Bevezetés a geodéziába
1
Geodézia Definíció: a földmérés a Föld alakjának és méreteinek, a Föld fizikai felszínén, ill. a felszín alatt lévő természetes és mesterséges alakzatok geometriai méreteinek és helyének meghatározásával (adatgyűjtéssel és adatfeldolgozással), továbbá a fordított feladattal, létesítmények tervezett helyének terepi megjelölésével, kitűzésével foglalkozik.
2
A tudományterület felosztása -felső- és űrgeodézia: feladata a Föld alakjának, méreteinek elméleti és gyakorlati meghatározása, továbbá a földi pontok abszolút helymeghatározása, valamint a megfelelő alap szolgáltatása a Föld egy-egy nagyobb darabjának (ország, kontinens ) felméréséhez. -alsógeodézia: feladata a földi pontok egymáshoz viszonyított ( relatív ) helyének a meghatározása. Ismerteti a relatív helymeghatározáshoz és ábrázoláshoz szükséges mérési módszereket, műszereket és eljárásokat. 3
Alapfogalmak
4
Alapfogalmak • Vetítővonal – (függő)
• Alapfelület
5
A Föld alakja - tányér ? - gömb ? - körte ? GEOID közelítő felület: forgási ellipszoid
6
Alkalmazott forgási ellipszoidok Ellipszoid neve
Közlés éve
a (m)
b (m)
α
Bessel
1842
6377397
6356078
1:299,153
Kraszovszkij
1940
6378245
6356863
1:298,3
IUGG/1967
1967
6378160
6356774
1:298,247
WGS84
1984
6378137
6356752
1:298,257
7
Alapfogalmak I. • Vetítővonal – (függő)
• Alapfelület – Geoid – Forgási ellipszoid Helyettesítő felületek – Gömb ( Gauss – gömb ) – Sík (terület sugara <= 4 km )
8
Alapfogalmak II. – Geoidunduláció
N = H −m
H:ellipszoidi magasság m: középtengerszint feletti magasság
– Hossztorzulás képfelületi hossz h= alapfelületi hossz h : hossztorzulási tényező h0: redukálás mértéke U: hossztorzulás
= h0 + U
9
Mértékegységek, váltószámok I. Távolság : 1km = 103m = 105cm 1 öl = 1,8964838 m 1 m = 0,5272916 öl
10
Mértékegységek, váltószámok II. Terület : 1km2 = 102 ha = 106 m2 1 négyszögöl = 3,5966510 m2 1 kataszteri hold = 1600 négyszögöl = 5754,64 m2 1 ha = 1,737728 kataszteri hold
11
Mértékegységek, váltószámok III. Szögek : 60-as (sexagezimális) 1 teljes kör = 360o 1o = 60’ 1’ = 60” 56o 36’ 07” vagy 56-36-07 12
Mértékegységek, váltószámok IV. Szögek : 100-as (centeziális) 1 teljes kör = 400g 1g = 100 c 1c = 100cc 12g 89c 48cc vagy 12,8948 13
A geodéziában alkalmazott koordinátarendszerek ÉK-i
DNY-i
14
Magyarországon alkalmazott vetület- és térképrendszerek
15
Vetület nélküli rendszerek I. Katonai felmérés, 1784
16
Vetület nélküli rendszer
17
Sztereografikus vetületi rendszer -1865-től alkalmazzák Magyarországon -Kettős vetítésű vetületi rendszer -Bessel-ellipszoid -Gauss-gömb -sík -Három alrendszer -Budapesti -Marosvásárhelyi -Ivanicsi -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer
18
Ferdehelyzetű hengervetület -1908-tól alkalmazzák -Kettős vetítésű rendszer -Bessel ellipszoid -Gauss gömb -henger -Három alrendszer -Henger Északi Rendszer (HÉR) -Henger Középső Rendszer (HKR) -Henger Déli Rendszer (HDR) -DNY-i tájolású -Öles és méteres rendszer
19
Egységes Országos Vetületi rendszer -1975-től alkalmazzák -Kettős vetítésű -IUGG67 ell.-Gauss-gömb-metsző henger -ÉNY-i tájolás -Eltolt origó -D-re 200 000 m -NY-ra 650 000 m -Minden koordináta pozitív ( Y>400 000m , X<400 000 )
EOV
20
Egységes Országos Térkép Rendszer I. EOTR
21
Egységes Országos Térkép Rendszer II. 1:200 000 3467 1:100 000
37
1:50 000 37- 4 1:25 000 37- 44 1:10 000 37- 443 1:4 000 37- 443 - 3 1:2 000 37- 443 - 34 1:1 000 37-443 - 344 22
1:10 000 EOTR szelvény
23
Gauss-Krüger vetület I. -1950-től alkalmazzák -Ellipszoidról transzverzális hengerre -Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80o -Katonai alkalmazás
24
Gauss-Krüger vetület II.
25
Univerzális Transzverzális Mercator vetület -1999 óta került előtérbe
UTM
-Ellipszoidról transzverzális metsző hengerre
-Kapcsolódó vetületi rendszerek összessége -Szélesség, hosszúság adatok -Alkalmazhatósági határ φ = 80o -Katonai alkalmazás
26
Univerzális Transzverzális Mercator vetület
27
Átszámítások vetületek között • Vetület • EEHHTT (később) • FOMI (később)
28
Magyarország alapponthálózatai
29
Alappont hálózatok Vízszintes (EOVA) Magassági (EOMA) GPS (OGPS)
30
Vízszintes alapponthálózat - A második világháború után indult meg a jelenlegi alapponthálózat kialakítása - ”A nagyból a kicsi felé haladás” elve - Felsőrendű hálózat ( I., II., III. rendű ) - Alsórendű hálózat ( IV., V. rendű )
31
I. rendű vízszintes alapponthálózat
32
Vízszintes alappontok I. -Hagyományos háromszögelési alapponthálózat -
I. rendű: ~ 30 km oldalhosszúságú II. rendű: ~ 15 km oldalhosszúságú III. rendű: ~ 7.5 km oldalhosszúságú IV. rendű: ~ 1.2 km oldalhosszúságú
33
Vízszintes alappontok jelölése 1:50 000 EOTR szelvény I. rendű: 37-3001 1-10 II. és III. rendű: 37-3049 11-49 IV. rendű főalappont: 37-3088 50-90 1:25 000 EOTR szelvény IV. rendű: 37-3299 100-899 34
Vízszintes alappontok állandósítása I. rendű: mérőtorony II. – IV.rendű: kő IV. rendű: -templomtorony -kémény -víztorony Ideiglenes jelölés: -tripód -gúla 35
27-3452 27-3805
36
Vízszintes alappont leírása
37
Magassági alapponthálózat
(EOMA) -A jelenlegi hálózat kialakítása 1979-től -Feladat: -térképezési -építőmérnöki -kéregmozgási megfigyelések Fő alappont: Nadap (173,8385 mAf) mBALTI = mADRIA – 0,675m 38
Az EOMA I. rendű hálózata
39
Az EOMA alappontjaink állandósítása Jelölés: I. és II. rendű: 10031324 (poligon, vonal,pontszám,alátörés)
III. rendű: 410362123 (negyed,megye,vonalszám,pontszám,állandósítás)
Állandósítás: - kő - falicsap 40
GPS alapponthálózat (OGPS) -Refernciahálózat GPS – EOV átszámításhoz -1990 – től létezik -1153 db alappont -IV. rendű EOVA alappontokat használtak fel -EOV, EUREF89, WGS84 koordináták
http://fish.fomi.hu
41
OGPS alappontok
42
OGPS alappont leírása
43
Geodéziai mérési módszerek és számítások
44
Alapfogalmak Irányszög Kezdőirány Ellentett irány δ21=δ12 +/−180ο
45
A geodéziai számítások I. feladata Koordináta számítás mért adatok alapján
YP= Yo+∆Y = Yo + top* sin δop XP= Xo+∆X = Xo + top* cos δop 46
A geodéziai számítások II. feladata Távolság és irányszög számítása koordinátákból
tOP = (∆Y 2 + ∆X 2 ∂ OP
∆Y = arctg ∆X
47
Koordináta transzformáció I.
YP=Y0+∆YP= Y0 + fP*sinδ - eP*cosδ XP=X0+∆XP= X0 + fP*cosδ + eP*sinδ 48
Koordináta transzformáció II.
fP=(YP-Y0)*sinδ + (XP-X0)*cosδ eP=(XP-X0)*sinδ - (YP-Y0)*cosδ 49
Házi feladat
1: 753958,138002
2:753990,137980
3:754029,138020 50
Háromszögelési alappontsűrítési eljárások • Előmetszés • Oldalmatszés • Hátrametszés • Ívmetszés
51
Előmetszés A számítás menete: 1.tAB= (YA-YB)2+(XA-XB)2 2.tAP= tAB* (sin β / sin γ) 3. tBP= tAB* (sin α / sin γ) 4.δAB=arc tg (∆Y/ ∆X) 5. δAP = δAB – α Az új pont koordinátái: YP = YA + tAP*sin δAP XP = XA + tAP*cos δAP 52
Oldalmetszés 1.Mérjük A és P pontoknál a szögeket 2.β=180−(α+γ) 3.Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével
53
Hátrametszés I.
- Adott minimum három ismert koordinátájú pont - A körök metszéspontja egyértelműen meghatározza az új pontot (?) 54
Hátrametszés II. Veszélyes kör probléma
55
Ívmetszés Csak távolságmérésen alapszik a 2 = b 2 + c 2 − 2bc * cos α − a 2 + b2 + c2 cos α = 2bc t BP * sin α −1 sin β = t AP −1
γ = 180o − (α + β ) Innen a számítás menete megegyezik az előmetszésével 56
Sokszögelés I. - Pontos szög- és távolságmérésen alapuló módszer - Mérjük a szomszédos pontok közötti vízszintes távolságot valamint az egyes pontok egymással bezárt a haladási irányban értelmezett bal oldali szögét
57
Sokszögelés II. Sokszögeléssel kapcsolatos fogalmak: - Sokszögvonal - Kezdő- és végpont - Sokszögoldal - Törésszög
58
Sokszögelés III. Sokszögvonal típusok -
Rövid- és hosszúoldalú soksz. Mindkét végén tájékozott Egyik végén tájékozott Tájékozás nélküli (beillesztett)
-
Szabad
59
Poláris koordináta mérés -Részletpont meghatározási módszer -Szög- és távolságmérésen alapuló módszer -Koordináták számítása a geodézia I. feladata alapján
60
Derékszögű részletmérés - Egyszerű, „olcsó” eljárás - Eszközök: mérőszalag, kitűzőrúd és pentagonális prizma - Belterületi felméréseknél alkalmazzák - Koordináta transzformáció segítségével vetületi rendszerbe számíthatók át a mérési eredmények
61
Magasságmérési eljárások
62
Szintezés I. - Legpontosabb magasságmeghatározási módszer - Magassági alappontsűrítési eljárás - Eszközei: szintező műszer, szintező léc
63
Szintezés II. - Ismert A pont magassága, keresendő B pont magassága m
mB = m A + ∑ ( h − e) i i =1
64
Szintezés III. - Vonalszintezés - Területszintezés (domborzatmodell)
65
Trigonometrikus magasságmérés - Tahiméterekkel végrehajtható magasságmérés - Mért adatok: ferde távolság (tf) és a ferde és vízszintes irányok által bezárt szög - Módosító tényezők: refrakció, földgörbület - Pontossága egy nagyságrenddel kisebb, mint a szintezésé
66
Mérőállomás (Total station)
Sokkia Set310
67
Mérőállomás (Total station) Néhány paraméter: Szögmérés pontossága: 3” Távmérő hatótávolsága 1 prizmával: 2700 m Távmérő pontossága: 2mm + 2 ppm Mérési idő: 2,8 mp Belső memória: 10 000 pont
68
Mérőállomás (Total station) Akkumulátor Távcső LCD kijelző és billentyűzet Kommunikációs port Műszertalp Irányzó- és rögzítő csavarok
69
A többit terepen……….
70
