NAAM:
NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK H14 11/10/2011 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (31 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! ZET JE NAAM OP DEZE Opgave 1: tweemaal een beeld (8p) Een lichtkastje staat voor een lens (f = 10,5 cm). De afstand van de voorkant van het kastje tot de lens is 9,8 cm. De gloeidraad wordt scherp afgebeeld als het scherm 62,2 cm van de lens staat. In figuur 1 zie je deze situatie afgebeeld. De figuur is niet op schaal. Figuur 1
De afstand tussen de voorkant van het kastje en de daadwerkelijke plaats van de gloeidraad wordt in figuur 1 aangeduid met x. a) Bereken x. (3p) Als je de lens over een bepaalde afstand naar rechts opschuift, zie je op het scherm voor de tweede keer een scherpe afbeelding. b) Bereken de afstand waarover je de lens moet verschuiven om dit tweede beeld te krijgen. (2p) c) Bereken hoeveel keer zo klein dit beeld is ten opzichte van het eerste beeld. (3p) Opgave 2: loep (5p) Je kijkt met een loep naar een postzegel. De postzegel is in werkelijkheid 3,5 cm hoog, maar doordat je door de loep kijkt, zie je de postzegel groter. De situatie is weergegeven in figuur 2. Deze figuur is op schaal. Figuur 2
Bepaal door middel van een constructie de plaats van het beeld van de postzegel en bepaal daaruit hoe groot je de postzegel door de loep ziet. BB* L* L verkeerde lenzen…(9p) Opgave 3: de Iemand krijgt door de oogarts contactlenzen met een sterkte van −1,5 dpt voorgeschreven. a) Bereken de afstand tussen zijn ooglens en zijn vertepunt als hij zijn lenzen niet in heeft. (3p) De contactlenzenspecialist geeft hem per ongeluk lenzen met een sterkte van −2,0 dpt. Ondanks deze fout is de cliënt met deze lenzen in staat om in de verte scherp te zien. b) Leg uit waarom hij in de verte scherp kan zien, ondanks de verkeerde lenzen. (2p) Zonder contactlenzen bevindt zijn nabijheidspunt zich op 21 cm van zijn ogen. Met de (te sterke) lenzen in verandert deze afstand. c) Bereken deze nieuwe afstand. (4p) Opgave 4: Visby-lens (9p) Lees onderstaand G L artikel. artikel Vikingen hadden perfecte lenzen L U De Vikingen beschikten duizend jaar geleden al over nagenoeg perfecte lenzen. Dat concluderen drie Duitse onderzoekers na uitgebreide studies van de zogeheten Visby-lenzen. De lenzen zijn gemaakt van bergkristal. De onderzoekers waren onder de indruk van het vakmanschap waarmee de lenzen geslepen zijn. De lenzen werden waarschijnlijk gebruikt als brandglas en als loep. naar: de Volkskrant, 8 april 2000
Figuur 1 is een doorsnede van een Visby-lens. Hierin is de hoofdas getekend en een lichtstraal die evenwijdig aan de hoofdas op de lens valt. Ook is het verloop van de lichtstraal in de lens getekend. a) Bepaal met behulp van figuur 1 de brekingsindex van bergkristal. (3p)
Heb je bij a) geen antwoord gevonden, neem dan n=1,4. b) Bereken de grenshoek van bergkristal en leg aan de hand van de grenshoek uit of er op het rechtergrensvlak van de lens breking of totale reflectie plaatsvindt. (3p) c) Teken hoe de straal verdergaat (totdat deze de lens weer uit is). Doe daarvoor eerst nog een extra berekening. (3p) \einde proefwerk
Uitwerking proefwerk: Opgave 1 a. (1p) 1/b + 1/v = 1/f 1/62,2 + 1/v = 1/10,5 (1p) 1/v = 1/10,5 – 1/62,2 = 0,0792 v = 12,63 cm (1p) x = 12,63 – 9,8 = 2,8 cm b. (1p) inzicht dat dan v = 62,2 cm moet zijn en b = 12,6 cm (1p) verschuiving is dan: 62,2 – 12,6 = 49,6 cm c. (1p) vergroting eerste keer = 62,2/12,63 = 4,92 (1p) vergroting tweede keer = 12,63/62,2 = 0,203 (1p) dus totale verkleining = 4,92/0,203 = 4,922 = 24,3 x Opgave 2 (1p) Tekenen minimaal twee constructiestralen vanuit pijl (1p) Verlengen en virtueel beeld tekenen (1p) juist opmeten hoogte beeld en hoogte voorwerp (of beide afstanden) (1p) N berekenen (1p) grootte beeld = 3,5 cm * N (Bij perfecte tekening: v = 1,48 cm, f = 2,55 cm (opgemeten) Dan: b = -3,53 cm; N = 3,53/1,48 = 2,38; hoogte = 3,5·2,38 = 8,3 cm. Kan echter redelijke marge ontstaan door constructie. Opgave 3 a. (1p) De lenzen zouden ervoor moeten zorgen dat zijn normale vertepunt in oneindig komt te liggen. (1p) S = 1 / b + 1 / v met S = −1,5 dpt (of met f=1/1,5=0,67 m); v = oneindig (1p) b = −0,67 m. Zijn vertepunt ligt dus 67 cm voor het oog. b. (2p) Je ooglens is ongeaccommodeerd te sterk. Door een lens van −1,5 dpt zou de ooglens in combinatie met de contactlens zoveel verzwakt worden dat zelfs in het oneindige scherp kan worden waargenomen. Met een sterkere negatieve lens kan dit ook, doordat de ooglens dit door accommoderen kan corrigeren. c. met bril: Nb = v = ? (1p) zonder bril = No = -21 cm = -0,21 m (1p) f = 1/-2,0 = -0,50 m (of meteen S invullen, ook negatief) (1p) 1/Nb + 1/-0,21 = 1/-0,50 1/Nb = 1/-0,50 + 1/0,21 = 2,76 (1p) Nb = 36 cm Opgave 4 a. (1p) tekenen juiste normaal en opmeten i. (Ik mat i = 60°, erg afhankelijk van je precieze normaal) (1p) opmeten r (42°) (1p) n = sin i / sin r = 1,3 b. (1p) sin g = 1/1,3 = 0,77 g = 51° (of: bij n=1,4: 46°) (1p) normaal tekenen rechts en opmeten i. Ik mat 36°. (1p) i
(1p) tekenen van gebroken lichtstraal onder hoek van 50°
