BAB II TEORI PENUNJANG Pada bab ini akan dibahas tentang teori penunjang dan pengujian yang dilakukan oleh orang lain yang mendukung dalam pengerjaan proyak akhir ini Teori dan metode penunjang yang disajikan yaitu menerangkan tentang sekilas tentang bahasa pemrograman visual basic, pengertian pengolahan citra, citra digital, dasar pengolahan citra, warna RGB, Minutiae, JST Backpropagation, dan Ecludean Distance. 2.1. JST BACKPROPAGATION DALAM PENELITIAN Berbagai teknik klasifikasi sidik jari telah dikembangkan. Pengenalan dan klasifikasi sidikjari dengan cara mendeteksi jumlah titik fokal, whorl, core, dan parameter gradien antara dua titik fokal tersebut. Ade Chopie Novira meneliti pengenalan pola sidik jari berbasis jaringan syaraf tiruan (JST). Elvayandri melakukan penelitian pengenalan pola sidik jari berbasis jaringan syaraf tiruan yang menggabungkan dua arsitektur JST yaitu arsitektur Jaringan Widrow-Hoff (JWH) dan Jaringan Propagasi-Balik (JPB). Keduanya mengekstraksi ciri dengan menguraikan ciri minusi cabang (bifurcation) sehingga diperoleh kelebihan dan kekurangan dari masing – masing metode, seperti waktu, yng diperlukan untuk proses pembelajaran, kecepatan dan ketepatan proses identifikasi serta kemampuan banyaknya data yang dapat dikenali. Dari hasil pengenalan tersebut memungkinkan untuk menggabungkan keduanya, sehingga lebih menyempurnakan proses identifikasi. 2.2. PENGERTIAN PENGOLAHAN CITRA Image processing atau pengolahan citra digital adalah kegiatan memperbaiki kualitas citra agar mudah di interpretasi oleh manusia / komputer dan merupakan suatu proses mengolah dari gambar asli menjadi gambar lain sesuai dengan keinginan. Teknik-teknik pengolahan citra mentransformasikan citra menjadi citra lain. Inputannya adalah citra dan keluarannya juga citra tetapi dengan kualitas yang lebih baik dari pada citra masukan. Citra merupakan representasi dari dua dimensi untuk bentuk fisik nyata tiga dimensi, yang mana dalam perwujudannya bisa bermacam-macam.
5
Pengambilan gambar bisa dilakukan oleh kamera atau alat-alat lain yang bisa digunakan untuk mentransfer gambar misalnya scanner dan kamera digital. Proses transformasi dari bentuk tiga dimensi ke bentuk dua dimensi untuk menghasilkan citra akan dipengaruhi oleh bermacammacam faktor yang mengakibatkan penampilan citra suatu benda tidak sama persis dengan bentuk fisik nyatanya. Faktor-faktor tersebut merupakan efek degradasi atau penurunan kualitas yang dapat berupa rentang kontras benda yang terlalu sempit atau terlalu lebar, distorsi, kekaburan (blur), kekaburan akibat objek citra yang bergerak (motion blur), noise atau gangguan yang disebabkan oleh interferensi peralatan pembuat citra, baik itu berupa tranducer, peralatan elektronik ataupun peralatan optik karena pengolahan citra digital dilakukan dengan komputer digital maka citra yang akan diolah terlebih dahulu ditransformasikan ke dalam bentuk besaranbesaran diskrit dari nilai tingkat keabuan pada titik-titik elemen citra. Bentuk dari citra ini disebut citra digital. Elemen-elemen citra digital apabila ditampilkan dalam layar monitor akan menempati sebuah ruang yang disebut dengan piksel (picture elemen / pixel). Pengolahan citra (image processing) merupakan suatu sistem dimana proses dilakukan dengan masukan berupa citra (image) dan hasilnya juga berupa citra (image). Pada awalnya pengolahan citra ini dilakukan untuk memperbaiki kualitas citra, namun dengan berkembangnya dunia komputasi yang ditandai dengan semakin peningkatnya kapasitas dan kecepatan proses komputer, serta munculnya ilmu-ilmu komputasi yang memungkinkan manusia dapat mengambil informasi dari suatu citra maka image processing tidak dapat dilepaskan dengan bidang computer vision. 2.3. CITRA DIGITAL Citra dapat diartikan sebagai fungsi kontinu dari intensitas cahaya dalam bidang dua dimensi. Pemrosesan citra dengan komputer digital membutuhkan citra digital sebagai masukan. Citra digital adalah citra kontinu yang diubah dalam bentuk diskrit baik koordinat ruang maupun intensitas cahayanya. Pengolahan digitalisasi terdiri dari dua proses, yaitu pencuplikan (sampling) posisi, dan kuantisasi intensitas. Citra digital dapat dinyatakan dalam bentuk matriks dua dimensi f ( x, y) dimana „x‟ dan „y‟ merupakan koordinat piksel dalam matriks dan „
6
f ‟ merupakan
derajat intensitas piksel tersebut. Konversi sistem koordinat citra diskrit ditunjukkan oleh gambar berikut :
Gambar 2.1. Elemen Sistem Pengolah Citra
Cita digital berbentuk matriks dengan ukuran M x N akan tersusun sebagai berikut :
Suatu citra sebagai berikut :
f ( x, y) dalam fungsi matematis dapat dituliskan
0
x
0 0
y N 1 f ( x, y) G 1
Dimana :
M 1
M = banyaknya baris pada array citra N = banyaknya kolom pada array citra G = banyaknya skala keanuan (greylevel)
Interval (0, G) disebut skala keabuan (greylevel). Besar G tergantung pada proses digitalisasinya. Biasanya keabuan 0 (nol) menyatakan intensitas hitam dan G menyatakan intensitas putih. Untuk citra 8 bit, nilai G sama dengan 28 = 256 warna (derajat keabuan). Jika memperhatikan citra digital secara seksama, melihat titiktitik kecil berbentuk segiempat yang membentuk citra tersebut. Titktitik tersebut merupakan satuan terkecil dari suatu citra digital
7
disebut piksel. Jumlah piksel per satuan panjang akan menentukan resolusi cira tersebut. Makin banyak piksel yang mewakili suatu citra, maka makin tinggi nilai resolusinya dan makin halus gambarnya. Citra berwarna dapat dinyatakan dengan banyak cara, salah satunya adalah dengan menggunakan sinyal RGB (Red-GreenBlue). Pada cara ini, sebuah citra berwarna dinyatakan sebagai gabungan sari tiga buah citra monocrome merah, hijau dan biru yang berukuran sama. Warna untuk setiap pikselnya tergantung dari komposisi ketiga komponen pada koordinat tersebut. Citra mengandung sejumlah elemen – elemen dasar. Elemen – elemen dasar tersebut dimanipulsi dalam pengolahan citra dan diexploitasi lebih lanjut dalam komputer digital. Elemen – elemen dasar yang penting diantaranya adalah : 1. Kecerahan (brightnessi) Kecerahan aalah intensitas cahaya. Kecerahan pada suatu titik (pixel) di dalam citra bukanlah suatu intensitas yang riil, tetapi sebenarnya adalah intensitas rata – rata dari suatu area yang melingkupinya. 2. Kontras (contrast) Kontras menyatakan sebaran terang (lightness) dan gelap (darkness) di dalam suatu citra. Pada citra dengan kontras yang baik, komposisi gelap dan terang tersebar secara merata. 3. Kontur (contour) Kontur adalah keadaan yang timbul olehperubahan intensitas pada pixel - pixel yang bertetangga. 4. Warna (color) Warna adalah persepsi yang dirasakan oleh sisitem visual manusia terhadap panjang gelombang chay yang dipantulkan oleh objek. 5. Bentuk (shape) Shape adalah properti intrinsik utama untuk siste visual manusia. 6. Tekstur (texture) Tekstur dicirikan sebagai distribusi spsia dari erajat keabuan di dalam sekumpulan pixel – pixel tetangga.
8
2.4. DASAR PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Pengolahan citra merupakan proses mengolah piksel-piksel dalam citra digital untuk suatu tujuan tertentu. Ada beberapa hal yang penting di dalam pengolahan citra digital, antara lain teknikteknik pengambilan citra, model citra digital, sampling dan kuantisasi, threshold, histogram, proses filtering, perbaikan citra sampai pada pengolahan citra digital yang lebih lanjut seperti segmentasi, image clustering dan ekstraksi ciri. Beberapa alasan dilakukannya pengolahan citra pada citra digital antara lain yaitu: 1.
Untuk mendapatkan citra asli dari suatu citra yang sudah buruk karena pengaruh derau. Proses pengolahan bertujuan mendapatkan citra yang diperkirakan mendekati citra sesungguhnya.
2.
Untuk memperoleh citra dengan karakteristk tertentu dan cocok secara visual yang dibutuhkan untuk tahap yang lebih lanjut dalam pemrosesan analisis citra.
Dalam proses akuisisi, citra yang akan diolah ditransformasikan dalam suatu representasi numerik. Pada proses selanjutnya representasi numerik tersebutlah yang akan diolah secara digital oleh komputer. Pengolahan citra pada umumnya dapat dikelompokkan dalam dua jenis kegiatan, yaitu: 1.
Memeperbaiki kualitas citra sesuai kebutuhan.
2.
Mengolah informasi yang terdapat pada citra.
Bidang aplikasi yang kedua ini sangat erat kaitannya dengan computer aided analysis yang umumnya bertujuan untuk mengolah suatu objek citra dengan cara mengekstraksi informasi penting yang terdapat di dalamnya. Dari informasi tersebut dapat dilakukan proses analisis dan klasifikasi secara cepat memanfaatkan algoritma perhitungan komputer. Proses pengolahan citra secara diagram proses dimulai dari pengambilan citra perbaikan kualitas citra, sampai dengan pernyataan representasi citra dicitrakan dengan gambar 2.2
9
Gambar 2.2. Proses pengolahan citra
2.5. PIXEL DAN HUBUNGAN ANTAR PIXEL Salah satu komponen dari gambar yang menentukan resolusi dari gambar tersebut, misalnya sebuah gambar dikatakan resolusinya sebesar 800 x 600 maka artinya yaitu panjang pixel horizontalnya 800 dan panjang pixel 13 vertikalnya 600 dan jumlah total keseluruhan pixel dari gambar tersebut yaitu 480000 atau dapat dikatakan bahwa dalam gambar tersebut terdiri dari 480000 pixel. Dalam masalah pengolahan citra, hubungan antar pixel merupakan hal yang sangat penting. Sebuah pixel p pada koordinat (x,y) mempunyai 4 tetangga horizontal dan vertikal yang koordinatkoordinatnya sebagai berikut : (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1), dan (x,y-1) Kumpulan dari pixel-pixel diatas yang disebut 4-neighbours of pdapat dinyatakan sebagai N 4 (p), kecuali jika p(x,y)posisinya terletak digaris batas gambar, sehingga jumlah pixel tetangga tidak terdiri dari 4 tetangga. Selain 4 tetangga diatas, p juga mempunyai 4 tetangga diagonal, yaitu : (x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y+1), dan (x-1,y-1) Pixel-pexel diatas dinyatakan sebagai N D (p )gabungan dari N 4 (p) dan N D (p) didefinisikan sebagai 8-neighbours of p dan dinyatakan sebagai N8 (p). Hubungan antar pixel merupakan suatu konsep yang sangat penting yang digunakan untuk mendefinisikan batas-batas dari suatu objek serta bagian- bagian daerah kecil dari suatu gambar. Sebagai pertimbangan apakah dua pixel dihubungkan atau tidak, diperlukan beberapa kriteria. Diantaranya adalah apakah kedua pixel tersebut mempunyai prinsip kedekatan yang sesuai dengan konsep yang telah ditentukan, seperti konsep 4-neighbours atau 8-neighbours. Selain itu, apakah kedua pixel tersebut memiliki gray level yang sesuai dengan kriteria yang diinginkan. Sebagi contoh, jika dua pixel mempunyai nilai masing-masing 0 dan 1 dan keduanya merupakan
10
bagian dari 4-neighbours, maka dinyatakan bahwa kedua pixel tersebut tidak ada hubungan, hal ini karena keduanya memiliki nilai yang berbeda. 2.6. WARNA RGB Dasar dari pengolahan citra adalah pengolahan warna RGB pada posisi tertentu. Dalam mengolahan citra warna direpresentasikan dengan nilai hexadesimal dari 0x00000000 sampai 0x00ffffff. Warna hitam adalah 0x00000000 dan warna putih adalah 0x00ffffff. Definisi nilai warna di atas dapat ditunjukkan seperti pada gambar 2.3, dimana variabel angka dibelakang 0x00 menyatakan nilai hexadecimal.
Gambar 2.3. Nilai warna RGB dalam hexadesimal
Terlihat bahwa setiap warna mempunyai range nilai 00 (angka desimalnya adalah 0) dan ff (angka desimalnya adalah 255), atau mempunyai nilai derajat keabuan 256 = 28. Dengan demikian range warna yang digunakan adalah (28)(28)(28) = 224 (atau yang dikenal dengan istilah True Colour pada Windows). Nilai warna yang digunakan di atas merupakan gambungan warna cahaya merah, hijau dan biru seperti yang terlihat pada gambar 2.4. Sehingga untuk menentukan nilai dari suatu warna yang bukan warna dasar digunakan gabungan skala kecerahan dari setiap warnanya. Konsep ruang warna adalah setiap pixel mempunyai warna yang dinyatakan dalam RGB, sehingga merupakan gabungan nilai R, nilai G, dan nilai B yang tidak bisa dipisahkan satu dengan lainnya. Hal ini dapat dituliskan dengan P(r,g,b).
11
Gambar 2.4. RGB 24-bit color cube
Warna yang dideskripsikan dengan RGB adalah pemetaan yang mengacu pada panjang gelombang dari RGB. Pemetaan menghasilkan nuansa warna untuk masing-masing R, G, dan B. Masing-masing R, G, dan B didiskritkan dalam skala 256, sehingga RGB akan memiliki indeks antara 0 sampai 255. Jika dilihat dari pemetaan model warna RGB yang berbentuk cube ( kubus ) seperti gambar dibawah ini.
Gambar 2.5. Pemetaan RGB cube dengan sumbu x,y,z
Dengan pemetaan RGB 24-bit color cube maka 3 warna dasar dapat dicampurkan sehingga mendapatkan warna yang baru.
Gambar 2.6. Pencampuran warna dasar RGB
Setiap titik pada layar berisi angka yang bukan menunjukkan intensitas warna dari titik tersebut, melainkan menunjukkan nomor
12
dari warna yang dipilih, dimana pada tiap titik dapat dipilih sebanyak 256 warna. Jika suatu citra memiliki 256 warna, maka fungsi-fungsi yang dimiliki oleh pengolahan citra tidak dapat mengolah tidak dapat mengolah atau memanipulasinya secara langsung. Hal ini karena citra tersebut tidak memiliki suatu tigkat kecerahan tertentu. Sedang masing-masing palette warna tabel memiliki tiga buah kombinasi angka, yaitu R (red), G (green), dan B(blue) yang menentukan proporsi dari warna merah, hijau, dan biru. Dengan demikian diketahui bahwa dalam suatu pixel akan diwakili dengan 3 byte memori yang masing-masing terdiri dari 1 byte untuk warna merah, 1 byte untuk warna hijau, 1 byte untuk warna biru Hal tersebut berbeda dengan citra greyscale yang merupakan rata-rata dari citra RGB. Citra digital berwarna terdiri dari 3 komponen matrik yaitu matrik RED, GREEN dan BLUE. Setiap matrik mengandung informasi intensitas warna komponen dengan masing-masing resolusi sebesar 8 bit. Jadi untuk citra digital berwarna menggunakan sistem 24 bit biru. Contoh gambar berwarna (RGB) yang dipisahkan menjadi masing-masing komponen penyusunnya, yaitu merah, hijau, dan biru dapat ditunjukkan pada gambar 2.5.
Gambar 2.7. Komponen RGB
2.7. VISUAL BASIC DALAM PENGOLAHAN CITRA Untuk menangkap citra yang ada pada picture digunakan perintah point yang dikenakan pada object picture yaitu namaPicture.Point(x,y), perintah ini menangkap warna pada posisi 24
(x,y) dan hasilnya adalah nilai warna dalam 2 warna yang terdiri dari RGB. Untuk mengambil warna R, G, dan B dapat digunakan cara pembagian dengan 256 sebagai berikut.
13
Gambar 2.8 Program Awal
Program diatas jika diimplementasikan kedalam program adalah seperti dibawah ini
Gambar 2.9 Implementasi Program
Gambar 2.10 Form Untuk Menangkap Citra
14
2.8. POLA SIDIK JARI Menurut Francis Galton (1822-1916) tidak ada dua sidik jari yang sama, artinya setiap sidik jari yang dimiliki oleh seseorang adalah unik berdasarkan klasifikasi, pola sidik jari dapat dinyatakan secara umum ke dalam tiga bentuk yaitu ; arch, loop, whorl, dan composite, dapat dilihat pada gambar berikut
Whorl
Arch
Loop
Gambar 2.11 Pola Sidik Jari
2.9. TRESHOLDING Proses threshold digunakan untuk memperjelas alur sidik jari. Proses ini sangat berguna jika image yang didapat, terdapat warna pixel yang tidak jelas (blok hitam). Pada tahap ini terlebih dahulu mencari filter rata-rata / mean dari image sidik jari, pada program ini mean yang merupakan hasil dari jumlah pixel dibagi dengan hasil perkalian scale width dengan scale height dan dengan 1.38 untuk meminimalkan /mengurangi warna hitam (hitam yang mengeblok) jika pengambilan secara offine. Nilai pixel baru / hasil treshold didapat dari hasil pixel lebih dari mean maka image / picTresholding dirubah RGB nya menjadi 255, 255, 255 sebaliknya jika kurang dari mean maka diubah menjadi 0,0,0. 2.10. THINNING Proses thinning mengidentifikasi piksel-piksel dari suatu objek yang dianggap mewakili bentuk objek tersebut, dan digunakan untuk mengekstrak fitur dari suatu objek pada sebuah citra. Pada pengenalan pola, thinning digunakan untuk mereduksi pola biner ke representasi skeletal. Operasi thinning digunakan untuk mengambil rangka setebal satu piksel dari citra, dengan cara membuang titiktitik atau layer terluar dari citra sampai semua garis atau kurva hanya setebal satu piksel.
15
Kerangka yang dihasilkan disebut sebagai skeleton, yang dianggap merepresentasikan bentuk objek. Pada image berbentuk garis, skeleton menunjukkan semua informasi dari objek aslinya. Komponen-komponen dari skeleton, yaitu posisi, orientasi, dan panjang segmen-segmen garis skeleton mewakili garis-garis yang memberntuk image. Komponen-komponen ini mempermudah karakterisasi komponen-komponen dari image tersebut. Misalnya panjang dari suatu bentuk dapat diperkirakan dengan memperhitungkan ujung-ujung dan titik terjauh pada skeleton. Ada berbagai macam metode atau algoritma thinning, dan masing-masing memberikan hasil yang berbeda. Kebanyakan algoritma thinning bersifat iteratif. Pada sebuah iterasi, piksel-piksel edge dievaluasi berdasarkan kriteria-kriteria tertentu untuk menentukan apakah harus dibuang atau tidak. Ada juga beberapa algoritma pada komputer-komputer yang bekerja secara sekuensial dan paralel. Pada algoritma sekuensial, untuk memproses suatu piksel pada suatu tahap digunakan hasil pemrosesan pada iterasi sebelumnya dan hasil iterasi pada tahap yang sedang berjalan. Sedangkan pada algoritma paralel, keputusan untuk membuang suatu piksel hanya bergantung pada hasil dari iterasi sebelumnya. Selain thinning dikenal juga skeletonizing. Thinning sering diasumsikan sama dengan skeletonizing. Tetapi thinning berbeda dengan skeletonizing. Misalnya pada citra persegi panjang yang terisi penuh, thinning menghasilkan satu garis, sedangkan skeletonizing menghasilkan satu garis dengan cabang-cabang pada ujung-ujungnya yang mengarah ke ujung-ujung persegi panjang. Karakterisitk dari skeleton: [Koushik Das, 2000] Konektifitas harus dipelihara. Jika objek terhubung, skeleton hasilnya juga harus terhubung. Umumnya, 8connectivity harus dijaga untuk foreground, dan 4connectivity harus dijaga untuk background. Erosi yang berlebihan harus dicegah. Titik ujung dari skeleton harus ditemukan secepat mungkin, sehingga panjang skeleton tidak memendek, sehingga benar-benar merepresentasikan citra aslinya. Skeleton tidak boleh dipengaruhi noise. Noise adalah gangguan-gangguan kecil yang bukan merupakan bagian dari skeleton, dan akan sering dihasilkan berupa
16
ekor/cabang dari thinning. Panjang ekor ini harus diminimalkan. Penggunaan 8-connectivity untuk foreground sangat penting, karena jika menggunakan 4-connectivity, skeleton akan memiliki ketebalan 2 piksel, sehingga tidak sesuai dengan skeleton yang dihasilkan. Tetapi penggunaan 8-connectivity juga memiliki efek samping, yaitu skeleton yang dihasilkan pada sudut atau persimpangan akan terdistorsi (terjadi eror), terutama jika citra aslinya sangat tebal. 2.10.1. ALGORITMA THINNING BINARY REGION Algoritma ini adalah algoritma untuk citra biner, dimana piksel background citra bernilai 0, dan piksel foreground (region) bernilai 1. Algoritma ini cocok digunakan untuk bentuk yang diperpanjang (elongated) dan dalam aplikasi OCR (Optical Character Recognition). Algoritma ini terdiri dari beberapa iterasi, dimana setiap iterasinya terdiri dari 2 langkah dasar yang diaplikasikan terhadap titik contour (titik batas) region. Titik contour ini dapat didefinisikan sebagai sembarang titik yang pikselnya bernilai 1, dan memiliki paling sedikit 1 piksel dari 8-tetangganya yang bernilai 0. Gambar berikut ini mengilustrasikan titik contour p1 dan 8tetangganya: p9 p2 p3 p8 p1 p4 p7 p6 p5 Langkah pertama dari sebuah iterasi adalah menandai semua titik contour untuk dihapus, jika titik contour tersebut memenuhi syarat-syarat berikut: a. 2 N(p1) 6 b. S (p1) = 1 c. p2 p4 p6 = 0 d. p4 p6 p8 = 0 dimana N(p1) adalah jumlah dari tetangga titik contour yang pikselnya bernilai 1, yaitu: N(p1) = p2 + p3 + ... + p8 + p9
p1,
17
dan S (p1) adalah banyaknya transisi 0-1 dari nilai piksel p2, p3, ... p8, p9 secara berurutan. Misalnya, untuk nilai p2, p3, ... p8, p9 seperti di bawah ini: 0 1 1
0 p1 0
1 0 1
Maka nilai N(p1) = 4 dan S (p1) = 3. Kondisi (a) dilanggar jika titik contour p1 memiliki hanya satu atau tujuh tetangga dari 8-tetangganya yang pikselnya bernilai 1. Jika titik contour p1 hanya memiliki satu tetangga, hal ini mengakibatkan p1 adalah akhir dari skeleton, sehingga tidak boleh dihapus. Jika p1 memiliki tujuh tetangga dan jika p1, maka akan menimbulkan erosi pada region yang bersangkutan. Kondisi (b) dilanggar jika titik contour merupakan region dengan satu piksel. Sehingga jika titik tersebut dihapus, akan mengakibatkan pemutusan segmen dari skeleton selama operasi thinning. Kondisi (c) dan (d) akan dipenuhi minimal jika p4 = 0, atau p6 = 0, atau (p2 = 0 dan p8 = 0). Jika p4 = 0 menunjukkan titik contour berada pada batas timur region. Jika p6 = 0 menunjukkan titik contour berada pada batas batas selatan region. Sedangkan jika p2 = 0 dan p8 = 0 menunjukkan titik contour berada pada batas utara-barat region. Serupa dengan syarat (c) dan (d) pada langkah I, syarat (c‟) dan (d‟) pada langkah II dipenuhi minimal jika p2 = 0, atau p8 = 0, atau (p4 = 0 dan p6 = 0). Setelah langkah 1 selesai, langkah 2 diterapkan terhadap titik contour dari hasil langkah 1 sebelumnya, yaitu: a. 2 N(p1) 6 b. S (p1) = 1 c. p2 p4 p8 = 0 d. p2 p6 p8 = 0 Langkah I diterapkan ke seluruh titik batas pada citra biner. Jika satu atau lebih syarat dari point a, b, c, d tidak dipenuhi, titik tersebut tidak ditandai untuk dihapus. Sebaliknya, jika semua syarat terpenuhi, maka titik tersebut ditandai untuk dihapus. Titik –titik batas tersebut tidak dihapus terlebih dahulu, sampai semua titik batas dievaluasi. Hal ini mencegah perubahan struktur data selama eksekusi algoritma. Setelah langkah I selesai dievaluasi terhadap semua titik batas, titik-titik yang diberi tanda dihapus (misalnya
18
dengan cara mengubah nilai piksel dari 1 ke 0). Kemudian setelah itu, langkah II diterapkan ke citra hasil proses dengan langkah I. Dari keterangan di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa 1 iterasi dalam algoritma thinning ini terdiri dari 4 langkah , yaitu: a. Menerapkan langkah I untuk menandai titik batas yang akan dihapus b. Menghapus semua titik batas yang sudah diberi tanda c. Menerapkan langkah II untuk menandai titik batas yang akan dihapus pada citra hasil pemrosesan dengan langkah I d. Menghapus titik batas yang sudah diberi tanda e. Langkah I dan II diterapkan berulang-ulang, sampai tidak ada lagi titik yang bisa dihapus. 2.11. MINUTIAE Ekstraksi minutiae diperoleh menggunakan matriks ketetanggaan dan filter bentuk dengan topologinya dirancang untuk mengeksploitasi dua sifat minutiae, yaitu untuk mendeteksi akhir garis alur atau titik-titik percabangan. Citra awal berhubungan dengan arah garis-garis alur pola sidik jari yang kemudian di sekatsekat kedalam daerah-daerah yang terhubung yang homogen. Dari terminasi dan percabangan garis alur pola sidik jari maka diperoleh titik-titik minutiae. Peta dari titik-titik minutiae disimpan sebagai informasi unik berhubungan dengan sidik jari individual. Pada Pencocokan minutiae ini akan melakukan analisis percabangan garis (ridges bifurcations) dan akhir garis (ridges ending). Keseluruhan pola sidik jari rata-rata berisikan 100 minutiae, area pengukuran rata-rata berisikan 30-60 minutiae tergantung dari jari dan area sensor. Titik-titik minutiae disimpan berikut posisi dari titik minutiae local dalam kode pola sidik jari atau secara langsung dalam template acuan.
19
Gambar 2.12 Bentuk Ridge pada sidik jari
Bagian utama dari penggunaan pola sidik jari untuk system autentikasi adalah bagaimana mendapatkan pola sidik jari untuk disimpan sebagai template sewaktu pendaftaran ataupun sewaktu dilakukan perbandingan pola sidk jari tertentu dengan template tersebut (sewaktu identifikasi/verifikasi). System pengenalan sidik jari memanfaatkan struktur sidk jari setiap manusia yang berbeda(ada kesamaan degan presentase yang cukup kecil). Sistem ini melibatkan penentuan tingkat kesamaan antara 2 citra sidik jari dengan membandingkan struktur ridge atau distribusi spasialdari titik-titik Minutiae. Untuk mendapatkan titik-titik minusi ini diperlukan beberapa proses terhadap citra hasil penangkapan menggunakan sensor fingerprint seperti Threshold dan Thinning. 2.12. JARINGAN SYARAF TIRUAN (JST) 2.12.1. NORMALISASI Data masukan pada lapisan input backpropagation adalah merupakan bilangan bulat atau bilangan pecahan dari 0 sampai 1. Akan lebih baik bila data sudah berupa angka-angka yang mewakili dari obyek yang akan dikenali. Meskipun di algoritma ini tidak disebutkan bahwa data harus di normalisasi, akan tetapi ada baiknya dilakukan normalisasi sehingga didapatkan nilai antara 0 sampai 1. Alasan pertama adalah data menjadi lebih kecil karena sudah nol koma dan alasan kedua adalah dengan data yang kecil pengolahan tidak memerlukan memori yang besar sehingga akan menambah kecepatan proses pembelajaran . Normalisasi dilakukan dengan cara membagi setiap komponen nilai dari data jarak minusi dengan nilai maksimum dari data jarak minusi tersebut.
20
Rumusnya adalah sebagai berikut : Normalisasi = x1+x2+x3+…+xn x maks 2.12.2. STRUKTUR DASAR JARINGAN BIOLOGI Pembuatan struktur jaringan saraf tiruan diilhami oleh struktur jaringan biologi, khususnya jaringan otak manusia. Untuk lebih mengenal asal-usul serta bagaimana suatu struktur jaringan saraf tiruan dibuat dan dapat dipakai sebagai suatu alat penghitung, berikut ini akan diulas sedikit istilah yang secara umum digunakan. Neuron adalah satuan unit pemroses terkecil pada otak, bentuk sederhana sebuah neuron yang oleh para ahli dianggap sebagai satuan unit pemroses tersebut di gambarkan sebagai berikut
Gambar 2.13. Struktur sederhana sebuah neuron
Struktur pada gambar diatas tersebut adalah bentuk standard dasar satuan unit jaringan otak manusia yang telah disederhanakan. Bentuk standard ini mungkin dikemudian hari akan berubah bila ada ilmuwan yang dapat menciptakan bentuk standard yang lebih baik ataupun memperbaiki bentuk standard yang digunakan saat ini. Jaringan otak manusia tersusun tidak kurang dari 10 13 buah neuron yang masingmasing terhubung oleh sekitar 1015 buah dendrite. Fungsi dendrite adalah sebagai penyampai sinyal dari neuron tersebut ke neuron yang terhubung dengannya. Sebagai keluaran, setiap neuron memiliki axon, sedangkan bagian penerima sinyal disebut synapse. Penjelasan lebih rinci tentang hal ini dapat diperoleh pada disiplin ilmu biology molecular. Secara umum jaringan saraf terbentuk dari jutaan (bahkan lebih) struktur dasar neuron yang terinterkoneksi dan terintegrasi antara satu dengan yang lain sehingga dapat melaksanakan aktifitas secara teratur dan terus menerus sesuai dengan kebutuhan.
21
2.12.3. KONSEP DASAR PEMODELAN JARINGAN SYARAF TIRUAN Tiruan neuron dalam struktur jaringan saraf tiruan adalah sebagai elemen pemroses seperti pada gambar 2.13 yang dapat berfungsi seperti halnya sebuah neuron. Sejumlah sinyal masukan x dikalikan dengan masing-masing penimbang yang bersesuaian w. Kemudian dilakukan penjumlahan dari seluruh hasil perkalian tersebut dan keluaran yang dihasilkan dilalukan kedalam fungsi pengaktip untuk mendapatkan tingkatan derajad sinyal keluarannya F(x.w). Walaupun masih jauh dari sempurna, namun kinerja dari tiruan neuron ini identik dengan kinerja dari sel biologi yang kita kenal saat ini.
masukan
Penimbang X1
Wk1
X2
Wk2
Xp
Wkp
Penjumlahan
Σ
uk
Fungsi aktifasi
keluaran yk
Gambar 2.14. Model tiruan sebuah neuron
Misalkan ada n buah sinyal masukan dan n buah penimbang, fungsi keluaran dari neuron adalah seperti berikut
F(x,W) = f(w1x1+ ...+ w1x1) Kumpulan dari neuron dibuat menjadi sebuah jaringan yang akan berfungsi sebagai alat komputasi. Jumlah neuron dan struktur jaringan untuk setiap problema yang akan diselesaikan adalah berbeda. Demikian pula dengan penimbang diantara masing-masing neuron yang terhubung, besarnya akan ditentukan pada saat jaringan dilatih dengan sekumpulan sample data. Gambar 2.20 adalah contoh jaringan saraf tiruan yang terbentuk dari beberapa buah tiruan neuron dan terhubung oleh beberapa penimbang. Sampai saat ini sudah banyak model-model jaringan saraf tiruan yang dikemukakan oleh para periset, masing-masing mempunyai kapasitas kemampuan yang berlainan. Contoh model yang dibahas disini adaiah yang paling umum digunakan.
22
KELUARAN
MASUKAN
Lapisan Tersembunyi
Gambar 2.15. Model jaringan saraf tiruan lapis jamak
2.12.4. METODE BACKPROPAGATION Algoritma pelatihan Backpropagasi (Backpropagation) atau ada yang menterjemahkannya menjadi propagasi balik, pertama kali dirumuskan oleh Werbos dan dipopulerkan oleh Rumelhart dan McClelland untuk dipakai pada JST, dan selanjutnya algoritma ini biasa disingkat dengan BP. Algoritma ini termasuk metoda pelatihan supervised dan didesain untuk operasi pada jaringan feed forward multi lapis. Metoda BP ini banyak diaplikasikan secara luas. Sekitar 90 %, bahkan lebih BP telah berhasil diaplikasikan di berbagai bidang, diantaranya diterapkan di bidang finansial, pengenalan pola tulisan tangan, pengenalan pola suara, sistem kendali, pengolah citra medika dan masih banyak lagi keberhasilan BP sebagai salah satu metoda komputasi yang handal. Algoritma ini juga banyak dipakai pada aplikasi pengaturan karena proses pelatihannya didasarkan pada hubungan yang sederhana, yaitu : Jika keluaran memberikan hasil yang salah, maka penimbang (Weight) dikoreksi supaya galatnya dapat diperkecil dan respon jaringan selanjutnya diharapkan akan lebih mendekati harga yang benar. BP juga berkemampuan untuk memperbaiki penimbang pada lapisan tersembunyi (hidden layer).
23
Secara garis besar, mengapa algoritma ini disebut sebagai propagasi balik, dapat dideskripsikan sebagai berikut: Ketika Jaringan diberikan pola masukan sebagai pola pelatihan maka pola tersebut menuju ke unit-unit pada lapisan tersembunyi untuk diteruskan ke unit-unit lapisan keluaran. Kemudian unit-unit lapisan keluaran memberikan tanggapan yang disebut sebagai keluaran jaringan. Saat keluaran jaringan tidak sama dengan keluaran yang diharapkan maka keluaran akan menyebar mundur (backward) pada lapisan tersembunyi diteruskan ke unit pada lapisan masukan. Oleh karenanya maka mekanisme pelatihan tersebut dinamakan backpropagation/propagasi balik. Tahap pelatihan ini merupakan langkah bagaimana suatu jaringan saraf itu berlatih, yaitu dengan cara melakukan perubahan penimbang (sambungan antar lapisan yang membentuk jaringan melalui masing-masing unitnya). Sedangkan pemecahan masalah baru akan dilakukan jika proses pelatihan tersebut selesai , fase tersebut adalah fase mapping atau proses pengujian/testing. 2.13. EUCLEDEAN DISTANCE Jika u x1 , y1 dan v x s , y 2 adalah dua poin-poin pada wahana, jarak Ecludean mereka diberi oleh: 2
2
x1 x 2 y1 y 2 Secara geometris, adalah panjang dari segmen yang menggabungkan u dan v juga norm dari vector yang berbeda n (mempertimbangkan sebagai vector space). Jarak ini mempengaruhi suatu matrik (dan oleh karena itu suatu 2 topologi) pada 2 , disebut Ecludean matrik (pada ) atau standard 2 matrik (pada ). Topologi yang disebut topologi baku atau 2
topologi umum pada dan satu basis dapat diperoleh mempertimbangkan suatu dari semua bola yang terbuka. Jika a
x1 , x 2 ,..., x n
dan b n
dapat disamaratakan untuk itu dari a ke b sebagai d a, b
24
x1
y1
2
x2
y2
y1 , y 2 ,..., y n
2
...
, kemudian formula 1
dengan penjelasan jarak Ecludean xn
yn
2
Catatan bahwa jarak ini bersamaan dengan nilai mutlak ketika n
n=1. jarak Ecludean pada adalah juga suatu matrik (Ecludean n atau matrik baku), dan oleh karena itu dapat memberi suatu topologi, yang mana disebut standart (kanonik, umum, dll) topologi n dari . Yang menghasilkan itu (Topological dan vectorial) space (ruang) dikenal sebagai Ecludean space (ruang Ecludean). n Ini dapat juga dilaksanakan untuk C karena ketika diset C
2
dan dengan begitu metric yang terpasang pada
sama ketika diberikan untuk
2
C adalah
, dan secara umum,
mendapatkan matrik yang sama seperti
2n
Cn
.
25
