BAB II STUDI PUSTAKA
2.1. Tinjauan Umum Dalam suatu perencanaan dibutuhkan pustaka yang dijadikan sebagai dasar perencanaan agar terwujud spesifikasi yang menjadi acuan dalam perhitungan dan pelaksanaan pekerjaan di lapangan. Pada bab ini menyajikan teori dari berbagai sumber yang bertujuan untuk memperkuat materi pembahasan maupun sebagai dasar untuk menggunakan rumus-rumus tertentu dalam perencanaan normalisasi sungai dan metode pengendalian yang akan digunakan untuk memperbaiki dan mengatur sungai dari banjir. 2.2. Pengendalian Banjir Pengendalian banjir pada dasarnya dapat dilakukan dengan berbagai cara, namun yang penting adalah dipertimbangkan secara keseluruhan dan dicari sistem yang optimal. Adapun masing-masing cara penanganan banjir akan diuraikan seperti tersebut di bawah ini. 1.
Normalisasi Alur Sungai dan Tanggul Normalisasi sungai merupakan usaha untuk memperbesar kapasitas dari
pengaliran dari sungai itu sendiri. Penanganan banjir dengan cara ini dapat dilakukan pada hampir seluruh sungai di bagian hilir. Faktor-faktor yang perlu pada cara penanganan ini adalah penggunaan penampang ganda dengan debit dominan untuk penampang bawah, perencanaan alur yang stabil terhadap proses erosi dan sedimentasi dasar sungai maupun erosi tebing dan elevasi muka air banjir. 2.
Pembuatan Alur Pengendali Banjir (Flood Way) Pembuatan Flood Way dimaksudkan untuk mengurangi debit banjir pada alur
sungai lama dan mengalirkannya melalui flood way. Pembuatan flood way dapat dilakukan apabila kondisi setempat sangat mendukung, misalnya tersedianya alur sungai yang akan digunakan untuk jalur flood way. Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam perencanaan pembuatan flood way antara lain adalah :
10
•
Sulit tidaknya dilaksanakan normalisasi sesuai dengan debit design pada alur lama yang melewati kota;
•
Sulit tidaknya pembebasan tanah apabila dilakukan normalisasi atau flood way;
•
Kondisi alur lama yang berbelok-belok terlalu jauh untuk menuju ke laut sangat tidak menguntungkan dari segi hidrologis;
•
Terdapatnya jalur untuk alur baru yang lebih pendek menuju ke laut dengan menggunakan sungai kecil yang ada;
•
Tidak terganggunya pemanfaatan sumber daya air yang ada;
•
Besar kecilnya dampak negatif (sosial-ekonomi) yang ditimbulkan.
QL
LAU
QT QF
Gambar 2.1.
3.
Flood Way
Pembuatan Retarding Basin Pada pembuatan Retarding Basin, daerah depresi sangat diperlukan untuk
menampung volume air banjir yang akan datang dari hulu, untuk sementara waktu dan kemudian melepaskan kembali saat banjir surut. Penanganan banjir dengan cara ini sangat tergantung dari kondisi lapangan. Sedangkan daerah cekungan atau depresi yang dapat dipergunakan untuk kolam banjir harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut : •
Daerah cekungan yang akan digunakan sebagai daerah retensi harus merupakan daerah yang tidak efektif pemanfaatannya dan produktifitasnya rendah.
•
Pemanfaatan retarding basin harus bermanfaatdan efektif untuk daerah yang ada di bagian hilirnya.
11
•
Daerah tersebut harus mempunyai potensi dan efektif untuk dijadikan sebagai daerah retensi
•
Daerah tersebut harus mempunyai area atau volume tampungan yang besar
Adapun bangunan yang diperlukan dalam penanganan banjir dengan cara ini yaitu : •
Tanggul kolam penampungan
•
Pintu pengatur kolam
kolam daerah
yang
dilindungi
Inflow
dari banjir
Gambar 2.2.
4.
outlow
Retarding Basin
Waduk Pengendali Banjir Waduk yang mempunyai faktor tampungan yang besar berpengaruh terhadap
aliran air di hilir waduk. Dengan kata lain waduk dapat merubah pola inflow-outflow hidrograf. Perubahan outflow hidrograf di hilir waduk biasanya menguntungkan tehadap pengendalian banjir yang lebih kecil dan adanya perlambatan banjir. Pengendalian banjir dengan waduk biasanya hanya dapat dilakukan pada bagian hulu dan biasanya dikaitkan dengan pengembangan sumber daya air. Beberapa faktor yang perlu diperhatikan dalam pembangunan waduk antara lain : •
Fungsi waduk untuk pengendali banjir agar mendapatkan manfaat yang lebih besar harus didesain atau dilengkapi dengan pintu pengendali banjir, sehingga penurunan debit banjir di hilir waduk akan lebih besar atau perubahan antara inflow dan outflow hidrograf yang besar.
•
Alokasi volume waduk untuk pengendali banjir berbanding lurus dengan penurunan outflow hidrograf banjir di hilir waduk atau dengan kata lain semakin besar volume waduk maka semakin besar pula penurunan outflow hidrograf banjir di hilir waduk
•
Operasional dan pemeliharaan dari waduk yang mempunyai pintu pengendali banjir memerlukan biaya yang besar tetap akan menurunkan atau
12
memperkecil biaya normalisasi dan pemeliharaan dari sungai di bagian hilir waduk •
Untuk memjaga keandalan dari pintu pengendali banjir sebaiknya pengoperasian dari pintu pengendali banjir dilakukan secara otomatis dan dilengkapi dengan operasi secara manual (untuk keadaan darurat)
•
Pada waktu multi purpose perlu adanya analisa inflow-outflow hidrograf untuk mengetahui seberapa besar pengaruh waduk terhadap debit banjir di hilir waduk
•
Diperlukan penelusuran banjir atau flood routing yang dimaksudkan untuk mengetahui karakteristik hidrograf outflow atau keluaran yang sangat diperlukan dalam pengendalian banjir. (Ir. Sugiyanto, Pengendalian Banjir, 2002)
+ HWL
Alokasi vol. Waduk untuk pengendalian banjir + MWL
Alokasi vol. Waduk untuk yang lain
sedimentasi
Gambar 2.3. Waduk Pengendali Banjir
Semua kegiatan tersebut diatas dilakukan dengan tujuan untuk mengalirkan debit banjir ke laut secepat mungkin dengan kapasitas cukup di bagian hilir dan menurunkan serta memperlambat debit di hulu, sehingga tidak mengganggu daerah aliran sungai. Dari beberapa macam pengendalian banjir diatas, maka salah satu alternatif pengendalian banjir yang dipilih adalah perencanaan normalisasi sungai. 2.3. Normalisasi Sungai Normalisasi sungai terutama dilakukan berkaitan dengan pengendalian banjir, yang merupakan usaha untuk memperbesar kapasitas pengaliran sungai. Hal ini dimaksudkan untuk menampung debit banjir yang terjadi untuk selanjutnya disalurkan
13
ke sungai yang lebih besar atau langsung menuju ke muara/laut, sehingga tidak terjadi air limpasan dari sungai tersebut. Pekerjaan normalisasi alur aliran sungai pada dasarnya meliputi kegiatan yang terdiri dari : •
Perhitungan debit banjir rencana
•
Analisa kapasitas awal sungai (existing capacity analisis)
•
Perhitungan penampang melintang dan memanjang sungai rencana
•
Melakukan sudetan pada alur sungai meander
•
Menentukan tinggi jagaan
•
Menstabilkan alur terhadap erosi, longsoran
•
Perencanaan Tanggul
•
Tinjauan pengaruh back water akibat pasang surut
2.3.1
Perhitungan Debit Banjir Rencana Ada beberapa metode untuk memperkirakan laju aliran puncak (debit banjir).
Metode yang dipakai pada suatu lokasi lebih banyak ditentukan oleh ketersediaan data. Dalam praktek, perkiraan debit banjir dilakukan dengan beberapa metoda, dan debit banjir rencana ditentukan berdasarkan pertimbangan teknis (engineering judgement). Debit banjir rencana hasil perhitungan itu nantinya untuk mendimensi penampang sungai yang akan dinormalisasi. Perhitungan debit banjir rencana dibagi menjadi dua, yaitu : a. Debit Banjir Rencana berdasarkan Curah Hujan Besarnya debit banjir sungai ditentukan oleh besarnya curah hujan, waktu hujan, luas daerah aliran sungai dan karakteristik daerah aliran sungai itu. Untuk menghitung debit banjir rencana berdasarkan curah hujan dapat digunakan metode FSR Jawa Sumatra, Rasional, Melchior, Weduwen, Haspers, dan Gama I. b. Debit Banjir Rencana Berdasarkan Data Debit Besarnya debit banjir sungai ditentukan oleh besarnya debit, waktu hujan, dan luas daerah aliran sungai. Untuk menghitung debit banjir rencana berdasarkan debit dapat digunakan Metode Hidrograf Satuan, dan Passing Capacity.
14
Dalam hal didapatkan data debit yang cukup panjang secara statistik dan probabilistik dapat langsung dipergunakan metode analisa frekuensi dengan tidak meninjau kejadian Curah Hujannya. Akan tetapi bila data debit tidak ada atau kurang panjang perlu dikumpulkan data curah hujan. 2.3.2.a Analisa Frekuensi Analisa frekuensi adalah kejadian yang diharapkan terjadi, rata-rata sekali setiap N tahun atau dengan perkataan lain tahun berulangnya N tahun. Kejadian pada setiap kurun waktu tertentu tidak berarti akan terjadi sekali setiap 10 tahun akan tetapi terdapat suatu kemungkinan dalam 1000 tahun akan terjadi 100 kali kejadian 10 tahunan. Data yang diperlukan untuk menunjang teori kemungkinan ini adalah minimum 10 besaran hujan atau debit dengan harga tertinggi dalam setahun, jelasnya diperlukan data minimal 10 tahun. 2.3.2.b Parameter Distribusi Dalam statistik dikenal beberapa parameter yang berkaitan dengan analisis data, meliputi rata-rata, simpangan baku, koefisien variasi, dan koefisien skewness (kecondongan atau kemencengan). Parameter Distribusi Debit Banjir digunakan untuk perhitungan estimasi debit banjir dengan periode ulang tertentu dari data debit banjir maksimum tahunan yang ada.
15
Tabel 2-1. Parameter Distribusi Frekuensi Parameter
Sampel
x =
Rata-rata Debit banjir
Populasi
n
1 n
∑
x
i=1
µ = E(X ) =
i
1
n
Koefisien skewness
n∑
G =
(n
i =1
(x i
f ( x ) dx
{[
σ = E ( x − µ )2
s CV = v x
Koefisien Variasi
∫x
−∞
2 n ⎡ 1 ( x i − x )2 ⎤⎥ s = ⎢ ∑ ⎣ n − 1 i =1 ⎦
Simpangan baku
∞
CV = 3
− x)
− 1 )(n − 2 )s 3
γ=
[
]}
1 2
σ µ
E (x − µ )
2
σ
]
3
n
Koefisien Curtosis
Ck =
n 2 ∑ ( xi − x) 3 i =1
(n − 1)(n − 2)(n − 3)s 4
Dimana : xi = nilai kejadian/variabel ke-i n = jumlah kejadian/variabel
2.3.2.c Distribusi Frekuensi Untuk Analisa Data Debit banjir Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi, empat jenis distribusi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi adalah: 1). Distribusi Normal 2). Distribusi Log Normal 3). Distribusi Log-Person III 4). Distribusi Gumbel
1.
Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (PDF = probability density function) yang paling dikenal adalah bentuk bell dan dikenal sebagai distribusi normal. PDF distribusi normal
dapat
dituliskan dalam bentuk rata-rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut: P( X ) =
⎡ (x − µ )2 ⎤ exp ⎢− ⎥ 2σ 2 ⎦⎥ σ 2π ⎣⎢ 1
−∞ ≤ x ≤ ∞
1)
16
dimana : P(X)
=
fungsi densitas peluang normal (ordinat kurva normal)
X
=
variabel acak kontinyu
µ = rata-rata nilai X σ = simpangan baku dari nilai X Untuk analisis kurva normal cukup menggunakan parameter statistik µ dan σ. Bentuk kurvanya simetris terhadap X = µ, dan grafiknya selalu di atas sumbu datar X, serta mendekati (berasimtut) sumbu datar X, dimulai X = µ + 3σ dan X = µ - 3σ. Nilai mean = median = modus. Nilai X mempunyai batas -:< X < +:. Apabila suatu populasi dari data hidrologi, mempunyai distribusi berbentuk distribusi normal (Gambar 2.4) , maka:
Luas 68,27% Luas 96,45% Luas 99,73%
3σ
2σ
σ
X
σ
2σ
3σ
Gambar 2.4. Kurva distribusi frekuensi normal
1). Kira-kira 68,27%, terletak di daerah satu deviasi standar sekitar nilai rataratanya, yaitu antara (µ - σ) dan (µ+σ). 2). Kira-kira 95,45%, terletak di daerah dua deviasi standar sekitar nilai rataratanya, yaitu antara (µ - 2σ) dan (µ+2σ). 3). Kira-kira 99,73%, terletak di daerah tiga deviasi standar sekitar nilai rataratanya, yaitu antara (µ - 3σ) dan (µ+3σ). Sedangkan nilai 50%-nya terletak di daerah antara (µ - 0,6745σ) dan (µ+0,6745σ). Luas kurva normal selalu sama dengan satu unit persegi, sehingga: ⎡ (x − µ )2 ⎤ exp ⎢ − ⎥ dx 2σ 2 ⎥⎦ −∞ σ 2π ⎢⎣ +∞
P(−∞ < X < ∞) = ∫
1
2)
17
Untuk menentukan peluang nilai X antara X = x1 dan X = x2, adalah: ⎡ (x − µ )2 ⎤ exp ⎢− ⎥ dx 2σ 2 ⎥⎦ x1 σ 2π ⎢⎣
x2
P( x 1 < X < x 2 ) = ∫
1
3)
Apabila nilai X adalah standar, nilai rata-rata µ = 0, dan deviasi standar (simpangan baku) σ = 1, maka persamaan (2-3) dapat ditulis sebagai: P(t ) =
1 2π
.e
1 − t2 2
4)
dimana: t=
X−µ σ
5)
Dalam pemakaian praktis, umumnya rumus-rumus tersebut tidak digunakan secara langsung karena telah dibuat tabel untuk keperluan perhitungan, yaitu tabel Luas daerah Dibawah Kurva Normal. XT = µ + K Tσ
6)
yang dapat didekati dengan X T = X + K TS
7)
dimana : KT =
XT − X S
8)
di mana: XT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang Ttahunan, X = nilai rata-rata hitung variat, S = deviasi standar nilai variat, KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Bentuk ini sama dengan bentuk variabel normal standar t yang didefinisikan pada persamaan (2-5).
18
Untuk memudahkan perhitungan, maka nilai faktor frekuensi KT umumnya sudah tersedia dalam tabel, seperti ditunjukkan dalam Tabel 2-5, yang umum disebut sebagai tabel nilai variabel reduksi Gauss (Variable reduced Gauss). Tabel 2-2. Nilai variabel reduksi Gauss No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Periode ulang, T (tahun) 1,001 1,005 1,010 1,050 1,110 1,250 1,330 1,430 1,670 2,000 2,500 3,330 4,000 5,000 10,000 20,000 50,000 100,000 200,000 500,000 1000,000
Peluang
KT
0,999 0,995 0,990 0,950 0,900 0,800 0,750 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,250 0,200 0,100 0,050 0,020 0,010 0,005 0,002 0,001
-3,05 -2,58 -2,33 -1,64 -1,28 -0,84 -0,67 -0,52 -0,25 0 0,25 0,52 0,67 0,84 1,28 1,64 2,05 2,33 2,58 2,88 3,09
Sumber : Bonnier, 1980
2.
Distribusi Log Normal Jika variabel acak Y = log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan
mengikuti distribusi Log Normal. PDF (probability density function) untuk distribusi Log Normal dapat dituliskan dalam bentuk rata-rata dan simpangan bakunya, sebagai berikut: ⎡ (Y − µ Y )2 ⎤ exp ⎢− ⎥ Xσ 2π 2σ Y 2 ⎥⎦ ⎢⎣ Y = LogX P(X) =
1
X>0
(2-9)
di mana: P(X)
=
peluang log normal,
X
=
nilai variat pengamatan,
σY
=
deviasi standar nilai variat Y,
µY
=
nilai rata-rata populasi Y,
19
Apabila nilai P(X) digambarkan pada kertas peluang logaritmik akan merupakan persamaan garis lurus sehingga dapat dinyatakan sebagai model matematik dengan persamaan: YT = µ + K T σ
(2-10)
YT = Y + K TS
(2-11)
yang dapat didekati dengan di mana : KT =
YT − Y S
(2-12)
di mana: YT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang Ttahunan, Y =
nilai rata-rata hitung variat,
S = deviasi standar nilai variat, KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
3.
Distribusi Log-Person III Pada situasi tertentu, walaupun data yang diperkirakan mengikuti distribusi
sudah dikonversi ke dalam bentuk logaritmis, ternyata kedekatan antara data dan teori tidak cukup kuat untuk menjustifikasi pemakaian distribusi Log Normal. Person telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tidak seperti konsep yang melatar belakangi pemakaian distribusi Log Normal untuk banjir puncak, distribusi probabilitas ini hampir tidak berbasis teori. Distribusi ini masih tetap dipakai karena fleksibilitasnya. Salah satu distribusi dari serangkaian distribusi yang dikembangkan Person yang menjadi perhatian ahli sumberdaya air adalah Log-Person Type III (LP.III). Tiga parameter penting dalam LP. III yaitu (i) harga rata-rata; (ii) simpangan baku; dan (iii) koefisien kemencengan. Yang menarik, jika koefisien kemencengan sama dengan nol, distribusi kembali ke distribusi Log Normal. Langkah-langkah penggunaan distribusi Log-Person Tipe III 20
Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = log X Hitung harga rata-rata: n
log X =
∑ log X i =1
i
(2-13)
n
Hitung harga simpangan baku: 2⎤ ⎡n( log X i − log X ) ⎥ ⎢ i∑ =1 s=⎢ ⎥ n −1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
0 ,5
(2-14)
Hitung koefisien kemencengan: n
G=
3
n ∑ (log X i − log X ) i =1
(n − 1)(n − 2)s 3
(2-15)
Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus: log X T = log X + K.s
(2-16)
dimana K adalah variabel standar (standardized variable) untuk X, yang besarnya tergantung koefisien kemencengan G.
4.
Distribusi Gumbel Dalam penggambaran pada kertas probabilitas, Chow (1964) menyarankan
penggunaan rumus sebagai berikut: X = µ + σK
(2-17)
dimana: µ = harga rata-rata populasi σ = standar deviasi (simpangan baku) K = faktor probabilitas. Untuk jumlah populasi yang terbatas (sampel), maka persamaan diatas dapat didekati dengan persamaan: X = X + sK
(2-18)
dimana: X =
s
harga rata-rata sampel
= standar deviasi (simpangan baku) sampel
21
Faktor probabilitas K untuk harga-harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dalam persamaan: K=
YTr − Yn
(2-19)
Sn
dimana: Yn = reduced mean yang tergantung jumlah sampel/data n (tabel lampiran) Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampel/data n (tabel lampiran) YTr = reduced variate, yang dapat dihitung dengan persamaan: ⎧ T − 1⎫ YTr = − ln ⎨− ln r ⎬ Tr ⎭ ⎩
Substitusikan persamaan K =
YTr − Yn Sn
ke dalam X = X + sK persamaan akan didapat:
X Tr = X + =X−
(2-20)
YTr − Yn Sn
S
YnS YTr S + Sn Sn
(2-21)
atau
1 X Tr = b + YTr a
(2-22)
dimana: S Y S a = n dan b = X − n S Sn
2.3.2.d Uji Kecocokan Distribusi
Untuk menguji kecocokan (the goodness of fittest test) distribusi frekuensi dari sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut diperlukan pengujian parameter. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah (1) chi-kuadrat, dan (2) Smirnov-Kolmogorov. 1.
Uji Chi-kuadrat Uji chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi
yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
22
Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter χ2, yang dapat dihitung dengan rumus: G
χ h2 = ∑
(Oi
i =1
− Ei ) Ei
2
(2-23)
dimana: χh2 = parameter chi-kuadrat terhitung, G = jumlah sub kelompok, Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i, Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i. Parameter χh2 merupakan variabel acak. Peluang untuk mencapai nilai χh2 sama atau lebih besar dari nilai chi-kuadrat sebenarnya (χ2) dapat dilihat pada Tabel 2-3.
Tabel 2-3. Nilai Kritis Untuk Distribusi Chi-Kuadrat (uji satu sisi) α derajat kepercayaan
DK 0,995
0,99
0,975
0,95
0,05
0,025
0,01
1
0,0000393
0,000157
0,000982
0,00393
3,841
5,024
6,635
0,005 7,879
2
0,0100
0,0201
0,0506
0,103
5,991
7,378
9,210
10,597
3
0,0717
0,115
0,216
0,352
7,815
9,348
11,345
12,838
4
0,207
0,297
0,484
0,711
9,488
11,143
13,277
14,860
5
0,412
0,554
0,831
1,145
11,070
12,832
15,086
16,750
6
0,676
0,872
1,237
1,635
12,592
14,449
16,812
18,548
7
0,989
1,239
1,690
2,167
14,067
16,013
18,475
20,278
8
1,344
1,646
2,180
2,733
15,507
17,535
20,090
21,955
9
1,735
2,088
2,700
3,325
16,919
19,023
21,666
23,589
10
2,156
2,558
3,247
3,940
18,307
20,483
23,209
25,188
11
2,603
3,053
3,816
4,575
19,675
21,920
24,725
26,757
12
3,074
3,571
4,404
5,226
21,026
23,337
26,712
28,300
13
3,565
4,107
5,009
5,892
22,362
24,736
27,688
29,819
14
4,075
4,660
5,629
6,571
23,685
26,119
29,141
31,319
15
4,601
5,229
6,262
7,261
24,996
27,488
30,578
32,801
16
5,142
5,812
6,908
7,962
26,296
28,845
32,000
34,267
17
5,697
6,408
7,564
8,672
27,587
30,191
33,409
35,718
18
6,265
7,015
8,231
9,390
28,869
31,526
34,805
37,156
19
6,844
7,633
8,907
10,117
30,144
32,852
36,191
38,582
20
7,434
8,260
9,591
10,851
31,410
34,170
37,566
39,997
21
8,034
8,897
10,283
11,591
32,671
35,479
38,932
41,401
22
8,643
9,542
10,982
12,338
33,924
36,781
40,289
42,796
23
9,260
10,196
11,689
13,091
36,172
38,076
41,638
44,181
24
9,886
10,856
12,401
13,848
36,415
39,364
42,980
45,558
25
10,520
11,524
13,120
14,611
37,652
40,646
44,314
46,928
26
11,160
12,198
13,844
15,379
38,885
41,923
45,642
48,290
27
11,808
12,879
14,573
16,151
40,113
43,194
46,963
49,645
28
12,461
13,565
15,308
16,928
41,337
44,461
48,278
50,993
29
13,121
14,256
16,047
17,708
42,557
45,722
49,588
52,336
23
30
13,787
14,953
16,791
18,493
43,773
46,979
50,892
53,672
Prosedur uji Chi-kuadrat adalah sebagai berikut:
1). Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya), 2). Kelompokkan data menjadi G sub-grup, yang masing-masing beranggotakan minimal 4 data pengamatan, 3). Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap sub-grup, 4). Jumlahkan data dari persamaan distribusi yang digunakan sebesar Ei, 5). Tiap-tiap sub-grup hitung nilai:
(O i − E i )2
dan
(O i − E i )2 Ei
2 6). Jumlah seluruh G sub-grup nilai (O i − E i ) untuk menentukan nilai chi-kuadrat
Ei
hitung, 7). Tentukan derajad kebebasan dk = G-R-1 (nilai R = 2 untuk distribusi normal dan binomial). Interpretasi hasil uji:
4). Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang digunakan dapat diterima, 5). Apabila peluang kurang dari 1%, maka persamaan distribusi yang digunakan tidak dapat diterima, 6). Apabila peluang berada di antara 1 - 5%, maka tidak mungkin mengambil keputusan, misal perlu data tambahan. 2.
Uji Smirnov-Kolmogorov Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering disebut juga uji kecocokan non
parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Prosedur pelaksanaannya adalah sebagai berikut : 1). Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan besarnya peluang dari masing-masing data tersebut: X1
=
P(X1)
24
X2
=
P(X2)
X3
=
P(X3), dan seterusnya.
2). Urutkan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran data (persamaan distribusinya): X1
=
P’(X1)
X2
=
P’(X2)
X3
=
P’(X3), dan seterusnya.
3). Dari kedua nilai peluang tersebut tentukan selisih terbesarnya antar peluang pengamatan dengan peluang teoritis: D maks = maksimum (P(Xn) – P’(Xn)
4). Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnov-Kolmogorov test) tentukan harga Do dari Tabel 2-4. Tabel 2-4. Nilai kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov Derajad kepercayaan, α
N
0,20
0,10
0,05
0,01
5
0,45
0,51
0,56
0,67
10
0,32
0,37
0,41
0,49
15
0,27
0,30
0,34
0,40
20
0,23
0,26
0,29
0,36
25
0,21
0,24
0,27
0,32
30
0,19
0,22
0,24
0,29
35
0,18
0,20
0,23
0,27
40
0,17
0,19
0,21
0,25
45
0,16
0,18
0,20
0,24
50
0,15
0,17
0,19
0,23
N>50
1,07 N 0 ,5
1,22 N 0,5
1,36 N 0, 5
1,63 N 0,5
Sumber : Bonnier, 1980.
2.3.2
Analisa Kapasitas Awal Sungai ( existing )
Untuk menganalisa kapasitas awal sungai digunakan program yang bernama HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center - River Analysis System). Merupakan paket program dari USCE (United State Corps of Engineer). Software ini dapat
25
digunakan untuk melakukan perhitungan Aliran Tetap dan Aliran Tak Tetap (Steady Flow and Unsteady Flow ).
Sungai Tuntang merupakan sungai alam dengan penampang melintang sungai yang tidak beraturan (non uniform) dan berkelok-kelok (meandering river). Sehubungan aliran yang terjadi berupa aliran tidak seragam (non uniform flow), dan untuk mempercepat proses perhitungan digunakan Program HEC-RAS. Sedangkan untuk sungai buatan atau saluran dengan penampang yang seragam (uniform), aliran yang terjadi berupa aliran seragam (uniform flow) dan dapat diselesaikan dengan menggunakan Persamaan Kontinuitas dan rumus Manning. Komponen-komponen utama yang tercakup dalam analisa HEC-RAS ini adalah : •
Perhitungan profil muka air aliran tetap (steady flow water surface profile computations)
•
Simulasi aliran tak tetap (unsteady flow simulation) dan perhitungan profil muka air
Komponen-komponen ini menghitung profil muka air dengan proses iterasi dari data masukan yang telah diolah sesuai dengan kriteria dan standar yang diminta oleh paket program ini. Sedangkan output dari program ini dapat berupa grafik maupun tabel. Diantaranya adalah plot dari skema alur sungai, potongan melintang, profil, lengkung debit (rating curve), hidrograf (stage and flow hydrograph), juga variabel hidrolik lainnya. Selain itu juga dapat menampilkan gabungan potongan melintang (cross section) yang membentuk alur sungai secara tiga dimensi lengkap dengan alirannya.
2.3.2.a Analisa Profil Muka Air Aliran Tetap pada Program HEC-RAS
Komponen sistem modeling ini dimaksudkan untuk menghitung profil permukaan air untuk arus bervariasi secara berangsur-angsur tetap (steady gradually varied flow). Sistem mampu menangani suatu jaringan saluran penuh, suatu sistem dendritic, atau sungai tunggal. Komponen ini mampu untuk memperagakan subcritical, supercritical, dan campuran kedua jenis profil permukaan air.
Dasar perhitungan yang digunakan adalah persamaan energi satu dimensi. Kehilangan
energi
diakibatkan
oleh
gesekan
(Persamaan
Manning)
dan
kontraksi/ekspansi (koefisien dikalikan dengan perubahan tinggi kecepatan).
26
Persamaan momentum digunakan dalam situasi di mana/jika permukaan air profil dengan cepat bervariasi. Situasi ini meliputi perhitungan jenis arus campuran ( yaitu., lompatan hidrolik), hidrolik pada jembatan, dan mengevaluasi profil pada pertemuan sungai ( simpangan arus). Efek berbagai penghalang seperti jembatan, parit bawah jalan raya, bendungan, dan struktur di dataran banjir mungkin dipertimbangkan di dalam perhitungan itu. Sistem aliran tetap dirancang untuk aplikasi di dalam studi manajemen banjir di dataran dan studi jaminan banjir untuk mengevaluasi gangguan pada floodway. Juga, kemampuan yang tersedia untuk menaksir perubahan di (dalam) permukaan profil air dalam kaitan dengan perubahan bentuk penampang, dan tanggul. Fitur khusus yang dimiliki komponen aliran tetap meliputi: berbagai analisa rencana (multiple plan analysis); berbagai perhitungan profil (multiple profile computations); berbagai analisa parit bawah jalan raya dan/atau jembatan; dan
optimisasi arus terpisah (split flow optimization). HEC-RAS mampu untuk melakukan perhitungan one-dimensional profil air permukaan untuk arus tetap bervariasi secara berangsur-angsur (gradually varied flow) di dalam saluran alami atau buatan. Berbagai jenis profil air permukaan seperti subkritis, superkritis, dan aliran campuran juga dapat dihitung. Topik dibahas di dalam bagian ini meliputi: persamaan untuk perhitungan profil dasar; pembagian potongan melintang untuk perhitungan saluran pengantar; Angka Manning (n) komposit untuk saluran utama; pertimbangan koefisien kecepatan (α); evaluasi kerugian gesekan; evaluasi kerugian kontraksi dan ekspansi; prosedur perhitungan; penentuan kedalaman kritis; aplikasi menyangkut persamaan momentum; dan pembatasan menyangkut aliran model tetap. Persamaan untuk Dasar Perhitungan Profil
Profil permukaan air dihitung dari satu potongan melintang kepada yang berikutnya dengan pemecahan Persamaan energi dengan suatu interaktif prosedur disebut metoda langkah standard. Persamaan energi di tulis sebagai berikut: (2-24)
Dimana :
Y1, Y2
= elevasi air di penampang melintang
(m)
27
Z1, Z2
= elevasi penampang utama
V1, V2
= kecepatan rata-rata (total pelepasan / total area aliran)
(m)
(m/dtk)
α1, α2
= besar koefisien kecepatan
g
= percepatan gravitasi
(m/dtk2)
he
= tinggi energi
(m)
Gambar 2.5. Gambaran dari persamaan energi
(2-25)
(2-26)
(2-27)
(2-28)
(2-29)
28
Gambar 2.6. Metoda HEC-RAS tentang kekasaran dasar saluran
Dimana :
L
= Panjangnya antar dua penampang melintang = Kemiringan Energi antar dua penampang melintang
C
= Koefisien kontraksi atau ekspansi = panjang jangkauan antar dua potongan melintang yang
berturut-turut untuk arus di dalam tepi kiri, saluran utama, dan tepi kanan = perhitungan rata-rata debit yang berturut-turut untuk arus antara bagian tepi kiri, saluran utama, dan tepi kanan, K
= kekasaran dasar untuk tiap bagian
N
= Koefisien kekasaran Manning untuk tiap bagian
A
= Area arus untuk tiap bagian
R
= Radius hidrolik untuk tiap bagian ( area : garis keliling basah)
nc
= koefisien padanan atau gabungan kekasaran
P
= garis keliling basah keseluruhan saluran utama
Pi
= garis keliling basah bagian I
ni
= koefisien kekasaran untuk bagian I
2.3.2.b Analisa Profil Muka Air Aliran Tidak Tetap pada Program HEC-RAS Penjelasan Aliran tak tunak
Hukum fisika yang mengatur aliran air di dalam suatu arus adalah: (1) prinsip kekekalan massa (kontinuitas), dan (2) prinsip kekekalan momentum. Hukum ini dinyatakan secara matematik dalam wujud persamaan diferensial parsial, yang selanjutnya akan dikenal sebagai persamaan momentum dan kontinuitas. Asal dari
29
persamaan ini diperkenalkan di dalam bab ini berdasar pada suatu catatan oleh James A. Liggett dari buku " Unsteady Flow in Open Channels " ( Mahmmod dan Yevjevich, 1975). Persamaan kontinuitas
Dengan menganggap bahwa volume kontrol dasar seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7. Di dalam gambar ini, jarak x diukur sepanjang saluran, seperti ditunjukkan. Di titik tengah dari volume kontrol adalah arus dan total area arus ditandai Q(x,t) dan AT, berturut-turut. Total area arus adalah penjumlahan dari area aktif A dan off-channel area penampungan S.
Gambar 2.7. Kontrol Dasar Volume untuk Asal usul dari Kontinuitas dan Persamaan Momentum.
Kekekalan massa untuk suatu keadaan volume kontrol yang laju aliran netto ke dalam volume sama dengan tingkat perubahan penyimpanan di dalam volume itu. Tingkat inflow kepada volume kontrol mungkin adalah ditulis seperti: (2-30)
tingkat outflow sebagai: (2-31)
dan tingkat perubahan di dalam penyimpanan sebagai (2-32)
Misalkan ∆x kecil, maka perubahan di dalam massa di dalam volume kontrol sama dengan: (2-33)
30
di mana Ql adalah arus lateral/samping yang memasuki volume kontrol dan ρ rapat fluida itu. Disederhanakan dan dibagi dengan ρ∆x menghasilkan format akhir dari persamaan kontinuitas: (2-34)
di mana ql adalah inflow lateral/samping per satuan panjang. Persamaan Momentum
Kekekalan momentum dinyatakan oleh hukum Newton Kedua sebagai : (2-35)
Kekekalan momentum untuk volume kontrol menyatakan bahwa tingkat momentum yang memasuki volume ( momentum flux) dijumlahkan dengan semua gaya-luar yang bekerja pada volume sama dengan tingkat akumulasi momentum. Ini adalah suatu persamaan vektor yang diterapkan di arah x (x-direction). Perubahan momentum ( MV) adalah massa fluida dikalikan dengan vektor kecepatan yang searah dengan arus. Tiga gaya akan jadi pertimbangan: ( 1) tekanan, ( 2) gravitasi dan ( 3) gaya gesek. Gaya tekan: Gambar 2.8 menggambarkan kasus yang umum dari suatu potongan melintang tidak beraturan. Distribusi tekanan yang diasumsikan sebagai gaya hidrostatis ( tekanan bervariasi secara linier dengan kedalaman) dan total gaya tekan adalah integral dari bidang tekan produk di atas potongan melintang. Setelah Shames (1962), gaya tekan pada titik manapun mungkin ditulis sebagai: (2-36)
di mana h adalah kedalaman, y jarak di atas saluran, dan T(y) suatu fungsi lebar yang menghubungkan lebar potongan melintang kepada jarak di atas saluran. Jika Fp adalah gaya tekan pada arah x di tengah-tengah volume kontrol, gaya di ke hulu akhir volume kontrol mungkin ditulis sebagai: (2-37)
dan di ke arah akhir muara ditulis: (2-38)
31
Gambar 2.8. Ilustrasi dari Istilah/Terminologi yang Dihubungkan dengan Definisi Gaya tekan
Penjumlahan dari gaya tekan untuk volume kontrol dapat ditulis sebagai: (2-39)
di mana FPN adalah gaya tekan netto untuk volume kontrol, dan FB adalah gaya tekan di tepi sungai pada arah x diatas fluidaitu. Ini dapat disederhanakan menjadi: (2-40)
Persamaan Differensial 2-36 dengan menggunakan Aturan Leibnitz dan kemudian disubstitusikan didalam persamaan 2-40 , hasilnya: (2-41)
Integral pertama pada persamaan 2-41 adalah cross-sectional area, A. Integral kedua (dikalikan dengan -ρg∆x) adalah gaya tekan yang digunakan oleh fluida pada tepi sungai, yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan dengan FB. Karenanya gaya tekan netto ditulis sebagai: (2-42)
Gaya gravitasi: Gaya gravitasi pada fluida pada volume kontrol pada arah x adalah: (2-43)
32
di sini θ Apakah sudut yang dibentuk saluran terhadap horisontal. Untuk sungai alami θ adalah kecil dan sin θ ≈ tan θ = ∂Z0 / ∂X, di mana z0 ketinggian. Oleh karena itu gaya
gravitasi ditulis sebagai: (2-44)
Gaya ini akan positif untuk kemiringan negatif. Batasan tarikan ( gaya gesek): Gaya gesekan antara saluran dan fluida ditulis sebagai: (2-45)
di mana τo adalah batas rata-rata tegangan geser (force/unit area) yang bekerja sebagai batas-batas cairan, dan P adalah keliling basah. Tanda negatif menunjukkan bahwa, jika arus searah dengan arah x-positif, gaya berlawanan arah atau searah x-negatif. Dari analisa dimensional, τo dinyatakan sebagai istilah dari koefisien tahanan, CD, sebagai berikut: (2-46)
Koefisien tahanan terkait dengan Chezy koefisien, C, dengan hubungan sebagai berikut: (2-47)
Lebih lanjut, persamaan Chezy ditulis sebagai: (2-48)
Substitusikan persamaan 2-46, 2-47, dan 2-48 ke dalam 2-45, dan disederhanakan, menghasilkan rumus berikut untuk gaya tahanan batas: (2-49)
Di mana Sf adalah kemiringan gesek, yang bernilai positif untuk arus searah sumbu xpositif. Kemiringan gesek harus dihubungkan dengan aliran dan tinggi aliran. Yang biasanya digunakan persamaan gesek Manning dan Chezy. Karena Persamaan Manning sebagian besar digunakan di Amerika Serikat, ini juga yang digunakan pada HEC-RAS. Persamaan Manning ditulis seperti: (2-50)
di mana R adalah jari-jari hidrolik dan n adalah koefisien gesekan Manning. 33
Perubahan momentum: Dengan ke tiga istilah gaya yang telah disebutkan, hanya perubahan momentum yang tersisa. Perubahan terus menerus (flux) memasuki volume kontrol ditulis sebagai: (2-51)
dan perubahan terus menerus (flux) yang meninggalkan volume ditulis sebagai: (2-52)
Oleh karena itu tingkatan netto momentum (momentum flux) yang memasuki volume kontrol adalah: (2-53)
Karena momentum dari fluida pada volume kontrol adalah ρQ∆X, tingkat akumulasi momentum ditulis sebagai: (2-54)
Ulangi prinsip kekekalan momentum: Tingkatan netto momentum momentum flux) memasuki volume (2-53) dijumlahkan dengan semua gaya-luar yang bekerja pada volume [(2-39)+ (2-41)+ (2-46)] sama dengan tingkat akumulasi momentum (2-54). menjadi: (2-55)
Tinggi dari permukaan air, z, sama dengan z0 + h. Oleh karena itu menjadi: (2-56)
Di mana ∂z / ∂x kemiringan permukaan air. Substitusikan (2-56) ke dalam (2-55), dibagi dengan ρ∆x dan akan memindahkan semua istilah kepada hasil yang tersisa yaitu format akhir dari persamaan momentum: (2-57)
34
2.3.3
Perencanaan Penampang Sungai Rencana
Penampang melintang sungai perlu direncanakan untuk mendapatkan penampang ideal dan efisien dalam penggunaan lahan. Penampang yang ideal yang dimaksudkan merupakan penampang yang stabil terhadap perubahan akibat pengaruh erosi maupun pengaruh pola aliran yang terjadi. Sedang penggunaan lahan yang efisien dimaksudkan untuk memperhatikan lahan yang tersedia, sehingga tidak menimbulkan permasalahan terhadap pembebasan lahan. Faktor yang harus diperhatikan dalam mendesain bentuk penampang melintang normalisasi sungai adalah : •
Angkutan sedimen sungai
•
Perbandingan debit dominan dan debit banjir Pada umumnya untuk alur sungai pada bagian hilir mempunyai perbandingan
tinggi air dibanding lebar sungai (h/B) sangat rendah, bentuk penampang ganda, kemiringan dasar sungai sangat landai dan kapasitas pengaliran yang rendah. Sehingga untuk menambah kapasitas pengaliran pada waktu banjir, dibuat penampang ganda, dengan menambah luas penampang basah dari pemanfaatan bantaran sungai. Bentuk penampang sungai sangat dipengaruhi oleh faktor bentuk penampang berdasarkan kapasitas pengaliran, yaitu : Q=V.A V =
Q.n I A.R
2
3
1
(2-58)
1 2 3 12 R I n
= A.R
2
3
(2-59) (2-60)
2
(merupakan faktor bentuk)
Kapasitas penampang akan tetap walaupun bentuk berubah-ubah. Perlu diperhatikan bentuk penampang sungai yang paling stabil. Rencana penampang Kali Tuntang Hilir direncanakan berbentuk trapesium, dengan bantaran. Rencana penampang tersebut dengan pertimbangan antara lain : •
Alur sungai mampu melewatkan debit banjir rencana
•
Dasar sungai perlu juga dipertimbangkan terhadap bahaya gerusan
35
m
1
H
B Gambar 2.9. Penampang melintang sungai
Rumus yang digunakan : 1 2 3 12 R I n A R= P
V =
(2-61) (2-62)
P = B + 2H 1 + m
(2-63)
A = H ( B + mH )
(2-64)
Q=V.A
(2-65)
Tabel 2-5. Karakteristik saluran Debit 3
Kemiringan
Perbandingan b/h
Debit 3
Kemiringan
Perbandingan b/h
(m /det)
Talud (1 : m)
(n)
(m /det)
Talud (1 : m)
(n)
0,15 - 0,30
1,0
1,0
5,00 - 6,00
1,5
2,9 - 3,1
0,30 - 0,50
1,0
1,0 - 1,2
6,00 - 7,50
1,5
3,1 - 3,5
0,50 - 0,75
1,0
1,2 - 1,3
7,50 - 9,00
1,5
3,5 - 3,7
0,75 - 1,00
1,0
1,3 - 1,5
9,00 -10,00
1,5
3,7 - 3,9
1,00 - 1,50
1,0
1,5 - 1,8
10,00 - 11,00
2,0
3,9 - 4,2
1,50 - 3,00
1,5
1,8 - 2,3
11,00 - 15,00
2,0
4,2 - 4,9
3,00 - 4,50
1,5
2,3 - 2,7
15,00 - 25,00
2,0
4,9 - 6,5
4,50 - 5,00
1,5
2,7 - 2,9
25,00 - 40,00
2,0
6,5 - 9,0
(Ir. Sugiyanto, Pengendalian Banjir)
2.3.4
Pembuatan Sudetan (Short Cut)
Sudetan hanya dilakukan pada alur sungai yang berkelok-kelok sangat kritis dan dimaksudkan agar banjir dapat mencapai bagian hilir atau laut dengan cepat, dengan mempertimbangkan alur sungai yang stabil. Hal yang sangat perlu diperhatikan dalam pembuatan sudetan adalah akibat sudetan tidak menimbulkan problem banjir di bagian hilir karena akan terjadi kenaikan besarnya debit pengaliran dan pada waktu 36
tiba banjir karena akan terjadi kenaikan besarnya debit pengaliran dan pada waktu tiba banjir yang lebih pendek, sehingga akan menurunkan muka air banjir hulu dan menambah banjir di bagian hilir. Berdasarkan pertimbangan di atas maka pekerjaan sudetan dalakukan pada alur sungai di bagian hilir daerah yang dilindungi dan harus diimbangi dengan normalisasi sungai di bagian hilir sudetan. Hal-hal yang perlu diperhatikan pada pembuatan sudetan antara lain adalah : •
Tujuan dilakukannya sudetan
•
Arah alur sudetan
•
Penampang sungai sudetan
•
Usaha mempertahankan fungsi sudetan
•
Pengaruh penurunan muka air di bagian hulu sudetan terhadap lingkungan
•
Pengaruh berkurangnya fungsi retensi banjir
•
Tinjauan terhadap aspek sosial-ekonomi
Daerah
yang Alur susetan
dilindungi dari banjir
Alur lama
Gambar 2.10. Sudetan
2.3.5
Tinggi Jagaan Sungai
Besarnya tinggi jagaan sungai yang paling baik adalah berkisar antara 0.751.50 m. Hal-hal lain yang mempengaruhi besarnya nilai tinggi jagaan adalah penimbunan sedimen di dalam sungai, berkurangnya efisiensi hidrolik karena tumbuhnya tanaman, penurunan tebing dan kelebihan jumlah aliran selama terjadinya hujan. Sedangkan secara praktis untuk menentukan besarnya tinggi jagaan yang diambil berdasarkan debit banjir dapat diambil dengan menggunakan tabel 2-6.
37
Tabel 2-6. Hubungan Debit – Tinggi Jagaan Debit Rencana (m3/det)
Tinggi Jagaan (m)
Q<200
0,6
200
0,75
2000
1,25
5000
1,50
(Ir. Sugiyanto, Pengendalian Banjir)
2.3.6 1.
Stabilitas Alur Terhadap Erosi dan Longsoran Stabilitas Alur Terhadap Erosi
Butiran tanah pembentuk penampang sungai harus stabil terhadap aliran yang terjadi, karena akibat pengaruh kecepatan aliran dapat mengkibatkan penggerusan pada tebing maupun dasar sungai. Maka perlu di cek terhadap stabilitas butiran pada tebing dan dasar sungai. Tegangan geser pada penampang yang terjadi adalah : τo = ρ . g .h. I
0.75 ρ.g.h
0.97 ρ.g.h
Gambar 2.11. Tegangan geser penampang sungai
Sedangkan berdasarkan hasil penyelidikan besarnya tegangan yang terjadi adalah : τb = 0.97 ρ . g .h. I (pada dasar sungai) τs = 0.75 ρ . g .h. I (pada talud sungai) Dimana : ρ = density air ( T/m2) h = tinggi air
(m)
I = kemiringan dasar saluran Sungai akan stabil apabila tidak terjadi erosi pada dasar maupun lereng sungai. Tegangan geser yang terjadi di dasar maupun lereng sungai disebabkan oleh aliran sungai. Apabila tegangan geser yang terjadi di dasar sungai (τb) lebih besar dari
38
tegangan kritis (τc), maka akan terjadi erosi. Tegangan geser kritis yaitu tegangan geser yang terjadi pada saat butiran dasar / lereng sungai mulai bergerak. Besarnya tegangan geser kritis (τc) tergantung dari diameter material dasar / lereng sungai. Kecepatan aliran yang menimbulkan terjadinya tegangan geser kritis disebut kecepatan kritis (Vcr). Apabila diameter butiran dasar / lereng sungai diketahui, maka tegangan geser kritis (τc) dapat dilihat pada diagram Shield’s dalam Gambar 2.12.
Gambar 2.12. Grafik hubungan tegangan geser kritis dan kecepatan aliran kritis (Diagram Shield’s)
Tegangan geser kritis pada lereng sungai tergantung sudut lereng (τcr,L) = Kß. τcr (T/m2) dimana : τcr = tegangan geser kritis pada dasar sungai ⎛ tgβ ⎞ ⎟⎟ Kβ = cos β 1 − ⎜⎜ ⎝ tgφ ⎠
2
ß = sudut lereng sungai (o) Ф = 30-40 (tergantung diameter butiran)
39
2.
Stabilitas Alur terhadap Longsoran (Metode Irisan)
Longsoran atau land slide merupakan pergerakan massa tanah secara perlahanlahan melalui bidang longsoran (lihat gambar 2.13) karena tidak stabil akibat gayagaya yang bekerja. Untuk memperhitungkan kestabilan maka bidang longsoran dibagi dalam beberapa bagian atau segmen, apabila lebar segmen semakin kecil maka akan semakin teliti. Perhitungan berdasarkan pasa keadaan terburuk, yaitu pada waktu muka air banjir surut dan muka air tanah dalam tanggul masih tinggi. Secara praktis land slide adalah pergerakan massa tanah secara perlahan dalam waktu relatif tetap. Metode ini menggunakan runtuh permukaan potensial pada tebing yang diasumsikan berbentuk busur lingkaran dengan pusat o dan jari-jari r, metode irisan atau juga disebut metode pias-pias (slice method) dipergunakan untuk jenis tanah yang tidak homogen dan aliran rembesan terjadi di dalamnya memberikan bentuk aliran dan volume tanah yang tidak menentu. Gaya normal yang bekerja adalah akibat berat tanah sendiri yang bekerja pada suatu titik di lingkaran bidang longsor. Dalam metode ini massa tanah longsoran dibagi menjadi beberapa irisan vertikal dengan lebar sama. Lebar pias biasanya diambil sebesar 0,1 r. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar 2-13. Dasar dari setiap pias diasumsikan sebagai garis lurus. Sudut yang dibentuk oleh dasar setiap pias dengan sumbu horisontal adalah α, tinggi pias dihitung berdasarkan panjang sumbu vertikal pias yaitu sebesar h. Faktor keamanan adalah perbandingan momen penahan longsoran dengan penyebab longsoran.
Gambar 2.13. Bidang Longsoran
Keterangan : O = titik pusat longsoran
40
R = jari-jari bidang longsoran W = berat segmen/irisan τ = gaya geser U = akibat tekanan air pori Gaya-gaya yang tegak lurus bidang longsor
: N atau Wcos θ dan U
Gaya-gaya yang searah bidang longsor
: T atau Wsin θ dan τ
Gaya-gaya yang menahan
: C x L dan (N tan θ)
Gaya yang mendorong
:T
Angka keamanan (FS)
=
∑ (Ci.Li) + ∑ ( Ni. tan θ ) ≥ 1.20 ∑ Ti
=
∑ (Ci.Li) + ∑ (( Ni − Ui) tan θ ) ≥ 1.20 ∑ Ti
Pengaruh tekanan air pori (U) Angka keamanan (FS)
2.3.7
Perencanaan Tanggul
Tanggul adalah bangunan pengendali sungai yang dibangun dengan persyaratan teknis tertentu untuk melindungi daerah sekitar sungai terhadap limpasan air sungai. Yang perlu diperhatikan dalam perencanaan tanggul adalah lebar tanggul dan elevasi tanggul. Ketentuan lebar tanggul seperti tercantum dalam tabel 2-7. Tabel 2-7. Persyaratan Lebar Tanggul Debit Rencana 3
Lebar Tanggul
(m /det)
(m)
Q < 200
3,0
200
4,0
2000
5,0
5000
6,0
(Sumber : Ir. Sugiyanto, Pengendalian Banjir)
Elevasi tanggul ditentukan oleh elevasi muka air banjir sungai ditambah tinggi jagaan tertentu. Elevasi muka air banjir didapat berdasarkan perhitungan hidrolik banjir sungai. Ketentuan tinggi jagaan tanggul seperti tercantum dalam Tabel 2-8.
41
Tabel 2-8. Tinggi Jagaan Tanggul Tinggi jagaan tanggul
Debit Rencana 3
(m /det)
(m)
Q < 200
0,6
200
0,75
500
1,00
2000
1,25
5000
1,50
Q > 10000
2,00
(Sumber : Ir. Sugiyanto, Pengendalian Banjir)
2.3.8
Pengaruh Back Water Akibat Pasang Surut
Pada pengendalian banjir perlu memperhatikan muka air pada waktu banjir di sepanjang sungai dan muka air banjir akibat back water. Hal ini atas pertimbangan bahwa dengan adanya limpasan pada sebagian tanggul akan mengakibatkan bobolnya tanggul adalah merupakan gagalnya system pengendali banjir. Cara yang biasa digunakan dalam menghitung pengaruh back water adalah cara analisa hidrolik steady non uniform flow, terutama untuk sungai yang mempunyai bentuk penampang yang tidak beraturan maupun kemiringan dasar sungai yang bervariasi.
α
V2 2g
h
d
Sf
θ
d
θ
Z datum
Gambar 2.14. Steady Non Uniform Flow
Tinggi tenaga total setiap titik dalam aliran : H
=
dz dh d ⎛ V 2 ⎞ ⎟ + + ⎜ dx dx dx ⎜⎝ 2 g ⎟⎠
(2-66)
42
Di integrasikan terhadap jarak (ds) :
dH dz dh d ⎛ V 2 ⎞ ⎟ = + + ⎜ dx dx dx ⎜⎝ 2 g ⎟⎠ dx
(2-67)
dh Q 2T dh − dx gA 3 dx
(2-68)
-Sf
= -So +
dh dx
=
dh dx
=
So − Sf Q 2T 1− gA3
(2-69)
So − Sf 1 − Fr 2
(2-70)
Back water dapat terjadi karena adanya perbedaan tinggi tekanan aliran pada suatu titik (saluran) yang ditinjau. a. Terjadi back water (H hulu < H hilir)
Hulu
Hilir
b. Tidak terjadi back water (H hulu > H hilir)
Hulu Hilir
Gambar 2.15. Syarat terjadinya back water
43
Dalam perhitungan panjang back water dapat digunakan dengan dua cara, yaitu : 1.
Metode Tahapan Langsung (Direct Step Method)
Energi spesifik =h+
V2 + h2 + So.∆x 2g
V = 1 + h1 + Sf. ∆x 2g
(2-72)
E2 + So.∆x
= E2 + Sf.∆x
(2-73)
∆x
=
(2-71)
2
E 2 − E1 Sf − So Sf + Sf 2 = 1 2
Sf 2.
V2 2g
E
(2-74) (2-75)
Metode Tahapan Standard
Energi total H
=Z+h+
V2 2g
2
Z1 + h1 +
V1 2g
(2-76) 2
= Z2 + h2 +
V2 + ∆H 2g
(2-77)
H1
= H2 + ∆H
(2-78)
∆H
= Sf. ∆x
(2-79)
Z
= So. X
(2-80)
(DR. Ir. Suripin, M.Eng. Diktat Mekanika Fluida dan Hidrolika)
44
