BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Penulisan Program linear merupakan salah satu metode dalam mencari solusi optimal
yaitu solusi maksimum atau minimum. Salah satu golongan dari program linear yaitu mengenai masalah transportasi. Berdasarkan hal tersebut, metode transportasi juga dapat digunakan dalam menyelesaikan persoalan optimasi. Permasalahan transportasi yang sering muncul dalam kehidupan sehari-hari yaitu pendistribusian suatu produk atau barang dari sejumlah sumber (lokasi penawaran) ke sejumlah tujuan (lokasi permintaan) secara optimal yaitu meminimumkan jumlah biaya distribusi. Dalam keadaan sesungguhnya, jumlah penawaran dan permintaan masalah transportasi sulit ditentukan secara pasti karena kondisi perekonomian yang selalu berubah-ubah. Berdasarkan hal tersebut, maka untuk membuat model masalah transportasi dan mendapatkan jumlah biaya distribusi akan digunakan masalah transportasi dalam bentuk interval. Terdapat beberapa parameter yang mempengaruhi solusi optimal masalah transportasi, antara lain parameter biaya distribusi serta parameter penawaran dan permintaan. Pada umumnya, beberapa kalangan lebih berfokus terhadap bagaimana cara menyelesaikan masalah transportasi secara efisien dan hanya sedikit yang fokus dengan analisis sensitivitasnya. Analisis sensitivitas merupakan analisa yang
1
2
berhubungan dengan perubahan nilai parameter terhadap solusi optimal jika nilai parameternya berubah. Solusi optimal masalah transportasi diperoleh dengan asumsi kondisi deterministik artinya diasumsikan bahwa harga tetap, kapasitas sumber telah diketahui, dan waktu proses yang dibutuhkan telah ditentukan secara pasti. Namun dalam dunia nyata, kondisi ini tidak realistik karena bersifat dinamis atau bisa terjadi perubahan sewaktu-waktu. Untuk mengantisipasi kondisi ini, dibutuhkan analisis sensitivitas untuk mengetahui perubahan parameternya terhadap solusi optimal. Ada beberapa parameter yang mempengaruhi solusi optimal, antara lain parameter fungsi objektif dan parameter RHS (right hand side). Analisis sensitivitas fungsi objektif merupakan perubahan parameter biaya distribusi, sedangkan analisis sensitivitas dengan parameter RHS (right hand side) merupakan analisis sensitivitas penawaran dan permintaan.
1.2
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana masalah
transportasi
yang biaya distribusi,
penawaran
dan
permintaannya dalam bentuk interval? 2. Bagaimana mencari analisis sensitivitas fungsi objektif dalam masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval? 3. Bagaimana mencari analisis sensitivitas RHS-nya dalam masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval?
3
1.3 Tujuan Penulisan Dari uraian latar belakang di atas diungkapkan bahwa masalah transportasi dalam bentuk interval, analisis sensitivitas parameter fungsi objektif dan parameter RHS dalam masalah transportasi belum dipelajari oleh berbagai kalangan. Begitu pula dengan analisis sensitivitas parameter fungsi objektif dan parameter RHS masalah transportasi dalam bentuk interval, masih asing bagi masyarakat. Dalam skripsi ini, akan dibahas masalah transportasi yang biaya distribusi, penawaran dan permintaannya dalam bentuk interval. Selanjutnya, akan dicari analisis sensitivitas fungsi objektif dan analisis sensitivitas RHS-nya dalam masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval
1.4
Batasan Masalah Skripsi ini akan akan dibatasi pada pembahasan mengenai masalah transpotasi
dalam bentuk interval, analisis sensitivitas parameter fungsi objektif dan analisis sensitivitas parameter RHS dalam masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam interval tertutup.
1.5
Tinjauan Pustaka Penyusunan skripsi ini merujuk pada beberapa makalah. Dalam makalah
Lucia Cabulea (2006) dijelaskan tentang metode penyelesaian analisis sensitivitas fungsi objektif pada masalah transportasi biasa. Metode penyelesaian analisis sensitivitas ini tidak merubah variabel basis dari masalah transportasi.
4
Makalah kedua oleh P. Pandian dan G. Natarajan (2010) dalam makalah ini dijelaskan tentang penyelesaian solusi optimal masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup bilangan bulat dengan menggunakan metode separasi. Penyelesaian dengan menggunakan metode separasi yaitu dengan memisahkan antara batas atas dan batas bawah masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup. Dalam makalah K. Kavitha dan P. Pandian (2012) menjelaskan
tentang
analisis sensitivitas penawaran dan permintaan masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup. Dalam makalah lainnya K. Kavitha dan P. Pandian (2012) menjelaskan tentang analisis sensitivitas fungsi objektif masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup. Metode penyelesaian analisis sensitivitas fungsi objektif, penawaran dan permintaan pada masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup disebut metode Upper-Lower. Hamdy A. Taha (2007) dan Wayne L. Winston menjelaskan tentang analisis sensitivitas fungsi objektif dan RHS pada program linear dan mengenai penjelasan tentang masalah transportasi. Analisis fungsi objektif pada program linear dikenal sebagai range optimalitas sedangkan analisis sensitivitas RHS pada masalah transportasi dikenal sebagai range fisibelitas.
5
1.6
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam pembuatan skripsi ini terlebih dahulu dengan
melakukan studi literatur mengenai analisis sensitivitas pada program linear baik analisis sensitivitas parameter fungsi objektif maupun RHS-nya. Dipelajari pula mengenai masalah transportasi yaitu mengenai pengertian masalah transportasi maupun penyelesaian optimal masalah transportasi. Dari masalah tersebut dipelajari tentang masalah transportasi yang biaya distribusi, penawaran dan permintaannya dalam bentuk interval. Akan dipelajari pula analisis sensitivitas fungsi objektif dan RHS pada masalah transportasi baik pada masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup bilangan bulat.
1.7
Sistimatika Penulisan Penulisan skripsi ini disajikan dalam enam bab yaitu:
BAB I PENDAHULUAN Bab I berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, tinjauan pustaka, metodologi penelitian dan sistimatika penulisan. BAB II DASAR TEORI Bab II menjelaskan dasar-dasar teori mengenai analisis sensitivitas pada program linear, masalah transportasi dan aritmatika interval tertutup bilangan bulat yang akan digunakan pada penulisan bab-bab selanjutnya.
6
BAB III MASALAH TRANSPORTASI DALAM BENTUK INTERVAL TERTUTUP BILANGAN BULAT Bab III membahas tentang metode penyelesaian masalah transportasi dengan biaya distribusi, penawaran, dan permintaannya dalam bentuk interval tertutup. BAB IV ANALISIS SENSITIVITAS FUNGSI OBJEKTIF MASALAH TRANSPORTASI Bab IV membahas tentang analisis sensitivitas fungsi objektif masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup. BAB V ANALISIS SENSITIVITAS PENAWARAN DAN PERMINTAAN MASALAH TRANSPORTASI Bab V membahas tentang analisis sensitivitas penawaran dan permintaan masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup. BAB VI PENUTUP Bab VI bab terakhir berisi kesimpulan mengenai hasil pembahasan masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup dan analisis sensitivitas pada masalah transportasi biasa maupun masalah transportasi dalam bentuk interval tertutup.
