Bab V, Semikonduktor Hal: 119 BAB V SEMIKONDUKTOR

Bab V, Semikonduktor

Hal: 119

BAB V SEMIKONDUKTOR Isolator, Semikonduktor dan Konduktor Secara sederhana zat padat dapat dikelompokkan sebagai Isolator, Semikonduktor dan Konduktor. Bahan semikonduktor adalah suatu material dengan sifat konduktivitas diantara konduktor dan isolator, contoh Silikon (Si), Ge (Germanium). Saat ini Si umumnya digunakan sebagai devais elektronik, seperti dioda, transistor, IC (integrated circuit) namun GaAs memiliki potensi yang besar untuk digunakan sebagai devais elektronika pada masa datang, terutama ditujukan untuk beroperasi pada frekuensi tinggi. Untuk menjelaskan konduktivitas bahan sering kali menggunakan konsep pita energi. Ada dua pita energi, yaitu pita valensi dan pita konduksi. Pita valensi adalah pita energi yang mungkin diisi oleh elektron dari zat padat hingga komplit. Setiap pita memiliki 2N elektron dengan N adalah jumlah atom. Bila masih ada elektron yang tersisa akan mengisi pita konduksi. Pada suhu 0 K, pita konduksi terisi sebagian untuk bahan konduktor, sedangkan untuk isolator dan semikonduktor tidak ada elektron yang mengisi pita konduksi. Perbedaannya terletak pada energi gap Eg yaitu selang energi antara pita konduksi minimum dan pita valensi maksimum. Pada bahan semikonduktor Eg ~ 1 eV, sedang pada isolator Eg ~ 6 eV. Secara diagramatik pita energi dari isolator, semikonduktor dan konduktor ditunjukkan pada gambar berikut.

Sastra Kusuma Wijaya

FISIKA FMIPA UI Diktat Kuliah Elektronika I


pita konduksi minimum pita valensi maksimum

Hal: 120

pita konduksi minimum pita valensi maksimum

pita valensi maksimum

pita konduksi minimum

ISOLATOR

SEMIKONDUKTOR

KONDUKTOR

(a)

(b)

(c)

Gambar 1, Perbedaan tingkat energi dari material Gambar (a) Æ Struktur pita energi isolator (misal intan). Pita larangan yang besar ini memisahkan pita valensi yang terisi dengan pita konduksi yang kosong. Gambar (b) Æ Struktur pita energi semikonduktor (misal grafit). Lebar pita relatif kecil, Eg ≈ 1 eV. Pada saat suhu naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit konduktif, karena itu disebut semikonduktor. Gambar (c) Æ Struktur pita energi konduktor (misal metal). Pita konduksi terisi sebagian, jika ada medan listrik luar elektron akan memperoleh tambahan energi sehingga berpindah yang berakibat timbul arus listrik.




Hal: 121

Teorema Pita Energi Kristal Dalam sistem susunan berkala unsur-unsur, atom Si termasuk golongan IV, jadi ada 4 elektron pada orbit terluarnya. Masingmasing atom Si membentuk struktur kristal dengan atom-atom tetangganya dan elektron-elektron valensinya membentuk ikatan kovalen, sehingga masing-maing atom seolah-olah memiliki 8 elektron terluar dengan 4 elektron berasal dari miliknya sendiri sedang 4 elektron lainnya berasal dari 4 atom tetangga terdekatnya. Susunan ini membentuk kristal silikon intrinsik dengan muatan total = 0 coulomb, sketsa kristal Si ditunjukkan pada gambar berikut.

-

-

-

-

-

-

-

+

-

-

+

-

-

-

-

+

-

-

+

-

-

-

-

+

-

+

-

+

-

+

+

+

Gambar 2, Sketsa kristal Si Kristal intrinsik ini bervibrasi akibat energi termal yang memberikan energi tambahan pada kristal instrinsik tsb. Energi ini tidak terdistribusi secara merata sehingga pada beberapa titik kisi akan pecah demikian pula elektronnya akan lepas dari ikatannya sehingga menjadi elektron bebas yang akan menjadi pembawa muatan negatif. Sebaliknya titik dimana elektron tsb meninggalkan tempatnya menjadi bermuatan positif dan dikenal sebagai hole, yang membawa muatan positif.




Hal: 122

Bila diberi sumber DC akan ada arus listrik yaing mengalir di dalam kristal tsb. Elektron akan bergerak ke kutub positif sumber DC tsb sedangkan hole akan bergerak berlawanan arah.

Mobilitas dan Konduktivitas Arus listrik pada metal terjadi akibat perpindahan elektron, sedang pada semikonduktor bergantung pada elektron dan hole. Semikonduktor dapat di-dope menjadi: a. dominan hole

Æ tipe-p

b. dominan elektron Æ tipe-n Hal ini berarti bahwa semikonduktor tipe-n memiliki jumlah elektron bebas lebih banyak dibandingkan dengan jumlah hole dan sebaliknya untuk tipe-p jumlah hole lebih banyak dari jumlah. Karena itu elektron pada tipe-n disebut pembawa muatan mayoritas dan hole




Hal: 123

adalah pembawa muatan minoritas, sebaliknya pada tipe-p elektron adalah pembawa muatan minoritas sedangkan hole adalah pembawa muatan mayoritas. Semikonduktor Instrinsik Pada suhu 0 K, kristal Si atau Ge berkelakuan sebagai isolator, sedang pada suhu kamar T, beberapa ikatan kovalen putus akibat energi termal (Eg = 0,72 eV untuk Ge dan 1,1 eV untuk Si), akibatnya ada elektron bebas dalam kristal dan ada hole yang ditinggalkan oleh elektron akibat terputusnya ikatan kovalen tsb, seperti diilustrasikan sbb:

Untuk semikonduktor intrinsik (murni) konsentrasi elektron bebas dan konsentrasi hole-nya sama, atau:

n = p = ni dengan ni : konsentrasi instrinsik.




Hal: 124

Untuk memperbesar konduktivitas, bahan semikonduktor itu diberi doping, akibatnya bahan itu itu akan menjadi tipe-n atau tipe-p tergantung doping-nya, sehingga menjadi semikonduktor ekstrinsik. Dopan dikelompokkan sebagai: a. donor Æ diberi impuritas yang bervalensi +5 (misalnya P, As, Sb) Æ tipe-n b. akseptor Æ diberi impuritas yang bervalensi +3 (misalnya Bo, In, Ga, B) Æ tipe-p Konsentrasi doping ~ 1 ppm. Dengan adanya doping maka akan berakibat n ≠ p, sehingga konduktivitasnya menjadi : untuk tipe-n

σ d = nqμn

untuk tipe-p

σ a = pq μ p

dengan n dan p adalah masing-masing konsentrasi impuritas untuk donor dan akseptor. Pada saat pemberian impuritas donor (tipe-n) akan muncul tingkat energi yang diperbolehkan di bawah energi pita konduksi terendah yaitu sekitar ≈ 0,01 eV (untuk Ge) dan ≈ 0,05 eV (untuk Si). Sehingga pada suhu kamar hampir semua elektron donor berada di pita konduksi. Untuk impuritas akseptor (tipe-p) juga akan muncul tingkat energi di atas tingkat energi pita valensi tertinggi. Karena hanya perlu energi kecil saja elektron dari pita valensi berpindah ke tingkat energi akseptor akibatnya akan timbul hole di pita valensi.




Hal: 125

dikotori dengan Sb

dikotori dengan In

Untuk kesetimbangan termal berlaku hukum mass-action, yaitu: n × p = ni2 Æ Hasil kali konsentrasi hole dengan elektron tidak bergantung pada konsentrasi donor maupun akseptor tanpa memperhatikan level dopingnya. Jika ada donor, maka donor akan terionisasi sehingga rapat muatan menjadi = ND +p. Sedang untuk akseptor juga akan terionisasi, sehingga rapat muatan menjadi = NA + n. Karena semikonduktor dalam keadaan netral, akibatnya: ND +p = NA + n.




Untuk :

dengan:

Hal: 126

ni2 tipe-n Æ N A =0 → n n ≈ N D → p n = ND ni2 tipe-p Æ N D =0 → p n ≈ N A → n p = NA nn, pn : konsentrasi elektron mobile, dan hole pada tipe-n np, pp : konsentrasi elektron mobile, dan hole pada tipe-p nn pn = ni2 np pp = ni2 NA dan ND adalah konsentrasi hole dan elektron inmobile elektron: pembawa muatan mayoritas pada tipe-n, dan pembawa muatan minoritas pada tipe-p hole:

pembawa muatan mayoritas pada tipe-p, dan pembawa muatan minoritas pada tipe-n.

Contoh untuk tipe-p, berlaku N D = 0 diperoleh : ni 2 p + ND = p = n + N A = n

atau n 2 + N A n − ni2 = 0 , didapat : n = 12 (− N A + N A 2 + 4ni 2 ) Untuk tipe-n (NA = 0), didapat : p = 12 (− N D + N D 2 + 4ni 2 ) Sifat-sifat listrik dari Ge dan Si

Metal bersifat unipolar Æ arus listrik hanya berasal dari perpindahan elektron saja. Sedangkan Semikonduktor bersifat bipolar Æ ada dua pembawa muatan (elektron Æ pembawa negatif, hole Æ pembawa positif). Pada saat bahan semikonduktor diberi medan listrik E Æ timbul arus, dengan

J = (nμ n + pμ p ) q E = σ E n : konsentrasi elektron bebas




Hal: 127

p : konsentrasi hole σ : konduktivitas σ = (n μn + p μp) q n = p = ni Æ untuk semikonduktor intrinsik Konsentrasi intrinsik bergantung pada suhu yang dinyatakan sebagai: 3 −

n i = AoT e 2

dengan

E Go kT

Ao : konstanta EGo : energi gap pada T = 0 K k : konstanta Boltzman.

Secara eksperimental energi gap bergantung pada suhu, sebagai: untuk Si:

1,21 – 3,60 x 10-4 T

untuk Ge:

0,785 – 2,23 x 10-4 T EG = 1,1 eV (Si) dan 0,72 eV (Ge)

Pada suhu ruang

Mobilitas μ ternyata bergantung pada suhu dan medan listrik, sebagai: μ ÷ T-m untuk

Si,

m = 2,5 untuk elektron m = 2,7 untuk hole

untuk

Ge, m = 1,66 untuk elektron m = 2,33 untuk hole

Jika E < 103 V/cm

Æ μ bukan fungsi E

103 < E < 104 V/cm

Æ μ ÷ E-1/2

E > 104 V/m

Æμ÷E




Hal: 128

Difusi

Konsentrasi pembawa muatan dapat tidak homogen, seperti pada gambar.

Ketidak homogen-an konsentrasi hole ini mengakibatkan arus difusi, yang dinyatakan sebagai : J p = −q D p

dengan

dp dx

Dp : konstanta difusi untuk hole

tanda minus karena dp/dx negatif untuk x positif. Difusi dan mobilitas saling dependen, sesuai dengan relasi Einstein: Dp Dn = μn μp

= VT =

kT q

Pada semikonduktor gradien potensial dan gradien konsentrasi dapat terjadi bersama-sama, sehingga arus yang mengalir merupakan kombinasi karena drift dan difusi, sebagai:




Hal: 129

dp dx dn J n = q μ n n E + q Dn dx

J p = q μ p p E − q Dp

(A) (B)

Persamaan Kontinuitas

Secara umum konsentrasi pembawa muatan sebagai fungsi dari posisi dan waktu, namun perlu diingat bahwa muatan tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, berlaku:

dengan

∂p p o − p 1 ∂J p = − τp q ∂x ∂t

(C)

∂n n o − n 1 ∂J n = − τn q ∂x ∂t

(D)

index p dan n masing-masing untuk hole dan elektron, τ : mean lifetime, po dan no : nilai p dan n pada saat kesimbangan termal, J : rapat arus

Medan listrik E berkaitan dengan rapat muatan sesuai dengan persamaan Poisson: ρ q ∂E = = ( p + ND − n − NA ) ε ε ∂x

dengan

(E)

ε : permitivitas bahan semikonduktor ND : konsentrasi donor NA : konsentrasi akseptor

Dari kelima persamaan ini dapat dicari hubungan antara besaranbesaran p, n, E, Jp dan Jn. Untuk bahan tipe-n, persamaan di atas diberi indeks n, persamaan kontinuitas menjadi:




Hal: 130

∂p n p n o − p n ∂ (p n E) ∂ 2pn = − μp + Dp . τp ∂t ∂x ∂x 2

Persamaan ini sukar diselesaikan, ambil kasus khusus 1. Konsentrasi tak bergantung x (∂p/∂x = 0) dan E = 0 2. Konsentrasi tak bergantung t (∂p/∂t = 0) dan E = 0 3. Konsentrasi berubah secara sinusoida terhadap t dan E = 0 Dioda PN

Hubungan pn dapat terjadi dengan mendifusi impuritas tipe-p pada salah satu ujung kristal tipe-n. Walaupun ada hubungan antara dua tipe silikon namun sebagai keseluruhan bertidak sebagai kisi kristal tunggal. Akibatnya elektron bebas dari tipe-n akan bergerak menuju hole pada tipe-p demikian pula hole pada tipe-p bergerak ke elektron di tipe-n sehingga terjadi proses rekombinasi. Selanjutnya akan terjadi lapisan deplesi. Pada dasarnya lapisan ini adalah isolator dengan kelebihan elektron di sisi tipe-p dan kelebihan hole di sisi tipe-n dan berakibat timbulnya beda tegangan di hubungan pn, yaitu Vγ , seperti ditunjukkan pada Gambar 3. Setelah hubungan PN terbentuk, hole dari tipe-p konsentrasinya lebih besar dari hole di tipe-n, sehingga hole akan berdifusi, demikian pula pada elektron juga akan berdifusi dan ber-rekombinasi. Namun proses ini tidak terjadi terus menerus dan akan berhenti jika terjadi kesetimbangan antara difusi dan drift. Dalam keadaan seimbang: 1. daerah tipe-p netral 2. daerah muatan ruang tipe-p 3. daerah muatan ruang tipe-n 4. daerah tipe-n netral Daerah (2) dan (3) Æ daerah muatan ruang/lapisan deplesi/dipole listrik. Pada daerah ini ada medan listrik walaupun tidak diberi tegangan.




Hal: 131 lapisan deplesi -

p

+ + + + + +dp

-dp

n

V?

Gambar 3 Lapisan deplesi dan tegangan deplesi Vγ Dalam keadaan seimbang, Jn = 0, sehingga: J n = q μ n n E + q D n = 0. Diperoleh E = −

D n 1 dn kT d =− ( ln n ) μ n n dx q dx

dn dx

(Relasi Einstein

D n kT ) = μn q atau:

VB =

dn

∫

E dx =

− dp

VB =

dn

kT d ∫−d q dx ( ln n ) dx p

kT n n kT n n n p kT n A n D ln = ln 2 = ln 2 q np q ni q ni

Jadi walaupun dalam keseimbangan termal, terdapat beda tegangan antara antara kedua kutub dioda Æ tegangan difusi. Model Pita pada dioda hubungan

Ada banyak cara untuk membuat dioda hubungan, diantaranya adalah dengan step junction, yaitu distribusi muatan akseptor/donor secara uniform. Pada saat dihubungkan tingkat energi Ferminya akan sama, seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.




Hal: 132

EC

?

EF EV ? Daerah tipe -p

Daerah tipe -n

Untuk 0 < x < dn: Pers. Poisson :

q ND q ND dE = ÆE = x + Cn dx ε ε E =

q ND (x-d n ) ε

Untuk –dp < x < 0: E = -

q NA q NA x + Cp Æ E = (x + d p ) ε ε

dengan Cn dan Cp : konstanta integrasi, dicari dengan syarat batas. Pada x = 0, E = Em dan E = 0 untuk x = -dp dan x = dn Æ Cn = Cp q NAdp q NDdn dan Cn = Æ ND dn = NA dp. Cp = ε ε Sedangkan potensial listrik diperoleh dari V = ∫ E dx qN A d p 2 qN D 1 2 Untuk 0 < x < dn : V = − ( 2 x − d n x ) + 2ε ε qN A d p 2 qN A 1 2 Untuk – dp < x < 0: V = ( 2 x − d p x ) + 2ε ε q ( NAd p 2 + N Dd n 2 ) Pada x = dn Æ V = VB = 2ε Secara grafis ditunjukkan sbb:




Hal: 133

Hubungan antara energi elektron dengan tegangan elektrostatis dinyatakan sebagai E = - qV. Sehingga model pita pada dioda hubungan p-n sbb:




Hal: 134

Kapasitansi pada lapisan Deplesi

Pada lapisan deplesi terdapat muatan ppositif dan negatif, yang dapat dianggap sebagai kapasitor, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Dengan menganggap sebagai kapasitor plat sejajar, maka kapasitansi dari dioda tsb adalah:




Hal: 135

εA εA = dn + dp d Kapasitansi ini dikenal sebagai kapasitansi deplesi (kapasitansi hubungan) C=

dengan memanfaatkan ND dn = NA dp dan VB =

q ( NAd p 2 + N Dd n 2 ) 2ε

2ε VB ⎛ 1 1 ⎞ + ⎜ ⎟ . Sebaliknya jika ada q ⎝ NA ND ⎠ tegangan bias, maka persamaan ini nilai VB diganti dengan VB ± V, dengan V tegangan bias yang diberikan ke dioda hubungan, sehingga 2ε ⎛ 1 1 ⎞ d= + ⎜ ⎟ ( VB ± V ) q ⎝ NA ND ⎠ Selanjutnya diperoleh: εA qε =A C= ⎛ 1 1 ⎞ 2ε ⎛ 1 1 ⎞ + 2 + ⎜N ⎟ ( VB ± V ) ( VB ± V ) ⎜ ⎟ N q ⎝ NA ND ⎠ ⎝ A D ⎠

diperoleh d = dn + dp =

Secara grafis hubungan C-2 vs. V diberikan sbb:



Bab V, Semikonduktor Hal: 119 BAB V SEMIKONDUKTOR

Recommend Documents