BAB IV PEMBAHASAN. menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM)

ADLN - Perpustakaan Universitas Airlangga

BAB IV PEMBAHASAN

Pada

bab

ini

akan

diberikan

beberapa

penjelasan

mengenai

pengelompokkan kecamatan berdasarkan indikator pemerataan pendidikan dengan menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM).

4.1

Proses Pengambilan Data Data yang digunakan dalam penulisan skripsi ini yaitu 27 kecamatan

dengan 5 indikator pemerataan pendidikan diantaranya Angka Partisipasi Kasar (APK) tingkat SMP/sederajat dan tingkat SMA/sederajat, Angka Partisipasi Murni (APM) tingkat SD/sederajat, dan Angka Melanjutkan (AM) tingkat SD/sederajat dan tingkat SMP/sederajat yang diperoleh dari Dinas Pendidikan Kabupaten Lamongan tahun 2009. Data digunakan untuk melakukan pelatihan dan pengujian menggunakan metode Kohonen SOM. Data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 2.

4.2

Prosedur Jaringan Saraf Tiruan Kohonen SOM Pada metode Kohonen SOM terdapat 2 tahap yaitu pelatihan (training)

dan pengujian (testing) data. Pelatihan bertujuan untuk memperoleh bobot optimal yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada tahap kedua yaitu pengujian.

22 Skripsi

Pengelompokan Kecamatan Berdasarkan Indikator Pemerataan Pendidikan...

Dina, Mafida Puspa


23

Jaringan saraf tiruan yang meliputi proses pelatihan dan pengujian data dengan metode Kohonen SOM secara umum akan dijelaskan pada bagian berikut. a.

Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM Pada proses pelatihan dilakukan update bobot hingga dicapai bobot

optimal. Update bobot dilakukan dengan mengubah parameter awal yaitu laju pembelajaran (), penurunan laju pembelajaran ( ), iterasi maksimum (maxepoh), serta jumlah kelompok (K). Prosedur pelatihan dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Prosedur Pelatihan Data Menggunakan Metode Kohonen SOM { Input set training (); Inisialisasi bobot (); Input parameter (); for epoh = 1 to maxepoh for data = 1 to jmlh_data for kelompok = 1 to jmlh_kel Pencarian jarak minimum antara dengan data (); Pembaharuan bobot(); If (stopping condition); Epoh = maxepoh End if Penurunan laju pembelajaran(); Next data Next epoh

bobot

}

Gambar 4.1 Prosedur Pelatihan

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


b.

24

Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM Proses pengujian digunakan untuk menentukan apakah pengelompokan

yang diperoleh dari proses pelatihan sudah optimum atau belum. Pengelompokan dikatakan optimum jika pada tahap pengujian telah memiliki nilai Indeks Dunn maksimum. Prosedur pengujian dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Prosedur Pengujian Data Menggunakan Metode Kohonen SOM input set testing; inisialisasi bobot dari training data; input parameter; pencarian jarak minimum antara bobot dengan data; IndeksDunn; kelompok terbaik;

Gambar 4.2 Prosedur Pengujian

4.2.1 Prosedur Input Pelatihan Berdasarkan prosedur pelatihan diatas dapat dijelaskan bahwa dilakukan inputan yang digunakan dan proses yang akan dijalankan. Inputan yang digunakan adalah sebagai berikut : jmlh_kec adalah jumlah kecamatan yang ada di kabupaten Lamongan, jmlh_ind adalah jumlah indikator pemerataan pendidikan, jmlh_kel adalah jumlah kelompok, laju pembelajaran dan penurunan laju pembelajaran merupakan inisialisasi parameter untuk meng-update bobot selama pelatihan dan maxepoh adalah iterasi maksimum. Selanjutnya dilakukan proses terhadap inputan yang digunakan. Prosedur input parameter dapat dilihat pada Gambar 4.3.

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


Prosedur Input Pelatihan { jmlh_kec=jumlah kecamatan; jmlh_ind=jumlah indikator; =alpha a=dec alpha maxepoh=iterasi maksimum; for i=1 to jmlh_ind for p=1 to jmlh_kec X(p,i); next p next i

25

//jumlah kecamatan //jumlah indikator //alpha //penurunan alpha //batas iterasi

//input

}

Gambar 4.3 Prosedur Input Pelatihan

4.2.2 Inisialisasi Bobot Pada prosedur ini akan ditentukan nilai dari masing-masing bobot W[i][j] . Bobot W[i][j] adalah bobot antara indikator ke-i dan kelompok ke-j yang diambil dari nilai random [0,1]. Prosedur inisialisasi bobot dapat dilihat pada Gambar 4.4.

Prosedur inisialisasi bobot () { for(i=1;i<=jmlh_ind;i++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) W[i][j]=bil_random(); next j next i }

Gambar 4.4 Prosedur Inisialisasi Bobot

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


26

4.2.3 Pencarian Jarak Minimum Pada proses pencarian jarak minimum, setiap bobot W[i][j] dikurangi unit X[p][i]. Dengan menggunakan rumus D(p,j) =

dicari jarak

antara bobot dengan data input, setelah itu mencari jarak minimum dari jarak tersebut. Keseluruhan proses pencarian jarak minimum tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.5.

Prosedur pencarian jarak minimum() { for(p=1;p<=jmlh_kec;p++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) for(i=1;i<=jmlh_ind;i++) D(p,j) = (W[i][j]-X[p][i])^2; J=D(p,j) If (jarak minimum); J=minimum End if next i next j next p }

Gambar 4.5 Prosedur Pencarian Jarak Minimum

4.2.4 Pembaharuan (Update) Bobot Proses update bobot merupakan lanjutan dari proses pencarian jarak minimum. Setelah menemukan jarak minimum, selanjutnya meng-update bobot lama menjadi bobot baru dengan menggunakan rumus wiJ(new) = wiJ(old) +

α[xpi – wiJ(old)]. Prosedur pembaharuan (update) bobot dapat dilihat pada Gambar 4.6.

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


27

Prosedur Pembaharuan (update) bobot { for(i=1;i<=to jmlh_ind;i++) for(j=1;j<=jmlh_kel;j++) for(p=1;p<=jmlh_kec;p++) W_new[i][j]=W[i][j]+Alpha(X[p][i]-W[i][j]); W[i][j]=W_new[i][j]; next j next i }

Gambar 4.6 Prosedur Update Bobot

4.2.5 Prosedur Indeks Dunn Pada prosedur nilai Indeks Dunn akan dihitung perbandingan antara jarak dua obyek beda kelompok dengan jarak maksimum dua obyek dalam satu kelompok dengan rumus IDN =

setelah itu dicari

kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn maksimum sehingga diperoleh jumlah kelompok optimum. Prosedur Indeks Dunn dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Proses Indeks Dunn { dpj=jarak antar kelompok dj=jarak maksimum dalam kelompok jml_kel=jumlah kelompok for j=1 to jml_kel for p=1 to jml_kel IDN=min(dpj/dj) next p next j }

Gambar 4.7. Prosedur Indeks Dunn

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


28

4.3 Program Kohonen SOM Berdasarkan algoritma yang telah dibahas di atas, akan dibuat program pegelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan jaringan saraf tiruan metode Kohonen SOM, dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0. Program ini dibuat untuk mempermudah perhitungan dalam memperoleh nilai bobot-bobot pada pelatihan data, yang nantinya akan digunakan sebagai inisialisasi bobot pada pengujian data. Program dalam skripsi ini menggunakan beberapa form, diantaranya : MenuUtama, FormUtama, FormProses27, FormInputIndikator, FormHelp. Formform tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1.

4.4 Implementasi Program Kohonen SOM Di bawah ini diberikan contoh pelatihan jaringan saraf sederhana pada pengelompokan wilayah kecamatan dengan menggunakan metode Kohonen SOM. Prosedur pelatihan yang digunakan sebanyak 27 kecamatan dengan 5 indikator pemerataan pendidikan. Laju pembelajaran ( ) yang digunakan adalah 0,1 dengan jumlah kelompok (K) adalah 3. Sebelum pelatihan, stopping condition harus ditentukan terlebih dahulu. Pada penelitian ini menggunakan stopping condition yaitu dengan jumlah iterasi sebanyak 500 dan 1000.

Skripsi


Dina, Mafida Puspa


29

Bobot diinisialisaikan dengan bilangan random [0,1]. Bobot awal dan akhir dapat dilihat pada Tabel 4.1 dan Tabel 4.2. Tabel 4.1 : Bobot awal bilangan random [0,1] wj

wi

1

2

3

1

0,514

0,396

0,603

2

0,671

0,065

0,759

3

0,163

0,803

0,933

4

0,483

0,297

0,954

5

0,079

0,869

0,569

Tabel 4.2 : Bobot akhir pada proses pelatihan wj

wi

1

2

3

1

0,928

0,903

1,311

2

0,97

0,898

1,702

3

0,691

0,319

1,113

4

0,862

1,113

1,059

5

0,472

1,406

0,904

Setelah dilakukan proses pembelajaran, maka akan dilakukan pengujian. Nilai Indeks Dunn pada pengujian dengan jumlah iterasi sebesar 500 dan 1000 dapat dilihat pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4. Tabel 4.3 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (500 iterasi) Jumlah Kelompok 2 2 2 3

Skripsi

Learning Rate 0,1 0,5 0,9 0,1

Indeks Dunn 0,1683 0,1229 0,0564 0,1292


Dina, Mafida Puspa


Jumlah Kelompok 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 10 10 10

Learning Rate 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9

30

Indeks Dunn 0,1229 0,0347 0,0812 0,0005 0,0003 0,1262 0,0005 0,0002 0,0808 0,0006 0,0001 0,0814 0,0005 0,0001

Tabel 4.4 : Nilai Indeks Dunn dengan kombinasi jumlah kelompok dan laju pembelajaran (1000 iterasi) Jumlah Kelompok 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 10 10 10

Skripsi

Learning Rate 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9 0,1 0,5 0,9

Indeks Dunn 0,1728 0,1229 0,0564 0,1554 0,1229 0,0347 0,0808 0,0005 0,0002 0,1262 0,0004 0,0002 0,0812 0,0005 0,0002 0,0037 0,0004 0,0001


Dina, Mafida Puspa


31

Berdasarkan Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 di atas dapat dilihat bahwa jumlah kelompok yang memiliki nilai Indeks Dunn terbesar yaitu pada saat kecamatan dikelompokkan menjadi 2 kelompok, tetapi karena saat data dikelompokkan menjadi 2 hanya terbentuk 1 kelompok, maka dicari Indeks Dunn terbesar lainnya yaitu saat data dikelompokkan menjadi 3, sehingga dipilih jumlah kelompok optimum yaitu 3 dengan laju pembelajaran 0,1 karena apabila diatas 3 kelompok nilai Indeks Dunn yang diperoleh semakin menurun. Pada saat data dikelompokkan menjadi 3 dengan jumlah iterasi 500 dan 1000 diperoleh Indeks Dunn yaitu sebesar 0,1292 dan 0,1554. Hasil pengujian pengelompokan kecamatan dapat dilihat pada Tabel 4.5.

Tabel 4.5 : Data hasil pengujian pengelompokan kecamatan Jumlah Kelompok

Kelompok yang Terbentuk

Data pada Kelompok ke-

2

3

2

3

Skripsi

Kecamatan 500 iterasi -

Lamongan Tikung Kembangbahu Karanggeneng Babat Kedungpring Ngimbang Mantup Paciran Brondong Maduran Deket Turi Karangbinangun Glagah Kalitengah Sukodadi Sekaran Sugio


1000 iterasi -

Lamongan Kembangbahu Karanggeneng Babat Kedungpring Ngimbang Mantup Paciran Brondong

-

Deket Turi Tikung Karangbinangun Glagah Kalitengah Sukodadi Sekaran

Dina, Mafida Puspa


Jumlah Kelompok

Kelompok yang Terbentuk

Data pada Kelompok ke-

2

3

3

32

Kecamatan 500 iterasi -

1000 iterasi

Modo Bluluk Sambeng Laren Sukorame Pucuk Solokuro Sarirejo

-

Sugio Modo Bluluk Sambeng Laren Sukorame Pucuk Solokuro Sarirejo Maduran

Dari tabel pengujian diatas dapat diketahui bahwa hanya terdapat 2 kelompok yang memiliki kemiripan, sehingga saat dilakukan pengelompokan sebanyak 3 kelompok yang terbentuk hanya 2 kelompok. Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa kecamatan yang terdapat dalam kelompok 2 memiliki rata-rata nilai APK, APM dan AM seperti pada Tabel 4.6 berikut : Tabel 4.6 : Rata – rata nilai indikator kelompok 2 500 iterasi Nama Kecamatan Lamongan

Skripsi

1000 iterasi

1,24788

Nama Kecamatan Lamongan

Tikung

0,90172

Kembangbahu

1,13434

Kembangbahu

1,13434

Karanggeneng

1,19568

Karanggeneng

1,19568

Babat

1,06162

Babat

1,06162

Kedungpring

1,1804

Kedungpring

1,1804

Ngimbang

1,29904

Rata - rata

Rata - rata 1,24788


Dina, Mafida Puspa


500 iterasi

33

1000 iterasi Nama Rata - rata Kecamatan

Nama Kecamatan

Rata - rata

Mantup

1,17018

Paciran

1,58908

Paciran

1,58908

Brondong

1,05712

Brondong

1,05712

Mantup

1,17018

Maduran

0,92284

Paciran

1,58908

Rata – rata nilai indikator untuk kelompok 3 dapat dilihat pada Tabel 4.7 berikut : Tabel 4.7 : Rata – rata nilai indikator kelompok 3 500 iterasi Nama Kecamatan Deket

Skripsi

1000 iterasi

0,8009

Nama Kecamatan Deket

Turi

0,8258

Turi

0,8258

Karangbinangun

0,59264

Karangbinangun

0,59264

Glagah

0,71968

Glagah

0,71968

Kalitengah

0,93266

Tikung

0,90172

Sukodadi

0,8373

Kalitengah

0,93266

Sekaran

0,8093

Sukodadi

0,8373

Sarirejo

0,7613

Sekaran

0,8093

Sugio

0,69548

Sarirejo

0,7613

Modo

0,86962

Sugio

0,69548

Bluluk

0,77234

Modo

0,86962

Sambeng

0,7148

Bluluk

0,77234

Laren

0,94166

Sambeng

0,7148

Sukorame

0,77156

Laren

0,94166

Rata - rata

Rata - rata 0,8009


Dina, Mafida Puspa


500 iterasi Nama Kecamatan Pucuk Solokuro

34

1000 iterasi

0,6604

Nama Kecamatan Sukorame

1,00124

Pucuk

0,6604

Maduran

0,92284

Solokuro

1,00124

Rata - rata

Rata - rata 0,77156

Berdasarkan tabel pengelompokan di atas dapat diketahui bahwa jumlah iterasi mempengaruhi hasil pengelompokan kecamatan. Pada saat kecamatan dikelompokkan menjadi 3 kelompok dengan iterasi sebesar 1000 diperoleh kelompok kecamatan dengan tingkat pemerataan pendidikan yang lebih merata dibanding dengan iterasi sebesar 500, sehingga pada penelitian ini diambil pengelompokan sebanyak 3 kelompok dengan jumlah iterasi yaitu 1000 yang menghasilkan nilai Indeks Dunn sebesar 0,1554. Dari pengelompokan tersebut dapat diketahui bahwa kecamatan yang berada pada kelompok 2 memiliki rata – rata tingkat pemerataan pendidikan yang lebih tinggi dibanding dengan kelompok 3, sehingga terdapat beberapa kecamatan di kelompok 3 yang perlu mendapatkan perhatian yang lebih dari pemerintah kabupaten Lamongan terutama kecamatan Karangbinangun, Sugio dan Pucuk agar dapat dicapai tingkat pendidikan yang merata di seluruh kecamatan.

Skripsi


Dina, Mafida Puspa

BAB IV PEMBAHASAN. menggunakan metode jaringan saraf Kohonen Self Organizing Maps (SOM)

Recommend Documents