Pengujian Model Prediksi Variasi Harian Komponen ..... (Habirun)
PENGUJIAN MODEL PREDIKSI VARIASI HARIAN KOMPONEN GEOMAGNET (THE EXAMINATION OF THE DAILY GEOMAGNETIC
COMPONENT VARIANTION PREDICTION) Habirun Peneliti Pusat Sains Antariksa, LAPAN e-mail:
[email protected] ABSTRACT The daily variation prediction model accuracy of geomagnetic components depend on the activity of geomagnetic quiet or disturbance. On the quiet activity the daily variations of geomagnetic component is only influenced by the ring current effect. While on the disturbance activity, the daily variation geomagnetic component depends on the activity of various interference effects. Among others, effects of solar activity which is caused by solar wind and geomagnetic activity. Therefore, the characteristics of the daily variation geomagnetic component is fluctuating. In respect of the above expression, this paper discusses the daily variation prediction model examination in quiet and disturbance activity geomagnetic components. By using the correlations method through conditional gauss distribution and error model. The results of examined model describe daily variation component H, D and Z in the quiet and disturbed geomagnetic activities. From the test results obtained that in general the daily variations component of H is more stable than the components D and Z. Keywords:Prediction model, Geomagnetic component, Error model, Correlation ABSTRAK Akurasi model prediksi variasi harian komponen geomagnet bergantung pada kondisi aktivitas geomagnet tenang dan terganggu. Pada aktivitas geomagnet tenang variasi harian komponen geomagnet hanya dipengaruhi efek arus cincin. Sedangkan pada aktivitas geomagnet terganggu, variasi harian komponen geomagnet tergantung pada efek aktivitas berbagai gangguan, antara lain efek dari aktivitas matahari yang menyebabkan angin surya (solar wind) dan aktivitas geomagnet. Oleh karena itu karakteristik variasi harian komponen geomagnet berfluktuasi. Sehubungan ungkapan di atas pada tulisan ini dibahas pengujian model prediksi variasi harian komponen geomagnet pada aktivitas geomagnet tenang dan terganggu, dengan menggunakan metode korelasi melalui distribusi gauss bersyarat dan galat model. Hasil pengujian model melukiskan variasi harian komponnen H, D dan Z pada aktivitas geomagnet tenang dan terganggu. Dari hasil pengujian diperoleh bahwa variasi harian komponen H umumnya lebih stabil dibandingkan terhadap komponen D dan Z. Kata kunci: Model prediksi, Komponen geomagnet, Galat model, Korelasi 1
PENDAHULUAN
Akurasi model prediksi karakteristik variasi harian komponen geomagnet umumnya tergantung pada efek aktivitas gangguan yang berpengaruh. Karena model prediksi variasi harian komponen 11
geomagnet ditentukan sesuai efek aktivitas gangguan, maka tingkat akurasi model bergantung pada aktivitas gangguan yang berpengaruh pada saat tertentu. Apabila model ditentukan sesuai efek arus cincin, maka akurasi model ber-
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 7 No. 1
Maret 2012 :11-17
fluktuasi disekitar perubahan variasi harian komponen geomagnet akibat efek arus cincin. Demikian pula untuk modelmodel prediksi yang ditentukan berdasarkan efek gangguan lain. Seperti model yang ditentukan berdasarkan efek gangguan badai magnet tidak bisa dibandingkan dengan model akibat efek arus cincin. Oleh karena itu, pengujian akurasi model prediksi harus dilakukan sesuai kondisi efek gangguan pada saat model ditentukan. Bila pengujian model prediksi dilakukan tidak sama dengan kondisi efek gangguan saat ditentukan, maka hasil pengujian yang diperoleh akan jauh berbeda dibandingkan hasil dengan kondisi efek gangguan yang sama. Selanjutnya, efek variasi harian yang mempengaruhi variasi harian komponen geomagnet umumnya digolongkan dalam dua katagori yakni efek gangguan jangka panjang dan jangka pendek. Kategori pertama, gangguan jangka panjang akibat siklus aktivitas matahari yang dinyatakan bilangan sunspot berperiode sekitar 11 tahun. Kedua, aktivitas matahari jangka pendek yang bersifat periodik dan temporal. Gangguan jangka pendek yang berperiodik seperti efek akibat radiasi matahari dan gangguan sifatnya temporal akibat efek aktivitas flare, Coronal Mass Ejection (CME) dan coronal hole. Oleh karena variasi harian komponen geomagnet jangka pendek dipengaruhi dampak gangguan berperiodik sehingga model yang ditentukan berdasarkan analisis Harmonik. Dengan demikian, model prediksi variasi harian komponen geomagnet jangka pendek ditentukan menggunakan sifat gangguan yang berperiodik dengan menggunakan metode analisis Harmonik yang dikaitkan periode 24 jam akibat radiasi matahari, periode 12 jam efek bulan dan periode 6 jam planetari (Habirun, 2009). Dalam penentuan model ini, efek-efek gangguan lain yang mempengaruhi variasi harian komponen geomagnet diabaikan. Sehubungan uraian yang diungkapkan di atas, pada makalah ini dibahas
pengujian model prediksi variasi harian komponen geomagnet jangka pendek, yang ditentukan sesuai kondisi periodisitas gangguan dengan menggunakan metode perbandingan antara data prediksi dibandingkan data pengamatan. Kemudian pengujian dilanjutkan menggunakan korelasi dan galat. Korelasi dan galat ditentukan berdasarkan fungsi densitas distribusi Gauss bersyarat. Artinya, akurasi model prediksi dapat ditentukan, dengan syarat data pengamatan variasi harian komponen geomagnet diketahui. Metode pengujian model prediksi diuraikan pada titik 2. 2
METODE PENGUJIAN
Model prediksi variasi harian komponen geomagnet yang diuji menggunakan metode Harmonik analisis (Habirun, 2003) dan dikaitkan periode dominan variasi harian ber-periode 24 jam, 12 jam dan 6 jam. Fluktuasi variasi harian komponen geomagnet pada saat terjadi badai magnet, tidak diperhitungkan. Mengingat fluktuasi variasi harian komponen geomagnet pada saat badai magnet mempunyai multi pola. Pengujian model menggunakan metode sederhana sesuai perhitungan fungsi korelasi dihitung oleh (Minamihata et al., 1984). Sedangkan perhitungan fungsi korelasi melalui rata-rata distribusi Gauss bersyarat dengan data variasi harian komponen geomagnet yang terbatas. Fungsi distribusi peluang bersyarat melalui proses acak x(t) dari distribusi Gauss dengan rata-rata o deviasi standar o dan fungsi autokoralasi (). Sesuai perubahan data keluaran model prediksi x1, dengan syarat data pengamatan x2 diketahui. Fungsi densitas ditribusi peluang bersyarat Minamihara dan Otha (1988) dinyatakan persamaan (2-5): P( x2 / x1 )
1 2 o 1 ( ) 2
( x ( x ) ( ) 2 o 1 o exp 2 2 2 2( 1 ( ) )
(2-1
12
Pengujian Model Prediksi Variasi Harian Komponen ..... (Habirun)
Rata-rata bersyarat persamaan (2-5) dengan waktu pengamatan setiap jarak titik sampling, sehingga x(t) yang diambil dengan syarat . Kemudian persamaan (2-1) diturunkan sehingga diperoleh ratarata sebagai berikut;
m( , )
x P( x 2
2 / x1 )dx2
x1
( o ) ( ) o
(2-2)
Ruas kanan persamaan (2-2) terdapat fungsi korelasi () model prediksi terhadap data pengamatan. Perhitungan korelasi secara terpisah dapat diperoleh melalui persamaan (2-3);
( ) m( , ) o /( o )
(2-3)
Sebagai informasi yang dihitung melalui persamaan (2-3), jika data pengamatan diamati secara acak dengan jumlah data yang terbatas, maka amplitudo yang dibentuk data pengamatan itu akan terpotong dengan batas atas 1 dan batas bawah 2. Sedangkan rumusan perhitungan batas atas dan batas bawah ini tidak dibahas dalam uraian makalah ini. 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian prediksi menggunakan data variasi harian komponen geomagnet dari stasiun pengamat geomagnet LAPAN Biak. Data diolah berdasarkan harga ratarata setiap bulan, yaitu hasil prediksi dari masing-masing komponen geomagnet dibandingkan terhadap data variasi harian komponen geomagnet dari pengamatan dan data beberapa bulan kedepan, tetapi masih dalam tahun dan kondisi yang sama. Kondisi akurasi model prediksi dibandingkan terhadap data pengamatan. Model prediksi dan prediksi lihat Gambar 3-1. Selanjutnya, prediksi pada bulan Januari 2004 masing-masing komponen geomagnet dibandingkan terhadap beberapa bulan kedepan, terutama bulan Januari 2004, Maret 2004, Juli 2004 dan bulan Desember 2004 dan hasilnya dilihat Gambar 3-2 hingga Gambar 3-5. 13
Akurasi prediksi masing-masing bulan yang dinyatakan korelasi dan galat prediksi secara berurutan dapat dilihat pada Tabel 3-1 dan 3-2. Prediksi bulan Januari 2004 ditinjau terhadap korelasi beberapa bulan kedepan yang dihitung persamaan (2-3) dan hasilnya dinyatakan Tabel 3-1. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa pola variasi harian komponen H yang lebih stabil, dari pada komponen D dan Z. Berarti fluktuasi komponen D dan Z sangat bervariasi setiap bulan dan tidak menunjukan pola yang sama. Oleh karena itu, korelasi komponen D terbesar sekitar 0.807 sampai dengan 0.321. Demikian pula korelasi komponen Z dari 0.601 hingga 0.274, berarti komponen Z mempunyai pola hampir sama, dengan prediksi terdapat pada bulan Juli 2004 (lihat Gambar 3-4). Pada Tabel 3-2 menyatakan galat prediksi, dihitung berdasarkan data pengamatan setiap bulan dari masingmasing komponen dikurangi terhadap prediksi variasi harian komponen geomagnet dipangkatkan dua kemudian dijumlahkan dan jumlah itu ditarik akarnya. Nilai galat prediksi dari masingmasing komponen geomagnet dibandingkan terhadap beberapa bulan kedepan. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 3-2. Galat prediksi variasi harian komponen geomagnet dihitung melalui persamaan (2-3) dan hasilnya dinyatakan Tabel 3-2. Hasil pengujian menunjukan bahwa pola variasi harian komponen H lebih stabil karena variasi galatnya lebih kecil terhadap galat prediksi variasi harian komponen D dan Z. Fluktuasi galat prediksi variasi harian komponen D dan Z dari 19.69 nT sampai dengan 45.60 nT, berarti fluktuasi pola variasi harian komponen D dan Z sangat tidak stabil. Ini disebabkan pola variasi harian komponen geomagnet bulan Januari 2004 tidak sama dengan pola variasi harian komponen geomagnet bulan Juli maupun Desember 2004. Selanjutnya, pada Gambar 3-2 hingga Gambar 3-5 perilaku variasi harian
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 7 No. 1
Maret 2012 :11-17
komponen geomagnet yang berbeda-beda setiap komponen. Komponen H mempunyai pola korelasi positif kuat sesuai efek akibat arus cincin yang tergantung pada kondisi variasi harian. Sedangkan variasi harian komponen D umumnya mempunyai pola korelasi negatif, sehingga
hasil prediksi terhadap data pengamatan menunjukan pola yang belawanan. Demikian pula untuk korelasi komponen Z menunjukan hal yang sama terhadap komponen H tetapi korelasinya lemah, karena nilai korelasi yang cukup kecil (lihat Tabel 3-1 kolom komponen Z).
Data Komp.H Januari 2004 dibandingkan model dan prediksi
270
Data Komp. D Januari 2004 dibandingkan model dan prediksi 440
250
420
380
model
190
Komp.H
170
400 )
D(nT)
210
)
H(nT)
230
model Komp.D Prediksi
360
Prediksi
340
150 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Waktu (UT)
Waktu (UT)
Data Komp.Z Januari 2004 dibandingkan model dan prediksi
305 300 290 285
)
Z(nT)
295
280
model
275
Komp.Z
270
Prediksi
265 1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Waktu (UT) Gambar 3-1: Perbandingan antara model prediksi, data pengamatan dan prediksi variasi harian komponen H, D dan Z terhadap data pengamatan bulan Januari 2004 dari stasiun pengamat geomagnet Biak
Tabel 3-1: KORELASI PREDIKSI DARI JARUARI VERSUS DATA BULAN JANUARI HINGGA DESEMBER 2004 STASIUN BIAK
Bulan
Korelasi terhadap prediksi
Januari
H 0.922
D 0.807
Z 0.565
Maret
0.866
0.663
0.379
Juli
0.777
0.321
0.601
Desember
0.774
0.776
0.274
14
Pengujian Model Prediksi Variasi Harian Komponen ..... (Habirun) Prediksi dibandingkan terhadap data Komp.H Januari 2004 270
440
250
420
300
400
290
210
295
Z(nT)
D(nT)
230
H(nT)
Data dibandingkan prediksi komp. Z Januari 2004 305
Prediksi dibandikan data Komp. D Januari 2004
380
190 170
Komp.H
360
Prediksi
340
150 1
3
5
7
Komp.D Prediksi
Prediksi 1
4
7
230
430
304
420
300
210
370
200
360 240
250
288 284 280
380
260
22
292
390 380
19
296
400
220
16
Prediksi
Prediksi
Prediksi
240
13
Prediksi dibandikan data Komp. Z Januari 2004
410
250
10
Waktu(UT)
Prediksi dibandikan data Komp. D Januari 2004
260
230
Komp.Z
270
Waktu(UT)
270
220
275
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
9 11 13 15 17 19 21 23
Prediksi dibandikan data Komp. H Januari 2004
210
280
265
Waktu(UT)
200
285
390
400
Komp.H
410
270
420
290
300
310
Komp. Z
Komp. D
(c)
(b)
(a)
280
210 190
Prediksi dibandingkan data komp. D Maret 2004 440
Prediksi dibandingkan datakomp. Z Maret 2004 370
420
350
400
330 Z(nT)
H(nT)
Prediksi dibandingkan terhadap data Komp.H Maret 2004 270 Jan-04 Prediksi 250 Mar-04 Komp.H 230
D(nT)
Gambar 3-2: (a) Prediksi variasi harian komponen H dibandingkan dengan data, (b) prediksi dengan data komponen D, (c) prediksi dengan data komponen Z pada bulan Januari 2004 dari stasiun pengamat geomagnet Biak
380
290
360
170
Komp.D Prediksi
340
150 Waktu(UT)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Waktu(UT) Prediksi dibandikan data Komp. Z Maret 2004
Prediksi dibandikan data Komp. D Maret 2004
430
Prediksi
250
Waktu(UT)
Prediksi bulan Januari dibandingka data komp H bulan Maret 2004 250
Komp.Z
270
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
310
304
420
300
410
210 190
400
Komp. Z
Prediksi
Prediksi
230
390 380
170
370 390
210
220
230
240
250
260
396
402
408
Komp. D
Komp. H
(a)
292 288 284
360
150
296
(b)
414
420
426
280 315 320 325 330 335 340 345 350 355 Prediksi
(c)
Gambar 3-3: (a) prediksi variasi harian komponen H dibandingkan data, (b) prediksi variasi harian komponen D dibandingkan data, (c) prediksi variasi harian komponen Z dibandingkan data pada bulan Januari 2004 terhadap data pengamatan bulan Maret 2004 dari stasiun pengamat geomagnet Biak
15
Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 7 No. 1
Maret 2012 :11-17
Tabel 3-2: GALAT PREDIKSI JANUARI DIBANDINGKAN TERHADAP DARI DATA BULAN JANUARIDESEMBER 2004 STASIUN GEOMAGNET BIAK
Bulan Januari Maret
14.19
20.13
45.60
Juli
14.48
19.69
33.07
Desember
11.84
20.12
13.23
Prediksi dibandingkan terhadap data Komp H. Juli 2004
440
250
Prediksi dibandingkan data komp. D Juli 2004
D(nT)
210
400 380
190 Jan-04 Prediksi 170
Prediksi 340
1
3 5
Waktu(UT)
Prediksi bulan Januari dibandingka data komp H bulan Juli 2004
430
Prediksi dibandikan data Komp. D Juli 2004
304
420
230
170 150 210
220
230 240 Komp. H
250
260
Prediksi
400 390 380
i
Prediksi
190
4
7 10 13 16 19 22 Waktu(UT)
Prediksi dibandikan data Komp. Z Juli 2004
300
410
210
Komp.Z Prediksi
1
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
7 9 11 13 15 17 19 21 23 Waktu(UT)
250
Prediksi
Komp.D
360
Jul-04 Komp.H
150
Prediksi dibandingkan data komp. Z Juli 2004
340 330 320 310 300 290 280 270 260
420
230
Z 17.10
Z(nT)
270
H(nT)
Galat terhadap prediksi (nT) D 19.87
H 15.28
296 292 288
370
284
360 380 382 384 386 388 390 392 394 396
280
(a)
Komp. D
(b)
316 318 320 322 324 326 328 330 332 Komp. Z
(c)
Gambar 3-4: (a) prediksi variasi harian komponen H dibandingkan data, (b) prediksi variasi harian komponen D dibandingkan data, (c) prediksi variasi harian komponen Z dibandingkan data pada bulan Januari 2004 terhadap data pengamatan bulan Juli 2004 dari stasiun pengamat geomagnet Biak
Berdasarkan pola variasi harian komponen geomagnet dari Gambar 3-1 sampai dengan Gambar 3-5 menunjukan bahwa data variasi harian komponen H terhadap prediksinya berkorelasi positif. Sedangkan data variasi harian komponen D dibandingkan terhadap prediksinya umumnya berkorelasi negatif, artinya
data variasi harian komponen D turun dan prediksinya naik. Demikian pula untuk variasi harian komponen Z terhadap prediksinya terlihat berkorelasi positip lemah, karena kenaikan data variasi harian komponen Z tidak sama besarnya dengan kenaikan hasil prediksinya.
16
Pengujian Model Prediksi Variasi Harian Komponen ..... (Habirun) Prediksi dibandingkan data komp. D Desember 2004
Prediksi Jan-2004 dibandingkan data Komp. H Des.
H(nT )
D(nT)
440 420
350
400
330 310
380
Komp.D
360 340
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Waktu(UT)
Waktu(UT)
Desember 2004
410
300
R2 = 0.6024
296 292
Prediksi
400
288
120 100 230
240
Komp. H
250
260
380
284
370
280 310 320 330 340 350 360
i
i
390
i
160
304
Prediksi
420
140
Prediksi dibandikan data Komp. Z Juli 2004
Prediksi dibandingkan data Komp. D
180
220
Prediksi
250
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
komp H bulan Desember 2004
210
Komp.Z
270
430
Prediksi
290
Prediksi
Prediksi bulan Januari dibandingkan data
200
370
Komp. Z
26 2004 0 24 0 22 0 20 Jan-04 0 Prediksi 18 Dec-04 0 Komp.H 16 0 14 0 12 0 10 0 1 3 5 7 9 1 1 1 1 1 2 2 1 3 5 7 9 1 3 Waktu(UT )
Prediksi dibandingkan data komp. Z Desemberi 2004
360 380
Z(nT) 390
400
410
420
430
Komp. D
(a)
(b)
(c)
Gambar 3-5: (a) prediksi variasi harian komponen H dibandingkan data, (b) prediksi variasi harian komponen D dibandingkan data, (c) prediksi variasi harian komponen Z dibandingkan data pada bulan Januari 2004 terhadap data pengamatan bulan Desember 2004 stasiun pengamat geomagnet Biak
4
KESIMPULAN
Hasil pengujian menunjukan bahwa pola variasi harian komponen H lebih stabil, karena variasi galatnya lebih kecil dibandingkan terhadap galat prediksi variasi harian komponen D dan Z. Fluktuasi galat prediksi variasi harian komponen D dan Z dari 19.69 nT sampai dengan 45.60 nT, berarti fluktuasi pola variasi harian komponen D dan Z sangat tidak stabil. Berarti pola variasi harian komponen geomagnet pada bulan Januari 2004 tidak sama dengan pola pada bulan Juli maupun Desember 2004. Data variasi harian komponen D terhadap prediksinya pada umumnya berkorelasi negatif, artinya data variasi harian komponen D turun dan prediksinya naik. Demikian pula untuk variasi harian komponen Z terhadap prediksinya terlihat berkorelasi positif lemah, karena kenaikan data variasi harian komponen Z tidak sama besarnya dengan kenaikan hasil prediksinya.
17
DAFTAR RUJUKAN H. Minamihata et al., 1984. J. Sound & Vibration, 95, 325 in Jepanese. Habirun, 2003. Model Variasi H Medan Magnet Bumi Menggunakan Analisis Deret Fouirier, Proceedings Forum Teori dan Aplikasi Statistika, Jurrusan Statistika FMIPA Unisba, Vol 3. Habirun, 2009. Prediksi Variasi Harian Komponen H Regional Menggunakan Analisis Harmonik, Buku Ilmiah ISBN 978-602-8564-08-3 diterbitkan LAPAN Jakarta bulan Januari. Minamihara dan Otha, 1988. A Detection Method of The Correlation Function and Frequency Spectrum for Random Noise or Vibration With an Amplitude Limitation, Proceedings of The First Indonesia-Japan Joint Meeting on Acoustics & Microwaves August 10-12 Bandung Indonesia.
Pengujian Model Prediksi Variasi Harian Komponen ..... (Habirun)
11
