BAB II MOTOR ARUS SEARAH
2.1.
Umum Motor arus searah (DC) adalah mesin yang mengubah energi listrik arus
searah
menjadi
energi
mekanis
yang
berupa
putaran.
Pada
prinsip
pengoperasiannya, motor arus searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang bekerja sebagai generator arus searah akan dapat bekerja sebagai motor arus searah. Oleh sebab itu, sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus searah maupun generator arus searah. Berdasarkan fisiknya motor arus searah secara umum terdiri atas bagian yang diam dan bagian yang berputar. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti kumparan jangkar, komutator dan sikat. Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet ini menimbulkan suatu gaya. Dimana gaya ini akan menghasilkan momen puntir atau torsi. Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka motor akan berputar.
5
2.2.
Konstruksi Motor Arus Searah Konstruksi motor arus searah ditunjukkan oleh Gambar 2.1 (bagian stator)
dan Gambar 2.2 (bagian rotor) di bawah ini :
Gambar 2.1 Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Stator
Gambar 2.2 Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Rotor
Keterangan dari Gambar 2.1 dan Gambar 2.2 tersebut adalah : 1. Rangka Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Untuk itu rangka harus dirancang
6
memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk mendukung komponen-komponen mesin tersebut. Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan. Rangka dibuat dengan menggunakan bahan ferromagnetik yang memiliki permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau baja lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai penopang mekanis dan juga sebagai bagian dari rangkaian magnet. Pada rangka terdapat papan nama (name plat) yang bertuliskan spesifikasi umum atau data teknik dari motor. Papan nama tersebut untuk mengetahui beberapa hal pokok yang perlu diketahui dari motor tersebut. 2. Kutub Medan Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Adapun fungsi dari sepatu kutub adalah : a. Sebagai pendukung secara mekanis untuk kumparan medan b. Menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar dengan menggunakan permukaan yang melengkung. Inti kutub terbuat dari lembaran-lembaran besi tuang atau baja tuang yang terisolasi satu sama lain. Kutub medan (inti kutub dan sepatu kutub) direkatkan bersama-sama kemudian dibuat pada rangka.
7
3. Sikat Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. 4. Kumparan Medan Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti kutub. Dimana konduktor tersebut terbuat dari kawat tembaga yang berbentuk bulat ataupun persegi. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub. 5. Jangkar Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Seperti halnya pada inti kutub magnet, jangkar juga dibuat dari bahan berlapis-lapis tipis untuk mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus liar (eddy current). Inti jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik yaitu sejenis campuran baja silikon.
6. Kumparan Jangkar Kumparan
jangkar
pada
motor
arus
searah
merupakan
tempat
dibangkitkannya ggl induksi. Kumparan jangkar ditempatkan di dalam alur-alur inti jangkar. Jenis-jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor ada tiga macam, yaitu : kumparan jerat (lap winding, kumparan gelombang (wave winding), kumparan zig-zag (frog-leg winding)
8
7. Komutator Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang terpasang pada poros. Agar dihasilkan tegangan arus searah yang konstan, maka komutator yang digunakan hendaknya dalam jumlah yang besar. 8. Celah Udara Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan.
2.3.
Prinsip Kerja Motor Arus Searah Motor arus searah mempunyai prinsip kerja berdasarkan percobaan
Lorentz yang menyatakan : “jika sebatang penghantar listrik yang berarus berada di dalam medan magnet maka pada kawat penghantar tersebut akan terbentuk suatu gaya”. Gaya yang terbentuk merupakan gaya mekanik yang sering dinamakan gaya Lorentz. Sebuah konduktor yang dialiri arus mempunyai medan magnet disekelilingnya. Pada saat konduktor yang dialiri arus listrik ditempatkan pada suatu medan magnet, maka konduktor akan mengalami gaya mekanik seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3 berikut
9
(a)
(b)
(c) Gambar 2.3 Pengaruh Penempatan Konduktor Berarus Dalam Medan Magnet Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya arus yang mengalir dalam konduktor, seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.1) berikut ini : H=
N×I .......................................................................(2.1)
Dimana : H = kuat medan magnet (lilitan Ampere/meter) N = banyak kumparan (lilitan) I
= arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)
= panjang dari penghantar (meter) Pada Gambar 2.3(a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan. Sedangkan Gambar 2.3(b) menggambarkan sebuah konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis gaya fluksi) disekelilingnya. Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.3 (c). Sehingga kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan kerapatan
10
fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah sebelah kanan konduktor. Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Prinsip inilah yang menjadi dasar dari prinsip kerja sebuah motor arus searah. Untuk lebih jelasnya, prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan Gambar 2.4 berikut ini :
Gambar 2.4 Prinsip Perputaran Motor Arus Searah Berdasarkan Gambar 2.4 di atas, kedua kutub stator dibelitkan dengan konduktor- konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan stator atau kumparan medan. Kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If). Kumparan medan yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garisgaris fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar, 11
berdasarkan hukum Lorentz kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya (F), maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (I), kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar ( ). Semakin besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi pada konduktor juga semakin besar. Jika arus jangkar (I) tegak lurus dengan arah induksi magnetik (B), maka besar gaya (F) yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar sepanjang yang ditempatkan dalam suatu medan magnet dapat ditunjukkan oleh persamaan (2.2) : F = B . I . .............……...………..................………(2.2) Dimana : F = gaya Lorentz (Newton) I = arus yang mengalir pada konduktor jangkar (Ampere) B = kerapatan fluksi (Weber/meter2)
= panjang konduktor jangkar (meter) Maka besar gaya keseluruhan yang ditimbulkan oleh jumlah total konduktor jangkar ditunjukkan oleh persamaan (2.3) :
F = Z . B . I . ..............……………….....................……(2.3) Dimana : Z = jumlah total konduktor jangkar
12
Gaya yang terjadi pada kumparan jangkar di atas akan menghasilkan torsi yang besarnya ditunjukkan oleh persamaan (2.4) : Ta = F . r .........................………………....................…(2.4) Jika persamaan (2.3) disubstitusikan ke persamaan (2.4), maka akan menghasilkan persamaan (2.5) : Ta = Z . B . I . . r .......................……..............................(2.5) Dimana : Ta = torsi jangkar (Newton-meter) r
= jari-jari rotor (meter)
Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka jangkar akan berputar.
2.4.
Reaksi Jangkar Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh
mengalirnya arus pada jangkar, dimana jangkar tersebut berada di dalam medan magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya dua hal, yaitu : 1. Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama. 2. Magnetisasi silang. Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara menuju kutub selatan seperti pada Gambar 2.5 berikut ini :
13
Bidang Netral Magnetis
U
S
Sikat O
FM
Gambar 2.5 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Medan Dari Gambar 2.5 dapat dijelaskan bahwa : Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis. Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis. Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam motor dimana konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet (ggm) sehingga gaya gerak listrik (ggl) induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat dari Gambar 2.5 sikat selalu ditempatkan di sepanjang bidang netral magnetis. Oleh karena itu, bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili besar dan arah dari fluksi medan utama, dimana vektor ini tegak lurus terhadap bidang netral magnetis. Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling konduktor jangkar timbul garis gaya magnet atau fluksi. Gambaran arah garis gaya magnet ditunjukkan pada Gambar 2.6 berikut ini :
14
Bidang Netral Magnetis O
U
S FA
Gambar 2.6 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Jangkar Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork screw rule). Besar dan arah garis gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan konduktor medan sama- sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karena itu distribusi fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal tersebut dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari Gambar 2.7 berikut ini : ω
S
U
Bidang netral magnetis lama
β O
FM
Bidang netral magnetis baru
FA
Fr
Gambar 2.7 Hasil Kombinasi Antara Fluksi Medan dan Fluksi Jangkar
15
Fluksi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet jangkar menentang fluksi medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat fluksi medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi silang (cross magnetization). Magnetisasi-silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang netral. Pada Gambar 2.7 dapat dilihat bahwa vektor OFr merupakan resultan vektor OFA dan OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, di mana selalu tegak lurus terhadap vektor OFr. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh β karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF. Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen komutator dekat sikat. Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat titik jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Apabila kejenuhan magnetik ini terjadi, maka efek penguatan fluksi resultan lebih kecil bila dibandingkan dengan efek pelemahan fluksi resultan atau dengan kata lain pertambahan kerapatan fluksi resultan pada salah satu bagian kutub lebih sedikit bila dibandingkan dengan pengurangan keraptan fluksi pada bagian yang lainnya. Sehingga fluksi resultan akan berkurang dari harga tanpa bebannya. Hali inilah
16
yang disebut efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu diingat bahwa demagnetisasi hanya terjadi karena adanya saturasi magnetik. 2.5.
Jenis – Jenis Motor Arus Searah Berdasarkan sumber tegangan penguatannya, motor arus searah dapat
dibagi menjadi dua, yaitu : 1. Motor arus searah penguatan bebas 2. Motor arus searah penguatan sendiri 2.5.1. Motor Arus Searah Penguatan Bebas Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Pada motor ini, kumparan medan tidak terhubung dengan kumparan jangkar. Masing-masing kumparan tersebut disuplai dengan sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas dapat dilihat pada Gambar 2.8 di bawah ini : +
Ia Vt
Ra
If + Ea
Rf
+ Vf -
-
Gambar 2.8 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Bebas Berdasarkan hukum Kirchoff tentang tegangan, dari Gambar 2.8 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti persamaan (2.6) : Vt = Ea + Ia.Ra + Vsikat…..………………………..........(2.6)
17
Dari Gambar 2.11 diperoleh juga persamaan tegangan terminal penguat medan dari motor tersebut seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.7) : Vf = If . Rf………...……….…………………….…......(2.7) Dimana: Vt
= tegangan terminal jangkar motor arus searah (Volt)
Ra
= tahanan jangkar (Ohm)
If
= arus medan penguatan bebas (Ampere)
Vf
= tegangan terminal medan penguatan bebas (Volt)
Rf
= tahanan medan penguatan bebas (Ohm)
Ea
= gaya gerak listrik motor arus searah (Volt)
Vsikat = jatuh tegangan pada sikat (Volt) Umumnya jatuh tegangan pada sikat relatif kecil sehingga besarnya dapat diabaikan, maka untuk rumus selanjutnya Vsikat ini diabaikan.
2.5.2. Motor Arus Searah Penguatan Sendiri Motor arus searah penguatan sendiri adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari motor itu sendiri. Dimana kumparan medan berhubungan langsung dengan kumparan jangkar. Kumparan medan dapat dihubungkan secara seri maupun paralel dengan kumparan jangkar dan dapat juga dihubungkan dengan keduanya, yaitu secara seri dan paralel, tergantung pada jenis penguatan yang diberikan terhadap motor. Berdasarkan hubungan kumparan medan dengan kumparan jangkarnya, motor arus searah penguatan sendiri dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 1. Motor arus searah penguatan seri
18
2. Motor arus searah penguatan shunt 3. Motor arus searah penguatan kompon
2.5.2.1. Motor Arus Searah Penguatan Seri Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri ditunjukkan pada Gambar 2.9 di bawah ini :
Rs + IL
IS
Ia
Ra
Vt
+ Ea -
Gambar 2.9 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Seri Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar. Dari Gambar 2.12 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.8) : Vt = Ea + Is.Rs + Ia. Ra………..………………….........(2.8) Karena
IL = Ia = Is
Maka persamaan (2.8) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.9) : Vt = Ea + Ia (Ra + Rs) Dimana :
19
……………………………....(2.9)
Is = arus kumparan medan seri (Ampere) Rs = tahanan medan seri (Ohm) IL = arus dari jala-jala (Ampere)
2.5.2.2. Motor Arus Searah Penguatan Shunt Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt ditunjukkan pada Gambar 2.10 di bawah ini : + IL
Ish
Vt
Ia
Rsh
Ra
+ Ea -
-
Gambar 2.10 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Shunt Pada motor arus searah penguatan shunt, kumparan medan dihubungkan langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar. Dari Gambar 2.13 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.10) : Vt = Ea + Ia.Ra ………….…………………….…...(2.10) Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh persamaan (2.11) dan persamaan (2.12) : I sh =
Vt R sh
………………………………….………(2.11)
IL = Ia + Ish …………………………………..........(2.12) Dimana : Ish = arus kumparan medan shunt (Ampere)
20
Rsh = tahanan medan shunt (Ohm) 2.5.2.3. Motor arus searah penguatan kompon Motor arus searah penguatan kompon merupakan gabungan motor arus searah penguatan seri dan motor arus searah penguatan shunt, sehingga mempunyai sifat diantara keduanya tergantung mana yang kuat lilitannya ( kumparan seri atau shuntnya ). Terdapat dua jenis motor arus searah penguatan kompon yang umum dijumpai, yaitu : motor arus searah penguatan kompon pendek dan motor arus searah penguatan kompon panjang. Pada motor arus searah penguatan kompon pendek, kumparan medan serinya terhubung secara paralel terhadap kumparan jangkar dan kumparan medan shunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek ditunjukkan oleh Gambar 2.11 berikut ini : IL
Rs
+ Is Vt
Ish Rsh
Ia Ra
+ Ea -
-
Gambar 2.11 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Kompon Pendek Dari Gambar 2.11 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah penguatan kompon pendek seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.13) : Vt = Ea + Is.Rs + Ia. Ra.................................................(2.13)
21
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh persamaan (2.14) : IL = Is = Ia + Ish..........................................................(2.14) Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, kumparan medan serinya terhubung secara seri terhadap kumparan jangkarnya dan terhubung paralel terhadap kumparan medan shunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon panjang ditunjukkan oleh Gambar 2.12 di bawah ini : Rs
IL + Ish Vt
Is
Rsh
Ia Ra
+ Ea -
-
Gambar 2.12 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Kompon Panjang Dari Gambar 2.12 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah penguatan kompon panjang seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.15) : Vt = Ea + Is.Rs + Ia.Ra..................................................(2.15) Karena
Is = Ia
Maka persamaan (2.15) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.16) : Vt = Ea + Ia (Rs + Ra) ..................................................(2.16)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh persamaan (2.17) dan persamaan (2.18) : IL = Ia + Ish.................................................................(2.17) 22
Vt R sh
I sh = 2.6.
…………………………………..………(2.18)
Gaya Gerak Listrik Lawan Pada Motor Arus Searah Ketika jangkar motor DC berputar dibawah pengaruh torsi penggerak,
konduktor jangkar bergerak di dalam medan magnet dan akan menghasilkan tegangan induksi di dalamnya seperti halnya pada generator. Sesuai dengan hukum Lentz, arah ggl induksi tersebut berlawanan dengan tegangan yang diberikan pada motor ( Vt ) dan dikenal sebagai ggl lawan atau ggl balik Ea. Proses terjadinya ggl lawan adalah : 1. Kumparan jangkar ( terletak diantara kutub – kutub magnet ) diberi sumber DC. 2. Pada kumparan – kumparan jangkar timbul torsi, sehingga jangkar berputar ( arahnya sesuai dengan kaidah tangan kiri ). 3. Dalam hal ini jangkar berputar dalam medan magnet sehingga timbul ggl. 4. Arah ggl induksi tersebut berlawanan dengan arah ggl sumber sehingga kita sebut ggl lawan. Besarnya tegangan yang diinduksikan tersebut sesuai dengan persamaan (2.19) : Ea =
Karena
P Z . . n .Ф.........................................................(2.19) a 60
P.Z bernilai konstan, maka dapat dianggap sebagai suatu konstanta K a . 60
sehingga persamaan (2.19) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.20) : Ea = K . n . Ф.................................................................(2.20) Dimana :
23
Ea = gaya gerak listrik lawan motor arus searah (Volt) K = konstanta (bergantung pada ukuran fisik motor) n = kecepatan putaran jangkar (rotasi per menit) Φ = fluksi masing – masing kutub (Weber) P = jumlah kutub Z = jumlah total konduktor jangkar a = jumlah kumparan tersambung paralel
2.7
Karakteristik Motor Arus Searah Penguatan Kompon Karakteristik dari suatu motor harus diketahui, karena karakteristik dari
suatu motor akan mencerminkan performansi (unjuk kerja) dari motor listrik tersebut selama kondisi operasinya. Untuk motor arus searah penguatan seri dan motor arus searah penguatan shunt hanya memiliki satu komponen medan. Sedangkan untuk motor arus searah penguatan kompon memiliki dua kumparan medan yakni kumparan medan shunt dan kumparan medan seri. Pada motor arus searah penguatan kompon panjang dan motor arus searah penguatan kompon pendek terdapat tiga karakteristik, yaitu : 1. Karakteristik torsi – arus jangkar (T/Ia) 2. Karakteristik putaran – arus jangkar (n/Ia) 3. Karakteristik torsi – putaran (T/n)
2.7.1 Karakteristik Torsi – Arus Jangkar (T/Ia) Pada motor arus searah penguatan kompon berlaku persamaan (2.22) : T
= K . Фm . Ia............................................................(2.22)
24
Фm = Фsh + Фs
Dimana
Sehingga persamaan (2.22) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.23) : T = K . (Фsh + Фs) . Ia................................................(2.23) Dimana : T
= torsi jangkar (Newton-meter)
Фsh = fluksi pada kumparan medan shunt (Weber) Фs
= fluksi pada kumparan medan seri (Weber)
Dari persamaan (2.24) dapat dilihat bahwa dengan pertambahan arus jangkar (Ia) maka fluks magnetik (Фm) juga akan bertambah sehingga menyebabkan torsi (T) meningkat. Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, fluksi medan shunt lebih besar dibandingkan medan seri maka bentuk kurva karakteristik torsi – arus jangkar (T/Ia) seperti kurva 1 pada Gambar 2.13. Sedangkan pada motor arus searah penguatan kompon pendek, fluksi medan seri lebih besar dibandingkan dengan medan shunt maka bentuk kurva karakteristik torsi – arus jangkar (T/Ia) seperti kurva 2 pada Gambar 2.14. Untuk lebih jelasnya, bentuk kurva karakteristik torsi – arus jangkar dapat dilihat pada Gambar 2.14 berikut :
r
Gambar 2.13 Kurva Karakteristik Torsi – Arus Jangkar (T/Ia)
25
2.7.2 Karakteristik Putaran – Arus Jangkar (n/Ia) Sebagaimana telah diketahui bahwa kecepatan putaran motor arus searah sesuai dengan persamaan (2.24) : n~
Ea .........................................................(2.24) Φ
Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, fluks magnetik (Φ) dan GGL lawan (Ea) hampir konstan di bawah kondisi normal. Dengan demikian, kecepatan putaran motor (n) hampir selalu konstan walaupun arus jangkar (Ia) berubah-ubah nilainya. Ketika beban bertambah, GGL lawan dan fluks magnetik berkurang akibat drop tegangan pada tahanan jangkar (Ra). Dalam hal ini, GGL lawan berkurang lebih sedikit dibandingkan fluks magnetik. Dengan demikian, kecepatan putaran motor juga menurun sedikit seperti ditunjukkan oleh kurva 2 pada Gambar 2.14. Sedangkan pada motor arus searah penguatan kompon pendek, kecepatan putaran motor akan berubah seiring dengan pertambahan beban seperti ditunjukkan oleh kurva 1 pada Gambar 2.14. Untuk lebih jelasnya, bentuk kurva karakteristik putaran – arus jangkar (n/Ia) dapat dilihat pada Gambar 2.14 berikut :
Gambar 2.14 Kurva Karakteristik Putaran – Arus Jangkar (N/Ia)
26
2.7.3 Karakteristik Torsi – Putaran (T/n) Karakteristik torsi – putaran (T/n) disebut juga karakteristik mekanik. Dari persamaan (2.24) dapat dilihat bahwa jika torsi (T) bertambah, maka nilai (Ia) bertambah, sedangkan fluks magnetik (Фm) tetap. Dengan bertambahnya torsi (T), maka kecepatan putaran (n) akan menurun. Untuk motor arus searah penguatan kompon panjang, bentuk kurva karakteristik torsi – putaran (T/n) ini mendekati ke motor shunt seperti kurva 1 pada Gambar 2.15. Sedangkan untuk motor arus searah penguatan kompon pendek, bentuk kurva karakteristik torsi – putaran (T/n) mendekati ke motor seri seperti kurva 2 pada Gambar 2.15. Untuk lebih jelasnya, karakteristik torsi – putaran (T/n) dapat dilihat pada Gambar 2.15 berikut :
1 2
Gambar 2.15 Kurva Karakteristik Torsi – Putaran (T/N)
2.8
Jatuh Tegangan Jatuh tegangan adalah selisih antara tegangan ujung pengirim dengan
tegangan ujung penerima. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut : ∆V = Vs – Vr……………………………….…(2.25) Dimana : ∆V = jatuh tegangan (volt)
27
Vs = tegangan di sisi pengirim (volt) Vr = tegangan di sisi penerima (volt) Atau dapat juga ditulis dalam bentuk persentase : ∆V (%) =
∆V x 100%...............................................(2.26) V
Dimana : ∆V (%) = rugi tegangan dalam persen V
= tegangan kerja (volt)
∆V
= rugi tegangan (volt)
Jatuh tegangan pada saluran tenaga listrik secara umum berbanding lurus dengan panjang saluran dan beban serta berbanding terbalik dengan luas penampang penghantar. Besarnya jatuh tegangan dinyatakan baik dalam persen atau dalam besaran volt. Besarnya batas atas dan batas bawah ditentukan oleh kebijkasanaan perusahaan listrik terkait. Penurunan tegangan maksimum pada beban penuh yang dibolehkan di beberapa titik pada jaringan distribusi adalah [SPLN 72 : 1987] : 1. SUTM = 5% dari tegangan kerja bagi sistem radial 2. SKTM = 2% dari tegangan kerja pada sistem spindle dan gugus 3. Trafo distribusi = 3% dari tegangan kerja 4. Saluran tegangan rendah = 4% dari tegangan kerja tergantung kepadatan beban 5. Sambungan rumah = 1% dari tegangan nominal Adapun penyebab jatuh tegangan ( voltage drop ) adalah : 1. Jauhnya jaringan, jauhnya jarak transformator dari gardu induk
28
2. Rendahnya tegangan yang diberikan gardu induk atau rendahnya tegangan keluaran dari transformator distribusi 3. Sambungan penghantar yang tidak baik sehingga bermasalah di sisi tegangan menengah dan tegangan rendah 4. Pemilihan jenis penghantar, ukuran penghantar dan konektor yang tidak tepat 5. Arus yang dihasilkan terlalu besar Untuk menghitung jatuh tegangan, diperhitungkan reaktansinya, maupun faktor dayanya yang tidak sama dengan satu. Maka tegangan yang hilang disepanjang saluran penghantar adalah : ∆V = I ( R cos θ + X sin θ )…………………….……(2.27) Dimana : I = arus beban (ampere) R = tahanan saluran (ohm) X = reaktansi saluran (ohm) Cos θ = faktor daya beban 2.9
Torsi Motor Arus Searah Torsi merupakan putaran atau pemuntiran dari suatu gaya terhadap suatu
poros. Torsi diperoleh dari hasil kali gaya tersebut dengan jari – jari lingkaran dimana gaya tersebut bekerja. Perhatikan Gambar 3.1 berikut : F r
n putaran/detik
Gambar 2.16 Suatu pulley yang berputar karena mengalami suatu gaya
29
Pada suatu pulley dengan jari – jari r meter bekerja suatu gaya F newton yang menyebabkan benda berputar dengan kecepatan n putaran per detik. Maka torsi dari pulley tersebut dapat dihitung dengan persamaan (3.4) berikut : T = F x r………………………………………………..(2.28) Dimana :
T = torsi benda (Newton-meter) F = gaya yang bekerja pada benda (Newton) R = jari – jari benda (meter) Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dalam satu putaran sesuai dengan persamaan (2.29) : W = F x s…………………………………................…(2.29) s = 2πr
Karena
Maka persamaan (2.29) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.30) : W = F x 2 π r ……………………………………...…..(2.30) Dimana : W = usaha yang dilakukan oleh benda (Joule) s = jarak yang ditempuh benda (meter) Daya mekanik yang dibangkitkan oleh benda tersebut ditunjukkan oleh persamaan (2.31) : Pm = F x 2 π r x n.……..…..………….…………..........(2.31) Karena
Fxr=T
dan
2πn= ω
Maka persamaan (2.31) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.32) :
30
Pm = T x ω …….…........................................................(2.32) Dimana : P m = daya yang dibangkitkan oleh benda (Watt)
ω = kecepatan putaran benda (radian per detik)
2.9.1. Torsi Jangkar Motor Arus Searah Di dalam motor arus searah, setiap konduktor di bagian permukaan jangkar akan mengalami gaya F pada suatu jarak r yang merupakan jari jari jangkar. Dengan demikian, masing-masing konduktor menghasilkan suatu torsi yang cenderung untuk memutar. Jumlah seluruh torsi yang dihasilkan oleh konduktor jangkar disebut torsi jangkar (Ta). torsi jangkar total yang dihasilkan oleh suatu konduktor adalah : Ta = Z . B . I . . r Dimana
I =
Ia a
dan
B =
Φ A
Ta = Z x
Φ Ia x x x r ...................................................(2.34) A a
A= 2πr
Dimana
(2.33)
p
Sehingga persamaan (2.34) dapat ditulis menjadi persamaan (2.35) : Ta =
Z Φ Ia P ..............................................................(2.35) 2πa
atau dapat juga ditulis seperti persamaan (2.36) :
31
P Ta = 0,159 Z I a Φ ( ) …...............................................(2.36) a
Karena
0,159 Z P =K a
Maka diperoleh persamaan (2.37) : Ta = K . Φ . Ia................................................................(2.37) Karena K nilainya selalu tetap, maka : Ta ~ Φ Ia Dari persamaan (2.37) dapat dilihat bahwa torsi di dalam motor arus searah berbanding langsung dengan fluks per kutub dan arus jangkar. besarnya ggl induksi pada motor arus searah adalah : Ea =
P Z . . n .Ф a 60
Maka diperoleh persamaan (2.38) :
60 × E a PΦZ = .........................................................(2.38) n a Jika persamaan (2.38) disubstitusikan ke persamaan (2.37), maka diperoleh ekspresi lain untuk menyatakan besarnya torsi jangkar yaitu seperti persamaan (2.39) : 60 × E a Ta = 0,159 x x Ia............................................(2.39) n atau dapat ditulis seperti persamaan (2.40) : Ta = 9,55 x
Ea × Ia ......................................................(2.40) n
Dimana :
32
Ta = torsi jangkar motor arus searah (Newton-meter) r = rata-rata jari-jari jangkar (meter)
= panjang efektif masing-masing konduktor (meter) Z = jumlah total konduktor jangkar a = jumlah kumparan tersambung paralel I = arus dalam setiap konduktor (Ampere) B = rapat fluks rata-rata (Weber/meter2) Φ = fluks masing - masing kutub (Weber) P = jumlah kutub A = luas penampang jalur fluks per kutub pada jari-jari r (meter2) 2.9.2. Torsi Poros Motor Arus Searah Pada motor arus searah, tidak semua torsi yang dihasilkan oleh jangkar berubah menjadi usaha berguna karena ada sebagian yang hilang disebabkan oleh rugi – rugi besi dan rugi – rugi gesek didalam motor. Torsi yang dapat dimanfaatkan oleh poros motor untuk melakukan usaha yang berguna dikenal dengan torsi poros atau torsi shaft ( Tsh ). Oleh karena itu torsi poros lebih kecil nilainya bila dibandingkan dengan torsi jangkar. Besarnya torsi poros dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Tsh =
Pout ..............................................................(2.41) 2 π n/60
atau dapat ditulis seperti persamaan (2.42) : Tsh = 9,55 x
Pout ...........................................................(2.42) n
Dimana : Tsh = torsi poros motor arus searah (Newton-meter)
33
Pout = daya keluaran motor arus searah (Watt) Selisih torsi jangkar dan torsi poros disebut rugi-rugi torsi (torque losses). Secara matematis dapat ditulis seperti persamaan (2.43) : Ta – Tsh = 9,55 x
Rugi − Rugi Besi + Rugi − Rugi Gesek .......(2.43) n
2.10. Pengaturan Kecepatan Putaran Pada Motor Arus Searah Besarnya gaya gerak listrik induksi pada kumparan jangkar akibat berputarnya rotor yang terletak diantara kutub magnet adalah : Ea =
Karena
P Z . .n.φ a 60
P.Z dapat dianggap sebagai suatu konstanta ( K ), maka persamaan a.60
tersebut dapat juga ditulis seperti persamaan (2.44) : Ea = K . n . φ Atau
n=
Ea ……………………………………………(2.44) K. φ
Sebagaimana telah diketahui bahwa di dalam motor arus searah berlaku persamaan : Ea = Vt – IaRa..........................................................(2.45) Oleh karena itu persamaan (3.19) dapat ditulis seperti : n=
Vt - Ia . Ra ………………………………………(2.46) K. φ
Dari persamaan (2.46) diatas dapat disimpulkan bahwa kecepatan putar motor diperoleh dengan cara mengubah – ubah flux magnit perkutub ( φ ) , pengaturan arus armatur ( Ia ), atau pengubahan tegangan terminal ( Vt ).
34
2.11
Efisiensi pada Motor Arus Searah Seperti halnya dengan mesin listrik lainnya, pada mesin listrik arus searah,
efisiensinya dinyatakan sebagai berikut:
η(%) =
Pout Pin
x 100%……………………………………………(2.47) Pout = 2πnT
Dimana Atau pada motor :
η(%) = η(%) = Dimana:
HP output x 746 watt input
x 100%……………………………(2.48)
HP output x 746
(HP input x 746)+ watt rugi
x 100%……………...(2.49)
Pin = daya masukan Pout = daya keluaran n
= putaran
T
= Torsi
∑Prugi = rugi-rugi daya total
2.12
Pengaruh Turunnya Tegangan Terhadap Kinerja Motor
Seperti yang sudah di jelaskan pada persamaan (2.44) diatas bahwa putaran pada motor arus searah adalah :
35
n=
Vt - Ia . Ra K. φ
Dari persamaan tersebut dapat kita lihat bahwa putaran (n) adalah sebanding dengan besarnya tegangan yang di supply ke terminal motor (Vt), sehingga apabila tegangan yang di supply ke terminal motor berkurang maka putaran yang dihasilkan oleh motor pun akan berkurang pula. Hubungan pengaruh turunnya tegangan terhadap persamaan torsi jangkar yang dihasilkan oleh motor dapat kita perhatikan pada persamaan (2.42), dimana : Ta = 9,55 x
Ea × Ia n
persamaan persamaan ditulis dapat ditulis seperti persamaan (2.59) berikut : Ta = 9,55 x
(Vt - Ia . Ra) × I a ………………………...(2.50) n
Dari persamaan (2.59) diatas, kita dapat melihat bahwa Ta berbanding lurus dengan Vt sehingga apabila tegangan yang di supply ke terminal motor berkurang maka torsi yang dihasilkan oleh motor juga akan berkurang. Hubungan pengaruh turunnya tegangan terhadap persamaan efisiensi yang dihasilkan oleh motor dapat kita perhatikan pada persamaan (2.51), dimana : Pin = Vt x IL (Watt)……………………………………………(2.51) Pout = Pin – Prugi-rugi ……………………………………………(2.52) η =
Pin − ∑ Rugi − Rugi Pin
x 100 %............................................ (2.53)
Dari persamaan (2.53) diatas, kita dapat melihat bahwa daya input berbanding lurus dengan Vt sehingga apabila tegangan yang di supply ke terminal motor berkurang maka efisinsi dari motor yang dihasilkan oleh motor juga akan berkurang. 36
