BERFIKIR MATEMATIS KUALITATIF RIGOR LEVEL 1 SISWA SEKOLAH DASAR PADA KOMPETENSI DASAR BANGUN RUANG Tri Khayatun, Budiyono, Isnaeni Maryam Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo Email:
[email protected];
[email protected]. Abstrak Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 merupakan suatu aktifitas berfikir matematis yang melibatkan 3 fungsi kognitif dimana dalam penggunaannya dikategorikan dalam 3 level yaitu berfikir matematis kualitaif, kuantitatif dan relasional abstraksi. Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi kemampuan berfikir matematis kualitatifa rigor level 1 siswa Sekolah Dasar pada kompetensi dasar bangun ruang. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dan teknik pengumpulan data yang dilakukana dengan tes wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah satu orang siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri Purworejo yang berkemampuan matematika lebih dari atau sama dengan di atas rerata kelas. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan langkah‐langkah reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berkaitan dengan tujuan penelitian yang telah dipaparkan hasil penelitan menunjukan bahwa subjek belum mampu berfikir matematis kualitatif. Kata kunci: Berfikir matematis, rigor level 1
PENDAHULUAN Manusia pada dasarnya dianugrahi dna dikaruniai potensi terutama kemampuan untuk berfikir, tetapi derajat atau tingkatannya berbeda‐beda. Hal ini dapat ditunjukan pada kenyataannya adanya individu dan untuk membedakan manusia dengan yang lainnya. Dalam hal berfikir manusia mempunyai potensi untuk berfikir yang lebih baik yakni secara matematis. Dalam rangka meningkatkan sumberdaya manusia melalui pendidikan khususnya di bidang pendidikan matematika, untuk itu pengembangan berfikir matematis sangat berperan. Kemampuan–kemampuan yang diperoleh dalam mempelajari matematika di sekolah akan dapat membantu para siswa mencapai tujuan pendidikan. Bila guru matematika menyadari bahwa mengajar matematika bukan hanya sekedar membuat siswa mengerti objek‐objek matematika tetapi membuat siswa mampu berfikir matematis. Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar Bangun Ruang
164
Berfikir matematis dapat diartikan bahwa di dalam berfikir matematis bukan hanya sekedar berfikir seadanya, tetapi perlu berfikir dengan tingkatan yang paling dalam atau berfikir dengan menggunakan prosedur/langkah‐langkah untuk dapat menyelesaikan masalah (Kinard, J.T. & Kozulin, A. 2008: 2). Jika berfikir tentang matematika maka harus dipikirkan bagaimana menjawab soal matematika dengan benar. Dalam belajar menyelesaikan soal matematika perlu adanya ketetapan sedangkan prasyarat untuk menjadi tepat dan logis adalah rigor. Cara berfikir yang kaku, membuat pikiran siswa mengalami kesulitan dalam membiasakan diri melakukan aktifitas‐aktifitas belajar. Matematika dianggap hanya sebagai permainan otak yang dibuat dengan bahasa‐bahasa khusus yang tak berarti bahwa matematika hanyalah hubungan‐hubungan yang tidak dapat dimengerti sama sekali. Berfikir matematis rigor mempunyai rincian tiga level fungsi kognitif diantaranya fungsi kognitif untuk berfikir kualitatif, kuantitatif dan relasional abstrak. Ketiga level fungsi kognitif secara bersama‐sama mendefinisikan proses mental dari ketrampilan kognitif umum ke fungsi kognitif matematis khusus tingkat yang lebih tinggi. Kemampuan siswa diharapkan dapat berfikir matematis rigor dalam proses pembelajaran dan meningkatkan kemampuan berfikir tingkat tinggi. Bebrapa penelitian yang relevan mengenai kemampuan berfikir rigor adalah sebagi berikut. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Harina Firiyani (2011), menyimpulkan bahwa kemampuan berfikir matematis rigor siswa SMP berkemampuan matematika sedang berada pada level 1 atau level kualitatif. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Yusniatul Ayub (2012), menyimpulkan bahwa subjek berkemampuan matematika tinggi berada pada level 3 (berfikir relasional abstrak) berfikir matematis rigor karena menggunakan semua fungsi kognitif pada ketiga level fungsi kognitif berfikir
matematis
rigor
dalam
pemecahan
masalah
matematika;
Subjek
berkemampuan sedang berada pada pada level 2 (berfikir kualitatif) berfikir matematis rigor karena telah menggunakan semua fungsi kognitif pada level 1 dan level 2 berfikir matematis rigor sedangkan beberapa fungsi kognitif pada level 3 ada yang belum Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar Bangun Ruang
165
digunakan; Subjek berkemampuan matematika rendah berada pada level 1 (berfikir kualitatif) berfikir matematis rigor karena telah menggunakan semua fungsi kognitif pada level 1 berfikir matematis rigor sedangkan beberapa fungsi kognitif level 2 dan level 3 ada yang belum digunakannya.
METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitain kualitatif diskriptif. Subjek penelitian ini adalah satu orang siswa Kelas V Sekolah Dasar Negeri Purworejo yang berkemampuan matematika lebih atau sama dengan di atas rerata kelas. Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen bantuannya berupa soal tes kemampuan matematika, pedoman wawancara. Analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan, sedangkan untuk mendapatkan data yang valid menggunakan triangulasi waktu.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pengambilan data dilakukan dengan tes wawancara, dengan pedoman sebagai berikut: pelabelan, visualisasi, pembandingan, pencarian secara sistematis untuk meng umpulkan dan melengkapi informasi, penggunaan lebih dari satu sumber informasi, penyandian, pemecahan kode. Dalam pelabelan yang dimaksud adalah memberi suatu nama bangun berdasarkan atribut kritisnya (misalnya simbol sejajar, sama panjang, siku‐siku), visualisasi adalah mengkonstruk gambar (bangun) dalam pikiran atau menghasilkan konstruk yang terinternalisasi dari sebuah objek yang namanya sudah diberikan, pembandingan adalah mencari persamaan dan perbedaan (dalam hal ciri atau atribut kritisnya) antara dua atau lebih objek, pencarian secara sistematis untuk mengumpulkan dan melengkapi informasi adalah memperhatikan (misal gambar) dengan seksama, terorganisir, dan penuh rencana untuk mengumpulkan dan melengkapi informasi, penggunaan lebih dari satu sumber informasi adalah bekerja secara mental dengan lebih dari satu konsep pada saat yang sama (warna, ukuran, Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar Bangun Ruang
166
bentuk atau situasi dari berbagai sudut pandang), penyandian adalah memaknai (objek) ke dalam kode/simbol, dan pemecahan kode adalah mengartikan suatu kode/simbol suatu objek. Subjek dalam memberi nama kedua bangun yang tesaji pada soal yakni kubus dan balok dinamakan pelabelan. Pengertian kubus dan balok, kubus berbentuk persegi, mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Gambar kubus dan balok diberikan pembandingan untuk mencari ciri‐ciri yang sama dari kubus dan balok, persamaanya dari kubus dan balok adalah mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 12 titik sudut, sedangkan perbedaanya dari kubus dan balok adalah kubus sisinya berbentuk persegi dan sisi balok berbentuk persegi panjang. Persamaan dan perbedaan yang sudah diketahui di atas bisa menggunakan pencarian secara systematis untuk mengumpulkan dan melengkapi informasi yaitu dengan cara memperhatiakan gambar dengan seksama untuk mendefinisikan gambar balok. Sedangkan penggunaan lebih dari satu sumber informasi dalam konsep sisi dan sudut yaitu menggunakan jumlah sisi ada 6, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Selain itu masih bisa menggunakan penyandian untuk mengkonstruk sisi yang sama panjang antara lain “/” dan “//”. Pemecahan kode memperhatikan simbol “/” , “//”dan “ ” yang tercantum pada gambar. Hasil penelitian menunjukan bahwa kemampuan berfikir matematis kualitatif rigor level 1 subjek hanya mampu menjawab pada fungsi kognitif 1 pelabelan, 2 visualisasi, 3 pembanadingan, 6 dan 7 yakni penyandian dan pemecahan kode, hasil penelitian telah menunjukan bahwa subjek belum menggunakan fungsi kognitif 4 yakni pencarian sistematis untuk mengumpulkan dan melengkapi informasi dan fungsi kognitif 5 yakni penggunaan lebih dari satu sumber informasi.
SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan, dapat disimpulkan kemampuan berfikir matematis rigor subjek belum mampu berfikir matematis rigor level 1. Disarankan dalam kegiatan belajar mengajar Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar Bangun Ruang
167
khususnya pengajaran matematika guru hendaknya dapat mendesain suatu pembelajaran matematika yang melibatkan berfikir matematis rigor level 1.
DAFTAR PUSTAKA Ayub Yusniatul Zubaidah. 2012. Identifikasi Kemampuan Berfikir Matematis Rigor Siswa Sekolah dasar ditinjau dari Aspek Kemampuan Matematika dalam Memecahkan Masalah Matematika pokok Bahasan Pecahanhttp://www. pdf archive. com. Skripsi diunduh pada 17 Februari 2013. Hariani Fitriyani. 2011. Identifikasi Kemampuan Berpikir Matematis Rigor Siswa SMP Berkemampuan Matematika Sedang dalam Menyelesaikan Soal Matematika. http :/fmipa.uny.ac.id/semnasmatematika. Makalah diunduh pada 17 Februari 2013. Kinard, J.T., & Kozulin, A. 2008. Rigorous Mathematical Thinking Conceptual Formation The Mathematics Classroom. New York: Cambridge University Press.
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar Bangun Ruang
168
