BAB II KAPASITAS DUKUNG TIANG TUNGGAL
DYNAMIC FORMULA
KAPASITAS DAYA DUKUNG TIANG •
Menurut Terzaghi, klasifikasi tiang dalam mendukung beban 1. END/POINT BEARING PILE (tiang ujung) 2. FRICTION BEARING PILE (tiang gesek) 3. ADHESIVE BEARING PILE (tiang lekat)
•
ANALISIS TIANG TUNGGAL Methode menghitung kapasitas tiang 1. 2. 3. 4.
Rumus Pancang (dynamic formula) Rumus berdasarkan sifat tanah (static pile capacity) Pendekatan hasil uji penetrasi Uji beban langsung (load test)
Kapasitas dukung ultimit tiang secara dynamic didasarkan pada rumus tiang pancang dan hanya berlaku untuk tiang tunggal dan tidak memperhatikan : 1. Peilaku tiang yang terletak di dasar kelompok tiang dalam mendukung beban struktur 2. Reduksi tahanan gesek sisi tiang akibat pengaruh kelompok tiang 3. Perubahan struktur tanah akibat pemancangan Penentuan hubungan antara tahanan dinamik tiang selama pemancangan dengan kapasitas dukung tiang terhadap beban statis disebut rumus pancang tiang. Rumus ini tidak berlaku untuk tiang dalam lempung disebabkan hubungan antara tahanan statis dan dimamik tidak tidak bergantung waktu
Alat pancang tiang • Pemukul jatuh (Drop Hammer) Pemukul jatuh terdiri dari blok pemberat yang dijatuhkan dari atas. Alat ini digunakan pada volume pekerjaan pemancangan yang sangat kecil.
• Pemukul aksi tiang (single-acting hammer) Pemukul ini berbentuk memanjang dengan ram yang bergerak naik oleh udarar atau uap yang terkompresi, sedangkan gerakan turun ram disebabkan oleh beratnys sendiri.
• Pemukul aksi dobel (double-acting hammer) Pemukul ini menggunakan uap atau udara untuk mengangkat ram dan untuk mempercepat gerakan kebawahnya.
• Pemukul diesel (diesel hammer) Pemukul ini terdiri dari silinder,blok anvil dan sistem injeksi bahan bakar. Pemukul tipe ini ringan, kecil dan digerakkan dgn menggunakan bbm.
• Pemukul getar (vibratory hammer) Pemukul getar merupakan unit alat pancang yang bergetar pada frekuensi tinggil. Estimasi kapasitas dukung tiang didasarkan pada jumlah pukulan yang dibutuhkan untuk memancang tiang pada penetrasi yang ditentukan.
RUMUS PANCANG (DYNAMIC FORMULA) • Rumus ini merupakan perkiraan. Rumus pancang diturunkan dari material tiang dengan prinsip kekekalan momentum. • Tenaga yang diberikan = tenaga digunakan + tenaga hilang
Wr .Vi M r (awal) = g Wr .Vi M r (awal) = −I g G Vce = I Wp
• A = luas penampang tiang pancang • E = modulus elastisitas • eh = efisiensi hammer • Eh = tenaga palu yang dipakai per satuan waktu • g = percepatan gravitasi • h = tinggi jatuh • I = jumlah impuls • K1 = kompresi blok topi elastik dan topi tiang pancang • K2 = kompresi tiang pancang elastik • K3 = kompresi tanha elastik • L = panjang tiang pancang • m = masa
• Mr = momentum balok besi panjang • n = koefisien restitusi • nI = jumlah impuls yang meyebabkan restitusi • Pu = kapasitas tiang ultimit • S = banyaknya penetrasi titik per satuan pukulan • Vce = kec. tiang pancang dan balok besi panjang akhir kompresi • Vi = kec. balok besi panjang saat tumbukan • Vp = kec. tiang pancang pada akhir retitusi • Vr = kec. balok besi panjang pada akhir retitusi • Wp = berat tiang pancang dan asesoris • Wr = berat balok besi panjang
Kapasitas tiang pancang ultimit banyak dirumuskan diantaranya oleh Hilley, 1930
Wr + n 2 .Wp e h .Wr .h Pu = s + 12 (K1 + K 2 + K 3 ) Wr + Wp •
•
Berdasar rumus diatas, pada saat pemancangan proses calendering harus diperhatikan untuk optimalisasi kapasitas ultimit tiang pancang. Pemancangan tiang pancang harus dihentikan ketika hasil calendering menunjukkan hasil : 1. Tiang kayu 2. Tiang beton 3. Tiang baja
: 10 X pukulan , penetrasi tiang 5 – 6 cm : 10 X pukulan , penetrasi tiang 3 – 4 cm : 10 X pukulan , penetrasi tiang 1,2 – 2 cm
• Nilai efisiensi hammer (eh) berdasar alat pemancang Jenis pemancang
Efisiensi hammer (eh)
Drop Hammer
0,75 – 1,00
Single Acting Hammer
0,75 – 0,85
Double Acting Hammer
0,85
Diesel Hammer
0,85 – 1,00
Nilai S diperoleh dari hasil calendering • Nilai K : K1 : dapat dilihat dalam tabel K2 : dihitung dari (Pu.L/A.E) K3 : 0 (untuk tanah keras; batuan, kerikil) 2,5 – 5 mm untuk material yang lain
Beberapa formula tiang pancang dinamik (gunakan sembarang himpunan satuan yang konsisten) • Kode Bangunan Nasional Kanada (gunakan F=3)
Wr + n 2 (0,5Wp )
e h .E h .C1 Pu = S + C 2 .C 3
C1 =
Pu C2 = 2A
L C 3 = + 0,0001 E
Wr + Wp
Perhatikan bahwa satuan satuan dari C2 dan C3 sama seperti s • Rumus Danish [Olsen dan Flaate (1976)] (Gunakan F=3 sampai 6)
e h .E h Pu = s + C1
C1 =
e h .E h .L 2.A.E
(satuan dari s)
• Rumus Eytelwein (gunakan F = 6) [Chelis,1941)
e h .E h Pu = Wp s + 0,1 Ws
(satuan dari s)
• Rumus Gates (gunakan F = 6) [Gates,1957]
Pu = a e h .E h (b − log s ) Pu = kips atau kN E h = kip.kaki atai kNm S = inci atau mm a = 27 Fps; 104,5 SI b = 1,0 Fps; 2,4 SI eh = 0,75 untuk blok pancang dan 0,85 untuk semua palu yang lain
• Janbu [lihat Olsen dan Flaate (1976), Mansur dan Hunter (1970), gunakan F=3 sampai 6
e h .E h Pu = k u .s
C d = 0,75 + 0,15
Wp Wr
e h .E h .L λ k u = C d 1 + 1 + λ= 2 C A.E s d Gunakan satuan-satuan yang sesuai untuk menghitung Pu. Ada suatu ketaksepakatan didalam penggunaan eh karena eh tersebut muncul di dalam Cd; akan tetapi,kecocokan statistik yang lebih baik cenderung akan didapatkan dengan menggunakan eh seperti yang diperlihatkan.
• Rumus-rumus ENR yang dirubah (gunakan F=6) 2 W + n Wp 1,25.e h .E h r Pu = [ENR(1965)] s + 0,1 Wr + Wp
Menurut AASHTO (bagian 2.3.6 dan F=6, terutama untuk tiang pancang kayu)
e h .h (Wr + Ar p ) Pu = s + 0,1
Untuk palu uap kerja rangkap ambil Ar = luas penampang blok besi panjang dan p = tekanan uap (atau udara); untuk yang rangkap tunggal dan gravitasi Arp = 0. Gunakan satuan yang sesuai ambil eh ≅ 1,0. Rumus di atas dan rumus lain dapat digunakanuntuk baja dan tiang pancang beton.
• Rumus Navy-McKay (gunakan F=6)
e h .h (Wr + A r p ) Pu = s(1 + 0,3C1 )
C1 =
Wp Wr
• Kode Bangunan Uniform Pantai Pasifik (PCUBC) (dari Kode Bangunan Uniform, Bab 28) (gunakan F=4) e .h.C1 Pu = h s + C2
C1 =
Wr + kWp Wr + Wp
k = 0,25 untuk tiang pancang baja = 0,1 untuk semua tiang pancan lain
C2 =
Pu .L AE
(satuan dari s)
pada umumnya mulailah dengan C2 = 0,0 dan hitunglah nilai Pu; reduksilah nilai sebesar 25%; hitunglah C2 dan nilai Pu yang baru. Gunakan nilai Pu ini untuk menghitung C2 yang baru, dan begitu seterusnya sampai nilai Pu yang digunakan ≅ Pu yang dihitung.
Nilai-nilai k1 –kompresi kepala tiang pancang dan topi sementara k1 (mm) Tegangan pendorong P/A pada kepala tiang pancang atau topi, MPa (ksi) 3,5 (0,5)
7,0 (1,0)
10,5 (1,5)
14 (2,0)
0
0
0
0
1,0 (0,005)
2,0 (0,1)
3,0 (0,15)
5,0 (0,2)
Tiang pancang beton pra-cor dengan paking 75-100 mm di dalam topi
3,0
6,0 (0,25)
9,0 (0,37)
12,5 (0,5)
Topi bertutup baja yang mengandung paking kayu untuk baja H atau tiang pancang pipa
1,0
2,0
3,0
4,0 (0,16)
0,5 (0,002)
1,0
1,5 (0,06)
2,0
Bahan tiang pancang Tiang – pancang baja atau pipa, langsung di atas kepala Tiang pancang kayu
Lingkaran serat 5 mm di antara dua plat baja 10 mm
Nilai-nilai representatif koefisien restitusi untuk digunakan dalam persamaan-persamaan dinamik BAHAN Kayu garuk
n 0
Tiang-pancang kayu (ujung yang tak mengerut)
0,25
Bantalan kayu pampat di atas tiang pancang baja
0,32
Bantalan kayu pampat pada tiang pancang baja
0,4
Landasan baja di atas baja baik di atas baja maupun tiang pancang beton
0,5
Palu besi cor di atas tiang-pancang beton tanpa topi
0,4
Contoh soal 1 • Tiang dari beton berbentuk persegi panjang mempunyai lebar sisi 0,4 m dan panjang 20 m. Tiang dipancang dalam tanah pasir dengan dasar tiang terletak pada lapisan kerikil padat. Penetrasi akhir s = 3 mm/pukulan, dengan menggunakan pemukul aksi-tunggal berat 30 kN dengan tinggi jatuh 1,5 m. Tiang diberi penutup serta dibungkus setinggi 75 mm pada kepala tiang. Berat tiang Wp = 75 kN, modulus elastis tiang E = 14000 MN/m2. Berapa kapasitas ultimit tiang, bila dihitung dengan cara Hilley dan Janbu ?
Penyelesaian Berat pemukul Wr = 30 kN, tinggi jatuh h = 1,5 m a. Dengan rumus Hilley : Mula-mula dimisalkan lebih dahulu kapasitas ultimit Qu = 1230 kN 1230 Tegangan pancang = = 7687 kN/m 2 = 7,7 MN/m 2 0,4x0,4
Dengan nilai tersebut , dari Tabel 2.9a, diperoleh k1 =6,5 mm=0,0065 m Dengan mengambil nilai n = 0,5 dan k3 = 2,5 mm=0,0025 m k2 = 1230 x 20/(0,4 x 0,4 x 14000000) = 0,01 m
Qu =
e h .E h
Wr + n 2 Wp
s + 1 (k 1 + k 2 + k 3 ) Wr + Wp 2 E h = Wr h
dari Tabel, untuk pemukul aksi tunggal eh = 0,75 kapasitas ultimit tiang : 30 + 0,5 2 x75 Qu = 0,003 + 1 (0,0065 + 0,01 + 0,0025) 30 + 75 2 = 1253 kN ≈ 1230 kN (ok) 0,75.30.1,5
karena hasil hitungan hampir mendekati dengan nilai Qu yang dimisalkan semula (1230 kN), maka hasil hitungan dapat dipakai. Jadi kapasitas ultimit tiang = 1253 kN
b. Dengan rumus Janbu • Karena dipakai pemukul aksi tunggal, eh = 0,75; s =3 mm= 0,003 m, • Berat pemukul, Wr = 30 kN, E = 14000 MN/m2. λ=
e h .E h .L 0,75x45x20 = = 33,5 AE.s 2 0,16x14x10 6 x0,003 2
(
)
W C d = 0,75 + 0,15 p = 0,75 + 0,15 75 30 = 1,13 W r 1 1 2 33,5 2 λ = 7,19 K u = C d 1 + 1 + = 1,131 + 1 + C d 1,13
Kapasitas ultimit tiang : e .W .h 0,75.30.1,5 Qu = h r = = 1564 kN K u .s 7,19.0,003
• dari hasil-hasil hitungan (a) dan (b), terlihat bahwa rumus Janbu memberikan kapasitas ultimit yang lebih tinggi daripada Rumus Hilley
Contoh soal 2 • Pada pengujian tiang dipakai pemukul aksi tunggal yang beratnya (Wr) 7000 kg dengan tinggi jatuh h = 75 cm. Jika penetrasi akhir rata-rata untuk penetrasi tiang 15 cm, adalah s = 1,9 cm/pukulan, berapa kapasitas ijin tiang tersebut bila digunakan Engineering News Formula ? • Penyelesaian : Kapasitas ijin tiang menurut ENR
Wr h 7000x75 Qu = = = 40698 kg = 40,7 ton F(s + 0,25) 6(1,9 + 0,25)
