GEGE-AGG1 labormérések
Csavarkötés mérése 1. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát nagy terhelésű, és főleg kifáradásra igénybevett kötéseknél nyomatékmérő kulccsal, vagy egyéb mérési módszerrel be kell állítani. A meghúzási nyomaték és a csavar szárában ébredő erő között az (1) érvényes. d ⎤ ⎡d T = F ⎢ 2 tg (α + ρ ′) + μ a a ⎥ , 2⎦ ⎣2 ahol
(1)
T a meghúzási nyomaték, F a csavar szárában ébredő húzóerő, d2 a menet középátmérője, α a menetemelkedés szöge, ρ' a látszólagos súrlódási félkúpszög a meneteken, μa az anya csúszó homlokfelületén a súrlódási tényező, da az anya csúszó homlokfelületének középátmérője.
A menetemelkedés szöge:
α = arctg
P d 2π
,
(2)
ahol P a menetemelkedés. A látszólagos súrlódási tényező:
ρ ′ = arctg
μm , β
cos
(3)
2
μm a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge.
ahol
Az anya csúszó homlokfelületének átmérője: da ≅
S+d , 2
ahol
(4)
S a hatlapú anya laptávja, d a menetátmérő.
Az (1)-ben felírt meghúzási nyomaték két részből tevődik össze: -
csavar menetekre jutó nyomaték:
Tm = F -
d2 tg (α + ρ ′) , 2
(5)
anya alatti súrlódás nyomatéka: 1
Gépelemek 1.
Ta = Fμ a
da . 2
(6)
2. A mérés célja és elve Az érintkező felületek különbözősége, a felületeken lévő kenőanyag, szennyezettség a felület többszöri szerelés miatti feldurvulása és egyéb okok miatt a menetes kapcsolat és az anya csúszó homlokfelület és alátét közötti súrlódási tényező nagy szóródást mutathat. A mérés célja meghúzási folyamat bemutatása, az elméleti összefüggésekben feltételezett Coulomb-féle súrlódási modell érvényességének igazolása. A mérési eredményekből konkrét értékeket kapunk a menetes kapcsolat ész az anya alatti felületek súrlódási tényezőjére is. A mérés elve Az 1. ábrán látható acélból készült alkatrész vékonyfalú cső alakú szakaszát a belé dugott csavarkötéssel összeszorítjuk. A vékonyfalú cső külső palástját mérőbázisnak használjuk, amelyre nyúlásmérő bélyegeket ragasztunk. A nyúlásmérő bélyegek ugyanazt a fajlagos alakváltozást kapják, mint az alattuk lévő acél alkatrész. A fajlagos nyúlás változásával arányosan változik a nyúlásmérő bélyegek ellenállása. A nyúlásmérő bélyeg mérőbázisa egy műanyagba integrált ellenállás huzal, amely a pontossági követelmények miatt elegendően hosszú. Helytakarékosság céljából az ellenállás huzalt oda-vissza alakban helyezik el a műanyag hordozóban, mint a 2. ábra mutatja.
1. ábra. Dinamóméter
A ragasztási pontosság növelése és helytakarékosság miatt léteznek nyúlásmérő rozetták is, amelyek több mérőbázissal rendelkező nyúlásmérő bélyegek. A 2. ábrán látható rozetta hosszirányú erő mérésére alkalmas, a hengeralkotóval párhuzamos mérőbázis
ε =−
F , AE
(7)
F AE
(8)
a rá merőleges
ε⊥ =ν
fajlagos nyúlást érzékel, ahol F a nyomóerő, A a vékonyfalú cső keresztmetszete, E a rugalmassági modulus, ν a Poisson tényező.
2
2. ábra. Nyúlásmérő rozetta
GEGE-AGG1 labormérések
A két irányú nyúlásmérésre az érzékenység növelésén túl a hőmérséklet változás hatásának kiküszöbölése miatt van szükség, hiszen a nyúlásmérő bélyeg "nem tudja", hogy az alatta lévő test mechanikai igénybevétel, vagy hő hatására nyúlt-e meg. A 3. ábrán szintén egy nyúlásmérő rozettát mutatunk be felragasztott helyzetben. Ez a rozettatípus, amely találóan "halszálka" nevet is viseli, csavaró-nyomaték mérésére való. A két mérőbázis a hengeralkotóval 45º-os szöget zár be, és az általuk érzékelt fajlagos nyúlás az alábbi gondolatmenet alapján határozható meg. A 4. ábra vázlata szerint egy egységnyi hosszú hengerpalástot kiterítettünk egy 45º hajlásszögű csavarvonal darabkával, amelyre egyenlő szárú derékszögű háromszöget feszítettünk. A csavarvonal irányú fajlagos nyúlás:
ε=
λ l
.
(9)
3. ábra. Rozetta csavarónyomaték méréséhez
A λ hosszúságot a csavarás miatti x elmozdulásból számíthatjuk:
x , 2
(10)
Od 2
Od
λ
1
1
λ=
x
l
mert kis elmozdulások vannak, és a változókat tartalmazó kicsiny háromszög közel egyenlő szárú derékszögű háromszögnek tekinthető. Egységnyi hosszúságú cső elcsavarodása: T ϕ= , (11) I pG
ϕ
x
1
4. ábra. Nyúlás 45º-os irányban
ahol T a terhelő csavarónyomaték, d 4 − d 24 π a poláris másodrendű nyomaték, Ip = 1 32 G a csúsztató rugalmassági modulus Az x ívhossz:
x =ϕ
d1 . 2
A (9)-ben szereplő l hossz: l = 2. Behelyettesítve a (9) összefüggésbe: x d ϕ 1 Td λ ε= = 2 = 2 = 1 . l 2 I pG 2
(12)
(13)
(14)
3
Gépelemek 1.
A nyúlásmérő bélyegek mérőbázisait Wheatstone hídba kötöttük az 5. ábra szerinti elrendezésben. Valójában két-két rozettát alkalmaztunk mind az erő-, mind a nyomaték méréshez egymással szemközti alkotón elhelyezve, hogy az esetleges excentrikus terhelés okozta hajlító nyomaték zavaró hatását csökkentsük. A hídkapcsolás egyben a hőkompenzálást is biztosítja. Nyomóerõ mérése
F
U
U
M
Csavarónyomaték mérése
T
U
U
M
45 °
5. ábra. Erő és nyonatékmérés mérőbázis elrendezése és mérőhíd kapcsolása.
A mérőbázis alatt ébredő fajlagos nyúlás és a nyúlásmérő bélyeg ellenállásának megváltozása között az alábbi összefüggés érvényes: 1 ΔR , (15) k= ε R ahol k a nyúlási tényező, angolul gage factor a bélyeg jellemzője, ε a fajlagos nyúlás ∆R az ellenállás megváltozása, R a nyúlásmérő bélyeg ellenállása A 6. ábra szerinti jelölésekkel az UM mért és az U tápfeszültség viszonya Ohm törvénye alapján: UM R1 R2 = + . (16) U R1 + R3 R2 + R4 Nyomóerő mérésnél az ellenállások értékei: R1 = R(1 − kε ) R2 = R(1 + kεν )
R3 = R(1 + kεν )
.
R2
R1 U
U
M
R3
R4
6. ábra. Jelölések
(17)
R4 = R(1 − kε )
Behelyettesítve a (16) egyenletbe az egyszerűsítések után: UM kε (1 + ν ) . = U 2 + kε (1 − ν )
4
(18)
GEGE-AGG1 labormérések
Csavarónyomaték mérésnél az ellenállások értékei az 5. ábra alapján: R1 = R(1 − kε )
R2 = R(1 + kε ) R3 = R(1 + kε )
.
(19)
R4 = R(1 − kε ) A (16) egyenletbe behelyettesítve: UM = kε U
(20)
adódik az egyszerűsítések után. Míg a (20) teljes linearitást mutat a mért feszültség és a fajlagos nyúlás között, addig az erőmérésre kapott (18) összefüggés kismértékű nonlinearitást. Ennek mértéke mintegy 1 −ν [%] a húzóerő okozta 1000 μS -enként, tehát elhanyagolható. 10
(1 μS = 10-6 fajlagos nyúlás.) Lásd bővebben: http://www.vishay.com/brands/measurements_group/guide/ta/ftm/ftmf.htm A csavar meghúzási nyomaték mérésére elektronikus nyomatékmérő kulcsot használunk. A kulcs metszetben a 7. ábrán látható. A mérőbázis a kulcs csőből készült szárának külső hengerfelülete, amelynek két egymással szemben lévő, vízszintes síkban fekvő alkotójára, alkotóval párhuzamosan nyúlásmérő bélyegeket ragasztottunk fel. A bélyegek a csavar tengelyét tartalmazó síkban vannak, ezért a mért hajlítónyomaték a csavar meghúzási nyomatékával egyenlő. 7. ábra. Nyomatékmérő kulcs
A bélyegek elrendezését és kapcsolásukat a 8. ábrán tüntettük fel. Tk
U
U
M
Mérõbázis
8.ábra. Nyomatékkulcs bélyegelrendezése
A bélyegek helyén a fajlagos nyúlás: T d ε= k 1, IE 2
Csavar tengelye
(21)
5
Gépelemek 1.
ahol Tk a kulcs nyomatéka, d1 a kulcs szárának külső átmérője, I a kulcs szárának másodrendű nyomatéka, E az acél rugalmassági modulusa. A két bélyeget u.n. félhídba kötöttük, ami azt jelenti, hogy csak két aktív bélyeg van A 6. ábra szerinti jelöléssel a hídágak ellenállása: R1 = R(1 − kε ) R2 = R
R3 = R(1 + kε )
.
(22)
R4 = R Behelyettesítve a (16) egyenletbe:
U M kε = U 2
(23)
adódik a rendezés után.
3. A mérés lefolytatása A méréshez számítógépes irányító és mérési adatgyűjtő rendszert használunk. ! FIGYELEM, MINDKÉT GÉPEN A START GOMB LENYOMÁSA SZÜKSÉGES A MÉRÉSHEZ! A mérendő csavar kiválasztása és kézzel történő beszerelése után elindítjuk a mérési programot, amely a 9. ábra szerinti képernyővel jelentkezik be.
9. ábra. Program bejelentkezése
A Meghúzási nyomaték mérés gombot kell kiválasztani. A kiválasztás után a 10. ábra szerinti panel jelenik meg a képernyőn. Ha még nem volt mérés, akkor a Hallgató kiválasztása gombbal kell folytatni. 6
GEGE-AGG1 labormérések
10. ábra. Főpanel
Hallgató kiválasztása a megjelenő regisztrációs panelen történik a NEPTUN kód beírása után, amely egyben a jelenlét ellenőrzésére is szolgál. A regisztrációs panel a 11. ábrán látható. A NEPTUN kód megadása után a hallgató neve megjelenik a Név mezőben, ha az aktuális kurzust felvette. Egyébként megjelenik az „Új hallgató felvétele”, a név mező írhatóvá válik, és az adatbázisba kerül. Az e-mail mező kitöltése esetén a mérési eredményeket a program gombnyomásra elküldi a megadott e-mail postafiókba a mérés befejezése után. Üres e-mail mező esetén ez a funkció nem működik. A regisztrációs panelről az Elfogad gombbal léphetünk tovább. Ismét a 10. ábra szerinti panel jelenik meg, amelyen a Start gombbal kezdhetjük a mérést. A 12. ábra szerinti diagram jelenik meg ekkor a képernyőn, a mérőkészülék bélyegjei "felélednek". A kulcsot az anyára helyezve, ügyelve a folyamatos mozgásra meghúzzuk az anyát. Az anyát annyira célszerű meghúzni, hogy a diagram közelítse meg a rendelkezésre álló mező szélét. A meghúzás után a kulcs áthelyezésével ismét magunk felé irányuló mozgással lazítsuk le az anyát.
7
Gépelemek 1.
11.ábra. Regisztrációs panel
12. ábra. Regisztrációs diagram
8
GEGE-AGG1 labormérések
A mérés befejezése után írjuk be a Mérés helye mezőbe "ablak" vagy "folyosó". Az "ablak" szó az ablakhoz közelebb elhelyezett mérőkészüléket, a "folyosó" a folyosóhoz közelebbit jelöli. Ezután a Kilépés gombbal fejezhetjük be a mérést. Ismét a főpanelhez jutunk, amelyen a Jegyzőkönyv mentése adatbázisba gombbal fejezhetjük be a mérést, ezután következhet az addig inaktív Küldés E-mailben gomb kiválasztása. A gombok sarkában zöld pipa jelenik meg ha sikeres volt a művelet. A következő hallgató a Hallgató kiválasztása gombbal jelentkezhet be, és a folyamat ismétlődik.
4. Mérési eredmények kiértékelése Az adatmentéssel valójában a méréskor felvett diagram képe kerül eltárolásra. Ezt a saját email fiókjából, vagy a tanszéki szerverről töltheti le. Lehetőség van a mérés végén UBS pendrive mentésre is. A diagramból meg kell határozni a meneteken és az anya homlokfelülete alatti súrlódási tényezőt az 1. fejezetben ismertetett (1)-(6) számítási összefüggések alapján. A méréshez használt csavarkötés adatai: Csavar menetmérete : Menetemelkedés: Menet középátmérő: Anya laptávja:
M20 2,5 mm 18,376 mm 30 mm.
A számításokat letisztázva a kinyomtatott mérési diagram mellékelésével a következő revíziós gyakorlaton adja be a gyakorlatvezetőjének. Budapest, 2006. szeptember 23. Dr. Tóth Sándor docens, tárgyfelelős
9
