BEZPEČNOST PŘI PRŮJEZDU VOZIDLA SMĚROVÝN OBLOUKEM A SAFE PASSAGE OF A VEHICLE THROUGH A CURVE

426

Proceedings of the Conference "Modern Safety Technologies in Transportation - MOSATT 2005"

BEZPEČNOST PŘI PRŮJEZDU VOZIDLA SMĚROVÝN OBLOUKEM A SAFE PASSAGE OF A VEHICLE THROUGH A CURVE Miroslav VALA1 - Otakar PETŘÍČEK2 Abstract: This paper analyses safe passage of a road vehicle through a curve respecting the forces affecting the vehicle; it also deals with the influence of selected engineering solutions applied to currently operated vehicles on the values of monitored variables, i.e. maximum permissible speed in relation to skid and limit heigh of the centre of gravity. Keywords: road vehicle; passage of a curve; safe of trafic.

1 ÚVOD Základní geometrický tvar vozovky ve směru její podélné osy (ve směru jízdy vozidla) je dán tzv. trasou silniční komunikace, kterou rozumíme prostorovou čáru, určující směrový a výškový průběh dané komunikace. Jejími složkami jsou osa silniční komunikace, která je půdorysným průmětem trasy a niveleta silniční komunikace. Ta určuje výškový průběh komunikace. Hlavním parametrem osy silniční komunikace je z hlediska pohybu vozidla poloměr křivosti směrového oblouku R1 ; R2 , označovaný též jako poloměr zatáčky a středový úhel směrového oblouku γ

Obrázek 1 Popis osy silniční komunikace Je třeba zdůraznit, že ve většině případů není poloměr křivosti daného směrového oblouku (zatáčky) po celém oblouku stejně veliký s výjimkou prostého kruhového oblouku. Většinou můžeme směrový oblouk s dostatečnou přibližností popsat obecným poloměrem křivosti R0 a jemu odpovídajícím obecným středovým úhlem středového oblouku γ0 . Obecný poloměr křivosti je pak poloměr kružnice vepsané mezi navazující přímé úseky tak, aby se co nejtěsněji přimykala k danému směrovému oblouku. Mezi základní parametry pozemní komunikace patří dále například i návrhová rychlost, která se stanovuje se zřetelem k základním geometrickým parametrům dané silnice (poloměry směrových a šířkových obloků, rozhled ve směrovém oblouku, sklon trasy daného úseku, ale také kvalita povrchu a existence svislého a vodorovného značení). Průjezd vozidla směrovým obloukem je aktuální především z hlediska bezpečnosti silničního provozu. 1 2

Prof., Ing., CSc., Univerzita obrany, Kounicova 65, 612 00 Brno, tel. 420973443596, e- mail [email protected] Ing., Ph.D., Univerzita obrany, Kounicova 65, 612 00 Brno, tel. 420973442314, e- mail [email protected]


427

Nehody v zatáčkách, které jsou zařazeny podle rozdělení forem nehodového jednání do skupiny “Nepřizpůsobení rychlosti dopravně technickému stavu vozovky“, patří k vůbec nejtragičtějším jak vyplývá z Tabulky 1 a proto jim je nutno věnovat zvýšenou pozornost. Právě při těchto nehodách je typickým jevem smyk a převrácení vozidla. Tabulka 1 Příčiny nejtragičtějších nehod v ČR za rok 2004 Pořadí

Příčina nehody

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Nepřizpůsobení rychlosti dopravně technickému stavu vozovky Nevěnování potřebné pozornosti řízení vozidla Vjetí do protisměru Nepřizpůsobení rychlosti stavu vozovky Nepřizpůsobení rychlosti vlastnostem vozidla a nákladu Nezvládnutí řízení vozidla Nedání přednosti - dopravní značka “Dej přednost v jízdě!” Kolize s protijedoucím vozidlem při předjíždění Překročení rychlosti předepsané pravidly Nepřizpůsobení rychlosti viditelnosti

Počet usmrcených osob 158 129 108 104 73 67 53 43 36 33

Nejčastější příčinou nehod v zatáčkách je nepřiměřená rychlost. Řidič po nájezdu do zatáčky již nemá možnost snížit rychlost na požadovanou hodnotu a v následné snaze o korekci vozidla většinou dosáhne pouze smyku. Vozidlo poté ve většině případů vyjede mimo vozovku. Je to způsobeno tím, že síla která působí na vozidlo překoná sílu bočního vedení pneumatik a vozidlo se stává prakticky neovladatelné. Podobná situace nastane i když rychlost při nájezdu jen mírně překoná adhezní schopnosti pneumatik, nebo začne řidič v zatáčce prudce brzdit. Nehodě lze předejít včasným reagováním na situaci a zvládnutím obtížnějšího ovládání vozidla. Někdy se také setkáváme s tím, že sice při vjetí do zatáčky je nájezdová rychlost bezpečná , ale při projíždění zatáčky se její poloměr mění k menšímu a potom se i rychlost musí snížit, jinak dojde ke stejnému problému jako při najetí do zatáčky nepřiměřenou rychlostí. Jízda po nesprávné straně vozovky S tímto přestupkem se často setkáváme právě u průjezdu vozidel zatáčkou. Mnoho řidičů se ve snaze o co nejrychlejší jízdu dopouští toho, že si zkracují průjezd zatáčkou jízdou po té straně vozovky, která je určena protijedoucím vozidlům. Toto jednání vede, buď k čelnímu střetu s protijedoucím vozidlem, nebo pokud se vozidla stačí vyhnout, k následnému nezvládnutí projetí zatáčky a vyjetí vozidla z vozovky. Dalším prohřeškem je předjíždění v zatáčce. Při tomto manévru se vozidlo dostane do protisměru, ale navíc oproti předchozí situaci se vozidlo nemá možnost vrátit zpět na svou stranu vozovky, protože tam se nachází právě předjížděné vozidlo. Toto jednání nelze označit jinak, než jako hazardní, protože řidič zpravidla nemá náležitý rozhled ani prostor k vyhnutí se s protijedoucím vozidlem a proto případné setkání s tímto vozidlem končí téměř vždy střetem.

2 ROZBOR PRŮJEZDU VOZIDLA SMĚROVÝM OBLOUKEM Nejdůležitějším faktorem ovlivňujícím průjezd zatáčkou je volba bezpečné nájezdové rychlosti. Je třeba aby se jí automobil pohyboval už před tím, než začne řidič natáčet volantem. Dalšími parametry, které ovlivňují průjezd vozidla v zatáčce je výška těžiště, součinitel adheze a příčný sklon vozovky. Řidič ovlivňuje během jízdy rychlost vozidla, ale do značné míry může také ovlivnit výšku těžiště a to především u nákladních automobilů rozložením jejich nákladu. Způsob naložení přepravovaného nákladu významným způsobem ovlivňuje příčnou stabilitu soustavy vozidlo – náklad. Z hlediska možnosti převrácení vozidla vlivem zvýšení těžiště je nutno této problematice věnovat zvýšenou pozornost. Součinitel adheze, který je závislý na stavu a materiálu povrchu vozovky, a její příčný sklon řidič ovlivnit nemůže. Při jízdě směrovým obloukem působí na vozidlo odstředivá síla, která způsobuje naklápění odpérovaných hmot vozidla a při překročení jisté meze může vyústit až k jeho převrácení.

428


Pokud je vlivem odstředivé síly překročena adhezní schopnost pneumatik může dojít k porušení stability příčným smykem. Technika projíždění zatáček se také mění v závislosti na tom, které nápravy jsou poháněny, ovšem tento fakt není až tak důležitý, aby podstatným způsobem rozhodoval o nehodovosti. V praxi smyk vozidla jako celku, tj. současný smyk všech náprav, nastává zřídka, obyčejně dochází dříve ke smyku jedné z náprav. Příčinou smyku jen některých náprav je rozdílná schopnost přenosu sil na vozovku. Ta je způsobena rozdílným stavem pneumatik (typ pneu, huštění, vzorek), jejich rozdílným zatížením a pohonem. Při použití stejných pneumatik zpravidla platí, že více zatížená náprava je náchylnější ke smyku. Často je náchylnost ke smyku vyvolána i tím, že kola náprav přenáší různě velkou obvodovou sílu (trakční, nebo brzdnou). Brždění nebo pohon v zatáčce zvětšují nebezpečí smyku. V literatuře je možno nalézt řešení typických situací průjezdu vozidla směrovým obloukem (zatáčkou) na vodorovné rovině s nulovým, nebo nenulovým příčným sklonem. Toto řešení vychází z působení sil, které je znázorněno na Obrázku 2.

Obrázek 2 Schéma působení sil v klopené zatáčce Pro tento případ je možno odvodit omezující podmínky pro průjezd z hlediska smyku a převrácení vozidla. Z hlediska smyku zde platí:

v s max ≤

g .R(ϕ + tgβ ) 1 − ϕ .tgβ

[m/s]

(1)

⎛B ⎞ g.R⎜ + hT .tgβ ⎟ ⎝2 ⎠ [m/s] B hT − .tgβ 2

(2)

Z hlediska převrácení:

v p max ≤

Pro jednodušší případ ploché zatáčky z těchto vztahů dostaneme pro smyk a převrácení následující omezující podmínky:

v s max = g.ϕ .R v p max ≤

g .B.R 2.hT

[m/s] [m/s]

(3) (4)

Uvedené vztahy zahrnují pouze vliv příčného sklonu vozovky, vliv podélného sklonu vozovky, pohonu náprav a náklonu karoserie neuvažují. Z hlediska reálného provozu je třeba vycházet z požadavků zajištění bezpečnosti vozidla nebo jízdní soupravy proti převrácení při běžně dosahovaných hodnotách příčných zrychlení jak jsou uvedena na Obrázku 3 pro nákladní automobily. Na základě tohoto grafu rozdělujeme výšky těžiště vztažené k rozchodu kol na tři třídy: 1) Pokud je bez rizika převrácení zajištěno příčné zrychlení nad hranici 5,0 m/s2, není třeba činit žádná zvláštní opatření. V provozu dosahované nejvyšší hodnoty příčného zrychlení jsou do cca 4,1 m/s2.


429

2) Stav vozidla a nákladu, při němž hrozí převrácení vozidla působením příčného zrychlení v rozmezí hodnot 3,0 až 5,0 m/s2, označujeme jako „Nutná zvýšená opatrnost“. Je to rozmezí mezi první hodnotou, uvedenou výše, a nejvyšší hodnotou v grafu pro špatné podmínky. 3) Stav vozidla, kdy hrozí jeho převrácení při příčném zrychlení s hodnotou pod 3,0 m/s2, je možno označit jako: „Nebezpečný stav“.

Obrázek 3 Hodnoty příčného zrychlení dosahované v provozu Jako pomůcka pro vyšetřování stavu vyvolaného naložením nákladu na vozidlo nebo přívěs, je na Obrázku 4 uveden graf, jehož použití je znázorněno na Obrázku 5. Graf vychází z výšky těžiště vozidla 0,9 m a rozchodu kol 1,8 m. Všeobecně lze konstatovat, že z hlediska bezpečnosti proti převrácení je výhodnější sólo vozidlo než závěsová souprava.

Obrázek 4 Graf pro vyšetřování jistoty vozidla.

Obrázek 5 Příklad použití grafu pro návěsovou soupravu

430


3 ŘEŠENÍ PRŮJEZDU VOZIDLA SMĚROVÝM OBLOUKEM Ve skutečnosti je situace poněkud komplikovanější, protože v obecném případě se vozidlo může pohybovat směrovým obloukem s příčným i podélným sklonem a navíc může být tato situace kombinována i s výškovým obloukem konvexního, nebo konkávního charakteru. V podstatě může nastat celkem dvanáct různých variant, ale v reálné praxi se vyskytuje pouze osm z nich, které udává Tabulka 2. Tabulka 2 Varianty směrových oblouků p.č 1 2 3 4 5 6 7 8

α 0 0 ≠0 ≠0 ≠0 ≠0 ≠0 ≠0

β 0 ≠0 0 ≠0 0 ≠0 0 ≠0

R konst konst konst konst konst konst konst konst

Rv ∞ ∞ ∞ ∞ + + -

Charakteristika Plochá zatáčka na rovině Klopená zatáčka na rovině Plochá zatáčka ve stoupání, nebo klesání Klopená zatáčka ve stoupání, nebo klesání Plochá zatáčka v konkávním výškovém oblouku Klopená zatáčka v konkávním výškovém oblouku Plochá zatáčka v konvexním výškovém oblouku Klopená zatáčka v konvexním výškovém oblouku

Případy 1 a 2 v Tabulce 2 jsou popsány rovnicemi (1) až (4). Obdobné vztahy je možno odvodit i pro ostatní případy. Vzhledem k tomu, že není možné v tomto příspěvku obsáhnout vše, je dále pouze ukázka řešení pro případ č.6 v Tabulce 2. Zde se jedná o směrový oblouk kombinovaný s výškovým obloukem konkávního charakteru a vozovka má příčný sklon. Podélný sklon vozovky v tomto případě vyjadřuje sklon tečny k výškovému oblouku odpovídající aktuální pozici vozidla. V případě, že se vozidlo nachází na vrcholu výškového oblouku, je tedy podélný sklon nulový. V tomto případě lze odvodit následující vztahy pro mezní rychlosti: Z hlediska smyku:

v s max ≤

R.Rv .g . cos α .(ϕ + tgβ ) Rv .(1 − tgβ .ϕ ) + R.(tgβ + ϕ )

Z hlediska převrácení:

v p max ≤

(

[m/s]

)

R.Rv .g. cos α . B + tgβ .ht 2 B Rv . ht − tgβ . + R. tgβ .ht + B 2 2

(

) (

)

(6)

[m/s]

(7)

Budeme-li uvažovat vliv hnací nápravy, bude tato náprava náchylnější k bočnímu smyku. Rovněž v případě brždění budou náchylnější ke smyku brzdící nápravy. V těchto případech dochází k současnému přenosu podélných a bočních sil pneumatikami a součinitel adheze v bočním směru se zmenší. Do vztahu (6) je pak nutno místo součinitele adheze ϕ dosadit výraz:

′ ϕ min

⎛ FT , B = ϕ − ⎜⎜ ⎝ Z 1, 2 2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

2

(8)

V případě, že budeme dále uvažovat vliv náklonu odpérovaných hmot vozidla, změní se i výraz pro mezní rychlost z hlediska převrácení.

v p max ≤ kde

[( (

) ] )] [ (

R.Rv .g . cos α . B − 2.h.ψ + tgβ .ht + ψ .(C1 + C 2 ). 1 2 m B B Rv . ht + tgβ . 2.h.ψ − + R. tgβ .ht + − 2.h.ψ 2 2

[

)]

(9)


m′.

ψ =

431

v2 v2 v2 v2 . cos β .h ′ + m′. . sin β .h ′ − m′.g . cos α . sin β .h ′ − m1 . .(n1 − h1 ) − m2 . .(n2 − h2 ) R R Rv R (10) 2 2 v v C1 + C 2 − m′.g . cos α . cos β .h ′ − m′. . sin β .h ′ + m′. . cos β .h ′ R Rv

4 ZÁVĚR Vztahy odvozené pro případ průjezdu vozidla směrovým obloukem s uvažováním podélného a příčného sklonu vozovky a dále s uvážením vlivu poháněné nápravy a vlivu typu nápravy na náklon karoserie, je možno využít např. pro naprogramování palubního počítače vozidla. Tímto způsobem by byl řidič neustále informován o možných rizikových situacích.

5 POUŽITÉ SYMBOLY

α - podélný sklon vozovky, β - příčný sklon vozovky, φ – součinitel adheze, φ´min – součinitel adheze v bočním směru, Ψ – úhel příčného náklonu karoserie, B – rozchod kol, C1,2 – tuhosti pružin přední a zadní nápravy, F0 – odstředivá síla, FT,B – hnací nebo brzdná síla, G – tíha vozidla, g – tíhové zrychlení, ht – výška těžiště vozidla, h´ - výška těžiště odpérovaných hmot nad osou klopení karoserie, h1,2 – výška těžiště neodpérovaných hmot přední a zadní nápravy, m – hmotnost vozidla, m´ - hmotnost odpérovaných částí vozidla, m1,2 – hmotnosti odpérovaných hmot nad nápravami, n1,2 – výška středů klopení náprav, R – poloměr směrového oblouku ve vodorovné rovině, Rv – poloměr výškového oblouku, vs max – max. rychlost z hlediska smyku, vp max – max. rychlost z hlediska převrácení, Z1,2 – radiální reakce náprav.

Tato práce byla zpracována v rámci řešení výzkumného záměru Fakulty vojenských technologií „ Rozvoj technologií pro zvyšování taktické a operační mobility techniky pozemního vojska“ č. MO0FVT0000401.

LITERATURA 1. VALA, M. – TESAŘ, M.: Teorie a konstrukce silničních vozidel. Pardubice: UP DFJP, 2003. 2. VLK, F.: Dynamika motorových vozidel. VUT Brno: 2000.

Recenzent: Doc. Ing. Pavel BRAUN, CSc., Univerzita obrany, Kounicova 65, 612 00 Brno, tel. 042/973 443424, [email protected]

BEZPEČNOST PŘI PRŮJEZDU VOZIDLA SMĚROVÝN OBLOUKEM A SAFE PASSAGE OF A VEHICLE THROUGH A CURVE

Recommend Documents