Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík
Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady
Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Radek Fuˇcík
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
ˇ c R.Fuˇcík FJFI CVUT Copyright Praha, 2008
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T0 (x) = 24
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T1 (x) = 24 − 50x
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T2 (x) = 24 − 50x+35x 2
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T3 (x) = 24 − 50x+35x 2 −10x 3
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T4 (x) = 24 − 50x+35x 2 −10x 3 + x 4 = p(x)
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T0 (x) = 0
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T1 (x) = −6(x − 1)
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T2 (x) = −6(x − 1) + 11(x − 1)2
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T3 (x) = −6(x − 1) + 11(x − 1)2 − 6(x − 1)3
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 1 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T4 (x) = −6(x − 1) + 11(x − 1)2 − 6(x − 1)3 + (x − 1)4 = p(x)
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T0 (x) = 0
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T1 (x) = 2(x − 2)
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T2 (x) = 2(x − 2) − (x − 2)2
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T3 (x) = 2(x − 2) − (x − 2)2 − 2(x − 2)3
Rozvoj polynomu v bodeˇ a = 2 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
Polynom p(x) = x 4 − 10x 3 + 35x 2 − 50x + 24 T4 (x) = 2(x − 2) − (x − 2)2 − 2(x − 2)3 + (x − 2)4 = p(x)
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T0 (x) = 1
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T1 (x) = 1 + x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T2 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T3 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
+
1 3 3! x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T4 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
+
1 3 3! x
+
1 4 4! x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T5 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
+
1 3 3! x
+
1 4 4! x
+
1 5 5! x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T6 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
+
1 3 3! x
+
1 4 4! x
+
1 5 5! x
+
1 6 6! x
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = ex T7 (x) = 1 + x +
1 2 2! x
+
1 3 3! x
+
1 4 4! x
+
1 5 5! x
+
1 6 6! x
+
1 7 7! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T0 (x) = 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T1 (x) = T2 (x) = x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T3 (x) = T4 (x) = x −
1 3 3! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T5 (x) = T6 (x) = x −
1 3 3! x
+
1 5 5! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T7 (x) = T8 (x) = x −
1 3 3! x
+
1 5 5! x
−
1 7 7! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T9 (x) = T12 (x) = x −
1 3 3! x
+
1 5 5! x
−
1 7 7! x
+
1 9 9! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T11 (x) = T12 (x) = x −
1 3 3! x
+
1 5 5! x
−
1 7 7! x
+
1 9 9! x
−
1 11 11! x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T13 (x) = T14 (x) =
6 P k =0
2k +1
x (−1)k (2k +1)!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T15 (x) = T16 (x) =
7 P k =0
2k +1
x (−1)k (2k +1)!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T17 (x) = T18 (x) =
8 P k =0
2k +1
x (−1)k (2k +1)!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T19 (x) = T20 (x) =
9 P k =0
2k +1
x (−1)k (2k +1)!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = 0 Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
f (x) = sin x T21 (x) = T22 (x) =
10 P k =0
2k +1
x (−1)k (2k +1)!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T0 (x) = 1 = sin π2 = T1 (x)
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x 2
T2 (x) = T3 (x) = 1 −
(x− π2 ) 2!
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x 2
T4 (x) = T5 (x) = 1 −
(x− π2 ) 2!
+
(x− π2 ) 4!
4
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x 2
T6 (x) = T7 (x) = 1 −
(x− π2 ) 2!
+
(x− π2 ) 4!
4
−
(x− π2 ) 6!
6
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x 2
T8 (x) = T9 (x) = 1 −
(x− π2 ) 2!
+
(x− π2 ) 4!
4
−
(x− π2 ) 6!
6
+
(x− π2 ) 8!
8
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T10 (x) = T11 (x) =
5 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T12 (x) = T13 (x) =
6 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T14 (x) = T15 (x) =
7 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T16 (x) = T17 (x) =
8 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T18 (x) = T19 (x) =
9 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T20 (x) = T21 (x) =
10 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a = Rozvoj funkcí do Taylorovy ˇrady Radek Fuˇcík Rozvoj polynomu v bodeˇ a v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = 1 = 2
Rozvoj exponenciály v bodeˇ a
= 0
Rozvoj funkce sinus v bodeˇ a v bodeˇ a
= 0 = π 2
π 2
f (x) = sin x T22 (x) = T23 (x) =
11 P k =0
(−1)k
(x− π2 ) (2k )!
2k
