10
BAB II STUDI LITERATUR
A. Kemampuan Matematis dan Revisi Taksonomi Bloom Kemampuan matematis adalah kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa dalam mata pelajaran matematika. Dalam penelitian ini, kemampuan matematis yang dimaksud adalah kemampuan matematis berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom. Taksonomi Bloom pada dasarnya adalah taksonomi tujuan pendidikan. Dikenal dengan nama Taksonomi Bloom, karena yang mencetuskan ide ini bernama Benjamin S. Bloom, meskipun tidak semua domain dikembangkan olehnya. Konsep mengenai taksonomi ini ditawarkan Bloom pada tahun 1948 di Boston. Pada awalnya, Taksonomi Bloom hanya terdiri dari dua bagian, yaitu domain kognitif (cognitive domain) dan domain afektif (affective domain). Domain kognitif dikembangkan Bloom pada tahun 1956, sedangkan domain afektif dikembangkan oleh David R. Krathwohl bersama dengan Bloom dan Bertram B. Masia pada tahun 1964. Kemudian, pada tahun 1972 Simpson mengembangkan domain psikomotor (psyco-motor domain). Sampai saat ini, Taksonomi Bloom sering dipergunakan di lembagalembaga pendidikan, khususnya di sekolah. Sebagaimana Suherman (2003: 1) menyatakan bahwa “klasifikasi tujuan yang dikemukakan oleh Benyamin S.
11
Bloom dan kawan-kawan (1956), yang dikenal dengan Taksonomi Bloom lebih banyak dipergunakan.” Seiring dengan perkembangan pengetahuan khususnya psikologi kognitif, salah seorang murid Bloom yang bernama Lorin W. Anderson dan salah satu penulis Handbook asli yang bernama David R. Krathwohl. merevisi Taksonomi Bloom pada tahun 1990. Hasil perbaikannya dipublikasikan pada tahun 2001 dengan nama Revisi Taksonomi Bloom. Pada Handbook yang asli Bloom mengklasifikasikan tujuan kognitif dalam
enam
(comprehension),
level,
yaitu
aplikasi
pengetahuan
(application),
(knowledge), analisis
pemahaman
(analysis),
sintesis
(synthesis), dan evaluasi (evaluation) dalam satu dimensi. Anderson dan Krathwohl merevisinya menjadi dua dimensi, yaitu dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan. Pada dimensi proses kognitif ada perubahan kata kunci, yaitu dari kata benda menjadi kata kerja. Pada level kesatu yang semula “knowledge” berubah menjadi “remember” (mengingat). Perubahan terjadi juga pada level kedua, yaitu “comprehension” yang dipertegas menjadi “understand” (memahami). Level ketiga diubah sebutan dari “application” menjadi “apply” (menerapkan). Level keempat juga diubah sebutan dari “analysis” menjadi “analyze” (menganalisis). Perubahan mendasar terletak pada level kelima dan keenam. “evaluation” versi lama diubah posisinya dari level keenam menjadi level kelima, juga dengan perubahan sebutan dari “evaluation” menjadi “evaluate” (mengevaluasi). Level kelima lama, yaitu “synthesis” hilang,
12
dinaikkan levelnya menjadi level keenam tetapi dengan perubahan mendasar, yaitu dengan nama “create” (berkreasi). Jadi taksonomi Bloom versi baru terdiri atas: remember (mengingat), understand (memahami), apply (menerapkan), analyze (menganalisis), evaluate (mengevaluasi), dan create (berkreasi). Sedangkan pada dimensi pengetahuan terdiri atas: factual knowledge (pengetahuan faktual), conceptual knowledge (pengetahuan konseptual),
procedural
knowledge
(pengetahuan
prosedural),
dan
metacognitive knowledge (pengetahuan metakognitif). Berikut ini gambaran perubahan taksonomi versi lama dan versi baru dalam hal dimensi proses kognitif: Evaluation
Create
Synthesis
Evaluate
Analysis
Analyze
Application
Apply
Comprehension
Understand
Knowledge
Remember
Old Version
New Version
Diagram 2.1 Perubahan Dimensi Proses Kognitif pada Revisi Taksonomi Bloom
Penjabaran masing-masing level pada dimensi proses kognitif adalah sebagai berikut:
13
Tabel 2.1 Enam Kategori Dimensi Proses Kognitif Kategori Proses
Contoh
1. Remember (Mengingat) Memunculkan kembali apa yang sudah diketahui dan tersimpan dalam ingatan jangka-panjang. 1.1. Recognizing Mengenali lagi jumlah sisi pada bentuk (mengenali lagi) geometri dasar (jumlah sisi persegi, segitiga). 1.2. Recalling Menyebutkan kembali fakta perkalian (menyebutkan bilangan bulat (7 x 9 = …). kembali) 2. Understand (Memahami) Menegaskan pengertian atau makna bahan-bahan yang sudah diajarkan, mencakup komunikasi lisan, tertulis, maupun gambar. 2.1. Interpreting (menafsirkan, Membuat grafik atau diagram berdasarkan mengartikan, data yang tersedia. menerjemahkan) 2.2. Exemplifying Memberikan contoh-contoh kelompok yang (memberi contoh) bukan merupakan himpunan. 2.3. Classifying Menentukan bilangan mana yang termasuk (menggolongdalam kategori tertentu. golongkan, mengelompokkan) 2.4. Summarizing Menuliskan sebuah ringkasan pendek (merangkum, mengenai sifat-sifat segiempat. meringkas)
2.5. Inferring (melakukan inferensi)
2.6. Comparing (membandingkan)
Memprediksi nilai suatu variabel bila diketahui data mengenai hubungan antara variabel tersebut dengan variabel lainnya. (jika x = 1, maka y = 0; jika x = 2, maka y = 3; jika x = 3, maka y = 8; jika x = 4, maka y = ...)
Membandingkan metode subtitusi dan eliminasi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
2.7. Explaining Menjelaskan suatu teorema limit fungsi (memberikan trigonometri. penjelasan) 3. Apply (Menerapkan) Melakukan sesuatu atau menggunakan sesuatu prosedur dalam situasi tertentu.
14
3.1. Executing (melaksanakan) 3.2. Implementing (menerapkan)
Membagi sebuah bilangan bulat dengan bilangan bulat yang lainnya. Menerapkan turunan fungsi untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan kecepatan.
4. Analyze (Menganalisis) Menguraikan sesuatu ke dalam bagian-bagian yang membentuknya, dan menetapkan bagaimana bagian-bagian atau unsur-unsur tersebut satu sama lain saling terkait, serta bagaimana kaitan unsur-unsur tersebut kepada keseluruhan struktur atau tujuan sesuatu itu. 4.1. Differentiating Membedakan antara bilangan yang relevan (membedadan tidak relevan dalam permasalahan bedakan) kata/istilah matematika. 4.2. Organizing Menyusun keterangan tentang istilah-istilah (menata atau statistik, formulanya, dan kondisi yang menyusun) mendasari penggunaannya dalam sebuah tabel 4.3. Attributing Menetapkan sifat yang berlaku pada bilangan (menetapkan sifat dengan pangkat bulat positif. atau ciri) 5. Evaluate (Mengevaluasi) Menetapkan derajat sesuatu berdasarkan kriteria atau patokan tertentu. 5.1. Checking Mengecek kebenaran suatu pernyataan yang (mengecek) berhubungan dengan dimensi tiga. Menilai dari dua metode, mana cara yang 5.2. Critiquing paling baik untuk menyelesaikan (mengkritisi) permasalahan yang diberikan. 6. Create (Berkreasi) Memadukan unsur-unsur menjadi sesuatu bentuk utuh yang koheren dan baru, atau membuat sesuatu yang orisinil. 6.1. Generating Memunculkan hipotesis untuk menghitung (memunculkan) fenomena yang sudah diteliti. 6.2. Planning Merencanakan tahap-tahap yang diperlukan (merencanakan, untuk menyelesaikan permasalahan geometri. membuat rencana) 6.3. Producing Menghasilkan bentuk baru dari teorema(menghasilkan teorema limit yang diberikan. karya).
Penjabaran tipe-tipe dan sub tipe dari dimensi pengetahuan adalah sebagai berikut:
15
Tabel 2.2 Tipe-tipe dan Subtipe dari Dimensi Pengetahuan Tipe Utama dan Subtipe
Contoh
A. Factual Knowledge (Pengetahuan Faktual) Unsur dasar yang harus diketahui siswa untuk mempelajari mata pelajaran atau menyelesaikan permasalahannya. A.A. Knowledge of terminology Simbol-simbol dalam konsep (pengetahuan tentang himpunan (anggota himpunan, istilah) himpunan kosong, himpunan bagian) A.B. Knowledge of specific details and elements Perincian-perincian limit fungsi (pengetahuan tentang trigonometri. perincian-perincian dan unsur-unsur secara khusus) B. Conceptual Knowledge (Pengetahuan Konseptual) Hubungan diantara unsur-unsur dasar dan struktur lebih luas yang memungkinkan saling berfungsi satu sama lain. B.A. Knowledge of classification and categories Jenis-jenis segitiga berdasarkan sisisisinya dan jenis-jenis segitiga (pengetahuan tentang berdasarkan sudutnya. pengklasifikasian dan pengkategorian) B.B. Knowledge of principles and generalizations Teorema phytagoras, bentuk umum (pengetahuan tentang persamaan kuadrat. prinsip-prinsip dan generalisasi) B.C. Knowledge of theories, models, and structures (pengetahuan tentang teoriModel-model geometri dimensi tiga. teori, model-model, dan struktur-struktur) C. Procedural Knowledge (Pengetahuan Prosedural) Bagaimana melakukan sesuatu, metode-metode penyelidikan, dan kriteria untuk menggunakan keterampilan-keterampilan, algoritmaalgoritma, teknik-teknik, serta metode-metode. C.A.Knowledge of subjectspecific skills and Algoritma pembagian bilangan bulat, algorithms algoritma khusus untuk (pengetahuan tentang subjek menyelesaikan persamaan kuadrat. - keterampilan dan algoritma-algoritma khusus)
16
C.B. Knowledge of subjectspecific techniques and methods (pengetahuan tentang subjek -teknik-teknik dan metode khusus)
Teknik/metode untuk menentukan ukuran sisi-sisi segiempat jika diketahui bahwa luas bangun tersebut maksimum.
C.C. Knowledge of criteria for determining when to use appropriate procedures (pengetahuan tentang kriteria untuk menentukan prosedur yang paling tepat digunakan)
Kriteria yang digunakan untuk menentukan metode mana yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan aljabar.
D. Metacognitive Knowledge (Pengetahuan Metakognitif) Pengetahuan tentang pengertian dalam hal umum seperti kesadaran dan pengetahuan dari salah satu pengertian diri. D.A. Strategic Knowledge (pengetahuan strategi)
Mengecek jawaban pada masalah matematika.
D.B. Knowledge about cognitive tasks,including appropriate contextual and conditional knowledge (pengetahuan tentang tugastugas kognitif termasuk ilmu yang tepat kontekstual dan kondisional)
Pengetahuan tentang bagaimana mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian dengan soal berbentuk uraian.
D.C. Self-Knowledge (pengetahuan diri)
Mengenali mengapa kesulitan dalam menyelesaikan soal trigonometri.
17
Berdasarkan dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan pada Revisi Taksonomi Bloom dapat dibuat tabel yang memadukan kedua dimensi tersebut, yang dikenal dengan sebutan Tabel Taksonomi, yaitu: Tabel 2.3 Tabel Taksonomi The Knowledge Dimension
A. Factual Knowledge B.
The Cognitive Process Dimension 1. Remember
2. Understand
3. Apply
4. Analyze
5. Evaluate
6. Create
A1
A2
A3
A4
A5
A6
Conceptual
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Knowledge C. Procedural Knowledge D.
C1
C2
C3
C4
C5
C6
Metacognitive
D1
D2
D3
D4
D5
D6
Knowledge
B. Evaluasi 1. Pengertian Evaluasi Pengertian evaluasi seringkali diartikan sama dengan pengukuran dan penilaian (asesmen), padahal ketiganya memiliki arti yang berbeda, namun saling berkaitan satu sama lain. Arikunto (2001: 3) mengemukakan bahwa mengukur adalah membandingkan sesuatu dengan suatu ukuran, sedangkan menilai adalah mengambil suatu keputusan terhadap sesuatu dengan ukuran baik buruk. Adapun evaluasi meliputi kedua langkah tersebut, yaitu mengukur dan menilai. Pengukuran lebih bersifat
18
kuantitatif, sedangkan penilaian bersifat kualitatif. Untuk evaluasi tidak hanya menyangkut gambaran secara kuantitatif, tetapi juga secara kualitatif. Menurut pengertian bahasa kata evaluasi berasal dari bahasa Inggris evaluation yang berarti penilaian atau penaksiran (Echols dan Shadily dalam Thoha, 2001: 1). Sedangkan menurut pengertian istilah evaluasi merupakan kegiatan yang terencana untuk mengetahui keadaan suatu objek dengan menggunakan instrumen dan hasilnya dibandingkan dengan tolak ukur untuk memperoleh kesimpulan (Thoha, 2001: 1). Sejalan dengan pendapat-pendapat di atas, Tyler (Arikunto, 2001: 3) mengemukakan bahwa evaluasi merupakan sebuah proses pengumpulan data untuk menentukan sejauh mana, dalam hal apa, dan bagian mana tujuan pendidikan sudah tercapai. Cronbanch dan Stufflebeam (Arikunto, 2001: 3) menambahkan bahwa proses evaluasi bukan sekedar mengukur sejauh mana tujuan tercapai, tetapi digunakan untuk membuat keputusan. Dari pengertian-pengertian tersebut, evaluasi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang dilakukan untuk mengetahui keberhasilan suatu proses pendidikan.
2. Pentingnya Evaluasi Kegiatan evaluasi merupakan salah satu kegiatan yang penting dalam pendidikan, khususnya dalam kegiatan belajar mengajar. Dengan evaluasi kita akan mengetahui kelebihan dan kekurangan yang ada pada kegiatan
19
pembelajaran yang telah dilakukan, sehingga kita bisa melakukan perbaikan. Thoha (2001: 4-5) mengungkapkan tiga alasan utama mengapa dalam kegiatan pendidikan selalu memerlukan evaluasi, yaitu sebagai berikut: a. Untuk mengetahui apakah tujuan pendidikan sudah tercapai dengan baik dan untuk memperbaiki serta mengarahkan pelaksanaan proses belajar mengajar. b. Kegiatan mengevaluasi terhadap hasil belajar merupakan salah satu ciri dari pendidik profesional. c. Bila dilihat dari pendekatan kelembagaan, kegiatan pendidikan merupakan kegiatan manajemen, yang meliputi kegiatan: planning, programming, organizing, actuating, controlling, dan evaluating.
3. Fungsi Evaluasi Pendidikan merupakan salah satu aspek penting untuk kemajuan bangsa. Tetapi, pendidikan tanpa perkembangan (khususnya dalam hal prestasi belajar siswa dan umumnya dalam segala aspek pendidikan) tidak akan memberikan kontribusi yang besar bagi kemajuan bangsa. Kegiatan evaluasi akan memberikan gambaran tentang kemampuan dan kesulitan yang dihadapi siswa selama kegiatan pembelajaran, selain itu informasi tentang tingkat keberhasilan program pendidikan pun bisa diketahui. Lebih jelasnya, Purwanto (Budiani, 2007: 27) mengelompokkan fungsi evaluasi dalam pendidikan dan pengajaran menjadi empat fungsi, yaitu:
20
a. Untuk mengetahui kemajuan, perkembangan, serta keberhasilan siswa setelah mengalami atau melakukan kegiatan belajar selama jangka waktu tertentu. Hasil evaluasi tersebut, selanjutnya digunakan untuk menentukan lulus tidaknya seorang siswa dari suatu lembaga pendidikan tertentu. b. Untuk mengetahui tingkat keberhasilan program pengajaran. Pengajaran sebagai suatu sistem terdiri dari beberapa komponen yang saling berkaitan satu sama lain. Komponenkomponen yang dimaksud antara lain: tujuan, materi pengajaran, metode dan kegiatan belajar mengajar, alat dan sumber pembelajaran, prosedur, serta alat evaluasi. c. Untuk keperluan Bimbingan Konseling (BK). Hasil-hasil evaluasi yang telah dilaksanakan oleh guru terhadap siswanya dapat dijadikan sumber informasi atau data bagi pelayanan BK oleh para konselor sekolah atau guru pembimbing lainnya. d. Untuk keperluan pengembangan dan perbaikan kurikulum sekolah yang bersangkutan. Pendidikan itu terdiri dari berbagai komponen, diantaranya: guru, peserta didik, sekolah, orang tua, dan masyarakat. Oleh karena itu, untuk lebih jelasnya, Thoha (2001: 10-11) merinci lagi fungsi-fungsi evaluasi pendidikan bagi komponen-komponen tersebut, yaitu: a. Fungsi evaluasi pendidikan bagi guru 1) Mengetahui kemajuan belajar peserta didik. 2) Mengetahui kedudukan masing-masing individu peserta didik dalam kelompoknya. 3) Mengetahui kelemahan-kelemahan cara belajar mengajar dalam Proses Belajar Mengajar (PBM). 4) Memperbaiki PBM. 5) Menentukan kelulusan peserta didik. b. Fungsi evaluasi pendidikan bagi peserta didik 1) Mengetahui kemampuan dan hasil belajar.
21
2) Memperbaiki cara belajar. 3) Menumbuhkan motivasi dalam belajar. c. Fungsi evaluasi pendidikan bagi sekolah 1) Mengukur mutu hasil pendidikan. 2) Mengetahui kemajuan dan kemunduran sekolah. 3) Membuat keputusan kepada peserta didik. 4) Mengadakan perbaikan kurikulum. d. Fungsi evaluasi pendidikan bagi orang tua 1) Mengetahui hasil belajar anaknya. 2) Meningkatkan pengawasan dan bimbingan serta bantuan kepada anaknya dalam usaha belajar. 3) Mengarahkan pemilihan jurusan, atau jenis sekolah pendidikan lanjutan bagi anaknya. e. Fungsi evaluasi pendidikan bagi masyarakat
dan pemakai jasa
pendidikan 1) Mengetahui kemajuan sekolah. 2) Ikut mengadakan kritik dan saran perbaikan bagi kurikulum pendidikan pada sekolah tersebut. 3) Lebih meningkatkan
partisipasi masyarakat
membantu lembaga pendidikan.
dalam usahanya
22
4. Tujuan Evaluasi Sesuai dengan fungsi evaluasi yang dikemukakan oleh Purwanto, evaluasi menurut Sudjana (Budiani, 2007: 28) mempunyai tujuan sebagai berikut: a. Mendeskripsikan kecakapan belajar para siswa, sehingga dapat diketahui kelebihan dan kekurangannya dalam berbagai bidang studi atau mata pelajaran yang ditempuhnya. b. Mengetahui keberhasilan proses pendidikan dan pengajaran di sekolah yakni seberapa jauh keefektifannya dalam mengubah tingkah laku para siswa ke arah tujuan yang diharapkan. c. Menentukan tindak lanjut hasil penelitian, yakni melakukan perbaikan dan penyempurnaan dalam hal program pendidikan dan pengajaran serta strategi pelaksanaannya. d. Memberikan pertanggungjawaban dari pihak sekolah kepada pihakpihak yang berkepentingan. Pihak yang dimaksud meliputi: pemerintah, masyarakat, dan para orang tua siswa. Dalam hal kurikulum, evaluasi pendidikan memiliki tujuan untuk melakukan penilaian total terhadap pelaksanaan kurikulum pada suatu lembaga pendidikan, mencari faktor penghambat dan pendukung terhadap pelaksanaan kurikulum (Thoha, 2001: 9). Dengan melakukan evaluasi kurikulum, keberhasilan secara operasional suatu lembaga pendidikan dapat diukur, sehingga dapat dilakukan penilaian terhadap efektivitas kelembagaan pendidikan.
23
5. Ruang Lingkup Evaluasi Stufflebeam (Thoha, 2001: 14-15) membagi evaluasi pendidikan menjadi emapat ruang lingkup, yaitu: a. Evaluasi masukan (input) Adalah evaluasi yang berkaitan dengan kualitas masukan yang berupa calon peserta didik, baik menyangkut faktor kemampuan intelektualnya maupun aspek kepribadian yang bersifat nonintelektif. b. Evaluasi proses Merupakan evaluasi yang sasarannya adalah proses belajar mengajar, termasuk faktor instrumentalnya, seperti: evaluasi terhadap kemampuan guru dalam mengajar, kesesuaian metode yang digunakan oleh guru, evaluasi kurikulum, evaluasi terhadap media pendidikan, dan kelembagaan pendidikan. c. Evaluasi produk (output) Adalah penilaian pendidikan yang sasarannya hasil akhir suatu proses pendidikan, yaitu peserta didik. d. Evaluasi konteks Merupakan evaluasi yang berkaitan dengan masalah-masalah kompleks yang melibatkan hal-hal di luar proses pendidikan tetapi ia secara langsung mempengaruhi proses maupun hasil pendidikan.
