BAB IV DESAIN & ANALISIS STRUKTUR ATAS MENGGUNAKAN KOLOM C-PLUS

Bab IV Desain Struktur Atas Kolom C-plus

BAB IV DESAIN & ANALISIS STRUKTUR ATAS MENGGUNAKAN KOLOM C-PLUS 4.1

Pemodelan Struktur Permodelan rangka banguan Gedung Teknik Sipil dapat dilihat pada

Gambar 4.1 berikut

Gambar

4.1

Permodelan struktur rangka bangunan apartemen menggunakan kolom c-plus (google SketchUp)

dengan

Pemodelan struktur rangka atas sesuai dengan data sekunder, perbedaan terdapat pada penampang kolom dan penampang beam. Perencanaan elemen struktur hanya pada elemen kolom dan elemen balok. 4.2

Pembebanan Pembebanan pada bangunan Apartemen Puri KIIC terdiri dari beban mati,

beban hidup, beban angin dan beban gempa. Beban hidup dan beban mati diambil IV - 1

http://digilib.mercubuana.ac.id/


sesuai dengan data sekunder yang terdapat pada Lampiran 2.3. Perhitungan pembebanan hanya dilakukan pada beban gempa. Desain elemen sturktur kolom dan elemen struktur balok yang berbeda menyebabkan perbedaan berat bangunan antara berat bangunan struktur atas denagn kolom penampang c-plus dengan berat struktur atas kolom penmabang persegi yang memepengaruhi pada perhitungan beban gempa. Pembebanan pada balok ring merupakan reaksi-reaksi dari perhitungan atap dan beban merata akibat pelat atap. Pada proyek ini perhitungan rangka atap dihitung oleh pihak perencana yang hasilnya terdapat pada lampiran 2. Struktur tangga dihitung secara terpisah dari struktur utama dalam software ETABS V13. Beban tangga dimasukan pada struktur utama sebagai beban terpusat yang merupakan reaksi tumpuan pada struktur tangga tersebut. 4.3

Perhitungan Beban Gempa

4.3.1 Kategori Resiko Bangunan Sesuai pada tabel 2.3 pada kajian pustaka mengenai kategori resiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa untuk pemanfaatan bangunan untuk apartemen atau rumah susun termasuk kategori II. 4.3.2 Faktor Keutamaan gempa Faktor keutamaan gempa dapat dilihat pada tabel tabel 2 SNI03-1726-2012 yang tercantum pada tabel 2.2 pada kajian pustaka. Nilai keutamaan gempa dapat ditentukan setalah kategori resiko gempa ditentukan. Berdasarakan kategori resiko gempa yang telah ditentukan untuk bangunan apartemen adalah kategori II segingga faktor keutamaan gempa ((Ie ) untuk bangunan ini adalah 1,0.

IV - 2



4.3.3

Parameter Percepatan Tanah (Ss,S 1 ) Berdasarkan peta gempa pada SNI 1726-2012 dengan lokasi bangunan

apartemen di daerah Karawang Barat didapatkan data sebagai berikut : Nilai Ss sbesar 0,674 dan S1 Sebesar 0,286. 4.3.4

Nilai Koefisien Situs (Fa & Fv) Berdasarkan tabel 4 dan tabel 5 dalam SNI 1726 – 2012 ( Tabel 2.5 &

tabel 2.6) dengan klasifikasi tanah sedang untuk wilayah karawang barat didapat nilai Fa sebesar 1,261 dan Fv sebesar 1,828. Hasil tersebut merupakan hasil interpolasi berdasarkan nilai parameter tanaha yang elah dipeolrh sebelumnya. 4.3.5 Percepatan Pada Perioda Pendek (SMS ) dan Perioda 1 Detik (SM1 ) Nilai percepatan pada perioda pendek (S MS) dan perioda 1 detik (SM1 ) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2-94) dan persamaan (2-95). SMS = Fa x Ss = 1,261 x 0,674 = 0,850 SM1 = Fv x S1 = 1,828 x 0,286 = 0,523 4.3.6 Nilai Parameter Percepatan Spectrum Desain (S DS & SD1 ) Parameter percepatan spectrum desain (S DS & SD1 )dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2-96) dan persamaan (2-97). 2

SDS = 3 𝑆𝑀𝑠 = 23 0,850 = 0,567 IV - 3


Bab IV Desain Struktur Atas Kolom C-plus 2

SD1 = 3 𝑆𝑀1 = 23 0,523 = 0,349 4.3.7 Respons Desain Struktur Bangunan Penentuan perioda getar fundamental struktur dapat dihitung berdasarkan persamaan (2-101) dan (2-102).

TO  0,2

S D1 S DS

 0,2 TS 



0,349 =0,123 0,567

S D1 S DS

0,349 = 0,615 0,567

Berdasarkan nilai T0 dan Ts serta prosedur gerak tanah dari spesifik situs didapat niali percepatan desain (Sa) seperti tercantum pada tabel 4.1 dan grafik respons spectrum pada gambar 4.2. Nilai Sa dalam hal ini sama dengan nilai S DS, sesuai pasal 6.4 SNI 1726:2012 point dua untuk nilai perioda lebih besar dari atau sama dengan T0 dan lebih kecil dari atau sama dengan TS maka nilai Sa sama dengan SDS. T0 ≥T≤Ts  Sa = SDS 0,123>0,548<0,615  Sa = 0,567

IV - 4



Tabel 4.1 Nilai T0 , Ts dan Percepatan desain (Sa) T (detik) 0 T0 TS TS+0 TS+0.1 TS+0.2 TS+0.3 TS+0.4 TS+0.5 TS+0.6 TS+0.7 TS+0.8 TS+0.9 TS+1 TS+1.1 TS+1.2 TS+1.3 TS+1.4 TS+1.5 TS+1.6 TS+1.7 TS+1.8 TS+1.9 TS+2 TS+2.1 TS+2.2 TS+2.3 TS+2.4 TS+2.5 TS+2.6 TS+2.7 TS+2.8 TS+2.9 TS+3 TS+3.1 TS+3.2 4

0 0,123 0,615 0,615 0,715 0,815 0,815 1,015 1,115 1,215 1,315 1,415 1,515 1,615 1,715 1,815 1,915 2,015 2,115 2,215 2,315 2,415 2,515 3,615 2,715 2,815 2,915 3,015 3,115 3,215 3,315 3,415 3,515 3,615 3,715 3,815 4,615

SA (g) 0.227 0.567 0.567 0.487 0.428 0.381 0.343 0.313 0.287 0.265 0.246 0.230 0.216 0.203 0.192 0.182 0.173 0.165 0.157 0.151 0.144 0.139 0.133 0.128 0.124 0.120 0.116 0.112 0.108 0.105 0.102 0.099 0.096 0.094 0.091 0.089 0.087

IV - 5



Gambar 4.2 Grafik respons spektrum banguan apartemen di wilayah karawang barat dengan jenis tanah sedang. 4.3.8 Kategori Desain Seismic Berdasarkan tabel 2.7 kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode kategori desain seismic dan tabel 2.8 kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode satu (1) detik untuk bangunan gedung aprtemen di wilayah karawang barat termasuk kategori D. Tabel 4.2

Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode pendek Kategori Resiko

Nilai SDS I atau II atau III

IV

SDS< 0,167

A

A

0,167 ≤SDS< 0,33

B

C

0,33 ≤SDS< 0,50

C

D

0,50 ≤SDS

D

D

IV - 6



Tabel 4.3

Kategori desain seismik berdasarkan parameter respons percepatan pada periode periode 1 detik Kategori Resiko

Nilai SD1 I atau II atau III

IV

SD1< 0,167

A

A

0,067 ≤SD1< 0,133

B

C

0,133 ≤SD1< 0,20

C

D

0,20 ≤SD1

D

D

4.3.9 Sistem Penahan Gempa Berdasarkan tabel 2.9 Faktor

menegnai R, Cd, dan Ω0 untuk sistem

penahan gaya gempa sistem rangka yang dipakai adalah SRPMK (Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus). Dengan nilai Ra sebesar 8. Tabel 4.4 R, Cd dan Ω0 Untuk Sistem penahan Gempa

4.3.10 Perkiraan Periode Alami Fundamental Nilai periode alami fundamental dapat dihitung berasarkan persamaan (2110) dengan nilai C t dan x diperoleh dari tabel 2.11 mengenai nilai parameter periode pendekatan ct dan x serta nilai C u diperoleh berdasarkan tabel 2.10 menegai koefisien untuk batas atas pada periode yang dihitung .Tipe struktur IV - 7



rangka beton pemikul momen memiliki nilai C t sebesar 0,0466 dan nilai x sebesar 0,9. Nilai C u berdasarkan tabel 2.10 dengan S D1 0,349 adalah sebesar 1,4. Ta min = Ct . Hn x = 0,0466. 15,45,9 = 0,548 detik Ta max = Cu . Ta min = 1,4 . 0,548 = 0,767 ddetik Nilai periode alami fundamental merupakan nilai terkecil antara nilai Ta

min

dengan Ta max yaitu sebesar 0,548. 4.3.11 Perhitungan Gaya Dasar Seismik 1. Perhitngan Koefisien respons seismik Berdasarkan persamaan (2-108) koefisien respons seismik (Cs) ditentukan sebagai berikut. 𝐶𝑠 𝑚𝑎𝑥 =

=

𝑆𝐷𝑆 𝑅⁄ 𝐼𝑒 0,567 8⁄ 1

= 0,0709 𝐶ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 =

=

𝑆𝐷1 𝑇(𝑅⁄𝐼 ) 𝑒 0,349 0,394(8⁄1)

= 0,0795

IV - 8



Cek nilai respons spectrum 1. 𝐶𝑠 𝑚𝑎𝑥 < 𝐶ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 0,0709 < 0,0795 … … … . . OK! 2. CS = 0,44SDS Ie ≥ 0,01 = 0,44. 0,567. 8 ≥ 0,01 =1,99 ≥ 0,01..................OK! Nilai Cs diambil berdasarkan nilai terkecil antara nilai C s max dengan nila C s yang dihitung yaitu sebesar 0,0709. 2. Penentuan Berat Struktur (Wt ) Berat bangunan didapat dari perhitungan kombinasi pembebanan 1.2D + 0.5L, yang kemudian di-run dengan menggunakan software (ETABS v.s 13) dengan output dapat dilihat pada lampiran 3.1. Berat perlantai bangunan ini dapat dilihat pada tabel 4.5. Tabel 4.5 Berat struktur atas bangunan gedung Lantai

Dead Load (ton)

Live Load (ton)

Wx (ton)

1 2

1090,450 1123,770

233,35 225,42

1323,8 1349,19

3

1082,19

224,37

1306,56

4

1097,87

243,29

1341,16

5

536,82

47,46

584,28

∑ Wi

5904,99

Total berat struktur bangunan adalah sebesar 5.905,99 ton atau 5.905.99 kg.

IV - 9



3. Perhitungan Gaya Lateral Statik Ekivalen Berdasarkan persamaan (2-113) besar gaya lateral statik ekivalen (V) adalah sebagai berikut. V = Wt .Cs = 5.905,99 x 0,0709 = 418,53 ton 4.3.12 Distibusi Gaya Gempa Berdasarkan persamaan (2-113) dan (2-113) besarnya distribusi beban geser akibat gempa dapat dilihat pada tabel 4.6. Dengan nilai k adalah 1,02 ( T = 0,594 < 0,7686 ). Tabel 4.6 Distribusi Gaya Gempa Lt. Wx (ton) hx

4.4

k

wx.hxk

V

Fi

Fi

5

584,28

15,45

1,02

9634,177

418,516

76,00

75,999

4

1341,16

12,4

1,02

17656,184

418,516

139,28

139,280

3

1306,56

9,3

1,02

12812,581

418,516

101,07

101,071

2

1349,19

6,2

1,02

8735,802

418,516

68,91

68,912

1

1323,8

3,1

1,02

4215,659

418,516

33,25

33,255

Wi

5904,99

Wi.hik

53054,403

Fi

418,52

OK !

Kontrol Hasil Analisis Struktur Bangunan

4.4.1 Pembatasan Waktu Getar Alami Fundamental Berdasarkan pasal 7.8.2 dan tabel 14 SNI 1726-2012 bahwa peiode fundamental struktur tidak boleh melebihi koefisien untuk batasan atas pada perioda yang dihitung (C u) dan peioda pendekatan fundamental pendekatan (Ta).

IV - 10



Tcy < Ta 0,292 < Ct . hn x 0,0292 < 0,0466. 15,45,9 0,0292 detik < 0,548 detik .......... OK! Tcx < Ta 0,259 < Ct . hn x 0,259 < 0,0466. 15,45,9 0,259 detik < 0,548 detik .......... OK! Berdasarkan hasil perhitungan di atas, struktur bangunan termasuk struktur yang kaku karena nilai waktu getar alami struktur bangunan tersebut lebih kecil daripada syarat pembatasan waktu getar alami fundamental yang ditetapkan dalam SNI 03-1726-2012. 4.4.2 Simpangan Antar Lantai Akibat Semua Beban Simpangan antar lantai akibat beban gempa didapat dari hasil perhitungan dengan menggunakan software (ETABS v.s 13) yang dapat dilihat pada Lampiran 3.2. Simpangan ini harus memenuhi persyaratan pasal 7.12 mengenai simpangan antar lantai tingkat dan deformasi. Hasil analisis simpangan dari Etabs Versi 13 beserta batas layan, batas ultimate, dan batas izin dapat dilihat pada tabel 4.7 dan tabel 4.8. Tabel 4.7 Simpangan gedung dan simpangan antar lantai arah sumbu x akibat beban gempa Lantai 5 4 3 2 1

Tinggi Lantai (hsx) (mm) 3050,0 3100,0 3100,0 3100,0 3100,0

Actual

Syarat

δmax (mm)

δM (mm)

25,3 22,3 18,0 13,1 4,9

139,2 122,7 99,0 72,1 27,0

Syarat △a

△a /ρ

Remark

(mm) 61,0 62,0 62,0 62,0 62,0

46,9 47,7 47,7 47,7 47,7

OK OK OK OK OK

IV - 11



Tabel 4.8 Simpangan gedung dan simpangan antar lantai arah sumbu x akibat beban gempa Lantai

Tinggi Lantai (hsx) (mm)

5 4 3 2 1

3050.0 3100.0 3100.0 3100.0 3100.0

Actual

Syarat

Syarat

δmax (mm)

δM (mm)

△a (mm)

42 37.2 29.9 21.3 7.8

231.0 204.6 164.5 117.2 42.9

61.0 62.0 62.0 62.0 62.0

△a /ρ 46.9 47.7 47.7 47.7 47.7

Remark OK OK OK OK OK

Hasil diatas menunjukan bahwa simpangan pada setiap lantai terhadap masing masing sumbu global adalah memenuhi persyaratan yang ditentukan. Perbandingan simpangan gedung dengan struktur atas menggunakan kolom c-plus dan struktur atas menggunakan kolom persegi dapat dilihat pada tabel 4.9. Tabel 4.9 Perbandingan nilai simpangan antara lantai struktur atas menggunakan kolom penampang c-plus dan kolom penampang persegi.

IV - 12


TABLE: Modal Periods and Frequencies Case Mode Period Frequency sec cyc/sec Modal 1 0,292 Bab IV Desain Struktur Atas Kolom3,423 C-plus Modal 2 0,259 3,867 Modal 3 0,245 4,077 4.4.3 Analisis Respon Dinamaik Modal 4 0,149 6,698 0,098di lihat 10,236 Gerak ragam struktur bangunan padaModal setiap periode 5(t) dapat pada Modal 6 0,091 10,939 Tabel 4.10. Modal 7 0,087 11,451 Modal 8 0,077 13,019 Tabel 4.10 Ragam gerak struktur bangunan Modal 9 0,074 13,46 Modal 10 0,066 15,123 TABLE: Modal Periods and Frequencies TABLE: Modal Periods and Frequencies Modal 0,064 Frequency 15,6 Case Mode11 Period Case Mode Period Frequency Modal 12 sec 0,062 cyc/sec 16,176 sec cyc/sec Modal 13 0,059 16,944 1 0,292 3,423 Modal 1 0,292 3,423 Modal Modal 14 0,057 17,422 2 0,259 3,867 Modal 2 0,259 3,867 Modal Modal 15 0,056 17,703 3 0,245 4,077 Modal 3 0,245 4,077 Modal Modal 16 0,055 18,119 Modal 4 0,149 6,698 Modal 4 0,149 6,698 Modal 17 0,054 18,499 5 0,098 10,236 Modal 5 0,098 10,236 Modal Modal 18 0,054 18,613 6 0,091 10,939 Modal 6 0,091 10,939 Modal Modal 19 0,053 18,942 7 0,087 11,451 Modal 7 0,087 11,451 Modal Modal 20 0,053 18,982 Modal 8 0,077 13,019 Modal 8 0,077 13,019 Modal 21 0,052 19,104 9 0,074 13,46 Modal 9 0,074 13,46 Modal Modal 22 0,052 19,358 10 0,066 15,123 Modal 10 0,066 15,123 Modal Modal 23 0,051 19,563 11 0,064 15,6 Modal 11 0,064 15,6 Modal Modal 24 0,051 19,625 Modal 12 0,062 16,176 Modal 12 0,062 16,176 Modal 25 0,05 19,831 13 0,059 16,944 Modal 13 0,059 16,944 Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,057 0,056 0,055 0,054 0,054 0,053 0,053 0,052 0,052 0,051 0,051 0,05

17,422 17,703 18,119 18,499 18,613 18,942 18,982 19,104 19,358 19,563 19,625 19,831

Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,057 0,056 0,055 0,054 0,054 0,053 0,053 0,052 0,052 0,051 0,051 0,05

17,422 17,703 18,119 18,499 18,613 18,942 18,982 19,104 19,358 19,563 19,625 19,831

Gambar 4.3 Permodelan struktur ragam getar 1 (T=0,292 detik) translasi arah Y

IV - 13



Gambar 4.4 Permodelan struktur ragam getar 2 (T=0,259 detik) tarnslasi arah X

Gambar 4.5 Permodelan struktur ragam getar 3 (T=0,245 detik) rotasi Berdsarakan tabel 4.9, gambar 4.3, gambar 4.4 dan gambar 4.5

struktur

tersebut memenuhi syarat ragam gerak dengan t1 dan t2 mengalami translasi dan t3 mengalami rotasi.

IV - 14



4.4.4 Kontrol Akhir Base Reaction

Berdasarkan SNI 03-1726-2012 Pasal 7.9.4, nilai akhir 𝑉𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘 harus lebih besar sama dengan 85% 𝑉𝑠𝑡𝑎𝑡i𝑘.Maka persyaratan tersebut dapat dinyatakan sbb: 𝑉𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑘 ≥ 0,85𝑉𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐 Maka nilai akhir base reaction respon spectrum hasil analisis menggunakan program bantu analisis struktur dapat dilihat pada tabel 4.11. Tabel 4.11 Nilai Akhir Base Reaction

IV - 15



Berdasarkan SNI 03-1726-2012 Pasal 7.9.4, gaya dasar (V) yang ditentukan dengan menggunakan persamaan 21 pada SNI 03-1726-2012 harus dihitung dalam masing-masing dua arah horisontal orthogonal dengan menggunakan perioda fundamental struktur dari hasil analisis struktur menggunakan komputer. Seperti yang tertera pada tabel 4.11. Tabel 4.12 Gaya geser Dasar (V) statik Tc (detik)

V(kN)

0,85 V(kN)

Sumbu X

0,259

418,52

355,742

Sumbu Y

0,292

418,52

355,742

Maka didapatkan kontrol akhir base reaction terhadap 0,85Vstatik seperti tertera pada Tabel 4.12. Tabel 4.13 Kontrol Akhir Base Reaction

Deskripsi V Dinamik 0,85 V Statik Fx 12.524,44 355,74 Fy 18.363,90 355,74 4.5

Cek Ok Ok

Analisis Struktur dan Perancangan Tulangan Perancangan dilakukan pada 2 kondisi yaitu perancangan pada kondisi

elastis dan kondisi SRPMK yang dilakukan dengan menggunakan software (Ms.Excel). Perancangan pada kondisi elastis hanya dilakukan pada elemen kolom dan balok induk. Contoh perhitungan dicantumkan pada pembahasan ini guna memperjelas perhitungan perancangan pada kondisi elastis dan kondisi SRPMK. Balok anak, pelat lantai, dan tangga merupakan elemen struktur yang tidak menerima beban gempa. Perancangan balok anak, pelat lantai, dan tangga tidak IV - 16



dilakukan karena ketiga elemen tersebut telah dirancang dan merupakan data sekunder dalam penulisan tugas akhir ini yang dapat dilihat pada lampiran 2.3. 4.5.1 Analisis Struktur dan Perancangan Tulangan Balok Sub bab ini akan membahas contoh perancangan tulangan balok induk lantai satu. Perancangan, analisis dan hasil desain tulangan lentur dan tulangan geser balok selebihnya dapat dilihat pada Lampiran 4.1. Data 

Asumsi: b = 200 mm h =925 mm Dsengkang (Ds) = 10 mm As’ = 0,5 As (untuk tulangan tumpuan) Tulangan Tumpuan (-): Tulangan Tarik :

Jumlah

=6

Diameter

= 22 mm

As

= 6 (0,25 x 3,14 x 222 ) = 2.279,64 mm2

Tulangan Tekan :

Jumlah

=4

Diameter

= 19 mm

As’

= 4 (0,25 x 3,14 x 192 ) = 1.133,54 mm2

IV - 17



Tulangan Tumpuan (+): Tulangan Tarik :

Jumlah

=4

Diameter

= 22 mm

As

= 2 (0,25 x 3,14 x 222 ) = 1.519,76 mm2

Tulangan Tekan :

Jumlah

=4

Diameter

= 19 mm

As’

= 4 (0,25 x 3,14 x 192 ) = 1.133,54 mm2

Tulangan Lapangan: Tulangan Tarik :

Jumlah

=6

Diameter

= 22 mm

As

= 6 (0,25 x 3,14 x 222 ) = 2.279,64 mm2

Tulangan Tekan :

Jumlah

=4

Diameter

= 19 mm

As’

= 4 (0,25 x 3,14 x 192 ) = 1.133,54 mm2

Selimut beton (Sb)= 40 mm d = h - Sb – Dsk – (D/2) = 925– 40 – 10 – (22/2) = 864 mm d’ = h – d = 925 – 864 = 61 mm IV - 18



Kuat Bahan:



fc’ = 25 MPa fy = 400 MPa (tulangan lentur) fy = 400 MPa (tulangan geser) 

β1 = 0,85



Es = 200.000 MPa



Gaya Batang: Mu tumpuan - = 565.327.400 Nmm (lihat Lampiran3.3) Mu tumpuan + = 376.904.111,14 Nmm (lihat Lampiran3.3) Mu lapangan

= 572.872.000 Nmm (lihat Lampiran 3.3)

VugL

= -954.865,70 N (lihat Lampiran 3.3)

VugR

= 958.580,90 N (lihat Lampiran 3.3)

a)

Perhitungan Tulangan Lentur



Tulangan Tumpuan - Tulangan Tumpuan Akibat Momen (-) Tulangan tumpuan akibat momen (-) diasumsikan tulangan tekan sudah leleh, maka berdasarkan Persamaan (2-48) dan (2-47) didapatkan letak garis netral (C) dan nilai tegangan (fs’) sebagai berikut.

C=



As. fy  As ' ( fy  0,85 fc' ) 0,85. fc'.1 .b

(2.279,64  400) - 1.133,54 (400  0,85  25) 0,85  25  0,85  200

= 133,57 mm

IV - 19



fs' =

C  d' 113,57  61 0,003  Es  0,003  200.000 C 113,57

= 325,99 Mpa Karena fs’= 325,99 Mpa < fy = 400 Mpa, maka tulangan tekan belum leleh. Karena tulangan tekan belum leleh, maka nilai garis netral (C) harus dihitung berdasarkan persamaan (2-54) sampai persamaan (2-58). (0,85.fc’.b.β1 ) c2 + (As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’)c - (0,003.Es d’.As’) = 0 a = 0,85.fc’.b.β1 = 0,85 x 25x 200 x 0,85 = 3.612,50 b = As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’ = (1.133,54 x 0,003 x 200.000) – (2.279,64 x 400) – (0,85 x 25x 1.133,54) = -255.819,73 c = - (0,003.Es.d’.As’) = -0,003 x 200000 x 62 x 1.133,54 = -41.487.564,0

 b  b 2  4ac C= 2a =

- (-255.819, 73  - 255.819,73 2  4  3.612,50  (41.487.564 ) 2  3.612,50

= 148,27mm

fs' =

C  d' 148,27  61 0,003  Es  0,003  200.000 C 148,27

= 353,15 Mpa Karena fs’ < fy (353,15 MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan belum leleh. Pengecekan daktilitas pada penampang balok dilakukan sesuai persamaan (2-59) hingga Persamaan (2-62). IV - 20



 = As  2279,64  0,0132 b.d

200  864

’ = As '  1.133,54  0,00809 b.d

200  864

 min = 0,12

= 0,12

fc' 1,4 ≥ fy fy

25 1,4  0,0035  0,0075 < 400 400

diambil min = 0,0075     maks = 0,75 1 0,85 fc' 600    As ' fs'  fy 600  fy   b.d fy  

 0,85  25 600   1.133,64 315,48  = 0,75 0,85   400 600  400   200  864 400   = 0,02466 min = 0,0075 <  = 0,0132< maks = 0,02466 (ok) min = 0,0075 < ’ = 0,00809 < maks = 0,02466(ok) Menghitung momen nominal pada balok berdasarkan persamaan (2-63) hingga persamaan (2-65). a

= C.β1 = 148,27 x 0,85 = 126,03mm

Mn = [0,85.fc’.a.b.(d-a/2)] + [(As’.fs’- 0,85.As’.fc’)(d – d’)] = [0,85 x 25 x 126,03 x 200 x (864 – 126,03 /2)] + [(1.133,54 x 353,15 – 0,85 x 1.133,54 x 25)(864 – 61)] = 731.140.991,98 Nmm ØMn = 0,8 x 731.140.991,98 = 584.912.793,59 Nmm ØMn = 584.912.793,59 Nmm >Mu = 565.327.400 Nmm IV - 21



Hasil perhitungan diatas menunjukan bahwa ØMn >Mu sehingga asumsi jumlah dan diameter yang digunakan dalam perencanaan dapat menahan kuat lentur yang terjadi. -

Tulangan Tumpuan Akibat Momen (+) Karena tulangan atas tumpuan akibat momen (+) tidak mungkin sudah leleh,

maka diasumsikan tulangan tekan belum leleh. Berdasarkan persamaan (2-54) hingga persamaan (2-58) didapatkan letak garis netral (C) dengan rumus abc dan nilai tegangan (fs’) didapatkan berdasarkan persamaan (2-47) sebagai berikut. (0,85.fc’.b.β1 ) c2 + (As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’)c - (0,003.Es.d’.As’) = 0 a

= 0,85.fc’.b.β1 = 0,85 x 25 x 200 x 0,85 = 3.612,5

b

= As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’ = 1.133,54 x 0,003 x 200000 – 1.519,76 x 400 - 0,85 x 25 x 1.133,54 = 48.132,28

c

= - (0,003.Es.d’.As’) = - 0,003 x 200000 x 61 x 1.133,54 = -41.487.564,0

 b  b 2  4ac = 2a

C

=

- (48.132,28  48.132,28 2  (4  3.612,5  41.487.564) 2  3.612,5

= 100,71 mm fs’ =

C  d' 100,71  61 0,003  Es  0,003  200000 C 100,71

= 236,58 Mpa IV - 22



Karena fs’ < fy (236,58 MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan belum leleh. Mencek daktilitas pada penampang balok dilakukan sesuai Persamaan (259) hingga Persamaan (2-62).  = As  1.519,76  0,00879 b.d

200  864

’ = As '  1.133,54  0,00809 b.d

200  864

 min = 0,12

= 0,12

fc' 1,4 ≥ fy fy

25 1,4  0,0035  0,0075 > 400 400

diambil min = 0,0075     maks = 0,75 1 0,85 fc' 600    As ' fs'  fy 600  fy   b.d fy  

 0,85  25 600   1519,76 236,58  = 0,75 0,85   400 600  400   200  864 400   = 0,02323 min = 0,0075 <  = 0,00809 < maks = 0,02323

(ok)

min = 0,0075 < ’ = 0,00809 < maks = 0,02323

(ok)

Menghitung momen nominal pada balok berdasarkan persamaan (2-63) hingga persamaan (2-65) a

= C.β1 = 100,71 x 0,85 = 85,60mm

Mn = [0,85.fc’.a.b.(d-a/2)] + [(As’.fs’- 0,85.As’.fc’)(d – d’)] = [0,85 x 25 x 85,60 x 200 x (864 – 85,60/2)] + [(1.133,54 x 236,58 – 0,85 x 1.133,54 x 25)(864 – 61)] = 494.767.664,06 Nmm IV - 23



ØMn = 0,8 x 494.767.664,06 = 395.814.131,24 Nmm ØMn = 395.814.131,24 Nmm >Mu = 376.904.111,14 Nmm 

Analisis penampang tumpuan berdasarkan SNI 03-2847-2013 adalah sebagai berikut:

Mn 



Mn 

494.767.66 4,06  0,676  0,5 731.140.99 1,98

(ok)

Berdasarkan analisis tersebut, pada penampang tumpuan tidak diperlukan tambahan tulangan bawah -

Tulangan Lapangan

C=



As. fy  As ' ( fy  0,85 fc' ) 0,85. fc'.1 .b

(2.279,64  400) - 1.133,54 (400  0,85  25) 0,85  25  0,85  200

= 133,57 mm

fs' =

C  d' 113,57  61 0,003  Es  0,003  200.000 C 113,57

= 325,99 Mpa Karena fs’= 325,99 Mpa < fy = 400 Mpa, maka tulangan tekan belum leleh. Karena tulangan tekan belum leleh, maka nilai garis netral (C) harus dihitung berdasarkan persamaan (2-54) sampai persamaan (2-58). (0,85.fc’.b.β1 ) c2 + (As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’)c - (0,003.Es d’.As’) = 0 a = 0,85.fc’.b.β1 = 0,85 x 25x 200 x 0,85 = 3.612,50 b = As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’ IV - 24



= (1.133,54 x 0,003 x 200.000) – (2.279,64 x 400) – (0,85 x 25x 1.133,54) = -255.819,73 c = - (0,003.Es.d’.As’) = -0,003 x 200000 x 62 x 1.133,54 = -41.487.564,0

 b  b 2  4ac 2a

C=

=

- (-255.819, 73  - 255.819,73 2  4  3.612,50  (41.487.564 ) 2  3.612,50

= 148,27mm

fs' =

C  d' 148,27  61 0,003  Es  0,003  200.000 C 148,27

= 353,15 Mpa Karena fs’ < fy (353,15 MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan belum leleh. Pengecekan daktilitas pada penampang balok dilakukan sesuai persamaan (2-59) hingga Persamaan (2-62).  =

As 2279,64   0,0132 b.d 200  864

’ = As '  1.133,54  0,00809 b.d

200  864

 min = 0,12

= 0,12

fc' 1,4 ≥ fy fy

25 1,4  0,0035  0,0075 < 400 400

diambil min = 0,0075

 0,85 fc' 600   As ' fs'    maks = 0,75 1 fy 600  fy   b.d fy   IV - 25



 0,85  25 600   1.133,64 315,48  = 0,75 0,85   400 600  400   200  864 400   = 0,02466 min = 0,0075 <  = 0,0132< maks = 0,02466 (ok) min = 0,0075 < ’ = 0,00809 < maks = 0,02466(ok) Menghitung momen nominal pada balok berdasarkan persamaan (2-63) hingga persamaan (2-65). a

= C.β1 = 148,27 x 0,85 = 126,03mm

Mn = [0,85.fc’.a.b.(d-a/2)] + [(As’.fs’- 0,85.As’.fc’)(d – d’)] = [0,85 x 25 x 126,03 x 200 x (864 – 126,03 /2)] + [(1.133,54 x 353,15 – 0,85 x 1.133,54 x 25)(864 – 61)] = 731.140.991,98 Nmm ØMn = 0,8 x 731.140.991,98 = 584.912.793,59 Nmm ØMn = 584.912.793,59 Nmm >Mu = 572.872.000 Nmm Hasil perhitungan diatas menunjukan bahwa ØMn >Mu sehingga asumsi jumlah dan diameter yang digunakan dalam perencanaan dapat menahan kuat lentur yang terjadi. Hasil desain tulanag lentur balok pada struktur atas dengan menggunakan kolom c-plus serta perbandingan antara desain balok pada struktur atas dengan menggunakan kolom penampang persegi dapat dilihat pada lampiran 4.1 b)

Perhitungan Tulangan Geser Perhitungan tulangan geser pada balok terdiri dari tulangan geser pada

tumpuan dan lapangan. Tulangan geser dihitung setelah nilai gaya geser telah ditentukan. Perhitungan tulangan geser adalah sebagai berikut: IV - 26





Perhitungan Momen Plastis (Mpr1 dan Mpr2 ) Dalam menentukan nilai gaya geser pada balok harus menentukan Mpr1 dan

Mpr2 dari tulangan lentur balok terlebih dahulu. Dalam menentukan nilai M pr1 dan Mpr2 sama seperti menghitung nilai Mn pada balok, namun tegangan leleh tulangan (fy) adalah 1,25 dari tegangan lelehnya sesuai dengan SNI 03-2847-2013 hal 190, yakni fy = 1,25 x 400 = 500 Mpa. Menetukan nilai M pr1 Asumsi tulangan tekan sudah leleh, sesuai dengan persamaan (2-47) dan persamaan (2-48)

C=



As. fy  As ' ( fy  0,85 fc' ) 0,85. fc'.1 .b

(2.279,64  500) - 1.133,54(500  0,85  25) 0,85  25  0,85  200

= 165,30 mm

fs' =

C  d' 165,30  61 0,003  Es  0,003  200.000 = 378,58Mpa C 165,30

Karena nilai fs’ < fy (378,58MPa < 400 MPa) , maka tulangan tekan belum leleh. Karena tulangan tekan belum leleh, maka nilai garis netral (C) harus dihitung

berdasarkan

persamaan

(2-54)

sampai persamaan

(2-58)

untuk

pehitungan fs’. (0,85.fc’.b.β1 ) c2 + (As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’)c - (0,003.Es.d’.As’) = 0 a

= 0,85.fc’.b.β1 = 0,85 x 25 x 200 x 0,85 = 3612,5 IV - 27



= As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’

b

= 1.133,54 x 0,003 x 200.000 – 2.279,64 x 500 - 0,85 x 25 x 1.133,54 = -483.783,73 c

= - (0,003.Es.d’.As’) = - 0,003 x 200000 x 61 x 1.133,54 = -41.487.564

 b  b 2  4ac = 2a

C

=

- (-483.783, 73  - 483.783,73 2  (4  3.612,5  (41.487.564) 2  3.612,5

= 193,32 mm fs’ =

C  d' 193,32  61 0,003  Es  0,003  200000 C 193,32

= 410,68 Mpa Tulangan sudah leleh karena fs’>fy (410,68Mpa>400Mpa) Menghitung momen nominal plastis (Mpr1 ) pada balok, sama dengan menghitung momen nominal (Mn), yakni berdasarkan berdasarkan persamaan (263) hingga persamaan (2-65). a

= C.β1 = 193,32 x 0,85 = 140,45 mm

Mn+

= Mpr1 = [0,85.fc’.a.b.(d-a/2)] + [(As’.fs’- 0,85.As’.fc’)(d – d’)] = [0,85 x 25 x 140,45 x 200 x (864 – 140,45/2)] + [(1.133,54 x 410,68 – 0,85 x 1.133,54 x 25)(864 – 61)] = 900.495.634,38 Nmm

IV - 28



Menetukan nilai M pr2 Karena tulangan atas tumpuan akibat momen (+) tidak mungkin sudah leleh, maka diasumsikan tulangan tekan belum leleh. Berdasarkan persamaan (2-54) dan persamaan (2-62) didapatkan letak garis netral (C) dengan rumus abc dan nilai tegangan (fs’) sesuai dengan Persamaan (2-47) sebagai berikut. (0,85.fc’.b.β1 ) c2 + (As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’)c - (0,003.Es.d’.As’) = 0 a

= 0,85.fc’.b.β1 = 0,85 x 25 x 200 x 0,85 = 3612,5

b

= As’.0,003.Es – As.fy – 0,85.fc’.As’ = 1.133,54 x 0,003 x 200000 – 1519,76 x 500 - 0,85 x 25 x 1.133,54 = -103.843,73

c

= - (0,003.Es.d’.As’) = - 0,003 x 200000 x 61 x 1519,76 = -41.487.564

C

=

 b  b 2  4ac 2a

=

- (-103.843, 73  - 103.843,73 2  (4  3.612,5  41.487.564) 2  3.612,5

= 122,50 mm fs’ =

C  d' 122,50  61 0,003  Es  0,003  200.000 = 301,224 Mpa C 122,50 Karena fs’ < fy (301,224MPa < 400 MPa) maka tulangan tekan belum leleh. Menghitung momen plastis (Mpr2 ) pada balok, sama dengan menghitung

momen nominal (Mn), yakni berdasarkan berdasarkan persamaan (2-63) hingga persamaan (2-65). IV - 29



a

= C.β1 = 122,50 x 0,85 = 104,125 mm

Mn+

= Mpr2 = [0,85.fc’.a.b.(d-a/2)] + [(As’.fs’- 0,85.As’.fc’)(d – d’)] = [0,85 x 25 x 104,125 x 200 x (864 – 104,125/2)] + [(1.133,54 x 301,224 – 0,85 x 1.133,54 x 25)(864– 61)] = 614.139.093,64 Nmm Perhitungan Nilai Gaya Geser



Untuk menentukan nilai gaya geser di tumpuan yang bekerja pada balok, harus dihitung terlebih dahulu nilai VeL dan VeR. Ada pun perhitungan yang berdasarkan Persamaan (2-66) dan Persamaan (2-67) adalah sebagai berikut. VeL = 

M pr1  M pr2 L

 VugL

900.495.63 4,38  614.139.09 3,64 5300

 (-954.865,7 0)

= -664.983,46 N

 (M pr1  M pr2 )

VeR =

L



 VugR

- (900.495.6 34,38  614.139.09 3,64) 5300



958.580,90

= 468.698,66 N Maka untuk nilai gaya geser di tumpuan diambil gaya geser yang maksimum, yakni Ve = 668.698,66 N. Sedangkan nilai gaya geser di lapangan dapat dihitung dari nilai kedua gaya geser diatas. Perhitungan gaya geser pada lapangan dapat digambarkan oleh gambar 4.6 berikut.

IV - 30



597.566,26, 1

668.698,66

664.983,46

Gambar 4.6 Nilai gaya geser pada tumpuan dan lapangan Sehingga nilai gaya geser pada lapangan adalah Ve = 597.566,26 N. 

Perhitungan Tulangan Geser Pada Tumpuan, Perhitungan ini berdasarkan pada persamaan (2-68) hingga persamaan (2-75). Ve = 668.698,66 N

 Mpr  900.495.63 4,38  614.139.09 3,64 5300

Ln

Karena

 285.780,13N

 Mpr  285.780,13N < Ve/2 = 334.349 N, maka: Ln

Vc = 0,17 fc'.b.d  0,17 25  200 x864  146.880 N Vu ≤ Ø[Vc + (2

fc' )b.d] 3

668.698,66 ≤ 0,75[ 146.880 + (2

25 )200x 864] 3

668.698,66 N < 672.160 N, Berdasarkan hasil tersebut maka penampang

balok tidak perlu diperbesar. Cek terhadap keperluan tulangan geser. IV - 31



Vu ≥ (1/2)ØVc 668.698,66 N ≥ (1/2)0,75 x 146.880 668.698,66 N > 55.080,N

Berdasarkan hasil tersebut maka diperlukan tulangan geser. Menentukan jarak tulangan geser berdasarkan Persamaan (2-70) hingga Persamaan (2-72)

Ve 668.698,66 N  Vc   146.880  744.718,21 N 0,75  Av Vs 744.718,21    1,724 s . fy.d 500 x964

Vs =

Av min b 200    0,133 s 3 fy 3x500

Av Av  1,724  min  0,133 s s Av min Berdasarkan hasil tersebut ( Av > ) maka tulangan geser yang s

s

digunakan adalah bukan tulangan geser minimum. Luas tulangan geser yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: Av = 2x(0,25 x Π x 102 ) = 157 mm2 Maka Jarak tulangan geser adalah: s=

Av 157   91,067 mm 1,724 1,724

Berdsarkan hasil diatas maka ambil jarak antar sengkang (s) = 75 mm 

Tulangan Geser Lapangan Perhitungan ini berdasarkan pada persamaan (2-68) hingga persamaan (2-

75). IV - 32



Ve = 597.566,26 N Vc = 0,17 fc'.b.d  0,17 25' 200  864  146.880N Ve ≤ Ø[Vc + (2

fc' )b.d] 3

597.566,26 N ≤ 0,75[148022,02 + (2

25 )200 x 864] 3

597.566,26 N < 672.160 N, maka Vc dianggap sam dengan nol. Cek terhadap keperluan tulangan geser Vu ≥ (1/2)ØVc 597.566,26 N ≥ (1/2)0,75 x 146.880 597.566,26 N > 55.080, maka perlu tulangan geser. Menentukan jarak tulangan geser berdasarkan Persamaan (2-70) hingga Persamaan (2-72) Vs =

Ve 597.566,26 Vc  0,75 

 146.880  796.755,01 N

Av Vs 796.755,01    1,844 s . fy.d 400 x684 Av min b 200    0,133 s 3 fy 3x500

Av Av  1,844  min  0,133 s s Av min Berdasarkan hasil tersebut ( Av > ) maka tulangan geser yang s

s

digunakan adalah bukan tulangan geser minimum. Luas tulangan geser yang dibutuhkan adalah sebagai berikut: IV - 33



Av = 2x(0,25 x Π x 102 ) = 157 mm2 Maka Jarak tulangan geser adalah: s=

Av 157   85,125 mm 1,844 1,844

Nilai jarak tulangan geser diambil sebesar 75 mm. Hasil desain tulanag geser balok pada struktur atas dengan menggunakan kolom c-plus serta perbandingan antara desain balok pada struktur atas dengan menggunakan kolom penampang persegi dapat dilihat pada lampiran 4.1 4.5.2

Perancangan dan Analisis Tulangan Kolom

4.5.2.1 Perancangan dan Analisis Tulangan Kolom Kondisi Elastis Pada kondisi elastis, kolom dirancang dengan menggunakan sofware (Ms.Excel). untuk contoh perhitungan, diambil kolom pada lantai 2 dengan nomor C41 kolom

interior, untuk hasil perancangan seluruh kolom dapat dilihat pada

lampiran 4.5 dan untuk gaya-gaya dalam yang digunakan dapat dilihat pada lampiran 3.1, 3.2 dan 3.7. 

Data ΣPu

= 13.088,92 kN (lihat Lampiran 3.4)

∆0x

= 4,9 x 10-3 m (lihat Lampiran 3.2)

∆0y

= 7,8 x 10-3 m (lihat Lampiran 3.2)

Vux


Vuy


IV - 34



Kolom Lantai 2 interior (0,42 m2 )

h

b

h

= 1,15 m

b

= 0,2 m

I

=

1 12

(1,15 − 0,2)𝑥0,23 +

1 12

𝑥0,2𝑥1,153= 0,026 m4

EI = (0,7 x I) (200.000x1.000) = (0,7 x 0,026) ( 200.000x1.000) = 3.637.340 KNm2 Lc = 3,1 m r

=

I

A

 0,026

0,42

 0,248m

Kolom Lantai 3 interior (0,36 m2 )

h

b

h

= 1,0 m

b

= 0,2 m IV - 35



I

1

1

= 12 (1,0 − 0,2)𝑥0,23 + 12 𝑥0,2𝑥1,03= 0,0172m4

EI = (0,7 x I) (200.000x1.000) = (0,7 x 0,0172) ( 200.000x1.000) = 2.408.000 KNm2 Lc = 3,1 m r

=

I

A

 0,0172

0,36

 0,2186 m

Balok a: Arah x

: L

=4m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Arah y

: L

= 5,8 m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Balok b: Arah x

: L

=4m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Arah y

: L

= 3,3 m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2

IV - 36



Balok c: Arah x

: L

=4m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Arah y

: L

= 5,8 m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Balok d: Arah x

: L

=4m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Arah y

: L

= 3,3 m

EI = 0,35 (1⁄12 𝑥0,2𝑥0,953 )𝑥(200.000𝑥1.000) = 1.000.270,83 KNm2 Penempatan balok-balok tersebut adalah sesuai dengan Gambar 4.7 berikut.

5 a Ψa

b

4 c Ψb

d

3 Gambar 4.7 Ψa dan Ψb Pada kolom yang ditinjau (tampak depan) β1 = 0,85 Ø = 0,65 (sengkang pengikat) IV - 37



M1x = 913,57 kNm (lampiran 3.7) M2x = -167,09 kNm (lampiran 3.7) M1y = 906,89 kNm (lampiran 3.7) M2y = -159,88 kNm (lampiran 3.7) Pmaks (kombinasi 1,2D + 1,6L)

= 984,87 kN (lampiran 3.1)

Pmaks (seluruh kombinasi)

= 1027,84 kN (lampiran 3.7)

 Kontrol Terhadap Goyangan Suatu kolom harus dicek terhadap goyangan baik arah X maupun arah Y, cara menetukan suatu bangunan bergoyang atau tidak digunakan persamaan (2-5) dan (2-19). Perhitungan berdasarkan persamaan tersebut adalah:

Pu  0 13.088,92  (4,9  10 3 )   0,00091 Qx = Vu l c 38.116,99  3,1 Qy =

Pu  0 13.088,92  (7,8  10 3 )   0,001509 Vu l c 37.766,79  3,1 Karena Q x dan Q y < 0,05, maka kolom tersebut tidak bergoyang.

 Kontrol Kelangsingan Kolom Sebelum kontrol terhadap kelangsingan kolom, terlebih dahulu menentukan panjang efektif kolom dengan menggunakan Gambar 4.8, dengan nilai Ψa dan Ψb baik arah x maupun arah y didapat dari Persamaan (4-1) dan (4-2) berikut.

 EI   EI       L  4  L 5 Ψ a= ................................................................. (Pers. 4-1)  EI   EI       L  a  L b IV - 38



 EI   EI       L 3  L 4 ............................................................... (Pers 4-2) Ψb=  EI   EI       L c  L d Sehingga nilai Ψa dan Ψb adalah sebagai berikut.

 3.637.340, 00   3.637.340, 00   EI   EI          3,1 3,1  L 4  L 5  4  5 Ψax =   9,38  EI   EI   1.000.270, 83   1.000.270, 83          4 4  L a  L b  a  a

 3.637.340   3.637.340   EI   EI         3,1 3,1  L 3  L  4    4 Ψbx =   4,34  1.081.335, 94   1.081.335, 94   EI   EI          5,8 3,3  L c  L d  d  d

 3.637.340, 00   3637340,00   EI   EI          3,1 3,1  L 4  L 5  4  5   13,61 Ψay =  EI   EI   1.081.335, 94   1.081.335, 94          4 4  L a  L b  a  b  3.637.340   3.637.340   EI   EI         3,1   3,1  4  L 3  L  4    6,29 Ψby =  1.081.335, 94   1.081.335, 94   EI   EI          5,8 3,3  L c  L d  c  d

IV - 39



Sumber : SNI 03-2847-2013 hal. 83

Gambar 4.8 Faktor panjang efektif, k, untuk struktur bergoyang Dengan nilai Ψa dan Ψb diplotkan ke Gambar 4.5,maka didapat: Kx = 0,89 Ky = 0,92 Maka kontrol terhadap kelangsingan kolom adalah sebagai berikut. Arah X:

  M  k x lu   34  12 1x   40 r    M 2 x   0,89  3,1   913,57     34  12   40 0,2487  167 , 09       11,093  99,61  40

11,093 < 40 tidak perlu perbesarana momen.

IV - 40



Arah Y:

  M 1y  34  12  M 2y r  

k y lu

    40   

 0,92  3,1   906,89     34  12   40 0,2487  159 , 09       11,467  102,4  40

11,467 < 40 tidak perlu perbesarana momen. 



Momen Terfaktor dan Gaya Aksial Terfaktor Mcx = δns.M1 = 1 x 913,57

= 913,57 kNm

Mcy = δns.M1 = 1 x 906,89

= 906,89 kNm

Pu (akibat 1,2 D + 1,6 L)

= 984,87 kN

Pmaks (seluruh kombinasi)

= 1027,84 kN

Diagram Interaksi Dalam hal ini diagram interaksi yang digunakan adalah diagram interaksi

yang dibuat manual dengan mengasumsikan penampang kolom dan diameter tulangannya, serta jumlah tulangan yang digunakan. Untuk lebih jelas, dapat dilihat gambar 4.9 berikut Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

Gambar 4.9 Tulangan kolom IV - 41



Baris 1 = 2D19, Y1 = 69,5 mm Baris 2 = 2D19, Y2 = 194,9 mm Baris 3 = 2D19, Y3 = 320,4 mm Baris 4 = 4D19, Y4 = 428,6 mm Baris 5 = 4D19, Y5 = 536,9 mm Baris 6 = 2D19, Y6 = 662,4 mm Baris 7 = 2D19, Y7 = 787,8 mm Baris 8 = 2D19, Y8 = 913,2 mm As total = 5.670,57 mm2 Rasio tulangan () =

As.total 5.670,57   0,0135 Ag 420.000

Karena 0,0135 ≤  = 0,0135 ≤ 0,06, maka jumlah tulangan tersebut dapat digunakan. 

Kondisi Tekan Aksial Konsentris (0,Po) Untuk kondisi ini, perhitungan berdasarkan persamaan (4-3). Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut. ØP0 = 0,65{[0,85.fc’ (A g – Ast )] + [Ast . fy ]}...................................... (4-3) = 0,65{[0,85 x 25 (42.0000 – 5.670,57)] + [5.670,57 x 400]} = 9.001,08 kN ØPn maks = 0,80 ØP0 = 0,80 x 9.001,08 = 7.200,864 kN



Kondisi Tarik Aksial Konsentris (0,Pt) Untuk kondisi ini, perhitungan berdasarkan persamaan (4-4). Adapun

perhitungannya adalah sebagai berikut. ØPt = Ø(Ast . fy ) .................................................................................. (4-4) IV - 42



= 0,65 (5.670,57 x (-400) = -1.474,35 kN 

Kondisi Berimbang (Balance) Untuk kondisi ini, perhitungan sebagai berikut. Garis netral pada penampang kolom dapat dihitung:

Cb 

0,003 d 0,003   y 0,003

𝐶𝑏 = 0,003 +𝜀 𝑑 = 𝑦

0,003 0,003 +400 ⁄200.000

𝑥 428,6 =257,19 mm

Tegangan tulangan yang terjadi di setiap baris tulangan dapat dihitung: fs’ = fs′1 =

cb − Y1 257,19 − 69,5 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19

= 437, 9Mpa Karena 400 = fy, maka fs’1 = fy = 400 Mpa fs′ 2 =

cb − Y2 257,19 − 194,9 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19

= 145,2Mpa fs′ 3 =

cb − Y3 257,19 − 320,4 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19

= −147,4 Mpa fs′ 4 =

257,19 − 428,6 cb − Y4 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 257,19 Cb

= −400 Mpa

IV - 43



fs′ 5 =

cb − Y5 257,19 − 536,9 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19

= −652,9 Mpa Karena 400 = fy, maka fs’5 = fy = -400 Mpa fs′ 6 =

cb − Y6 257,19 − 662,4 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19


cb − Y7 257,19 − 787,8 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19


cb − Y8 257,19 − 913,2 x 0,003 x Es = x 0,003 x 200.000 Cb 257,19

= −1.530,4Mpa Karena 400 = fy, maka fs’8 = fy = -400 Mpa Gaya tekan beton (Cc) dan gaya tulangan yang terjadi di setiap baris tulangan (Cs) dapat dihitung sebagai berikut Cc = 0,85 x fc’x β1 x Cb x b = 0,85 x 25 x 0,85 x 257,19 x 200 = 929.083,4 N Cs1 = fs’1 x As1

= 400 x 567,057

= 226.882,8 N

Cs2 = fs’2 x As2

= 145,2 x 567,057

= 82.336,67 N

Cs3 = fs’4 x As3

= -147,4 x 567,057

= -84.910,80 N

Cs4 = fs’5 x As4

= -400 x 1.134,115

= -453.646 N

Cs5 = fs’1 x As5

= -400 x 1.134,115

= -453.646 N IV - 44



Cs6 = fs’2 x As6

= -400 x 567,057

= -226.822,8 N

Cs7 = fs’4 x As7

= -400 x 567,057

= -226.822,8 N

Cs8 = fs’4 x As8

= -400 x 567,057

= -226.822,8 N

Gaya tekan aksial nominal (Pn) dan momen nominal (Mn) yang terjadi dapat dihitung sebagai berikut ØPn = Cc + Cs1 + Cs2 + Cs3 + Cs4 + Cs5 + Cs6 + Cs7 + Cs8 = (929.083,4 + 226.882,8 - 84.910,80 - 453.646 - 453.646 - 453.646 226.822,8 -226.822,8 -226.822,8)/1000 = -433,06N

 h  c   h  h  h Mn = Cc  1 b   Cs1   Y1   Cs2   Y2   Cs3   Y3  2   2  2  2 2

h h h h      Cs4   Y4   Cs5   Y5   Cs6   Y6   Cs7   Y7  2 2 2 2    

h   Cs8   Y8  2   1.150 0,85  257,19   1.150    69,5    226.882,8  2  2   2 

= 929.083,4 

 1.150   1.150   (84.910,80 )   194,9   (453.646 )   320,4 ,  2   2   1.150   1.150   (453.646 )   428,6   (453.646 )   536,9   2   2   1.150   (226.822,8 )   662,4   (226.822,8 )  2 

 1.150   787,8    2 

 1.150   (226.822,8 )   913,2   2  = 618.700.000 Nmm = 618,7 kNm IV - 45



Kondisi Tekan Dominan



Pada kondisi ini perhitungan sama seperti pada kondisi berimbang, namun letak garis netral sembarang, dengan syarat c > c b. Detail dan hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 4.5. Kondisi Tarik Dominan



Pada kondisi ini perhitungan sama seperti pada kondisi berimbang, namun letak garis netral sembarang, dengan syarat c < c b. Detail dan hasil perhitungan dapat dilihat pada lampiran 4.5. Setelah langkah-langkah tersebut dilakukan, kemudian cek penampang dan tulangan kolom apakah kolom tersebut dapat menahan beban yang bekerja atau tidak.

Cara pengecekan dilakukan dengan menggunakan diagram interaksi.

Gambar diagram interaksi untuk tinjauan kolom interior lantai 2 ini dapat dilihat pada gambar 4.10. Pn (KN)

Diagram Interaksi Kolom Lantai 2 (INTERIOR)

12.000,0

Batas Tulangan dan Penampang Kolom Yang Diijinkan

10.000,0

8.000,0 6.000,0 4.000,0

Muy ,Pu

Mux,Pu

2.000,0 0,0 0,0

200,0

400,0

600,0

800,0

1000,0

1200,0

-2.000,0 Mn (KNm)

-4.000,0

Gambar 4.10 Diagram interaksi kolom interior (C1) IV - 46



Menurut persamaan Bresler penampang dan tulangan harsu dicek sesuai dengan persamaan (2-39).  exb (eksentrisitas kondisi seimbang) exb =

618,7

Mnx

= −433,06 = −1,43

Pnx

 ex (eksentrisitas akbiabt beban ultimate) ex =

Mux Pu

=

913 ,57x1 .000 1.027 ,84

= 888,82 𝑚𝑚

 ex1 (eksentrisitas kondisi tekan) ex1=

Mnx Pnx

=

1.007,7 2.870 ,91

= 0,35

 Rasio 𝑒

−𝑒

−1,43−888,82

=𝑒𝑥𝑏−𝑒𝑥𝑥 = 𝑥

888 ,82−0,35

1

= 1,002

 Pox 𝑃𝑛𝑏 +(𝑃𝑛 𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛 𝑥 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜)

Pox =

𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜+1 1000

=

−433 ,06+(2.870 ,91 𝑥 ( −1,002 ) ) (−1,002 +1) ⁄1000

= 1652,44 kN

 eyb (eksentrisitas kondisi seimbang) eyb =

Mny Pny

=

618 ,7 −433 ,06

= −1,43

 ey (eksentrisitas akbiabt beban ultimate) ey =

Muy Pu

=

906,89 x1.000 1.027,84

= 888,33 𝑚𝑚

 ey1 (eksentrisitas kondisi tekan) ey1=

Mny Pny

1.007 ,7

= 2.870,91 = 0,35

 Rasio 𝑒

−𝑒

=𝑒𝑦𝑏−𝑒𝑦𝑦 = 𝑦

1

−1,43−888 ,33 888,33−0,35

= −1,00202

IV - 47



 Poy Poy =

𝑃𝑛𝑏 +(𝑃𝑛 𝑡𝑒𝑘𝑎𝑛 𝑥 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜) 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜+1 1000

=

−433 ,06+(2.870 ,91 𝑥 ( −1,00202 ) ) (−1,00202 +1) ⁄1000

= 1640,38 kN

 Pn0 = 0,85 . f'c (Ag - Ast) + fy . Ast = (0,85 x 25 x (420.000- 5.670,57) + (400 x 5.670,57) = -1.927,99 kN

Pu 



1 1 1 1   Pox Poy Po

1  1404,57 kN 1 1 1   0,65x1.652 ,44 0,65x1640, 38 0,65x(-1.9 27,99) Sehingga 1.027,84  1.404,57 (ok) Keterangan : Nilai Pu didapat dari nilai Pu maksimum perlantai (lihat Lampiran 3.4)

Hasil desain tulangan lentur kolom c-plus serta perbandingan tulangan lentur kolom persegi dapat dilihat pada lampiran 4.3 

Tulangan Geser Kolom Tulangan geser kolom pada kondisi elastis tidak jauh berbeda dengan

perhitungan tulangan geser kolom pada kondisi SRPMK. Contoh perhitungan tulangan geser kolom dapat dilihat pada contoh perhitungan tulangan geser kolom pada kondisi SRPMK. Hasil perhitungan kebutuhan tulanagan memanjang kolom kondisi elastis selebihnya dapat dilihat pada Lampiran 4.3. 4.5.2.2. Perancangan dan Analisis Tulangan Kolom Kondisi SRPMK Hasil Perancangan, analisis dan kebutuhan tulangan memanjang dan tulangan geser kolom dapat dilihat pada Lampiran 4.3

IV - 48



1. Tulangan Memanjang Pada kondisi SRPMK, kolom dirancang dengan menggunakan sofware (Ms.Excel). Contoh perhitungan diambil kolom interior pada lantai 2 yaitu pada kolom C41.

1150

Data

200

Kolom a: 1

1

Inersia (Ia)

= 12 (1,15 − 0,2)𝑥0,23 + 12 𝑥0,2𝑥1,153= 0,026 m4

Tinggi (La)

= 3,1 m

Me

= 913,57 kNm (Lihat Lampiran 4.1)

Kolom b:

1150

a.

Kolom b:

200

1

1

Inersia (Ib)

=

Tinggi (Lb)

= 3,1 m

Me

= 906,89 kNm (Lihat Lampiran 4.1)

12

(1,15 − 0,2)𝑥0,23 +

12

𝑥0,2𝑥1,153= 0,026 m4

IV - 49



Akibat Balok Induk Mnl+ = 494,767 kNm (Lihat Lampiran 4.1) Mnr- = 731,141 kNm (Lihat Lampiran 4.1) a.

Syarat Kuat lentur SRPMK Pengecekan terhadap kuat lentur kolom kondisi SRPMK sesuai persamaan

(4-7). Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut. 6

∑ Me ≥ ∑ Mg ................................................................................. (Pers 4-5) 5

(913,57 + 906,89) kNm ≥

6 5

𝑥(494,767 + 731,141)

1820,46 kNm > 1471,09 kNm (ok) Berdasarkan hasi di atas bahwa desain SRPMK dapat terpenuhi, dan konsep kolom kuat balok lemah terpenuhi 2. Tulangan Geser Tulangan geser dihitung setelah besarnya nilai gaya geser telah dilakukan. Contoh perhitungan pada perhitungan tulangan geser adalah kolom eksterior lantai 1 (C41). a. Perhitungan gaya geser Perhitungan gaya geser dan tulangan geser kolom berdasarkan persamaan (2-70) adalah sebagai berikut: Ve =

M pr3  M pr 4 H

Mpr3 adalah nilai rata-rata Mpr- dan Mpr+ dari balok induk lantai 1. Mpr4 adalah nilai rata-rata Mpr- dan Mpr+ dari balok induk lantai 2.

IV - 50



Data : Akibat sloof: - Mpr1 = 1.365,205 kNm (lihat Lampiran 4.4) - Mpr2 = 800,033 kNm (lihat Lampiran 4.4) Akibat balok Induk lantai 1: - Mpr1 = 1.398,035 kNm (lihat Lampiran 4.4) - Mpr2 = 835,484kNm (lihat Lampiran 4.4) Sehingga: Akibat sloof: 



ΣM3  M pr  M pr  1.365,205  800,033  2165,238 kNm

Ia Mpr3 =

Ia

La

La  Ib

M 3 Lb

0,025981 

0,025981  3,1

3,1 x2.165,238  1.082,62 kNm 0,025981 3,1

Akibat balok induk 1: 



ΣM4  M pr  M pr  1.398,035  835,484  2.233,519 kNm

Ia Mpr4 =

Ia

La

La  Ib

M 3 Lb

0,025981



3,1 x2.233,519  1.116,76 kNm 0,025981 0.0052083  3,1 3,1

IV - 51



Ve =

2.233,519  1.116,76  1.080,73 kN 3,1

Maka nilai gaya geser di tumpuan adalah Ve = 1.080,73 kN. Sedangkan nilai gaya geser di lapangan dapat dihitung berdasarkan gambar 4.11

Gambar 4.11 Nilai gaya geser pada tumpuan dan lapangan kolom SRPMK Maka berdasarkan Gambar 4.11 nilai gaya geser pada lapangan adalah Ve = 651,4 kN. b. Perhitungan Tulangan Geser Pada Tumpuan Perhitungan gaya geser pada kolom mengacu pada persamaan (2-40) hingga persamaan (2-45). Contoh perhitungan tulangan geser pada tumpuan adalah sebagai berikut. Ve = 1.080,73 kN = 1.080.730 N. Pu = 671,71 kN = 671.710,1 N (Lihat Lampiran 4.5) Nilai Pu didapat dari nilai gaya normal kolom pada Lampiran 4.5, yang kemudian diambil paling maksimum.

IV - 52



Ag . fc' 420.000  25   525.000 20 20 Vc ≠ 0 Karena Pu > Ag . fc ' (671.710,1 > 525.000) , maka: 20

Vc

  = 1  Pu   

fc' 671.710,1  25  b.d  1  200  1090,5   14 Ag  6  14  420.000  6

= 206.562,6 N Vs =

Ve 1.080.730 Vc   206.562,6  1.385.748, 2 N 0.65 

s =

Av . fy.d 314  240  1.090,5   59,3 mm Vs 1.385.748, 2

Jarak sengkang ambil sebesar 50 mm sesuai berdasarkan hasil di atas. c. Perhitungan Tulangan Geser Pada Lapangan Perhitungan gaya geser pada kolom mengacu persamaan (2-40) hingga persamaan (2-45), di mana perhitungannya adalah sebagai berikut. Ve = 651,4 kN = 651.400 N. Pu = 671,71 kN = 671.710,1 N (Lihat Lampiran 4.5) Nilai Pu didapat dari nilai gaya normal kolom pada Lampiran 4.5, yang kemudian diambil paling maksimum.

Ag. fc' 420.0000  25   525.000 20 20 Vc ≠ 0 Karena Pu > Ag . fc ' (671.710,1 > 525,000) , maka: 20

 P  Vc = 1  u   

fc' 671.710,1  25  b.d  1  200  1.090.5   14 Ag  6  14  420.000  6

IV - 53



= 206.562,6 N Vs =

s=

Ve 651.400 Vc   206.562,6  795.591,3 N 0.65 

Av . fy.d 314  240  1.090,5   103,3 mm Vs 795.591,3

Jarak sengkang ambil sebesar 100 mm sesuai berdasarkan hasil di atas. Hasil desain tulangan geser kolom c-plus serta perbandingan tulangan geser kolom persegi dapat dilihat pada lampiran 4.3 4.5.3 Perancangan dan Analisis Hubungan Kolom dengan Balok Perancangan

tulangan

hubungan

kolom-balok

dilakukan

berdasarkan

Persamaan (2-76) hingga Persamaan (2-93). Perhitungan dilakukan dengan menggunakan bantuan software (Ms.Excel), yang dapat dilihat pada Lampiran 4.8. Namun untuk memperjelas proses pergitungan, pada sub bab ini dicantumkan proses perhitungan hubungan kolom-balok pada hubungan kolom interior (C30) dengan balok induk lantai 1. 

Data Dimensi kolom tipe (C30) (hubungan kolom-balok induk): Ag = 420.000 mm2 Pu = 232.559,82 N (lihat Lampiran 4.5) Tinggi kolom = 3.100 mm Momen plastis akibat balok: Mpr- = 1.398.035.669,68 Nmm ( Lihat lampiran 4.8) Mpr+ = 835.484.823,11 Nmm ( Lihat lampiran 4.8) fy = 400 Mpa (tulangan lentur) IV - 54



fy = 240 Mpa (tulangan geser) fc’ = 20 Mpa 

Perhitungan Tulangan Tulangan Horizontal Perhitungnan tulangan horizontal berdasarkan pada

Persamaan (2-78)

sampai dengan persamaan (2-85). Dalam menentukan tulangan horizontal perlu menetukan nilai gaya geser kolom (Vh) dan gaya geser pada hubungan kolombalok (Vjh). Menetukan nilai gaya geser horizontal kolom (Vh) Vh = 345.719,22 T1 = C1 = 1.133,54 x 1,25 x 400  566.770 N C2 = T2 = 3.434,38 x1,25 x400  1.717.187, 50 N Vjh = T1 + C2 – Vh = 556.700+ 1.717.190 – 345.719,22 = 1.943.803,12 N Kontrol gaya geser pada hubungan kolom-balok: Vjh ≤ 1,7

fc' Aj

1.943.803,12 N ≤ 1,7

25  420.000

1.943.803,12 N < 3.910.739 N Berdasasarkan hasil di atas bahwa Vjh <1,7

fc' Aj maka nilai gaya geser

memenuhi persyaratan dan perhitungan dilanjutkan. Menentukan nilai gaya geser horizontal akibat beton:

  Vch = 1 3  Pu Ag   0,1 fc'  bk hc 



IV - 55



232.559,82   0,1  25  200 x1.150 = 1 3  420.000   = 753.105,52 N Menentukan jumlah tulangan horizontal hubungan kolom-balok: Ajh =

Vsh Vjh  Vch 1.943.803, 12 - 753.105,52    .4961,24mm2 fy fy 240

Ambil diameter tulangan 10 mm, maka:

n

Ajh .4961,24   15,8buah 4 0,25    D 2 4 0,25  3,14  10 2



 



Berdasarkan perhitungan diatas jumlah tulangan horizontal pada hubungan kolom interior (C44) dengan balok induk adalah 15,8/2 = 7,9 buah ≈ 8 buah. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 4.8. Tulangan Vertikal Tulangan vertikal pada hubungan kolom-balok dalam hal ini tidak lakukan. Gaya geser vertikal pada hubungan kolom-balok dipikul oleh tulangan utama kolom karena tulangan utama kolom berjumlah 10 sehngga tulangan vertikal pada hubungan kolom-balok tidak perlu dilakukan. Hal ini disyaratkan jika jumlah tulangan utama kolom berjumlah minimal 8 buah maka tulangan vertikal pada hubungan kolom-balok tidak perlu dilakukan. 4.5.3 Perbandingan Luas Unit Ruang Apartemen Berdasarkan perhitungan dan analisis struktur diatas, luas unit ruangan yang terdiri dari unit type A, B dan C dengan menggunakan kolom c-plus pada struktur atas memiliki ruangan yang lebih besar dibandingkan dengan struktur atas

IV - 56



menggunakan kolom penampang persegi. Perbedaan luas unit pada bangunan apartemen dapat dilihat pada tabel 4.14. Tabel 4.14 Perbandingan luas ruangan pada unit apartemen menggunakan kolom penampang c-plus dan kolom penampang persegi.

No

Lantai

1

Struktur atas menggunakan kolom Struktur atas menggunakan kolom c-plus persegi Type Unit Type Unit Luas unit type A (m2)

Luas unit type B (m2)

Luas unit type C (m2)

Luas unit type A (m2)

Luas unit type B (m2)

Luas unit type C (m2)

Lantai 1

-

-

-

-

-

-

2

Lantai 2

57,37

60,37

-

57

60

-

3

Lantai 3

57,38

60,39

-

57

60

-

4

Lantai 4

57,38

-

45,33

57

-

45

5

Lantai 5

57,39

-

-

45

-

Berdasarkan tabel 4.14 luas unit dengan menggunakan struktur atas kolom c-plus memiliki luas lebih besar 0,66% dibandingkan dengan menggunakan struktur atas menggunkan kolom persegi.

IV - 57


BAB IV DESAIN & ANALISIS STRUKTUR ATAS MENGGUNAKAN KOLOM C-PLUS

Recommend Documents