BAB V TRANSDUCER MEKANIK

BAB V TRANSDUCER MEKANIK TUJUAN PEMBELAJARAN Pembahasan pada bab ini dibatasi untuk pembahasan tentang transducer mekanik. Setelah membaca bab ini diharapkan pembaca akan dapat : 1. Mendefenisikan hubungan antara percepatan, kecepatan, dan posisi. 2. Mendefenisikan karakteristik vibrasi dan denyut. 3. Mendesain aplikasi dari sebuah LVTD untuk masalah pengukuran perubahan. 4. Menjelaskan type percepatan dan karakteristik-karakteristiknya. 5. Mendesain sebuah system pengukuran regangan yang menggunakan logam emas strain gages. 6. Mendfenisikan dua type pengukuran tekanan dengan output sinyal listrik. 5.1

Pengantar Kelas-kelas transducer digunakan untuk pengukuran gejala mekanika pada proses kontrol industri. Pada beberapa kasus dilakukan perancangan transducer untuk mengukur beberapa variabel mekanik atau biasanya juga digunakan untuk mengukur variabel lain. Untuk belajar menggunakan transducer mekanik, sangat penting memahami gejala mekanika itu sendiri, prinsip operasi dari teansducer, dan aplikasi transducer secara mendetail. 5.2

Perubahan, Lokasi, Atau Posisi Transducer Pengukuran perubahan, posisi, atau letak adalah hal yang sangat penting dalam proses industri. Bebeprapa contoh adalah: (1) lokasi dan posisi/letak dari suatu objek pada system conveyor, (2) orientasi dari piringan baja pada rolling mill, (3) pengukuran level cairan, (4) lokasi dan posisi dari kerja pemotongan pada operasi penggilingan otomatis, (5) tekanan conversi untuk perubahan fisik yang mana diukur pada indikasi tekanan. Pada bab ini akan diberikan prinsip-prinsip dasar mengenai beberapa tipe umum dari perubahan, lokasi, atau posisi dari suatu transducer. 5.2.1

Potensiometer Alat ukur ini mengubah pergerakan linear atau angular kedalam perubahan tahanan yang bisa diubah secara langsung kedalam tegangan atau arus. Beberapa kerugian alat ukur potensiometer adalah pada beberapa pemakaian mesin, geseran pada aksi penghapusan, limit resolusi pada unit wirewound, dan noise elektronik tinggi.

5.2.2

Kapasitif dan Induktif Kelas ke dua dari transducer untuk pengukuran perubahan adalah perubahan pada kapasitansi dan induktansi. 66

KAPASITIF Ide dasar dari transducer perubahan kapasitif adalah besarnya kapasitansi dari dua lempeng adalah sebanding dengan luas area dibagi dengan jarak antara kedua lempeng (C ∞ A/d ). Sehingga, jika jarak kedua lempeng semakin dekat maka nilai kapasitansi akan semakin bertambah, dan jika luas area dikurangi, maka besarnya kapasitansi akan berkurang. Gambar 5.2 menunjukkan dua tipe umum dari kapasitif transduser.

INDUKTIF Jika sebuah inti kosong dimasukkan kedalam sebuah induktor seperti pada gambar 5.3, harga induktansi bertambah. Setiap posisi baru dari inti menghasilkan sebuah perbedaan induktansi.

5.2.3

Reluktansi Variabel Golongan dari reluktansi variabel transduser perpindahan dibedakan dari induktif pada core yang dapat dipindah digunakan untuk variasi kopling fluks magnetic antara dua atau lebih koil/kawat, daripada perubahan sebuah induktansi diri. Komponen demikian ditemukan pada aplikasi di banyak keadaan untuk pengukuran kedua perpindahan translasi dan angular. Banyak konfigurasi dari piranti ini yang ada dan secara luas digunakan dan biasa disebut Linear Variable Differential Transformer (LVDT). LVDT Struktur dasar dari LVDT adalah sebuah inti / core dari bahan permeabel yang bisa dipindah dan tiga koil, seperti terlihat pada gambar 5.4. Sebelah dalam inti adalah primernya yang menghasilkan fluks magnetic melalui eksitasi oleh beberapa sumber a-c. Dua koil sekunder mempunyai tegangan induksi karena hubungan 67

dengan primernya. Ketika inti terletak ditengah, tegangan induksi pada tiap sekundernya sama. Tetapi ketika inti berpindah, perubahan pada hubungan fluks menyebabkan satu tegangan sekunder bertambah dan yang lainnya turun. Lilitan sekunder biasanya dihubungkan dalam posisi seri sehingga tegangan yang menginduksi di tiap – tiapnya berbeda fasa dengan yang lain. Pada kasus ini, seperti terlihat pada gambar 5.5, amplitudo tegangan output adalah nol ketika inti terletak ditengah dan bertambah seperti ketika inti dipindah ke lainnya masuk atau keluar. Ini terjadi karena amplitudo tegangan adalah linear dengan perpindahan core sepanjang

Hal ini terjadi dimana amplitudo tegangan adalah linier terhadap perpindahan inti dalam suatu harga tertentu. Selanjutnya, pada saat inti bergerak terjadi suatu pergeseran fase, baik yang berasal dari lokasi pusat atau yang menuju ke lokasi pusat, sehingga dalam hal ini pengukuran fase berkaitan erat dengan arah pergerakan inti. Sebuah rangkaian sederhana yang mempergunakan LVDT diperlihatkan pada Gambar 5.6.

68

5.3

Transduser Regangan

Pengukuran regangan dipergunakan untuk mengukur tekanan dari suatu system. Pertama-tama akan dilihat kembali konsep regangan dan hubungannya dengan gaya yang menghasilkannya, dan kemudian mendiskusikan transduser yang dipergunakan untuk mengukur regangan. 5.3.1

Regangan Dan Tekanan

Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress). DEFINISI Efek dari pemberian gaya dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Untuk mendukung perlakuan analitis yang cukup pada subjek, tekanan dan regangan didefinisikan secara hati-hati untuk menekankan sifat fisis dari suatu bahan yang ditekan dan tipe tertentu dari tekanan yang diberikan. Kita gambarkan di sini tiga tipe khusus dari hubungan regangan dan tekanan. DAYA RENTANG TEKANAN DAN REGANGAN Dalam Gambar 5.7a, sifat alami dari daya rentang gaya dperlihatkan sebagai gaya yang diberikan pada contoh bahan pada suatu cara untuk memperpanjang atau menekan bagian dari sampel. Dalam hal ini, tekanan didefinisikan sebagai Daya rentang tekanan =

F A

(5 – 1 )

Dimana : F = gaya dalam N A = daerah irisan dalam m2 Strain pada bahasan ini didefinisikan sebagai perubahan panjang dari contoh ( 5-2 ) Tensile Strain = ∆l / l Dimana ∆l = perubahan panjang dalam m l = panjang semula dalam m Strain dinyatakan sebagai besaran tanpa satuan COMPRESSIONAL STRESS – STRAIN Perbedaan antara compressional dan tensile stress adalah arah dari gaya yang bekerja dan polaritas dari perubahan dalam panjang. Compressional Stress : F/A ( 5-3 ) Strain yang dihasilkan juga didefinisikan sebagai perubahan panjang tapi contoh yang digunakan akan berkurang panjangnya. Compressional Strain = ∆l / l ( 5-2 )

69

Gambar 5.8a menunjukkan keadaan semula dari shear stress dengan Shear Stress = F / A ( 5-4 ) Dimana : F = gaya dalam N A = Irisan daerah dalam m2 Sekarang strain didefinisikan sebagai perubahan sebagian dalam dimensi keanggotaan sebagian. Hal ini ditunjukan dalam gambaran irisan pada gambar 5.8b. ( 5-5 ) Shear Strain = ∆x / l Dimana ∆x = penyusunan ulang dalam m ( seperti terlihat dalam gambar 5.8b ) l = lebar dari contoh dalam m KURVA STRESS – STRAIN Kurva stress – strain diperlihatkan pada gambar 5.8.

Material dengan tipe spesifik akan selalu mengikuti kurva yang sama meskipun mempunyai dimensi fisik yang berbeda. Dapat dikatakan bahwa linearitas dan slope adalah konstan untuk tipe material tertentu saja. Konstanta ini dinamakan modulus elastis atau modulus young yang diberikan oleh F stress = A ………………………………………………………(5-6) E= strain ∆l l F dalam N/m2 Dimana : stress = A ∆l Strain = tidak berdimensi l E = modulus elastisitas dalam N/m2

70

F A l F (a) hasil pengguntingan stress oleh sepasang gaya

∆x F l F (b) pengguntingan stress yang cenderung merubah bentuk benda sperti yang terlihat Gambar 5.8 Pengguntingan stress didefinisikan dalam elemen pada gambar ini

Breaks (patah/putus) s t r a i

Pemuluran/pemanjangan

Daerah linear

Gambar 5.9 Kurva stress – strain pada daerah linear, pemuluran, dan patahan

Catatan bahwa modulus elastisitas mempunyai satuan yang sama dengan stress yaitu N/m2. Table 5.1 memberikan modulus elastisitas untuk beberapa material. Dalam bentuk yang sama pengguntingan modulus didefinisikan untuk pengguntingan strain sebagai berikut: F stress M = = A ……………………………………………………….(5-7) strain ∆x l dimana semua satuan telah didefinisikan pada persamaan 5.6. TABEL 5.1 MODULUS ELASTISITAS Material

Modulus ( N 10

Aluminium Tembaga Baja Plastik

6,89 x 10 11,73 x 1010 20,70 x 1010 3,45 x 108

71

m2

)

5.3.2

Prinsip Strain Gage Pada bagian 4.2.1, telah kita lihat bahwa resistansi dari contoh logam diberikan oleh

R0 = ρ

l0 ………………………………………………………………..(4-7) A0

dimana: R0 = resistansi sample Ω ρ = resistivitas sample Ω-m l0 = panjang dalam m A0 = luas area dalam m2 Seandainya contoh logam ini kemudian diregangkan dengan gaya F seperti terlihat pada gambar 5.7a. Dengan demikian material akan memanjang sepanjang ∆l sehingga panjangnya sekarang l = l + ∆l . Pada kondisi stress – strain, meskipun material mengalami pemanjangan, volumenya akan mendekati konstan. Hal ini dikarenakan volume tanpa stress V = l0.A0 , yang berarti jika volume konstan dan panjang bertambah, maka luas penmpang akan berkurang sebesar ∆A . V = loA0 = (l0 + ∆l )(A0 - ∆l )…..…………………………………………(5-8) Sekarang karena kedua panjang dan luas area telah dirubah, kita temukan bahwa resistansi dari material juga akan berubah l + ∆l R=ρ 0 ……………………………………………………………(5-9) A0 − ∆A dengan menggunakan persamaan (5-8) dan (5-9), pembaca dapat membuktikan bahwa resistansi yang baru kira – kira diberikan oleh : l ⎛ ∆l ⎞ R = ρ 0 ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟ .…………………………………………………...(5-10) A0 ⎝ l0 ⎠ dengan demikian kita simpulkan bahwa perubahan resistansi adalah ∆l ∆R = 2 R0 ……………………………………………………………(5-11) l0 Persamaan 5-11 adalah dasar persamaan pokok yang digunakan oleh metal strain ∆l dikonversi langsung kedalam gages karena menunjukkan bahwa strain l perubahan resistansi. PENGARUH – PENGARUH SUHU

Jika tidak untuk kompensasi suhu, metode pengukuran SG diatas tidak akan berguna. Untuk melihatnya kita hanya membutuhkan pengertian bahwa logam yang digunakan dikonstruksi SG mempunyai koefisien temperatur linear α = 0,004 /0C, khas untuk kebanyakan logam. Temperatur berubah 10C pada pengukuran didunia industri adalah hal biasa. Jika perubahan temperatur pada contoh 5.2 telah mencapai 10C, perubahan pada resistansi akan terjadi. Dalam bab 4, R(t ) = R(T0 )(1 + α 0 ∆T ) …………………………………………………..(4-9) atau ∆RT = R0α∆T dimana : ∆RT = perubahan resistansi karena suhu α0 = 0,004 /0 C ∆T = 1 0C 72

R(T0) = 120 Ω resistansi nominal Kemudian kita cari ∆RT = 0,48 Ω yang mengalami dua kali perubahan karena strain. Efek temperatur dapat menutupi efek strain yang akan kita coba ukur. Untungnya kita dapat mengganti kerugian untuk temperatur dan efek lain yang terlihat pada metode pengkondisian sinyal di bab berikut. 5.3.3

Strain Gages Logam (SGs) Logam SGs adalah piranti yang mengoperasikan prinsip yang telah dibicarakan pada sub bab sebelumnya. Bagian – bagian penting yang harus dimengerti pada aplikasi SG :

GAGE FAKTOR

Hubungan strain dan perubahan resistansi pada persamaan 5-11 hanya sebuah pendekatan. Sebuah spesifikasi SG selalui mengindikasikan hubungan yang benar antara pernyataan gage faktor (GF) yang didefinisikan oleh : ∆R GF = ……………………………………………………………….(5-12) R dimana ∆R/R = perubahan kecil pada resistansi gage karena strain Strain = ∆l/l = perubahan kecil pada panjang KONSTRUKSI

Desain dari SG dibuat sangat panjang, untuk memberi resistansi nominal cukup luas (pada prakteknya) dan membuat kawat gage secukupnya atau foil sehingga tidak menahan efek strain.

Gambar 5.10 bentuk umum dari foil dan kawat strain gage. Sensitivitas pada strain hanya pada satu arah saja.

Dalam gambar 5.10, kita lihat bentuk umum dari SG. Resistansi nominal SG yang tersedia biasanya 60, 120, 240, 350, 500 dan 1000 Ω. PENGKONDISI SINYAL

Dua efek kritis pada teknik pengkondisian sinyal digunakan pada SGs. Yang pertama, perubahan kecil pada resistansi yang memerlukan ketelitian dalam pendesainan adalah pengukuran resistansi rangkaian. System SG yang baik mungkin memerlukan resolusi 2 µm/m satuan. Dari persamaan (5-11), ini merupakan hasil pada ∆R 4,8 x 10-4Ω untuk resistansi nominal gage 120 Ω. Efek kedua yang dibutuhkan untuk menghasilkan beberapa kompensasi untuk efek suhu, untuk mengeleminasi perubahan pada strain.

73

5.3.4

Strain Gages Semikonduktor Kegunaan bahan semikonduktor, khususnya silicon pada aplikasi SG telah berkembang pesat dalam beberapa tahun terakhir. Meskipun ada beberapa kelemahan piranti ini disbanding jenis logam, tetapi banyak pula keunggulan dari piranti ini.

PRINSIP – PRINSIP

Pada kasus semikonduktor, resistivitas juga berubah terhadap strain berkaitan dengan dimensi fisiknya. Hal ini dikarenakan perubahan pada pergerakan electron dan hole dengan perubahan pada struktur kristal sebagai akibat adanya strain. Hasil yang menguntungkan adalah lebih luasnya gage faktor dari pada yang mungkin ada pada gages logam. FAKTOR GAGE

Gage faktor semikonduktor juga diberikan oleh ∆R R ……………………………………………………………..(5-12) GF = strain Nilai dari gage faktor semikonduktor bervariasi antara – 50 dan – 200. Jadi, perubahan resistansi akan sesuai faktor dari 25 sampai 100 kali seperti yang ada pada SGs logam. KONSTRUKSI

Strain gages semikonduktor secara fisik terlihat seperti sebuah pita atau bidang dari material dengan hubungan listrik seperti terlihat pada gambar 5.12. Semikonduktor

Belakang

Penyangga Gambar 5.12 Konfigurasi Khusus pada strain gage semikonduktor

PENGKONDISIAN SINYAL

Pengkondisian sinyal masih secara khusus dengan rangkaian jembatan dengan kompensasi suhu. 5.3.5

Load Cells Satu kegunaan penting dari SGs adalah untuk pengukuran gaya atau berat. Piranti transduser ini dinamakan load cells, mengukur deformasi yang dihasilkan oleh gaya atau berat. Aplikasi umum menggunakan satu dari piranti ini dalam mensupport sebuah hopper atau makanan kering atau bahan – bahan cair. Sebuah pengukuran pada berat dengan sebuah load cell menghasilkan suatu pengukuran dari

74

kuantitas bahan dalam hopper. Secara umum, piranti ini dikalibrasi sehingga gaya (berat) secara langsung dihubungkan ke jembatan resistansi. 5.4

TRANSDUSER GERAK Tranduser untuk mengukur gerakan disebut dengan tranduser gerak. Pada bagian ini akan dipelajari konsep gerakan dan alat untyuk mengukurnya.

5.4.1

Jenis – Jenis Gerak Ada beberapa jenis –jenis gerakan yang duiukur yaitu:

RECTILINEAR (Gerak lurus)

Gerakan jenis ini dicirikan oleh kecepatan dan percepatan yang disusun oleh segmen garis lurus. Jadi benda dapat berjalan kedepan dengan kecepatan tertentu, perlambatan untuk berhenti, berbalik, dan sebagainya. ANGULAR (Gerak menyudut)

Beberapa transduser didesain untuk mengukur hanya perputaran pada beberapa sumbu seperti gerakan angular / menyudut sebuah motor. Beberapa piranti tidak dapat digunakan untuk mengukur perpindahan fisik dari keseluruhan tangkai, tetapi hanya rotasinya. VIBRATION (getaran)

Jika sebuah benda diberikan gerakan periodik disekitar posisi keseimbangannya seperti gambar 5.13, akan kita temukan bahwa kecepatan maksimum akan mencapai 100g atau lebih. Gerakan ini dinamakan vibration (getaran). Lebih jelasnya, pengukuran kecepatan pada besar ini sangat penting pada dunia industri, dimana getaran sering ditemui pada operasi mesin. Secara umum, getaran adalah sesuatu yang bervariasi, baik dalam frekuensi gerak periodik maupun besar perpindahan dari posisi kesetimbangannya.

- x0

0

x0

x

Gambar 5.13 Sebuah benda pada gerak periodic disekitar keseimbangan pada x = 0. Puncak gerakan pada x0

Untuk kebutuhan analisis, getaran didefinisikan sebagai gerakan periodik secara terus menerus pada suatu waktu yang diberikan oleh x(t) = x0 sin ω t ……………………………………………………….(5-13) dimana x(t) = posisi benda dalam m x0 = jarak maksimum dari kesetimbangan dalam m ω = frekuensi angular dalam m/s Catatan bahwa definisi dari ω sebagai frekuensi sudut konsisten dengan referensi ω sebagai kecepatan sudut karena keduanya adalah sama. Jika sebuah benda berotasi, kita definisikan waktu untuk menyelesaikan satu putaran sebagai periode T yang hubungannya dengan frekuensi adalah f = 1/T. Frekuensi menggambarkan jumlah putaran perdetik dan diukur dalam Hertz (Hz), dimana 1 Hz = 1 putaran perdetik.

75

Kecepatan angular pada suatu putaran perdetik menghubungkan ke kecepatan angular 2 π rad/s karena satu putaran penuh adalah 2 π radian. Dari alasan ini kita lihat bahwa f dan ω berhubungan sebagai ω = 2 π f ……………………………………………………………..(5-14) Karena f dan ω dihubungkan oleh sebuah konstanata, kita anggap frekuensi angular sebanding dengan kecepatan angular. Sekarang kita dapat cari kecepatan getar sebagai derivative persamaan (5-13) v(t ) = −ω .x 0 . cos ωt …………………………………………………….. (5-15) dan kita dapatkan percepatan dari sebuah derivative persamaan (5-15) a (t ) = −ω 2 .x 0 . sin ωt …………………………………………………….(5-16) Catatan bahwa, posisi getaran, kecepatan dan percepatan semuanya adalah fungsi periodik yang mempunyai frekuensi dan periode yang sama. Bagian yang menarik adalah percepatan puncak : a peak = ω 2 .x 0 …………………...……………………………………….(5-17) Kita lihat bahwa percepatan maksimum tergantung pada ω2, kuadrat dari frekuensi angular. Ini dapat menghasilkan nilai kecepatan yang sangat besar bahkan dengan puncak perpindahan sedang seperti contoh 5.5 berikut DENYUT Sebuah tipe yang sangat khusus dari percepatan terjadi ketika sebuah objek yang mungkin bergerak secara beragam atau bergerak secara pelan-pelan, kemudian tiba-tiba dihentikan, seperti akibat benturan. Istilah denyut/kejutan diberikan untuk beberapa perlambatan, yang dicirikan dengan waktu yang sangat pendek, yang mempunyai kelas waktu tipe mikrosekons dengan percepatan diatas 500 g. Pada gambar 5.14 kita mempunyai sebuah grafik percepatan sebagai fungsi waktu untuk percobaan denyut. Graphik ini ditandai dengan maksimum atau perlambatan akhir apeak , waktu denyut Td, dan pantulan sebagai indikasinya. Kita dapat menemukan rata-rata sebuah denyut dengan mengetahui harga kecepatan objek yang bergerak dan durasi denyut sebagai bahan pertimbangan, seperti pada contoh 5.6 PRINSIP PERCEPATAN Banyak percepatan beroperasi menurut satu prinsip dasar. Variasi dalam perancangan mencakup cara-cara yang sudah biasa digunakan. Prinsip-prinsipnya menggunakan Hukum Newton ( F = m.a )

5.4.2

SYSTEM MASSA PEGAS Pada gambar 5.15a kita melihat kombinasi dari massa system gerak bebas dan gabungan pegas pada beberapa alas. Jika seluruh system dipercepatkan ke arah kanan, maka keadaan Hukum Newton yang banyak berpengaruh adalah gaya yang besarnya F = m.a. Gaya ini diberikan oleh pegas yang meregang sampai dengan gaya yang telah diberikan berdasarkan Hukum Hook sesuai dengan percepatannya. Selama percepatan system dalam kondisi ini, system massa pegas dibiarkan pada keadaan ini. Seperti yang ditunjukkan pada gambar 5,15b, kemudian kita dapatkan persamaan: k ∆x.......................................................................5.18 a= m dimana; K = Konstanta Pegas (N/m) ∆x = Peregangan Pegas (m) 76

m = Massa benda (Kg) a = Percepatan (m/s2) Sekarang persamaan 5.18 tersebut digunakan untuk pengukuran percepatan dan persamaan tersebut mengalami pereduksian kalau digunakan untuk pengukuran pegas pada kondisi meregang. Sebab : k ∆x ...........................................................................5.19 a= m FREKUENSI NATURAL dan KOEFISIEN DAMPING Pada penutup uji dari prinsip sederhana pada uraian di atas, kita menemukan karakteristik lain dari system massa pegas yang mempunyai analisis kompleks. Pada bagian tertentu, keberadaan system dari pegas dan massa penahan selalu menunjukkan keadaan ossilasi pada beberapa karakteristik frekuensi natural. Beberapa pemindahan pengukuran system harus merespon pada suatu osilasi jika percepatan actual telah terjadi, kenyataannya tidak seorang pun yang dapat mengaplikasikannya. Frekuensi natural ini diberikan dengan persamaan : 1 k ƒN = ........................................................................5.20 2π m dimana; ƒN = Frekuensi Natural (Hz) k = Konstanta Pegas (N/m) m = Massa Seismic (Kg)

a) System massa_pegas tanpa percepatan a) System massa_pegas dengan percepatan Gambar 5.15 Dasar Accelerometer sebuah system massa_pegas Pergeseran yang memungkinkan membawa massa untuk diam disebut koefisien damping, α , yang mempunyai unit s-1. Pada umumnya, akibat dari osilasi tersebut dinamakan respons transient, yang ditunjukkan oleh periodic sinyal damping, seperti pada gambar 5.16 yang memiliki persamaan : X τ (t) = X0 e-αt sin (2π ƒNt).......................................................5.21 Dimana; X τ (t) = Posisi massa transient X0 = Posisi akhir α = Koefisien Damping ƒN = Frekuensi Natural Parameter-parameter frekuensi natural, dan koefisen damping pada persamaan 5.21 mempunyai efek mendalam pada aplikasi accelerometer. 77

EFEK VIBRASI Efek dari frekuensi natural dan koefisien damping pada kelakuan dari pegasmassa accelerometer adalah sangat baik diuraikan dalam batas aplikasi vibrasi. Jika sebuah system-massa pegas diexpose untuk sebuah vibrasi, kemudian resultant percepatan diberikan dengan persamaan : a (t) = -ω2X0 sin ωt.....................................5.16 Jika persamaan ini digunakan pada persamaan 5.18, kita dapat melihat bahwa pergerakan massa diberikan dengan persamaan : mX 0 2 ω sin ωt..............................................................5.22 ∆X = k dimana semua parameter telah dibatasi dan ω = 2πƒ dan ƒ adalah frekuensi yang digunakan.

Gambar 5.16

System massa pegas dengan osilasi natural dengan damping sebagai respon transient terhadap impulse

Efek dari koefisien damping terlihat sebagai pereduksian dari resonansi akhir dan tetap pada frekuensi tertinggi. Dengan ini kita dapat membuat observasi lanjut mengenai efek dari frekuensi natural dan frekuensi getaran yang digunakan. 1. ƒ < ƒN ; Untuk frekuensi yang digunakan lebih rendah dari frekuensi natural, frekuensi natural mempunyai efek yang sedikit pada tanggapan dasar massa

78

pegas yang diberikan oleh persamaan 5.18 dan 5.22. Keadaan praktis yang 1 aman dari frekuensi maksimum yang digunakan adalah ƒ < ƒN . 2,5 2. ƒ > ƒN ; Untuk sebuah frekuensi yang digunakan lebih besar dari frekuensi natural, keluaran dari accelerometer tidak bergantung pada frekuensi yang digunakan. Meskipun tidak ditunjukkan pada gambar 5.17 accelerometer tetap mengukur perubahan vibrasi X0 dari persamaan 5.13. Hal yang menarik yang menjadi catatan adalah bahwa massa seismic adalah tetap pada ruang kasus ini. Biasanya frekuensi diset pada ƒ > 2,5 ƒN , untuk kasus ini. 5.4.3

Tipe-Tipe Accelerometer Variasi accelerometer didapatkan dari berbagai penggunaan dalam range yang diperlukan, frekuensi natural , dan koefisien damping. Pada sesi kali ini dibahas mengenai variasi accelerometer dengan karakteristik khusus. Perbedaan yang mendasar adalah dalam hal metode dari pengukuran pergantian massa. Ada beberapa tipe yaitu: 1. POTENSIOMETER 2. LVDT 3. RELUKTANSI VARIABEL 4. PIEZOEELEKTRIK Accelerator piezoelektrik didasarkan pada peralatan yang ditunjukkan oleh kristal tertentu, dimana ketika terjadi tekanan maka dihasilkan tegangan yang melintangi sebuah kristal. Alat ini juga berlaku untuk beberapa transducer yang sama sebesar catridge ponographi kristal dan mikropone kristal. Pada accelerometer, prinsip ini ditunjukkan pada gambar 5.18,

5.4.4

Aplikasi Catatan kecil tentang aplikasi accelerometer, dapat diperoleh dengan pemahaman bagaimana pemilihan transducer dibuat dalam bagian tertentu.

PERCEPATAN STEADY STATE Dalam percepatan steady state kami tertarik dalam mengukur percepatan yang mungkin berubah terhadap waktu tetapi secara tidak periodik (nonperiodic). 79

Untuk percepatan steady state ini, kita memilih transducer yang memiliki : (1) Range yang cukup untuk meng-cover percepatan magnetudo (2) frekuensi natural yang cukup tinggi yang periodanya lebih pendek dari karakteristik waktu gerak putar yang mengukur perubahan percepatan. 5.5

TRANSDUCER TEKANAN Pengukuran dan pengontrolan tekanan fluida (cair dan gas) menjadi yang paling umum dari seluruh proses industri. Hal ini disebabkan besarnya perubahan dari kondisi, range dan material-material untuk tekanan harus diukur, ada beberapa type yang berbeda dari desain transducer tekanan. Pada paragraph dibawah, konsep dasar dari transducer tekanan akan dibahas.

5.5.1

Prinsip-Prinsip Tekanan Tekanan secara sederhana didefenisikan sebagai gaya (F) per satuan luas (A), dimana sebuah fluida berada disekelilingnya. Jika fluida tersebut berupa gas, maka tekanan merupakan gaya (F) persatuan luas (A), yang mana gas tersebut menekan pada dinding-dinding container yang berisi gas tersebut. Jika fluida tersebut berupa cairan, maka tekanan merupakan gaya (F) per satuan luas (A), yang mana cairan tersebut menekan kesegala arah pada container yang berisi cairan tersebut. Pada kenyataannya, tekanan gas pada dinding-dinding container yang menempatinya akan sama besar. Pada fluida cair, tekanan akan bervariasi, pada dasar wadah akan memiliki tekanan terbesar, dan tekanan akan sama dengan nol pada permukaan atasnya.

TEKANAN STATIC Prinsip dari tekanan statik ini baru saja dijelaskan pada pragraph diatas, dimana prinsip ini untuk fluida yang tidak bergerak, yang mana tidak ada pompa dari pipa atau aliran dari sebuah cannel. Tekanan yang terjadi pada fluida yang tidak bergerak disebut tekanan statik. TEKANAN DINAMIK Jika fluida tersebut dalam keadaan bergerak, maka teakanan yang timbul pada setiap sekelilingnya akan bergantung pad pergerakannya. Sehingga, jika kita mengukur besarnya tekanan dari air yang mengalir pada pipa yang ditutup, kita mungkin mendapatkan besarnya tekanan tersebut, katakanlah 40 gaya persatuan luas. Jika pipa tersebut kita buka, tekanan pada aliran air tersebut akan memiliki nilai yang berbeda, katakanlah, 30 gaya per satuan luas. Jawaban ini, diberikan dimana pengukuran tekanan harus mencatat setiap keadaan yang diukur. Tekanan dapat bergantung kepada aliran fluida, pengompressan fluida, gaya luar, dan faktor lainnya. SATUAN Telah diketahui bahwa tekanan merupakan gaya (F) per satuan luas (A), kita dapat menuliskan satuannya dalam system SI yaitu Newton per meter persegi (N/m2). Satuan ini dikenal dengan nama pascal (Pa), jadi 1 Pa = 1 N/m2. Untuk selanjutnya, satuan ini tidak banyak dipakai, dan yang sering digunakan dalam standar SI adalah yang diberikan harga awalan, seperti kPa atau Mpa. Dalam system satuan di Inggris, tekanan biasanya diberikan satuan poun per inci persegi (lb/in2). Ini biasanya ditulis dengan psi. Untuk pengkonversian biasanya 1 psi kurang lebih sama dengan 6,895 kPa.

80

TEKANAN GAUGE Dalam beberapa kasus tekanan absolut tidak memiliki sejumlah daya tarik yang penting dalam pengertian tekanan. Gas atmosphere yang yang mengelilingi bumi ini memiliki tekanan, karena berat dari atmosphere tersebut, tekanan dipermukaan bumi kira-kira 14,7 psi, sebagaimana telah dicatat diatas. Jika sebuah wadah tertutup pada permukaan bumi diisi sebuah gas pada tekanan absolut 14,7 psi, kemudian keadaan tersebut diusahakan tidak ada tekanan efektif pada dindingdinding dari container, sebab gas atmosphere berusaha melakukan tekanan yang sama dari luarnya. Pada kasus seperti ini, kondisi tersebut lebih tepat untuk penjabaran tekanan dalam keadaan relatif, sehingga dibandingkan dengan tekanan atmosphere. Ini dikenal dengan Tekanan Gauge, yang diberikan oleh persamaan: Pg = Pabs – Pat .......................................................(5.23) Dimana ; Pg = Tekanan gauge Pabs = Tekanan absolut Pat = Tekanan atmosphere Dalam system satuan di Inggris satuan psig dugunakan untuk satuan tekanan gauge. TEKANAN HEAD Untuk beberapa fluida cair, tekanan head sering digunakan untuk menjabarkan tekanan dari cairan dalam tanki atau pipa. Ini ditunjukkan untuk tekanan statik yang dihasilkan oleh berat dari suatu cairan seperti yang telah dijabarkan diatas. Tekanan ini hanya bergantung pada tinggi dari suatu cairan dan kerapatan cairan (massa persatuan volume). Pada suatu persamaan, jika fluida cair diisikan ke dalam tanki, maka tekanan pada bagian bawah dari tanki tersebut, diberikan dengan persamaan: P = ρ.g.h ..............................................................(5.24) Dimana; P = Tekanan (Pa) ρ = Kerapatan fluida cair (kg/m2) g = Percepatan gravitasi (9,8 m/s2) h = Kedalaman fluida cair (m) Persamaan ini juga dapat digunakan untuk mencari harga tekanan dalam system satuan Inggris, tetapi hal itu merupakan penggunaan yang biasanya untuk menyatakan kerapatan dimana dalam system ini adalah kerapatan berat, ρw , dalam lb/ft2 , yang mencakup gravitasi pada persamaan 5.24. Pada kasus ini, hubungan antara tekanan dan kedalaman fluida menjadi : P = ρw h ...............................................................(5.25) Dimana : P = Tekanan (pa) ρw = kerapatan berat (lb/ft2) h = Kedalaman fluida (ft) Jika satuan tekanan dipilih dalam psi, maka ft2 akan dinyatakan dalam 144 in2. oleh karena kejadian yang umum dan keharusan dari suatu cairan dalam tanki menyatakan tekanan dari beberapa systrem, hal itu menjadi pnggunaan yang sudah umum untuk menjabarkan sebuah tekanan secara langsung dalam kedalaman equivalent dari cairan istimewa.

81

DIAGRAM Satu elemen penting yang digunakan untuk mengubah informasi tekanan menjadi pergeseran secara fisik digambarkan dalam bentuk diagram seperti yang ditunjukan dalam gambar 5.20. Disini kita mencatat bahwa jika suatu tekanan P1 berada pada salah satu sisi diagram dan P2 pada sisi yang lain, maka ada gaya yang ditunjukan dengan rumus :. F = ( P2 – P1 ) A Dimana A = diagram area dalam m3 P1, P2 = tekanan dalam N/m3 TABUNG BOURDON Perubahan tekanan menjadi pergeseran yang secara khusus dan biasa ditunjukan dengan tabung yang dibangun secara spesial, ditunjukan pada gambar 5.22. Jika bagian pada tabung dipisah secara rata atau lilitannya seperti ditunjukan pada gambar, maka aplikasi tekanan dalam tabung menyebabkan tabung tidak berbentuk lingkaran. Ini kemudian menghasilkan pergeseran dimana sebanding terhadap tekanan.

KONVERSI ELEKTRONIK Banyak teknik yang digunakan unutk mengkonversi pergeseran secara biasa pada contoh sebelumnya menjadi sinyal – sinyal elektronik. Secara mudah ini digunakan dalam mesin linkage yang dihubungkan dengan sebuah potensiometer. Dalam bentuk ini, tekanan berhubungan dengan resistansi. Seringkali pengikuran tekanan menggunakan diagram dalam bentuk umpan balik khusus, seperti ditunjukan gambar 5.23. Sistem umpan balik menjaga gerakan dengan induksi motor, Sinyal salah dalam system umpan balik menghasilkankan pengukuran elektris dari elktron.

82

Gambar 5.23 sebuah tekanan differensial cell 5.5.2 Transducer tekanan ( p < satu atmosfir ) Pengukuran tekanan kurang dari 1 atm lebih bisa dihasilkan menggunakan metode elektronik murni. Ada 3 metode pengukursan tekanan yang biasa digunakan. Pertama dua alat ( telah dibicarakan sebelumnya ) telah digunakan ketika tekanan kurang dari 1 atm sampai sekitar 10-3 atm, keduanya didasarkan pada tingkat dimana panas yang dikonduksi dan diradiasikan keluar dari elemen panas berada pada tekanan rendah terhadap lingkunganPengurangan panas berbanding dengan jumlah molekul gas perunit volume dan kemudian pada kondisi filament yang konstan, temperature filament sebanding dengan tekanan gas. Kita telah mengubah pengukuran tekanan menjadi pengukuran temperature. Ketiga alat tersebut adalah: 1. Pirani Gauge 2. Termokopel 3. Ionisasi Gauge

83

5.6 TRANDUSER ALIRAN Pengukuran dan control aliaran dapat dikatakan sebagai inti dari proses industri. Berlangsungnya proses operasi manufaktur melibakan pergerakan dari bagian tak terpakai materi, produk dan limbah yang dihasilkan dalam proses . Semua fungsi itu dapat dikatakan sebagai aliran, meski bergerak secara otomatis melalui susunan garis atau melalui sebuah pipa metilklorida. 5.6.1 Pengukuran Aliran Padat Pengukuran aliran padat yang paling biasa terjadi ketika materi dalam bentuk partikel kecil, seperti materi bubuk atau serbuk, dibawa dengan sebuah system sabuk converyor atau dengan beberapa host materi lain. Sebagai contoh, jika materi padat disisipkan dalam sebuah host cair, kombinasi ini dinamakan slurry, yang dipompa kedalam pipa seperti sebuah cairan. Kita pertimbangkan system conveyor dan menjadikan slurry diperlakukan sebagai aliran.

KONSEP ALIRAN CONVEYOR Sebagai objek padat , aliran selalu dikatakan mempunyai spesifikasi massa atau berat setiap unit wktu yang dibawa denagan system conveyor. Unit akan menjadi banyak bentuk, sebagai contoh, kg/min, lb/min. Untuk membuat pengukuran dari aliran itu hanya diperlukan bentuk berat kuantitas dari materi atas beberapa panjang yang pasti dari system conveyer bergerak mengikuti perkiraan dari rata – rata aliran materi Q = WR/ L Dimana Q = aliran dalam kg/min W = berat materi dari bagian panjang L R = Kecepatan conveyer dalam m/min L = panjang susunan berat dalam m

84

TRANSDUCER ALIRAN Dalam contoh cara kerja seperti gambar 5.25, itu sebagai bukti bahwa pembuka hopper, dan susunan berat. Susunan berat menjadi bentuk pengukuran dari rata – rata aliran yang dideterminasi, meskipun kita telah melihat bahwa pengukuran aliran berubah menjadi pengukuran berat. Dalam kasus ini kita mempunyai asumsi bahwa berat ini diukur sebagai load cell, yang mana kemudian menjadi pengukuran tegangan gage. 5.6.2 Aliran Cairan Pengukuran aliran cairan banyak digunakan pada proses industri. Pada bahasan ini akan diuraikan prinsip-prinsip aliran.

UNIT ALIRAN Unit digunakan untuk mendapatkan aliran yang diukur dapat dipisahkan dari beberapa tipe yang tergantung bagaimana informasi diperlukan dalam proses khusus. Secar umum dideskripsikan Volume aliran rata – ratadinyatakan sebagai volume yang dibawa setiap unit waktu. Unit yang dipakai adalah : gallons/min, m3/hr, ft3/hr. Kecepatan aliran. Ditunjukan sebagai jarak pengngkutan cairan yang dibawa setiap unit waktu. Jenis unit adalah m/min, ft/min. Hubungan ini dalam kaitan volume rata – rata adalah V = Q/A Dimana V = kecepatan aliran Q = Volume aliran rata – rata A = Bagian melintang dari pembawa ( pipa dan sejenisnya ) 3. Massa atau berat dari aliran rata – rata. Ditunjukan sebagai massa atau berat aliran setiap unit waktu. Jenis unit adalah kg/hr, lb/hr. Hubungan ini dalam volume rata – rata adalah F = PQ Dimana F = massa atau berat aliran rata – rata P = kerapatan massa atau kerapatan berat Q = Volume aliran rata –rata

85

PRINSIP ALIRAN PIPA Aliran rata – rata dari cairan didalam pipa pada dasarnya adalah tekanan gaya cairan kepipa. Dalam gambar 5.26, aliran yang masuk pipa, p, dibawa dengan tekanan dalam pipa, tetapi tekanan ini disebabkan oleh berat cairan ditangki, karena tinggi, h ( head ). Tekanan dicari dari persamaan ( 5-24 ) atau ( 5-25 ). Banyak jenis factor menyebabkan adanya kenyataan produksi aliran rata – rata tekanan, masukan kekentalan cairan, ukuran pipa, roughness pipa ( friction ), turbulansi dari aliran caoir dan lainnya. RESTRICTION FLOW TRANSDUCER Salah satu metode yang paling umum dari pengukuran aliran cairan dalam pipa dibuat dengan memasukan restriction dalam pipa dan mengukur jatuh tekanan yang dihasilkian dari jalur restriction. Ketika restriction ditempatkan dalam pipa. Kecepatan dari fluida menyebabkan penambahan restriction, dan pengurangan tekanan kita temukan bahwa ada hubungan antara jatuh tekanan dan rata – rata aliran sebagai penambahan aliran. Secara garis besar dapat ditemukan persamaan dalam bentuk Q = K ∆p Dimana Q = Volume aliran rata – rata K = konsatanta pipa ∆p = Beda tekanan Restriction Konstanta K tergantung banyak factor, meliputi tipe cairan, ukuran pipa, kecepatan aliran, temperature dan lainnya. Gambar 5.27 menunjukan 3 bagian metode. Menarik untuk diperhatikan bahwa informasi aliran mempunyai konversi untuk tekanan, kita sekarang mengerjakan satu metode dari pengukuran tekanan, yang mana mungkin sebagai translasi pergeseran diukur dengan pergeseran transducer sebelum selesainya sinyal yang didapat digunakan dalam proses control loop. Pada umumnya metode pengukuran jatuh tekanan digunakan tekanan transducer yang berbeda seperti ditunjukan gambar 5.23. Ini sering dikatakan dengan nama DP cell.

OBSTRUCTION FLOW TRANSDUCER Operasi lain dari aliran transducerdihasilkan dengan efek aliran atas sebuah tempat obstruction dalam aliran. Dalam rotameter, obstruction bergerak keatas secara vertical secara berkolom. Gaya angkat, dan jarak pada gejolak keatas dalam kolom, adalah sebanding dengan aliran rata – rata. Gaya angkat dihasilkan dengan perbedaan tekanan yang ada pada perpindahan arus, sejak terjadi restriction dalam 86

aliran. Jenis ini dari aliran transducer digunakan juga untuk cairan dan gas. Pergerakan aliran vane meter mempunyai target vane dalam daerah aliran, yang akan dirotasikan keluar aliaran sebagai pertambahan kecepatan aliran. Sudut dari vane merupakan pengukuran dari aliran rata – rata. Jika rotasi vane shaft di tambahkan dalam sebuah sudut pengukuran transducer, aliran rata – rata dapat diukur menggunakan aplikasi proses control. Tipe turbin dari flow meter di hasilkan karena susunan putaran bebas turbin dalam aliran. Rata – rata rotasi dari turbin sebanding aliran rata – rata. Jika turbin di masukan dalam tachometer, sinyal elektrik yang sesuai dapat dihasilkan. Seluruh metode tersebut adalah merupakan pengukuran aliran, sangat diperlukan untuk menghadirkan substansi obstruction dalam aliran yang ada sebagai bagian kerja pengukuran aliran. Alasannya, untuk keadaan ini digunakan salah satu circumstances dimana sebuah obstruction tidak dapat menyebabkan beberapa yang tidak diharapkan reaksinya dalam system aliran. Hal ini diilkustrasikan dalam gambar 5.28

87

88