DELTA-SIGMA ANALOG TO DIGITAL CONVERTER DENGAN OP- AMP LT1819 PADA FREKUENSI 1MHz

DELTA-SIGMA ANALOG TO DIGITAL CONVERTER DENGAN OPAMP LT1819 PADA FREKUENSI 1MHz KEVIN HADISURYA (NPM:0906632442);AGUS SANTOSO TAMSIR (NIP:131845370) Departemen Teknik Elektro, Universitas Indonesia  

ABSTRAK Analog to Digital Converter (ADC) merupakan salah satu komponen yang sangat penting dalam kehidupan sekarang. Banyak jenis ADC telah diciptakan dan digunakan sekarang ini, salah satunya adalah Delta Sigma ADC. Delta Sigma ADC memiliki fungsi yang sama seperti ADC yang lain, namun sinyal digital yang dihasilkan sudah mengalami modulasi frekuensi Pulse Width Modulation (PWM). Sehingga nilai-nilai pada sinyal analog direpresentasikan dengan lebar dari sinyal digital yang dihasilkan. Desain rangkaian Delta Sigma ADC memanfaatkan metode oversampling dan tidak menggunakan metode Nyquist. Kelemahan dari metode ini adalah diperlukan banyak switch sebagai komponen sampling. Simulasi yang menggunakan desain rangkaian Delta Sigma ADC dengan menggunakan banyak switch telah dilakukan pada penelitian sebelumnya. Hasil yang diperoleh sangatlah baik, namun komponen aktif yang digunakan masih menggunakan komponen yang bersifat ideal. Komponen aktif berupa operational amplifier(op-amp) digunakan sebagain komponen utama dalam summing integrator yang dikombinasikan dengan sebuah switch  sebagai bagian   sampling.   Pada skripsi ini dilakukan simulasi Delta-Sigma DC untuk frekuensi kerja pada 1MHz dengan menggunakan komponen aktif yang real yaitu op-amp dengan seri LT1819. Analisa matematis dilakukan untuk menentukan besaran komponen pasif yang digunakan. Berdasarkan analisa dan simulasi yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa LT1819 dapat digunakan sebagai komponen aktif pada desain Delta-Sigma ADC. Dengan besar gain yang diinginkan oleh sistem bernilai 1, dengan resistansi sebesar 100 ohm, maka diperlukan kapasistansi pada integrator sebesar 50mFarad dan kapasistor dengan besaran sebesar 0,38miliFarad. Kata Kunci: Delta-Sigma Analog to Digital Converter, Delta-Sigma ADC, LTSpice, LT1819 ABSTRACT  

Analog to Digital Converter (ADC) is a kind of electrical component which has important rule in daily life. Until now, there are alot of kind ADC which have invented and used, DeltaSigma ADC is one of it. Delta Sigma ADC has function like the other ADCs, but the digital signal which produce by the system has modulated as frequency modulation Pulse Width Modulation (PWM). The Delta Sigma ADC is using oversampling methode and not using Nyquist methode. The weakness of this methode is, the circuit needs switch as the sampling component. The simulation which used alot of switches in the circuit design of Delta Sigma ADC has presented at the previous research. The result is very good, unfortunately the design used ideal active component. Active component such as operational amplifiere (op-amp) is needed for the main component for the summing integrator which combined with a switch as a sampling part. In this scientific paper will be simulated Delta-Sigma ADC for 1MHz which use the LT1819 as the real active component. mathematical analysis, is needed to define the value of the pasive component The analysis and simulation results is LT1819 can be used as active component of Delta-Sigma ADC. To get value 1 for the gain, based one the mathematic analysis with 100 ohm as the resistance, so the system needs a 50miliFarad capacitance for the integrator and 0,38miliFarad capacitance for the feedback   Key Words: Delta-Sigma Analog toDelta-Sigma Digital Converter, ADC, Analog...,Delta-Sigma Kevin Hadisurya, FT LTSpice, UI, 2013 LT1819

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Sekarang ini manusia tidak dapat beraktifitas tanpa menggunakan alat elektronik. Dan sekarang hampir semua perangkat elektronik yang digunakan, menggunakan sistem digital. Peralatan elektronik yang dulunya berbasiskan analog, sudah hampir semuanya dirubah menjadi sistem yang berbasiskan digital. Bahkan media penyimpanan saja mengguakan sistem yang berbasiskan digital seperti CD, DVD, Harddisk, Flash memory dan masih banyakn yang lainnya.. Hal ini disebabkan karena permasalahan-permasalahan yang terdapat pada sistem analog dapat ditanggulangi. Seperti contohnya untuk sistem yang berbasiskan digital tidak mementingkan besaran tegangan masukan yang diberikan, karena pada sistem yang berbasiskan digital hanya diperlukan nilai 0 dan 1 yang dikombinasikan menjadi bentuk biner. Di mana kombinasi dari 0 dan 1 ini akan merepresentasikan data yang disimpan maupun yang ditransmisikan. Selain itu perangkat elektronik yang berbasiskan digital lebih tahan terhadap noise. Selain itu rangkaian digital dapat diimplementasikan dengan struktur yang sangat kecil dan kompleks sehingga rangkaian digital banyak digunakan untuk keperluan komputasi dan pemrosesan sinyal. [2] Tegangan, arus, suara, dan yang lainnya merupakan sistem yang bersifat analog. Sehingga dibutuhkan suatu perangkat yang akan mengubah sistem yang berbasiskan analog menjadi sistem yang berbasiskan digital. Perangkat tersebut lebih dikenal dengan nama Analog to Digital Converter (ADC). Data masukan yang merupakan sinyal analog perlu dirubah menjadi sinyal digital yang merepresentasikan nilai 0 dan 1. Agar sinyal digital dapt merepresentasikan sinyal analog dengan akurat, kecepatan dan resolusi dari ADC merupakan parameter yang menjadi perhatian. Berdasarkan frekuensi sampling, ADC dapat dikategorikan menjadi dua bagian yaitu Nyiquist rate ADC dan Oversampling ADC. Oversampling ADC mencuplik sinyal input analog pada frekuensi yang jauh lebih tinggi daripada Nyiquist rate ADC. Pada Oversampling ADC, teknik pemrosesan sinyal digital digunakan sebagai pengganti komponen analog, sehingga akurasi Oversampling ADC umumnya lebih tinggi dibandingkan dengan Nyiquist rate ADC. Salah satu jenis dari Oversampling ADC adalah delta-sigma ADC. Karakteristik delta-sigma ADC yang menyebabkan delta-sigma ADC memiliki resolusi yang lebih tinggi dibandingkan Nyiquist rate ADC [7]. Pada penelitian sebelumnya digunakan sistem DeltaSigma ADC yang menggunakan kompoenen ideal secara keseluruhan Pada karya tulis ini,penulis akan memaparkan rancangan Delta-Sigma ADC dengan menggunakan komponen real op-amp LT1819 sebagai komponen aktif dan menentukan nilai dari komponen pasif yang digunakan agar dapat memperoleh nilai gain yang diinginkan B. Tujuan Adapun tujuan dari penulisan karya tulis ini adalah mendesain rangkaian first order delta-sigma ADC dengan menggunakan komponen utama LT1819 untuk mendapatkan karakteristik analog dari rangkaian tersebut. C. Batasan Masalah Batasan masalah dalam skripsi ini adalah: 1. Rangkaian First order delta-sigma ADC disimulasikan dengan menggunakan perangkat lunak LTSpice. 2. Analisa karakteristik yang dilakukan terhadap rangkaian dibatasi hanya pada bagian analog. D. Sistematika Penulisan Karya tulis ini terdiri dari beberapa bab yang membahas hal berikut : • Pendahuluan Bagian ini membahas tentang latar belakang, tujuan dari penulisan, batasan masalah, dan sistematika penulisan. • Tinjauan Teoritis Bagian ini menjelaskan mengenai perhitungan yang diperlukan dalam Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013 merancang first-order Delta-Sigma ADC, noise modulasi

• Metode Penelitian Bagian ini menjelaskan cara pengambilan data yang dilakukan • Hasil Penelitian dan Pembahasan Bab ini berisi penjelasan dari simulasi,hasil dari simulasi dan analisa. • Penutup Bab ini berisi kesimpulan dari analisis Delta-Sigma Analog to Digital Converter dan hasil simulasi. TINJAUAN TEORITIS

 

Gambar 1 Diagram Blok Delta-Sigma ADC[11] Berdasarkan pada gambar 1 yang merupakan diagram blok Delta-Sigma ADC, terdapat 4 buah tahap yang perlu dilalui sinyal analog agar dapat menjadi sinyal digital PWM. Berikut adalah tahap-tahap yang perlu dilalui: 1. Delta Pada tahap ini sinyal informasi yang berupa sinyal analog yang masuk ke dalan sistem DeltaSigma ADC akan ditemukan dengan sinyal feedback yang merupakan sinyal digital hasil keluaran sistem yang diubah kembali menjadi sinyal analog yang merupakan delta. Pertemuan kedua sinyal ini akan menghasilkan perubahan sinyal masukan pada tahap selanjutnya. Tujuan dari tahap ini adalah sebagai kontrol sinyal analog masukan agar error yang dihasilkan berkurang; 2. Sigma Pada tahap ini sinyal masukan dan sinyal feedback akan diintegrasikan dengan mengguakan integrator. Di mana keluaran dari tahap ini adalah sinyal informasi analog yang telah terkuantisasi. 3. ADC Pada tahap ini, sinyal analog yang telah terkuantisasi akan diubah menjadi sinyal digital dengan menggunakan comparator atau pembanding. Pad tahap ini juga sinyal analog yang diubah menjadi digital akan dimodulasikan dengan tipe modulasi PWM. Sehingga perlu diberikan sinyal carrier yang berupa sinyal pulsa. 4. DAC Pada tahap ini sinyal digital PWM yang telah dihasilkan akan diubah kembali menjadi sinyal analog dengan menggunakan comparator, namun tidak diperlukan sinyal pulsa sperti pada tahap ADC. Sinyal digital yang telah dirubah menjadi sinyal analog kembali digunakan sebagai feedback yang dikenal sebagai delta.

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Gambar 2 (atas)Diagram Blok Delta-Sigma ADC; (bawah) sinyal output dari Delta Sigma ADC[2] Setelah diketehui tahap-tahap yang dilalui oleh sinyal pada Delta-Sigma ADC, maka selanjutnya akan dilakukan pemilihan komponen. Terdapat tahap integrator dan comparator yang harus dilakui oleh sinyal agar sinyal analog dapat berubah menjadi sinyal digital. Pada kedua tahap ini diperlukan komponen aktif berupa op-amp, op-amp sebagai comparator dan beberapa komponen pasif. Ketiga komponen tersebut harus tersusun menjadi kriteria yang diinginkan pada Delta-Sigma ADC sehingga diperlukan pengamatan dan perhintungan dalam pemilihan komponen. A. Op-Amp Op-amp merupakan salah satu komponen aktif yang memiliki fungsi untuk meningkatkan (amplifying) baik arus maupun tegangan bergantung pada spesifikasi op-amp dan susunan komponen pasif yang akan terintegrasi dengan op-amp tersebut. Dalam Delta-Sigma ADC diperlukan kriteria Slew Rate (SR) yang bernilai tinggi agar jangkuan sinyal yang dapat diproses menjadi lebar. 2!!!≤!!           (3.1) Persamaan 3.1 merupakan hubungan antara SR dan jangkauan frekuensi yang dapat diproses. Parameter f merupakan jangkauan frekuensi yang dapat diproses, A merupakan amplitudo dari sinyal keluaran (V0) op-amp. !0=!sin2!!!         (3.2)

Berdasarkan dengan persamaan 3.1 dan 3.2, op-amp yang dipilih dan dibandingkan adalah op dengan seri LT1028, LT1713, LF411 dan LT1013. Tabel 1 Perbandingan SR dan f pada op-amp LF411 SR(V/µs)

13

Op-amp LT1819 LT1013 2500

0.4

LT1028 11

0.41 75MHz 9.6KHz 0.35Mhz MHz Berdasarkan pada tabel 1, telah dihitung apabila A dari V0 adalah 5 V maka deperoleh frekuensi seperti pada tabel. LT1819 memiliki nilai f yang terbesar diantara keempat op-amp yang dibandingkan. Sehingga dipilihlah op-amp LT1819 untuk digunakan dalam perancangan Delta-Sigma ADC. f (A=5V)

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

B. Comparator Comparator merupakan salah satu penggunaan dari op-amp dengan fungsi sebagai pembanding 2 sinyal input pada op-amp. Parameter yang perlu diperhatikan pada comparator dalam perancangan Delta-Sigma ADC adalah offset tegangan. Offset tegangan adalah perbedaan tegangan yang timbul pada bagian inverting dan non-inverting op-amp saat belum ada sinyal input sama sekali. Sedangkan pada idealnya dalah offset tegangan adalah bernilai 0V sehingga perbandingan anatara 2 sinyla input menjadi lebih akurat. Untuk itu diperlukan comprator dengan nilai offset yang kecil agar dihasilkan hasil yang akurat. Tabel 2 Perbandingan Vos dan Prop Delay pada comparator Comparator LM311 LT1713 LT1540 LT1440 Vos(mV)

0.7

0.5

12

3

Prop Delay(µs)

0.2

0.007

50

8

Pada tabel 2 merupakan perbandingan yang telah dilakukan pad comparator dengan seri LM311, LT1713, LT1540 dan LT1440. Dapat dilihat bahwa Vos yang terkecil dimiliki oleh LT1713. Selain parameter Vos yang perlu diperhatikan lainnya adalah parameter delay atau response time. Parameter ini juga akan mempengaruhi kecepatan dan keakuratan perbandingan antara 2 sinyal input. Pada tabel 2 juga tampak bahwa LT1713 memiliki parameter yang paling kecil. Sehingga LT1713 yang akan digunakan dalam perancangan Delta-Sigma ADC. C. Komponen Pasif Komponen pasif merupakan komponen yang sangat penting, karena dapat mempengaruhi gain dari sistem. Penggunaan komponen pasif pada op-amp dapat menambahkan fungsinya, tidak hanya sebagai penguat tapi juga digunakan sebagai integrator. C.1 Integrator Integrator merupakan salah satu fungsi op-amp yang dapat mengubah fungsi dari tegangan sinyal input. Perubahan fungsi tegangan sinyal input pada integrator memiliki persamaan matematis sebagai berikut !! = −

! !"

!! !"

(3.3)

Parameter Vi merupakan sinyal input yang menuju op-amp, R merupakan nilai resitansi pada jalur sinyal input dan C merupakan nilai kapasitansi yang diletakkan pada jalur feedback integrator yang menuju pada jalur sinyal input. Simbol negatif (-) pada persamaan 3.3 bergantung pada sinyal input yang diberikan pada bagian inverting atau non-inverting. Apabila sinyal input menuju bagian inverting maka persmaan yang diperoleh sama seperti pada persamaan 3.3. Namun apabila sinyal input masuk menuju bagian non-inverting maka persmaan 3.3 akan bernilai positif (tidak memiliki simbol negatif (-)).

Gambar 3 Integrator [9] Pada Delta Sigma ADC, apabila gain dari integrator yang diperlukan berkisar 0,4 [2] [3]. Untuk mempermudah perhitungan maka akan ditentukan salah satu parameter yang akan dijadikan variabel bebas. Pada Delta-Sigma ADC yang dirancang akan digunakan Summing integrator. Bagian Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013 ini akan mendapatkan 2 buah sinyal masukan yaitu sinyal input yang berisi informasi dan

sinyal feedback yang merupakan sinyal output sistem yang diubah kembali menjadi sinyal analog. Penjelesan mengenai feedback akan dijelaskan pada bagian berikutnya.Kemudian di sinyal output dari integrator akan menuju voltage controlled switch. Switch berfungsi pencacah sinyal (sampling). C.2 Comparator Comparator merupakan salah satu penggunaan op-amp sebgai pembanding. Pada comparator sinyal input comparator yang merupakan sinyal output integrator akan dibandingkan dengan suatu besaran tegangan yang akan menjadi acuan pembanding. Apabila sinyal input bernilai lebih besar daripada tegangan acuan, maka sinyal output comparator akan bernilai sama dengan V+. Sedangkan apabila sinyal input bernilai lebih kecil daripada tegangan pembanding, maka sinyal output comparator akan bernilai sama dengan V-. Comparator tidak memerlukan feedback dari sinyal output comparator. Penggunaan comparator perlu memerhatikan kedua parameter yang telah disebutkan pada bagian 3.2 karena kedua parameter tersebut akan mempengaruhi keakuratan sinyal output comparator. Penggunaan comparator pada Delta-Sigma ADC adalah sebagai ADC dan DAC. Karena comparator merupakan salah satu fungsi dari op-amp yang memiliki ketergantungan terhadap frekuensi kerja sistem, maka sinyal output dari comparator juga bisa mengalami perubahan (peningkatan maupun penurunan) nilai tegangan maupun arus. Masalah ini dapat ditanggulangi dengan menggunakan voltage devider yang salah satunya dihubungkan dengan sumber tegangan lain yang akan memberikan penguatan.

Gambar 4 Comparator !!"# =

!+          ; !1 > !2 !−        ; !1 < !2

(3.6)

C.3 Feedback Feedback merupakan bagian dimana sinyal ouptut dan sinyal input sistem akan saling berhubungan. Pada Delta-Sigma ADC memiliki feedback yang terdiri dari comparator yang berfungsi sebagai digital to analog converter(DAC) yang diesertai dengan impedansi yang nilainya bergantung pada kestabilan yang akan dijelaskan pada bagian selanjutnya. Sinyal feedback (Vf) akan ditemukan dengan sinyal input integrator yang kemudian akan diintegrasikan. C.4 Persamaan Delta-Sigma ADC Pada bagian ini dijelaskan function transfer dan kestabilan pada setiap blok yang dilalui oleh sinyal input yang berupa sinyal analog, hingga menghasilkan sinyal output berupa sinyal digital modulasi PWM. Penjelasan persamaan akan dijelaskan delam domain s. C.4.1 Integrator Persamaan integrator secara umum sama seperti pada persamaan 3.3, namun apabila persamaan tersebut diubah ke dalam domain s, maka persamaan tersebut akan berubah menjadi

 !! =

!

! !"# !

(3.7)

Penggunaan op-amp sebagai integrator dimodifikasi dengan memberikan multiple input pada op-amp atau seperti yang telah disebutkan pada bagian 3.3.1 adalah summing integrator.     Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

  Gambar 5 Summing Integrator [4] Seperti pada gambar 3.4 sistem summing integrator disusun. Pada desain yang digunakan hanya digunakan 2 buah sinyal input integrator. Sinyal yang pertama merupakan sinyal informasi yang merupakan sinyal input sistem dan sinyal yang kedua merupakan sinyal feedback sistem. Asumsikan R2 adalah impedansi (Zf) yang merupakan susunan komponen pasif. Sehingga akan diperoleh persamaan !! !!(!) !

+

!!! !(!) !!

+

!! !!(!) ! !"

=0

!

!

(3.8)

dengan V(-)=V(+)=0, maka diperoleh

!! = −

!

!" !

!! +

! !! !

(3.9)

Apabila V(-)=V(+)=V, maka diperoleh

!! = −

!

!

!! !

!! +

! !!

!! +

!! !! !"! !"

+1 !

(3.10)

Zf memiliki pengaruh yang cukup besar. Apabila Zf berupa resistansi saja, maka nilai Zf pada persmaan 3.10 berubah menjadi nilai R2.Namun apabila Zf terdiri dari susunan kapasitor dan resistor, maka persmaan 3.10 akan menjadi lebih kompleks. Sebgai contoh, apabila

!! =

!!

(3.11)

!!!! !! !

Maka persamaan 3.10 menjadi

!! = −

! !"

!

! ! !

+

! !! !! !!

!!

!! +

!! !!!! !! !!! !!

!!! !"

!

(3.12)

Setelah persamaan diperoleh, maka kestabilan sistem dapat dicari dengan menggunakan teorema Root Locus. Suatu sistem dinyatakan stabil apabila faktor dari pemnyebut yang disebut dengan pole berada pada ruas sebelah kiri (gambar 3.5) maka sistem dinyatakan stabil.

Gambar 6 Root Locus [5] Apabila persamaan 3.12 dibagi menjadi 3 bagian yaitu Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

!=

!

! !"# !

!=

! !! !! !!

!! !"

!!

!=

!! !!!! !! !!! !!

!!! !"

!

(3.13)

Faktor penyebut (zero)dari A adalah s=0, faktor dari pembilang (pole) dari B adalah ! ! = − ! dan faktor penyebut (zero) dari B adalah s=0, faktor dari pembilang (pole) dari D !! !

adalah ! = −

!! !!!! !!! !!

dan faktor dari penyebut (zero) dari D adalah s=0. Sehingga dapat

dinyatakan bahwa nilai sistem untuk summing integrator adalah stabil. Sinyal output dari summing integrator kemudian menuju pada voltage controlled switch. Pada bagian ini akan terjadi proses sampling dimana frekuensi sampling bergantung dari tegangan yang diberikan pada switch. Batasan frekuensi sampling yang diberikan memiliki syarat seperti persamaan 2.1. Persamaan 2.1 merupakan syarat minimum yang harus dipenuhi. Agar hasil yang diperoleh lebih baik frekuensi sampling diusahakan melebihi dari syarat minumum. Sinyal output dari switch akan masuk menuju comparator dan untuk mempermudah sinyal menuju comparator diberi nama Vic. C.4.2 Comparator dan digital gate Comparator merupakan salah satu penggunaan op-amp yang berfungsi sebagai pembanding 2 buah sinyal input op-amp dengan salah satunya sebagai tegangan acuan. Apabila tegangan berupa sinyal input comparator (Vic) memiliki nilai tegangan yang lebih besar dari nilai tegangan acuan, maka sinyal keluaran akan memiliki nilai sebesar V+ yang merupakan tegangan positif sumber comparator, namun bila lebih kecil maka tegangan akan bernilai V-. Seperti penjelasan pada bagian 3.2 terdapat beberapa parameter yang perlu diperhatikan dalam pemilihan comparator seperti prop delay dan Vos. Pada Delta-Sigma ADC comparator digunakan pada 2 bagian, yaitu ADC dan DAC. Berdasarkan pada karakteristik dari comparator LT1713, pada bagian ADC diperoleh persamaan !!" ! =

! ! − 0.5, !!" ≥ !!"# 0.2!, !!" < !!"#

(3.14)

Vcma merupakan sumber tegangan DC sebesar 5V . Namun karena adanya Vos,maka Voc tidak akan memiliki nilai sama seperti persamaan 3.14. Parameter prop delay juga dapat menyebabkan nilai dari Voc menjadi tidak sesuai. Voc kemudian akan menuju digital gate yang berupa latch dan gerbang logika NAND. Pada bagian ini sinyal keluaran comparator telah berubah menjadi sinyal dengan pentuk pulsa akan diubah menjadi sinyal digital yang hanya bernilai 1 dan 0 selain itu Voc juga akan dimodulasikan dengan clock diberikan pada latch. Sinyal output latch ada 2 macam yaitu bagian inverting dan non-inverting.Sinyal output non-inverting dari latch akan menuju comparator sebagai DAC dan sinyal output inverting dari latch menuju gerbang NAND akan akan ditemukan kembali dengan sinyal clock. Tujuan dari gerbang NAND ini adalah memperjelas modulasi yang dihasilkan dengan mengalikan sinyal output inverting dari latch dengan sinyal clock. Sinyal output sistem adalah sinyal yang dihasilkan oleh gerbang NAND. Namun penggunaan latch pada sistem merupakan suatu pilihan, hal ini disebabkan karena adanya delay (keterlambatan) pada latch yang dapat menyebabkan beberapa kondisi pada sinyal iinput latch tidak dapat dideteksi. Sehingga sinyal output latch akan berbeda dengan sinyal input latch. Sinyal ouput non-inverting dari latch yang akan menjadi feedback menuju comparator yang berfungsi sebagai ADC. Sinyal output non-inverting dari latch akan diberi nama Vic2 dan sinyal output dari comparator menjadi Vf. Perlakuan yang diperoleh Vic2 sama seperti perlakuan yang diperoleh Vic sehingga diperoleh persamaan !! ! =

! ! − 0.5, !!"! ≥ !!" 0.2!, !!"! < !!"

(3.15)

Vcm merupakan sumber tegangan DC yang bernilai 0.5V. Vf akan menuju Zf yang merupakan bagian dari summing integrator. Permasalahan yang dihadapi oleh comparator DAC sama Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013 seperti permasalahan yang dihadapi oleh comparator ADC.

Sehingga secara keseluruhan perasmaan dari Delta Sigma ADC yang dapat diproses untuk memperoleh hasil yang sesuai dengan teori adalah persamaan pada summing integrator. Sehingga dengan menggunakan persamaan tersebut akan dicari besaran komponen pasif yang sesuai sehingga sistem dapat berjalan dengan baik. METODE PENELITIAN Penelitian hanya dilakukan simulasi rancangan yang diuji. Simulasi dilakukan dengan menggunakan program LTSpice dan pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program Microsoft Excel. Tahap pertama adalah menentukan komponen-komponen yang akan diperlukan dalam simulasi dengan menggunakan persmaan-persamaan yang telah diperhitungkan pada penjelasan sebelumnya. Kemudian dengan menggunakan Microsoft Excel, besaran komponen-komponen pasif yang digunakan dimasukkan ke dalam perhitungan untuk Delta-Sigma ADC, sehingga diperoleh nilai gain yang akan diuji kebenarannya dengan menggunakn LTSpice sebagai simulator. Hasil yang akan diperoleh berupa grafik. HASIL PENELITIAN

Gambar 7 Rancangan simulasi ke-2 Delta-Sigma ADC Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan R1=100Ω ,R2=100Ω, C1=0,05Farad dan C2=0,47 Farad maka akan diperoleh gain=1. Berikut adalah hasil simulasi yang diperoleh

Gambar 8 Perbandingan sinyal input dan sinyal output Delta Sigma ADC gain=1

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Gambar 9 Respon frekuensi rancangan Delta-Sigma ADC gain=1 Selanjutnya dengan menggunakan R1=100Ω ,R2=100Ω, C1=5 pikoFarad dan C2=5pikoFarad maka akan diperoleh gain>1. Berikut adalah hasil simulasi yang diperoleh

Gambar 10 Perbandingan sinyal input dan sinyal output Delta Sigma ADC gain>1

Gambar 11 Respon frekuensi rancangan Delta-Sigma ADC gain>1 Selanjutnya dengan menggunakan R1=100Ω ,R2=100Ω, C1=0,05Farad dan C2=1 miliFarad maka akan diperoleh gain<1. Berikut adalah hasil simulasi yang diperoleh

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Gambar 12 Perbandingan sinyal input dan sinyal output Delta Sigma ADC gain>1

Gambar 13 Respon frekuensi rancangan Delta-Sigma ADC gain>1

Gambar 8, 10 dan 12 merupakan hasil simulasi tegangan terhadap waktu yang dilakukan. Berdasarkan ketiga gambar tersebut gambar 10 dan 12 memiliki hasil yang mendekati ideal seperti pada gambar 2 (bawah). Gambar 9, 11 dan 13 merupakan respon frekuensi dari comparator ADC dengan LT1713. Pada simulasi untuk gain >1 terjadi pergeseran fasa sebesar 900 . Sedangkan untuk simulasi gain=1 dan gain <1, juga terjadi pergeseran fasa sebesar -7,50. Simulasi dilakukan berdasarkan persamaan matematis yang telah diberikan pada TINJAUAN TEORITIS dan berdasarkan salah satu sumber [6]. Berdasarkan pada persamaan 3.12 dilakukan pengambilan data dan diolah menggunakan Microsoft Excel. Gain dari DeltaSigma ADC yang ingin digunakan adalah benilai 1 [1][8].Hasil simulasi merupakan simulasi yang mengasumsikan comparator LT1713 memiliki gain sebesar 1, sehingga gain integrator yang diperlukan adalah bernilai 1. Dengan hasil yang diperoleh adalah pada gambar 8. Gambar 8 menunjukkan hasil yang mendekati kondisi yang ideal seperti pada gambar 2 (bawah). Gain tersebut merupakan hasil perkalian antara gain integrator dan gain comparator yang digunakan . ! = !! !!

(4.1)

Gain comparator diperoleh dengan menggunakan persamaan !=

!!"

!!"

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

(4.2)

Dengan Voc berdasarkan pada persamaan 3.14 dan Vic adalah bernilai 5V sehingga diperoeh gain comparator sebesar 0,9 Sehingga diperlukan gain integrator adalah bernilai 1,1. Berikut adalah hasil simulasi dengan gain integrator adalah 1,1.

Gambar14 Hasil Simulasi gain integrator 1,1 Diperoleh hasil yang sama antara simulasi dengan gain integrator=1 dan gain integrator=1,1. Berdasarkan simulasi yang dilakukan, dilakukan kembali simulasi yang bertujuan untuk memvalidasi rancangan yang dibuat. Validasi dilakukan dengan menggunakan 2 parameter, yaitu parameter amplitude dan parameter frekuensi. Berikut adalah hasil validasi yang diperoleh a. Frekuensi

Gambar 15 Validasi Rancangan pada frekuensi 500KHz

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Gambar 16 Validasi Rancangan pada frekuensi 1MHz

Gambar 17 Validasi Rancangan pada frekuensi 1,5MHz b. Amplitudo

Gambar 18 Validasi Rancangan dengan amplitudo 2,5Volt

Gambar 19 Validasi Rancangan dengan amplitudo 3Volt

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Gambar 20 Validasi Rancangan dengan amplituo 3,5Volt PEMBAHASAN Simulasi kedua yang dilakukan berdasarkan persamaan matematis yang telah dijelaskan pada TINJAUAN TEORITIS dan setelah memastikan fungsi dari rancangan yang digunakan, analisa menuju pengaruh frekuensi dan amplitudo pada rancangan yang dilakukan pada validasi rancangan. Berdasarkan pada gambar 17, frekuensi yang lebih tinggi mempengaruhi kerja dari rancangan Delta-Sigma ADC yang digunakan. Hal in dikarenakan gain yang diberikan pada sistem akan meningkat dengan cukup signifikan, sehingga terdapat perbedaan apabila frekuensi kerja sistem dirubah. Hal ini dapat dinyatakan berdasarkan persamaan matematis yang digunakan. Persamaan matematis yang dijelaskan pada TINJAUAN TEORITIS menggunakan domain s. Domain s dapat merepresetasikan frekuensi yang digunakan. ! = !2!"

(4.3)

Apabila suatu sistem memlikii persamaan seperti ! ! = ! + !, maka gain dari persamaan tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan persmaan berikut ! = !" ! + !"!

(4.4)

Dengan Im merupakan parameter s pada seperti pada persamaan 4.3, sehingga apabila frekuensi kerja meningkat maka gain juga akan meningkat. Sehingga sistem akan mengalami perubahan. Selain itu penyebab terjadinya perubahan pada sistem dapat dilihat pada respon frekuensi pada gambar 9. Pada saat frekuensi 1,5MHz grafik respon frekuensi sudah mulai mengalami penurunan, sehingga dapat dinyatakan bahwa sudah frekuensi tersebut sudah tidak dapat diproses atau dapat dinyatakan bahwa pada frekuensi 1,5MHz sudah melewati frekuensi cut off. Sedangkan pengaruh parameter amplitudo pada validasi rancangan tidaklah berpengaruh terlalu besar pada sistem. Karena seperti pada persamaan 4.2 amplitudo dari sinyal input Vi hanya digunakan sebagai pembanding saja. Tidak seperti parameter frekuensi yang digunakan sebagai parameter penentu pada persamaan. Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan, dinyatakan hubungan antara parameter C1 dan C2 dengan gain pada sistem. Apabila dihubungkan dengan persamaan 3.13 terdapat 3 bagian yang menyusun gain sistem yang diperoleh yaitu A, B dan D. Ketiga bagian meyatakan besar gain yang diinginkan dari setiap sinyal input pada summing integrator. Berdasarkan pengolahan data yang diperoleh nilai A dan B diinginkan bernilai kecil berkisar 0
Gambar 21 VLSB yang tampak seperti noise Berdasarkan dari pengolahan data yang dilakukan, nilai gain berkisar 1 dapat diperoleh dengan berbagai macam kombinasi C1 dan C2. Namun diambil besaran yang paling banayak memperoleh nilai gain berkisar 1±0,2.Sehingga dapat dinyatakan bahwa dengan menggunakan R=100Ω, C1=0.05Farad dan C2=0.38 miliFarad rangkaian Delta-Sigma ADC dengan menggunakan op-amp LT1819 untuk frekuensi ≤1MHz dapat digunakan. KESIMPULAN Beberapa kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut 1. Rangkaian delta-sigma ADC yang telah berhasil didesain dengan menggunakan komponen utama op-amp LT1819. 2. Modifikasi yang merupakan kebaharuan dari desain rangkaian dalam penelitian ini dibanding desain sebelumnya adalah: a. Dihilangkannya bagian sampling pada bagian depan dan digantikan dengan rangkaian summing integrator dengan komponen aktif yang digunakan adalah op-amp LT1819 dan sebuah voltage controlled switch pada bagian keluaran dari integrator. b. Digunakan comparator dengan seri LT1713 yang diberi masukan sinyal pulsa dan tegangan DC dan keluaran dari comparator menuju sebuah latch yang akan berfungsi sebagai ADC. c. Pada bagian feedback, sinyal yang telah dimodulasi dimasukan kembali ke dalam comparator. Comparator yang berfungsi sebagai digital to analog converter (DAC). 3. Penggunaan kapasitansi untuk integrator sebesar 0.05Farad, kapasitansi pada feedback sebesar 0.38miliFarad dan resistansi sebesar 100Ω dapat menghasilkan rancangan Delta-Sigma ADC pada frekuensi kerja ≤1MHz. 4. Pergeseran fasa yang terjadi pada rangkaian disebabkan karena penggunaan kapasitor yang memiliki nilai imajiner yang merepresentasikan bahwa kapasitor memiliki pengaruh fasa terhadap sistem. 5. Rancangan Delta-Sigma ADC yang disimulasikan telah divalidasi dengan 2 parameter yaitu frekuensi pada 500KHz dan 1,5MHz seta amplitude pada 2,5Volt dan 3,5Volt dan dihasilkan bahwa rancangan Delta-Sigma yang digunakan adalah valid. SARAN Penelitian yang telah dilakukan dan dilaporkan pada karya tulis ini masih jauh dari sempurna. Disarankan untuk penelitian selanjutnya, agar dilakukan penelitian lebih mendalam dan dilanjutkan dengan menggunakn orde yang lebih tinggi untuk meningkatkan resolusi dari Delta-Sigma ADC yang telah dirancang. DAFTAR REFERENSI [1]

Analog..., Kevin Hadisurya, UI, 2013 Baker, R. Jacob.Delta-Sigma (2002). CMOS : Mixed Signal CircuitFTDesign (1st edition). United

States of America : Wiley-IEEE Press. Baker, R. Jacob. (2005). CMOS : Circuit Design, Layout and Simulation (2nd edition). United States of America : Wiley-IEEE Press. [3] Pisi, Daniel. FPGA Based Delta-SigmaAnalog to Digital Converter.Vu, Phuong. Benefits of Sigma-Delta ADCs. TestEdge. [4]http://www.seekic.com/circuit_diagram/Control_Circuit/Summing_Integrator_Circuit.htm l [2]

[5]

http://instruct.uwo.ca/engin-sc/391b/CTM/examples/ball/bbRL.html

[6]             Nortsworthy, Steven R; Schreier,Richard; Temes, Gabor C. (1996). Delta-Sigma data converters: theory, design and Simulation. 1997. Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. New York. [7] Issac, H.K.(1999).A 70 MHz CMOS Band-pass Sigma-Delta Analog to Digital Converter for Wireless Recivers. Hong Kong: The Hong Kong University of Science and Technology [8] Chandra,Handy.(2007). Seminar: Analisa Karakteristik Delta-Sigma Modulator Sebagai Bagian Dari Delta_sigma Analog to Digital Converter. Indonesia: Universitas Indonesia. [9] http://www.planetanalog.com/document.asp?doc_id=527678&site=planetanalog [10]  http://hades.mech.northwestern.edu/index.php/Operational_Amplifiers_(Op-Amps)   [11]  http://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigma/DeltaSigma.html   DAFTAR PUSTAKA Baker, R. Jacob. (2005). CMOS : Circuit Design, Layout and Simulation (2nd edition). United States of America : Wiley-IEEE Press. Baker, R. Jacob. (2002). CMOS : Mixed Signal Circuit Design (1st edition). United States of America : Wiley-IEEE Press. Schreier, Richard, & Temes, Gabor C. (2004). Understanding Delta-Sigma Data Converters.United States of America : Wiley-IEEE Press. CMOSedu.com. LTSpice video tutorials. December 30, 2010. http://cmosedu.com/videos/ltspice/ltspice_videos.htm          http://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigma/DeltaSigma.html   Pisi, Daniel. FPGA Based Delta-SigmaAnalog to Digital Converter.Vu, Phuong. Benefits of Sigma-Delta ADCs. TestEdge. http://www.testedgeinc.com                Nortsworthy, Steven R; Schreier,Richard; Temes, Gabor C. (1996). Delta-Sigma data converters: theory, design and Simulation. 1997. Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. New York. Zope, Pankaj H; Bhangale, Pravin G;Sonare, Prashant; Suralkar, S R. (2012). Journal: Design and Implementation of Carrier Based Sinusoidal PWM Inverter. IEEE. Andriyanto, Wiwit. AD, Ir Nugroho,MT. Atianto, Rachmat. Jurnal:Model Sistem Penguat Audio Ragam Tersaklar Metode Delta Modulasi. Fakultas Teknik Universitas Diponegoro. Jarman, David. (1995). A Brief Introduction to Sigma Delta Conversion.Intersil. Juhana, Tutun. Presentasi: Sinyal dan Sistem Digital. Institut Teknologi Bandung. Yuan, George. (2010). Presentasi: Lecture 5 ∑∆ADC. Hong Kong University of Scince and Technology. Putra,M.Si, Drs Agfianto Eko. Pemrosesan Sinyal Digital. Baker, Bonnie. How delta-sigma ADCs work, part 1 and 2. Texas Instruments Incorporated. Cho, Byung Woog; Choi,Pyung; Sohn, Byung Ki.(1998). Modeling ADCs for A/D Signal Conversion.IEEE. Johnson, David E;Johnson, Johnny R; Hilburn, John L; Scott, Peter D.(1997) Electric Circuit Analysis Third Edition. Prentice-Hall.Inc.

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013

Delta-Sigma Analog..., Kevin Hadisurya, FT UI, 2013