BAB II STUDI PUSTAKA

BAB II STUDI PUSTAKA

II.1 UMUM Kayu merupakan hasil hutan dari sumber kekayaan alam, merupakan bahan mentah yang mudah diproses dan dibentuk untuk dijadikan barang maupun konstruksi yang sesuai dengan kemajuan teknologi. Selain itu, kayu dapat diperbaharui dengan cara pengawetan. Kayu memiliki struktur dan sifat yang rumit, setelah diselidiki struktur makro dari kayu adalah serat sedangkan struktur mikro adalah biologis dan koordinasi atom bersifat molekuler. Sifat dan kekuatan kayu berbeda satu sama lain tergantung dari jenis kayu yang ditinjau. Sifat yang dimaksud antara lain yang berkaitan dengan sifat anatomi kayu, sifat fisis, sifat mekanis, dan juga sifat kimia. Kekuatan kayu tergantung dari berat jenis kayu itu sendiri. Kayu terdiri dari komposit polimerr alamiah dan molekul kayu utama adalah selulosa dengan komposisi 50 % , selain itu juga berupa lignin dengan komposisi 25% yang merupakan bahan polimer silang berdimensi tiga yang sangat kompleks dan 25% hemiselulosa. Sel – sel kayu ini kemudian secara berkelompok membentuk pembuluh, parenkim, dan serat. Pembuluh memiliki bentuk seperti pipa yang berfungsi sebagai saluran air dan zat hara. Parenkim memiliki bentuk kotak, berdinding tipis dan berfungsi sebagai tempat penyimpanan sementara hasil fotosintesis. Serat memiliki bentuk panjang langsing dan berdinding tebal serta berfungsi sebagai penguat pohon.

Universitas Sumatera Utara

Kayu terdiri dari serat kayu yang berbentuk lingkaran tahunan. Pada penampang melintang kayu (Gambar II.1) akan terlihat bagian – bagian berikut : 1. Kulit Terdapat pada bagian terluar. Kulit kayu terdapat pada bagian terluar yang terdiri dari : a. Kulit Dalam (Phloem) Kulit dalam berada tepat di balik kulit luar sebatang pohon, di luar lapisan kambium, yang mempunyai ketebalan yang bervariasi menurut jenis pohon, dan berfungsi menyampaikan makanan yang dibuat oleh daun kepada seluruh bagian kayu. b. Kulit Luar (Cortex) Kulit luar merupakan lapisan yang cukup padat dan cukup kasar, yang berfungsi sebagai pelindung bagi bagian yang teradalam terhadap kemungkinan pengaruh dari luar yang bersifat merusak, misalnya karena pengaruh iklim atau serangga, dan berfungsi untuk mencegah penguapan dari lapisan kambium dan kayu global. Kulit kayu terdiri dari sel – sel berbentuk pembuluh – pembuluh dan mendapatkan makanan dari kulit dalam. Apabila pohon tumbuh keluar, kulit luar akan pecah dan digantikan oleh lebih banyak kulit luar yang baru, kulit luar yang lama yang telah mati terlepas dari pohon.


2. Kambium Lapisan kambium merupakan jaringan yang lapisannya tipis dan bening yang melingkari pohon, ke arah luar membentuk kayu baru sebagai pengganti kayu lama yang telah rusak dan ke arah dalam membentuk kayu baru. Kambium terletak di antara kulit dalam dan kayu gubal.

3. Kayu Gubal (Alburmum) Kayu gubal merupakan bagian dari pohon yang melingkari kayu inti, terletak disebelah dalam lapisan kambium berwarna keputih - putihan. Sel – sel kayu gubal membawakan air dan garam – garam mineral ke dahan yang selanjutnya menuju daun, untuk diubah sebagai sumber makanannya. Kayu gubal tidak begitu berharga sebagai kayu pertukangan. Hal ini disebabkan karena adanya zat – zat tepung di dalam sel – selnya, yang menyebabkan kayu tersebut mudah diserang serangga. Tebal lapisan kayu gubal bervariasi menurut jenis pohon, lebih kurang 2 cm sampai 10 cm dan relatif tetap demikian sepanjang hidup pohon.

4. Kayu Teras Ketika pohon mulai dewasa (tua), sebagian kayu di dalam batang mati berangsur – angsur sehingga tidak dapat berfungsi sebagai saluran air atau zat hara dan tidak dapat berfungsi pula sebagai tempat penyimpanan hasil fotosintesis. Warna kayu berubah menjadi lebih tua karena pengendapan zat – zat ekstraktif. Lapisan kayu ini dikenal dengan nama teras (heartwood) dengan fungsi sebagai penguat pohon. Kayu teras terdiri dari sel – sel yang dibentuk melalui perubahan sel hidup pada lingkaran kayu gubal bagian dalam, disebabkan terhentinya fungsi sebagai penyalur cairan dan lain – lain proses kehidupan. Ruang dalam kayu teras dapat mengandung berbagai zat yang


memberikan warna gelap. Hal ini berlaku untuk jenis – jenis kayu yang terasnya berisi tiloses. Pada beberapa jenis kayu tertentu kayu teras banyak mengandung bahan – bahan ekstraktif, yang memberikan keawetan pada kayu tersebut.

5. Hati Kayu (Medulla) Hati kayu terletak di pusat lingkaran tahunan. Pada mulanya, hati kayu merupakan pohon muda yang kemudian menjadi pusat dari pohon yang tumbuh selanjutnya, yang merupakan komposisi sel – sel yang sudah mati. Hati kayu bersifat rapuh atau lunak.

6. Lingkaran Tahun Lingkaran tahun merupakan batas antara kayu yang terbentuk pada permulaan dan pada akhir suatu musim. Sel biologi pada musim hujan lebih tebal daripada musim kemarau (musim kering). Pada musim kering, pertumbuhan diameter (membesar) terganggu disebabkan adanya pengguguran daun. Sehingga lingkaran tahun dapat terdiri dari satu lingkaran tahun dalam satu musim yang sama. Hal ini disebut lingkaran semu. Lingkaran tahun ini dapat menunjukkan umur suatu pohon pada tempat tertentu.

7. Jari – Jari Kayu Jari - jari teras berfungsi menyampaikan makanan dari kulit dalam ke bagian dalam pohon guna pertumbuhan pada pohon tersebut. Secara perbandingan kekuatan , ada hubungan antara berat dengan tinggi kayu, misalnya di sebelah bawah kayu lebih tua, lebih berat dan lebih kuat. Dalam bahan struktur sederhana berat jenis tidak tergantung pada struktur, sedangkan pada kayu tidak demikian karena kayu terdiri dari lingkaran tahunan yang berbeda antara kayu yang satu dengan kayu yang lain.


Gambar 2.1 Penampang Melintang Kayu (Sumber : Mengenal Kayu, J.F.Dumanauw hal :3)

II.2 SIFAT – SIFAT KAYU Kayu berasal dari berbagai jenis pohon yang memiliki sifat dan kekuatan yang berbeda – beda, sehingga penggunaan kelas kayu disesuaikan dengan konstruksi yang akn dibuat. Sifat – sifat yang dimaksud yaitu mengenai sifat fisis, dan sifat mekaniknya.


II.2.1 SIFAT FISIS Sifat fisis dari kayu antara lain : a.

Berat Jenis ` Kayu memiliki berat jenis yang berbeda – beda, berkisar minimum antara 0,20 ( ky.balsa) hingga 1,28 (ky. nani). Berat jenis merupakan petunjuk penting bagi aneka sifat kayu. Makin berat kayu itu, umumnya makin kuat pula kayunya. Berat jenis antara lain ditentukan oleh tebalnya dinding sel, kecilnya rongga sel yang membentuk pori – pori. Umumnya berat jenis kayu ditentukan berdasarkan berat kayu kering tanur atau kering udara dan volume kayu pada posisi kadar air tersebut. Untuk kayu sebaiknya ukuran sampel tidak kurang dari ( 7.5 x 5 x 2,5 ) cm3. Berat jenis kayu yang disebut dalam PKKI – 1961 adalah berat jenis kayu dalam keadaan kering udara. Berat jenis juga didefenisikan sebagai berat jenis relatif benda tersebut terhadap berat jenis standart, dalam hal ini berat jenis air dalam gr / cm3 . Air dipakai sebagai bahan standart karena berat 1 cm3 air adalah 1 gram. Dapatlah dikatakan bahwa berat jenis suatu benda adalah berat benda tersebut per satuan volumenya dan juga berat jenis benda itu relatif terhadap berat jenis standart yaitu air. Sepotong kayu yang kering tersusun dari material yang padat terdiri dari dinding sel dan rongga sel, yang mengandung udara dan sejumlah kecil zat lain. Berat jenis atau berat jenis relatif dari material padat dinding sel umumnya sama pada semua jenis kayu, yaitu sekitar 1,5.


b.

Keawetan Alami Kayu Yang dimaksud dengan keawetan alami kayu adalah ketahanan kayu terhadap serangan unsur - unsur perusak kayu dari luar seperti : jamur, rayap, bubuk, cacing laut dan lainnya yang diukur dengan jangka waktu tahunan. Keawetan kayu tersebut dapat juga disebabkan oleh adanya suatu zat didalam kayu tersebut yang merupakan sebagian unsur racun bagi perusak – perusak kayu, sehingga perusak kayu tersebut tidak sampai masuk kedalam kayu.

c.

Warna Kayu Ada beraneka macam warna kayu antara lain warna kuning, keputih - putihan, coklat muda, coklat tua, kehitam - hitaman, kemerah – merahan dan lain sebagainya. Hal ini disebabkan oleh zat – zat pengisi warna kayu itu berbeda – beda. Pada umumnya warna satu jenis kayu bukanlah warna murni, tetapi warna campuran beberapa jenis warna yang sukar dipisahkan, contoh : kayu yang berwarna putih misalnya jelutung, yang berwarna merah misalnya kempas, rengas dan lain sebagainya.

d.

Higroskopik Kayu memiliki sifat higroskopik yang artinya dapat menyerap atau melepaskan air atau kelembaban. Suatu petunjuk, bahwa kelembaban kayu sangat dipengaruhi oleh kelembaban lingkungannya dan suhu udara. Kandungan air pada kayu serupa ini dinamakan kandungan air kesetimbangan (EMC = Equilibrium Moisture Content). Dengan masuknya air kedalam kayu maka berat kayu akan bertambah dan ketika suhu meningkat air keluar dari dalam kayu, proses ini jika berulang – ulang maka timbul pelapukan pada kayu tersebut.


e.

Tekstur Tekstur ialah ukuran relatif sel – sel kayu. Yang dimaksud dengan sel kayu adalah serat – serat kayu. Jadi dapat dikatakan tekstur adalah ukuran relatif serat – serat kayu. Berdasarkan teksturnya, jenis kayu digolongkan ke dalam : • Kayu bertekstur halus, contoh : giam, lara, kulim dan lain – lain. • Kayu bertekstur sedang, contoh : jati, sonokeling dan lain – lain. • Kayu bertekstur kasar, contoh : kempas, meranti dan lain – lain.

f.

Serat Kayu dikatakan berserat lurus apabila arah sel – sel kayunya sejajar dengan sumbu batang. Jika arah itu menyimpang atau membentuk sudut terhadap sumbu batang maka disebut serat mencong. Serat ini dapat dibagi 4 bentuk yaitu : 1.

Serat terpadu ; bila batang kayu terdiri dari lapisan – lapisan yang berselang – seling , contoh: kayu kulim, rengas, kapur.

2.

Serat berombak ; serat – serat kayu membentuk gambaran berombak, contoh : kayu rengas, merbau dan lain – lain.

3.

Serat terpilin ; serat – serat kayu yang membentuk gambaran terpilin (puntiran), seolah – olah batang kayu dipilin mengelilingi sumbu, contoh : kayu bitangur, kapur, damar dan lain – lain.

4.

Serat diagonal ; serat yang terdapat pada potongan kayu atau papan, yang digergaji sedemikian rupa.

Serat kayu tergantung pada pertumbuhan pohon. Kayu dari pohon yang tumbuhnya cepat biasanya mempunyai serat yang kasar atau sebaliknya. Jika serat kayu tidak sejajar dengan arah kayu maka dinamakan serat miring.


g. Kadar Lengas Perbedaan kekuatan kayu yang masih basah dari kekuatan kayu yang telah kering udara ditunjukkan pada tabel berikut : Tabel II.1. Perbandingan persentase kekuatan kayu basah terhadap kayu kering udara menurut Gardner dan Newlin / Wilson (PKKI NI-5) Jenis Parameter Kekuatan

Gardner

Newlin / Wilson

Kuat Lentur

74%

54%

Kuat lentur absolut

89%

70.5%

Modulus Elastisitas

87.5%

83%

Kuat Hancur

-

62%

Kuat Hancur Absolut

77%

76.5%

( Sumber : PKKI NI-V hal : 65 )

h. Bau dan Rasa Bau dan rasa mudah hilang bila kayu itu lama tersimpan di udara luar. Untuk mengetahui bau dan rasa kayu perlu dilakukan pemotongan atau sayatan baru pada kayu atau dengan membasahi kayu tersebut. Contoh – contoh bau pada kayu : bau bawang putih pada kayu Kulim, bau kamfer pada Kapur. Rasa kesannya hampir tidak berbeda dengan baunya.


II.2.2 SIFAT MEKANIS Sifat mekanis kayu adalah kemampuan kayu untuk menahan muatan (beban) luar. Yang dimaksud dengan muatan luar adalah gaya – gaya di luar kayu yang mempunyai kecenderungan untuk mengubah bentuk atau besarnya benda. Dalam hal ini dibedakan beberapa macam kekuatan sebagai berikut : a. Kekuatan Tarik Kekuatan tarik terbesar pada kayu adalah sejajar arah serat. Kekuatan tarik tegak lurus arah serat lebih kecil daripada kekuatan tarik sejajar arah serat dan kekuatan ini mempunyai hubungan dengan ketahanan kayu terhadap pembelahan.

b. Kekuatan Tekan Kekuatan kayu memikul gaya tekan dibedakan menjadi 2 macam, yaitu 1. Kekuatan tekan tegak lurus arah serat. Kekuatan kayu ini menentukan ketahanan kayu terhadap beban. 2. kekuatan tekan sejajar arah serat. Kekuatan ini memang relatif lebih kecil dibandingkan kekuatan tegak lurus arah serat.

c. Kekuatan Geser Kekuatan geser adalah suatu ukuran kekuatan kayu dalam hal kemampuannya menahan gaya – gaya yang membuat suatu bagian kayu tersebut bergeser atau tergelincir dari bagian lain didekatnya.


Dalam hubungan ini dibedakan 3 macam kekuatan geser yaitu : 1. Kekuatan geser sejajar arah serat. 2. Kekuatan geser tegak lurus arah serat. 3. Kekuatan geser miring.

Tekanan σtk

Tarikan σtr

Geser τ

Gambar 2.2 Beban dan Gaya dalam material yang mengalami tekanan, tarikan dan geser ( Sumber : Timber ).

Tegangan yang bekerja :

σ (tk / tr ) =

P (tk / tr ) σ(tk/tr) ................................................. (2.1) A

Dimana : σ (tk/tr)

= tegangan tekan / tarik yang terjadi (kg/cm2).

P (tk/tr)

= beban tekan / tarik yang bekerja (kg)

A

= luas tampang yang menerima beban (cm2 )


d. Kekuatan Lentur Kekuatan lentur adalah kekuatan untuk menahan gaya – gaya yang berusaha melengkungkan kayu atau untuk menahan beban – beban mati maupun hidup selain beban pukulan yang harus dipikul oleh kayu tersebut. Dalam hal ini dibedakan keteguhan lengkung statik dan keteguhan lengkung pukul. Yang pertama menunjukkan kekuatan kayu menahan gaya yang mengenainya secara perlahan – lahan, sedangkan keteguhan pukul adalah kekuatan kayu menahan gaya yang mengenainya secara mendadak seperti pukulan.

Gambar 2.3 Batang Tertarik dan Tertekan

Tegangan

lentur yang terjadi, yaitu hasil pembagian momen maksimum

terhadap statis momen tampang material, dalam hal ini tampang persegi empat yaitu 1/6 bh2 . Kekuatan kayu di Indonesia menurut Lembaga Pusat Penelitian Kehutanan dibagi dalam 5 (lima) kelas kuat yang berdasarkan kepada berat jenis, kekuatan lentur absolute dan kekuatan tekan absolute sebagai berikut:


Tabel II.2. Kekuatan Lentur dan Tekanan Kayu Menurut Kelas Kuat Kayu Kelas kuat

Berat Jenis Kering Udara

Kekuatan Tekan Mutlak (kg/cm2)

I

> 0.90

> 1100

Kekuatan Lentur Mutlak (kg/cm2) > 650

II

0.90 – 0.60

1100 – 725

650 - 425

III

0.60 – 0.40

725 – 500

425 – 300

IV

0.40 – 0.30

500 – 360

300 – 215

V

< 0.30

< 360

< 215

(Sumber : LPHH – Bogor).

Gambar 2.4 Hubungan antara beban (P) dengan deformasi (δ) untuk Tarikan dan Tekanan ( Sumber : Timber hal : 178 ).

Untuk keperluan perencanaan konstrusi perlu diketahui tegangan – tegangan izin bagi setiap jenis kayu. Untuk setiap jenis kayu diketahui 2 (dua) mutu kayu yaitu mutu A dan mutu B, yang disebut mutu A adalah kayu yang memenuhi syarat sebagai berikut : 

Kayu harus kering udara dengan kadar lengas 12 % - 18 % atau dengan rata – rata 15 %.



Besarnya mata kayu tidak melebihi 1/6 lebar balok dan tidak lebih 3,5 cm.




Untuk balok kayu tidak mengandung cacat tepi ( vanvlak ) lebih dari 1/10 ukuran sisinya.



Miring arah serat kayu ( α ) tidak melebihi tg α = 1/10.



Retak – retak kayu dalam arah radial tidak melebihi ¼ tebal kayu dan dalam arah lingkaran pertumbuhan tidak melebihi 1/5 tinggi kayu.

Sedangkan yang disebut kayu mutu B adalah kayu yang tidak termasuk dalam mutu A tetapi memenuhi syarat – syarat berikut : 

Kadar lengas kayu < 30 %.



Besarnay mata kayu tidak melebihi ¼ lebar balok dan tidak lebih 5 cm.



Miring arah serat ( α ) tidak melebihi tg α = 1/7.



Retak – retak kayu dalam arah radial tidak melebihi 1/3 tebal kayu dan dalam arah lingkaran pertumbuhan tidak melebihi ¼ tebal kayu.

Untuk kayu mutu B tegangan – tegangan izin harus dikalikan dengan faktor 0,75. Tegangan – tegangan izin yang diperkenankan menurut Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia ( NI-5 ) adalah : Tabel II.3. Kelas Kuat Berdasarkan Tegangan untuk Mutu A

PARAMETER

Tegangan Izin

KELAS KAYU

I

II

III

JATI

IV

V

(Tectona Grandis)

σlt (Kg/cm2)

150

100

75

50

-

130

σtk// (Kg/cm2)

130

85

60

45

-

110

σtk ┴ (Kg/cm2)

40

25

45

10

-

30

τ// (Kg/cm2 )

20

12

8

5

-

15

( Sumber : PKKI NI-V hal : 6)


Apabila suatu kayu termasuk dalam beberapa kelas kekuatan, maka harus didasarkan kepada kelas kekuatan yang terendah atau diperhitungkan berdasarkan berat jenis kayu kering udara.

II.3 KADAR AIR DAN PENYUSUTAN KAYU a. Kadar Air Kayu Kayu bersifat higroskopis, artinya kayu memiliki daya tarik terhadap air, baik dalam bentuk uap maupun cairan. Kemampuan air untuk menghisap dan mengeluarkan air tergantung pada kelembaban udara disekelilingnya. Sehingga banyaknya air dalam kayu berubah – ubah menurut keadaan udara/ atmosfer sekelilingnya.

b. Penentuan Kadar Air Kayu Banyaknya air yang dikandung pada sepotong kayu disebut kadar air kayu (Ka). Banyaknya kandungan air pada kayu bervariasi tergantung dari jenis kayunya, kandungan tersebut berkisar antara 40% - 300%, dinyatakan dengan persentase dari berat kering kayu tanur. Rumus penentuan kadar air :

Ka (%) =

Berat air di dalam kayu x100% …………………….. (2.2) Berat kayu kering tanur


Standar untuk menentukan banyaknya air dalam kayu adalah dengan mengeringkan kayu dalam tanur pada suhu 1000 - 1050 C, hingga mencapai berat tetap. Dalam keadaan ini berat air dianggap nol, walaupun sebenarnya kayu masih memiliki kadar air sekitar 1 %. Berat kayu pada keadaan kering tanur disebut kayu kering tanur (Wo). Karena itu berat air yang ada di dalam kayu adalah perbedaan berat kayu sebelum dikeringkan ( berta basah / berat awal = Wb) dikurangi berat kayu setelah dikeringkan dengan tanur. Rumus di atas dapat ditulis sebagai berikut :

Ka (%) =

(Berat kayu + air) - (Berat kayu kering tanur) x100% ………….. (2.3) Berat kayu kering tanur

Ka (%) =

Wb - Wo x100% ……………………………………………….. (2.4) Wo

c. Air di Dalam Kayu Keadaan air yang terdapat di dalam kayu terdiri atas 2 macam yaitu : 1. Air bebas, yaitu air yang terdapat dalam rongga - rongga sel, paling mudah dan terdahulu keluar. Air bebas umumnya tidak mempengaruhi sifat dan bentuk kayu kecuali berat kayu. 2. Air terikat, yaitu air yang berada dalam dinding – dinding sel kayu, sangat sulit dilepaskan. Zat cair pada dinding – dinding inilah yang berpengaruh kepada sifat – sifat kayu yaitu pada saat kayu mengalami penyusutan.


d. Kadar Air Maksimum Dalam Kayu Jika air pada kayu, baik kayu segar maupun kayu dalam pemakaian maka sesudah dinding sel jenuh dengan air pada akhirnya rongga sel akan terisi air bebas. Kadar air maksimum akan tercapai jika semua rongga dalam dinding sel dan rongga – rongga sel telah jenuh dengan air. Rumus untuk menghitung kadar air maksimum adalah sebagai berikut:

Ka maksimum (%) =

1,5 - BJ x100% ………………………… (2.5) 1,5 xBJ

Keterangan : 1,5 = berat jenis zat kayu kering tanur = berat zat dinding sel kering tanur. BJ = berat jenis berdasarkan berat dan volume masing – masing pada keadaan kering tanur.

e. Kadar Air Keseimbangan Jika kayu diletakkan pada suatu atmosfer dengan kelembaban tertentu pada akhirnya akan mencapai suatu kadar air yang tetap, disebut kadar air keseimbangan (equlibrium moisture content). Kadar air keseimbangan ini tergantung pada lembab nisbi dan suhu dari udara disekelilingnya.

f. Penyusutan Kayu Penambahan air dan zat cair lain pada suatu zat dinding sel akan menyebabkan jaringan mikrofibril mengembang, keadaan ini berlangsung sampai titik jenuh serat tercapai. Dalam proses ini dikatakan bahwa kayu mengembang atau memuai. Penambahan air seterusnya pada kayu tidak akan mempengaruhi volume dinding sel, sebab air yang ditambahkan diatas titik jenuh serat akan ditampung dalam


rongga sel. Pengurangan air selanjutnya dibawah titik jenuh serat akan menyebabkan dinding sel kayu menyusut atau mengerut. Perubahan dimensi dinyatakan dalam persen dari dimensi maksimum kayu itu. Dimensi maksimum adalah dimensi sebelum ada penyusutan. Maka pengembangan dan penyusutan umumnya dinyatakan dalam persen dari volume atau ukuran kayu dalam keadaan basah atau diatas titik jenuh serat.

Penyusutan (%) =

Perubahan dimensi terhadap dimensi maks x100% …... (2.6) Dimensi Maksimum

Penyusutan (%) =

Dimensi Awal - Dimensi Akhir x100% ……………….. (2.7) Dimensi Awal

II.4 METODE KESETIMBANGAN Analisa stabilitas suatu struktur berkaitan dengan masalah kesetimbangan. Oleh karena itu pemahaman tentang kesetimbangan merupakan suatu hal yang perlu. Dalam kaitannya dengan masalah stabilitas suatu struktur, ada 3 jenis kesetimbangan yang dapat dijelaskan dengan meninjau perilaku bola rigid yang terletak diatas permukaan licin (gambar 2.5).


Gambar 2.5 Analogi Terhadap Beberapa Kesetimbangan (Sumber: Principles Of Structural Stability Theory, Alexander Chajes)

Keadaan I : Bila bola berada pada cekung, maka kesetimbangannya stabil. Bila kita berikan gangguan kecil δx, maka bola akan kembali ke posisi semula setelah berosilasi beberapa kali (gambar 2.5a). Keadaan II : Apabila bola berada pada permukaan datar, kesetimbangannya disebut netral. Dalam hal ini gangguan kecil δx tidak akan merubah gaya – gaya kesetimbangan maupun potensial bola (gambar 2.5.b). Keadaan 3 : Apabila bola berada pada permukaan cembung, maka kesetimbangannya tidak stabil (labil), yang berarti gangguan kecil δx akan menghilangkan kesetimbangan dan mengakibatkan pergeseran mendadak (progressive movement). Apabila beban yang bekerja pada suatu struktur diperbesar secara bertahap mulai dari nol, maka struktur tersebut akan mengalami ketiga keadaan kesetimbangan di atas sesuai dengan intensitas beban. Pergeseran kesetimbangan dari keadaan stabil ke keadaan tidak stabil, senantiasa harus melalui keadaan netral. Dengan perkataan lain keadaan netral merupakan titik peralihan antara dua jenis kesetimbangan yang saling bertolak belakang sifatnya. Kesetimbangan netral pada suatu struktur terjadi apabila beban yang bekerja sedemikian besar sehingga mengakibatkan struktur dalam keadaan dualisme antara stabil dan tidak stabil.


Besarnya beban yang mengakibatkan struktur dalam kesetimbangan netral disebut dengan beban kritis.

II.4.1 KONSEP DASAR METODE ENERGI Apabila suatu struktur dibebani dengan gaya luar, maka akan terjadi perubahan bentuk struktur tersebut sebagai reaksinya. Selama terjadi robahan bangun ini, dikatakan gaya luar melakukan suatu kerja. Dalam hal ini, energi diserap oleh struktur pada saat gaya luar melewati batang (balok) untuk melakukan kerja. Berbeda halnya dengan konsep kesetimbangan klasik, yang dapat ditinjau pada elemen kecil yang merupakan bagian dari struktur (misalnya dx, dy dan dz), metode energi didasarkan pada konsep kesamaan antara energi regangan dan kerja gaya luar untuk seluruh struktur yang ditinjau. Oleh karena didalam penyelesaian persoalan, dibutuhkan penyamaan antara energi dan kerja, maka perlu diperhatikan apakah struktur tersebut konserfatif atau tidak. Suatu sistem dikatakan konserfatif apabila sistem berdeformasi akibat pembebanan dan apabila beban ditiadakan, sistem akan kembali ke posisi semula. Sistem dikatakan non-konserfatif apabila terdapat kehilangan energi misalnya dalam bentuk gesekan, deformasi inelastis dan lain – lain. Jadi dalam suatu sistem konserfatif akan berada dalam kesetimbangan netral apabila energi regangan yang diserap sistem sama dengan kerja yang dilakukan gaya luar terhadap sistem. Kerja yang dilakukan gaya luar didefenisikan sebagai hasil kali antara skalar antara vektor gaya P dengan vektor perpindahan s. nilai skalar ini positif jika arah kedua vektor itu sama. Apabila gaya yang bekerja konstan maka kerja yang dilakukan adalah W = P x s. Dengan kata lain, bila gaya bervariasi selama terjadi perpindahan, maka kerja dapat dihitung sebagai : W=

∫ P x ds

cos α

(a)


Selama terjadinya deformasi suatu struktur elastis, maka kerja gaya luar We akan senantiasa diimbangi oleh kerja gaya dalam Wi. Apabila struktur memenuhi hukum Hooke, maka gaya – gaya dalam tersebut merupakan gaya – gaya konserfatif, dimana setelah beban luar ditiadakan struktur elastis tersebut akan kembali ke bentuk dan posisi semula dan kerja dalam akan nol. Apabila kita defenisikan energi sebagai kemampuan untuk melakukan kerja dan hukum kekekalan energi menghendaki bahwa kerja gaya luar, maka dapat kita tuliskan : We = Wi

(b)

Energi potensial didefenisikan sebagai kemampuan suatu gaya untuk melakukan suatu kerja karena posisinya. Energi potensial gaya dalam disebut energi regangan atau strain energy U, yang merupakan kerja gaya dalam (U = W). Energi potensial gaya luar V didefenisikan sebagai negatif kerja gaya luar. Total potensial Ω suatu sistem struktur adalah jumlah dari energi regangan U dan enrgi potensial gaya luar V. Jadi dapat ditulis : Ω=U+V

(c)


BAB II STUDI PUSTAKA

Recommend Documents