Chapter Report (5) Test Score As Composites Crocker,L & Algina,J. (1986:87), Introduction To Classical and Modern Test Theory Oleh: Oom S. Homdijah Sekolah Pascasarjana UPI Dosen Pembina Mata kuliah: 1. Prof. Furqon, P.hD. 2. Dr. Budi Susetyo, M.Pd.
PENGANTAR • Skor tes komposit adalah total skor tes diperoleh dengan menjumlahkan dua atau lebih skor subtes. • Skor item dapat didefinisikan sebagai sejumlah poin jawaban individu terhadap item yang diberikan
Contoh Skema Penyekoran Item Contoh skor item dikotomi: 1. Ruang antara ahir sel saraf disebut: a. Dendrit b. Axon c. Synapse d. neutron (Dalam item ini jawaban a, b, dan d, diberi skor 0; jawaban c diberi skor 1) 2. Guru dalam sistem sekolah public harus memiliki hak untuk memukul: a. Setuju b. Tidak setuju (Dalam item ini, respon setuju diberi nilai 1 dan raspon tidak setuju diberi nilai 0)
Penyekoran contoh item-item nondikotomi 1.Penulisan kalimat dalam bahasa Jerman yang benar secara tatabahasa (grammatically) yang menggunakan bentuk orang pertama tunggal adalah katakerja verstehen. (skor maksimum yang mungkin diberikan adalah 3 dan penghargaan telah diberikan sebagian). 2. Seorang anak tunagrahita adalah anggota masyrakat yng tidak produktif. a. Sangat setuju b. Setuju c. Tidak ada pendapat d. Tidak setuju e. Sangat tidak setuju. (Rentang skor dari poin 1 sampai 5, skor tertinggi menunjukkan sikap positif terhadap anggota masyarakat tunagrahita).
Jawaban 10 orang terhadap item sikap yang diskor pada skala 1-5
Peserta
Item
Total
1
2
3
4
5
1
5
5
4
3
2
19
2
2
2
3
1
2
10
3
4
4
3
3
2
16
4
2
2
2
1
2
9
5
5
5
3
5
4
22
6
1
1
2
2
3
9
7
1
2
3
1
1
8
8
4
1
3
4
5
17
9
5
3
4
4
3
19
10
2
2
3
3
4
14
Mean item
3.1
2.7
3.0
2.7
2.8
Varian item
2.5
2.0
0.4
1.8
1.4
• Table di atas berisi jawaban 10 orang dengan 5 item sikap yang diskor dengan rangkaian kesatuan sangat setuju - sangat tidak setuju • Rentang nilai sekor dari tiap item dari 1 sampai 5 • Setiap baris dalam matrik berisi jawaban peserta ujian untuk semua item tes. • Setiap kolom berisi jawaban dari semua peserta ujian terhadap item yang diberikan. • Angka-angka dalam matrik, lokasi setiap unsur dalam matrik ditunjukkan dengan 2 tulisan di bawah baris (subscript). • Contoh Xrc, yang mana tulisan di bawah garis yang pertama (r) menunjukkan baris, dan tulisan di bawah baris kedua menunjukkan kolom.
• X11 menunjukkan nilai dalam baris dan kolom yang pertama, atau jawaban yang ditunjukkan oleh peserta no 1 terhadap item 1; dalam table 5.1, X11 =5. • Symbol X23 ditunjukkan dengan nilai dalam baris ke dua kolom ketiga, jawaban orang kedua pada item 3. Dalam table X23 = 3
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi Jika pembuat tes tertarik dalam menentukan kekuatan pendapat yang diberikan oleh item individual, itu tepat untuk menguji skor mean untuk item itu dengan menggunakan persamaan:
Statistik Deskriptif Untuk Variabel Nondikotomi (lanjutan) Untuk item no 1 varians dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI • Ketika item diskor secara dikotomi, untuk menghitung item mean, varians dan deviasi standard menggunakan rumus sederhana. Untuk memperoleh rumus ini kita menggunakan kesukaran item. Kesukaran item (p) dinyatakan sebagai proporsi peserta tes menjawab benar. Supaya tidak salah memaknai, yang disebut dengan kesukaran item, suatu item dijawab dengan benar oleh 85% peserta tes akan memiliki kesukaran item atau nilai p .85, sedangkan item yang dijawab dengan benar oleh 50% peserta akan memiliki kesukaran item .50. Jadi sebenarnya item yang lebih mudah memiliki nilai kesukaran lebih tinggi
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
• Table di bawah memperlihatkan matrik skor item individu yang menyajikan skor peserta i pada item j. Di bawah matrik skor item individu nilai p disajikan untuk tiap item.
Jawaban 10 Peserta Terhadap 5 Item Skor Secara Dikotomi Item Peserta
6S7kor
1
2
3
4
5
1
0
0
1
1
0
2
2
0
0
0
1
0
1
3
1
1
0
0
0
2
4
1
0
0
1
0
1
5
0
1
1
1
1
4
6
0
1
0
0
0
1
7
1
1
1
1
1
5
8
1
1
0
1
0
3
9
1
1
1
1
0
4
10
0
0
0
1
1
2
pj ( Item Mean)
0.5
0.6
0.4
0.8
0.3
pjqj (Item Varians)
0.25
0.24
0.24
0.16
0.21
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan) Untuk menghitung mean item j adalah:
Ketika semua nilai X dibatasi pada 0 atau1, ΣXij akan ekuivalen dengan jumlah orang dengan skor 1 pada item j. Jadi:
P j = µj
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan) • Ketika item diskor secara dikotomi, cara yang mudah untuk menghitung varans item adalah: σ²j = pjqj • Dimana qj = (1 - pj). • Jika kita menggunakan rumus ini untuk menghitung varians item dalam table di atas, yaitu: σ²j = (.50)(.50) = .25
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan) Koefisien Korelasi Apabila pengembang tes tertarik dalam hubungan antara jawaban dengan dua item, contoh item j dan item k. Rumus untuk menghitung koefisien korelasi dengan menggunakan p dan q yang disebut koefisien phi:
Di mana pjk adalah proporsi bersama jawaban item j dan k secara benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
• Untuk menggambarkan penggunaan rumus di atas, contoh proporsi jawaban siswa pada item 1 dan 2, disajikan pada table di bawah: “+”, tanda yang menunjukkan jawaban benar pada item. “ - “, tanda yang menunjukkan jawaban tidak benar
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
• Distribusi Proporsi Jawaban Pada Item 1 dan 2 Item 1
+ Item 2
+
.10 .40
.30 .20
.40 .60
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan • Bentuk umum table empat kotak untuk menggambarkan Dostribusi Frekuensi Jawaban Item Bersama, adalah seperti berikut (gambar 5.1): Item j + -
-
a
b
c
d
Item k +
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan) Dalam kasus ini sel tangan kiri atas menyajikan proporsi kelompok yang menjawab item 1 dengan benar tetapi salah pada item2; nilai dalam sel tangan kanan menyajikan proporsi yang menjawab salah pada item 1 dan 2; dsb. Jika kita menghitung phi koefisien korelasi antara item 1 dan item 2 menggunakan persamaan seperti berikut:
= .41
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan
• Gambar 5.1 merupakan table empat kotak untuk menggambarkan data frekuensi jawaban bersama untuk pasangan item. Huruf dalam tiap sel menyajikan angka individu yang menjawab item j dan k dengan pola jawaban yang ditunjukan oleh label sel. Contoh angka dalam label c menunjukkan angka peserta yang menjawab kedua item j dan k dengan benar.
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan)
• Distribusi Frekuensi Jawaban Bersama Untuk Item 1 dan 2 dari table 5.3 Item 1 + Item 2
+
1
3
4
2
STATISTIK DESKRIPTIF UNTUK VARIABEL DIKOTOMI (lanjutan) Table 5.5 adalah table kotak empat untuk data yang disajikan pada pada table 5.3 untuk item 1 dan 2. Koefisien phi antara item 1 dan 2 dapat dihitung seperti berikut:
