'jn-!
ALL PROC.ITB' r/OL. 3I ' NO, 3, 1999
129
Bebankerutpadapelatsandwichanisotropik B a mb a n gK i smonoHadi Jurusan Teknik Penerbangan,FTI - Institut)'eknologiBandung ,!ln. Ganesa No 10"Bandung40132 M a s u k : 2 S e p t e m b e r 1 9 9 9 ; r e v r s i r r la8sJuakn: u a r i 2 0 0 0 ; d r t e r i r r a : 2 F e b n . t a r i 2 0 0 0
Sari Suatumet.rclcbatrruntuknlcrrganalisiskcgagalankcrut1raclasltlk1ut1lc1atsrttlt/t,ic/ baik unluk uurclasinrctri nraupllr nrocla ticlak sinrclri IJntrrk nrcnclalxlkan rnoclus kr:gagulan ini, nrociulus gcscr dan nornral t r a n s v c r s ahla g i a n i n t i d i m a s u l t l . u r r k e r l i r l a n r a n l l i s i s . l ) L , l ' t a n r taa n r a . c n c r l i r c g a n g a n t o t a l y a n g t c r j a c l i c l a l a m s i s t c m i n i a k a n d i h i t u n gc, l a nd c n g a n n r c n g g u r r ; ' L a ni n e t o c l c [ { a y l c i g h - R i t z , s i s l c r r rc i g c r r y a n g c l i c l a p a ta k a n c l i p c c a h k a n .I ) a r i h a s i l y a n g c l i p c r o l c h dapatdisimpulkanbahrvabcbarlkritiskcrrrtdapattcr.jadijarrhdibawahbcharrkritisIiulcr,schingg: berbahayadibandingkanc1cnganhcbanlju]cr,t}chankeru1inijugatcr.jac1ipaclaplrn.janggc|tlrnbng beban[ju]cr,sclringgabcrsilatkatastropik.I[asi|yangc1ida1lat
K att k w u i : a n i s o l l o p i k ; g a g a l k t : r ' u;t g a g a l t c k u k ; l i a n c l . r r r r r z l r , l r ' , h
Abstract 'I'hc
wrinkling ol' anisotropicsandwichpancls
Anewmetlrtrcltoanalysctlrcwrinklinglailtlrctll.attistl|-rt1licsallt|wic wrinkling..lilca]culatcthcwrinklinglrlacls,btlthshcat.ancl I r i n l , t h c t o t a l c n c l g y o f t h c s y s l c m w a s c a l c u l a t c c l ,a n c l t h c n u s i n g t h e R u y l e i g h R i l z n r c l l r o r l .l h i : e i g c n - s y s t c n rw a s s o l v c c lt o g c t t h c criticalbuckli ng 'l'hc r c r ; u l l sl r l s o s h o w t h a t t h c n c w m c l h o c l d a n g c r o u sW. r i n k l i n g a l s < >c o n t a i n s h o r t c r r v a v c s , l h a t r u a y l c a c l t o c a t a s t r o p h i cl a i l u r c s prescntedrn1hisarticlcisstlgcncralandcanbcttset1tocalculalchtltll[irtlclr. panelsinultaneously. Keyword s; ani sol ro p i t ; b uc kl irry,; .tar td u,i t lt p Ltne l.\; n,ri rtkl in !:.
1
Pendahuluan
yang tcbal. ringan, dan Kombinasibagian inti rendah yang dilapisi dua pclat rnuka, berkckakuan membuat stnrktursantlwich sangalrncnarik.Struktur ini ringandan sekaliguskaku, y:urg rncrupakanpcrsyaratan utamastruktlrrringan, scpcrti yang dipakai di pcsawat kapal. ataupun Secarascdcrhana,stntktur sandv,itl"i ini l.crdiri alas bagianinti dan bagian rnuka, seperti tcrlihat pada Gambar1. Bagian inti terbuat dari bahan ringan, tcba1, rcndah scpcrti kayu balsa, busa, atau danberkckakuan saranglaba-laba(honeyconrb).Adapun bagian rnuka (atasrnaupun bawah) terbuat dari bahan tipis dan berkekakuan tinggi sepcrti aluuriniurn atau baja, p/ywood,pelat kornposit, scrta bahan bcrkckakuantinggi lainnya.Hasilnya,struktur sandh,ich ini sangat ringarr tetapimempunyaikekakuanyang tinggi. Kurcna sfuktur sandwichmengandungbagian inti yang berkekakuan rendah,lcndutanpclat karcna bebarr geser tidak bisa
diabaikan.Karona itu" asnrnsi Kirchoff yang scring dipakai untuk mcnghitunglcndutan dan bcban kritis tckuk suatu pclat lipis tidak dapat dipakai lagi untuk mcnghitung lcndutan dan bcban kritis pclat sand.wich.. Hal-hal inilah yang rncnycbabkanpcrlunya tcori banr yang dapat digunakan unluk rncnganalisisstruktur ,vantlwichyangbcrsil'atanisotropik.
t'
'--|tt
t-' .
Iu,
Gambar'lSkemaumumpelatsandwich komposil anisolropik Salah satrr modus kegagalan struktur sandv,ich yang pcnting akibat bebantekan adalahrnoduskegagalankerut (wrinkle). Modus kcgagalankcnrl rncrnpunyaipanlang gclombang tekuk yang pendck, bcrbcda dcngan Eulcr
PROC.rTB, VOL.31,NO.3, 1999
130
yang biasanyamempunyai panjang gclombang 5,)bcsar panjangpanel.Karcna itu, rnoduskegagalankerut sangat bcrbahaya, karcna dapat rnengakibatkan .,cgagalan katastropik. Sering bebm kritis kerut te4adi jauh di bawah beban krilis Euler. Hal ini rnenyebabkan penelitianyarg saksarnatentang beban kritis kerut ini perlu dilakukan untuk rncnjaga agar struktrr :;antlv,ir:h tctapaman.
;;--
;l'1"'--
* - &-<...;-;."'
.:11 . -':-:...-
a. lv4utirs slnetti
-ja,,.::i-._\
d--:j.-\_.
--,. -.,. *r*-:l ":-15..,*.*-..,*,.,-.-
.. . _-':::ii1:-r.=,=_
_.
bi l,'1odus.tsr.tielrt
Pcndekatanlain yang dilakukan adalahmengembangkan teori umurnyang menggabungkan kegagalantckuk Euler dan kenrt. lni karcna kegagalantekuk Euler scsungguhnya adalah kasus khusus dari kcgagalan kerur, yaitu kegagalankerut rnoda tidak sirnetri dcngan setengah panjanggelornbangsarnadcngan panjang pelat. Karcna itu tcori uunlm ini rncrnbcrikan hubungan arltara kcgagalantckrrk Euler dan kcrut [4, -5,61. Pembahasan rnoduskegagalanEulcr tcrdapatpada l7l. Bcbcrapalcori rncrnasukkanpcrrganrhrr.rodulusgcscr dair rr ,rrrral rnl.i dalarnarahtrarrsversal. Mcskipundernikian.rdaksccara khususrncnganalisis kcgagalan kcrutl7l. ' Dari stutli pustaka yang tclah ditakukarr dapat disirrrllrlkanliahwabclunr ada pcrrelitryang rncnrbahas bctrankcrut kritis pada pcla|sarulv,ich yang bcrsifal anisotropik. Analisis kcgagalan kcrut prda. pclat s a n d w i t ' li ts o t l o p i kl l . 2 , 3 1 ,r n a u p u rot r t o l r o p i k1 4 ,5 , 6 l tcfah dilakrrkan, tctapi tidak untuk ltclat ,tantlwk'h anisotrrrpikrnurni. Pcrnbahasan tolltaltgpclat san(lwk,h anisotropik,jugatclah dilakukarr17, l0l, tctapi tcrbatas pada analisiskcgagalantckuk b,ulcr darr hukan kcrul.. Untrrkrncngisrkckosongarr ini, llada rnakalahini akan d i k c r n b a r r g k aanr r a l i s i sb c b i r r r k c r t i t k i : i t i s s t ru k t u r ,santlwir:hanisotropik,yaitu struktrr,sandv,ic:hyang mcrnpunyai pclal rnuka bagian atas dan bawah yang bcrsilatanisotropikrnurni,dan dapatbcrbcdakctcbalan, .fcnisbahart,rnaupunarahoricnmsiscratnya.Blrgianirrti dianggapbcrsilatortotropik.
Gambar 2 Modrjs kegagalan kerul pada pelal satdwich
Modus kcgagalankcnrt tlaJlattcrjarlidllrrtr dua ntrxhrs, yaitu modus sirnclri. dan m(rtlus l,rlak sirrrctriscpcrti tcrlihat dalanr Garnba.r2. Ini bc:rbcdadcngan kcgagalan tckuk Eulcr yang tcrlihaltlalanrGanlrar 3. Dari Garnbar 2 tcrlihat bahwa nrxla kcgagalarrkcnrt nrcrnpurryai panjanggclornbangr tckuk yang pcndck dan rncnrptrrryai silat yang hcrbc'cla dcngan kcgagalan tckrrk Eulcr (Garnbar3).
2
Suku-suku energi regangan
Dalarnanalisisini akandigunakanrnctodcRaylcigh-Ritz. Karcna itu, cncrgi total sistcrnharus dihitung tcrlcbih yang digunakanaclalahscbagai dahulu. Pcnyctlcrhanaar) bcrikut. 1. Pclat ,sarulw,icli rrrcrnprrnyaipclat uurka yang tipis scrta inti yang tcbal dan lcntur, schinggapcngaruh rcgangangcscrpadapclat muka diabaikan. 2. Bagian inti bcrsilat antibidang[], yaitu tcgangan dalarn arah hitlang diabaikan. Asuursi irri rncnycbabkan tegangan pada inti yang scntrla bcrsifattigadinrcnsiakan rncnjadihanyadua dirnensi
i8l. Gambar3 Moduskegagalan Eulerpadapelalsandwich Bcberapatinjauan tcori yang rncnyorotl rnasalahbcbarr kenrt ini telah dipublikasikansemenjaktahun 1940-an, dan kebanyakanmenunjukkanhasil yang kurang lebih sarna []. Scbagian besar peneliti terscbut rncrulekal.i masalahini melalui pendekatanteori pelat pada pondasi elastis Q;late on elostic Jbundation.s). Bebcrapa teori tcrscbut telah dikumpulkan dan dibahas dalam monograf [] dan [2]. Kebanyakanhanya membahasbr:bankcnrt denganmoda sirnctri dan sandvich isotropik, kecuali [31 yang juga mcmbahasrnoda tak simetri, meskipunmasih mernbatasianalisisrryapadaslruktur sandwich isotropik.
Dcngan rncnggunakankcdua penyederhanaarl di atas, suku-sukucnergi dari rnasing-masingbagian pada pelat santlwir:hini dapatdihitung. 2.1 Enorgi regangan pclat muka atas-bawah trncrgi rcgangan pclal rnuka atas-bawah akibat kelengkunganpelat dan reganganpennukaan (mentbrane strain) adalah , a br
u. =i JI [r,.,]'[R}{r..,, [s}{*.,] ]+2.{e.",}' o oo +{K.,}'[uH*., ]la-a,
(l)
TTB,vor,. 31,NO.3, 1999 PROC.
131
dengan
[*A. I [^'^*/ur,) */u, I=l-''*4,,I e) {'^",}=] lu-t*^
Suku pertarnadalam Persamaan(6) adalah surnbangan regangan geser, dan suku kedua adalah sumbangan rcgangannormal. 2,3 llnergi rcgangan gcser pcrekat
l*/u,-*/u.l I r''/*,)
Adanya kondisi kcsinarnbunganantiarainti dan pclat rnuka atas-bawahrrrcnimbulkantegangan gcser pada bahan perckat antara kedua bagian lcrsebut. Kondisi pclat tnuka atas dan dani = 1,2 adalahmasing-rrt:rsing kcsinarnbungantersebutdisyaratkanagar didapat hasil adalah bawah. {/1, Vr, }Vr dart (/2..Vz, W2rnasing-masing karenaapabilakondisi terscbul analisisyang lncrnuaskan, perpindahan pelal rnuka baglarratas dan bawah, seperti dilanggar, hasil analisis yang didapat akan sangal padaGarnbarl, scdange dan r rnasing-nrasrrtg nrcnyimpang terlihat [9]. regangandan kclcnghngan pclat. Malriks [A], adalah Besar cncrgi regangangcscr perckat terscbutdibcrikan [8], dan [Dl adalah rnatriks standar kckakuan tarik, tllch pr:rsannanItil: kopcl, dan kckakuarrlcntur pclat korrtprrsit kekakuart ab berlapis [l2]. (1) r ]..,6.,),tvux
r ,. J J . .I,f^ h J ," ] 'o . . 00
2.2 lincrgi regangan bagian inti Diasurnsikan bahwa kckakualt irrti dalarn arah x dan y (pcnycdcrhanaart norhor 2), Schingga cncrgi diabaikan reganganpada inti dibcrikan dalant cncrgi akibat gcscr dan rcgangan norrrtal arah transvcrsal regangan saja.
rlcngan,1,, datr i,u adalahpcngali Lagrangc(l,agrange nuLtiltlierl;)yang lncnrpakanlirngsi acak ;r-diur y. Nilai $l: @' drn @, dibcrikanolch pcrsarnaan Q^ (Ur-U,)+hr .i n , r---l
a.Encrgircgangangoser
rn\i?r
,\
ln \J,
r2E, I
gcscrpadainti dibcrikandalarnpcrsarnaan : Encrgi
u . , = l ; f Jf ( c - "r ; r G r y ; , J t x t t y
(
(l)
\-/o(t
d,
Aw" ,w, . + h : (^. dY,
)2v.. -*tG"-rh.-
av, ( V '- v , ) + h ' - ' + h .ry a:1
.
)) -v
b.Encrgircgangannormal
/r-' \. dUc:-l*F;tlxtlytlz \" )
(+)
^
"
,.(- 4^ ^ arr) (w,-w,) 'rtx LJ. -
E..|.
'4)[
{
ah(
(u.,)=!- Jo l"Jo flc,
_ r- Y ' \
d
I
1tt.h)
dcnganharga: ,
h,---h+t2
(g.c)
dcngan/r adalah tcbal inti dan 11dan 12nrasing-utasing adalahlebal pclat rnrka atasdan bawah.
l
trncrgi luar yang diakihatkanolch adanyagayagescrtlan rronnal adalah : , ob.
(*,- I *Nr(*,.rI+2N*rw,.*w,, v. =+'n'n + | ft^" 9)
2.5 lJncrgi total
-1
dY, I riv. - ' ^ ' t G . .- - r - l d x d v 'A,
ax I ^r\, 2E-wr)2dxdy +-----i-| l(W ' , h '.'.
21E,
(ry
wr., hyd* + N* (wr.*)P* N, fur, )r +-2N ^yw2.*
h
) (4) dapatdigantirncrrjadi : Pcrsamaan sehingga, ,
Aw"
2.4 Ilnergi luar
(.1), distribusi Untukdapat rncnghiturrgPcrsarrraan regangan nonnal €, kc arah kedalauraninti harus dalarnbcntuk ditentukan tcrlebihdahulu,dan diberikzur [8]: d- =---"1
lltT)
/I
h ', 2=-h2+ t r
Energikarcna rcgangar)nonnal inti dibcrikan dalarn : benmk
,Or4
:. lt r c;,- - ir I hy, ahil
adalah G* darrG.u scrta f *rdan I.y. urasrrrg-rnasing gcscrscrtarcgangangcscr pada birlang.,r'ztlan modrrlus y-2.
(ti'a)
Jtv,)
Akhirnya,encrgitotal dari sistemdibcrikanolch :
(6)
I I , . ' [ I r r ' 1 - U 1 2U- 6f . f1 U 1 . , + U u + V "
110)
Dalanr makalah ini dianalisis pelat .sandwiclrdengan di kondisi batas pcletakan sedcrhana(,sintply-,rupport,s)
(5)
r32
PROC. ITB,voL. 31,NO.3, 1999
kcempal sisinya. t;ungsi pcrpindahan )ong rrrcr.rcnuhi kondisibatastersebutdiberikanoleh :
.t t.t - , fLrLftl
, , ,r : ( , s u * x _ \ j n F r r y ( l ; , ij o s r r . , , xs i r r [ . l , , y
.\ s)
)
Lt LJ In::l lr=l
L-/
i r r = lr r = l
w "-
, , , ,\.t n { r , , \ . s l , ; j ! ,!,
) .)
L,t a-/ rn=I l=l
(ll)
t Ii
P=l q=l
) r l j , ,s r r r r rr, , : ; i r r ,i ,l v
)
L-t lr-l
llt=1 n=l
t-
\Fr
L
Lt
p,,a,,r-ru, I ol?(r,,,d.,r-,"'n, krf,,,
(lcr)gan
rn!
, ' , ,s, u lt t , , x, . r . , s J l-,v
rrr=n l =l r Inll t-
l" !"t r- I,--' . 1 LL(
I 6 rrln
iP'l -
ff€ sirrrr,,, r.e,'s[i,, y L L(",,',',','
dan nt, n, p dan 17dipilih schirrgglrnt -r p
rn=l n-l
dcngan mrI (r,' --_
-,
; j . ,t o : r i , , , r . s r n pr '
rrr=l n=l
"L,
. a n'i:.:--o
(o11,),r,,,,,,,,t.J"" p,,t-r,,r!'o I n!',]d" , , | 'u , rBil,,a,, ,r,,1l,,r.,,, [(uli'"i' ts!i]tJ; )p,, cill]..0
lLJ rr=l
f-.1 r. \ . . r r i [ ] I, , l, - LL.-;;,1 (()5(rn "l)
(lJ)
r:fl(nl!r :ri,fl)r,,pf r ul|al,l,r ;,ll
+\.4 ( Wr -. '
aA1.1;=o
acl\1, t-;lJ,(,ri|.wfr.' nl'lp;l)it.f,l,l.n,,,p,,(ni? , n;ll)
) ( ; , 1 \, ri r ) u , , r . , , , i J , , y
Ll
acl,:]
ittt
Urrttik t].-.,,.
t l ; 1 ,s1i nr r . . i i , r s f j , y
;*a V:,-) -
. d t t = -- , J
Dengannicngarnbilpcrsarnaanpcrl.anla.pada pcrsantarri (13) di atas,misalnya,akan didapat:
1 n = ln = l
V 'r
-s
ac[.;
An,, a n -u .. an 'rTJi=u ,..'1,1; m'o
i";,
ruil n=l
t l "- - 1 ) LtLl
lll
;
nt[ ,, Prr '-'-,--
(r2)
o
darrnl dan ri adalah,jurnlahsc:tcngah llanjang rlclornbarrg /"11, (ll,',li' rrdalahkocrrsrcrr scarahx tlar y. tlan ( yang harus dicari. Karcna dalanr analisisini akan dihitung kcnrtan sirnc(ri dan tidirk sirnctri sccara sirnultan. (12) rrrcnrprrnyai Pcrsamaan l() k
Dcngan rncngarnbilharga nt dart rr lcr(cn(rr,pcrslrn:ran ( l3) akarrrncrrrbcrikan pcrsalltaan lilricr aljablrrlrornogcn l r c r u k u r a n l \ n n c l a l i u n C l ; 1,,' - 1 , 2 , . . . . 1. ( ) K r i t c r i a stabifitaspclal ,randwt('lz irrr rnclrjatliDcrsoalanrnasalalt cigcnvalucdalambenruk [p}[C]-N, [eHCi. tlclgan [/,1 adalahrnatriksbujur sangkardcngar ukuran 10run. Dalanr proscdur kornputasi, harga Cilf, _-Cf,.o,l Ua,r Cll,] Cllo dalarn pcrsanraan (13) clipccahkan tlalarn
suku Cl]l dan Clll . Datarnrnakalahini. suarusub-nrrin rnasalahcigcnvaluc scpcrri al?,n!?,Blil.si?,nl| oan D!l r)engarri[1n ill. digun*arr untukrnenyelesaikarr mengarnbilhargarr dm n yang bcsar.ket.erbatasan akibal Lidakterylerruhinya kondisi batas natnral tersebutdapat 3 Hasil analisisdan diskusi d i a b a i k a tn7 , 9 , l 0 l . Dcngan nrernvariasikanl)crsarnaancnergi mtal pada Persamaan(10) terhadapkoefisienyang belurndiketahui Clj], -Clil) akan didapat l0 persarrratrrsirrrirlran,yang diberikarrdalarnbcnruk:
d n ^ a n ^ a-----: n -- U _ ^- = ii dcl,ii, acl,;i
-_=-
= 0
aCHl
Analisrsakan diuli dan hasilnyadibanclingkan clcngan hasil analisi.sdan percobaan yang terdapat di dalaun literaturI5l dan [61" 3.1 llcban kerut pada kolom sandwich Sifat rnekanik bahal pclat rnrrkadan inti yarrg dipakai dalam analisis ini dibcrikan pacla Tabcl l, scrlang geornctri kolonr diberikan dalarn -t-abcl 2. IJasihrya
PROC. TTB,VOL.31,NO.3, 1999
133
dibcrikanpada Garnbar 4 dan 5, yang rnasing.rnasing menunjukkanbeban kritis terhadap jumlah setengah panjanggelombanguntuk pelat sandwich denganpelat rnukaalurniniurndan bahan kornposit CF'RP. Kcdua ganbartersebutrncnurtjukkarbahwa bcbankritis sirnctri dan tidak simetri dapat terjadi jauh lcbih rcndah dibandingkan dengan beban kritis tekuk Euler (overall. Tekuk Euler adalahkasuskhususuntuk beban buckling). kerut antisimetris bila iurnlah setengah paruarrg (nr) sarnadengarrl. Hargabcban tckuk untuk gelornbang modussirneLri sangatbcsarun[uk zr = I (tidak tcrlihat padagarnbar).
I'cnornenaini. sangatlah pcnting menaikkan harga nt dafam analisis pclat sandwich untuk mcncliti apakah kcrutan mcrupakanrnodusyang dominan. Seperti terlihat pada Gainbar ;l dan 5, pada kasus ini, kerutan dapat rurcnjadi surnber kegagalan yang lebih dorninan dibandingkandcngantckuk Eulcr.
t\ a
orfl 'c c
Tabef1 Sifatmekarrik rnalerial sandwichkolot,
t^7
z f,co
6 d
?n0
qRP E\ = 142OO0I'J/mm2; Ey'. 9800 Nlinrn2 Gxy= 4300 N/mnt' ; vxv- 0,34 Aluminium Allov E = 7 0 0 0 0 N / n r r n 2, v = 0 . 3 Honevgomb Core E. = 109N/mm2', G- = 26,6 Ninirn2 Density32 Kgfi3, celldia. 5 mm
.Jrrnrlahsetengah gelombang (m)
jumlahsetengah Gambar5 Kurvabebankrilisterhadap gelombang uniukkolomCFRP(0/90/core/90/0)
Perekat E=3050N/mm2:v=0,1;
Bcbcrapaahli l l, 2. 3l juga rncncliti bcban kcrut ini. tlasil analisisbcbcrapaahli terscbutuntuk kasuskolorn lsantlwic'h dcnganpclat rrtukaalurniniurntlihcrikandalarn 'fcrlihat l'abcl 3. hahwahasilanalisisini lcbih rncndckati hasilpcrcobaan dibairdirrgkan dcnganhasilpada11,2,31.
Tabef 2 Geom€tri kolom sandwich
Tabel3 BebankriliskerulpadakolomAl-sandwch (Nimm) ( L= 6 0 0m m ;h = 7 5 m m ;t = 0 , 3 2 5m m ) Hasil Hoff sekarang
1a0a rl0c
Bebankerut kritis(N/mm)
r^r(s,
/(')
I 980',
l3(''
Panjang l(erulan kritis(mm)
;-3s(''
P l a n l e m a Allen
290
348
6,74
5,86
Percobaan (Webber) 183
g5{') ).6(o)
( s ) Modus kerulan srrnelri (al Modus kerulan tidak sinreirr
E E tt00
I rooo c
i
600
!
100 !00 0
0
t0
20
lc
.0
50
80
70
t0
9c
r0(
J u m l a h s e l e n g a l rg e l o n r b a n g( m )
jumlahsetengah Gambar 4 Kurvabebankritislerhadap gelombang (m)unlukaluminium sandwich Kedua garnbar tcrscbut rrrenurrjukkanbahwa pada awalnyabeban kritis Eulor naik dengan mernbesarnya hugam. Tetapi, pada saat r?,rnernbesar,kekaku:urgcscr dannonnalbahaninti nrenjadi penting, sehinggaharga bebankitis menunlnsarnpaimencapaihargarninirmun. Setelahmc.ncapaiharga milinllu, bcban kritis tekuk naiklagi.Hargabebanrninirnumini discbut bebankerut kitis sirnetri dan tidak sirnetri. Karena tcriadinya
Pada Garnba.r4 tarnpakbahwa harga beban kcrut kritis tcrjadi lrada saal ,i, = 64. Karcna itu, panjang kcrul.an kritis yang didapat pcnclirian ini adalah 600 rnnV64 = 9,31Jmrn unl.ukkasusrnodus kcrut sirnclri. Harga yang sarnauntuk lnodus antisimetri adalah 7.5 rnrn. Tabcl 3 nrcnunjukkan bahwa hasil pcnclitian ini tncrnberikan harga yang lcbih rendah dibandingkan dcngan hasil pcnclitianlain, tetapi lebih rncndckatihasil.ckspcrirncn Webber. Gautbar 5 .iuga rncnunjukkanbahwa pcngaruh lapisan pcrckat adalah rnenaikkan bcban kcnrt kritis karena pcnanbahanlapisan ini rnenanbah tcbal pclat muka. 3.2 Beban kerut pada pelat sandwich Padakasusini, dirnensipanel dan sifat bahanpcrnbentuk pelaLsandwichdipilih sehinggabcban kcnrt rnerupakan beban kriLis.l)imensi panel dan silat-silat.nyadiberikan pada'Iabel4.
r34
PROC.ITB, VOL.31,NO.3, 1999
Tabel 4 Dinrensipansl sandwlchkerul darrsifatnri Dimensipanel a= b228mm Pelalmuka (CFRP) E, = 9,8 Gpa G"r-43Gpa tpir-0.125
rnenunjuk-kan harga bcban kerut leoritis. Gaurbar6 juga menunjukkan bahwa penarnbahanlapisan pcrekat ke dalarn analisis menaikkan harga bcban kerut sirnetri dan tidak simetri. 3.3 Pengaruh kckakuan inti
Pengaruh kekakuan inti terhadap beban kerut panel sanclwichdiberikan dalam Gambar 7. Dalarn pcnclitian 1 0 9M P a G ! , ,= 1 5 , 5 M P a ini akan dianalisis panel sandwit'lr dengan susunan lapisan(0/0/irrti/0/()itlcngantcbal (h) dan kc' *uan inl"i 'T'abcl yang berbcda. Ketebalanpclat rnuka diarubil konstan, hiliwa hasil pcnclitianini sangat -5 urcnur4irkk;rii yaitu scbcsar0,2 rnrn. Garnbar 7 menunjukkanbahwa cocok dcngiin liasrl vang dipcroleh l-5l. Penarnbahan untuk harga h/t yang kccil (inti tipis), tckuk Euler laprsarr l)erckirt duiairr irralisis bcban kcrut akan nrcnj adi dornirran,tlan tlengannaiknya pcrbandingatM t, rr)cnaikkanbr:Lrartkritis yang da;rat tlituriula pancl harga Eulcr naik tcrus. llarga tckuk Eulcr naik hirrgga ,yantlwu'h ini scrta lncnaikkarrkctcliiianharil llcrrclitrarr harga hingga bebarrkcrrrt rncrrgarnbilalih h/t tcrtcntu, Krr"cnaitu, hasil tlibandingkan(lcnganhasil 1tc'.rc:obaan. rncnjadi dan dornirran. Padadacrahini, naiknyaMt lcbth pcnolitiilil irri rnr:rrtiri.;trkkart kesctaraairyang baik lanjut mcnurunkan akan bcban tckuk, dan modus kcnrtan ([]ngi1n liasiIpcrcribaart dibaiuhrtgkan [-5l. akanrncrtjadidorninan. krrraktcristrkhctr;rt kcrut ini Garntlarb rrtcrturtjukkarr :icbagailiutgsrrlari.jtrrirlalt sctcngahgchrrttbartg, /'1,untuk 'l kasirs(0*/inti/{)*) (Pirrrcl2 dalunr abcl -5). Tarnpal.: bahwa kcnrtarrrrrcnrpaklinlaktor yarrg dtirnirranpada bcbantekuk.Bcbantekrikrrr(xlussmlctii dan antisiurctri, kcduanya rncnurun dcngan mcnarkrryanr. tlarga-harga 7 tcrscbut nlcrrunrn hingga rncr)capaiharga rninirrrum, 4* kcrnudian naik lagi. Harga nirrirnurn tcrscbrrt Sifal-sifat core Gu = 26,6 Mpa h = 25 nrnt
!
Eo
o .
r o
b - - _
!
{
n
i
Perbandingantsbal inl Carl plat (h/l)
Gambar7 Bebanlekukkrilispadapanelsandwich komposit untukkekakuan intiyangberbeda
crdftl{51 Junrlah setcrrgah gelonrbang (m)
Dcnganrrronarnbah kekakuaninii, hargatckuk Eulcr akan naik, sehinggakerutarlterjadi pada harga pcrbandingan Mt yang lebih tinggi (inti tcbal). Dalam panel-panelini, untuk perbandingan llt lcbih bcsar daripada .10, rncnurunkan kckakuan inti akan mcngubah mo<[ts kcgagalanpaneldari tckuk Eulcr rnenjadibebankcrut.
Gambar 6 B€bankerutkritispadasandwichkomposil (0/core/0) Tabel5 Bebankrilis(N/rnm)unlukspesimenkerul Panel sandwich No
Webber I Sekar
-lg{ Jg'lg$gt Bebankerul teoritis
497
B"b"r t"Lrk
teoritis"til*
' : menunjukkan ketebalanlapisan0,25 mm ( ) : termasuklapisanperekal
170
171,7
77
203,1
* *t 1 1 7 \
( 31 3 . 9 )
(r
,65_-
tzo
PROC. trB, vOL.3l, NO.3, 1999
4
Kesimpulan
Dari hasil penelitianini dapat disirnpulkanbahwa teori pelatberlapis klasik seperti yang sering dipakai unmk pelat komposit berlapis yang berda.sarkan menganalisis pada hukum Kirchoff tidak dapat dipakai unhtk menganalisispelat sandwich korrtposit. Hal ini disebabkankarcna pelat .sandwicft rnengandungbahan inti yang mcrnpunyai kekakuan geser yang rcndah, sehinggadeforrnasi pelat akibat bcban gcscr rncnjadi besar.Juga, analisis Euler tidak dapat dipakai untrrk menganalisis bcban kritis kerut, karcna bcban krilis ini dapattcrjadi pada beban dan panjang gclornbang yang jauhlcbih kecil dibandingdaripadaEulcr. Hasil analisis yangdibcrikan dalam makalah ini sesuaidcngan hasil yang digunakandi litcratrrrluar dan lebih scsuai analisis denganhasil pcrcobaan.Tcori banr yang dikcmbangkan dalammakalah ini rnarnpu mcnganalisisbcban tckuk Eulerrnaupunkcmt padastruktursandwichyang bcrsilat anisotropik.
5
Daftar pustaka
F.J.,SandwichCon,stnu:lion.s, Ncw York, l. Plantema, JohnWilcy and Sons.( 1966). 2. Allcn. H.G., Analstsi,santl De.sign o.f Stntcntral SandwichI'anel,s,[.ondon,PcrgarnortPrcss,(1969). 'l'he Ruckling o.[ 3. Hofl N.J. and Maulncr, S.E., SandwichPanel,s,Journal of AcronauticalScicnccs, 1 2 , 1 0 9- 1 1 8( 1 9 4 5 )
135
1 . Benson,A.S. and Maycrs,J., GeneralInstabiliryand FaceWrinkling of SandwichPlates- Unificd Theory and Applications , AIAA Journal, 5, 129 - 139 (1967).
5 . Pearce,T.R.A. and Wcbber, J.P.H., Buckling of Sandwich Panels with Laminated Facc Plates. AeronauticalQuartely,4, 1,18-160 (1972).
6. Wehbcr. J.P.H; Kyriades,S and trc, C.T., On thc Wrinkling of HoncycornbSandwichColurnnswith LarninaledCross-plyF aces,A eronautical .lournal, 3, 264 - 272 (1976\. 7.
Kim, C.G. and Hong, C.S.,Bucklingof Unbalanccd Anisotropic SandwichPlatcs with Fibre-Rcinlilrccd (I98ll). Pfastics, AIAA .lournal,26.982-98U
8.
Hadi, B.K., Beban Kenil pada I'elat SandwichYang Ilersifat Anisotopik, Laporan Pcnclitian Nornor : 18063197.OPF-ITB, Tahun Anggaran 1996/1997 ( 1997)
9.
Hadi, B.K., Buckling of Anisotropic Sandwiclt I'anel.,s with and with.ortt llol.es, Ph.D Thcsis, Univcrsityof London,(1995).
1 0 .Rao, K.M., Thc Buckling of AnisotropicSandwich Panels, AIAA Journal,24.120- 128(l9tt5). I l . Vcttcrfing, eI al., Nunterical.Recipes,John Wilcy a n dS o n s (, 1 9 9 0 ) . l ? . Joncs, R.M., Mec'hanic':;of ConryositeMaterial.,s, ScriplaB<xrk.London,(1975).
