BAB II KAJIAN TEORETIK

BAB II KAJIAN TEORETIK

A. Deskripsi Konseptual 1.

Kemampuan Penalaran Matematis Penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk memperoleh suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru yang diperoleh dari pernyataan-pernyataan lain yang telah diketahui (Surajiyo, dkk, 2010: 20). Menurut Keraf (1992: 5), penalaran (reasoning, jalan pikiran) merupakan suatu proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta yang diketahui untuk memperoleh satu kesimpulan. Penalaran adalah suatu proses berpikir dalam menarik suatu kesimpulan berupa pengetahuan yang benar (Ihsan, 2010: 116). Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa penalaran merupakan

suatu

proses

pernyataan-pernyataan

berpikir

yang

telah

yang

berusaha

diketahui

menghubungkan

kebenarannya

untuk

memperoleh suatu kesimpulan sebagai pernyataan baru berupa pengetahuan yang benar. Dari pengertian penalaran tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan berpikir yang dimiliki oleh seseorang yang berusaha menghubungkan pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan matematika yang telah diketahui kebenarannya untuk memperoleh suatu kesimpulan sebagai

6 Analisis Kemampuan Penalaran …, Anika Widiastuti, FKIP UMP, 2016

7

pernyataan baru berupa pengetahuan yang berkaitan dengan matematika yang benar. Penalaran memiliki beberapa ciri-ciri, diantaranya adalah logis dan analitis. Penalaran dapat diartikan sebagai suatu proses berpikir logis apabila didasarkan pada suatu pola tertentu atau logika tertentu. Sedangkan penalaran dapat diartikan sebagai suatu proses berpikir analitis apabila kegiatan berpikir tersebut mendasarkan diri kepada suatu analisis dan kerangka berpikir yang digunakan untuk analisis tersebut adalah logika penalaran yang bersangkutan (Suriasumantri, 1999: 43). Penalaran dapat dibagi menjadi dua yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Menurut Wardhani (2008: 12), penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha menghubungkan fakta-fakta khusus yang sudah diketahui kebenarannya untuk menarik suatu kesimpulan yang bersifat umum. Sedangkan penalaran deduktif merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan tentang hal yang bersifat khusus dengan didasarkan pada hal-hal umum yang sebelumnya telah dibuktikan kebenarannya. Sesuai dengan Peraturan Dirjen Disdakmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor (Wardhani, 2008: 14), indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu: a.

mengajukan dugaan

b.

melakukan manipulasi matematika

Analisis Kemampuan Penalaran …, Anika Widiastuti, FKIP UMP, 2016

8

c.

menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi

d.

menarik kesimpulan dari pernyataan

e.

memeriksa kesahihan suatu argumen

f.

menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.

Menurut Jihad (2008: 168–169), seseorang mempunyai kemampuan penalaran matematika apabila siswa dapat: a.

menarik kesimpulan logis

b.

memberikan penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan

c.

memperkirakan jawaban dan proses solusi

d.

menggunakan

pola

dan

hubungan

untuk

menganalisis

situasi

matematika e.

menyusun dan menguji konjektur

f.

merumuskan lawan contoh (counter examples)

g.

mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen

h.

menyusun argumen yang valid

i.

menyusun pembuktian langsung, tak langsung dan menggunakan induksi matematika.


9

Menurut NCTM (2000: 262), tingkat pengalaman tentang penalaran yang harus dimiliki oleh siswa kelas 6 – 8 yaitu: a.

Meneliti pola dan struktur untuk menemukan sifat beraturan dari pola

b.

Merumuskan generalisasi dan dugaan tentang sifat beraturan yang telah ditemukan

c.

Mengevaluasi dugaan

d.

Membuat dan mengevaluasi argumen matematika.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, indikator kemampuan penalaran matematis yang akan digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah a) mengajukan dugaan, b) melakukan manipulasi matematika, c) menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi, d) menarik kesimpulan dari pernyataan, e) memeriksa kesahihan suatu argumen, dan f) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Masing-masing indikator kemampuan penalaran matematis tersebut memiliki penjelasan sebagai berikut: a.

Mengajukan dugaan Kemampuan mengajukan dugaan merupakan kemampuan siswa dalam merumuskan berbagai kemungkinan untuk memecahkan permasalahan sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya. Contoh: Sebuah penghapus pensil berukuran

. Jika

penghapus tersebut akan dimasukkan ke dalam sebuah kotak berukuran


10

berapa maksimal banyak penghapus yang dapat dimuat dalam kotak tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Penghapus pensil berukuran Kotak berukuran Ditanya: Banyak penghapus yang dapat dimuat kotak tersebut Jawab: Volume penghapus pensil = Volume kotak

Jadi, maksimal banyaknya penghapus pensil yang dapat dimuat oleh kotak tersebut adalah 64 buah.

b.

Melakukan manipulasi matematika Kemampuan manipulasi matematika merupakan kemampuan siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan cara sehingga tujuan yang dikehendaki dapat tercapai. Contoh: Bagian atas tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga dengan ukuran panjang alas tenda 6 m, tinggi tenda 4 m, dan panjang tenda 8m.


11

Berapa luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian atas tenda tersebut? Penyelesaian: Diketahui: Sebuah tenda pramuka yang terdiri

dari

dua

segitiga

kongruen untuk bagian depan dan belakang serta dua persegi 4m

panjang untuk bagian atap tenda dengan:

6m

alas tenda (a) = 6 m tinggi tenda (t) = 4 m

Ditanya:

panjang tenda (p) = 8 m

Luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian atas tenda Jawab: Luas kain = 2 Luas segitiga + 2 Luas persegi panjang Lebar persegi panjang (l) dapat dicari dengan menggunakan rumus pythagoras. 4 3

3


12

Sehingga Luas kain

Jadi, luas kain minimal yang dibutuhkan untuk membuat bagian atas tenda tersebut adalah 104 m2.

c.

Menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi Siswa mampu menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran suatu solusi apabila siswa mampu menunjukan alasan atau bukti melalui sebuah penyelidikan. Contoh: Kirana memiliki sebuah kotak biskuit yang alasnya berbentuk persegi panjang.

Jika

Kirana ingin menghitung luas permukaan kotak

tersebut,

bagaimana

cara

Kirana

menemukan luas permukaan kotak biskuit tersebut?


13

Penyelesaian: Kirana dapat menemukan cara mencari luas permukaan kotak tersebut dengan menggunting setiap sisi dari kotak biskuit tersebut sehingga diperoleh jaring-jaring kotak sebagai berikut.

p l

t

t Luas permukaan kotak biskuit dapat dihitung sebagai berikut: Luas sisi depan Luas sisi belakang Luas sisi samping kanan Luas sisi samping kiri Luas sisi atas

Luas permukaan kotak biskuit Jadi, luas permukaan kotak biskuit tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus


14

d.

Menarik kesimpulan dari pernyataan Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan merupakan proses berpikir yang memberdayakan pengetahuan yang dimilikinya untuk menghasilkan sebuah pemikiran. Contoh: Gambar dan tentukan nama bangun yang terbentuk dari sebuah bangun ruang yang tersusun dari lima sisi berbentuk segitiga sama kaki dan sebuah sisi berbentuk segilima beraturan! Penyelesaian: Diketahui: Sebuah bangun ruang yang tersusun dari lima sisi berbentuk segitiga sama kaki dan sebuah sisi berbentuk segilima beraturan Ditanya: Gambar dan nama bangun yang terbentuk Jawab:

Jadi, bangun ruang yang terbentuk adalah limas segilima beraturan.


15

e.

Memeriksa kesahihan suatu argumen Kemampuan

memeriksa

kesahihan

suatu

argumen

merupakan

kemampuan yang menghendaki siswa agar mampu menyelidiki tentang kebenaran dari suatu pernyataan yang ada. Contoh: Benarkah dibutuhkan kawat minimal sepanjang 864 cm untuk membuat kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang yang berukuran panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan tinggi limas 24 cm? Penyelesaian: Diketahui: Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan: panjang (p) = 16 cm lebar (l) = 12 cm tinggi (t) = 24 cm Ditanya: Benarkah panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas tersebut adalah 864 cm. T Jawab:

24 cm D

C O

A

16 cm

12 cm B Analisis Kemampuan Penalaran …, Anika Widiastuti, FKIP UMP, 2016

16

Sebelum mencari panjang AT, BT, CT, dan DT, terlebih dahulu mencari panjang OA. Panjang

Panjang AT = panjang BT = panjang CT = panjang DT


17

Jadi benar, panjang kawat minimal yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas tersebut adalah 864 cm.

f.

Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi merupakan kemampuan siswa dalam menemukan pola atau cara dari suatu pernyataan yang ada sehingga dapat mengembangkannya ke dalam kalimat matematika. Contoh: Kubus-kubus yang berukuran sama panjang disusun membentuk balok dengan pola sebagai berikut.

2)

(1)

(3)

Jika panjang rusuk kubus adalah 2 cm, tentukan volume balok pada pola ke-10! Penyelesaian: Diketahui: Suatu pola balok tersusun atas kubus yang berukuran sama panjang dengan: panjang rusuk kubus (s) = 2 cm ukuran balok pola ke-1 =


18

ukuran balok pola ke-2 =

ukuran balok pola ke-3 =

Ditanya: Volume balok pada pola ke-10 ( Jawab: Dari gambar, terlihat bahwa untuk setiap polanya, ukuran balok yang berubah hanya ukuran panjang, sesangkan untuk ukuran lebar dan tinggi balok tetap. Sehingga untuk mencari volume balok pada pola ke-10, terlebih dahulu harus mencari ukuran balok pada pola ke-10. Karena ukuran lebar dan tinggi balok tetap, maka hanya perlu mencari ukuran panjang balok saja, yaitu dengan cara sebagai berikut. Panjang balok pola ke-1 = Panjang balok pola ke-2 = Panjang balok pola ke-3 =

Panjang balok pola ke-n =

cm


19

sehingga panjang balok pada pola ke-10 =

Jadi, volume balok pada pola ke-10 adalah

2.

cm

.

Motivasi Belajar a.

Pengertian Motivasi Menurut Isbandi (Uno, 2011: 3), istilah motivasi berasal dari kata motif yang berarti sebagai kekuatan yang ada di dalam diri seorang individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau melakukan sesuatu demi mencapai suatu tujuan tertentu. Motif menjadi aktif pada saat-saat tertentu, terutama jika kebutuhan untuk mencapai tujuan sangat mendesak (Sardiman, 2011: 73). Menurut Mc. Donald (Hamalik, 2009: 158), motivasi adalah perubahan energi yang ada dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Motivasi merupakan suatu dorongan yang timbul dari adanya rangsangan, baik dari dalam maupun dari luar sehingga seseorang berkeinginan untuk melakukan suatu aktivitas tertentu (Uno, 2011: 9). Menurut Wahosumidjo (Uno, 2011: 8) motivasi merupakan dorongan dan kekuatan yang ada dalam diri seseorang untuk melakukan suatu tujuan tertentu. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi merupakan suatu perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi berupa dorongan dan kekuatan yang disebabkan adanya rangsangan


20

baik internal maupun eksternal untuk melakukan suatu aktivitas tertentu guna mencapai suatu tujuan tertentu.

Motivasi yang ada pada diri seseorang memiliki ciri-ciri sebagai berikut: 1) Kinerjanya tergantung pada usaha dan kemampuan

yang

dimilikinya dibandingkan dengan kinerja melalui kelompok 2) Memiliki kemampuan dalam menyelesaikan tugas-tugas yang sulit 3) Terdapat umpan balik yang konkret tentang bagaimana seharusnya ia melaksanakan tugas secara optimal, efektif, dan efisien (Uno, 2011: 69).

Motivasi terjadi apabila seseorang mempunyai keinginan dan kemauan untuk melakukan suatu kegiatan atau tindakan dalam rangka mencapai tujuan tertentu. Menurut David C. McClelland, dkk (Uno, 2011: 9) sumber utama munculnya motif adalah adanya rangsangan perbedaan antara situasi sekarang dengan situasi yang diharapkan, sehingga tampak adanya perbedaan sikap saat munculnya motif dan pada saat usaha dalam mencapai sesuatu yang diharapkan. Siswa yang memiliki motivasi yang kuat akan banyak melakukan kegiatan belajar. Semakin tepat motivasi yang diberikan, maka semakin berhasil pula pelajaran tersebut (Sardiman, 2011: 84).


21

Motivasi yang ada di dalam diri seseorang mempunyai beberapa fungsi, diantaranya: 1) Mendorong timbulnya suatu perbuatan Tanpa motivasi maka tidak akan timbul suatu perbuatan seperti belajar. 2) Motivasi berfungsi sebagai pengarah Motivasi mengarahkan perbuatan untuk mencapai tujuan yang diinginkan. 3) Motivasi berfungsi sebagai suatu penggerak Motivasi berfungsi sebagai mesin bagi sebuah mobil. Besar kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya suatu pekerjaan. (Hamalik, 2009: 161)

Menurut Sardiman (2011: 85), fungsi dari sebuah motivasi adalah: 1) Mendorong manusia untuk berbuat Motivasi berfungsi sebagai penggerak atau motor yang melepaskan energi. Motivasi dalam hal ini merupakan motor penggerak dari setiap kegiatan yang akan dikerjakan. 2) Menentukan arah perbuatan Motivasi dapat memberikan arah dan kegiatan yang harus dikerjakan sesuai dengan tujuan yang akan dicapainya.


22

3) Menyeleksi perbuatan Menentukan perbuatan-perbuatan yang tepat yang harus dikerjakan oleh seseorang guna mencapai tujuan yang dikehendaki dan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. 4) Pendorong usaha dan pencapaian prestasi Seseorang melakukan suatu usaha karena adanya motivasi. Adanya motivasi yang baik dalam belajar akan menunjukan hasil yang baik. Dengan kata lain, dengan adanya usaha yang tekun dan terutama didasari dengan adanya motivasi, maka seseorang yang belajar dapat memperoleh prestasi yang baik. Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa motivasi mempunyai beberapa fungsi yaitu sebagai suatu pengarah, penggerak, penyeleksi suatu perbuatan, dan pendorong usaha dan pencapaian prestasi. b.

Pengertian Belajar Belajar merupakan sebuah proses perubahan tingkah laku setelah memperoleh informasi yang disengaja (Uno, 2011: 21). Menurut Margaret (Uno, 2011: 22), belajar merupakan sebuah proses di mana seseorang memperoleh berbagai kecakapan pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Sedangkan menurut Sardiman (2011: 20) belajar merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan yang diperoleh dari


23

serangkaian

kegiatan

misalnya

dengan

membaca,

mengamati,

mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses di mana seseorang memperoleh berbagai kecakapan pengetahuan, keterampilan, dan sikap setelah memperoleh informasi yang disengaja yang diperoleh dari serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya. Menurut Sardiman (2011: 26), secara umum ada tiga jenis tujuan belajar, yaitu: 1) Mendapatkan pengetahuan Hal ini ditandai dengan kemampuan berpikir. Pengetahuan dan kemampuan berpikir merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan karena kemampuan berpikir tidak dapat dikembangkan tanpa adanya pengetahuan dan sebaliknya, pengetahuan akan diperkaya melalui kemampuan berpikir. 2) Penanaman konsep dan keterampilan Penanaman konsep atau merumuskan konsep membutuhkan suatu keterampilan. Keterampilan dapat dididik dengan banyak melatih kemampuan.

Interaksi

yang

mengarah

pada

pencapaian

keterampilan akan menuruti kaidah-kaidah tertentu dan bukan semata-mata hanya menghafal atau meniru.


24

3) Pembentukan sikap Pembentukan sikap mental dan perilaku siswa tidak akan terlepas dari soal penanaman nilai-nilai, transfer of values. Oleh karena itu, guru tidak hanya sekedar sebagai “pengajar”, tetapi benar-benar sebagai pendidik yang memindahkan nilai-nilai tersebut kepada siswanya sehingga akan tumbuh kesadaran dan kemauan untuk mempraktikan segala sesuatu yang sudah dipelajarinya. c.

Pengertian Motivasi Belajar Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak yang ada di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subjek belajar dapat tercapai (Sardiman, 2011:75). Motivasi belajar merupakan suatu dorongan internal dan eksternal yang terdapat pada siswa yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku (Uno, 2011: 23). Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar merupakan dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang belajar yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh siswa dapat tercapai. Motivasi pada dasarnya membantu dalam memahami dan menjelaskan perilaku individu, termasuk perilaku individu yang sedang


25

belajar. Intensitas motivasi seseorang akan sangat menentukan tingkat pencapaian prestasi belajarnya. Menurut Uno (2011: 27), motivasi mempunyai beberapa peranan penting dalam belajar dan pembelajaran, diantaranya: 1) Menentukan hal-hal yang dapat dijadikan penguat belajar 2) Memperjelas tujuan belajar yang hendak dicapai 3) Menentukan ragam kendali terhadap rangsangan belajar 4) Menentukan ketekunan belajar

Motivasi

dan

belajar

merupakan

dua

hal

yang

saling

mempengaruhi. Ada dua faktor yang mempengaruhi timbulnya motivasi dalam belajar, yaitu faktor intrinsik dan faktor ekstrinsik.

Faktor

intrinsik berasal dari dalam diri seorang individu. Faktor ini dapat berupa hasrat dan keinginan untuk berhasil, dorongan kebutuhan belajar, dan harapan akan cita-cita. Sedangkan faktor ekstrinsik berasal dari luar diri individu. Faktor ekstrinsik dapat berupa penghargaan, lingkungan belajar yang kondusif, dan kegiatan belajar yang menarik (Uno, 2011: 23). Menurut Dimyati dan Mudjiono (2009: 97–100) ada beberapa hal yang mempengaruhi motivasi seseorang dalam belajar, diantaranya: 1) Cita-cita atau aspirasi siswa Keberhasilan seorang anak dalam mencapai keinginannya dapat menumbuhkan kemauan untuk lebih giat dan bahkan dikemudian


26

hari dapat menimbulkan cita-cita. Cita-cita akan memperkuat motivasi belajar siswa, baik motivasi belajar instrinsik maupun ekstrinsik. Seseorang yang mempunyai cita-cita yang mantap akan lebih termotivasi dalam belajar karena bagi mereka motivasi dalam belajar dapat membantu dalam menggapai cita-cita tersebut. 2) Kemampuan siswa Keinginan

seorang

anak

perlu

dibarengi

dengan

adanya

kemampuan atau kecakapan untuk mencapainya. Kemampuan akan memperkuat motivasi seseorang untuk mencapai suatu tujuan yang dikehendaki. 3) Kondisi siswa Kondisi siswa meliputi kondisi jasmani dan rohani. Kondisi siswa mempengaruhi perhatian siswa dalam belajar. Siswa yang sedang dalam keadaan sakit, lapar, dan marah-marah akan terganggu perhatiannya dalam belajar. Sedangkan siswa yang dalam keadaan sehat, kenyang, dan gembira lebih memusatkan perhatiannya dalam belajar. 4) Kondisi lingkungan siswa Lingkungan siswa meliputi lingkungan keluarga, sekolah, dan masyarakat. Lingkungan yang aman, tentram, tertib, dan indah dapat memperkuat semangat dan motivasi belajar siswa.


27

5) Unsur-unsur dinamis dalam belajar dan pembelajaran Setiap siswa memiliki perasaan, perhatian, kemauan, ingatan, dan pikiran yang berubah-ubah. Lingkungan siswa, baik lingkungan keluarga, sekolah, maupun masyarakat mendinamiskan motivasi seseorang dalam belajar. Seorang siswa yang masih berkembang jiwa raganya dan lingkungan yang semakin bertambah baik merupakan kondisi dinamis yang bagus bagi pembelajaran. 6) Upaya guru dalam membelajarkan siswa Upaya guru dalam membelajarkan siswa meliputi bagaimana guru menyampaikan

materi

pelajaran,

menarik

perhatian

siswa,

mengevaluasi hasil belajar, dan mengondisikan siswa dalam belajar.

Menurut Uno (2011: 23) indikator motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut: 1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil 2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar 3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan 4) Adanya penghargaan dalam belajar 5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar 6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan seseorang dapat belajar dengan baik.


28

Menurut (Sardiman, 2011: 83), motivasi yang ada pada diri setiap individu memiliki indikator sebagai berikut: 1) Tekun menghadapi tugas 2) Ulet menghadapi kesulitan (tidak mudah putus asa) 3) Menunjukkan minat terhadap bermacam-macam masalah 4) Lebih senang bekerja mandiri 5) Cepat bosan terhadap tugas-tugas yang rutin 6) Dapat mempertahankan pendapatnya 7) Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini 8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal.

Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, indikator motivasi belajar yang akan digunakan peneliti dalam penelitian ini adalah adanya hasrat dan keinginan berhasil, dorongan dan kebutuhan dalam belajar, harapan dan cita-cita masa depan, penghargaan dalam belajar, kegiatan yang menarik dalam belajar, dan lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan seseorang dapat belajar dengan baik.

3.

Bangun Ruang Sisi Datar Sesuai dengan kurikulum 2013, salah satu pokok bahasan matematika di SMP adalah bangun ruang sisi datar. Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VIII semester genap. Kompetensi dasar dan indikator pada materi bangun ruang sisi datar adalah sebagai berikut.


29

Kompetensi Dasar: 3.9

Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. Indikator: 3.9.1 Menentukan luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas. 3.9.2 Menentukan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

3.11 Menaksir dan menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya. Indikator: 3.11.1

Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya.

3.11.2

Menaksir dan menghitung volume bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya.

B. Penelitian Relevan Sukandi (2012) dapat diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan mengajar guru mempunyai sumbangan yang berarti terhadap motivasi belajar siswa SMK Negeri di kabupaten Indramayu. Semakin tinggi kemampuan guru dalam mengajar maka guru akan semakin mampu dalam meningkatkan motivasi belajar siswa. Begitu juga sebaliknya, apabila kemampuan mengajar guru rendah maka dapat mengakibatkan motivasi belajar siswa menurun atau siswa akan bosan untuk belajar pada kelas yang kemampuan guru dalam mengajarnya rendah. Sedangkan Wardhani, A. L., (2015) dapat diperoleh kesimpulan bahwa motivasi


30

belajar siswa dengan kemampuan tinggi menunjukkan kategori yang sangat baik, motivasi belajar siswa dengan kemampuan sedang menunjukkan kategori baik, dan motivasi belajar siswa dengan kemampuan rendah menunjukkan kategori yang cukup baik. Lestari, S (2016) dapat diperoleh kesimpulan bahwa siswa dengan prestasi belajar tinggi mampu mengajukan dugaan, memberikan alasan, menarik kesimpulan, dan menentukan pola dengan waktu yang relatif singkat dan langkah-langkah penyelesaian yang sangat lengkap. Siswa dengan prestasi belajar sedang terlihat kurang mampu dalam menarik kesimpulan dan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal relatif cukup lama dengan langkahlangkah penyelesaian yang cukup lengkap. Sedangkan siswa dengan prestasi belajar rendah hanya mampu mengajukan dugaan saja walaupun waktu yang digunakan relatif lebih lama. Penelitian-penelitian yang disebutkan di atas merupakan beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti. Perbedaan antara penelitian di atas dengan penelitian yang akan dilakukan oleh peneliti adalah peneliti hanya akan meneliti beberapa variabel dari beberapa penelitian di atas, yaitu peneliti akan meneliti tentang kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa.

C. Kerangka Pikir Kemampuan penalaran matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh peserta didik setelah mengikuti pembelajaran matematika.


31

Pembelajaran yang menekankan pada aktivitas penalaran sangat erat kaitannya dengan pencapaian prestasi siswa yang tinggi. Salah satu faktor yang mempengaruhi pencapaian prestasi siswa dalam belajar adalah motivasi belajar. Mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa sangat diperlukan, karena setelah guru mengetahui kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika guru dapat melakukan evaluasi terhadap pembelajaran. Hasil evaluasi ini akan dijadikan pertimbangan oleh guru untuk mencari model, metode, dan strategi pembelajaran yang tepat guna meningkatkan motivasi belajar dan kemampuan penalaran matematis siswa. Kerangka berpikir dari penelitian ini dapat digambarkan dengan diagram berikut: Peserta Didik

Pengelompokkan Nilai UTS (Tinggi, Sedang, dan Rendah)

Angket Motivasi

Tes Kemampuan Penalaran Matematis (TKPM)

Menentukan responden berdasarkan nilai UTS Wawancara TKPM dan Motivasi Belajar Analisis data Gambar 2.1 Diagram Kerangka Pikir Penelitian.


BAB II KAJIAN TEORETIK

Recommend Documents