BAB II DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka Frekuensi natural dan rasio redaman adalah bagian dari sifat atau karakteristik dinamik suatu bahan atau struktur. Kajian tentang analisa getaran untuk menentukan karakteristik dinamik dapat dilakukan dengan eksperimental ataupun komputasi. Kedua metode tersebut juga dapat digabungkan untuk saling mendukung atau memvalidasi hasil penelitian, seperti yang telah dilakukan oleh Mishra (2012) yang melakukan studi eksperimental untuk mengetahui getaran bebas dari serat gelas/epoxy komposit plat pada kodisi batas bebas. Penelitian ini digunakan untuk memvalidasi hasil yang diperoleh dari analisis numerik FEM. Kajian getaran secara eksperimental pernah dilakukan oleh Saffry (2013), yang melakukan penelitian tentang karakteristik dinamik pada plat komposit hybrid menggunakan metode Operational Modal Analysis (OMA). Teknik OMA digunakan pada plat
komposit hybrid dengan tumpuan kantilever. Respon
keluaran diukur menggunakan laser scanning vibrometer dengan titik referensi accelerometer tunggal. Kemudian hasilnya dibandingkan dengan menggunakan Experimental Modal Anlysis (EMA), yang menggunakan accelerometer dan laser scanning
vibrometer
untuk
mengukur
respon
output.
Hasil
penelitian
menunjukkan bahwa OMA menggunakan teknik laser scanning vibrometer sebanding dengan teknik EMA dalam menentukan parameter modal dari plat komposit. Karakteristik dinamik juga dapat ditentukan dengan menggunakan software komputer atau komputasi. Penelitian secara komputasi pernah dilakukan oleh Mohammed (2013) yang melakukan penelitian untuk menentukan frekuensi natural dengan menggunakan program ANSYS 13. Dalam penelitian ini, diselidiki pengaruh jumlah lapisan serat karbon, posisi dan orientasi sudut laminate untuk komposit hybrid karbon/gelas. Hasil penelitian menunjukkan bahwa frekuensi natural meningkat ketika jumlah lapisan serat karbon meningkat dan menurun ketika lapisan serat karbon berubah posisi dari permukaan menuju ke posisi tengah lapisan, frekuensi natural juga berubah dengan mengubah
5
6
orientasi sudut laminate. Hasil ini menunjukkan bahwa ada berbagai parameter yang dapat mempengaruhi hasil dari karakteristik dinamik suatu material. Akashh (2013) melakukan penelitian menggunakan parameter perbandingan volume serat dan matrik untuk mengkaji karakteristik dinamik komposit hybrid serat rami (goni) dan serat sisal. Komposit laminate hybrid dibuat menggunakan teknik hand lay-up menggunakan serat tenunan goni dan sisal serta resin poliester sebagai bahan matriks. Pengujian ini mendapatkan hasil bahwa faktor redaman rata-rata yang diperoleh untuk frekuensi hibrida laminasi rami-sisal (3,681%), lebih tinggi dibandingkan dengan laminasi rami (3,19%). Variasi nilai faktor redaman disebabkan karena perbedaan kekakuan lentur dari komposit hybrid rami laminasi, dan komposit hybrid rami-sisal laminasi, dan perubahan sudut serat. Karakteristik dinamik akan berubah bukan hanya karena komposisi material tetapi juga dapat berubah akibat dari perlakuan yang diberikan pada material, seperti tumpuan yang diberikan terhadap material pada saat pengujian. Penelitian tentang pengaruh tumpuan terhadap frekuensi natural dan rasio redaman pada variasi tumpuan pernah dilakukan oleh Naharuddin (2009). Penelitian ini untuk menentukan nilai frekuensi pribadi getaran balok lentur menggunakan tumpuan sederhana, jepit-jepit, dan kantilever. Metode penelitian ini menggunakan balok lentur dengan ukuran panjang yaitu 850 mm dan lebar 25 mm, sedangkan ketebalannya bervarisi yaitu 10 mm, 12,5 mm, dan 15 mm. Hasil penelitian menunjukkan bahwa untuk tumpuan yang sama, semakin tebal spesimen semakin tinggi frekuensi naturalnya. Untuk jenis tumpuan yang berbeda, frekuensi natural terbesar terjadi pada tumpuan jepit-jepit (223,8209 rad/s, kemudian tumpuan sederhana (98,7346 rad/s), dan yang terkecil tumpuan kantilever (35,1738 rad/s) pada ketebalan 15 mm. Sifat dinamis bahan akan sangat berpengaruh terhadap karakteristik dinamik baik pada pengujian secara eksperimental maupun komputasi. Erdogan (2003) melakukan penelitian untuk mengetahui sifat dinamis bahan. Nilai dari sifat dinamis suatu bahan seperti seperti faktor kerugian dan modulus elastisitas sangat diperlukan untuk memberikan data yang valid untuk analisis numerik dari struktur. Bahan viscoelastic digunakan sebagai peredam untuk mengurangi resonansi getaran. Oleh karena itu, berbagai teknik eksperimental telah
7
dikembangkan di masa lalu untuk mengestimasi sifat ini. Diantaranya, Oberst Beam Metode adalah salah satu metode uji standar untuk mengukur sifat dinamis dari bahan (ASTM E756 - 93). 2.2 Kajian Teori Komposit Kata komposit (composite) merupakan kata sifat yang berarti susunan atau gabungan. Composite berasal dari kata kerja “to compos” yang berarti menyusun atau menggabung, jadi secara sederhana bahan komposit berarti bahan gabungan yang tersusun dari dua atau lebih bahan yang berlainan kemudian digabung atau dicampur secara makroskopis. Pembagian komposit berdasarkan penguatnya:
Gambar 2.1 Klasifikasi struktur komposit Sumber: Callister, 2007 Berdasakan gambar 2.1 komposit menurut jenis penguatnya dibedakan menjadi: 1. Particulate-reinforced composite, penguatnya berbentuk partikel 2. Fibre-reinforced composite, penguatnya berbentuk serat 3. Structural composite, cara penggabungan material komposit Berdasarkan struktur, komposit dapat dibagi menjadi dua yaitu : struktur laminate dan struktur sandwich, illustrasi dari kedua struktur komposit tersebut dapat dilihat pada gambar 2.2.
8
(a)
(b)
Gambar 2.2 Ilustrasi komposit berdasarkan strukturnya: a. struktur laminate, b. struktur sandwich Sumber: Callister, 2007 Laminate adalah gabungan dari dua atau lebih lamina (satu lembar komposit dengan arah serat tertentu) yang membentuk elemen struktur secara integral pada komposit. Sebagai elemen sebuah struktur, lamina yang serat penguatnya searah (unidirectional lamina) pada umumnya tidak menguntungkan karena memiliki sifat yang buruk. Untuk itulah struktur komposit dibuat dalam bentuk laminate yang terdiri dari beberapa macam lamina atau lapisan yang diorientasikan dalam arah yang diinginkan dan digabungkan bersama sebagai sebuah unit struktur. Komposit sandwich merupakan komposit yang tersusun dari 3 lapisan yang terdiri plat komposit (metal sheet) sebagai kulit permukaan (skin) serta material inti (core) di bagian tengahnya (berada di antaranya). Core yang biasa dipakai adalah seperti Polyuretan (PU) dan Polyvinyl Clorida (PVC). Komposit sandwich dibuat dengan tujuan untuk efisiensi berat yang optimal, namun mempunyai kekakuan dan kekuatan yang tinggi. 2.2.1 Komposit Hybrid Komposit hybrid merupakan komposit gabungan antara tipe serat lurus dengan serat acak. Tipe ini digunakan supaya dapat mengganti kekurangan sifat dari kedua tipe dan dapat menggabungkan kelebihannya. Bahan penguat yang paling sering dipakai adalah serat gelas (fiber glass). Sifat mekanik dan fisik komponen ditentukan oleh kandungannya. Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan komposit adalah fraksi volume serat, arah
serat
dalam
matrik,
9
penampang lintang serat, sifat mekanis serat maupun matriks, dan kekuatan ikat antara serat dan matriks. Jenis fiber yang biasa digunakan untuk pembuatan komposit antara lain: a. Serat Gelas (fiber glass) Serat gelas terbuat dari silica, alumina, lime, magnesia dan lain-lain. Keunggulan serat glass terletak pada ratio (perbandingan) harga dan performance yaitu biaya produksi rendah, proses produksi sangat sederhana. Serat gelas banyak digunakan di industri-industri otomotif seperti pada panelpanel body kendaraan, bahkan sepeda motor sekarang seluruh body terbuat dari komposit yang berpenguat serat gelas. Komposit glass-epoxy dan glasspolyester diaplikasikan juga pada lambung kapal dan bagian-bagian pesawat terbang. Tabel 2.1 Sifat-sifat serat E-glass CSM (Barthelot, 1999) Sifat Mekannis
Satuan
Nilai
Diameter
µm
12
Densitas
Kg.m-3
2530 - 2600
Modulus Elastisitas (E)
GPa
7,3
Kekuatan Tarik
MPa
350
Elongation
%
4,8
b. Serat Karbon Komposit yang dibuat dari serat karbon lima kali lebih kuat daripada baja untuk komponen struktur, juga lima kali lebih ringan. Komposit serat karbon tujuh kali lebih kuat, dua kali lebih kaku, dan 1,5 kali lebih ringan daripada aluminium. Komposit serat karbon mempunyai sifat lelah yang super terhadap semua metal, dan ketika berpasangan dengan resin, komposit serat karbon salah satu bahan yang paling tahan korosi. Mayoritas serat karbon yang digunakan saat ini dibuat dari bahan polyacrylonitrile, yaitu bentuk dari serat acrylic. Pembuatan bahan awal disusun dari pemintalan polimer
10
polyacrylonitrile menjadi filament yang menerapkan varian proses pembuatan serat tekstil standard. Tabel 2.2 Sifat-sifat serat karbon berbasis Polyacrylonitrile (ASM. 2001) Aerospace
Komersial, Modulus Standart
Modulus Standart
Modulus Menengah
Modulus Tinggi
Modulus Tarik, GPa
228
220-241
290-297
345-448
Kekuatan Tarik, GPa
380
3450-4830
3150-6200
3450-
Sifat
5520 Perpanjangan Patahan, %
1,6
1,5-2,2
1,3-2,0
0,7-1,0
1650
1650
1450
900
Panas,
20
20
20
50-80
Koefisien Ekspansi Panas arah aksial, 106 K
-0,4
-0,4
-0,55
-0,75
Densitas, g/cm3
1,8
1,8
1,8
1,9
Kandungan Karbon, %
95
95
95
+99
Diameter Filamen, µm
6-8
6-8
5-6
5-8
Ketahanan µΩ.cm
Elektrik,
Konduktivitas W/mK
2.2.2 Polimer Polimer adalah sebuah molekul rantai panjang yang mengandung satu atau lebih pengulangan unit atom yang digabung bersama dengan ikatan kovalen. Keunggulan bahan polimer yaitu kemampuan cetaknya baik. Pada temperatur rendah bahan dapat dicetak dengan penyuntikan, penekanan, ekstruksi, dan seterusnya. Produk ringan dan kuat, banyak polimer bersifat isolasi listrik, polimer dapat bersifat konduktor. Ketahanannya terhadap air dan zat kimia baik
11
sekali, produk dengan sifat yang berbeda dapat dibuat tergantung cara pembuatannya. Pada umumnya bahan polimer lebih murah harganya. Bahan polimer biasa digunakan sebagai matrik pada komposit polimer. Polimer yang sering dipakai antara lain: 1. Thermoplastic Thermoplastic bersifat lunak jika dipanaskan dan dapat dicetak kembali menjadi bentuk lain. Hal ini dikarenakan thermoplastic memiliki banyak rantai panjang yang terikat oleh gaya antar molekul yang lemah. Contoh polimer yang memiliki sifat thermoplastic adalah PVC, polietena, nilon 6,6 dan polistirena. 2. Thermoset Thermoset mempunyai bentuk permanen dan tidak menjadi lunak jika dipanaskan. Penyebabnya adalah thermoset memiliki banyak ikatan kovalen yang sangat kuat diantara rantai-rantainya. Ikatan kovalen akan terputus serta terbakar jika dilakukan pemanasan yang tinggi. Polimer yang memiliki sifat thermoset adalah epoksi, polyester, plenol, resin amino, resin furan dll. 2.2.3 Poliester Poliester adalah resin thermoset yang berbentuk cair dengan viskositas yang relatif rendah, dengan penambahan katalis maka poliester mengeras pada suhu kamar. Resin poliester banyak mengandung monomer stiren sehingga suhu deformasi termal lebih rendah dari pada resin thermoset lainnya dan ketahanan panas jangka panjang adalah kira-kira 110-140oC, sedangkan ketahanan resin ini pun relatif baik.
12
Tabel 2.3 Spesifikasi Unssaturated Polyester Resin seri Yucalac 157 ® BQTN-EX Item
Satuan
Nilai Tipikal
Catatan
Berat Jenis
-
1,215
25 oC
Kekerasan
-
40
Barcol/GYJZ 934-1
Suhu Distorsi Panas
o
C
70
Penyerapan Air
%
0,188
24 jam
Suhu Ruangan
%
0,466
7 hari
Kekuatan Fleksural
Kg/mm2
9,4
Modulus Fleksural
Kg/mm2
300
Daya Rentang
Kg/mm2
5,5
Modulus Rentang
Kg/mm2
300
%
2,1
Elongasi
2.2.4 Katalis Metyl Etyl Keton Peroksida (MEKPO) yaitu bahan kimia yang dikenal dengan sebutan katalis. Katalis ini termasuk senyawa polimer dengan bentuk cair, berwarna bening. Fungsi dari katalis adalahmempercepat proses pengeringan (curring) pada bahan matriks suatu komposit. Semakin banyak katalis yang dicampurkan pada cairan matrik akan mempercepat proses laju pengeringan, tetapi akibat mencampurkan katalis terlalu banyak adalah membuat komposit menjadi getas. Penggunaan katalis sebaiknya diatur berdasarkan kebutuhannya. 2.3 Kajian Teori Getaran Sistem mengandung massa dan elastisitas yang mampu bergerak secara relatif, apabila gerakan sistem seperti itu berulang sendiri dalam interval waktu tertentu maka gerakan itu dikenal dengan getaran (vibration). Getaran pada umumnya merupakan bentuk energi sisa dan pada berbagai kasus tidak
13
diinginkan. Untuk mengurangi efek getaran, salah satu pendekatannya yaitu melakukan studi terhadap persamaan gerakan sistem yang ditinjau. Sifat penting sistem getaran yaitu frekuensi natural akan diperoleh dari persamaan gerak. Frekuensi natural adalah frekuensi sistem yang mempunyai getaran bebas tanpa peredaman. 2.3.1 Rasio Redaman Rasio redaman adalah nilai redaman dalam bentuk bilangan non dimensional yang menyatakan banyaknya disipasi energi untuk membatasi amplitudo getaran. Nilai rasio redaman ditulis dalam persamaan berikut ini (Thomson, 1980). …………………………….. (2.1) Dimana : c = peredam (kg/s) cc = redaman yang dibutuhkan oleh sistem agar dapat menuju redaman kritis (kg/s). 2.3.2 Frekuensi Natural Sebuah struktur apabila digetarkan maka akan terjadi osilasi pada frekuensi natural (
) yang merupakan milik (property) sistem. Spesimen yang akan
digunakan dalam pengujian ini berbentuk balok (beam). Perhitungan matematis frekuensi natural getaran didapat dari persamaan (Thomson 1980). = Nilai dari
=
2
………………………………(2.2)
tergantung dari kondisi tumpuan, untuk batang dengan kondisi
tumpuan menggunakan persamaan (Thomson 1980).
14
2
Tabel 2.4 Nilai numerik
untuk keadaan ujung tertentu (Thomson 1980) 2
Konfigurasi batang
2
2
Mode 1
Mode 2
Mode 3
Ditopang sederhana
9,87
39,5
88,9
Konsol
3,52
22,0
61,7
Bebas-bebas
22,4
61,7
121,0
Jepit-jepit
22,4
61,7
121,0
Jepit-engsel
15,4
50,0
104,0
Engsel-bebas
0
15,4
50,0
Jadi untuk menghitung frekuensi natural pada ragam dasar cantilever beam diberikan persamaan: ………………………………………(2.3) Dimana :
frekuensi natural (Hz) ρ
= massa jenis bahan (kg/m3)
l
= panjang balok (m)
I
= momen inersia balok (m4)
E
= Modulus Young (N/m2)
2.3.3 Menentukan Rasio Redaman a. Logarithmic Decretment Uji getaran bebas merupakan suatu cara untuk menentukan rasio redaman. Cara mudah untuk menentukan jumlah redaman yang ada dalam suatu sistem adalah dengan mengukur laju peluruhan osilasi bebas, semakin besar
redamannya
maka
akan
semakin
besar
laju
peluruhannya/
kemundurannya. b. Half-Power Bandwidht Metode half-power bandwidht digunakan untuk menentukan rasio redaman pada domain frekuensi. Amplitudo resonansi suatu sistem pada metode ini harus diperoleh terlebih dahulu dengan mengasumsikan ω/ωn = 1, dimana Xres= (F0/k)/2ζ. Frekuensi pada kedua sisi resonansi yang sering
15
disebut side band dapat diketahui, dimana X adalah 0,707 Xres atau 1/
xXres.
Half-power bandwidht didefinisikan sebagai rasio dari rentang frekuensi antara dua half-power dengan frekuensi alami pada mode tertentu. Ilustrasi dari metode half power bandwidth dapat dilihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.3 Half power bandwidth (Thomson, 1980) Jika ω1 dan ω2 adalah frekuensi dari kedua sisi frekuensi resonansi, maka untuk ζ yang kecil adalah: ζ=
…………………………(2.4)
Hasil ini memungkinkan untuk melakukan evaluasi rasio redaman dari forced vibration test tanpa harus mengetahui besarnya gaya yang diterima pada struktur. 2.3.4 Experimental Modal Analysis EMA telah menjadi pengujian yang populer sejak pengembangan digital FFT spectrum analyzer pada awal 1970. Pengujian impak (bump testing) telah digunakan secara luas dan ekonomis untuk menemukan mode getaran pada mesin atau struktur. EMA merupakan penetuan frekuensi alami, mode getar, dan rasio redaman dari pengukuran vibrasi secara eksperimen. Teori dasarnya adalah membuat hubungan antara respon getaran sistem pada suatu lokasi dan eksitasi pada suatu lokasi sebagai fungsi dari frekuensi eksitasinya. Hubungan ini disebut sebagai frequency response function (FRF). Frequency respons function adalah suatu kurva hasil pengukuran yang memisahkan parameter dinamik dari suatu struktur. Parameter dinamik yaitu: frekuensi natural, rasio redaman, dan mode getar. FRF mendeskripsikan hubungan input-output antara dua titik pada struktur sebagai fungsi dan frekuensi. Karena gaya dan gerakan merupakan vector, sehingga keduanya memiliki arah. FRF
16
sebenarnya mendefinisikan antara input tunggal DOF (titik dan arah) dan output tunggal DOF. Sebuah FRF mengukur berapa besar respon displacement, kecepatan, dan percepatan suatu struktur pada output DOF per unit eksitasi pada input DOF. FRF dari sistem SDOF linier dibuat dari hubungan antara transformasi fourier dari sinyal input F(w) dan sinyal output X(w).
Gambar 2.4 Block diagram dari FRF (Schwarz, 1999)
