čísla pomocí číselných obrazců. Při každém čísle se probíraly všechny početní výkony a žáci si je osvojovali memorováním. Velké nároky na žáky zmírnil až A. Hentschel tím, že obtížnější početní výkony násobení a dělení odsunul až na pozdější dobu. Tato metoda se nazývá rozdělovací nebo rozpojovací, ale podstata vytváření pojmu čísla zůstává stejná. Metodu Grubeho u nás zastával František Močnik. Jeho učebnice se s různými obměnami používaly na školách v Rakousku – Uhersku zhruba 50 let. Žáci se podle nich učili již v 1. třídě všem operacím v oboru do 20. 14
2.2
Přirozené metody Vycházely z námětů ze skutečného života, ze hry a ze zájmů.
Nadřazovaly tudíž psychologické hledisko logickému. Žáci se učili orientovat v určitém číselném oboru 0 – 10 nebo 0 – 20 a na základě smyslového názoru řešili jednoduché úlohy z praktického života a ze zkušeností z předškolní doby. J. Lošťák vymyslel hru do vyučování „Hru na kupce“. M. Balcárek pak k ní zkonstruoval pomůcku „kupecký krám“. Později tuto hru doplnil a více propracoval I. Libíček. O spojení metody přirozené s metodami umělými se snažil J. Loucký, protože pociťoval nedostatečnost a nesystematičnost přirozené metody. Chtěl, aby přirozená metoda byla pokračováním učení v předškolní době. Napsal knihu „Počty maličkých“, v níž se snažil propracovat období přípravných počtů (říkadla, popěvky, početní hry, obrázky). Z hravého období vedl děti k poznávání čísel a teprve až potom přistoupil k početním výkonům.
2.3
Kombinační metody J. Zlámal kritizoval předešlé metody a snažil se v početním vyučování
o kombinaci logického a psychologického směru. A tak vznikla „Zlámalova kombinační metoda“. Logické hledisko podřídil psychologickému, abstraktní počítání odsunul a přirozenou metodu učinil základem pro vyučování v přípravném období i v období početních výkonů. V přípravném období propagoval i číselné obrazce, sčítání a číselnou řadu. Chtěl, aby se počty prolínaly celým vyučováním a místo početnic chtěl zavést početní čítanky.
2.4
Globální metody Koncem 20. let 20. stol. k nám pronikly ze západu, hlavně z USA, snahy
vycházející z Thorndikovy psychologie chování a tvarové psychologie. Jeho hlavním představitelem byl Václav Příhoda, který zpracoval s kolektivem početnici „Mladý počtář“. Podle něho měl pedagogický proces vycházet ze zájmů dítěte a výchova se mu měla přizpůsobit a podřídit. Globální metoda
spočívala
v mechanickém
nacvičování
15
početního
učiva
např.
při nácviku sčítání s přechodem desítky se neprováděl rozklad, ale žáci počítali přímo a neustálým opakováním tak došlo k zafixování spojů. Po roce 1945 bylo zpracováno nové pojetí matematického vyučování. Logicko – matematické učivo se uplatňovalo ve výběru a uspořádání učiva a psychologicko – didaktické při výběru metod. Byly zde malé odchylky od předchozího způsobu probírání látky. Zdůrazňovala se uvědomělost při osvojování početních operací. Podle vzoru v SSSR se posilovala úsudková stránka a docházelo k výchově logického myšlení. Žák měl hlavně porozumět podstatě početních výkonů, čehož se dosahovalo zdůrazňováním souvislostí mezi jednotlivými početními výkony a soustavným řešením slovních úloh. V roce 1954 vyšly u nás první jednotné početnice, které měly logickou stavbu učiva a byly systematicky uspořádané. Byly však dost obsáhlé a náročné. V 60. letech přišla další snaha o modernizaci, jejich cílem bylo přiblížit školskou matematiku vědě. V roce 1976 se začala na školách vyučovat nová koncepce matematiky, jejíž cílem bylo utvářet postupně představu matematických pojmů a vztahů mezi nimi na základě konkrétních představ. Tento cíl se však nepodařilo příliš naplnit. Pojem přirozené číslo a početní operace se objasňovalo na základě pojmu množina, přičemž množina se používala také v geometrii. Výhodou však bylo, že se od žáků vyžadovala aktivita – rýsování, práce s obrázky, měření, porovnávání apod. Velkým nedostatkem se však stal formalismus. Projevoval se odtržením formy od obsahu (nedostatečné využití zkušeností žáků z praktického
života),
v pamětném
zvládnutí
učiva
bez
porozumění,
v šablonovitosti poznatků (žáci nebyli schopni vyřešit úlohy, které byly mimo charakteristický postup řešení) a v nedostatku využití názoru. Po roce 1989 dochází ve vyučování v matematice k dalším změnám. Školy se začaly zabývat alternativními výukovými systémy jako jsou např. Zdravá škola1 a Obecná škola2. Dochází ke zmírnění formalismu. Vyučování matematice se pro žáky stává zábavnější a hravější, na čemž mají podíl hlavně mladí učitelé, nezatížení minulostí, kteří se snaží žákům matematiku co nejvíce přiblížit a zpříjemnit. Cílem vyučování matematice má být schopnost užívat
16
a aplikovat
matematiku
při
řešení
nestandardních
slovních
úloh
a matematických problémů. Početní techniky a dovednosti se má žák učit při řešení úloh s velký zřetelem k aplikacím. Přílišné zdůraznění algoritmického přístupu ve výuce v matematice nedovoluje rozvinout schopnosti k řešení problémů reálného života, které jsou rozmanité a nedají se řešit podle jednoho vzoru.
__________________________________________________________
1 Zdravá škola je projekt Světové zdravotnické organizace pro Evropu, Evropské unie a Rady Evropy. Zdraví je ve Zdravé škole chápáno jako celkový stav fyzické, psychické a sociální pohody. Zdravá škola snaží o celkově zdravou atmosféru ve škole, která spočívá na třech základních pilířích: pohoda prostředí (věcného, sociálního, organizačního), zdravé učení (smysluplnost, možnost výběru, přiměřenost, spoluúčast, spolupráce, motivující hodnocení, apod.), otevřené partnerství (model demokratického společenství). 2 Obsahem Obecné školy má být obecný, přirozený pohled na skutečnost, nezatěžovaný vědeckými poznatky a odbornou terminologií. V programu Obecné školy jsou nejdůležitější dvě úzce propojené skutečnosti. Za prvé je to důsledné uplatňování takových přístupů ke každému dítěti, které skýtají bohaté možnosti pro rozvoj jeho osobnosti. Za druhé takové shrnutí obsahové stránky (tj. učebních osnov), aby se podávaná látka stala východiskem vzdělání. Jde o to, aby se dítě orientovalo ve světě a vydalo se dál na cestu jeho poznávání.
17
3
Vyučování matematice jako součást výchovně vzdělávacího procesu
3.1
Matematika na 1. stupni základní školy Vyučování matematice na 1. stupni navazuje na zkušenosti a představy
získané v předškolním věku. Již od 1. ročníku se klade důraz na rozvíjení logického myšlení žáků. Vytváření podceňováno
dovedností
zdůrazňováním
a
návyků
bylo
v minulých
vědomostí. Rámcově
letech
hodně
vzdělávací program
pro základní vzdělávání zdůrazňuje vytváření dovedností a souvislostí mezi nimi. Matematické učivo na 1. stupni základní školy je zařazeno do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Tato oblast je rozdělena na čtyři tematické okruhy: Číslo a proměnná, kde si žáci osvojují matematické operace ve třech složkách: dovednost provádět operace, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit s reálnou situací). Žáci se učí získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Závislosti, vztahy a práce s daty, kde žáci poznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného života. Docházejí na to, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít i nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti mohou žáci získat z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují nebo modelují s použitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Geometrie v rovině a v prostoru, kde žáci určují a znázorňují geometrické tvary a modelují reálné situace, hledají podobnosti i odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině i v prostoru, učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, obvod a obsah a zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru učí žáky řešit polohové a metrické úlohy a problémy vycházející z běžných životních situací.
18
Nestandardní aplikační úlohy a problémy, kdy jejich řešení může být nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale je třeba u nich uplatnit logické myšlení. Žáci se při nich učí řešit problémové situace z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. (Divíšek, 1989)
3.2
Organizační formy ve vyučování matematice Vyučovací hodina je základní jednotkou školské praxe. Je nejmenším
samostatným uzavřeným celkem s přesně vymezenou pracovní náplní. Podle převládajícího pracovního obsahu a povahou učiva rozlišujeme čtyři typy vyučovacích hodin. (Blažková, Matoušková, Vaňurová, 1987)
3.2.1. Hodina výkladová Je vhodná k probírání nového tématického celku nebo k seznámení žáků s novými pojmy. Protože jsou tyto hodiny namáhavé pro žáky i pro učitele, zařazují se jen výjimečně. V průběhu hodiny musí učitel neustále sledovat soustředěnost a pozornost žáků, motivovat je a povzbuzovat k aktivitě. Výklad musí mít logickou strukturu a nejdůležitější výsledky musí být zapsány přehledně na tabuli. Výklad by neměl být narušován odstraňováním nedostatků z předešlého probíraného učiva.
3.2.2 Hodina procvičovací Protože není snadné učinit tuto hodinu zajímavou, vyžaduje od učitele důkladnou přípravu. Učitel musí vědět, jaké učivo chce procvičit a na jakých příkladech, na co chce upozornit. Hodina by neměla být naplněna řadou stereotypně řešených příkladů, ale mělo by do ní být zařazeno něco nového a zajímavého. Úkolem je zajistit, aby žáci pochopili procvičované učivo. Proto je třeba zjistit, jaké mají nedostatky a snažit se je odstranit.
3.2.3 Hodina opakovací Úkolem je upevnit nově získané vědomosti, shrnout, přehledně utřídit ukončenou část učiva a na konci roku poskytnout ucelený pohled na probrané
19
učivo. Opakovací hodiny na začátku školního roku mají sloužit k opakování učiva z nižšího ročníku. Také se používá na konci tématického celku nebo v průběhu probírání témat po třech až pěti hodinách. Opakování by nemělo být pouhou reprodukcí toho, co se již probíralo. Mělo by vždy upoutat a obsahovat nové příklady, spojení nově probíraného s dříve probíraným.
3.2.4 Hodina kombinovaného typu Je nejčastějším používaným typem hodin. V úvodní části provádí učitel organizační zajištění, kontrolu pomůcek a vypracování domácího úkolu, orientační zkoušení nebo pětiminutovku. Hlavní část hodiny je pak věnována výkladu nového učiva, na součinnosti žáků, společné a samostatné procvičovací práce. Závěr je pak věnován shrnutí přínosu hodiny, formulaci závěrů, zhodnocení práce kolektivu, jednotlivců a zadání domácího úkolu.
20
4
Hra a její význam Slovo hra je používáno v různých významech. G.I. Gibbs (1978) řadí hry
mezi aktivity soutěžního typu, při nichž se hráči pomocí spolupracujících nebo konkurenčních rozhodnutí snaží dosáhnout svých cílů v rámci daných pravidel. Hra má u dítěte velký význam. Hrou může uspokojovat své potřeby seberealizace, sebeuvědomění a tvorbu citů. Hra má různé formy (volná, řízená) a různé stupně (např. funkční, manipulační, napodobivá, konstruktivní). Hry kladou požadavky na různé psychické procesy, stavy a vlastnosti. Při hře se cvičí a rozvíjí paměť, fantazie, myšlení, vnímání, soustředění, pozornost, vytrvalost, sebeovládání, iniciativa a rozhodnost. Při hře se také získávají vědomosti, poznatky a příležitosti k získání vztahů, spolupráce aj. Hra se také používá k léčbě především u dětí (maňásci, loutky, modelování), ale také u adolescentů a dospělých (dramatická hra).
4.1
Definice hry
1) V pedagogickém slovníku (Průcha, Wallterová, Mareš, 1998) je hra popsána jako forma činnosti, která se liší od práce i od učení. Člověk se hrou zabývá po celý život, avšak v předškolním věku má specifické postavení – je vůdčím typem činnosti. Hra má řadu aspektů: aspekt poznávací, procvičovací, emocionální, pohybový, motivační, tvořivostní, fantazijní, sociální, rekreační, diagnostický a terapeutický. Zahrnuje činnosti jednotlivce, dvojice, malé skupiny i velké skupiny. Existují hry k jejichž provozování jsou nutné speciální pomůcky (hračky, herní pomůcky, sportovní náčiní, nástroje, přístroje). 2) V psychologickém slovníku (Hartl, Hartlová, 2000) je hra popsána jako smyslová činnost motivovaná především prožitky, je provázena pocity napětí a hravosti. Hry můžeme rozdělit na hry při kterých jde o riziko nebo náhodu (např. herní automaty) a takové, kde vítězí jedna ze stran za velkého úsilí (např. při sportu). 3) V dalším psychologickém slovníku (Sillamy, 2001) se o hře píše: Pro dítě je všechno hra. Zpočátku si hraje se svým tělem. Později rádo reprodukuje, co vnímá z okolí, kolem čtyř až pěti let napodobuje osoby z okolí. Pro hraní rolí, 21
kde hlavní místo zaujímá identifikace, přicházejí hry s pravidly, ve kterých dítě zažívá potřebu dodržování konvencí. Uvedení hry do vyučování poskytuje žákovi motivaci. Začne se zajímat o předkládané úkoly a mobilizuje všechnu energii, aby je splnil.
4.2
Didaktická hra Hry pomáhají žákům upevňovat znalosti a dovednosti, procvičit
nedostatečně zvládnuté dovednosti. Lze je využít při usměrňování a diferenciaci emocí, při uvolňování nebo při vhodném vyrovnávání napětí, učí se spolupráci, naslouchat názoru druhého, spoléhat se na vědomosti, dovednosti a věřit druhým. D. Byrne (1988) uvádí, že hry jsou pro žáky motivující, zmenšují zábrany, které žákům brání vyjadřovat své názory. Hře jako prostředku výuky se již v roce 1654 podrobně věnoval J. A. Komenský ve svém díle „Schola ludus“ (Škola hrou). Vydal ji jako soubor školských latinských dramatických her, které měly prohloubit u žáků znalost latiny. V současné době se označení škola hrou chápe jako snaha, aby proces učení jakémukoli předmětu probíhal hravou a zábavnou formou, aby děti získávaly vědomosti a dovednosti v činnosti, která je zaujme, nikoli pamětným učením. Didaktické hry zvyšují aktivitu myšlenkového a rozumového úsilí, plní důležitou funkci motivační, cvičí paměť a koncentraci pozornosti, některé napomáhají k propojování poznatků z různých vyučovacích předmětů. V minulých dobách bylo učení považováno za vážný proces a smích v hodinách za nežádoucí. V současné době se mnoho pedagogů snaží vytvářet školu humánní a laskavou. To však neznamená uvolněnou kázeň a podřizování se přání žáků, ale nabídnout jim takové aktivity, které vycházejí z potřeb dětí. Hra zaujímá významné a nezastupitelné místo hlavně v nižších ročnících základní školy. Hry určené ke vzdělávání se nazývají didaktické. Didaktické hry jsou hry, závody a soutěže s výrazným naučným účelem. Vymýšlejí je většinou učitelé pro potřebu své třídy. I pro učitele má didaktická
22
hra přínos. Daleko lépe se pracuje s dětmi, které učení baví. Práce s nimi je pak jednodušší a zábavnější.
4.2.1 Podstata didaktické hry Jaký je rozdíl mezi spontánní a didaktickou hrou? Spontánní hra není povinná, dítě se jí zúčastňuje dobrovolně. Je zaměřena k určitému cíli, vyžaduje úsilí, soustředění, sebeovládání a řešení problémových situací. Při tom je pro dítě přitažlivá a poskytuje mu zábavu. Didaktická hra je hra s pravidly, která sleduje didaktický cíl. Žáci si při ní rozvíjí a cvičí poznávací činnosti. Od spontánní hry se liší povinnou účastí žáka a tím, že jsou určena pravidla vedoucí k určitým vzdělávacím cílům. Didaktickou hru popsali autoři Průcha, Walterová a Mareš (1998, s. 336) takto: „Didaktická hra je analogie spontánní činnosti dětí, která sleduje (pro žáky ne vždy zjevným způsobem) didaktické cíle. Může se odehrávat v učebně, tělocvičně, na hřišti, v obci, v přírodě. Má svá pravidla, vyžaduje průběžné řízení a závěrečné vyhodnocení. Je určená jednotlivcům i skupinám žáků, přičemž role pedagogického vedoucího má široké rozpětí od hlavního organizátora až po provozovatele. Předností didaktické hry je její stimulační náboj, neboť probouzí zájem, zvyšuje zaangažovanost žáků na prováděných činnostech, podněcuje tvořivost, spolupráci i soutěživost, nutí využívat různých poznatků a dovedností, zapojovat životní zkušenost. Některé didaktické hry se blíží modelovým situacím z reálného života.“ Je to hra, která má význam. Je zdrojem motivace, zvyšuje aktivitu myšlení, rozumové úsilí a zvyšuje koncentraci pozornosti. Děti, které přicházejí na základní školy, nemají představu o „práci“ žáka. Učení není jen plnění požadavků učitele, ale získávání vědomostí, dovedností a návyků. Žák by měl poznat v prvním ročníku radost z rozumové námahy, radost z překonávání obtíží při řešení úloh a mít chuť se do jejich řešení zapojit. Hra se tak může stát nenahraditelným pomocníkem učitele. Didaktická hra by neměla být ve smyslu „pohrajeme si a potom se začneme učit“, nebo „něco jsme se naučili, tak si pohrajeme“. Hra by se
23
měla stát vyučovací metodou, jedině tak může formovat vlastnosti žáka nutné k učení. Didaktická hra pomáhá žákovi formovat kladný vztah ke škole, dává mu chuť rozšiřovat si vědomosti, dovednosti, návyky a uvědomovat si způsob sebekontroly a sebehodnocení. Zvláštností didaktické hry je mimo jiné i to, že dává možnost vytvořit ve vyučovacích hodinách takové situace, kdy se žák ocitne v pozici učitele a může si vyzkoušet vést skupinu, být ten, který určuje pravidla a je připraven na nečekané situace a učí se jim čelit. Zvyšuje se mu tak sebevědomí, umění komunikovat, smysl pro spolupráci a možnost podělit se s ostatními o své vědomosti. Didaktická hra by měla splňovat několik požadavků: 1) Měla by rozvíjet aktivitu, zájmy, fantazii, tvůrčí schopnosti a kladně stimulovat tvořivost. 2) Musí mít jasný cíl, musíme vědět, proč hru zařazujeme v dané době a s danými pravidly. 3) Musí být pro děti přitažlivá, dítě musí mít zájem hru provádět. Hra, kterou děti hrají proti své vůli, je ztrátou času. 4) Vědomosti a dovednosti, které hrou rozvíjíme, musí navazovat na znalosti již ovládané. Dodnes nebyla vypracována univerzální třídící soustava. Každý autor si ve své sbírce třídí hry podle jiných hledisek. Jeden třídí hry podle kvality pohybu, jiný podle prostředí, časové náročnosti, pomůcek, věku hráčů nebo podle cíle hry na kontrolní a poznávací, podle počtu hráčů na individuální, skupinové, kolektivní, podle druhu reakce na klidné a pohybové, podle tempa hry na kvalitu a na rychlost, apod.
4.2.2 Struktura didaktické hry Didaktická hra obsahuje tyto části: 1)
Úkol
2)
Vlastní hravá činnost
3)
Pravidla
4)
Závěr, vyhodnocení hry (Hunterová, 1999) 24
Ad 1) Úkol didaktické hry je vždy podřízen vzdělávacímu cíli. Ad 2) Vlastní hravá činnost je činnost, která dělá hru hrou. Hravou činností se dosahuje didaktického cíle. Nejlepší je taková didaktická hra, při níž žák ani nepozoruje, že plní úkol, záměr. Hravá činnost svým způsobem zakrývá didaktický cíl hry. Žák by měl cítit, že si převážně hraje, než že se učí. Hravý prvek by měl dominovat nad hledaným úkolem. Ad 3) Pravidla jsou také další nezbytnou součástí didaktické hry. Organizují hravou činnost tak, aby se zaměřovala na plnění daného úkolu. Žák pravidly dostává instrukce, jak si má ve hře počínat, co smí a nesmí dělat. Pravidla musí být jasná, stručná a přesná. Ad 4) V didaktické hře by mělo být vyhlášení výsledků, zhodnocení účasti jednotlivých žáků, skupin nebo celé třídy. Je to jakási kontrola, jak žáci zachovali pravidla a splnili úkol, který jim byl zadán. Hodnocení působí jako motivace. Didaktické hry by měly být voleny tak, aby v nich našli uspokojení z činnosti všichni žáci, nejen ti výborní. Hra by nikdy neměla vést k nevraživosti mezi žáky a k podceňování schopností jednotlivých účastníků.
4.2.3 Organizace a výběr didaktické hry Při volbě hry si učitel musí uvědomit, zda má hra sloužit jen k prostému odreagování se, k opakování učiva nebo naučit děti pracovat ve skupinách atd. Záleží také na věku, psychických a fyzických vlastnostech a momentální náladě žáků. Je dobré mít vytvořený zásobník her a také vědět, kolik času mi hra zabere, pro jaké prostředí je hra nejvhodnější, kolik hráčů může hru hrát a jaká je její organizační náročnost. Didaktická hra musí být přiměřená pro všechny žáky. Učitel musí mít připraveno
dostatečné
množství
pomůcek,
nesmí
zapomenout,
že
v počátečních ročnících prvního stupně je důležitá také barevnost materiálu. Nejčastější doba trvání didaktické hry je pět až deset minut, ale může trvat i déle. Může být organizována pro jednotlivce, dvojice, skupiny, ale i celé třídy nebo školy.
25
Didaktická hra se většinou zahajuje vhodnou motivací, při níž se uvede její název, určí se úkoly a vysvětlí pravidla, jednoduchá a přesně zformulovaná. Za porušení pravidel určí učitel sankce: např. trestné body, vyloučení ze hry, plnění úkolu navíc atd. Soutěžení je důležitý prvek hry, který se nesmí zvrhnout ve snahu zvítězit za každou cenu. Učitel potlačuje každé sobecké jednání, povýšenost, oceňuje kolektivní spolupráci a snahu dosáhnout společného cíle. Všechny tyto nežádoucí prvky ohrožují průběh hry, kazí radost ostatním hráčům a chuť něčeho dosáhnout. Správná volba didaktické hry je jednou z podmínek jejího úspěchu. Nelze ji vybírat na poslední chvíli, neboť pak je výběr hry ukvapený a nepromyšlený. Musí
se
vybírat
plánovitě
s přihlédnutím
ke
zřetelům
zdravotním,
pedagogickým, psychologickým a k odborné vyspělosti a věkové přiměřenosti žáků.
4.2.4 Úloha učitele při řízení didaktických her Každá didaktická hra musí být řízena a usměrňována. Tato role při školním vyučování patří učiteli, který by měl rozvíjet vlastní iniciativu i aktivitu dětí. Zároveň by neměl podceňovat přípravu hry, zvláště je-li pro něho nová a nemá-li zkušenosti s jejím průběhem. Musí mít předem připraven způsob, jak zapojit všechny děti do hry, a vědět, jak je dobře seznámit s obsahem a pravidly hry, aby věděly, jaký úkol mají plnit. Při práci s dětmi se často vyskytnou nečekané situace a proto je nutné, aby byl učitel s hrou dobře seznámen a uměl si poradit. Hru začínáme vhodným úvodem a motivací. Uvedeme název hry, řekneme pravidla, úkoly, čeho mají žáci dosáhnout. Hru mohou řídit i dětští organizátoři. Musíme je na to ale dobře připravit. Hru pak vysvětlují oni, učitel zasahuje až v případě, kdy je to nutné. Dále stanovíme čas, způsob zahájení a ukončení hry a podmínky vedoucí k vítězství. Žáci mohou soutěžit i ve skupinách, pak je důležité, aby skupiny měly stejný počet hráčů a síly byly vyrovnané. Než začne samotná hra, měl by učitel zjistit, zda žáci znají a chápou pravidla hry. Někdy je dobré hru si zahrát zkušebně nebo jiným způsobem
26
zjistit, zda hru žáci chápou. Při vysvětlování pravidel může učitel udělat chybu a pak je škoda, když na to doplatí žáci, kteří se snaží. Učitel dbá na dodržování pravidel všemi hráči. Nesmí se stát, aby vítězství patřilo tomu, kdo porušil pravidla hry. Při porušení pravidel dochází k hádkám a nerozhodne-li učitel spravedlivě, mohou na něj děti zanevřít. Při hře je důležité také soutěžení, nesmí však vést k individualismu, povýšení a aby se zvrhlo ve snahu zvítězit za každou cenu a všemi prostředky. Vítěze hry pochválíme, ale chválíme i poražené, pokud se snažili a dodržovali pravidla. Při hře učitel sleduje žáky, protože se při ní projeví jejich vlastnosti, dobré i špatné, což se mu může hodit při další práci s nimi. (Růžičková, 2004, s. 15)
4.2.5 Motivace žáků Motivací rozumíme souhrn činitelů, které jedince podněcují, podporují, aktivizují. Je to interní hnací síla, která nás žene k uspokojení našich potřeb a cílů. Souvisí s vůlí něčeho dosáhnout. (Novotná, 2009) Příklady způsobů motivace v matematice: 1)
Zajímavé úlohy – úlohy, ve kterých žáci nacházejí objevování a tajuplnost
2)
Samostatná tvůrčí a objevitelská činnost žáků
3)
Soutěže a matematické hry
4)
Odměny a tresty
5)
Hodnocení a sebehodnocení žáků – žáci hodnotí práci svých spolužáků a hodnotí i sami sebe
6)
Vytvoření atmosféry vedoucí k rozvoji nových nápadů
7)
Povzbuzování aktivity
8)
Aktuálnost – žáci řeší úlohy, které vycházejí z jejich zkušeností a jsou odrazem současného života
9)
Humor
Podle Jiřiny Novotné (2009) je pro rozvoj tvořivosti žáků důležité, aby učitel uměl a nezapomněl: 1) Motivovat žáky tak, aby měli radost z probíraného učiva 2) Smysluplně rozvíjet vědomosti žáků 27
3) Podporovat rozvoj samostatnosti, sebehodnocení a odpovědnosti žáků 4) Podporovat rozvoj sebejistoty a sebevědomí žáků 5) Podporovat u žáků ochotu riskovat při řešení úloh 6) Podporovat rozvoj individuálních vloh žáků 7) Podněcovat u žáků produkci myšlenek, nápadů, kladení otázek 8) Vytvářet při výuce takové tvořivé klima ve třídě, ve kterém se uplatní i humor a kdy je učitel je pro žáka pomocníkem, ale i nadřízeným Prožitková pedagogika je jedním ze základních konceptů pro práci s hrou. K hraní her není zapotřebí žádná komplikovaná motivace a přesto hru vykonávají děti ze všech sil a schopností. Hra dokáže u dětí mobilizovat jejich aktivitu jako málokterá jiná činnost. Při hře dochází k úžasnému soustředění. Podaří-li se nám zakomponovat učení do hry, docílíme největší efektivity. Při zařazování her do výuky je nutné brát ohled na pedagogický cíl, jinak vzniká nebezpečí ztráty času. Hry také podněcují zájem žáků o probírané učivo.
28
PRAKTICKÁ ČÁST
29
5
Didaktické hry v matematice Didaktické hry v matematice přispívají nenásilným způsobem k plnění
výchovných a vzdělávacích cílů. Usnadňují nácvik numerace v různých číselných oborech a také zpřístupňují zábavnou formou zvládnutí základních početních operací. Numerické počítání patří z pohledu žáků k těm méně přitažlivým činnostem a didaktická hra jim může učinit tuto činnost poutavější. Didaktická hra také dokáže skloubit a využít poznatky různých vyučovacích předmětů. Přispívá tak k propojení a utváření potřebných souvislostí. Dobře zařazená hra v hodině matematiky vyvolá radost, vyšší práceschopnost, uspokojení a zájem o podobné činnosti a tak může napomáhat ke vzniku hlubšího poznávacího zájmu o matematiku. Když se nám podaří učení zakomponovat do hry, docílíme nejvyšší efektivity. Učitelé dnes usilují o jiný způsob výuky, ne pamětní dril, ale pohodu a dobrou atmosféru ve třídě, využívají k tomu právě didaktickou hru.
5.1
Didaktické hry v matematice pro 3. ročník ZŠ Učím na základní škole ve Zlíně žáky 3. ročníku. Mimo to trávím s dětmi
i volný čas v rámci kroužků, kde se věnujeme různým hrám. Baví mne hry si vymýšlet, hrát je s různými obměnami, hlavně hry pohybové a etapové. Někdy se do hry zapojím a hraji spolu s dětmi. Když vidím, jak hra děti baví, jejich napětí, snahu zvítězit, napadlo mě dosáhnout tohoto nadšení i ve vyučovacích hodinách, kde je atmosféra právě opačná. Některé hry jsem si vymyslela, jiné převzala z literatury. Několik her, které v diplomové práci uvádím, jsem měla možnost s dětmi vyzkoušet. Jsem začínající pedagog, ale právě tímto způsobem, tj. uvolněným a zábavným, bych chtěla pokračovat i v budoucnu.
5.1.1 Hry k opakování učiva z 1. a 2. ročníku 1.
Hra s čísly
Cíl: Procvičování numerace čísel 0 – 100 Pomůcky: Karty s čísly, červené karty 30
Postup: Učitel rozdá žákům karty s čísly 1 – 100. Postupně učitel vyvolává čísla např. lichá, sudá… Žáci zvedají správné karty nad hlavu a pokud se spletou, dostanou od učitele červenou kartu. Vyhrává žák, který nemá žádnou nebo nejmenší počet červených karet.
2.
Napiš počet
Cíl: Procvičování numerace čísel 0 – 100 Pomůcky: Stírací tabulky s fixou Postup: Žáci mají u sebe stírací tabulku s fixou. Učitel postupně dává početní úkoly např. „napiš počet žáků ve třídě a počet děvčat ve třídě a obě čísla porovnej“, „napiš koho je ve třídě více – děvčat nebo chlapců“ atd.
3.
Hledaná
Cíl: Procvičování pamětného sčítání, odčítání a násobení v oboru do 100 Pomůcky: 20 karet s početními příklady, tabulky s fixou Postup: Učitel rozmístí po třídě např. 20 karet s početními příklady. Na začátku hry učitel žákům řekne počet příkladů, které mají najít, vypočítat a výsledky zapsat např. na stírací tabulku. Po té výsledky žáci seřadí podle velikosti.
4.
Vyskládej číslo
Cíl: Procvičení a upevnění čísel v oboru do 100 Pomůcky: 10 vršků od PET lahví a 10 knoflíků na jednoho žáka Postup: Na začátku hry každý žák obdrží 10 vršků od PET lahví a 10 knoflíků. Učitel jim vysvětlí, že vršky znamenají desítky a knoflíky jednotky. Potom jim učitel dává úkoly, podle nichž žáci na stůl vyskládají požadovaný počet vršků a knoflíků. Učitel například zadá úkol: „vyskládejte na stůl číslo 38“, „vyskládejte číslo o 1 menší než 42“, „vyskládejte číslo o 2 větší než 17“, atd.
5.
Tajenka
Cíl: Procvičení a upevnění čísel v oboru do 100 Pomůcky: Předtištěné tabulky pro každého žáka Postup: Na začátku hry každý žák obdrží tabulku pro vyplnění hledaného slova. Tabulka má tolik sloupců, kolik písmen má hledané slovo. 31
Použitá literatura: KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her (obměna hry Utajené slovo) 1
2
3
4
Učitel na tabuli napíše nápovědu k hledanému slovu, kdy jednotlivým písmenům z hledaného slova přiřadí určité číslo. Např. na tabuli napíše: P=8
E = 32
O = 13
R = 20
Pak učitel zadává postupně žákům početní úkoly tak, až vyplní celou tabulku a najdou hledané slovo. Např. „pod číslo 1 napište písmeno, které se rovná číslu, které je ze všech 4 zadaných čísel nejmenší“, „pod číslo 2 napište písmeno, které se rovná číslu, které je o 2 větší než 30“ atd. 1 P
6.
2 E
3 R
4 O
Kdo zůstane stát
Cíl: Procvičování sčítání a odčítání do 100 Pomůcky: Žádné Postup: Na začátku hry žáci stojí. Postupně učitel každému žákovi zadá početní úkol, pokud ho žák spočítá správně, zůstává stát. V případě chybné odpovědi si sedne. K výsledku učitel přidá početní operaci pro dalšího žáka a tak postupně vystřídá celou třídu. Se zbylými stojícími žáky se pokračuje v dalším kole. Vítězem jsou ti, kdo po skončení hry zůstanou stát.
7.
Chyť svého psa
Cíl: Procvičování sčítání a odčítání do 100 Pomůcky: Hrací plán, figurky a karty s příklady pro každou skupinu Postup: Na začátku hry jsou žáci rozděleni na skupiny po čtyřech žácích. Každá skupina obdrží hrací plán a karty s příklady. Karty jsou lícem dolů a postupně si každý žák ve skupině tahá po jedné kartě s příkladem. Pokud příklad správně vypočítá, posune se na své části hracího plánu figurkou
32
směrem nahoru. Použité karty odkládají na druhou hromádku a po vyčerpání karet, balíček promíchají a pokračují ve hře. Vítězem se stává ten, kdo se první se svou figurkou vyšplhá po žebříku a stoupne na políčko psa.
8.
Skupiny s čísly
Cíl: Procvičování číselné řady v oboru do 100 Pomůcky: Špendlíky, kartičky s čísly Postup: Na začátku hry jsou žáci rozděleni na skupiny po pěti žácích. Každý žák má na sobě zepředu přišpendleno číslo. Všechny skupiny mají stejná čísla, která jdou po sobě (např. 8, 9, 10, 11 a 12). Každá skupina plní samostatně úkoly, které učitel postupně zadává např. „seřaďte se vedle sebe podle velikosti“, „vystoupí číslo, které je před číslem 9“, „vystoupí nejmenší a největší číslo“, „vystoupí číslo, které má jednu desítku a dvě jednotky“, „vystoupí lichá čísla“, „vystoupí číslo o dvě menší než deset“ atd. Skupiny za správný úkol získávají body a vyhrává ta skupina, která má na konci hry nejvíce bodů.
9.
Jsem číslo
Cíl: Procvičování číselné řady v oboru do 100 Pomůcky: Špendlíky, karty s čísly Postup: Na začátku hry má každý žák na sobě zepředu přišpendlenou kartu s číslem. Čísla se nesmí opakovat a jdou po sobě, např. 1 – 21 pro 21 žáků.
33
Učitel postupně zadává početní úkoly, např. „seřaďte se vedle sebe podle velikosti“, „vystoupí číslo, které je před číslem 16“, „vystoupí nejmenší a největší číslo“, „vystoupí číslo, které má jednu desítku a dvě jednotky“, „vystoupí sudá čísla“, „vystoupí číslo o dvě menší než 13“ atd.
10.
Poskládej čísla
Cíl: Fixace číselné řady 1 – 9 Pomůcky: Kartičky s rozstřiženými čísly Postup: Žáky rozdělíme do dvojic. Každá dvojice dostane v obálce 36 čtvercových kartiček, ze kterých musí poskládat čísla 1 – 9. Vítězem se stává dvojice, která nejrychleji a správně utvoří všech 9 čísel. Použitá literatura: KREJČOVÁ E.: Hry a matematika na 1. stupni ZŠ (obměna hry Číslicové puzzle)
11.
Počítání v kruhu
Cíl: Procvičení spojů sčítání a odčítání Pomůcky: Stírací tabulky s fixou Postup: Žáci jsou rozděleni do skupin například po sedmi žácích. Na začátku hry každý žák od učitele dostane číslo, které napíše na svou stírací tabulku. Jeden žák z každé skupiny si stoupne doprostřed a ostatní kolem něj utvoří kruh. Žák vprostřed kruhu má na své tabulce napsáno např. číslo 10. Otočí se ke spolužákovi, ukáže mu svou tabulku s číslem a dá mu početní úkol např. 34
„plus 8“. Oslovený žák musí k číslu 10 přičíst 8. Pokud odpoví správně, nakreslí si na svou tabulku hvězdičku a žák uprostřed pokračuje ve hře a početní úkol dává dalšímu vybranému žáku v kruhu. Žáky v kruhu si vybírá náhodně a nemusí postupovat po řadě. Pokud oslovený žák odpoví špatně, vymění si místo s žákem uprostřed a zadává početní úkoly se svým číslem, které má na tabulce. Po určitém časovém limitu si žáci spočítají své hvězdičky na tabulce a vyhrává ten, kdo jich má nejvíc. Použitá literatura: MOLNÁR, J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 3. díl (obměna početního příkladu ze str. 46)
5.1.2 Násobení a dělení 12.
Najdi násobky čísel
Cíl: Procvičení násobků čísel 2 – 5 Pomůcky: Předtištěné papíry s čísly, pastelky Postup: Žáci dostanou předtištěný papír s různě umístěnými čísly od 1 – 50. Učitel zadává úkoly typu: „modře zakroužkujte násobky pěti“, „červeně zakroužkujte násobky tří“, „žlutě spoj násobky čísla 2 od nejmenšího po největší“ atd.
13.
Kartičky s násobky
Cíl: Procvičování násobků čísel 2 – 5 Pomůcky: Papíry, nůžky, pera Postup: Žáci si vyrobí kartičky s násobky čísel 2, 3, 4 a 5. Učitel dává početní úkoly a žáci kladou na lavici před sebe správné kartičky. Učitel zadává např. „vyskládejte násobky čísla 4“, „vyskládejte násobky čísla 3, které jsou větší než číslo 12“ atd.
14.
Hledej násobky
Cíl: Procvičování násobků čísel 2 – 5 Pomůcky: Žádné
35
Postup: Třída je rozdělena do skupin např. po pěti žácích. Žáci mají za úkol ve skupinách vytvořit z předmětů ve třídě určité násobky čísla, které učitel zadá, např. třemi. Žáci mohou vyskládat např. 3 sešity, 6 pastelek, 9 učebnic, apod.
15.
Kostky I.
Cíl: Procvičování násobení v oboru malé násobilky, porovnávání čísel Pomůcky: Kostky Postup: Třída je rozdělena do dvojic. Každý žák má dvě kostky. Oba ve dvojici hodí oběma kostkami a čísla která padnou, mezi sebou vynásobí. Z dvojice zvítězí ten žák, jehož násobek je větší.
1. žák
6
x
2. žák
4
24
16.
5
<
x
6
30
Zavěs číslo
Cíl: Procvičování násobků Pomůcky: Karty s čísly, spínací špendlíky, provázky Postup: Třída je rozdělena na tři skupiny. Každá skupina má svůj provázek, na který navlékají postupně karty s čísly. Karty s čísly jednotlivých násobků jsou na jedné hromádce. Každá karta je opatřena spínacím špendlíkem, aby ji bylo možné navléct na provázek. Učitel zadá určitý násobek (pro každou skupinu jiný) a žáci postupně běží pro jedno číslo, které pověsí na provázek. Teprve až je číslo zavěšené, může běžet další žák. Pokud vezme špatné číslo, musí se vrátit zpět k hromádce. Vítězí skupina, která má nejdříve navlečeny všechny kartičky se správnými násobky.
17.
Puzzle
Cíl: Procvičování násobení 36
Pomůcky: Rozstříhané archy A4 s početními příklady Postup: Třída je rozdělena po dvojicích. Každá skupina dostane rozstříhanou A4 s početními příklady, kterou nejdříve musí složit a poté teprve vypočítat. Početní příklady jsou např. 8 x _ = 40 nebo 3 x 7 = _ atd. Vyhrává ta dvojice, která je nejrychlejší a má příklady vypočítané správně.
18.
Matematický den
Cíl: Procvičování pamětného násobení a dělení v oboru do 100 Pomůcky: Žádné Postup: Hru je možné hrát během celodenního vyučování. Veškerá čísla během dne učitel zadává v početních příkladech. Například učitel zadává: „najděte si stranu 4x5“, „kdo je v abecedě před číslem (2x2) začne číst“ atd. Aby se žáci rychleji orientovali, může jim učitel příklady psát na tabuli.
19.
Kompot I.
Cíl: Procvičení dělení v oboru do 100 Pomůcky: 3 předměty pro každého žáka (knoflíky, vršky od PET lahví, pastelky atd.) Postup: Na začátku hry si všichni žáci sednou na židle do kruhu, přičemž je o 1 židli méně než je žáků. Zbylý žák stojí vprostřed kruhu. Všichni žáci mají rozdaná čísla 0 – 10, přičemž každé číslo mají minimálně 2 žáci. Postupně žák uprostřed vymýšlí početní příklady (případně čte připravené učitelem) na dělení čísel. Ostatní žáci si v duchu příklad vypočítají a ti, kteří mají číslo stejné s výsledkem si musí rychle vyměnit místo, přičemž stojící žák se snaží uvolněné místo obsadit. Pokud se mu to nepodaří, pokračuje v zadávání příkladu, v případě, že obsadí volnou židli, dává příklady žák, který nemá místo. Jednou za čas může učitel zvolat „kompot“ a v tu chvíli si musí každý žák vyměnit místo.
20.
Kompot II.
Cíl: Procvičení numerace v oboru do 100 Pomůcky: Karty s čísly, špendlíky
37
Postup: Třída je v kruhu a každý žák má na sobě přišpendleno libovolné číslo od 1 – 100, mimo prvočísla. Učitel zadává úkoly typu: „číslo 4x4 vystoupí a jde podat ruku číslu 10x9“, „číslo 5x8 si stoupne vedle čísla 6x10“ atd.
21.
Pohádka
Cíl: Procvičení a upevnění sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru do 100, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Výkresy, pastelky Postup: Žáci dostanou výkres na který malují úkoly, které učitel zadává. Např. „namaluj hrad, který má 4x2 věžiček“, „hrad má 8x3 oken“, „vede k němu cesta, která má 3x3 zatáček“, „u cesty bylo vysázeno 4x9 stromů“, „nad hradem lítá 4x3 ptáků“ atd.
Lukáš Hubík, 3. ročník 9. ZŠ Zlín
22.
Myslím si číslo
Cíl: Procvičení a upevnění čísel v oboru do 100 Pomůcky: Žádné 38
Postup: Učitel nebo vybraný žák si zvolí nějaké číslo např. číslo 12. Žáci kladou otázky a učitel či žák může odpovídat pouze ANO nebo NE. Otázka nesmí znít na konkrétní číslo. Žáci se např. ptají: „je číslo dělitelné 2“, „má číslo jednu desítku“, „je číslo menší než 15“ atd.
23.
Knoflíkovaná
Cíl: Procvičování násobení a dělení Pomůcky: Knoflíky Postup: Každý žák na začátku hry dostane 3 knoflíky. Učitel dává každému žáku postupně příklady na násobení a dělení. Kdo odpoví dobře, dostane knoflík, kdo špatně, odevzdá jeden knoflík. Zvítězí ten, který má na konci hry nejvíce knoflíků.
5.1.3 Sčítání a odčítání dvojciferných čísel 24.
Řada čísel
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Stírací tabulky, fixy, karty s čísly do 100 Postup: Žáci se na začátku hry rozdělí na skupiny po max. 5 žácích. Každý žák má stírací tabulku, na které mají napsánu část určité matematické operace. Učitel zadá prvním žákům v řadě číslo (např. 58). Žáci jsou k sobě otočeni zády. První žák k číslu, které mu učitel zadá přičte či odečte číslo, které má na své tabulce, výsledné číslo potichu sdělí sousedovi před sebou. Ten k tomuto číslu opět přičte či odečte číslo ze své tabulky. Celá řada takto pokračuje až k poslednímu žáku, který výsledek vybere z karet na stole. Vyhrává skupina, která jako první zvedne správné výsledné číslo nad hlavu. Použitá literatura: , J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 2. díl (obměna početního příkladu ze str. 8)
25.
Řetěz
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Stírací tabulky, fixy
39
Postup: Žáci sedí v lavici. Učitel postupně zadává řetěz matematických příkladů na sčítání a odčítání dvojciferných čísel. Žáci příklady počítají z paměti, pouze výsledek zapíší na stírací tabulku a vyhrává žák, který jako první výsledné číslo zvedne nad hlavu.
26.
Zdobení stromečku
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Magnetická tabule, stromeček, ozdoby, fix Postup: Na magnetické tabuli je nakreslený nebo připevněný stromeček, vedle něhož jsou příklady. Výsledky příkladů jsou na hvězdičkách, které žáci mohou na stromeček připevnit po tom, co správně vypočítají příklad a najdou hvězdičku s příslušným výsledkem. Použitá literatura: KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her (obměna hry Vánoční stromeček)
27.
Plácni číslo
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Stírací tabulky, fixy Postup: Na začátku hry učitel na tabuli napíše čísla 1 – 100 různými barvami a různou velikostí. Žáci stojí před tabulí za sebou ve 4 řadách. Každý žák 40
nejblíže u tabule má v ruce plácačku. Učitel zadá početní příklad a žák musí výsledné číslo plácačkou plácnout na tabuli a získá pro své družstvo bod. Zdroj: Hra je velmi oblíbená na naší škole ve Zlíně.
28.
Kostky II.
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Kostky Postup: Žák hodí dvěma kostkami. Jedna kostka je desítka a druhá jednotka. Učitel zadá: „k číslu, které ti padne, přičti deset“, „od čísla, které ti padne, odečti dvacet“.
4
29.
2
=
42
Korálky
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Silon, korálky Postup: Žáci mají silon (vlasec), na který lze navlékat korálky. Učitel zadá příklad, např. „navlékněte 21 korálků“ a žáci navléknou příslušný počet korálků. Dále učitel pokračuje: „odeberte 7 korálků“, atd. Zvítězí ten žák, který na konci hry má správný počet korálků.
30.
Elektrika
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel. Pomůcky: Drobný předmět, kartičky se správně či špatně spočítanými příklady Postup: Hra se hraje podobně jako hra „Elektrika“ s mincí. Rozdíl je v tom, že na začátku učitel prvním dvěma protihráčům ze dvou družstev ukáže početní příklad i s výsledkem. V případě, že je příklad správně, pošle první žák dalšímu stisk. Žáci sedí ve dvou řadách, drží se za ruce a jedno družstvo k druhému
41
sedí zády k sobě. Poslední žák ze skupiny po obdržení stisku musí co nejrychleji sebrat daný předmět a po té jde na první místo. Každý žák v řadě se tak posune o jedno místo. Vyhrává družstvo, které se celé otočí a skončí na původních pozicích. Pokud první žák pošle chybný stisk (tzn. špatně spočítaný příklad), posunuje se skupina opačným směrem.
31.
Přiřaď správný výsledek
Cíl: Procvičování a upevnění sčítání a odčítání do 100 Pomůcky: Předtištěný papír s příklady Postup: Každý žák dostane papír s jedním sloupcem příkladů a druhým sloupcem výsledků. Jeho úkolem je co nejrychleji spojit příklady se správnými výsledky. 21 64 56 82 31 79 98 26 75 35
32.
+ + + + + +
42 32 32 61 58 21 44 21 74 42
21 100 63 77 32 1 88 54 89 47
= = = = = = = = = =
Hra na obchod
Cíl: Procvičování sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 100, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Kartičky s příklady, osobní věci žáků Postup: Na začátku hry jsou zvoleni 4 žáci, kteří budou „prodavači“. Ostatní žáci obdrží seznam 20 početních příkladů. Podle toho, kolik příkladů vypočítají správně, tolik od učitele dostanou „peněz“. Peníze jsou v tomto případě knoflíky (jednotky) a vršky od PET lahví (desítky). Za získané peníze si žáci u „prodavačů“ kupují své vlastní věci, které učitel předem „ocenil“ početními příklady, např. na penál žáka napíše 15+23. Pokud ten, komu penál patří,
42
„prodavači zaplatí“ správný počet vršků a knoflíků, které dají dohromady číslo 38, penál dostane nazpět. Pokud nedá správný počet, o peníze přijde. V případě, že některý žák nemá své věci zpět a nemá již peníze, může jít za učitelem pro nové příklady a získat tak nové „peníze“. Vyhrává ten, kdo získá nejdříve své věci zpět. První čtyři žáci, kteří v této hře zvítězí, mohou v příštím kole být prodavači.
33.
Bingo
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Karty s tabulkou Postup: Na začátku hry každý žák obdrží kartu s 16 políčky (4x4), do kterých zapíše libovolná čísla od 1 – 100. Učitel postupně dává příklady a výsledky si zapisuje pro kontrolu žáků. Žáci každý příklad učitele vypočítají a pokud tento výsledek mají ve své kartě, číslo v ní zakřížkují. Vyhrává ten, kdo po určitém časovém limitu bude mít zakřížkováno nejvíce políček v tabulce. Použitá literatura: KREJČOVÁ E.: Hry a matematika na 1. stupni ZŠ (obměna hry Bingo - Bongo)
34.
5
18
32
45
62
98
100
15
59
29
37
55
4
50
14
8
Nespi
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Žádné Postup: Všichni žáci na začátku hry leží na lavici. S učitelem se domluví na určitém konkrétním čísle. Učitel zadává početní úkoly a pokud jeho výsledek je toto domluvené číslo např. 18, zůstanou žáci ležet na lavici, pokud je výsledkem jiné číslo, zvednou hlavy. Pokud se žák splete, vypadává.
43
35.
Postupuj
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Karty s příklady Postup: Na začátku hry se žáci rozdělí na dvě skupiny. Hru hraje postupně vždy jen jedna skupina. Každý žák ze skupiny, která nehraje, sedí v lavicích a má u sebe hromádku s cca 20 příklady, u kterých je na druhé straně uveden výsledek. Po zahájení hry sedící žáci dají první příklad z hromádky hrajícímu hráči ze druhé skupiny. Ten, pokud příklad vypočítá správně, postupuje o lavici napřed, pokud odpoví špatně, vrací se zpátky o lavici a čeká, až přijde na řadu. Vyhrává žák, který první obejde celé kolo a vrátí se zpět do své původní lavice, u které dostal první příklad.
36.
Kombinuj
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Karty s čísly Postup: Žáci si vytvoří karty s čísly 1 – 100. Od učitele dostanou za úkol položit na stůl určitou kartičku, např. 62. Pracují ve dvojicích. Mají za úkol vytvořit co nejvíce dvojic karet, které budou dávat dohromady součet čísla 62. Čísla mohou být pouze dvouciferná. Vyhrává dvojice, která je nejrychlejší.
37.
Karty
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Karty s čísly Postup: Žáci se rozdělí na skupiny po čtyřech. Každá skupina sedí kolem jedné lavice, na které je balíček karet s příklady, např. 28+16, 95-32 atd. Žáci si po řadě berou karty a odpovídají. Pokud odpoví správně, kartu si nechají, při špatné odpovědi kartu vrátí do spodu hromádky. Vyhrává ten, kdo má na konci hry nejvíce karet. Správné výsledky mohou být pro rychlejší kontrolu žáků napsány na druhé straně karet.
44
5.1.4 Sčítání a odčítání pod sebou 38.
Kostky III.
Cíl: Procvičování sčítání a odčítání dvojciferných čísel pod sebou Pomůcky: Kostky, stírací tabulky, fixy Postup: Žáci mají dvě kostky. Postupně si hodí oběma kostkami. Jedna kostka ukazuje desítky, druhá jednotky. Takto si hodí dvakrát, získají tak dvě dvojmístná čísla. Tato čísla na pokyn učitele odečtou nebo sečtou na stírací tabulce. Žáci si pak provedou kontrolu a v případě, že mají příklad správně, získají bod.
23
55 23 + 55 = 78 55 – 23 = 32
39.
Doplň číslo
Cíl: Procvičování písemného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Předtištěné listy s příklady Postup: Žáci dostanou předtištěný list s příklady, na kterém chybí některá čísla. Jejich úkolem je správná čísla vypočítat. Vyhrává žák, který nejrychleji a správně čísla doplní.
5 6 4 *_ *8 40.
Doplň tabulku
Cíl:
Procvičování
písemného
* 3 1 8 3 *
sčítání
procvičování porovnávání čísel Pomůcky: Kostky, předtištěná tabulka
45
dvojciferných
čísel
pod
sebou,
Postup: Žáci jsou ve dvojicích a každý hází 4x kostkou. Doplní do tabulky čísla, která padnou tak, že mu vzniknou 2 dvojmístná čísla v tabulce. Čísla pod sebou sečte. Výsledné číslo porovná se spolužákem. Zvítězí ten, který má větší číslo.
Petr
Lucie
3+1
4+5
4
9
<
5+3
6+2
8
8
49 < 88
5.1.5 Čísla 0 – 1000 41.
Rychle vyskládej
Cíl: Bezpečné ovládnutí rozkladu na desítky a jednotky Pomůcky: Kartičky s čísly 100, vršky od PET lahví, knoflíky Postup: Na začátku hry má každý žák u sebe vyrobené kartičky s číslem 100, vršky od PET lahví, které představují desítky a knoflíky jako jednotky. Učitel zadává čísla a žáci je pomocí svých kartiček, vršků a knoflíků vyskládávají na lavici.
42.
Zapiš číslo
Cíl: Bezpečné ovládnutí rozkladu na desítky a jednotky Pomůcky: Stírací tabulky, fixy Postup: Na začátku hry se učitel domluví se žáky na znacích, které představují čísla. 46
bude znamenat stovky bude znamenat desítky bude znamenat desítky
Učitel potom zapíše na tabuli určité číslo těmito symboly:
Žáci napíši na stírací tabulky odpovídající číslo, v našem případě 345.
43.
Doplňovačka
Cíl: Bezproblémové zvládnutí číselné řady 0 – 1000 vzestupným i sestupným směrem Pomůcky: Karty s tabulkami na doplnění Postup: Každý žák obdrží kartu, na které je tabulka s předvyplněnými čísly. Jednotlivé řádky tabulky tvoří skupinu čísel, kterou žáci musí doplnit. Může se jednat o postupnou řadu čísel větších o jedno, dvě či více čísel. 101
102
900
104
107
902
110
905
505
510
525
618
621
630
870
850
908
530
540 639
810
750
100
730 1000
Použitá literatura: MOLNÁR, J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 1. díl. (str. 3)
44.
Hod kostkama
Cíl: Procvičení porovnávání čísel v oboru do 1000 Pomůcky: Kostky Postup: Žáci hrají ve dvojicích. Každý hráč má tři kostky. První žák hodí první kostkou a číslo, které padne je na místě stovek, druhou kostkou hodí číslo
47
desítky a třetí jednotky. Výsledné trojmístné číslo porovná s výsledným číslem po hodu svého protihráče. Bod získává ten, kdo hodí větší číslo.
313
45.
<
616
Seřaďte se
Cíl: Bezproblémové zvládnutí číselné řady 0 – 1000 vzestupným i sestupným směrem Pomůcky: Karty s čísly Postup: Třída je rozdělena na 2 skupiny. Každý žák ze skupiny má kartu s trojmístným číslem 1 - 1000. Na pokyn učitele se musí seřadit v řadě tak, aby karty s čísly byly od nejmenšího po největší. Hru vyhrává družstvo, které se seřadí nejdříve.
5.1.6 Početní příklady 0 – 1000 (sčítání, odčítání, násobení, dělení) 46.
Kompot III.
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání v oboru do 1000, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Kostky Postup: Každý žák má u sebe kartičku s příkladem. Příklad pak pomocí papírových stovek, desítek z vršků PET lahví a jednotek z knoflíků vyskládá na lavici. Znaménka mínus, plus a rovná se, zobrazí pomocí kartiček. Pak učitel v danou chvíli zvolá „kompot“ a žáci si vymění místo s jiným žákem. Vypočítají na lavicích vyskládané početní příklady a na tabulku napíší výsledky, za které se podepíší. Žáci se pak vrátí na svá místa a zkontrolují, zda předešlý žák vypočítal příklad správně.
48
47.
Černý Petr
Cíl: Procvičování početních operací v oboru do 1000, procvičení jemné motoriky Pomůcky: Sada karet (dvojice 10 – 12 karet), kdy na jedné kartě z dvojice je napsán početní příklad a na druhé výsledek, karta Černého Petra Postup: Žáky rozdělíme na skupiny po 2 – 5 žácích. Každá skupina má sadu karet. Hra se hraje jako Černý Petr. Karty se zamíchají a rozdají mezi hráče. Postupně si hráči v předem domluveném směru tahají kartu od spoluhráče a hledají příslušné dvojice karet. Prohrává žák, kterému zůstane karta Černého Petra. Použitá literatura: KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her
48.
Tajná zpráva
Cíl: Procvičování početních operací v oboru do 1000, rozvoj logického a kombinačního myšlení Pomůcky: Tabulka s tajnou zprávou, lístečky s tajnými kódy Postup: Každý žák na začátku hry obdrží tabulku s tajnou zprávou, která je zakódována pod čísly. Učitel dopředu schoval po třídě lístečky s příklady
49
(tajnými kódy), na kterých je místo výsledků napsáno písmenko z šifrované zprávy. Žáci, kteří ve třídě najdou tajný kód, jej musí nechat pro další spolužáky na místě. Příklad vypočítají, zapamatují si výsledek a pod tímto číslem v tabulce doplní písmeno tajné zprávy. Vítězí ten hráč, který první vyluští tajnou zprávu. Použitá literatura: KREJČOVÁ E.: Hry a matematika na 1. stupni ZŠ. Praha, SPN 2009. ISBN 978-80-7235-417-7 (obměna hry Utajené slovo)
490
300
280
360
490
300
280
980
532
300
500 - 10 = M 100 + 200 = A 70 + 210 = T 370 - 10 = E 50 + 930 = I 538 - 6 = K
49.
Nejkratší cesta
Cíl: Procvičování početních operací v oboru 0 – 1000 Pomůcky: Karty s úkoly Postup: Každý žák obdrží obrázek. Jeho úkolem je najít nejkratší cestu z bodu A do bodu B, přičemž čísla znamenají vzdálenost mezi body. Použitá literatura: KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her (obměna hry Safari)
50.
Spojuj
Cíl: Procvičování početních operací v oboru 0 – 1000 Pomůcky: Karty s čísly 50
Postup: Každý žák obdrží karty s předtištěnými čísli do 1000. Jeho úkolem je najít a spojit čísla, např. násobky 20 od nejmenšího čísla po největší.
51.
Dvojice karet
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání dvojciferných čísel Pomůcky: Sada dvojic karet Postup:
Hrají dvojice žáků. Každá dvojice má sadu karet, kterou rozloží
na lavici. Postupně hledají takové dvojice karet, jejichž výsledek je shodný. Pro kontrolu je na obrácené straně dvojic karet stejný obrázek.
5 x 40
52.
320-120
30 x 8
400-160
Pyramida
Cíl: Procvičování sčítání v oboru do 1000 Pomůcky: Karty s předtištěnou pyramidou Postup: Žáci obdrží list s předtištěnou pyramidou, ve které je vyplněna pouze spodní řada čísel. Žáci doplňují chybějící čísla v pyramidě tak, aby horní číslo bylo součtem dvou čísel ležících pod ním. Vítězem se stává hráč, který pyramidu vyplní správně a nejrychleji. Použitá literatura: PAVELKA, R.: Hrátky s matematikou (obměna hry Trocha počtů) 745
365
200
110
50
60
30
45
50
95
51
380
165
90
60
215
75
30
140
45
95
53.
Domino
Cíl: Procvičování pamětného sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru do 1000 Pomůcky: Kartičky s příklady Postup: Dvojice žáků dostane karty s příklady. Každá karta je jako domino rozdělena na dvě části s početními příklady. Úkolem dvojice žáků je tyto karty poskládat do kruhu tak, aby vždy vedle sebe byly příklady, které mají shodné výsledky. Použitá literatura: KREJČOVÁ E.: Hry a matematika na 1. stupni ZŠ
15:3
400:80
650-120
20x6
240-120
180:9
480+50 720+280
30:3
54.
65-10
7x80
800:80
500+500
550:10
240:30
4x20
200:10
740-320
380+40 110+450
Vytvoř číslo
Cíl: Procvičování numerace čísel v oboru do 1000, procvičování porovnávání čísel Pomůcky: Papír, tužka Postup: Každý žák si vytvoří tabulku, do které postupně bude zapisovat čísla. Učitel postupně tahá čísla 0 - 9, která žáci zapisují do tabulky. Zvítězí hráč, který vytvoří z učitelem vytažených čísel největší nebo nejmenší číslo.
Tisíce T
Sta S
Desítky D
52
Jednotky J
55.
Bludiště
Cíl: Procvičování pamětného sčítání, rozvoj kombinačního myšlení Pomůcky: Předtištěné karty Postup: Všichni žáci obdrží předtištěný list se schématem bludiště, kde existují různé postupy, jak se dostat dovnitř. Vstupy jsou označeny čísly a žáci musí najít takovou cestu do středu bludiště, aby cestou nasbírali přesně 1000 bodů. Vyhrává ten, kdo takovou cestu najde jako první. Použitá literatura: KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her (obměna hry Labyrinty aritmetické)
56.
Rychlodráha
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Kostka Postup: Žáci jsou rozděleni na skupiny. Každá skupina dostane předtištěný papír s početními úkoly, přičemž počet úkolů – tedy délka dráhy je dána množstvím dětí ve skupině. Na povel učitele začnou první žáci ve skupině počítat první příklad. Pak papír rychle předají dalšímu žákovi, který dál s výsledkem pokračuje v počtech. Takto se vystřídá celá skupina až poslední žák vypočítá výsledek. Vyhrává skupina, která dojde nejrychleji ke správnému výsledku. 1. žák
2. žák
3. žák
4. žák
- 240
+ 520
- 130
240 :6
x 10
53
5. žák
5.1.7 Dělení se zbytkem příklady 0 – 1000 57.
Zbytek
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Karty s čísly Postup: Děti jsou rozděleny na skupiny po pěti a každý má u sebe na kartě dvě čísla od 0 do 9. Učitel řekne příklad 24 : 7 (kde zbytek je 3). Všichni žáci, kteří mají u sebe číslo 3, vyskočí. Kdo vyskočí první, získává pro družstvo bod.
58.
Kostka dělí
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Kostka Postup: Žáci jsou rozděleni do dvojic. Na tabuli učitel napíše číslo. Hází kostkou a číslo na tabuli žáci vydělí číslem z kostky. Kdo má správný výsledek, získává bod.
59.
Král
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Karty s výsledky Postup: Před tabulí stojí 3 židle. Žáci jsou rozděleni na 3 skupiny, každý žák má u sebe jeden výsledek příkladu (i více výsledků), které postupně učitel zadává. Několik žáků ve třídě má stejná čísla, aby byla hra zajímavější. Pokud si žák myslí, že on má výsledek zadaného úkolu, běží si sednout na židli. Vyhrává skupina, jejíž žák se správným výsledkem si nejdříve sedne na židli.
60.
Myslím si příklad
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Stírací tabulky Postup: Žáci mají před sebou stírací tabulku a podle zadání učitele postupně hledají příklad tak, až ho i s výsledkem mají celý. Učitel zadává např. „myslím si příklad, kde dělenec je dvojciferné číslo, dělitel je o jedno menší než 8
54
a zbytek je 4“. Na povel učitele žáci zvednou tabulku a kdo má příklad správně, v našem případě 25: 7 = 3 (zb. 4) vyhrává.
61.
Vymysli příklad
Cíl: Procvičování dělení se zbytkem Pomůcky: Stírací tabulky Postup: Žáci hrají ve dvojicích. Na tabulku zapisují příklady podle zadání učitele. Např. „vymyslete co nejvíce příkladů, kde výsledek bude se zbytkem 5“ atd.
55
6
Praktická část se žáky 3. ročníku 9. ZŠ Zlín Ze souboru didaktických her uvedených v předchozí části diplomové
práce jsem 7 her zařadila do vyučování ve 3. ročníku základní školy. Žáků ve třídě bylo 21, z toho 10 děvčat a 11 chlapců. Žáci byli vědomostně průměrní, v chování však velmi ukáznění. Dobře se s nimi pracovalo, byli soutěživí a cílevědomí. Ověření smyslu didaktických her v matematice probíhalo v období leden 2011 až květen 2011. Hry byly využity v tématických celcích ŠVP (Matematika a její aplikace) a popis činnosti s hrami je obsahem následující kapitoly. V diplomové práci neuvádím celý průběh vyučovacích hodin, ale pouze pasáže, ve kterých byla příslušná hra uplatněna. Popis her je doplněn vlastním komentářem, ve kterém se odrážejí získané poznatky a zkušenosti. Jsou doplněny autentickými fotografiemi.
6.1
Řada čísel
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání u dvojciferných čísel Pomůcky: Stírací tabulky, fixy, kartičky s číslo do 100 Postup: Žáci se na začátku hry rozdělí na skupiny po max 5 žácích. Každý žák má stírací tabulku, na které mají napsánu část určité matematické operace. Učitel zadá prvním žákům v řadě číslo, žáci jsou k sobě otočeni zády, aby neviděli sousední tabulky. První žák k číslu, které mu učitel zadá přičte či odečte číslo, které má na své tabulce, výsledné číslo potichu sdělí sousedovi za sebou. Ten k tomuto číslu opět přičte či odečte číslo ze své tabulky. Takto celá řada pokračuje až k poslednímu, který svůj výsledek vybere z kartiček na stole. Vyhrává skupina, která nejrychleji výsledné číslo spočítá a poslední její člen zvedne správné výsledné číslo nad hlavu. Popis průběhu hry: Tuto hru jsem vybrala záměrně, protože je to hra ve skupině. Děti hry ve skupině mají v oblibě nebojí se zde prohry jich samotných. Skupinovou prohru jednotlivci lépe přijímají. Hra je soutěživá
56
a radost z vítězství více spolužáků (skupiny) dává větší radost i jednotlivcům, motivuje ostatní. Hru jsem si dopředu připravila. Za pomoci žáků jsme vytvořili karty. Mohla jsem je vyrobit sama, ale žáci rádi pomáhají a práce jim dělala radost. Pak jsem si nachystala příklady. Ve třídě mám 21 žáků. Tři žáci nebyli přítomni, takže hru hrálo 18 žáků, které jsem rozdělila na 2 skupiny. Žáci ve skupině stáli za sebou čelem k tabuli. U tabule byla hromádka s kartičkami 1 – 100. Každý žák měl stírací tabulku s fixou. Tyto tabulky ve vyučování hodně používám, neboť je to vhodná pomůcka. Na tabulku si každý žák napsal přidělené číslo se znaménkem. V našem případě první žák dostal + 19, druhý – 16, třetí + 25 atd. (viz. výše). Na začátku jsem stála za skupinami na konci třídy a žákům, kteří stáli poslední v řadě jsem ukázala první číslo 58. Poslední žáci z obou skupin přičetli k tomuto číslu + 19 a výsledek pošeptali žákovi před ním. Ten od získaného výsledku odečetl 16 a výsledek opět pošeptal žákovi před sebou. Takto pokračovali až k prvnímu. První po vypočítání svého příkladu měl v tomto případě získat výsledek 100. Přistoupil k hromádce s kartami, po chvilce měl vypočítáno i žák z druhé skupiny a začal boj, kdo dříve kartu najde. Žáci byli celou hru nadšeni, s napětím čekali. Když jsem zadala první číslo, bylo naprosté ticho, jen ti, kteří byli na konci řady netrpělivě poskakovali. Celou dobu žáci stáli ve svých řadách poslušně až postupovaly výsledky řadou a blížily se ke konečnému výsledku, byli pro změnu ti, kteří začínali, nepokojní a nahlíželi dopředu. Řady se začaly kazit a tak jsem musela žáky ukáznit. Když jeden z posledních zvedl nad hlavu vítěznou kartičku a já oznámila, že výsledek je správně, propukla ve vítězné skupině radost. Problém ale nastal, když jsme tuto matematickou hru hráli podruhé a potřetí. Žáků v řadě je tolik, že se jim nepodařilo získat správný výsledek. Hru jsem proto ukončila a do příště jsem se poučila, že je dobré, aby ve skupině bylo
maximálně šest žáků, aby měli šanci na správný výsledek a tedy
na vítězství a hra je bavila.
57
6.2
Hledaná
Cíl: Procvičování pamětného sčítání, odčítání a násobení v oboru do 100 Pomůcky: 20 karet s početními příklady, tabulky s fixou Postup: Učitel rozmístí po třídě např. 20 karet s početními příklady. Na začátku hry učitel žákům řekne počet příkladů, které mají najít, vypočítat a výsledky zapsat např. na stírací tabulku. Po vyplnění tabulky seřadí všechny výsledky podle velikosti.
Popis průběhu hry: Na začátku jsem si na kartičky napsala početní příklady typu 20 + 8 = . Pak jsem napsala na tabuli úkoly, které budou při hře plnit a žákům jsem je přečetla: 1) Najdi 20 příkladů rozmístěných různě po třídě, vypočítej a výsledky zapiš na stírací tabulku. S kartičkami, které najdeš, nehýbej, nech je na svém místě. 2) Dvacet
výsledků,
které
z karet
získáš,
seřaď
podle
velikosti
od nejmenšího po největší. Vítězí ten, který bude mít úkol správně.
58
Žáci si položili hlavu na lavici a nesměli se dívat. Já zatím po třídě rozmístila kartičky. Na povel začali žáci po třídě hledat kartičky a zapisovat výsledky na své stírací tabulky. Někteří spěchali, aby byli co nejdříve hotovi. Někteří nemohli kartičky najít, někteří zapomněli, které už počítali. První přiběhla žákyně, zapomněla ale na druhý úkol zapsaný na tabuli a tak se vrátila s nepořízenou. Od prvního úspěšného řešitele jsem nechala čas zhruba 4 minuty a pak jsem hru ukončila. Přečetla jsem správné výsledky. Správně je měla asi 1/3 žáků. Pro příště jsem se poučila, že je nutné kartičky po třídě označit čísly 1 – 20, aby si žáci na stíracích tabulkách mohli zapisovat, který příklad už vypočítali. Hry v matematice hodnotím tak, že na zvláštní list se seznamem žáků u každého zapisuji vítězství ve hře. Pokud někdo zvítězí, ať už sám nebo ve skupině 3x, získá odměnu.
6. 3 Pohádka Cíl: Procvičení a upevnění násobení a dělení v oboru do 100, rozvoj jemné motoriky Pomůcky: Výkresy, pastelky Postup: Žáci dostali výkresy formátu A4 a na tabuli zadání. Bylo jednou jedno království. 1) Nakreslete 9:3 kopečků. 2) Na prostředním kopci nakreslete hrad, který má 16:4 věží, 2x4 oken a z oken se dívá 27:9 princezen. 3) U hradu přistál drak, který má 24:8 hlav a chce princezny k obědu. 4) Nad hradem lítá 3x6 ptáků. 5) K hradu vede cesta, která má 24:6 zatáček a u cesty je vysázeno 4x4 stromů. 6) Po cestě k hradu jde vysvobodit princezny 3x4 princů. Nakonec jeden z princů draka porazil a byla svatba. Všechno dobře dopadlo.
59
Úkoly je nutné před začátkem práce nahlas přečíst, aby si děti jednotlivé úkoly rozvrhly a vše se jim na formát A4 vešlo. Z počátku
byli
žáci
z takového
hry
překvapení
a
nečekali,
že i matematika může mít něco společného s předmětem jako je výtvarná výchova. Tato kombinace je ale zaujala a bavila a měla jsem z ní radost i já. Pobavilo nás i prohlížení dokončených výkresů. Některé děti projevily svou fantazii a obrázky byly velmi zdařilé.
6.4
Elektrika
Cíl: Procvičování pamětného sčítání a odčítání u dvojciferných čísel Pomůcky: Drobný předmět, kartičky se správně či špatně spočítanými příklady Postup: Při vymýšlení matematických her byla tato první, která mě napadla. Na začátku žáci sedí ve dvou řadách zády k sobě. První žáci v řadě sledují vedoucího. V originálu hry vedoucí háže mincí a je předem domluveno, že padne-li líc pošlou první žáci stisk, padne-li rub stisk neposílají. Vyhrává ta řada, která postupnými stisky dojde až k poslednímu žákovi, který musí rychle sebrat předmět ležící uprostřed. Děti mají tuto hru rády a tak jsem ji použila i do
60
matematiky s tím rozdílem, že místo házení mincí se ukazují početní příklady typu: 28 – 18 = 10, nebo 23 – 16 = 13. Pokud je příklad dobře, pošle první žák stisk, pokud špatně, stisk neposílá. Žáci tuto hru hráli s nadšením. Někteří ale nebyli tak rychlí. Stalo se, že některý žák byl na pozici prvního, který příklad počítá a posílá třeba celých pět kol. Ostatní ze skupiny mu nadávali, protože se tím pádem celá skupina ani nehnula a měli tak menší šanci vyhrát. Další varianty hry: Pro příště si myslím, že je lepší varianta, kdy děti sedí kolem stolu a obě skupiny jsou k sobě čelem. Žáci mají ruce pod lavicemi, takže na ně vzájemně nevidí a předmět na konci je uprostřed lavice mezi posledními žáky. I tito žáci však musí mít ruce pod lavicí dokud k nim nedojde stisk.
6.5
Černý Petr
Cíl: Procvičování početních operací v oboru do 1000, procvičení jemné motoriky
61
Pomůcky: Sada karet (dvojice 10 – 12 karet, kdy na jedné kartě z dvojice je napsán početní příklad a na druhé výsledek), karta Černého Petra Postup: O matematické variantě Černého Petra jsem slyšela od svých kolegyň a tak jsem ji zkusila zahrát i se svými žáky. Ve třídě mám 21 žáků, které jsem rozdělila do 4 skupin po 5 (6) žácích. Každá skupina si vyrobila 12 dvojic karet s příklady a kartu Černého Petra. Žáci si rozdali karty a poté začal první tahat z karet sousedního spoluhráče. Pokud získal dvojici, vyložil ji. Prohrál ten, komu na konci hry zůstala karta Černého Petra. Popis průběhu hry: Děti to velmi bavilo. Zažily u hry hodně adrenalinu a byly tak hlučné, že jsem je musela uklidňovat. Zároveň musely neustále počítat, takže si procvičily i sčítání a odčítání dvojciferných čísel. Varianty hry: Tato hra se dá hrát i s kartami na násobení a dělení. Také si sady karet mohou skupiny mezi sebou vyměnit, aby žáci nepočítali neustále se stejnými příklady.
6.6
Hledej násobky
Cíl: Procvičování násobků čísel 2 – 5 Pomůcky: Žádné 62
Postup: Třída je rozdělena do skupin, např. po 5 žácích. Žáci mají za úkol ve skupinách vytvořit z předmětů ve třídě určité násobky čísla, které učitel zadá, např. tří. Žáci mohou vyskládat např. 3 sešity, 6 pastelek, 9 papučí apod. Popis průběhu hry: Žáci byli zpočátku překvapeni a moc se jim do hry nechtělo, protože si nedokázali představit, jak např. seženou 50 věcí. Pak ale začali mít nápady a pustili se do práce. Použili např. vršky od PET lahví (které naše škola sbírá), křídy, pastelky, aktovky atd. Skupiny si navzájem pomáhaly a obdarovávaly se věcmi. Líbilo se mi, když jedna skupina, která měla násobky čísla 3, použila za číslo 18 vršky od PET lahví. Nemohla však sehnat tolik věcí k číslu 30. Nakonec je napadlo dát násobek 30 z vršků PET lahví a pro násobek 18 použili křídy. Museli kombinovat a hodně přemýšlet. Hra splnila svůj účel hlavně pro ty žáky, kteří k zapamatování potřebují názorné ukázky.
6.7
Kompot II.
Cíl: Procvičení numerace v oboru do 100 Pomůcky: Kartičky s čísly, špendlíky
63
Postup: Třída je v kruhu, každý žák má na sobě přišpendleno libovolné číslo od 1 – 100. Učitel zadává úkoly typu: „číslo 4x4 vystoupí a jde podat ruku číslu 10x9“, „číslo 5x8 si stoupne vedle čísla 6x10“, atd. Popis průběhu hry: Žáci si mohli vybrat jakékoliv číslo 1 – 100. Dostali papírové kartičky, na které napsali vybrané číslo, přišpendlili si je na sebe a postavili se do kruhu. Pak začali úkoly od učitele: 1) Číslo o dvě větší než číslo 18 si půjde stoupnout vedle čísla 3x20. 2) Číslo, které má 5 desítek a dvě jednotky, půjde k číslu o jedno menší než 4x6 a podá mu ruku. 3) Žáci, kteří jsou násobky čísla deset, půjdou doprostřed a popřejí si hezký den. 4) Číslo 7x7 půjde doprostřed kruhu a udělá deset dřepů. 5) Číslo 6x9 půjde doprostřed kruhu a udělá holubičku. Poté dostali slovo žáci, začali sami vymýšlet příklady a zadávat si úkoly. Bavilo je to i když někteří si stěžovali, že nebyli tak často vyvolávaní. Varianty hry: V případě malého počtu hráčů je lepší dát žákům na výběr z určitého omezeného množství vybraných čísel, na která už učitel má dopředu vymyšlené příklady.
64
Závěr Diplomovou prací „Didaktická hra v primárním matematickém vzdělávání“ jsem chtěla vyzvednout úlohu hry ve vyučování a konkrétně v matematice. Mohla jsem si sama vyzkoušet s dětmi 3. ročníku základní školy několik her. Vždy, když jsem jim oznámila, že další den budeme v matematice hrát hru, byli nadšení. Měli nejraději hry skupinové, hlavně hru Černý Petr, Elektrika, Řada čísel, Plácni číslo atd. Rádi pracovali se stírací tabulkou. Hru jsem zařazovala pro procvičení a zopakování probraného učiva ve chvíli, kdy jsem poznala, že žáci přestávají dávat pozor a jejich pozornost se zmenšuje. Hrou se vzpružili, zlepšila se jim nálada a šli s chutí opět pracovat. Nemyslím si, že se hrou ztrácí čas. Naopak právě ve chvílích, kdy už má učitel pocit, že toho mají všichni dost, je hra ten nejlepší prostředek. Když žáci vidí, že vyučovací hodina není jednotvárná, změní názor na samotný předmět a lépe se s nimi pracuje. V diplomové práci jsem uvedla několik her, které se dají s mírnými úpravami využít i při jiném učivu i v jiném ročníku základní školy. Ve vyučovací hodině matematiky, kdy jsme pracovali pouze s učebnicí a hodina byla příliš jednotvárná, nezajímavá a neustálé psaní a výklad byly pro děti únavné, vložila jsem do hodiny didaktickou hru. Žáci si odpočinuli, ožili a měli radost, i když se nenásilnou formou učili. Tato změna dětem prospěla a po hře jsme se zase vrátili k výkladu učiva. Jak jsem již uvedla v úvodu, cílem mé diplomové práce bylo charakterizovat didaktickou hru a její postavení v současném primárním matematickém vyučování a na vybraných ukázkách didaktických her naznačit možnosti uplatnění her ve vlastní pedagogické praxi. Podstatnou část diplomové práce jsem věnovala sbírce her. Některé z nich, které jsem vyzkoušela ve vyučovacích hodinách se žáky 3. ročníku 9. základní školy ve Zlíně, jsem uvedla v praktické části. Diplomová práce přinesla do mé pedagogické praxe spíše potvrzení toho, o čem jsem byla přesvědčena. Pokud bude děti bavit průběh vyučování, mohou dosáhnout daleko větších výsledků ve vzdělávání. Hra je podle mého názoru ten nejlepší způsob.
65
Hra je velmi dobrá zvláště k odreagování se a k procvičení učiva. Myslím si, že pro učitele je nejhezčí, když vidí, že jeho práce žáky baví a že z toho mají radost. Učitel pak vidí smysl své práce a učení dělá radost i jemu samotnému. Jsem ráda, že v dnešní době se používají i tyto metody výuky.
66
Anotace diplomové práce 1.
Název práce:
Didaktická hra v primárním matematickém vzdělávání
2.
Příjmení a jméno:
Soňa Kropáčová
3.
Katedra:
matematiky Pedagogické fakulty UP v Olomouci
4.
Obor:
Učitelství 1. stupně ZŠ
5.
Vedoucí práce:
doc. PhDr. Bohumil Novák, CSc.
6.
Počet stran:
73
7.
Počet příloh:
7
8.
Rok obhajoby:
2011
9.
Klíčová slova:
Didaktická hra Metody vyučování
67
Resumé Smyslem mé diplomové práce je využití hry ve vyučování, konkrétně v matematice. Teoretická část je zaměřená na historii matematiky a způsob jejího vyučování až po současnost. Součástí je i popis a význam didaktické hry v matematice a patří sem i sbírka didaktických her. V praktické části je pak uvedeno několik ukázek těchto her, které byly realizovány žáky 3. ročníku 9. ZŠ ve Zlíně.
Summary The purpose of my diploma thesis is the usage of a game in the process of learning, specifically in Mathematics. The thesis is divided into the theoretical and practical part. The theoretical part focuses on the history of Mathematics and the way of teaching it until the present. The description and the importance of didactic games in Mathematics and the collection of didactic games are included in this part. In the practical part several examples of these games are presented. They were realised with the pupils of third year at the Basic School Zlín, Štefánkova 2514.
68
Použitá literatura 1. BLAŽKOVÁ,
R.,
MATOUŠKOVÁ,
K.,
VAŇUROVÁ,
M.:
Kapitoly
z didaktiky matematik. Slovní úlohy a projekty. Brno, PF MU 2002. ISBN 80210-3022-4
2. BLAŽKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M.: Texty k didaktice matematiky pro studium učitelství 1. stupně základní školy. 1. část. Brno, PF Univerzity J. E. Purkyně 1987.
3. BLAŽKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M.: Texty k didaktice matematiky pro studium učitelství 1. stupně základní školy. 2. část. Brno, PF MU 1992. ISBN 80-210-0468-1
4. BLAŽKOVÁ, R., MATOUŠKOVÁ, K., VAŇUROVÁ, M.: Poruchy učení v matematice
a
možnosti
jejich
nápravy.
Brno,
Paido
2000.
ISBN 80-85931-89-3
5. ČINČERA, J.: Práce s hrou. Pro profesionály. Praha, Grada 2007. ISBN 97880-247-1974-0
6. DIVÍŠEK, J., et al.: Didaktika matematiky. Praha, SPN 1989. ISBN 80-0420433-3
7. HARTL, P., HARTLOVÁ, H.: Psychologický slovník. Praha, Portál 2000. ISBN 80-7178-303-X
8. HEJNÝ, M., KUŘINA, F.: Dítě, škola a matematika. Konstruktivistické přístupy k vyučování. Praha, Portál 2001. ISBN 80-7178-581-4
9. HELMS, W.: Lépe motivovat – méně se rozčilovat. Jak pomáhat dětem školou. Praha, Portál 1996. ISBN 80-7178-087-1
69
se
10. HOUŠKA, T.: Škola hrou. Knížka pro učitele a rodiče všech školáků. Praha, Tomáš Houška – nakladatelství a vydavatelství 1991. ISBN 80-9007004-7-7
11. HRABAL, V. MAN, F. PAVLEKOVÁ, H.: Psychologické otázky motivace ve škole. Praha, SPN Praha 1989. ISBN 80-04-23487-9
12. HUNTEROVÁ, M.: Účinné vyučování v kostce. Praha, Portál 1999. ISBN 80-7178-220-3
13. KREJČOVÁ E.: Hry a matematika na 1. stupni ZŠ. Praha, SPN 2009. ISBN 978-80-7235-417-7
14. KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Didaktické hry v matematice. Hradec Králové, Gaudeamus 2001. ISBN 80-7041-423-5
15. KREJČOVÁ, E., VOLFOVÁ, M.: Inspiromat matematických her. Praha, Pansofia 1995. ISBN 8085804-75-1
16. LOKŠOVÁ, I. LOKŠA, J.: Tvořivé vyučování. Praha, Grada 2003. ISBN 80247-0374-2
17. MOLNÁR, J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 1. díl. Olomouc, PRODOS 1997. ISBN 80-85806-78-9
18. MOLNÁR, J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 2. díl. Olomouc, PRODOS 1997. ISBN 80-85806-90-8
19. MOLNÁR, J. MIKULENKOVÁ, H.: Matematika. 3. ročník. 3. díl. Olomouc, PRODOS 1997. ISBN 80-85806-91-6
20. NOVOTNÁ, J.: Setkání učitelů matematiky 2009. Brno, PF MU 2009
70
21. PAUSEWANGOVÁ, E.: 130 didaktických her pro skupiny dětí od 3 do 8 let. Druhé vydání. Praha, Portál 1994. ISBN 80-85282-49-6
22. PAVELKA, R.: Hrátky s matematikou. Brno, MC nakladatelství 1999.
23. PETTY, G.: Moderní vyučování. Praha, Portál 1996. ISBN 80-7367-172-7
24. PRŮCHA, J., WALTEROVÁ, E., MAREŠ, J.: Pedagogický slovník. Druhé rozšířené a přepracované vydání. Praha, Portál 1998. ISBN 80-7178-252-1
25. RÁMCOVÝ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM PRO ZÁKLADNÍ VZDĚLÁVÁNÍ s přílohou upravující vzdělávání žáků s lehkým mentálním postižením. Praha, VÚP 2005.
26. RŮŽIČKOVÁ, B.: Didaktika matematiky pro distanční studium 1. Olomouc, PF UP 2002. ISBN 80-244-0534-2
27. RŮŽIČKOVÁ, B.: Didaktika matematiky pro distanční studium 2. Olomouc, PF UP 2002. ISBN 80-244-0815-5
28.
SILBERMAN,
M.:
101
metod
pro
aktivní
výcvik
a
vyučování.
Osvědčené způsoby efektivního vyučování. Praha, Portál 1997. ISBN 80-7178124-X
29. SILLAMY, N.: Psychologický slovník. Překlad MUDr. Irena Strossová, CSc. Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci 2001. ISBN 80-244-0249-1
30. VALIŠOVÁ, V. KASÍKOVÁ, H. a kol.: Pedagogika pro učitele. Praha, Grada 2007. ISBN 978-80-247-1734-0
71
Přílohy
Příloha č. 1 Černý Petr (fotografie k didaktické hře ze strany 63)
Příloha č. 2 Pohádka (fotografie k didaktické hře ze strany 60)
Eliška Bobálová, 3. ročník 9. ZŠ Zlín
Dominik Vítek, 3. ročník 9. ZŠ Zlín
Jan Babinský, 3. ročník 9. ZŠ Zlín
Barbora Habáňová, 3. ročník 9. ZŠ Zlín
Příloha č. 3 Kompot II. (fotografie k didaktické hře ze strany 65)
Příloha č. 4 Řada čísel (fotografie k didaktické hře ze strany 57)
Příloha č. 5 Elektrika (fotografie k didaktické hře ze strany 61)
Příloha č. 6 Hledej násobky (fotografie k didaktické hře ze strany 64)
Příloha č. 7 Hledaná (fotografie k didaktické hře ze strany 59)
