Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
Bergtrein In een bergachtig gebied kunnen toeristen met een bergtrein naar een mooi uitzichtpunt reizen. De trein wordt aangedreven door een elektromotor en begint aan een rit naar boven. In figuur 2 is het (v,t)-diagram van de eerste 40 seconden weergegeven.
figuur 2
a.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. Bepaal de afstand die de trein op t = 20 s heeft afgelegd.
b.
Uit figuur 2 blijkt dat de trein op t = 15 s nog aan het versnellen is. Figuur 2 is nogmaals afgedrukt op de uitwerkbijlage. Bepaal de versnelling van de trein op t = 15 s. Uit figuur 2 blijkt dat de snelheid van de trein na enige tijd constant wordt. De motorkracht FM is dan gelijk aan 66 kN. Op de uitwerkbijlage is de helling getekend met daarop aangegeven het zwaartepunt Z van de trein. De zwaartekracht FZ op de trein is met een pijl weergegeven; 1 cm komt overeen met 20 kN.
c.
d.
e.
Bepaal de massa van de trein. De zwaartekracht kan ontbonden worden in een kracht loodrecht op de helling FZ, en een kracht evenwijdig aan de helling FZ, //. Bij constante snelheid geldt FM = FZ, // + FW. Hierin is FW de wrijvingskracht op de trein. Bereken de wrijvingskracht op de trein. Bepaal daartoe eerst met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van FZ, //. Bij de constante snelheid van 3,2 m s 1 gebruikt de elektromotor een elektrisch vermogen van 270 kW. Bereken het rendement van deze elektromotor.
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
uitwerkbijlage
vraag a
vraag b
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
uitwerkbijlage
vraag c en d
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
Patiëntenlift Om patiënten op te tillen, kan een patiëntenlift worden gebruikt. Zie figuur 7. In figuur 8 is de lift schematisch getekend in twee standen. figuur 7
figuur 8
De lift tilt een patiënt met een massa van 85 kg in 33 seconde omhoog. Het zwaartepunt van de patiënt stijgt hierbij 120 cm. a.
Bereken de gemiddelde snelheid waarmee dit zwaartepunt omhoog gaat.
b.
De lift tilt de patiënt vanuit stilstand; ook in het hoogste punt hangt de patiënt stil. Bereken het (gemiddelde) vermogen dat de lift moet leveren voor het tillen van de patiënt. Verwaarloos wrijvingskrachten.
c.
d.
In de patiëntenlift zit een elektromotor die op een oplaadbare accu werkt. Tijdens het tillen is het elektrisch vermogen van de motor 180 W. Bereken het rendement van de elektromotor. In figuur 9 is de patiëntenlift nogmaals getekend met de hefstang in de hoogste stand. De tekening is op schaal. Punt S is het draaipunt van de hefstang. Neem aan dat er een patiënt in de lift zit met een massa van 85 kg. De werklijn van de zwaartekracht op de patiënt is gestippeld weergegeven. De hefstang wordt omhoog gehouden door kracht F. De massa van de hefstang mag worden verwaarloosd. Figuur 9 staat ook op de uitwerkbijlage. Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de grootte van kracht F.
figuur 9
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
ruimte voor een berekening: . . . . .
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
Springen vanuit stand Bij basketbaltraining wordt geoefend om vanuit stand zo hoog mogelijk te springen. Van zo n oefensprong is een opname gemaakt. De filmcamera maakte 25 beeldjes per seconde. In figuur 5 is een aantal beeldjes weergegeven. figuur 5
a.
beeldje 1
beeldje 6
beeldje 11
beeldje 16
beeldje 21
beeldje 26
beeldje 31
beeldje 36
beeldje 41
beeldje 46
Bereken de tijd tussen beeldje 1 en beeldje 6. Verwaarloos daarbij de belichtingstijd van elk beeldje. Met behulp van de film is de hoogte van het zwaartepunt van de springer als functie van de tijd vastgelegd. Zie figuur 6. Deze figuur is op de uitwerkbijlage vergroot weergegeven. Op beeldje 1 (t = 0 s) staat de springer rechtop, terwijl hij op beeldje 16 zo ver mogelijk door zijn knieën gezakt is. Zijn zwaartepunt bevindt zich dan in het laagste punt.
figuur 6
b.
Op het tijdstip t = 0,90 s komt de springer los van de grond. Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de snelheid van het zwaartepunt op dat tijdstip.
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
Tijdens het afzetten voor de sprong verricht de springer arbeid.
c.
d.
Deze arbeid is gelijk aan de toename van zijn zwaarte-energie tussen het laagste punt en het hoogste punt. De springer heeft een massa van 76 kg. Neem aan dat de afzet duurt van het tijdstip t = 0,60 s totdat hij loskomt van de grond. Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het gemiddelde mechanische vermogen van de springer tijdens de afzet. Geef de uitkomst in twee significante cijfers. Het rendement bij deze afzet bedraagt 41 %. Bereken hoeveel energie de springer in deze 0,60 s heeft verbruikt.
Eindproefwerk klas 4 2008 VWO 4 Kernboek A Hoofdstuk 1 t/m 4
uitwerkbijlage
This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com. The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.
