DESAIN KONTROLLER PID FUZZY UNTUK TUNNING PARAMETER UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA PADA METODE VEKTOR KONTROL

Seminar Nasional Aplikasi Sains dan Teknologi 2008 – IST AKPRIND Yogyakarta

DESAIN KONTROLLER PID FUZZY UNTUK TUNNING PARAMETER UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA PADA METODE VEKTOR KONTROL Dedid CH1). Soebagio2), Mauridhi HP2) 1)

Mahasiswa Program S3 Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2) Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Tilpon : (031) 5947280 Fax : (031) 5946114 e-mail : [email protected]

Abstract To get constant speed and improve induction motor performance, required a circuit PID controller, but PID controller is difficult to determine gain value of Kp, Ki, and Kd to obtain induction motor performance matching with the one which is wanted. To overcome this thing, applied method fuzzy logic to get gain Kp, Ki, and Kd as according to set value change point and transformation of payload. Logic system fuzzy is designed to has two inputs that is errors and errors delta and it has gain output Kp, Ki, and Kd. Application of PID Fuzzy controller at three phase induction motor with three testing that is testing without a load, testing to tracking set point, and testing with a load either constant a load and also a dynamic load. The system of Speed of three phase induction motor with PID Fuzzy as its controller is got : rise time= 001795 seconds, setling time = 00195 seconds, errors steady state = 02195%. System can follow transformation of set point within 01291 seconds. At condition with a load, recovery time from system is 000773 seconds. Keyword : Induction motor, tuning parameter, PID Fuzzy

Intisari Untuk mendapatkan kecepatan konstan serta memperbaiki kinerja motor induksi, dibutuhkan suatu rangkaian controller PID, namun kelemahan kontroller PID adalah sulit untuk menentukan nilai gain Kp, Ki, dan Kd agar memperoleh kinerja motor induksi sesuai dengan yang diinginkan. Untuk mengatasi hal ini, digunakan metoda fuzzy untuk mendapatkan gain Kp, Ki, dan Kd sesuai dengan perubahan nilai set point dan perubahan beban. Sistem logika fuzzy dirancang mempunyai dua masukan yaitu error dan delta error serta mempunyai keluaran yaitu gain Kp, Ki, dan Kd. Penerapan kontroller Fuzzy-PID pada motor induksi tiga fasa dengan tiga pengujian yaitu pengujian tanpa beban, pengujian terhadap tracking set point, dan pengujian berbeban baik beban konstan maupun beban berubah. Sistem pengendalian kecepatan motor induksi tiga fasa dengan Fuzzy -PID sebagai kontrollernya didapatkan : rise time= 0.01795 detik, setling time = 0.0195 detik, error stedy state = 0.2195%. Sistem mampu mengikuti perubahan set point dalam waktu 0.1291 detik. Pada kondisi berbeban, recovery time dari sistem sebesar 0.00773 detik Kata kunci : Motor Induksi, Tuning parameter, Fuzzy-PID. PENDAHULUAN Kontroller PID membutuhkan penyesuaian parameter penguatan yaitu gain proporsional (Kp), gain integral (Ki),gain Derivatif (Kd) apabila parameter motor induksi berubah, seperti perubahan beban torsi.Untuk mendapatkan performansi sesuai yang diinginkan, kontroller PID dengan penguatan tetap bisa digunakan untuk motor induksi dengan perubahan parameter pada range tertentu. Sedangkan untuk kondisi diluar range tersebut, maka parameter penguatan kontroller PID perlu disesuaikan lagi. Kontroller logika fuzzy banyak dipakai dalam kontrol otomasi karena menggunakan basis pengetahuan dan ungkapan linguistik yang dapat mewakili cara kerja operator manusia. Pengendalian dengan logika fuzzy diturunkan secara heuristik berdasarkan keadaan proses dan pengalaman operator sehingga tidak memerlukan model matematik dari plant yang akan dikontrol. Kontroller logika fuzzy diharapkan dapat merubah secara otomatis nilai dari parameter kontroller PID sesuai dengan perubahan yang terjadi pada sistem, sehingga performansi sistem, dalam hal ini settling time, rise time, dan error steady state sesuai dengan kriteria yang diinginkan. Dari uraian diatas muncul suatu masalah menerapkan logika fuzzy untuk merubah nilai gain kontroller PID pada pengendalian kecepatan motor induksi tiga fasa untuk mendapatkan performansi yang diinginkan. Tujuan riset ini

226


untuk mendapatkan kontroller PID yang nilai gain kontrollernya dapat berubah-ubah menggunakan logika fuzzy sesuai dengan perubahan yang terjadi pada motor induksi. I.

PERMODELAN MOTOR DALAM VEK-TOR KONTROL Motor bekerja berdasarkan proses induksi yang terjadi pada bagian rotor, dimana arus yang mengalir pada kumparan rotor merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan antara putaran rotor dengan medan putar stator, yang dihasilkan oleh kumparan stator. Torsi elektromagnetik (Te) merupakan fungsi dari arus stator dan arus rotor, sebagai berikut: Te = pM (idr iqs - iqr ids) dengan :

p M ids idr iqs iqr

(1)

= Jumlah pasang kutub = Induktansi gandeng ( H) = Arus stator pada sumbu d (A) = Arus rotor pada sumbu d (A) = Arus stator pada sumbu q (A) = Arus rotor pada sumbu q (A)

Kecepatan putaran rotor, dinyatakan sebagai fungsi dari torsi elektro-magnetik, torsi beban, yang dinyatakan sebagai berikut :

J d ω r + K g ω r = Te − Tl p dt dengan :Kg = Konstanta gesekan (kg.m2/dt) J = Momen inersia (kg.m2) ωr = Kecepatan angular rotor (rad/dt)

(2)

Dalam sumbu d-q dengan memasukkan tegangan rotor (Vr = 0), maka didapat besaran tegangan stator yang merupakan fungsi dari arus stator dan arus rotor dalam bentuk matrik, sebagai berikut:

−ωsLs −ωsM ⎤⎡ids⎤ pM ⎡vds⎤ ⎡ Rs + pLs ⎢vqs⎥ ⎢ ωsLs ωM R + pL pM ⎥⎢iqs⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ pM −(ωs −ω s)M R +s pL −(ω −ω )L ⎥⎢i ⎥ s r r r s r r ⎥⎢ dr⎥ ⎢0⎥ ⎢ pM (ωs −ωr )Lr Rr + pLr ⎦⎢⎣iqr⎥⎦ ⎣⎢ 0 ⎦⎥ ⎣(ωs −ωr )M dengan :

p=

(3)

d dt

Jika ditinjau pada koordinat stasioner (ωs = 0) Dengan menghitung posisi (sudut) kecepatan putar pada kumparan stator (θe) yang mengacu pada Transformasi Clarke dan Part, maka vektor transformasi untuk mengkonversikan komponen arus stator referensi sumbu d,q (ids*, iqs*) ke dalam sumbu a,b,c sebagai arus stator referensi (ia*, ib*, ic*), dengan persamaan berikut:

⎡ cos(θ e ) ⎢ ⎡i*a ⎤ ⎢ ⎞ 3 ⎢ * ⎥ ⎢⎛⎜ 1 ⎢ib ⎥ = ⎢⎜ − 2 cos(θ e ) + 2 sin(θ e ) ⎟⎟ ⎠ ⎢i*c ⎥ ⎢⎝ ⎣ ⎦ ⎢⎛ 1 ⎞ 3 ⎢⎜ − cos(θ e ) − sin(θ e ) ⎟⎟ ⎢⎣⎜⎝ 2 2 ⎠

⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎛ * ⎞ ⎞ ⎛1 ⎜ sin(θ e ) + 3 cos(θ e ) ⎟⎥⎜ i*ds ⎟ ⎟⎥⎜ ⎟ ⎜2 2 ⎠ ⎝ iqs ⎠ ⎝ ⎞⎥ ⎛1 3 ⎜ sin(θ e ) − cos(θ e ) ⎟⎟⎥ ⎜2 2 ⎠⎥⎦ ⎝ − sin(θ e )

(4)

227


Sebaliknya untuk mengkonversikan komponen arus stator sumbu a,b,c (ia, ib, ic) ke arus stator sumbu d,q (ids, iqs) menggunakan persamaan berikut : ⎡ ⎢ cos(θe ) ⎡ids⎤ ⎢ ⎢ ⎥=⎢ ⎣⎢iqs⎦⎥ ⎢− sin(θ ) e ⎢⎣

⎛ 1 ⎞ ⎜ − cos(θe ) + 3 sin(θe ) ⎟ ⎜ 2 ⎟ 2 ⎝ ⎠ ⎛1 ⎞ 3 ⎜ sin(θe ) + cos(θe ) ⎟⎟ ⎜2 2 ⎝ ⎠

⎛ 1 ⎞⎤ ⎜ − cos(θe ) − 3 sin(θe ) ⎟⎥ ⎡i ⎤ ⎜ 2 ⎟ ⎢ a⎥ 2 ⎝ ⎠⎥. ⎥ ⎢ib⎥ ⎛1 ⎞ ⎜ sin(θe ) − 3 cos(θe ) ⎟ ⎥ ⎢ic ⎥ ⎜2 ⎟ ⎥⎣ ⎦ 2 ⎝ ⎠⎦

(5)

II. KONTROLLER FUZZY Konfigurasi sistem logika fuzzy ini terdiri atas 4 komponen utama (Wang, 1997): fuzzifikasi Fuzzifikasi merupakan pemetaan nilai-nilai masukan [nilai error(e) dan delta error(Δe) dari keluaran sistem ke bentuk himpunan-himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan tertentu. Data masukan yang biasanya tegas (crisp) perlu ditransformasikan ke besaran fuzzy. Proses pemetaan ini dapat dinyatakan sebagai :

x = fuzzifier (x0)

(6)

Basis Pengetahuan Termasuk di dalamnya adalah basis data dan aturan dasar (rule base) fuzzy. Basis data berfungsi untuk mendefinisikan himpunan-himpunan fuzzy dari sinyal input dan sinyal output agar dapat digunakan oleh variabel linguistik pada aturan dasar. Sedangkan aturan dasar terdiri dari aturan kontrol fuzzy yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan pengontrolan. Pendefinisian aturan dasar dapat dinyatakan dalam bentuk tabel 1. Tabel 1. Rule base dengan 5 tingkat kuantisasi E

ΔE

NB

NS

Z

PS

NB

NB

NB

NB

NS

PB Z

NS

NB

NB

NS

Z

PS PB

Z

NB

NS

Z

PS

PS

NS

Z

PS

PB

PB

PB

Z

PS

PB

PB

PB

Logika Pengambilan Keputusan Aturan dasar fuzzy dinyatakan dalam bentuk IF –THEN yang juga disebut implikasi fuzzy. Pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan hubungan pada rule-rule fuzzy dengan IF x is A THEN y is B, dimana A∈U, x ∈U, B∈y∈V antara lain: (1) Min rule (Mamdani)

Rr = AxB= ∫ μ A (u) ∧ μ B (v) | (u, v)

(7)

UxV

(2) Product rule (Larsen)

R p = AxB = ∫

UxV

μ A (u ) ⋅ μ B (v) | (u , v) .

(8)

(3) Max-min rule (Zadeh)

Rm =(AxB) ∪(AxV) =∫ (μA(u) ∧μB(v))∨(1−μA(u))| (u,v)

(9)

UxV

Defuzzifikasi

228


Defuzzifikasi adalah proses pemetaan ruang aksi kontrol fuzzy menjadi ruang aksi kontrol non-fuzzy (crisp). Tujuannya adalah untuk menghasilkan sinyal kontrol yang dapat digunakan plant. Bentuk umum proses defuzzifikasi adalah : y0 = defuzzier (y)

(10)

Secara umum perhitungan sinyal kontrol y0 dari fungsi keanggotaan μ(x) dengan batas harga awal ya dan batas harga akhir yc adalah : yc

y0 = ∫

ya

y.μ ( y )dy μ ( y )dy n

μ ( y) = ∑ μ i i =1

(11)

, μ i ( y ) = a i + bi . y

(12)

III. SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN Blok diagram pengontrolan kecepatan motor induksi dengan Fuzzy-PID gambar 1. e Δe Fuzzy Logic IM -1 Z

ωm *

*

IsA

IT

Torsi

+

+

*

IsB

PID

–

dapat dilihat pada

Vektor Kontrol Arus

Referensi

*

IsC

–+

PWM

–+ – IsA

θs

1/τr

∫dt •

+ Slip

•

beban

ωs

IsB

IsC

vA vB vC Motor Induksi

ωr

+

Sensor

ωm Gambar 1. Pengaturan motor induksi tiga fasa Masukan sistem adalah kecepatan acuan (ωm*) dan keluaran sistem berupa nilai kecepatan (ωm). Sinyal kontrol adalah torsi referensi yang diubah menjadi arus torsi. Arus torsi dan arus medan yang tetap diubah menjadi arus stator referensi dengan vektor tranformasi. Selanjutnya arus stator referensi tersebut merupakan masukan bagi PWM inverter yang akan digunakan dalam proses pensaklaran (switching) PWM inverter. Keluaran PWM inverter yang berupa tegangan, dicatukan ke motor induksi. Pemodelan motor induksi selanjutnya disele-saikan dengan menggunakan metode integral Runge-Kutta Gill dengan time sampling 0.00005 detik. Pemilihan time sampling yang kecil karena sesuai dengan karakteristik motor induksi yang cepat berubah terhadap waktu dan untuk meningkatkan derajat ketelitian dalam proses integrasi. Masukan kontroller fuzzy-PID yang berupa error(e) didapat dari hasil pembandingan antara set point (ωm*) dan kecepatan keluaran sistem (ωm), sedangkan nilai delta error (Δe) didapat dari selisih antara error saat ini dengan error sebelumnya. Selama proses berjalan, nilai e dan Δe dikuantisasi melalui interpolasi yang menghasilkan nilai error terkuantisasi (Qe) dan Δerror terkuantisasi (Qde). Untuk mempermudah model matematis dari error dan delta error, digunakan scaling factor yang hasilnya disebut error terkuantisasi (Qe) dan delta error terkuantisasi tersebut. Nilai Qe dan Qde dipetakan dalam semesta pembicaraan yang ditetapkan yaitu -1,5 sampai dengan 1,5 yang dibagi dalam tujuh tingkat keanggotaan yaitu: Negative Big (NB), Negative Medium (NM), Negative Small

229


(NS), Zero Error (ZE), Zero Delta Error (ZDE), Positive Small (PS), Positive Medium (PM), dan Positive Big (PS). Qe = e . Sfe Qde = e . Sfde Pada perancangan ini rule base berdasarkan area dengan pola K’p , K’i dan K’d dalam bentuk tabel adalah sebagai berikut : ΔE NB E NB B

NM

NS

ZDE

B

S

B

S

PM S

S S

NM

S

B

B

B

S

S

NS

S

S

B

B

S

S

PB

S S

ZE

S

S

S

S

S

S

PS

S

S

B

B

S

S

S

PM

S

B

B

B

B

B

B

PB

B

B

B

B

S

S

S

NM

NS

ZDE

PS

PM

PB

B

B

B

B

B

B

S

B

B

B

S

S S

E ΔE NB NB B NM

S

S

NS

S

S

S

S

S

S

ZE

S

S

S

S

S

S

PS

S

S

S

S

S

S

S

PM

S

S

B

B

B

S

S

PB

B

B

B

B

B

B

B

S

NB

NM

NS

ZDE

PS

PM

NB

S

S

S

S

S

S

PB S

NM

B

B

S

S

S

B

B

NS

B

B

B

S

B

B

B

ZE

B

B

B

S

B

B

B

PS

B

B

B

S

B

B

B

PM

B

B

S

S

B

B

B

PB

B

S

S

S

S

S

S

IV. HASIL PENGUJIAN Terdapat tiga jenis uji performansi yang dilakukan dalam skripsi ini yaitu terhadap kedudukan set point tanpa beban, terhadap perubahan nilai set point, dan terhadap gangguan torsi beban. Analisis sistem meliputi penilaian terhadap performansi sistem pada ketiga jenis uji performansi tersebut.

Gambar 2. Respon sistem tanpa kontroler

230


Gambar 3. Respon sistem set point 1000 tanpa beban

Pada pengujian dengan set point 1000 didapatkan hasil settling time (ts) 0,0162 detik, rise time (tr) 0,01495 detik, error steady state (ess) sebesar 0,114442%, dan besar penguatan gain Kp 1,0819 ,besar penguatan gain Ki 72,7265,dan besar penguatan gain Kd 1,9741e-008. Pengujian terhadap tracking setpoint adalah suatu upaya untuk mengetahui performansi sistem dalam menngikuti perubahan set point.

Gambar 4. Perubahan Set point 1000 ke 1200 rpm

Pada pengujian terhadap tracking set point dari 1000 rpm ke 1200 rpm didapatkan hasil settling time (ts) 0,12775 detik, rise time (tr) 0,1264 detik, error steady state (ess) sebesar 0,20784%, dan besar penguatan gain Kp 1, 0821, besar penguatan gain Ki 72,7484,besar penguatan gain Kd 1,9744e-008. Simulasi pengujian sistem dengan menggunakan beban, torsi beban diberikan pada saat sistem mencapai steady state.Torsi beban yang diberikan berupa torsi beban konstan. Beban diberikan adalah 0,1 Nm, dengan pengujian performansi sistem menggunakan set point 1000 rpm.

Gambar 9. Grafik respon sistem set point 1000 rpm dan beban 0,1 Nm

Pengujian dengan torsi beban 0,1 Nm. Pada set point 1000 rpm didapatkan hasil settling time (ts) 0,12725 detik, rise time (tr) 0,01495 detik, error steady state (ess) sebesar 0,27978%, recovery time (rt) 0,00225 detik, dan besar penguatan gain Kp 1,082, besar penguatan gain Ki 72,7149, besar penguatan gain Kd 1,9741e008.

V. KESIMPULAN

231


Berdasarkan simulasi dan analisa sistem pengendalian motor induksi tiga fasa dengan kontroller fuzzy-PID, dapat ditarik kesimpulan : • Pada pengujian sistem tanpa beban performansi yang didapatkan adalah settling time (ts) yang relatif cepat antara 0,0162 sampai 0,0228 detik, rise time (tr) yang cepat yaitu antara 0,01495 detik sampai 0,02096 detik, dan error steady state (ess) yang kecil antara 0,11442% sampai 0,32466% . Penguatan Kp antara 1,0819 s.d. 1.0821 dan penguatan Ki antara 72.7265 s.d. 72.7441. penguatan Kd antara 1,9741e-008 s.d. 1,9743e-008. • Untuk pengujian sistem dengan perubahan pada set point saat steady state (tracking set point), sistem mampu mengikuti perubahan set point antara 0,1291 detik sampai 0,25 detik dengan error steady state (ess) antara 0,207484% s.d. 0,33474%. Penguatan Kp antara 1,0820 s.d. 1.0821 dan penguatan Ki antara 72.7356 s.d. 72.7484.Penguatan Kd antara 1,9741e-008 s.d. 1,9744e-008. • Pada pengujian dengan beban konstan 0,1 Nm sistem mampu kembali ke keadaan tunak (recovery time) dalam waktu yang cepat antara 0,00225 detik sampai 0,01455 detik dengan error steady state (ess) antara 0,08946% s.d. 0,44396%. Penguatan Kp antara 1,0819 s.d. 1.0821 dan penguatan Ki antara 72.7149 s.d. 72.7471. Penguatan Kd antara 1,9741e-008 sampai 1,9744e-008. • Secara keseluruhan, performansi sistem pengendalian motor induksi tiga fasa dengan fuzzy-PID sesuai dengan kriteria performansi yang didinginkan.

DAFTAR PUSTAKA Rozzouk A.B., Cheriti A., Olivier Guy, and Sicard Piere, 1997,” Field Oriented Control of

Induction Motor Using Neural Network Decouplers”, IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, No. 4, pp. 752-763. Anonim. Field Orientated Control of 3 Phase AC Motors. Europe:Texas Instrument, 1998. Filippich, Michael. 2002, Digital Control of a Three Phase Induction Motor. Thesis. School of IT and Electrical Engineering University of Queensland, Kiryanta, Jaka. 2002, Penerapan Kontroller Fuzzy-PID untuk Penyeimbang Arus pada Konverter DCDC Paralel yang Dioperasikan Sebagai Master-Slave Konverter. Skripsi . Malang: Jurusan Elektro, FTUB. Mann, George K.L. and Bao-Gang Hu. 1999, Analysis of Direct Action Fuzzy PID Controller Structures. IEEE Trans on System, Man and Cybernetics. Vol 29, No.3. Yan, Jun , M. Ryan and P.J. Power, 1994, Using Fuzzy Logic, Englewood Cliffs, NJ : Prentice-Hall, Inc. Zhao, Zhen-Yu, Masayosi Tomizuka, Satoru Isaka. 1993, Fuzzy Gain Scheduling of PID Controllers, IEEE Trans on System, Man and Cybernetics, Vol 23, No.5. JC, Wu and TS Liu, 1996, A Sliding Mode Approach to Fuzzy Control Design, IEEE Trans. On Control Systems Technology, Vol 4,No2, pp 141. Boldea, I and S.Y. Nasar, 1992, Vector Control of AC Drives. Boca Raton, FL: CRC Press, Inc. Bimal K. Bose and Nitin R. Patel, 1997, A Programmable Cascaded Low-Pass Filter-Based Flux Synthesis for a Stator Flux-Oriented Vector-Controlled Induction Motor Drive, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, No. 1. Ohm, Dal Y, 1997, Dynamic Model of Induction Motors for Vektor Control. Blacksburg, Virginia: Drivetech Inc. Wang, Li.-Xin. 1997, A Course in Fuzzy Systems and Control, Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, Inc. J. Klir, George and Bo Yuan. 1995, Fuzzy Set and Fuzzy Logic. Prentice hall Inc.

.

232

DESAIN KONTROLLER PID FUZZY UNTUK TUNNING PARAMETER UNTUK PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA FASA PADA METODE VEKTOR KONTROL

Recommend Documents