BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Peraturan pemerintah Nomor 41 tahun 2007 yang mengatur tentang standar proses untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dijelaskan bahwa proses pembelajaran pada satuan pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreatif, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis siswa.1
Artinya : Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang
1
PERMENDIKNAS RI, Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, (Jakarta, Badan Standar Nasional Pendidikan, 2007), hal. 2
76
77
yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan.(QS. Al- Mujadilah : 11)2 Ayat di atas menjelaskan bahwa Allah akan memberikan kelapangan kepada siapa saja yang beriman dan melapangkan majlis. Allah juga akan meninggikan derajat orang-orang yang beriman dan berilmu pengetahuan. Dari penjelasan tersebut jelaslah bahwa Allah menyukai orang yang menuntut ilmu atau berpendidikan serta beriman dan Allah akan meninnggikan derajat mereka yang memilikinya. Pendidikan adalah pengalaman belajar, oleh karena itu, pendidikan dapat pula didefinisikan sebagai keseluruhan pengalaman belajar setiap orang sepanjang hidupnya.3 Definisi tersebut, menggambarkan betapa pentingnya pendidikan bagi setiap orang. Sehingga, dalam proses pendidikan atau pembelajaran dapat tercipta sesuai dengan standar proses maka siswa sebagai peserta pendidik harus dilatih untuk berfikir kreatif, aktif dan kritis. Dunia pendidikan dalam pemecahan masalah memerlukan penggunaan keterampilan berpikir secara terpadu dan dasar pengetahuan yang relevan. Untuk itu, perlu adanya kepekaan terhadap masalah yang muncul dalam masyarakat dan kejelian untuk mengidentifikasi masalah serta merumuskannya secara tepat terutama dengan keterampilan berpikir kritis.4 Berpikir kritis sangat diperlukan
2
Departemen Agama RI, Al-Quran dan Terjemahannya, (Surabaya, Mekar Surabaya, 2004), hal.793. Muhammad Thobroni dan Arif Mustofa, Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta, Ar-Ruzz Media, 2013), hal. 4 Darmiyati Zuchdi, Humanisasi Pendidikan, (Jakarta, PT. Bumi Aksara, 2009), hal.124 3
78
untuk memecahkan masalah dalam proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang diharapkan adalah proses pembelajaran yang sesuai kompetensi. Harapan tersebut dapat diwujudkan guru dalam proses pembelajaran dengan beberapa perlakuan terhadap siswa. Guru harus mengetahui kemampuam berpikir kritis siswa masing-masing individu. Selanjutnya, Guru berhak melatih semaksimal mungkin kemampuan berpikir kritis siswa dalam proses pembelajaran sesuai dengan kemampuan siswa. Sehingga, proses pembelajaran dapat berjalan lancar dan hasilnya sesuai dengan harapan guru. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ihsan Wakhid Sumaryono dengan judul : “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pelajaran yang dapat melatihkan kemampuan berpikir kritis siswa. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu kemampuan berpikir kritis siswa terkategori positif (36% siswa termasuk dalam level kritis, 45% siswa termasuk dalam level cukup kritis, dan 19% siswa termasuk dalam level tidak kritis. Menurut Reber tahun 1988, “Dalam hal berpikir kritis, siswa dituntut menggunakan strategi kognitif tertentu yang tepat untuk menguji keandalan gagasan pemecahan masalah dan mengatasi kesalahan atau kekurangan.” 5 Menurut Spliter siswa yang berpikir kritis adalah siswa yang mampu mengidentifikasi, 5
mengevaluasi,
mengkontruksi
argument
serta
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung, PT. Remaja Rosdakarya, 2011), hal. 118
mampu
79
memecahkan masalah dengan tepat.6 Betapa pentingnya keterampilan berpikir kritis dalam proses pembelajaran diperlukan adanya suatu pendidikan yang mampu melatih keterampilan berpikir kritis tersebut. Begitu pula dalam proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat berpikir kritis. Siswa berpikir kritis akan mampu menolong orang lain atau dirinya sendiri dalam memecahkan permasalahan yang dihadapi.7 Salah satu mata pelajaran yang mampu melatih keterampilan berpikir kritis pada dunia pendidikan adalah matematika. Sesuai dengan deskripsi rumpun pelajaran pada Kurikulum 2004 (KBK), dikemukakan bahwa “Matematika menumbuhkembangkan kemampuan bernalar, yaitu berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahan masalah.”8 Materi yang biasanya sulit dipahami adalah materi pelajaran matematika. Hal ini, karena matematika adalah ilmu yang tidak jauh dari realitas kehidupan manusia. Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di SMP atau MTs. Mengubur dalam-dalam image (negatif) itu merupakan salah satu upaya yang perlu gencar dilakukan, diganti dengan image yang lebih tepat, yakni
6
Spliter (1991) dalam Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 2 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 7 Ibid, hal. 2-3 8 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009), hal. 34-35
80
“ matematika adalah pelajaran yang enak dipelajari dan berguna dalam kehidupan”.9 Menurut Albert Einstein :10 Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematis, pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan, pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, pengetahuan tentang struktur-struktur logis yang terorganisasikan, dan pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Beberapa pengertian matematika yang diungkapkan oleh Albert Einstein menjelaskan betapa luasnya pengetahuan matematika. Tidak hanya luas sebagai ilmu pengetahuan, matematika sangat berperan penting dalam kehidupan seharihari. Begitu besar peran matematika dalam upaya mewujudkan kesejahteraan umat manusia. Matematika sangat memerlukan keterampilan berpikir kritis dalam pemecahan masalah, karena matematika memiliki kajian abstrak yang dikaji terkait dengan pola-pola, bentuk, ukuran-ukuran serta cara berpikir.11 Matematika dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Matematika adalah pengetahuan atau ilmu mengenai logika dan problemproblem
numerik.
Matematika
membahas
fakta-fakta
hubungannya, serta membahas problem ruang dan waktu.
9
12
dan
hubungan-
Matematika sangat
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, ( Jojakarta, Ar-Ruzz Media, 2012), hal. 83 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009), hal.9 11 Ibid, hal.11 12 Hasan Alwi dalam Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, ( Jojakarta, Ar-Ruzz Media, 2012), hal.22 10
81
bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari terutama untuk melatih kemampuan berpikir, seperti halnya tergambar dalam Al-Quran bahwa kepandaian lebih baik daripada kebodohan.
ُﻲ ِﻣﻤﱠﺎ ﯾَ ْﺪﻋُﻮﻧَﻨِﻲ إِﻟَ ْﯿ ِﮫ َوإِﻻﱠ ﺗَﺼْ ﺮِفْ َﻋﻨﱢﻲ َﻛ ْﯿ َﺪھُﻦﱠ أَﺻْ ﺐ ﻗَﺎ َل رَبﱢ اﻟﺴﱢﺠْ ﻦُ أَ َﺣﺐﱡ إِﻟَ ﱠ َإِﻟَ ْﯿﮭِﻦﱠ َوأَﻛُﻦْ ﻣِﻦَ ا ْﻟ َﺠﺎ ِھﻠِﯿﻦ Artinya : Yusuf berkata: "Wahai Tuhanku, penjara lebih aku sukai daripada memenuhi ajakan mereka kepadaku. Dan jika tidak Engkau hindarkan daripadaku tipu daya mereka, tentu aku akan cenderung untuk (memenuhi keinginan mereka) dan tentulah aku termasuk orang-orang yang bodoh." (QS.Yuusuf : 33)13 Ayat tersebut menjelaskan bahwa Yusuf tidak ingin terbelenggu dalam kebodohan. Hal tersebut jelas membuktikan bahwa pengetahuan tentang apapun sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari. Kondisi dan keadaan di lapangan belumlah sesuai dengan yang diharapkan, terutama dengan standar proses. Pembelajaran matematika selama ini masih belum
sepenuhnya
mengembangkan
kemampuan
berpikir
kritis
siswa.
Pembelajaran matematika pada umumnya cenderung pada buku ajar yang kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Konsep-konsep matematika terkait dengan kehidupan sehari-hari, sehingga diperlukan pemikiran yang mendalam dalam mempelajarinya. Pembelajaran matematika sebaiknya dengan penuh ketelitian, 13
Departemen Agama RI, Al-Quran dan Terjemahannya, (Surabaya, Mekar Surabaya, 2004), hal. 322.
82
kecermatan dan ketekunan dalam memahami dan mengerjakan evaluasi. Proses pembelajaran cenderung menggunakan metode ceramah, sehingga konsepkonsep matematika belum bisa tersampaikan sepenuhnya. Seperti halnya pada siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu khususnya materi pelajaran matematika pokok bahasan segi empat. Menurut Arifin Cahyono mata pelajaran matematika diberikan kepada semua siswa sejak dari Sekolah Dasar , untuk membekali siswa agar mempunyai kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif serta kemampuan bekerja sama. Kompetisi tersebut diperlukan agar siswa memiliki kemampuan, memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif di masa datang dalam memasuki era globalisasi.14 Kebutuhan akan pemahaman dan penerapan konsep-konsep matematika dalam berbagai lapangan kehidupan ini belum disadari dengan baik, karena kenyataan menunjukkan
bahwa minat siswa-siswa kita dalam pelajaran
matematika relatif rendah. Sehingga sangat jarang ditemukan siswa kita yang memahami konsep dan penerapan matematika dengan baik. Gejala demikian seharusnya lebih mendorong kita untuk lebih berani melakukan evaluasi terhadap proses
pembelajaran
matematika
yang
berlangsung
hingga
saat
ini.
Menghubungkan konsep-konsep matematika dengan kehidupan nyata akan membuat proses pembelajaran matematika lebih menarik, lebih nyata, dan 14
Arifin Cahyono, “Pengembangan Software Pembelajaran Lingkaran Melalui Aplikasi Visual Basic 6,0 Pada Materi Pokok Persamaan Lingkaran”, Skripsi ( Tulungagung : Skripsi tidak diterbitkan, 2012), hal. 2
83
berguna. Penumbuhan minat siswa terhadap pelajaran matematika sangat penting untuk mendapat prioritas, karena rendahnya prestasi siswa kita pada pelajaran ini yang secara umum berawal dari minat yang sangat rendah yang mengantarkan pada gairah belajar yang rendah pula.
15
Sehingga dalam proses pembelajaran,
buku sangat diperlukan untuk membantu siswa lebih melatih kemampuan berpikir kritis terutama dalam mata pelajaran matematika. Buku merupakan kebutuhan pokok bagi sekolah, sehingga sangat bermanfaat dalam proses pembelajaran agar dapat berlangsung secara efektif.16 Buku pelajaran merupakan alat pengajaran yang paling banyak digunakan di antara semua alat pengajaran lainnya. Buku pelajaran telah digunakan sejak manusia pandai menulis dan membaca, tetapi semakin meluas dengan pesat setelah ditemukannya alat cetak. Guru-guru diberikan kesempatan untuk memilih buku yang mereka anggap sesuai bagi siswa mereka.17 Guru berhak memilih dan memilah buku yang sesuai dengan kemampuan siswa, terutama buku tersebut dapat melatih keterampilan berpikir kritis siswa. Terdapat pula buku yang dapat mendorong siswa melakukan tugas-tugas tertentu sekaligus merupakan alat untuk menilai hasil pelajarannya.18 Buku pelajaran yang dimaksud berupa modul pelajaran matematika.
15
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, ( Jojakarta, Ar-Ruzz Media, 2012), hal.8283 16 Barnawi dan M. Arifin, Manajemen Sarana dan Prasarana Sekolah, (Yogyakarta, Ar-Ruzz Media, 2012), hal. 220 17 Nasution, Teknologi Pendidikan, (Jakarta, PT. Bumi Aksara, 2011), hal. 102-103 18 Ibid, 103-104
84
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Zubaidah Amir dengan judul : “Pengembangan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau”. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu Hasil penelitian menunjukkan bahwa; 1) modul geometri yang dirancang sudah valid (meliputi validitas isi dan konstruk) dari sudut pandang pakar media dan teknologi pendidikan, serta pakar matematika; 2) penggunaan modul geometri dalam proses pembelajaran tidak mengalami hambatan yang berarti, dalam arti praktis penggunaannya menurut penilaian observer dan mahasiswa serta dosen, dan 3) modul geometri sudah efektif yang ditunjukkan dari aktivitas belajar, motivasi, dan hasil belajar mahasiswa (UKDM) yang tinggi setelah mengikuti pembelajaran.19 Modul merupakan suatu alat atau sarana pembelajaran yang di dalamnya berupa materi, metode, dan evaluasi yang dibuat secara sistematis dan terstruktur sebagai upaya untuk mencapai tujuan kompetensi yang diharapkan. Modul dirancang secara khusus dan jelas berdasarkan kecepatan pemahaman masing-
19
Zubaidah Amir, “Pengembangan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau”, Skripsi (Riau: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau,…), diakses 10 Januari 2015
85
masing siswa, sehingga mendorong siswa untuk belajar sesuai kemampuannya. 20 Modul yang dirancang berupa materi yang dapat membantu guru dalam penyampaian materi, dengan disertai evaluasi untuk siswa. Modul matematika diharapkan dapat melatih kemampuan berpikir kritis siswa dalam proses pembelajaran. Selain itu, modul yang dibuat disesuaikan dengan karakteristik siswa yang diajar. Pengembangan modul diharapkan tidak membuat sulit dan rumit siswa dalam mempelajarinya. Proses pembelajaran matematika yang berlangsung di kelas secara umum ditentukan oleh peranan guru dan siswa sebagai individu yang terlibat langsung. Maka dalam kajian tentang psikologi pembelajaran matematika, selalu mempertimbangkan dua faktor ini. Salah satu pendekatan yang dikembangkan berdasarkan peran guru dan kondisi, kebutuhan serta pengalaman sehari-hari siswa adalah pendekatan Realistic Mathematics Education (RME).21 Menurut Becker dan Selter pendidikan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Naderlands, Belanda. Ada suatu hasil yang menjanjikan dari penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah ditunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan 20
Khusni syauqi, “Pengembangan Media Pembelajaran Modul Interaktif Las Busur Manual di SMK Negeri 1 Sedayu”, Artikel, (Yogyakarta, Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta, 2012), hal. 9 21 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 116
86
tradisional dalam hal keterampilan berhitung.lebih khusus lagi dalam aplikasi.22 Pendekatan ini cukup relevan, karena mengajarkan seharusnya focus kepada apa yang pernah dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Hal penting yang dapat dimaknai dari pendekatan Realistic Mathematics Education adalah bahwa pada hakekatnya pembelajaran matematika harus dimulai dari dinia informal( real word) menuju ke dunia formal dan matematika formal yang telah terbentuk dalam pikiran siswa harus diupayakan untuk dikaitkan kembali dengan dunia realita (real word).23 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ihsan Wakhid Sumaryono dengan judul : “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pelajaran yang dapat melatihkan kemampuan berpikir kritis siswa. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu pembelajaran dengan pendekatan matematika realistic terkategori positif. Hasil penelitian-penelitian di Indonesia, dapat dikemukakan bahwa tradisi mengajar guru-guru Indonesia masih mengarah pada paradigma lama (mengajarkan matematika formal secara langsung).24 Pada umumnya guru dalam proses pembelajaran langsung menyampaikan materi tanpa menyampaikan tujuan pembelajaran. Selain itu, guru kurang bervariasi dalam penyampaian 22
Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, FMIPA Universitas Pendidikan Agama, 2003), hal. 102 23 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 116-118 24 Ibid, hal. 117
87
materi pembelajaran. Hal tersebut mengakibatkan siswa belum dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis. Pembelajaran yang diharapkan memerlukan bahan ajar berupa modul pembelajaran mata pelajaran matematika, terutama tentang materi segiempat. Berdasarkan permasalahan diatas, perlu adanya tindakan untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Sehingga, peneliti akan melakukan penelitian dan pengembangan dengan judul : “Pengembangan Modul Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas VII Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Kritis”.
88
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Bagaimana produk modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat yang valid? 2. Bagaimana respon siswa terhadap modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat? 3. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran saat proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik yang melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segiempat berlangsung? 4. Apakah ada pengaruh modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis terhadap hasil belajar pada materi segi empat? C. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dalam penelitian ini sebagai berikut: 1. Mengetahui produk modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat yang valid.
89
2. Mendiskripsikan
respon
siswa
terhadap
modul
matematika
dengan
pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat. 3. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran saat proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik yang melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat berlangsung. 4. Mengetahui apakah ada pengaruh modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis terhadap hasil belajar pada materi segi empat. D. Spesifik Produk yang Diharapkan 1. Modul hasil pengembangan mengarahkan para siswa mempelajari materi segi empat dengan isi materi lebih jelas dan mudah dipahami. 2. Modul hasil pengembangan adalah buku kerja siswa mata pelajaran matematika untuk kelas VII MTs dengan pendekatan matematika realistik pada materi. 3. Materi yang digunakan adalah materi segi empat. 4. Sekolah yang dijadikan obyek : MTs Al- Umron Bendosewu. E. Manfaat Penelitian 1. Bagi Dosen Sebagai
contoh
untuk
melatih
kemampuan
berpikir
kritis
dengan
menggunakan pendekatan matematika realistik terutama dalam mengajar. 2. Bagi Guru
90
Tersedianya modul yang dapat digunakan sebagai bahan ajar
untuk
membantu guru dalam proses pembelajaran, serta bermanfaat sebagai acuan pendekatan pembelajaran yang bermanfaat untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa. 3. Bagi Mahasiswa Lain Sebagai acuan agar mahasiswa lain untuk lebih kreatif dalam mengajar jika kelak menjadi guru, sehingga dalam belajar siswa lebih bisa menerima materi pelajaran. 4. Bagi Peneliti Peneliti dapat mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa dengan menggunakan buku hasil pengembangan. Peneliti juga dapat mengetahui bagaimana respon siswa terhadap pelajaran, serta bagaimana hasil belajar siswa menggunakan buku hasil pengembangan. 5. Bagi Siswa Modul ini dapat membantu siswa dalam mempelajari materi segiempat, dengan melatih kemampuan berpikir kritis. Siswa diharapkan lebih mudah memahami materi dengan dengan menggunakan modul tersebut. 6. Bagi Masyarakat Hasil penelitian dapat diterapkan di lingkungan masyarakat, karena dengan bantuan buku tersebut anak mereka dapat belajar dengan lebih baik. materi yang diterima siswa juga dapat diterapkan dalam kehidupan-sehari-hari.
91
92
F. Keterbatasan Pengembangan Modul yang dikembangkan hanya sebatas modul pada materi segi empat dengan pendekatan matematika realistik. Uji coba kelas terbatas di kelas VIIA MTs Al-Umron Bendosewu. G. Asumsi Penelitian Asumsi Penelitian ini sebagai berikut: 1. Siswa memberikan informasi secara benar dan jujur, terhadap modul dan proses pembelajaran yang diajukan melalui angket respon siswa dengan alasan yang tidak dibuat-buat (real). 2. Pengamat saat penelitian pembelajaran dilaksanakan, dilakukan secara seksama dan objektif dalam memaparkan hasil pengamatan pada lembar pengamatan sehingga hasilnya tidak dibuat-buat. H. Definisi Istilah Berdasarkan dengan judul penelitian untuk mempermudah pembahasan dalam penelitian ini, perlu diberikan definisi istilah sebagai berikut : 1. Penelitian dan pengembangan (Research and Development) adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut.25 2. Modul adalah seperangkat bahan ajar yang disajikan secara sistematis sehingga pembacanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang guru atau fasilitator.26 25
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung, Alfabeta, ...), hal. 407
93
3. Pendekatan Matematika Realistik adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang dikembangkan berdasarkan peran guru dan kondisi kebutuhan serta pengalaman sehari-hari siswa.27 4. Materi Segi empat adalah materi yang membahas jenis-jenis, pengertian dan sifat- sifat segi empat, serta menentukan keliling dan luas segi empat. 5. Berpikir Kritis adalah suatu proses kompleks yang melibatkan penerimaan dan
penguasaan
data,
analisis
data,
dan
evaluasi
data
dengan
mempertimbangkan aspek kualitatif serta melakukan seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil evaluasi.28 I.
Definisi Operasional Berdasarkan dengan judul penelitian untuk mempermudah pembahasan dalam penelitian ini, perlu diberikan definisi operasional sebagai berikut : 1. Siswa
dapat
dikatakan
mampu
berpikir
kritis,
apabila
mampu
mengidentifikasi, mengevaluasi, mencari solusi, menemukan solusi serta mampu memecahkan masalah dengan tepat. 2. Pembelajaran dengan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik dengan distimulus oleh permasalahan-permasalahan kontekstual, mengorganisasikan, mencoba mengidentifikasi masalah serta mampu menyelesaikan masalah yang
26
Imas Kurniasih dan Berlin Sani, Buku Teks Pelajaran, (Surabaya, Kata Pena, 2014), hal. 61 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 116 28 Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 29 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 27
94
telah dialami maupun berupa imajinasi dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan yang dimiliki. 3. Modul matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik yang melatih kemampuan berpikir kritis siswa adalah sumber belajar yang membantu guru dan siswa melaksanakan proses pembelajaran. 4. Pengembangan modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat dilakukan melalui empat tahap menurut Thiagarajan disingkat dengan 4-D yaitu : define, design, develop, and disseminate. Setelah divalidasi oleh ahli dan siswa kemudian diuji cobakan kepada siswa kelas VII MTs AlUmron dan dibandingkan dengan metode yang ada disekolah selama ini untuk melihat pengaruh dari modul tersebut terhadap hasil belajar materi segi empat.
J.
Sistematika Penulisan Skripsi pengembangan modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa untuk melatih kemampuan berpikir kritis terdiri dari 2 bagian, Bagian I, memuat kajian analitis pengembangan dan Bagian II, memuat produk yang dihasilkan dari kegiatan pengembangan. Pada Bagian I terdiri dari 5 bab, yaitu: BAB I
Pendahuluan yang meliputi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, spesifik produk yang diharapkan, manfaat penelitian,
95
keterbatasan pengembangan, asumsi penelitian, definisi istilah, definisi operasional, dan sistematika penulisan. BAB II
Kajian pustaka yang meliputi penelitian pengembangan, modul pembelajaran,
pembelajaran
matematika,
pembelajaran
dengan
pendekatan matematika realistik, kemampuan berpikir kritis, dan materi bangun datar segi empat. BAB III Metode penelitian yang meliputi model penelitian, prosedur penelitian, dan uji coba produk. Uji coba produk terdiri dari desain uji coba, subyek uji coba, jenis data, instrument penelitian data, dan teknis analisis data. BAB IV Hasil penelitian yang meliputi penyajian data, analisis data, pembahasan serta revisi produk. BAB V
Penutup yang meliputi kajian produk yang telah direvisi, saran pemanfaatan, dan saran pengembangan produk.
Bagian akhir meliputi daftar rujukan, pernyataan keaslian tulisan, lampiranlampiran, dan riwayat hidup. Pada Bagian II memuat produk hasil pengembangan berupa modul matematika dengan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VII untuk melatih kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat.
96
BAB II KAJIAN TEORI
A. Penelitian Pengembangan 1. Pengertian Penelitian Pengembangan Penelitian di bidang pendidikan umumnya tidak diarahkan pada pengembangan produk, tetapi ditunjukkan untuk menemukan pengetahuan baru yang berkenaan dengan fenomena-fenomena yang bersifat fundamental dan praktik-praktik pendidikan. Pembuatan bahan ajar yang baik sebaiknya dilakukan
melalui
penelitian
dan
pengembangan.
Penelitian
dan
pengembangan merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk mengatasi kesenjangan antara penelitian dasar dan penelitian terapan. 29 Penelitian pengembangan menurut Borg dan Gall adalah suatu proses yang dipakai untuk mengembangkan dan memvalidasi produk penelitian. Menurut Seeis dan Richey, penelitian pengembangan sebagaimana dibedakan dengan pengembangan pembelajaran yang sederhana, didefinikan sebagai kajian secara sistematik untuk merancang, mengembangkan dan mengevaluasi
29
Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan, (Bandung, PT. Remaja Rosdakarya, 2012), hal.125-126
97
program-program, proses dan hasil-hasil pembelajaran yang harus memenuhi kriteria konsistensi dan keefektifan secara internal.30 Metode penelitian dan pengembangan atau dalam bahasa inggrisnya Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut. Untuk dapat menghasilkan produk tertentu digunakan penelitian yang bersifat analisis kebutuhan dan untuk menguji keefektifan produk tersebut supaya dapat berfungsi di masyarakat luas.31 2. Tujuan Penelitian Pengembangan Adapun tujuan penelitian pengembangan adalah sebagai berikut: a. Untuk menghasilkan produk baru melalui proses pengembangan. 32 b. Menurut Van Den Akker alasan dilakukan penelitian pengembangan adalah (1) Alasan pokok berasal dari pendapat bahwa pendekatan penelitian “tradisional” (misal penelitian survey, korelasi, dan eksperimen) dengan fokus penelitian hanya mendeskripsikan pengetahuan, jarang memberikan preskripsi yang berguna dalam pemecahan masalah-masalah rancangan dan desain dalam pembelajaran atau pendidikan, (2) Adanya semangat tinggi dan kompkesitas sifat kebijakan reformasi pendidikan yang meliputi
30
Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan, … ,hal. 194 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung, Alfabeta, ...), hal. 407 32 Endang Mulyatiningsih, Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan, (Yogyakarta: Alfabeta, 2011), hal 161 31
98
berbagai lapisan, mulai dari skala kebijakan yang sangat luas hingga skala kebijakan sempit yang melibatkan banyak pihak dan sulit diaplikasikan. 33 B. Modul Pembelajaran 1. Pengertian Modul Buku Pedoman Umum Pengembangan Bahan Ajar yang diterbitkan oleh Diknas, modul diartikan sebagai sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar siswa dapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru.34 Sedangkan dalam pendangan lain, modul adalah seperangkat bahan ajar yang disajikan disajikan secara sistematis sehingga pembacanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang guru atau fasilitator.35 Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), modul adalah kegiatan program belajar mengajar yang dapat dipelajari oleh siswa dengan bantuan yang minimal dari guru atau dosen pembimbing, meliputi perencanaan tujuan yang akan dicapai secara jelas, penyediaan materi pelajaran, alat yang dibutuhkan dan alat untuk penilai, serta pengukuran keberhasilan siswa dalam penyelesaian pelajaran. Sementara itu, Suharman mengatakan bahwa modul adalah satuan program pembelajaran terkecil yang dapat dipelajari oleh siswa secara perseorangan, setelah siswa menyelesaikan satu satuan dalam modul,
33
Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan, … ,hal. 195-196 Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hal. 104 35 Imas Kurniasih dan Berlin Sani, Buku Teks Pelajaran, (Surabaya, Kata Pena, 2014), hal. 61 34
99
selanjutnya siswa dapat melangkah maju dalam mempelajari satuan modul berikutnya. Beberapa pandangan di atas dapat kita pahami bahwa modul pada dasarnya adalah sebuah bahan ajar yang disusun secara sistematis dengan bahasa yang mudah dipahami oleh siswa sesuai dengan tingkat pengetahuan dan usia mereka, agar mereka dapat belajar sendiri dengan bantuan atau bimbingan
minimal
dari
pendidik.
Pembelajaran
dengan
modul
memungkinkan siswa yang memiliki kecepatan tinggi dalam belajar akan lebih cepat menyelesaikan satu atau lebih Kompetensi Dasar dibandingkan dengan siswa lainnya.36 2. Fungsi, Tujuan, dan Kegunaan Modul Sebagai salah satu bentuk bahan ajar, modul memiliki beberapa fungsi sebagai berikut:37 a. Bahan ajar mandiri, maksudnya adalah penggunaan modul dalam proses pembelajaran berfungsi meningkatkan kemampuan siswa untuk belajar sendiri tanpa tergantung pada kehadiran pendidik. b. Pengganti fungsi pendidik, maksudnya adalah modul sebagai bahan ajar yang harus mampu menjelaskan materi pembelajaran dengan baik dan mudah dipahami oleh siswa sesuai tingkat pengetahuan dan usia mereka.
36
Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hal. 104-107 37 Ibid, hal.107-108
100
c. Sebagai alat evaluasi, maksudnya adalah dengan modul siswa dituntut untuk dapat mengukur dan menilai sendiri tingkat penguasaannya terhadap materi yang telah dipelajari. d. Sebagai bahan rujukan bagi siswa, maksudnya adalah modul mengandung berbagai materi yang harus dipelajari oleh siswa. Tujuan utama sistem modul adalah untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran di sekolah, baik waktu, dana, fasilitas maupun tenaga guna mencapai tujuan secara optimal.38 Selain itu, tujuan penyusunan modul yang lain adalah sebagai berikut:39 a. Agar siswa dapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan pendidik. b. Agar siswa tidak terlalu dominan dan otoriter dalam kegiatan pembelajaran. c. Melatih kejujuran siswa d. Mengakomodasi berbagai tingkat dan kecepatan belajar siswa e. Agar siswa mampu mengukur sendiri tingkat penguasaannya. Menurut Andriani, kegunaan modul dalam proses pembelajaran antara lain sebagai penyedia informasi dasar, karena dalam modul disajikan berbagai materi pokok yang masih bisa dikembangkan lebih lanjut sebagai bahan
38
E. Mulyasa, Kurikulum Berbasis Kompetensi Konsep, Karakteristik, dan Implementasinya, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010) hal…. 39 Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hal. 108-109
101
instruksi atau petunjuk bagi siswa, serta bahan pelengkap dengan ilustrasi dan foto yang komunikatif. Di samping itu, kegunaan lainya adalah menjadi petunjuk mengajar yang efektif bagi siswa menjadi bahan untuk berlatih bagi siswa dalam melakukan penilaian sendiri. 3. Unsur-Unsur Modul Pembuatan atau penyusunan modul yang baik, hal yang paling penting harus kita lakukan adalah mengenali unsur-unsur modul. Modul paling tidak harus berisikan tujuh unsur atau komponen, yaitu: judul, petunjuk belajar (petunjuk siswa dan pendidik), kompetensi yang akan dicapai, informasi pendukung, latihan-latihan, petunjuk kerja atau lembar kerja (LK), dan evaluasi. Melalui tujuh komponen itulah, kita dapat menyusun sebuah bahan ajar yang disebut modul. Selain itu, ada dua pendapat mengenai unsur-unsur modul yang dikemukakan oleh dua pakar. Menurut Surahman, modul dapat disusun dengan beberapa unsur sebagai berikut:40 a. Judul modul, bagian ini berisi tentang nama modul dari suatu mata kuliah tertentu atau mata pelajaran tertentu. b. Petunjuk umum, bagian ini memuat penjelasan tentang langkah-langkah yang akan ditempuh dalam perkuliahan atau pembelajaran, meliputi: 1) Kompetensi dasar, 2) Pokok bahasan,
40
Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hal.112-114
102
3) Indikator pencapaian, 4) Referensi 5) Strategi pembelajaran 6) Lembar kegiatan pembelajaran 7) Petujuk belajar 8) Evaluasi c. Materi modul, bagian ini berisi penjelasan secara rinci tentang materi yang dikuliahkan atau dipelajari pada setiap pertemuan. d. Evaluasi semester, evaluasi ini terdiri dari evaluasi semester dan tengah semester. Menurut Vembriarto, unsur-unsur modul yang sedang dikembangkan di Indonesia meliputi tujuh unsur sebagai berikut: a. Rumusan tujuan pengajaran yang emplisit dan spesifik, rumusan tujuan pengajaran tercantum pada lembaran kegiatan siswa dan petunjuk pendidik. b. Petunjuk untuk pendidik c. Lembaran kegiatan siswa d. Lembaran kerja siswa e. Kunci lembaran kerja f. Lembaran evaluasi g. Kunci lembaran evaluasi 4. Langkah-Langkah Penyusunan Modul
103
Banyak pendidik yang enggan membuat modul untuk kegiatan pembelajaran mereka disebabkan mereka tidak mengerti dan tidak tahu benar bagaimana langkah-langkah penyusunannya.41 Dalam menyusun sebuah modul, ada lima tahap yang harus kita lalui yaitu:42 a. Perumusan KD yang harus dikuasai, KD yang diambil harus berdasarkan pada kurikulum yang berlaku. b. Menentukan alat penilaian, evaluasi dapat segera disusun setelah ditentukan KD yang akan dicapai sebelum menyusun materi dan lembar kerja atau tugas-tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. c. Penyusunan materi, materi modul tidak harus ditulis seluruhnya. Usahakan ada ilustrasi yang sifatnya mendukung isi materi, karena di samping menperjelas penjelasan materijuga dapat menambah daya tarik bagi siswa. d. Urutan pembelajaran e. Struktur atau unsur modul. Berikut adalah salah satu contoh format modul yang dikembangkan dengan memperhatikan kebutuhan pembaca akan keteraturan strukturnya:
41
Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta: Diva Press, 2013), hal.118 42 Imas Kurniasih dan Berlin Sani, Buku Teks Pelajaran, (Surabaya, Kata Pena, 2014), hal. 62-63
104
Tabel 2.1 Format Modul yang Dikembangkan
Sebelum Mulai Materi 1. Judul
Saat Pemberian
Setelah
Materi
Pemberian Materi
11. Kompetensi
2. Kata Pengantar
Dasar
1. Tes Mandiri 2. Post Test
3. Daftar Isi
12. Materi Pokok
3. Tindak Lanjut
4. Latar Belakang
13. Uraian Materi
4. Harapan
5. Deskripsi Singkat
14. Heading
5. Glosarium
6. Standar Kompetensi
15. Ringkasan
6. Daftar Pustaka
7. Peta Konsep
16. Latihan atau
7. Kunci Jawaban
8. Manfaat
Tugas
9. Tujuan Pembelajaran 10. Petunjuk Penggunaan modul
C. Hakikat Matematika 1. Pengertian Matematika Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat diantara para matematikawan apa yang disebut matematika itu. Sasaran penelaahan matematika tidaklah konkrit, tetapi abstrak. Dengan mengetahui sasaran penelaahan matematika, kita dapat mengetahui hakikat matematika yang sekaligus dapat kita ketahui juga cara berfikir matematika itu.43 Istilah matematika berasal dari kata Yunani “mathen” atau “mathenen”, yang artinya “mempelajari”. Mungkin juga kata tersebut erat hubungannya
43
Prabowo, Panduan Keatif Membuat …, hal.110-111
105
dengan kata Sansekerta “medha” atau “widya” yang artinya “kepandaian, ketahuan atau intelegensi”. 44 Beberapa pengertian dasar tentang matematika di atas, belum ada kesepakatan mengenai pengertian matematika dari para ahli matematika. Secara terperinci, Albert Einstein merumuskan hakikat matematika sebagai berikut: a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematis. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur logis yang terorganisasikan. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. g. Matematika
sebenarnya
menawarkan
pengukuran
pasti
kepada
pengetahuan alam, tanpa matematika kesemaunya itu tidak akan diperoleh . Hudoyo menyatakan bahwa matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Matematika berkaitan dengan gagasan
44
Moch. Masykur dan Abdul Halim Fathoni, Mathematical Intelligensi Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2008), hal. 42-43
106
berstruktur yang hubungannya diatur secara logis. Matematika tidak hanya mencangkup bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur-unsur ruang sebagai sasarannya.45 Matematika termasuk salah satu disiplin ilmu yang memiliki kajian yang sangat luas, sehingga para ilmuwan matematika mengemukakan pendapatnya berdasarkan sudut pandang, kemampuan, pemahaman, dan pengalaman. Oleh karena itu, matematika tidak akan pernah selesai untuk didiskusikan, dibahas, maupun diperdebatkan.46 Ernest melihat matematika sebagai suatu konstruktivisme social yang memenuhi tiga premis sebagai berikut: i) The basis of mathematical knowledge is linguistic language, conventions and rules, and language is a social constructions, ii) interpersonal social processes are required to turn
an
individual’s
subjective
mathematical
knowledge,
after
publication, into acceptedobjective mathematical knowledge; and iii) objectivity it self will be understood to be social.47 Sujono mengemukakan matematika sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Dalam pandangan formalis matematika adalah pemerikasaan aksioma yang
45
Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 9-10 46 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, (Yogyakarta, Ar-Ruzz Media, 2012),, hal.17 47 Ibid, hal.18
107
menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional
yang digunakan dalam
penyelesaian masalah mengenai
bilangan.48 Secara umum definisi matematika dapat dideskripsikan sebagai berikut: a. Matematika sebagai struktur yang terorganisasi b. Matematika sebagai alat c. Matematika sebagai pola pikir deduktif d. Matematika sebagai cara bernalar e. Matematika sebagai bahasa artificial f. Matematika sebagai seni kreatif 2. Karakteristik Matematika Matematika selalu berkembang dan berubah seiring dengan kemajuan peradaban manusia. Di balik berbagai keragaman, matematika dalam setiap pandangan terdapat beberapa cirri yang secara umum disepakati bersama sebagai berikut: a. Memiliki objek kajian yang abstrak Matematika memiliki objek kajian yang abstrak, tetapi beberapa matematikawan menganggap objek kajian matematika itu konkret dalam pikiran mereka. Ada empat objek kajian matematika sebagai berikut: 48
Ibid, hal. 20-24
108
1) Fakta Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan melalui simbol-simbol tertentu. Penggunaan fakta yang berupa simbol bila terlalu cepat diberikan kepada siswa, dapat menyebabkan salah pengertian atau miskonsepsi terhadap simbol tersebut. Selain itu, penekanan pada aspek teknis berupa perhitungan belaka, juga dapat menimbulkan miskonsepsi tersebut. 2) Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Konsep dapat dipelajari lewat definisi atau observasi langsung. Seseorang dianggap telah memahami suatu konsep, jika ia dapat memisahkan contoh konsep dari yang bukan contoh konsep. 3) Operasi atau relasi Operasi adalah pengerjaan hitung, pengertian aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen. Pada dasarnya, operasi dalam matematika adalah suatu fungsi, yaitu relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui.
109
4) Prinsip Prinsip adalah objek matematika yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Siswa dapat dianggap telah memenuhi suatu prinsip bila memahami bagaimana prinsip tersebut dibentuk dan dapat menggunakannya dalam situasi yang cocok. Bila demikian berarti siswa tersebut telah memahami fakta, konsep, atau definisi serta operasi atau relasi yang termuat dalam prinsip. b. Bertumpu pada kesepakatan Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika, maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. Kesepakatan yang paling mendasar adalah aksioma (postulat, pernyataan pangkal yang tidak perlu pembuktian) dan konsep primitif ( pengertian pangkal yang tidak perlu didefinisikan). c. Pola pikir deduktif Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan dengan pola pikir induktif tidak dapat dibenarkan dalam matematika. Pendekatan induktif tersebut
110
tidaklah salah, tetapi untuk dapat diterima sebagai suatu kebenaran harus dibuktikan secara umum (deduktif). d. Konsisten dalam sistem Matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Di dalam masing-masing sistem, berlaku konsistensi artinya dalam setiap sistem tidak boleh terdapat kontradiksi. e. Memiliki simbol yang kosong arti Secara umum, model atau simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Model atau simbol akan bermakna bila kita kaitkan dengan konteks tertentu. Secara umum, hal ini yang membedakan simbol matematika dengan simbol bukan matematika. Kosongnya arti dari modelmodel matematika merupakan kekuatan matematika, yang dengan sifat tersebut bisa masuk berbagai macam bidang kehidupan dari masalah teknis, ekonomi hingga ke bidang psikologi. f. Memerhatikan semesta pembicaraan Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas. Benar salahnya atau ada tidaknya penyelesaiannya suatu soal atau masalah, juga ditentukan oleh semesta pembicaraan yang digunakan. D. Pendekatan Matematika Realistik Kata “ Realistik” merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun. Pendekatan
111
ini mengacu pada pendapat Frundental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan kegiatan manusia.49
Pendekatan ini
kemudian dikenal dengan Pendekatan Realistik Matematika. Menurut Becker dan Selter pendidikan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) diketahui sebagai pendekatan yang telah berhasil di Naderlands, Belanda. Sedangkan menurut Frundental, Gravemeijer, dan Streefland: gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer di negeri Belanda, melainkan banyak mempengaruhi kerja para pendidik matematika di banyak bagian di dunia. Beberapa penelitian pendahuluan menurut Kuiper dan Knuver di beberapa Negara menunjukkan bahwa pembelajaran menggunakan pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat: 50 a. Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak. b. Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa. c. Menekankan belajar matematika pada “learning by doing” d. Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku.
49
Hadi (2005) dalam Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, p\erpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 10 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 50 Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, FMIPA Universitas Pendidikan Agama, 2003), hal. 102-104
112
e. Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika. Beberapa hasil penelitian terdahulu di atas, terlihat bahwa dengan menggunakan matematika realistik proses pembelajaran matematika akan lebih menarik, lebih mudah dipahami siswa, dan tidak terlalu abstrak. Proses pembelajaran matematika akan lebih baik apabila dikaitkan dengan realitas kehidupan sehari-hari, agar siswa mampu menyerap materi pelajaran dengan cepat, benar, dan baik. Realitas yang dimaksud yaitu hal-hal yang nyata atau kongrit yang dapat dipahami atau diamati siswa lewat membayangkan. 51 Selain itu, proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan matematika realistik mempunyai lima prinsip utama, yaitu: a. Reinvention dan progressive mathematization b. Didactical fenomenology c. Self development model Ketiga prinsip tersebut selanjutnya mewarnai lima karakteristik pendekatan matematika realistik, yaitu: 52 a. Matematika didominasi oleh masalah kontekstual yang bersumber dari dua tujuan, yaitu mellayani sumber pengetahuan dan melayani penerapan pengetahuan matematika.
51
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 10 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 52 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 116-117
113
b. Perhatian ditekankan kepada pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol-simbol matematika. c. Kontribusi (sumbangan) para siswa agar pembelajaran berjalan secara produktif dan konstruktif. d. Bersifat interaktif. e. Terjadinya “interwinning” (membuat jalinan) antar topik. Menurut Romberg
dalam pendidikan khususnya dalam pendidikan
matematika individu atau kelompok dapat membuat suatu produk baru untuk memperbaiki suatu pembelajaran, produk ini mungkin berupa produk materi pembelajaran baru, teknik pembelajaran baru, ataupun program pembelajaran baru. Pengembangan produk baru ini melibatkan proses engineering dengan cara menemukan bagian-bagian tertentu dan meletakkannya kembali untuk membuat suatu bentuk baru. Ada empat tahap utama dalam pengembangan ini, yaitu: desain hasil, kreasi hasil, implementasi hasil, dan penggunaan hasil. Menurut Niss pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. Usaha-usaha ini dilakukan sehubungan dengan adanya perbedaan antara materi yang dicita-citakan oleh kurikulum tertulis (intended curriculum) dengan materi yang diajarkan (implemented curriculum), serta perbedaan antara materi yang diajarkan dengan materi yang dipelajari siswa.53
53
Erman Suherman, DKK, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung, FMIPA Universitas Pendidikan Agama, 2003), hal. 102-104
114
E. Berpikir Kritis Berpikir merupakan manipulasi atau organisasi unsure-unsur lingkungan dengan menggunakan lambang-lambang sehingga tidak perlu langsung melakukan kegiatan yang tampak, menurut pendapat Floyd L. Ruch. Berpikir kita lakukan untuk memahami realitas dalam rangka mengambil keputusan (decision making), memecahkan persoalan (problem solving), dan menghasilkan yang baru (creativity). Floyd juga menyebutkan tiga macam berpikir realistik salah satunya adalah berpikir evaluarif. Berpikir evaluatif ialah berpikir kritis, menilai baik-buruknya, tepat dan tidaknya suatu gagasan. 54 Pernyataan tersebut menjelaskan dalam berpikir evaluatif kita harus mampu berpikir kritis, yang mana dalam pemecahan masalah sangat memerlukan kemampuan berpikir evaliatif. Dunia pendidikan dalam pemecahan masalah memerlukan penggunaan keterampilan berpikir secara terpadu dan dasar pengetahuan yang relevan. Untuk itu, perlu adanya kepekaan terhadap masalah yang muncul dalam masyarakat dan kejelian untuk mengidentifikasi masalah serta merumuskannya secara tepat terutama dengan keterampilan berpikir kritis.55 Menurut Reber tahun 1988, “Dalam hal berpikir kritis, siswa dituntut menggunakan strategi kognitif tertentu yang tepat untuk menguji keandalan gagasan pemecahan masalah dan mengatasi
54 55
Jalaluddin Rakhmat, Psikologi Komunikasi, ( Bandung, PT. Remaja Rosdakarya, 2011), hal.66-67 Darmiyati Zuchdi, Humanisasi Pendidikan, (Jakarta, PT. Bumi Aksara, 2009), hal.124
115
kesalahan atau kekurangan.” 56 Menurut Spliter siswa yang berpikir kritis adalah siswa yang mampu mengidentifikasi, mengevaluasi, mengkontruksi argument serta mampu memecahkan masalah dengan tepat.57 Sesuai dengan deskripsi rumpun pelajaran pada Kurikulum 2004 (KBK), dikemukakan bahwa “ Matematika menumbuhkembangkan kemampuan bernalar, yaitu berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahan masalah.”58 Menurut Philips, secara umum empat konsep berbeda dalam hal berpikir kritis. Berpikir kritis sebagai keterampilan generic, berpikir kritis sebagai keterampilan yang melekat (embedded), berpikir kritis sebagai komponen dari keterampilan belajar sepanjang hayat dan berpikir kritis untuk menjadi kritis.59 Dari pendapat tersebut dapat diartikan bahwa pada dasarnya berpikir kritis lebih kompleks dari berpikir biasa, karena berpikir kritis berbasis pada standart objektivitas dan konsistensi. Kemampuan berpikir kritis sebenarnya dapat dilatih kepada siswa dengan cara membiasakan siswa mengubah pola pikirnya. Menurut
56
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung, PT. Remaja Rosdakarya, 2011), hal. 118 Spliter (1991) dalam Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 2 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 58 Zainal Arifin, M.Pd, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika,(Surabaya, Lentera Cendikia,2009),hal. 34-35 59 Abrori (2007) ) dalam Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 34 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 57
116
Moore pengubahan pola pikir siswa dapat dilakukan dengan cara guru harus membiasakan siswa untuk mengubah pola pikirnya, yaitu:60 1. Dari menduga menjadi mengestimasi (memperkirakan) 2. Dari memilih menjadi mengevaluasi 3. Dari mengelompokkan menjadi mengklasifikasi 4. Dari percaya menjadi menduga 5. Dari penyimpulan dengan dugaan pada penyimpulan secara logis 6. Dari selalu menerima konsep menjadi mempertanyakan konsep 7. Dari menduga menjadi menghipotesis 8. Dari menawarkan pendapat tanpa alasan pada penawaran pendapat dengan argumentasi 9. Dari pembuatan putusan tanpa karakteristik pada pembuatan putusan dengan karakteristik Dari pendapat tersebut dapat diartikan bahwa salah satu kemampuan yang penting yang harus dikuasai oleh siswa adalah kemampuan berpikir kritis.
F. Pokok Bahasan Segiempat 1. Persegi Panjang61 Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai empat sudut sikusiku dan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. 60
61
Rosyada (2004) dalam ibid, hal.35 Mujiono dan Retno wulan, Endang, Matematika, (Surakarta : Graha Multi Grafika,2005), hal. 231231
117
Menempatkan Persegi Panjang dalam Bingkainya, sebagai berikut: a.
Dengan memutar satu putaran penuh, D D'
C C'
A'
B'
maka persegi panjang ABCD dapat menepati bingkainya secara penuh dan
A
tepat, yaitu A'B'C'D'.
B Gambar 2.1
b.
D C'
g
C D'
B'
kemudian dibalik menurut garis g (garis vertikal), maka persegi panjang
A'
A
Membagi persegi panjang ABCD,
B Gambar 2.2
tersebut menepati bingkainya dengan tepat, yaitu A'B'C'D'.
c.
D A'
C B'
D'
C'
kemudian dibalik menurut garis g
g A
Membagi persegi panjang ABCD,
(garis B
horisontal),
maka
persegi
panjang tersebut menepati bingkainya
Gambar 2.3
dengan tepat, yaitu A'B'C'D'. d.
D B'
C'
C A'
O
A
setengah lingkaran atau 180o dari titik pusat O yang merupakan perpotongan
D' B
Gambar 2.4
Persegi panjang ABCD jika diputar
diagonal AC dan BD, maka persegi panjang
tersebut
bingkainya A'B'C'D'.
secara
akan
menepati
tepat,
yaitu
118
Dengan melihat gambar diatas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut:62 a. Sisi-sisi yang berhadapan dari persegi panjang adalah sama panjang dan sejajar b. Sudut-sudut persegi panjang adalah sama besar dan merupakan sudut sikusiku. c. Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang d. Mempunyai dua sumbu simetri. Keliling persegi panjang ABCD D
p
C
= AB + BC + CD + AD =p+l+p+l =p+p+l+l
l
l = 2p + 2l
A
p
B
= 2( p + l )
Gambar 2.5 persegi panjang
Luas persegi panjang ABCD = AB × BC = p ×l 2. Persegi Persegi adalah segi empat yang sisi-sisinya sama panjang. Menepatkan Persegi dalam Bingkainya sebagai berikut:63 62
63
Salamah, Umi, Berlogika dengan Matematika, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, . 2014), hal.129-131 Mujiono dan Retno wulan, Endang, Matematika, (Surakarta : Graha Multi Grafika,2005), hal.235238
119
g
D
a.
C
Membagi persegi p ABCD, kemudian
D'
C'
dibalik menurut garis g (garis vertikal), B'
maka
A'
A
B Gambar 2.6
b.
D
C B'
A'
menepati
bingkainya dengan tepat, yaitu A'B'C'D'. Membagi
maka
persegi
ABCD,
kemudian
persegi
tersebut
menepati
bingkainya dengan tepat, yaitu A'B'C'D'.
C'
A
tersebut
dibalik menurut garis g (garis horisontal),
g D'
persegi
B Gambar 2.7
c.
D
C A'
D'
ABCD,
kemudian
persegi tersebut menepati bingkainya
C'
B'
A
dengan tepat, yaitu A'B'C'D'. B
Gambar 2.8 D
C C'
B'
A'
Membagi
persegi
ABCD,
kemudian
dibalik menurut garis diagonal AC, maka persegi tersebut menepati bingkainya
O D'
A
e.
persegi
dibalik menurut garis diagonal BD, maka
O
d.
Membagi
dengan tepat, yaitu A'B'C'D'. B
D
Gambar 2.9
C
lingkaran atau 90odari titik pusat O, maka
B'
C'
Jika persegi ABCD diputar seperempat
persegi akan menepati bingkainya secara O D'
tepat, yaitu A'B'C'D'.
A'
A
B Gambar 2.10
120
f.
Jika persegi ABCD diputar seperempat D
C
lingkaran atau 180odari titik pusat O,
A'
B'
maka persegi akan menepati bingkainya O C'
secara tepat, yaitu A'B'C'D'.
D'
A
B Gambar 2.11
g.
D
C D'
A'
lingkaran atau 270odari titik pusat O, maka persegi akan menepati bingkainya
O B'
C'
secara tepat, yaitu A'B'C'D'.
A
B Gambar 2.12
h.
Jika persegi ABCD diputar seperempat
D
C C'
D'
Jika persegi ABCD diputar satu putaran penuh atau 360odari titik pusat O, maka persegi akan menepati bingkainya secara
O A'
B'
A
tepat, yaitu A'B'C'D'. B
Gambar 2.13
Dengan melihat Gambar dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut: a. Semua sisi persegi adalah sama panjang b. Sudut-sudut persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. c. Diagonal-diagonal persegi saling bepotongan tegak lurus dan merupakan sumbu simetri. d. Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonalnya e. Mempunyai empat sumbu simetri D
s
s
C
s
121
Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + AD =s+s+s+s = 4s Luas persegi panjang ABCD = AB × BC
s × s = s2 3. Trapesium Trapesium adalah segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi berhadapan yang sejajar.
Trapesium sama kaki
Trapesium siku-siku
Trapesium sembarang
Gambar 2.15
Dengan melihat Gambar 2.15 dapat disimpulkan sifat-sifat trapesium sebagai berikut:64 a. Jumlah dua sudut antara sisi yang sejajar adalah 180o b. Sudut-sudut alas trapesium sama kaki adalah sama besar 64
Salamah, Umi, Berlogika dengan Matematika, (Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, . 2014), hal.137
122
c. Sudut-sudut atas trapesium sama kaki adalah sama besar d. Diagonal-diagonal trapesium sama kaki adalah sama panjang e. Trapesium siku-siku memiliki dua sudut siku-siku
D
C
Keliling Trapesium (K) = AB + BC + CD + AD
E
A
B Gambar 2.16
Luas trapesium ABCD = luas ΔABC + luas ΔACD
F
×
×
+( ×
×
)
×
×
+( ×
×
)
= ×(
+
= D
C
Karena AF = CE, maka berlaku:
A
E Gambar 2.17
B
=
= × [(
×
)+( )×
×
)
123
4. Jajargenjang Jajargenjang adalah segi empat dengan setiap pasang sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut: a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, yaitu AB ̸ ̸ DC, dan AD ̸ ̸ BC serta AB = DC dan AD = BC b. Sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠ABC = ∠ADC dan ∠BAD = ∠BCD
c. Jumlah semua sudutnya adalah 360o dan sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
∠A + ∠B = ∠A + ∠D = ∠D + ∠C = ∠C + ∠B = 180o
d. Diagonalnya membagi dua sama panjang, yaitu OA = OC dan OD = OB e. Diagonal jajargenjang membagi dua daerah sama besar, yaitu luas daerah Δ ACB = luas daerah Δ CAD dan luas daerah Δ ADB = luas daerah Δ CBD. Keliling Jajargenjang (K) = AB + BC + CD + AD D
C
Karena AB = DC dan CD = AD, t A
maka berlaku: B
Gambar 2.18 Jajargenjang
= 2 AB + 2 CD = 2 (AB + CD)
Luas jajargenjang = Luas persegi panjang
124
= panjang × lebar = alas × tinggi =a×t 5. Belah Ketupat Belah ketupat adalah segi empat yang kedua pasang sisinya yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Perhatikan gambar di bawah ini! C
D
O
B
A Gambar 2.19 Belah Ketupat
Dengan melihat Gambar 2.19 dapat disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut:65 a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, yaitu AB ̸ ̸ DC, dan AD ̸ ̸ BC serta AB = DC dan AD = BC b. Sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠ABC = ∠ADC dan ∠BAD = ∠BCD
65
Ibid, hal.136
125
c. Jumlah semua sudutnya adalah 360o dan sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus. d. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
∠A + ∠B = ∠A + ∠D = ∠D + ∠C = ∠C + ∠B = 180o
e. Diagonalnya membagi dua sama panjang, yaitu OA = OC dan OD = OB f. Diagonal jajargenjang membagi dua daerah sama besar, yaitu luas daerah Δ ACB = luas daerah Δ CAD dan luas daerah Δ ADB = luas daerah Δ CBD. Keliling Belah ketupat (K) = AB + BC + CD + AD Karena AB = DC = CD = AD, maka berlaku: = 4 AB
Luas belah ketupat ABCD = luas ΔDBC + luas ΔDAB = =
×
×
×
×(
×
×
Karena OC + OA = AC, maka berlaku: = 6. Layang-Layang
+( × +
)
×
)
Layang-layang adalah segi empat yang sepasang-sepasang sisinya sama panjang, tetapi tidak sejajar. Dengan melihat Gambar 1.45 dapat disimpulkan
C
sifat-sifat persegi panjang sebagai berikut: D
O
A
B
126
a. Memiliki dua pasang sisi sama panjang, yaitu AB = AD dan BC = CD. b. Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠B = ∠D
c. Memiliki dua diagonal yang saling tegak lurus d. Salah satu diagonal merupakan sumbu simetri Keliling Jajargenjang (K) = AB + BC + CD + AD Karena AB = AD dan CD = DC, maka berlaku: = 2 AB + 2 CD = 2 (AB + BC) Karena ΔABC = ΔACD Luas layang- layang ABCD = 2 × luas ΔABC = 2 × ( × OB× AC) =
× 2OB× AC
= × BD × AC
G. Kajian Penelitian Terdahulu Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ihsan Wakhid Sumaryono dengan judul : “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pelajaran yang dapat melatihkan kemampuan
127
berpikir kritis siswa. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pelajaran yang dapat melatihkan kemampuan berpikir kritis siswa. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik terkategori positif. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu kemampuan berpikir kritis siswa terkategori positif (36% siswa termasuk dalam level kritis, 45% siswa termasuk dalam level cukup kritis, dan 19% siswa termasuk dalam level tidak kritis.66 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Zubaidah Amir dengan judul : “Pengembangan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau”. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau. Penelitian dianalisis secara deskriptif, dan diperoleh hasil yaitu Hasil penelitian menunjukkan bahwa; 1) modul geometri yang dirancang sudah valid (meliputi validitas isi dan konstruk) dari sudut pandang pakar media dan teknologi pendidikan, serta pakar matematika; 2) penggunaan modul geometri dalam proses pembelajaran tidak mengalami hambatan yang berarti, dalam arti praktis penggunaannya menurut penilaian observer dan mahasiswa serta dosen, dan 3)
66
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
128
modul geometri sudah efektif yang ditunjukkan dari aktivitas belajar, motivasi, dan hasil belajar mahasiswa (UKDM) yang tinggi setelah mengikuti pembelajaran.67 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Lia Triwulan dengan judul : “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika berbasis Konstruktivis dengan Stategi Belajar PQ4R (Preview, Question, Read, Reflect, Recite, Review) pada Materi Bangun Datar Segiempat untuk SMP/MTs”. Hasil penelitian ini menghasilkan modul dengan stategi belajar PQ4R, hasil validasi menunjukkan nilai rata-rata 3,28 dengan kriteria valid/ tidak revisi, dan hasil belajar siswa diperoleh nilai rata-rata pada kelas control 58,074 dan kelas eksperimen 69. Hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh antara modul pembelajaran matematika dengan stategi belajar PQ4R pada materi segiempat terhadap hasil belajar siswa yaitu siswa diberi pengajaran dengan modul nilai rata-ratanya lebih tinggi dari pada siswa yang diberi pengajaran dengan tidak menggunakan modul. 68 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Minanur Rohim dengan judul: “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Melalui Realistic Mathematics Education (RME) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP Al Kamal Kunir”. Hasil validasi bahan ajar pembelajaran matematika
67
Zubaidah Amir, “Pengembangan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau”, Skripsi (Riau: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau,…), diakses 10 Januari 2015 68 Lia Triwulan, “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika berbasis Konstruktivis dengan Stategi Belajar PQ4R (Preview, Question, Read, Reflect, Recite, Review) pada Materi Bangun Datar Segiempat untuk SMP/MTs”, Skripsi (Tulungagung: Tidak diterbitkan, 2013)
129
melalui Realistic Mathematics Education (RME) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar yang dikembangkan secara keseluruhan diperoleh presentase (P) total 82,8% dengan criteria valid (tidak perlu revisi). Berdasarkan pada hasil belajar siswa diperoleh nilai rata-rata pada kelas kontrol
sebesar 62,89 dan kelas
eksperimen sebesar 71 dengan selisih rata-rata 8,11, dengan t teoritik sebesar 2,191 dibandingkan dengan t teoritik dengan db = 54 pada taraf signifikan 5% diperoleh nilai yang mendekati yaitu 2,000. Maka dapat dibandingkan t empirik > t teoritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai t empirik lebih besar daripada t teoritik. Hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh pembelajaran yang menggunakan bahan ajar melalui Realistic Mathematics Education (RME) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar terhadap hasil belajar siswa. 69 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Faridatul Nur Azizah dengan judul: “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis Pendekatan Open Ended pada Materi Relasi Fungsi dan Fungsi Linier untuk SMK Kelas X Akuntansi”. Hasil validitas Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan pendekatan open ended ini keseluruhan dinyatakan valid dengan presentase 92%. Berdasarkan prestasi belajar siswa diperoleh nilai rata-rata kelas kontrol diperoleh 71,95, sedangkan nilai rata-rata kelas eksperimen 77,35 dengan selisih rata-rata 5,4 hal ini menunjukkan bahwa LKS dengan pendekatan open ended ini efektif digunakan. Hasil uji t-test, untuk t hitung sebesar 2,053 dan menggunakan db = 79, taraf 69
Ahmad Minannur Rohim, “Pengembangan Bahan Ajar Matematika Melalui Realistic Mathematics Education (RME) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP Al Kamal Kunir”, Skripsi (Tulungagung: Tidak diterbitkan, 2014)
130
signifikansi 5% diperoleh nilai t tabel sebesar 1,990. Hal ini menunjukkan ada perbedaan antara kelas yang dibandingkan. Sedangkan hasil uji SPSS 16.0 diperoleh taraf signifikan sebesar 0,045 < 0,05, yang artinya ada perbedaan antar kelas yang dibandingkan. Dari kedua uji di atas dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh penggunaan LKS berbasis pendekatan open ended pada materi relasi fungsi dan fungsi linier untuk SMK kelas X jurusan Akuntansi pada hasil belajar. Besarnya pengaruh penggunaan LKS berbasis open ended terhadap hasil belajar adalah 7,5%.70 Berikut adalah perbedaan dan persamaan mengenai penelitian terdahulu dengan penelitian ini:
No.
1.
70
Tabel 2.2 Perbedaan dan Persamaan Mengenai Penelitian Terdahulu Nama Tahun Judul Perbedaan Persamaan Ihsan
2010
Pengemba-
- Produk
yang - Menggunakan
Wakhid
ngan
dikembangkan
motode
Sumaryono
Perangkat
penelitian Ihsan
penelitian
Pembelajaran
adalah
model
Matematika
perangkat
penelitian yang
Realistik
pembelajaran,
sama
untuk
sedangkan
Melatihkan
penelitian saya
pengembangan
Kemampuan
lebih
sama-sama
Berpikir
yaitu modul.
khusus
dan
- Produk
menerapkan
Faridatul Nur Azizah, “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis Pendekatan Open Ended pada Materi Relasi Fungsi dan Fungsi Linier untuk SMK Kelas X Akuntansi”, Skripsi (Tulungagung: Tidak diterbitkan, 2014)
131
Kritis
- Subyek
matematika
peelitian
jelas
realistik
berbeda dengan - Penelitian penelitian saya - Materi pelajaran yang diteliti
produk sama
dari sama-
melatih
kemampuan berpikir kritis.
2.
Zubaidah
…
Amir
Pengembangan
modul
- Model
- Produk
yang
pengembangan
dikembangkan
geometri
tidak
sama
yang
penelitian saya
valid,
sama,
praktikal dan
menggunakan
efektif untuk
model
mahasiswa
Thiagarajan
Jurusan
dengan 4D.
Pendidikan
dari
- Subjyek
siswa kelas VII
Tarbiyah dan
SMP
Riau
sama
yaitu
sama
yaitu
Fakultas
Suska
- Mata pelajaran
- Metode
penelitian saya
UIN
modul
matematika
Matematika
Keguruan
yaitu
pengembangan.
- Materi berbeda penelitian saya materi
segi
empat, Zubaidah materi geometri 3.
Lia Triwulan
2013
Pengemba-
- Model
- Produk
yang
ngan Modul
pengembangan
dihasilkan sama
Pembelajaran
berbeda
yaitu modul
Lia
132
Matematika
tidak memakai - Materi pelajaran
berbasis
model
Konstruktivis
Thiagarajan
dari
yang
dengan
- Penelitian saya
Stategi
tidak memakai
Belajar PQ4R
pendekatan
(Preview,
konstruktivisme
Question,
- Penelitian saya
dibahas
sama yaitu segi empat - Subyek
Read, Reflect,
tidak
Recite,
menggunakan
Review) pada
strategi
Materi
pembelajaran
Bangun Datar
PQ4R.
Segiempat
matematika
penelitian sama yaitu kelas VII
- Subyek
untuk
penelitian
SMP/MTs
tempatnya berbeda
4
Ahmad
2014
Pengemba-
Minanur
ngan
Rohim
Bahan
- Model
- Sama-sama
pengembangan
menerapkan
Ajar
yang
matematika
Matematika
gunakan adalah
Melalui
model
Realistic
pengembangan
yang
Mathematics
Thiagarajan
dikembangkan
Education
- Produk
saya
realistik - Mata pelajaran
yang
(RME) pada
saya
Materi
kembangkan
Bangun
lebih
sama-sama matematika
bersifat
133
Ruang Datar
Sisi
khusus
Kelas
modul
VIII SMP Al
yaitu
matematika
Kamal Kunir - Materi
yang
dibahas berbeda, materi saya segi empat. - Subyek penelitian saya kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar. 5.
Faridatul Nur Azizah
2014
Pengemba-
- Model
- Mata pelajaran
ngan Lembar
pengembangan
yang
Kerja Siswa
yang
dikembangkan
Berbasis
gunakan adalah
sama-sama
Pendekatan
model
matematika
Open Ended
pengembangan
pada
Thiagarajan
Materi
saya
Relasi Fungsi - Produk dan
Fungsi
yang
saya
Linier untuk
kembangkan
SMK
yaitu
Kelas
X Akuntansi
modul
matematika - Pendekatan pembelajaran ini
134
menggunakan open
ended,
sedangkan saya menggunakan pendekatan matematika realistik. - Materi
yang
dibahas berbeda, materi saya segi empat. - Subyek penelitian saya kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar.
135
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Penelitian ini termasuk penelitian pengembangan karena penelitian ini mengembangkan modul pembelajaran pada mata pelajaran matematika, modul pembelajaran tersebut yang akan dikembangkan adalah modul matematika dengan materi segi empat.
B. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu, Kec. Talun, Kab. Blitar tahun ajaran 2014-2015.
C. Model Pengembangan Modul Matematika Model pengembangan merupakan dasar untuk mengembangkan produk yang akan dihasilkan. Model pengembangan modul yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada jenis pengembangan dengan menggunakan empat tahap menurut Thiagarajan disingkat dengan 4-D yaitu : define, design, develop, and disseminate. Tahap define, yaitu tahap studi pendahuluan, baik secara teoretik maupun empirik. Tahap design, yaitu merancang model dan prosedur pengembangan secara konseptual-teoretik. Tahap develop, yaitu melakukan kajian empirik tentang pengembangan produk awal, melakukan uji-coba, revisi,
136
dan validasi. Tahap disseminate, yaitu menyebarluaskan hasil akhir ke seluruh populasi.71
Gambar 3.1 Modifikasi Pengembangan Modul Pembelajaran Thiagarajan
Prosedur pengembangan modul pembelajaran model 4-D sesuai pada Gambar 3.1 dijelaskan sebagai berikut:72
71 72
Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan, (Bandung, PT. Remaja Rosdakarya, 2012), hal. 128-129 Shoffan dalam Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 70-72 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
137
1. Tahap Pendefinisian Tujuan tahap pendefinisian adalah menetapkan dan mendefinisikan kebutuhan-kebutuhan pembelajaran dengan menganalisis tujuan dan batasan materi. Kegiatan dalam tahap ini adalah analisis awal-akhir, analisis siswa, analisis konsep, analisis tugas dan spesifikasi tujuan pembelajaran. a. Analisis Awal Akhir Kegiatan analisis awal akhir dilakukan untuk menetapkan masalah dasar dalam pengembangan modul. Pada tahap ini dilakukan analisis tentang materi segi empat, pendekatan belajar, dan permasalahan nyata dalam pendidikan sehingga diperoleh deskripsi pola pembelajaran yang dianggap sesuai. b. Analisis Siswa Analisis siswa merupakan analisis yang dilakukan untuk mengetahui karakteristik siswa yang sesuai rancangan dan pengembangan modul. Karakteristik
ini
berupa
latar
belakang
pengetahuan
siswa
dan
perkembangan kognitif siswa. Hal tersebut diperlukan untuk menyesuaikan rancangan dan pengembangan modul agar dapat melatih kemampuan berpikir kritis siswa. c. Analisis Konsep Analisis konsep bertujuan untuk mengidentifikasi, merinci, dan menyusun secara sistematis konsep-konsep yang relevan yang kemudian akan diajarkan berdasarkan analisis awal akhir.
138
d. Analisis Tugas Analisis tugas merupakan mengidentifikasi tugas atau kemampuankemampuan utama siswa selama proses pembelajaran. Kemudian kemampuan tersebut dianalisis ke dalam suatu kemampuan yang lebih spesifik. e. Spesifik Tujuan Pembelajaran Tahap ini dilakukan untuk merumuskan hasil analisis tugas dan analisis konsep untuk menentukan indikator hasil pencapaian. Rangkaian indikator pencapaian akan menjadi tujuan pembelajaran yang kemudian akan disusun menjadi rencana pelaksanaan pembelajaran.
2. Tahap Perancangan Tujuan dari Tahap Ini adalah merancang modul sehingga diperoleh contoh modul. Tahap ini dimulai setelah ditetapkan tujuan pembelajaran khusus. Rancangan yang dimaksud adalah rancangan seluruh kegiatan yang harus dilakukan sebelum uji coba dilaksanakan. Rancangan yang berupa modul beserta instrument penelitian disebut sebagai draft-I. Selain dilakukan perancangan draft modul, di dalam tahap ini juga dilakukan penyusunan tes dan pemilihan format. 73
73
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 72 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
139
a.
Penyusunan Tes Tahap penelitian ini, peneliti tidak menyusun tes awal hanya menyusun tes akhir (instrument) yang akan diberikan kepada siswa untuk mengukur kemampuan berpikir kritis.
b.
Pemilihan Format Pada tahap ini, peneliti memilih format penyusunan modul yang sesuai
dengan KTSP. Rancangan modul menurut Surahman sebagai berikut:74 a. Judul Modul b. Petunjuk Umum Bagian ini memuat penjelasan yang meliputi: 1) Kompetensi Dasar 2) Pokok bahasan 3) Indikator pencapaian 4) Referensi 5) Strategi pembelajaran ( menjelaskan pendekatan, metode atau langkah yang pergunakan dalam proses pembelajaran) 6) Lembar kegiatan pembelajaran 7) Petunjuk penggunaan 8) Evaluasi
74
Andi Prastowo, Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, (Yogyakarta, Diva Press, 2013), hal. 113-114
140
c. Materi modul d. Evaluasi Semester Sedangkan secara umum modul memuat paling tidak berupa: 75 a. Judul b. Petunjuk Belajar (petunjuk siswa atau guru) c. Kompetensi yang akan Dicapai d. Informasi Pendukung e. Latihan-latihan f. Petunjuk Kerja dapat berupa Lembar Kerja g. Evaluasi dan Penilaian h. Kepustakaan 3. Tahap Pengembangan76 Tujuan
tahap
ini
adalah
untuk
menghasilkan
draft-II
modul
pembelajaran yang telah direvisi berdasarkan masukan para ahli dan data yang diperoleh dari uji coba. Kegiatan pada tahap ini adalah penilaian para ahli dan uji coba lapangan. Tahap penilaian para ahli, dari draft I yang telah terbentuk akan dilakukan penilaian atau validasi oleh para ahli (validator). Validator adalah mereka yang berkompeten dan mengerti tentang penyusunan modul
75 76
Imas Kurniasih dan Berlin Sani, Buku Teks Pelajaran, (Surabaya, Kata Pena, 2014) hal. 64-65 Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 72-73 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
141
dengan pendekatan matematika realistik yang melatih kemampuan berpikir kritis dan mampu memberikan masukan atau saran untuk memperbaiki modul yang telah disusun. Hasil dari validasi akan dijadikan bahan revisi draft I yang menghasilkan modul draft II. Draft II yang dihasilkan selanjutnya akan diuji cobakan di kelas yang menjadi subjek penelitian. Hasil uji coba ini akan dijadikan revisi dan penyempurna draft II untuk menghasilkan draft III (hasil pengembangan modul).
D. Desain Penelitian Desain penelitian dalam uji coba pada tahap develop akan menggunakan desain one-shout case study yaitu suatu pendekatan dengan menggunakan satu kali pengumpulan data. Desain penelitian ini digambarkan: 77
X→O Keterangan: X = perlakuan Yaitu pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa pada materi segi empat O = hasil observasi setelah dilakukan perlakuan Yaitu mendiskripsikan keterlaksanaan pembelajaran, respon siswa, dan kemampuan berpikir kritis siswa.
77
Ibid, hal. 74-75
142
E. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa: 78 1. Lembar validasi Modul Lembar instrumen ini berisikan data tentang pendapat para ahli terhadap modul pembelajaran yang disusun pada draft-I, sehingga dapat diperoleh modul kerja siswa yang valid.
2. Lembar angket respon siswa Lembar instrumen berisikan pertanyaan-pertanyaan mengenai pendapat siswa terhadap materi pelajaran. Instrumen ini juga dapat digunakan untuk mengetahui minat atau respon siswa terhadap meteri pelajaran dengan menggunakan modul. Selain itu, data yang diperoleh diharapkan berupa data yang nyata dan tidak dibuat-buat.
3. Lembar angket keterlaksanaan pembelajaran Lembar instrumen ini berisi tentang pertanyaan-pertanyaan yang bermanfaat untuk mengetahui bagaimana keterlaksanaan pembelajaran selama berlangsungnya proses pembelajaran.
4. Tes kemampuan berpikir kritis Instrumen ini disusun untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa terhadap materi pelajaran. Instrumen ini berisikan lima butir soal 78
Ibid, hal. 75-76
143
mengenai materi segi empat. Hal yang diukur dalam kemampuan berpikir kritis siswa adalah memilih informasi yang relevan, menghubungkan informasi, mendeteksi kesalahan, dan menyimpulkan.
F. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:79
1. Observasi Teknik observasi adalah pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap gejala yang nampak pada objek penelitian dengan menggunakan seluruh alat indera. Teknik ini digunakan untuk menentukan kelas kontrol dan kelas eksperimen dan bertujuan untuk memperoleh data-data yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran yang baik. 2. Data Validasi Para Ahli Data ini diperoleh dari hasil validasi para ahli secara deskriptif, yang kemudian peneliti menelaah hasil penilaian para ahli. Hasil telaah digunakan untuk memberikan masukan untuk merevisi buku pembelajaran yang telah dikembangkan.
79
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 76-78 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
144
3. Angket Respon Siswa Angket respon siswa diberikan setelah guru mengakhiri proses pembelajaran, dengan angket tersebut peneliti dapat mengetahui bagaimana minat atau respon siswa terhadap materi yang diberikan. 4. Angket Keterlaksanaan Pembelajaran Data tentang keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dari jawabanjawaban yang telah ditulis siswa dalam angket. Proses keterlaksanaan dimulai dari guru memulai sampai mengakhiri proses pembelajaran
5. Tes Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Data tentang kemampuan berpikir kritis
siswa dalam
proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik diukur menggunakan tes. Tes tersebut dilakukan pada akhir proses pembelajaran, materi yang diujikan adalah segi empat. Tes berupa lima butir soal untuk mengukur kemampuan berpikir kritis siswa. Untuk menghasilkan tes kemampuan berpikir kritis yang valid, maka peneliti melakukan prosedur sebagai berikut: a. Menyusun tes beserta kunci jawaban, dengan soal berupa essay yang memungkinkan di dalamnya siswa menunjukkan indikator-indikator kemampuan berpikir kritis. Kemampuan tersebut berupa memilih informasi yang relevan, menghubungkan informasi, mendeteksi kesalahan, dan menyimpulkan.
145
b. Tes kemampuan berpikir kritis beserta kunci jawabannya kemudian dikonsultasikan kepada dosen pembimbing lalu divalidasi oleh tiga validator. Tiga validator terdiri dari dua orang dosen dan seorang guru kelas bidang matematika. c. Merevisi tes kemampuan berpikir kritis siswa beserta kunci jawaban setelah proses validasi. Selanjutnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing untuk mendapatkan soal dan jawaban yang layak.
G. Teknik Analisis Data Teknik pengumpulan data pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut:80
1. Teknik Analisis Data Hasil Validasi Analisis data hasil validasi modul diperoleh dengan mencari rata-rata tiap kategori dan rata-rata tiap aspek, sehingga diperoleh rata-rata total dari validator. Rumus yang digunakan sebagai berikut: a. Mencari rata-rata tiap kategori dari semua validator
Keterangan:
80
= rata-rata kategori ke-i
=
∑
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 78-83 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
146
= skor hasil penilaian validator ke-j terhadap kategori ke-i = banyaknya validator
b. Mencari rata-rata tiap aspek dari semua validator
=
Keterangan:
∑
= rata-rata aspek ke-i
= rata-rata kategori ke-j terhadap aspek ke-i = banyaknya kategori
c. Mencari rata-rata total dari semua validator
=
Keterangan:
∑
= rata-rata total
= rata-rata aspek ke-i = banyaknya aspek
Menurut Khabibah, untuk menentukan kevalidan modul dan instrument diperoleh dengan mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan.
Interval Skor
Kategori kevalidan
4 ≤ VR ≤ 5
Sangat Valid
3 ≤ VR <4
Valid
147
Lanjutan Tabel 3.1 Interval Skor
Kategori kevalidan
2 ≤ VR <3
Kurang Valid
1 ≤ VR < 2
Tidak Valid
Tabel 3.1 Kriteria Kategori Kevalidan Modul
Keterangan : VR adalah rata-rata total hasil penilaian validator terhadap modul. Sedangkan untuk kevalidan angket dengan mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan.
Interval Skor
Kategori kevalidan
3≤ VR ≤ 4
Sangat Valid
2 ≤ VR < 3
Valid
1 ≤ VR < 2
Tidak Valid
Tabel 3.2 Kriteria Kategori Kevalidan Angket
2. Teknik Analisis Data Respon Siswa Analisis data respon siswa diperoleh dari data angket, kemudian dihitung berdasarkan persentase. Data tersebut digunakan untuk mengetahui minat siswa terhadap buku hasil pengembangan. Presentase respon siswa dihitung dengan menggunakan rumus: %
=
×
ℎ
× 100%
148
Keterangan : Skor total
= 50
n
= jumlah siswa
A
= skor akhir
Angket respon siswa diberikan setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai. Respon siswa dikatakan positif apabila presentase ≥ 70 %. 3. Teknik Analisis Data Keterlaksanaan Pembelajaran Analisis data keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dari data angket, kemudian dihitung berdasarkan persentase jawaban dari angket yang diberikan kepada siswa. Skala presentase untuk menentukan keterlaksanaan pembelajaran menggunakan rumus sebagai berikut : %
=
Keterangan: Skor total
= 50
n
= jumlah siswa
×
ℎ
× 100%
Kriteria keterlaksanaan pembelajaran dapat dikatakan positif apabila pada setiap aspek yang diamati untuk setiap RPP diperoleh ≥ 75%
149
4. Teknik Analisis Data Soal Tes Data yang diperoleh berdasarkan soal tes untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa terhadap penggunaan produk pengembangan modul matematika yang digunakan sebagai penelitian kelas eksperimen dianalisis secara deskriptif. Penentuan ada pengaruh yang signifikan atau tidak adanya pengaruh yang signifikan dalam hasil belajar siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol adalah dengan menggunakan uji t-test. Namun sebelum menggunakan uji t-test dilakukan, kedua kelas harus dinyatakan homogeny atau tidak ada perbedaan kemampuan. a. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah data yang diuji dalam suatu penelitian tersebut merupakan data yang homogeny atau tidak. Apabila data tersebut homogen, maka peneliti dapat melakukan tahap analisa data lanjutan. Apabila tidak homogen, maka harus ada pembetulan metodologis. Prosedur yang digunakan untuk menguji homogenitas varian dalam kelompok adalah dengan jalan menemukan harga Fmax. Harga F yang diharapkan adalah harga F yang tidak signifikan, yaitu harga F empiric yang lebih kecil daripada harga F teoritik yang terdapat dalam tabel. Harga F yang tidak signifikan menunjukkan adanya pengaruh yang juga bisa diartikan sama, sejenis, tidak heterogen, atau homogen.
150
Adapun rumus yang digunakan untuk menguji homogenitas varian adalah: Rumus uji homogenitas:81 = Varian (SD2) = Keterangan:
∑
(
(∑ ) / )
X 2 = jumlah kuadrat dari suatu data (X)2 = jumlah kuadrat dari suatu data dikuadratkan N
= banyaknya data Selain dengan menggunakan cara manual, uji homogenitas juga dapat
dilakukan dengan menggunakan SPSS 16.0 dengan kriteria, jika taraf signifikannya ≥ 0,05, maka varian dikatakan homogen. Sebaliknya jika taraf signifikannya < 0,05, maka varian dinyatakan tidak homogen. b. Uji Normalitas Uji normalitas adalah menguji normal atau tidaknya sebaran data yang akan dianalisis. Suatu data berdistribusi normal jika jumlah data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama.82 Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang akan diuji t-test berdistribusi normal atau tidak. Jika data berdistribusi normal, 81
Tulus Winarsunu, Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang, UMM Press, 2006), hal. 100 82 Suharsimi Arikunto, Manajemen Penelitian, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2010), hal. 301
151
maka langkah uji t-test dapat dilakukan. Sedangkan apabila sebaliknya, maka data harus dimodifikasi terlebih dahulu sehingga data berdistribusi normal. Uji normalitas ini dilakukan dengan SPSS 16.0, dengan kriteria taraf signifikan > 0,05 maka artinya data berdistribusi normal, sedangkan apabila kriteria taraf signifikan ≤ 0,05, maka artinya data berdistribusi tidak normal. c. Uji T-test Teknik t-test adalah teknik analisis data yang menggunakan teknik statistic dalam menguji signifikansi perbedaan dua mean yang berasal dari dua distribusi data. Adapun bentuk rumus t-test adalah sebagai berikut:83
,
t-test = Di mana
adalah standar kesalahan perbedaan mean yang
diperoleh melalui rumus : = Keterangan :
−1
+
−1
= Mean pada distribusi sampel 1 = Mean pada distribusi sampel 2 = Nilai varian pada distribusi sampel 1
83
Tulus Winarsunu, Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang, UMM Press, 2006), hal. 81-82
152
= Nilai varian pada distribusi sampel 2 = Jumlah individu pada sampel 1 = Jumlah individu pada sampel 2 Nilai t-test yang diharapkan adalah nilai yang signifikan, yaitu harga t-empirik atau yang sering kita sebut t-hitung lebih besar atau lebih dari t-teoritik yang terdapat di dalam tabel nilai-nilai t. Namun, untuk memeriksa nilai t harus menemukan derajat kebebasan (db) terlebih dahulu. Rumus untuk menemukan nilai derajat kebebasan (db) adalah : db = N – 2, jika t-hitung ≥ t -tabel berarti ada signifikansi antar varian, yang artinya ada pengaruh antara hasil belajar kelas yang diberikan tindakan atau kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Agar perhitungan lebih mudah peneliti menggunakan program komputer
SPSS 16.0,
dengan criteria jika taraf signifikansinya ≤ 0,05, maka dinyatakan ada pengaruh terhadap hasil belajar yang signifikan. Sedangkan jika hasil taraf signifikansinya > 0,05, maka dinyatakan tidak ada perubahan yang signifikan terhadap hasil belajar. d. Teknik Analisis Data Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Data yang diperoleh berdasarkan tes kemampuan berpikir kritis siswa, dianalisis dengan menentukan nilai terlebih dahulu. Nilai tersebut, kemudian dikategorikan berdasarkan level-level tertentu. Level tersebut dikategorikan sebagai berikut:
153
1) Level 3 (kritis) pada level ini siswa dapat menjawab benar 5 atau 4 soal, dengan ketentuan soal no.1 dan no.2 jawaban harus benar. Atau siswa mendapatkan nilai/ skor 85 ≤ nilai ≤ 100. 2) Level 2 (cukup kritis) pada level ini siswa dapat menjawab benar 2,3 atau 4 soal, tapi salah satu dari no.1 atau no.2 tidak dijawab benar atau siswa mendapatkan nilai/skor 70 ≤ nilai ≤ 84 3) Level 1( tidak kritis) pada level ini siswa menjawab benar no.1 dan no.2 saja, atau menjawab benar satu soal saja atau tidak ada jawaban yang benar, sedangkan untuk nilai/skor 0 ≤ nilai ≤ 69 Setelah dikategorikan berdasarkan level-level tersebut, kemudian digolongkan berdasarkan presentase. Presentase berpikir kritis dikatakan positif apabila presentase tidak kritis kurang dari 50% . Presentase kemampuan berpikir kritis dihitung berdasarkan rumus sebagai berikut: Presentase =
× 100%
Keterangan :
= jumlah siswa yang tergolong level n, n = 1,2, dan 3 D = jumlah siswa
Analisis data tentang tes identifikasi kemampuan berpikir kritis dan level kemampuan berpikir kritis ini bersifat teoritis hipotesis, artinya dikembangkan berdasarkan teori-teori yang diketahui dan merupakan hipotesis yang memerlukan verifikasi atau pembuktian secara empirik di
154
lapangan atau sekolah. Oleh karena itu, pembagian level ini dapat mengalami perubahan atau penyempurnaan dalam perhitungannya atau disesuaikan dengan kondidi lapangan.
155
BAB IV HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN
A. Penyajian Hasil Penelitian dan Pengembangan 1. Tahap Pendefinisian Tujuan tahap pendefinisian adalah menetapkan dan mendefinisikan kebutuhan-kebutuhan pembelajaran dengan menganalisis tujuan dan batasan materi. Kegiatan dalam tahap ini adalah analisis awal-akhir, analisis siswa, analisis konsep, analisis tugas dan spesifikasi tujuan pembelajaran. a. Analisis Awal-Akhir Analisis awal akhir dilakukan untuk menetapkan masalah dasar yang menjadi latar belakang perlu atau tidaknya pengembangan modul matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. Masalah dasar tersebut dapat kita peroleh dari hasil observasi yang dilakukan sebelum peneliti memulai penelitian dalam kelas. Setelah dilakukan observasi langsung di MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar dan melakukan sedikit diskusi dengan guru mata pelajaran matematika, peneliti memperoleh beberapa informasi. Informasi tersebut diantaranya siswa kelas VIIA terbiasa belajar dengan aktif dan siswa kelas
156
VIIB belajar dengan pasif. Masalah tersebut terjadi karena selama proses pembelajaran berlangsung, guru lebih banyak mengajar dengan metode ceramah dan kurang variatif dalam penyampaian materi yang dipelajari. Sedangkan siswa hanya diberikan tugas untuk mendengar dan mencatat materi yang disampaikan guru. Begitu pula ketika siswa diberikan tugas untuk mengerjakan soal latihan, siswa hanya akan meniru cara mengerjakan sesuai dengan pengerjaan guru atau sesuai dengan pengerjaan dalam LKS (Lembar Kerja Siswa). Hal ini terjadi selain metode, model atau pendekatan pembelajaran guru yang kurang variatif, bahan ajar yang digunakan juga dapat berpengaruh. Bahan ajar yang digunakan siswa adalah Lembar Kerja Siswa dan tidak menggunakan bahan ajar yang lain. Hal ini menyebabkan siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran dan juga siswa tidak dapat berpikir kritis. Selain itu, siswa juga tidak dapat mengerjakan soal latihan secara kreatif dan menemukan berbagai alternatif pemecahan masalah. Berdasarkan terhadap kurikulum KTSP dan telaah terhadap proses pembelajaran, maka peneliti memilih pendekatan matematika realistik sebagai cara untuk melatih kemampuan berpikir kritis sehingga siswa lebih bersikap aktif dalam proses pembelajaran matematika. Dalam pendekatan matematika realistik, proses pembelajaran ditekankan pada proses dan mental siswa dalam belajar. Dalam hal ini, siswa diharapkan mampu menemukan sendiri inti dari materi yang dipelajari. Oleh karena itu, peneliti memilih pembelajran dengan pendekatan matematika realistik yang melatih
157
kemampuan berpikir kritis untuk diterapkan dalam proses pembelajaran yang akan membahas tentang materi matematika mengenai bab segi empat. Penerapan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis diperlukan modul pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik dan prinsip pendekatan matematika realistik. Oleh karena itu, peneliti merasa perlu untuk melakukan pengembangan modul matematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik materi pelajaran bab segiempat pada siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar untuk melatih kemampuan berpikir kritis. b. Analisis Siswa Analisis siswa merupakan telaah tentang karakteristik siswa yang sesuai dengan rancangan dan pengembangan modul pembelajaran serta sesuai dengan subjek penelitian, yaitu siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar, dimana kelas VIIA sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIB sebagai kelas kontrol. Karakteristik siswa meliputi latar belakang pengetahuan dan perkembangan kognitif siswa. 1) Analisis Latar Belakang Pengetahuan Siswa Sub-sub bab pada materi segi empat yang akan dipelajari siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu bukan termasuk materi yang baru siswa kenal. Siswa telah mendapatkan materi segi empat pada saat mereka masih di tingkat Sekolah Dasar. Adapun materi prasyarat yang
158
harus siswa pelajari sebelum mempelajari materi segi empat ini adalah materi tentang operasi bilangan bulat dan pecahan, operasi aljabar, dan segitiga. 2) Analisis Perkembangan Kognitif Siswa Subjek penelitian dan perkembangan ini adalah siswa kelas VIIA sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIB sebagai kelas kontrol. Rata-rata usia siswa kelas VIIA dan VIIB adalah usia 13-14 tahun. Menurut piaget, pada usia ini kemampuan berpikir anak telah memasuki stadium operasional formal. Stadium operasional formal adalah stadium dimana anak ketika menyelesaikan suatu masalah, mereka akan berpikir terlebih dahulu secara teoritis. Analisis teoritis tersebut dapat dilakukan secara verbal. Anak menganalisis masalahnya dengan penyelesaian berbagai hipotesis yang ada. Atas dasar alasan ini, anak membuat suatu strategi penyelesaian.84 Namun pada kenyataannya, banyak siswa yang nerpikir secara kongkrit, begitu pula pada siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu belum mampu berpikir secara verbal atau abstrak. Berpikir secara verbal atau abstrak disini dimaksudkan siswa mampu berpikir kritis tidak hanya terpaku pada pengetahuan guru maupun pengetahuan dalam satu buku
84
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 88-89 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
159
pegangan atau satu bahan ajar. Siswa diharapkan mampu mengembangkan ilmu pengetahuannya dan lebih aktif dalam proses pembelajaran. c. Analisis Konsep Analisis ini bertujuan untuk mengidentifikasi, merinci, dan menyusun secara sistematis konsep-konsep yang relevan yang akan diajarkan sesuai dengan analisis awal-akhir. Berdasarkan kurikulum KTSP untuk kelas VII semester genap, maka diperoleh materi pokok segi empat yang akan disajikan pada gambar 4.1 berikut: Segi Empat
Pengertian dan Jenis segi Empat
Persegi Panjang
Persegi
Trapesium
Jajargenjang
Sifat-sifat Sifat-sifat
Keliling
Luas
Belah Ketupat
Layang-layang
160
Gambar 4.1 Analisis konsep segi empat
161
d. Analisis Tugas Analisis tugas merupakan mengidentifikasi tugas atau kemampuankemampuan
utama
siswa
selama
proses
pembelajaran.
Kemudian
kemampuan tersebut dianalisis ke dalam suatu kemampuan yang lebih spesifik. Berdasarkan analisis siswa dan analisis konsep segi empat, maka tugas-tugas yang akan diselesaikan adalah: 1) Tugas pertemuan 1 Siswa diberikan tugas untuk memahami materi pembelajaran tentang bangun datar segi empat yaitu persegi panjang dan persegi. Siswa dituntut untuk mampu menjelaskan tentang pengertian, sifat-sifatnya, menentukan rumus dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bangun datar persegi panjang dan persegi. Selanjutnya siswa diberikan tugas kelompok, tugas tersebut dikerjakan atau diselesaikan secara berkelompok. Evaluasi kelompok 1 dan 2 membahas tentang sifat-sifat, keliling dan luas persegi panjang dan persegi. Sedangkan untuk melatih kemamapuan individu, diberikan tugas evaluasi mandiri 1 dan 2. Evaluasi mandiri 1 dan 2 merupakan pekerjaan rumah yang soal tersebut membahas pula tentang sifat-sifat, keliling dan luas persegi panjang dan persegi. 2) Tugas pertemuan 2 Siswa diberikan tugas untuk memahami materi pembelajaran tentang bangun datar segi empat yaitu trapesium dan jajargenjang. Siswa
162
dituntut untuk mampu menjelaskan tentang pengertian, sifat-sifatnya, menentukan rumus dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bangun datar trapesium dan jajargenjang. Selanjutnya siswa diberikan tugas kelompok, tugas tersebut dikerjakan atau diselesaikan secara berkelompok. Evaluasi kelompok 3 dan 4 membahas tentang sifat-sifat, keliling dan luas trapesium dan jajargenjang. Sedangkan untuk melatih kemamapuan individu, diberikan tugas evaluasi mandiri 3 dan 4. Evaluasi mandiri 3 dan 4 merupakan pekerjaan rumah yang soal tersebut membahas pula tentang sifat-sifat, keliling dan luas trapesium dan jajargenjang. 3) Tugas pertemuan 3 Siswa diberikan tugas untuk memahami materi pembelajaran tentang bangun datar segi empat yaitu belah ketupat dan layang-layang. Siswa dituntut untuk mampu menjelaskan,tentang pengertian, sifatsifatnya, menentukan rumus dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bangun datar belah ketupat dan layang-layang. Selanjutnya siswa diberikan tugas kelompok, tugas tersebut dikerjakan atau diselesaikan secara berkelompok. Evaluasi kelompok 5 dan 6 membahas tentang sifat-sifat, keliling dan luas belah ketupat dan layanglayang. Sedangkan untuk melatih kemamapuan belajar individu, diberikan tugas evaluasi mandiri 5 dan 6. Evaluasi mandiri 5 dan 6
163
merupakan pekerjaan rumah yang soal tersebut membahas pula tentang sifat-sifat, keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang. 4) Tugas pertemuan 4 Siswa diberikan tugas untuk mengerjakan evaluasi yaitu ulangan harian. Ulangan harian berisi pertanyaan-pertanyaan mengenai materi keseluruhan yang berkaitan dengan materi segi empat. Keseluruhan materi berisi tentang pengertian, sifat-sifat, keliling dan luas persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang. e. Spesifikasi tujuan pembelajaran Analisis ini dilakukan untuk merumuskan hasil analisis tugas dan analisis konsep di atas menjadi indikator pencapaian hasil belajar. Indikator pencapaian hasil belajar dengan menggunakan pendekatan matematika realistik sebagai berikut: 1) Menjelaskan pengertian persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2) Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargejang, belah ketupat dan layang-layang 3) Menurunkan rumus keliling dan luas segi empat 4) Menghitung dan menyelesaikan masalah mengenai keliling dan luas segiempat
164
2. Tahap Perancangan Tujuan dari Tahap Ini adalah merancang modul sehingga diperoleh contoh modul. Tahap ini dimulai setelah ditetapkan tujuan pembelajaran khusus. Rancangan yang dimaksud adalah rancangan seluruh kegiatan yang harus dilakukan sebelum uji coba dilaksanakan. Rancangan yang berupa modul beserta instrument penelitian disebut sebagai draft-I. Selain dilakukan perancangan draft modul, di dalam tahap ini juga dilakukan penyusunan tes dan pemilihan format.85 a. Penyusunan tes Penyusunan tes dilakukan pada akhir penelitian untuk mengukur hasil kemampuan berpikir kritis siswa, serta untuk mengetahui apakah proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik berpengaruh pada hasil belajar. Tes tersebut berupa tes essay yang dapat mengukur kemampuan berpikir kritis siswa. Soal essay berjumlah 5 soal yang terdiri dari 2 soal yang membahas tentang pengertian dan sifat-sifat segiempat dan 3 soal membahas tentang keliling atau luas segi empat. b. Pemilihan Format Pemilihan format dalam pengembangan modul pembelajaran pada materi pokok segi empat secara umum meliputi:86
85
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 72 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
165
i. Halaman Muka (cover), berisikan judul modul, dasar kurikulum yang digunakan, untuk siapa modul tersebut dibuat, gambar atau ilustrasi yang berkaitan dengan materi yang ada dalam modul, pembimbing penyusunan modul, dan instansi penyusun modul. Judul ditentukan setelah melakukan analisis kurikulum yang mana mengacu pada kompetensi dasar atau materi pokok, judul modul atau judul materi tersebut yaitu Segi Empat, j. Petunjuk Belajar (petunjuk siswa atau guru), berisi tentang bagaimana proses pembelajaran dapat diselenggarakan dengan efektif dan efisien. Bagian ini berisi pula tentang macam-macam kegiatan yang mesti dilakukan oleh siswa dan guru. k. Kompetensi yang akan Dicapai, berisi standar kompetensi, kompetensi dasar serta indikator yang akan dicapai setelah proses pembelajaran dengan menggunakan modul. Kompetensi dasar yang tercantum diambil dari kurikulum yang termuat, yakni Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). l. Informasi Pendukung, berisi informasi-informasi yang mendukung penyusunan modul, dalam hal ini berupa materi yang sesuai dengan judul modul. Materi tersebut disusun secara khusus, sehingga mudah dipahami oleh siswa atau pembacanya. Selain itu, agar tujuan-tujuan yang telah dirumuskan dalam modul dapat tercapai.
86
Imas Kurniasih dan Berlin Sani, Buku Teks Pelajaran, (Surabaya, Kata Pena, 2014) hal. 64-65
166
m. Latihan-latihan, berisikan latihan soal mengenai materi pokok segi empat.latihan soal berisikan pertanyaan-pertanyaan dan masalah-masalah yang berkaitan dengan pengertian, sifat-sifat, keliling dan luas persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layanglayang. Pertanyaan-pertanyaan dan masalah-masalah tersebut harus dijawab dan dipecahkan oleh siswa agar guru dapat mengetahui sejauh mana tingkat kemampuan siswa apakah perlu diperdalam atau tidak dalam materi yang dipelajari tersebut. n. Petunjuk Kerja, dalam hal ini petunjuk kerja membantu siswa untuk menerangkan apa perintah pengerjaan dari suatu tugas. Petunjuk kerja juga dapat membantu siswa lebih memahami dalam pengerjaan suatu tugas. Petunjuk kerja dapat berupa perintah dalam suatu latihan dan lembar kerja. o. Evaluasi dan Penilaian, berisi suatu tes yang diberikan kepada siswa untuk menguji kemampuan siswa. Melalui tes pula guru dapat mengetahui tujuan pembelajaran yang dirumuskan pada modul sudah tercapai atau belum. Tercapainya tujuan pembelajaran ditentukan oleh penilaian hasil dari tes ini, bukan dari hasil latihan-latihan. Oleh karena itu, siswa semestinya dapat menjawab dan menyelesaikan semua pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam tes dengan benar
167
p. Kepustakaan, berisi tentang referensi bahan ajar yang digunakan dalam penyusunan modul matematika ini. Kepustakaan dapat diambil dari buku, jurnal, modul lain, internet, dan sebagainya. Pemilihan format dilakukan sebelum modul disusun agar dapat mempermudah penyusunan. Peneliti memilih format modul secara umum karena format tersebut lebih mudah dipahami penyusunan dan urutannya dibandingkan dengan format modul yang lain. Terdapat permasalahan pada masing-masing sub pokok bahasan materi segi empat. Permasalahan yang dipilih adalah permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari dan sering ditemui oleh siswa sehingga memungkinkan siswa untuk menduga atau memperkirakan penyelesaian yang benar dari permasalahan tersebut. Selanjutnya, siswa membuktikan dugaan atau perkiraan dengan terlebih dahulu mengidentifikasi unsur-unsur dalam permasalahan, dan mengakhiri dengan penarikan kesimpulan. 3. Tahap Pengembangan87 Tujuan tahap ini adalah untuk menghasilkan draft-II, modul pembelajaran yang telah direvisi berdasarkan masukan para ahli dan data yang diperoleh dari uji coba. Kegiatan pada tahap ini adalah penilaian para ahli dan uji coba lapangan. Tahap penilaian para ahli, dari draft I yang telah terbentuk akan
87
Ihsan Wakhid Sumaryono, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi (Semarang, perpustakaan fakultas matematika ilmu pengetahuan alam UNES, 2010), hal. 72-73 dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015
168
dilakukan penilaian atau validasi oleh para ahli (validator). Hasil dari validasi akan dijadikan bahan revisi draft I yang menghasilkan modul draft II. a. Penilaian Para Ahli Sebelum modul dan perangkat lain digunakan dalam proses pembelajaran sebaiknya dilakukan proses validasi terlebih dahulu. Idealnya seorang penengembang produk perlu melakukan pemeriksaan ulang kepada para ahli (validator) mengenai ketepatan isi, materi pembelajaran, kesesuaian tujuan pembelajaran, desain fisik, dan lain-lain hingga mendapatkan nilai baik atau valid dari para ahli (validator). Tujuan diadakannya validasi pada penelitian ini adalah untuk mendapatkan status valid dari para ahli. Jika modul matematika tersebut belum valid, maka validasi akan terus dilakukan hingga didapatkan modul matematika yang valid. Adapun validator yang dipilih dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Modul Matematika
No. Nama Validator 1. Syaiful Hadi, M.Pd 2.
Ummu Sholihah, M.Si
3.
Ninin M.N
Keterangan Dosen Pendidikan Matematika IAIN Tulungagung Dosen Pendidikan Matematika IAIN Tulungagung Guru Matematika Kelas VII MTs AlUmron Bendosewu, Kec. Talun, Kab Blitar
169
Hasil validasi modul, angket dan instrument soal adalah sebagai berikut: 1) Hasil Validasi Modul Hasil validasi modul yang akan dinilai oleh validator meliputi beberapa aspek sebagai berikut: Tabel 4.2 Hasil Validasi Modul Matematika Aspek yang Dinilai
No. I
II
III
Penilaian
Struktur Modul 1. Organisasi penyajian secara umum
4
2. Tampilan umum menarik
4
3. Keterkaitan yang konsisten antara materi bahasan Organisasi Penulisan Materi
4,33
1. 2. 3. 4.
4 4,33 4,67 4
Kejelasan materi Urutan materi Ketepatan materi dengan Standar Kompetensi Keterkaitan antara masalah dengan konteks kehidupan siswa yang termuat dalam modul Bahasa 1. Penggunaan bahasa yang sesuai dengan EYD 2. Bahasa yang digunakan adalah bahasa yang komutatif 3. Kesederhanaan struktur kalimat Rata-rata Total
4 3 3,67 4
Hasil dari tabel 4.2 didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 4. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka modul matematika tersebut sangat valid.
170
Adapun tanggapan, saran dan kritik dari dosen dan guru matematika MTs Al-Umron Bendosewu sebagai validator dapat dilihat pada tabel 4.3 sebagai berikut:
No.
Tabel 4.3 Tanggapan, Saran dan Kritik Validator Aspek Halaman Tanggapan, Saran, dan Kritik
1.
Daftar Isi
ii
Sebaiknya daftar isi lebih dirapikan
2.
Materi
10
Pada materi tentang persegi berisi sifat-sifat pernyataan
persegi,
tetapi
tertulis
pada
sifat-sifat
persegi panjang. 23
Pada materi layang-layang tentang luas, salah satu rumus tidak terlihat. Sebaiknya
diteliti
lagi
dalam
masih
dalam
penulisan. 3.
Soal-soal
Soal-soal
latihan
bentuk
latihan
standar,
belum
mencerminkan berpikir kritis Sebaiknya
beberapa
pertanyaan
diimbuhi kalimat agar lebih mudah dipahami. 4.
Masalah
Disarankan kalimat yang baik dan
tulisan
benar dalam matematika
Lanjutan Tabel 4.3
171
No.
Aspek
Halaman Tanggapan, Saran, dan Kritik Dalam penyusunan modul, huruf yang
digunakan
sebaiknya
konsisten. 5.
Gambar
Gambar
dan
contoh
bangun
disesuaikan dengan materi. Ukuran
gambar
dan
bangun
sebaiknya konsisten. 6.
Umum
Banyak
kesalahan
ketik
ketika
validasi Cek kembali modul yang dibuat Berdasarkan tanggapan, saran dan kritik dari para ahli peneliti merevisi modul dengan hasil sebagai berikut: Tabel 4.4 Hasil Revisi Tanggapan, Saran, dan No. Hasil Revisi Kritik 1. Sebaiknya daftar isi lebih Pada bagian daftar isi telah dirapikan 2.
dirapikan.
Pada materi tentang persegi Pada sifat-sifat persegi berisi
sifat-sifat
persegi, pernyataan
yang
pada
sebelumnya
tetapi pada pernyataan tertulis ditulis persegi panjang telah sifat-sifat persegi panjang.
diganti dengan persegi, sehingga memperjelas materi.
3.
Pada materi layang-layang Menarik tentang luas, salah satu rumus penulisan tidak
terlihat.
garis
bawah
rumus,
Sebaiknya rumus dapat terlihat.
diteliti lagi dalam penulisan.
pada
sehingga
172
Lanjutan tabel 4.4 Soal-soal latihan masih dalam Mengganti sebagian soal dengan bentuk
standar,
belum soal yang lebih mencerminkan
mencerminkan berpikir kritis Sebaiknya
beberapa Memberi imbuhan kata agar
pertanyaan diimbuhi
berpikir kritis.
dalam kata
agar
soal kalimat tanya tersebut lebih lebih mudah dipahami.
mudah dipahami. Disarankan kalimat yang baik Membenarkan beberapa kalimat dan benar dalam matematika
agar sesuai dengan kalimat yang baik
dan
benar
dalam
huruf
dalam
matematika. Dalam penyusunan modul, Menyamakan huruf
yang
digunakan penyusunan modul matematika
sebaiknya konsisten. Gambar dan contoh bangun Menyesuaikan disesuaikan dengan materi.
Banyak
kesalahan
ketika validasi
dan
contoh bangun dengan materi
Ukuran gambar dan bangun Menyamakan sebaiknya konsisten.
gambar
ukuran
gambar
dan contoh materi ketik Membenarkan
beberapa
pengetikan yang salah
Dari tanggapan, saran dan kritik dari para ahli, peneliti merevisi modul yang dibuat. Selanjutnya setelah proses revisi, proses pencetakan dan uji coba lapangan.
173
MODUL MATEMATIKA
SEGI EMPAT Untuk kelas VII SMP dan MTs
Oleh : Tiyas Dwi Setiyaningsih Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Gambar 4.2 Sampul Depan Modul
2) Hasil Validasi Angket Keterlaksanaan Pembelajaran Hasil dari validasi angket keterlaksanaan proses pembelajaran matematika siswa oleh validator meliputi beberapa aspek adalah sebagai berikut:
174
Tabel 4.5 Hasil Validasi Keterlaksanaan Pembelajaran
No.
Kriteria Validitas
RataRata Skor
1. Kesesuaian soal dengan indicator
3
2. Ketepatan penggunaan kata/bahasa
3,33
3. Soal tidak menimbulkan penafsiran ganda
3,67
4. Kejelasan yang diketahui dan yang ditanyakan
3
dalam angket Rata-Rata Total
3,25
Hasil dari tabel 4.5 didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 3,25. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka angket keterlaksanaan pembelajaran matematika tersebut sangat valid. 3) Hasil Validasi Angket Respon Siswa Hasil dari validasi angket respon siswa oleh validator meliputi beberapa aspek sebagai berikut: Tabel 4.6 Hasil Validasi Respon Siswa Terhadap Modul
No.
Kriteria Validitas
RataRata Skor
1.
Kesesuaian soal dengan indicator
3
2.
Ketepatan penggunaan kata/bahasa
3
3.
Soal tidak menimbulkan penafsiran ganda
4.
Kejelasan yang diketahui dan yang ditanyakan dalam angket Rata-Rata Total
3,67 3 3,17
175
Hasil dari tabel 4.6 didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 3,17. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka angket respon siswa terhadap modul matematika tersebut sangat valid. 4) Hasil Validasi Instrumen Soal Hasil dari validasi angket respon siswa oleh validator meliputi beberapa aspek sebagai berikut: Tabel 4.7 Hasil Validasi Instrument Soal
No. 1
Indikator Validasi Ketepatan penggunaan kata atau bahasa
Rata-Rata Skor 3,67
2
Kesesuaian tuntutan pertanyaan ( dari petunjuk yang diminta)
3,67
3
Soal tidak menimbulkan penafsiran ganda
4,67
4
Kejelasan yang diketahui dan ditanyakan
4,33
5
Soal ini mendorong siswa untuk dapat menyelesaikan
3,67
Rata-Rata Total
4,002
Hasil dari tabel 4.7 didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 4,002. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka angket respon siswa terhadap modul matematika tersebut sangat valid.
176
b. Uji Coba Lapangan Uji coba lapangan dilaksanakan 4 kali pertemuan setiap hari senin, selasa, dan jum’at. Pertemuan tersebut yaitu hari senin tanggal 11 Mei 2015, hari selasa tanggal 12 Mei 2015, hari senin tanggal 18 Mei 2015, dan hari selasa tanggal 19 Mei 2015. Rincian pertemuan pembelajaran sebagai berikut: Tabel 4.8 Jadwal Kegiatan Uji Coba Lapangan Rincian Jam Pertemuan
Hari ̸ Tanggal Senin, 11 - Pertemuan 1 Mei 2015 Pembelajaran matematika kelas VII materi persegi panjang dan persegi dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. - Alokasi waktu kelas VIIB : 2×40 menit Pukul 07.00 – 08.20 - Alokasi waktu kelas VIIA : 2×40 menit Pukul 08.20 – 09.00 dan 09.10 – 09.50 (Pukul 09.00 – 09.10 adalah jam istirahat) Selasa, 12 - Pertemuan 2 Mei 2015 Pembelajaran matematika kelas VII materi trapesium dan jajargenjang dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. - Alokasi waktu kelas VIIB : 2×40 menit Pukul 07.00 – 08.20 - Alokasi waktu kelas VIIA : 2×40 menit Pukul 08.20 – 09.00 dan 09.10 – 09.50
Lanjutan Tabel 4.8
177
Hari ̸ Rincian Jam Pertemuan Tanggal Senin, 18 - Pertemuan 1 Mei 2015 Pembelajaran matematika kelas VII materi belah ketupat dan layang-layang dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. - Alokasi waktu kelas VIIB : 2×40 menit Pukul 07.00 – 08.20 - Alokasi waktu kelas VIIA : 2×40 menit Pukul 08.20 – 09.00 dan 09.10 – 09.50 Selasa, 19 - Pertemuan 1 Mei 2015 Ulangan Harian matematika kelas VII materi segi empat dengan menggunakan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. - Alokasi waktu kelas VIIB : 2×40 menit Pukul 07.00 – 08.20 - Alokasi waktu kelas VIIA : 2×40 menit Pukul 08.20 – 09.00 dan 09.10 – 09.50 Selain rincian kegiatan dalam uji coba lapangan, terdapat pula kendalakendala dalam proses uji coba lapangan. Rincian kendala saat uji coba lapangan pada tabel 4.9 sebagai berikut: Tabel 4.9 Kendala-Kendala dalam Uji Coba Lapangan
Hari ̸ Tanggal Senin – Kamis, 4 – 5 Mei 2015 Jum’at, 8 Mei 2015
Kendala-Kendala Siswa kelas IX menghadapi ujian Nasional, untuk kelas VII dan VIII diliburkan Sekolah mengalami kejadian pencurian, seharusnya siswa kelas VII dan VIII masuk agar bisa belajar. Akhirnya sampai waktu pulang siswa tidak ada proses pembelajaran, tetapi siswa masuk kelas sampai waktu pulang pukul 11.00
Lanjutan Tabel 4.9 Hari ̸ Tanggal Jum’at, 15 Mei 2015
Kendala-Kendala Karena hari kamis yang seharusnya hari libur
178
tetapi guru-guru MTs masuk untuk sertifikasi di Kota Blitar, maka hari libur diganti dengan hari jum’at. Selain itu, uji coba lapangan diperoleh data tentang keterlaksanaan proses pembelajaran, respon siswa terhadap modul, dan hasil belajar siswa. Hasil uji coba lapangan akan dijadikan revisi dalam draft II dan dihasilkan draft III. Rincian data yang diperoleh dari uji coba lapangan sebagai berikut: 1) Hasil Angket Keterlaksanaan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran berakhir, peneliti memberikan angket keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis kepada siswa untuk diisi sesuai perintah. Hasil angket dengan jumlah siswa 23 memiliki jumlah skor total maksimal 1035, digunakan untuk mengetahui bagaimana keterlaksanaan pembelajaran. Rincian aspek dalam angket keterlaksanaan pembelajaran sebagai berikut:
No. 1. 2. 3.
Tabel 4.10 Angket Keterlaksanaan Pembelajaran Kegiatan Skor Menyampaikan tujuan pembelajaran dan 102 memotivasi siswa Memberikan informasi mengenai suatu konsep 104 segiempat Membagi siswa dalam suatu kelompok 111
Lanjutan Tabel 4.10
179
No. 4. 5.
6.
7. 8. 9.
Kegiatan Menyampaikan materi kepada siswa yang bermula dari kehidupan nyata. Mengarahkan siswa untuk melakukan pengamatan ketika guru menyampaikan materi segi empat, kemudian membuat pertanyaan tentang materi segi empat Meminta siswa untuk membuat intisari/ ringkasan dari seluruh materi segi empat yang telah dipelajari Memberikan tugas/soal kelompok untuk didiskusikan Mendiskusikan hasil kerja kelompok dari siswa secara bersama-sama Memberikan umpan balik untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi segi empat yang dipelajarai Skor Total Presentase (%)
Sesuai dengan tabel
4.10
menunjukkan
Skor 93
99
93 107 112 112 933 90,14
bahwa presentase
keterlaksanaan pembelajaran sebesar 90,14%, yang berarti proses pembelajaran yang direncanakan dapat berjalan dengan baik. Hal ini juga berarti
presentase
keterlaksanaan
pembelajaran
>75%,
sehingga
keterlaksanaan pembelajaran dapat dikatakan positif apabila pada setiap aspek.
180
2) Hasil Angket Respon Siswa terhadap Modul Selain
angket
keterlaksanaan
pembelajaran,
peneliti
juga
memberikan angket respon siswa terhadap modul. Dengan jumlah siswa 23 dan memiliki skor total maksimal 1150, hal itu untuk menghitung presentase respon siswa terhadap modul. Hal ini untuk mengetahui bagaimana respon siswa terhadap modul matematika hasil pengembangan peneliti. Rincian aspek dalam angket respon siswa sebagai berikut: Tabel 4.11 Angket Respon Siswa No. Kegiatan 1. Penyajian modul membuat saya tertarik untuk membacanya 2. Penyajian modul dilengkapi dengan gambar dan tabel 3. Penyajian modul dilengkapi dengan rangkuman materi 4. Penyajian modul dilengkapi dengan daftar pustaka 5. Cakupan materi yang ada dalam modul jelas dan runtut sehingga mudah dipahami 6. Masalah dalam modul sesuai dengan kehidupan sehari-hari 7. Penggunaan modul dalam kegiatan pembelajaran lebih mudah untuk dipahami 8. Bahasa yang digunakan dalam modul sesuai dengan EYD 9. Bahasa yang digunakan dalam modul komunikatif dan mudah di pahami 10. Struktur kalimat yang digunakan dalam modul jelas dan sederhana Skor Total Presentase (%)
Skor 106 103 114 98 112 102 108 102 113 98 1056 91,82
181
Sesuai dengan tabel 4.11 menunjukkan bahwa presentase respon siswa terhadap modul sebesar 91,82%, yang berarti modul tersebut mendapatkan respon yang baik. Hal ini juga berarti presentase respon siswa terhadap modul >75%, sehingga respon siswa terhadap modul dapat dikatakan positif apabila pada setiap aspek. B. Analisis Data Uji Coba Lapangan 1. Hasil Uji Homogenitas Sebagaimana yang telah dijelaskan pada bab III, bahwa untuk menentukan kelas yang digunakan untuk penelitian maka harus dinyatakan sama atau tidak dan ada beda atau tidak. Hasil uji homogenitas ketas eksperimen dan kelas kontrol digunakan untuk memastikan bahwa kelas tersebut homogen. Nilai yang dibandingkan dalam uji homogenitas adalah nilai ulangan harian materi sebelumnya dari kelas VIIA dan VIIB. Data tersebut sebagai berikut: Tabel 4.12 Data Nilai Ulangan Harian
Kelas VIIA No. KA
KA2
1
70
4900
2
70
3 4
Kelas VIIB No. KB
KB2
1
85
7225
4900
2
75
5625
75
5625
3
70
4900
95
9025
4
75
5625
182
5
85
7225
5
80
6400
6
80
6400
6
85
7225
7
75
5625
7
80
6400
8
70
4900
8
75
5625
9
75
5625
9
80
6400
Lanjutan Tabel 4.12 Kelas VIIA No. KA
KA2
10
95
9025
11
80
12
Kelas VIIB No. KB
KB2
10
70
4900
6400
11
90
8100
90
8100
12
70
4900
13
95
9025
13
85
7225
14
85
7225
14
75
5625
15
70
4900
15
75
5625
16
95
9025
16
95
9025
17
70
4900
17
70
4900
18
80
6400
18
80
6400
19
75
5625
19
70
4900
20
85
7225
20
85
7225
21
70
4900
21
75
5625
22
85
7225
22
80
6400
23
75
5625
23
80
6400
183
Jumlah = 1845
149825
Jumlah = 1805
142675
Langkah-langkah penghitungan: Varian 1 SD12 =
Varian 2
∑
(
SD12 =
(∑ (
)
) /
SD22 =
) /23
SD22 =
SD12 =
SD12 =
(
(∑ (
)
) / ) /23
SD22 =
1824
SD22 =
SD12 = 82,9
Fmax =
∑
,
,
1022
SD22 = 46,45
= 1,78
Dari perhitungan di atas, diperoleh F hitung sebesar 1,78. F empirik ini dibandingkan dengan F tabel dengan db = 22 diperoleh F tabel sebesar 2,05, pada taraf signifikan 0,05. Fhitung < Ftabel, maka harga F hitung tidak signifikan yang berarti bahwa kelas kontrol dengan kelas eksperimen adalah homogen. Pengujian uji homogenitas dengan SPSS 16.0 adalah sebagai berikut:
Tabel 4.13
184
Tabel Output SPSS 16.0 Test of Homogeneity of Variances Kemampuan berpikir kritis
Levene Statistic
df1
1.916
df2
3
Sig.
17
.165
Tabel 4.14 Tabel Output SPSS 16.0 ANOVA Kemampuan berpikir kritis
Sum of Squares
Between Groups
Df
Mean Square
324.746
5
64.949
Within Groups
1499.167
17
88.186
Total
1823.913
22
F
Sig.
.737
.606
Hasil output SPSS 16.0 di atas menunjukkan taraf signifikannya sebesar 0,606 > 0,05 yang artinya kedua kelas adalah homogen. Dengan kelas kontrol adalah kelas VIIB dan kelas eksperimen adalah kelas VIIA. Kelas kontrol merupakan kelas penelitian tanpa modul, sedangkan kelas eksperimen merupakan kelas penelitian dengan modul. 2. Hasil Uji Normalitas
185
Dari data di atas, maka akan dihitung dengan menggunakan rumus t-test sebagaimana yang sudah dijelaskan pada bab III. Perhitungan ini untuk mendapatkan perbedaan antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Tetapi sebelum melakukan uji t-test, perlu dilakukan uji normalitas untuk mengetahui bahwa dat yang diperolehberdistribusi normal atau tidak. Bila berdistribusi normal, maka uji yang digunakan uji t-test. Nilai yang digunakan untuk uji normalitas dan uji t-test sebagai berikut: Tabel 4.15 Nilai Hasil Post Tes Kelas VIIA dan VIIB
No.
Inisial Kelas Eksperimen
Nilai
No.
Inisial Kelas Kontrol
Nilai
1
E1
95
1
K1
71
2
E2
80
2
K2
71
3
E3
80
3
K3
68
4
E4
83
4
K4
63
5
E5
95
5
K5
73
6
E6
95
6
K6
70
7
E7
68
7
K7
25
8
E8
90
8
K8
73
9
E9
94
9
K9
68
10
E10
94
10
K10
71
11
E11
90
11
K11
68
12
E12
78
12
K12
64
186
Lanjutan Tabel 4.15 No.
Inisial Kelas Eksperimen
Nilai
No.
Inisial Kelas Kontrol
Nilai
13
E13
93
13
K13
68
14
E14
63
14
K14
68
15
E15
89
15
K15
71
16
E16
94
16
K16
95
17
E17
76
17
K17
71
18
E18
94
18
K18
68
19
E19
78
19
K19
68
20
E20
81
20
K20
71
21
E21
78
21
K21
68
22
E22
95
22
K22
68
23
E23
98
23
K23
71
Perhitungan uji normalitas untuk kelas kontrol dengan SPSS 16.0 sebagai berikut: Tabel 4.16 Hasil Output SPSS 16.0 Uji Normalitas Kelas Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Kelas_Kontrol
N
23
187
Normal Parameters
Mean
72.74
Std. Deviation
5.699
a
Most Extreme Absolute
.272
Differences Positive
.272
Negative
-.203
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
1.305 .066
a. Test distribution is Normal.
Hasil output SPSS 16.0 pada kelas kontrol menunjukkan taraf signifikan 0,118 > 0,05 yang artinya data berdistribusi normal Perhitungan uji normalitas untuk kelas eksperimen dengan SPSS 16.0 sebagai berikut: Tabel 4.17 Hasil Output SPSS 16.0 Uji Normalitas Kelas Eksperimen One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Kelas_Eksperimen
N
23
Normal Parameters
Mean
86.13
Std. Deviation
9.687
a
Most Extreme Absolute
.196
188
Differences
Positive
.136
Negative
-.196
Kolmogorov-Smirnov Z
.938
Asymp. Sig. (2-tailed)
.342
a. Test distribution is Normal.
Hasil output SPSS 16.0 pada kelas eksperimen menunjukkan taraf signifikan 0,287 > 0,05 yang artinya data berdistribusi normal Hasil uji normalitas dari kedua kelas di atas, dapat disimpulkan bahwa kedua data kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, sehingga selanjutnya kedua data dapat dilakukan uji t-test.
189
3. Hasil Uji T-Test Setelah dilakukan uji homogenitas dan uji normalitas, sehingga diperoleh hasil kedua data berdistribusi homogen dan normal, maka langkah selanjutnya yaitu melakukan uji t-test. Uji t-test dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar antara kelas kontrol dan kelas eksperimen. Perhitungan hasil post test sebagai berikut:
Tabel 4.18 Teknik Kerja T-Test Kelas VIIA No.
Kelas VIIB No.
KA
KA2
KB
KB2
1
95
9025
1
71
5041
2
80
6400
2
75
5625
3
80
6400
3
68
4624
4
83
6889
4
70
4900
5
95
9025
5
73
5329
6
95
9025
6
70
4900
7
68
4624
7
80
6400
8
90
8100
8
73
5329
9
94
8836
9
75
5625
10
94
8836
10
71
5041
11
90
8100
11
68
4624
12
78
6084
12
73
5329
190
13
93
8649
13
71
5041
14
63
3969
14
68
4624
15
89
7921
15
71
5041
16
94
8836
16
95
9025
17
76
5776
17
80
6400
18
94
8836
18
71
5041
19
78
6084
19
69
4761
20
81
6561
20
71
5041
Lanjutan Tabel 4.18 21
78
6084
21
78
6084
22
95
9025
22
70
4900
23
98
9604
23
71
5041
Jumlah = 1981
172689
Rata-Rata = 86,13
=
∑
=
=
=
Jumlah = 1682
123766
Rata-Rata = 73,13
= 7508,2174 – 7418,3769 = 89,8405 = 89,84 = 86,13
∑
=
= – 86,132
∑
= 73,13
191
=
=
∑
– 73,132
= 5381,1304 – 5347,9969 = 33,1335 = 33,13
t-test =
2
−
+ −1
t-test =
t-test =
t-test =
2
−1
86,13−73,13 89,84 23−1
+ 33,13 23−1
13
4,08+1,5 13
5,58
13 t-test = 2,36
t-test = 5,508 Dari perhitungan di atas, dapat kita ketahui nilai t hitung sebesar 5,508. Hal ini dibandingkan dengan nilai t tabel dengan taraf signifikan sebesar 0,05 dengan db = 46 −2 = 44. Maka didapat t tabel sebesar 2,0154 sehingga bila dibandingkan antara t hitung dan t tabel maka didapat t tabel < t hitung yaitu 2,0154 < 5,508. Hal ini berarti bahwa ada pengaruh pada kelas yang diberi pembelajaran menggunakan modul dengan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. Di mana siswa yang menggunakan modul matematika (kelas eksperimen) nilai rataratanya lebih tinggi (86,13) daripada kelas yang tidak menggunakan modul (kelas kontrol) nilai rata-ratanya lebih rendah (73,13).
192
193
Selain perhitungan secara manual, t-test dapat diuji dengan menggunakan SPSS 16.0, beriku adalah output data SPSS 16.0 uji t-test: Tabel 4.19 Output Uji T-Test dengan SPSS 16.0 Group Statistics
Kelas
Nilai
N
Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
Kelas_Ekperimen
23
86.13
9.687
2.020
Kelas_Kontrol
23
73.17
5.859
1.222
Tabel 4.20 Output Uji T-Test dengan SPSS 16.0 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
95% Confidence Interval of the Difference
Sig.
F
Nilai
Sig.
t
df
(2-
Mean
Std. Error
tailed)
Difference
Difference
Lower
Upper
Equal variances
12.039
.001
5.488
44 .000
12.957
2.361
8.199
17.714
assumed Equal variances not assumed
5.488
36.197 .000
12.957
2.361
8.170
17.743
194
Dari tabel di atas adalah tabel hasil output SPSS 16.0, diperoleh taraf signifikan sebesar 0,001 < 0,05, yang artinya ada pengaruh antara modul matematika terhadap hasil belajar siswa tersebut. 4. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Setelah proses pembelajaran berakhir, siswa kelas Eksperimen akan diuji sejauh mana kemampuan berpikir kritis mereka, dengan jumlah siswa 23 anak. Hasil kemampuan berpikir kritis siswa setelah diberi pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik disajikan secara singkat sebagai berikut: Tabel 4.21 Hasil Tes Berpikir Kritis Siswa Setelah Menggunakan Modul Kriteria
Interval Nilai
Jumlah Siswa
Presentase
Kritis
85 ≤ Nilai ≤ 100
13
56,5 %
Cukup Kritis
70 ≤ Nilai ≤ 84
8
34,8 %
Tidak Kritis
0 ≤ Nilai ≤ 69
2
8,7 %
Total
100 %
Tabel 4.20 menunjukkan bahwa presentase siswa kelas Eksperimen setelah diberi modul matematika dengan pendekatan matematika realistik memiliki level kritis 56,5%, level cukup kritis tetap 34,8%, sedangkan level tidak kritis 8,7%. Hal ini berarti kemampuan berpikir tidak kritis siswa < 50%, berarti pula kemampuan berpikir kritis dikatakan positif. C. Pembahasan 1. Produk Modul Matematika
195
Modul Matematika yang membahas tentang materi segi empat untuk kelas VII SMP/MTs yang dikembangkan pada penelitian ini memiliki ratarata nilai kevalidan sebesar 4. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka modul matematika tersebut sangat valid.
Modul juga memenuhi kriteria yang ditetapkan pada bab III, dengan penilaian dari validator adalah modul dapat digunakan atau valid dengan sedikit revisi. Walaupun dari peneliti telah melakukan revisi, masih perlu adanya perbaikan dan penyempurnaan lebih lanjut jika modul akan diterapkan pada sekolah lain. Berdasarkan pelaksanaan proses pembelajaran, sumber belajar yang digunakan siswa adalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dan yang digunakan guru LKS dan 1 buku paket. Hal tersebut tidak cukup sebagai sumber belajar bagi siswa, karena LKS yang digunakan siswa materi pelajarannya hanya sedikit dan kebanyakan berisi tentang soal-soal. Penyampaian materi oleh guru dari sumber belajar buku paket dirasa tidak cukup, karena masih banyak siswa yang tidak memperhatikan penjelasan guru. Sehingga siswa banyak yang tidak bisa memahami materi secara maksimal dan siswa tidak dapat belajar sendiri, karena siswa tidak mencatat penjelasan dari guru. Dengan adanya modul ini siswa dapat belajar sendiri, sesuai dengan penjelasan pada baba II mengenai pengertian modul yaitu seperangkat bahan ajar yang disajikan disajikan secara sistematis sehingga pembacanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang guru atau fasilitator. Pengertian
196
tersebut berarti siswa dapat mempelajari materi pada modul dengan bantuan guru atau pendidik lain maupun tanpa bantuan guru atau pendidik lain. 2. Respon Siswa terhadap Modul Berdasarkan angket respon siswa pada uji coba lapangan yang telah dikemukakan sebelumnya pada tabel 4.9 menunjukkan bahwa penilaian siswa terhadap modul matematika dengan pendekatan matematika realistik adalah mayoritas siswa memiliki respon positif. Hal ini ditunjukkan dari hasil presentase angket sebesar 91,82% dengan total skor 1056. Dengan demikian berarti respon siswa terhadap modul matematika yang digunakan dalam penelitian ini sangat baik. Ketika pelaksanaan proses pembelajaran, terdapat perilaku siswa yang tidak relevan dengan kegiatan belajar mengajar diantaranya tidak tertarik dan tidak respon terhadap penyampaian materi, mengobrol dengan temannya, tidak menyelesaikan tugas dari guru, sering izin ke toilet, dan sebagainya. Perilaku tersebut disebabkan karena proses pembelajaran yang kurang variatif dan proses pembelajaran yang menjenuhkan, oleh karena itu menurut peneliti perlu adanya tindakan dari guru. Tidakan tersebut dapat berupa
memberikan
perhatian
lebih,
memberikan
variasi
proses
pembelajaran seperti strategi, pendekatan, dan model pembelajaran. Selain itu sumber belajar yang menarik juga dapat membuat siswa respon terhadap pembelajaran. Oleh karena itu, modul dapat dijadikan sebagai alternatif dari permasalahan tersebut, sehingga siswa dapat merespon proses pembelajaran. Selain itu, modul dapat membuat siswa lebih bersemangat dalam belajar.
197
Hal ini sesuai dengan kegunaan modul pada bab II yaitu menyediakan informasi dasar, karena dalam modul disajikan berbagai materi pokok yang masih bisa dikembangkan lebih lanjut sebagai bahan instruksi atau petunjuk bagi siswa, serta bahan pelengkap dengan ilustrasi dan foto yang komunikatif 3. Keterlaksanaan Pembelajaran Keterlaksanaan
pembelajaran
dengan
menggunakan
modul
matematika dapat dilihat dari hasil presentase angket keterlaksanaan yang dinyatakan dengan kriteria sangat valid, valid, tidak valid. Keterlaksanaan pembelajaran tersebut juga dinilai untuk mengetahui apakah pelaksanaan pembelajaran tersebut termasuk kategori sangat baik, baik, kurang baik, dan tidak baik. Ditinjau dari angket keterlaksanaan pembelajaran pada uji lapangan, presentase keterlaksanaan pembelajaran sebesar 90,14% dengan skor total 933. Dengan demikian berarti modul matematika yang digunakan dalam penelitian ini telah terlaksana dengan baik. Pelaksanaan proses pembelajaran dalam penyampaian materi, selama ini tidak diawali dengan penyampaian tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Padahal hal tersebut sangat penting untuk disampaikan kepada siswa, agar siswa dapat mengetahui tujuan pembelajaran tersebut dilakukan terutama untuk siswa dapat memahami materi pelajaran. Menurut peneliti dengan pembuatan modul dengan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) menggunakan pendekatan matematika realistik yang tepat dapat membantu guru dalam proses pembelajaran dengan tidak melupakan penyampaian
198
tujuan pembelajaran. Hal ini sesuai pada bab II, menurut Niss pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. 4. Hasil Belajar Siswa Berdasarkan analisis hasil belajar siswa yang telah dianalisis dengan beberapa uji sebagai berikut:
a. Uji Homogenitas Hasil uji homogenitas secara manual diperoleh F hitung sebesar 1,78. F empirik ini dibandingkan dengan F tabel dengan db = 22 diperoleh F tabel sebesar 2,05, pada taraf signifikan 0,05. Fhitung < Ftabel, maka harga F hitung tidak signifikan yang berarti bahwa kelas kontrol dengan kelas eksperimen adalah homogen. Sedangkan hasil output SPSS 16.0 di atas menunjukkan taraf signifikannya sebesar 0,606 > 0,05 yang artinya kedua kelas adalah homogen. Dengan kelas kontrol adalah kelas VIIB dan kelas eksperimen adalah kelas VIIB. Kelas kontrol merupakan kelas penelitian tanpa modul, sedangkan kelas eksperimen merupakan kelas penelitian dengan modul. b. Uji Normalitas Hasil output SPSS 16.0 pada kelas eksperimen menunjukkan taraf signifikan 0,287 > 0,05 yang artinya data berdistribusi normal. Hasil uji normalitas dari kedua kelas di atas, dapat disimpulkan bahwa kedua data
199
kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal, sehingga selanjutnya kedua data dapat dilakukan uji t-test. c. Uji T-Test Hasil uji t-tes secara manual dapat kita ketahui nilai t hitung sebesar 5,508. Hal ini dibandingkan dengan nilai t tabel dengan taraf signifikan sebesar 0,05 dengan db = 46 −2 = 44. Maka didapat t tabel sebesar 2,0154 sehingga bila dibandingkan antara t hitung dan t tabel maka didapat t tabel < t hitung yaitu 2,0154 < 5,508. Hal ini berarti bahwa ada pengaruh pada kelas yang diberi pembelajaran menggunakan modul
dengan
pendekatan
matematika
realistik
untuk
melatih
kemampuan berpikir kritis. Sedangkan dari tabel hasil output SPSS 16.0, diperoleh taraf signifikan sebesar 0,001
< 0,05, yang artinya ada
pengaruh antara modul matematika terhadap hasil belajar siswa tersebut. Dari kedua uji dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan hasil belajar yang signifikan antara kelas kontrol dengan kelas eksperimen. Hasil post test siswa yang menggunakan modul matematika (kelas eksperimen) nilai rata-ratanya lebih tinggi (86,13) daripada kelas yang tidak menggunakan modul (kelas kontrol) nilai rata-ratanya lebih rendah (73,13). Hal ini berarti bahwa ada pengaruh yang signifikan dari kelas eksperimen atau kelas yang menggunakan modul. Hal ini menunjukkan bahwa pengembangan modul matematika dengan pendekatan matematika realistik merupakan produk pengembangan yang valid dan efektif, karena terbukti dapat meningkatkan hasil belajar dengan melatih kemampuan
200
berpikir kritis siswa kelas VII MTs Al-Umron Bendosewu Talun Blitar tahun ajaran 2014/2015 d. Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan analisis hasil belajar siswa pada tabel 4.19 menunjukkan bahwa presentase siswa kelas Eksperimen setelah diberi modul matematika dengan pendekatan matematika realistik memiliki level kritis 56,5%, level cukup kritis tetap 34,8%, sedangkan level tidak kritis 8,7%. Hal ini berarti kemampuan berpikir tidak kritis siswa < 50%, berarti pula kemampuan berpikir kritis siswa dikatakan positif. Jumlah siswa 23 anak dengan rincian sebagai berikut: 13 anak dalam level kritis, 8 anak dalam level cukup kritis, dan 2 anak dalam level tidak kritis. Pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa penggunaan modul matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat melatih kemampuan berpikir kritis siswa. Hasil proses pembelajaran matematika pada umumnya cenderung berada di bawah hasil pembelajaran mata pelajaran lain seperti pada MTs Al-Umron
Bendosewu
Talun
Blitar.
Minat
belajar
siswa
sangat
mempengaruhi hasil belajarnya. Banyak siswa yang kurang berminat dalam proses pembelajaran matematika, agar dapat menumbuhkan minat belajar siswa guru dapat bervariasi dalam proses pembelajaran. Dalam hal ini peneliti membuat modul matematika dengan pendekatan matematika realistik untuk menambah minat belajar siswa terhadap matematika. Selain itu, modul tersebut dapat membantu siswa dalam memahami materi
201
pelajaran secara mandiri (individu). Sesuai penjelasan pada bab II, menurut Niss pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik merupakan salah satu usaha meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika. Matematika sebagai mata pelajaran yang memerlukan kemampuan berpikir yang maksimal dapat melatih kemampuan berpikir kritis siswa. Karena dengan berpikir kritis siswa yang mampu mengidentifikasi, mengevaluasi, mengkontruksi argument serta mampu memecahkan masalah dengan tepat Sesuai dengan pernyataan pada bab II, Matematika menumbuhkembangkan kemampuan bernalar, yaitu berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahan masalah. Hal ini berarti matematika dapat melatih kemampuan berpikir kritis siswa dalam mempelajarinya.
202
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan 1. Kajian Produk yang Telah Direvisi Penelitian dan pengembangan ini menghasilkan produk berupa modul matematika dengan pendekatan realistik matematika untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Pengembangan modul matematika
ini
dekembangkan dengan model modifikasi model pengembangan Thiagarajan dengan empat tahap atau dapat disingkat dengan 4-D yaitu : define, design, develop, and disseminate. Materi yang dibahas dalam modul matematika dengan pendekatan matematika realistik untuk tingkat SMP/MTs tersebut adalah segi empat. Modul tersebut berisi tentang materi-materi yang membahas segi empat, terdapat beberapa contoh soal atau permasalahan dan penyelesaiannya, serta terdapat pula soal latihan secara berkelompok maupun individu sesuai dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar, serta indikator yang akan dicapai. Berdasarkan dengan hasil validasi modul matematika dengan pendekatan
matematika
realistik
pada
materi
segi
empat
yang
dikembangkan diperoleh rata-rata total penilaian validator sebesar 4. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka modul matematika tersebut sangat valid. Hal ini berarti bahwa modul tersebut layak digunakan untuk membantu proses belajar mengajar guru dan siswa.
203
Berdasarkan validasi instrumen didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 4,002. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori
kevalidan, maka angket respon siswa terhadap modul matematika tersebut sangat valid. Berdasarkan validasi angket respon siswa dan keterlaksanaan pembelajaran didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 3,17. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka angket respon siswa terhadap modul matematika tersebut sangat valid dan
didapatkan rata-rata total penilaian validator sebesar 3,25. Setelah mencocokkan rata-rata ( ̅ ) total dengan kategori kevalidan, maka angket keterlaksanaan pembelajaran matematika tersebut sangat valid. 2. Respon Siswa terhadap Modul Berdasarkan angket respon siswa pada uji coba lapangan yang telah dikemukakan sebelumnya pada tabel 4.9 menunjukkan bahwa penilaian siswa terhadap modul matematika dengan pendekatan matematika realistik adalah mayoritas siswa memiliki respon positif. Hal ini ditunjukkan dari hasil presentase angket sebesar 91,82% dengan total skor 1056. Dengan demikian berarti respon siswa terhadap modul matematika yang digunakan dalam penelitian ini sangat baik. 3. Keterlaksanaan Pembelajaran Keterlaksanaan
pembelajaran
dengan
menggunakan
modul
matematika dapat dilihat dari hasil presentase angket keterlaksanaan yang dinyatakan dengan kriteria sangat valid, valid, tidak valid. Keterlaksanaan pembelajaran tersebut juga dinilai untuk mengetahui apakah pelaksanaan
204
pembelajaran tersebut termasuk kategori sangat baik, baik, kurang baik, dan tidak baik. Ditinjau dari angket keterlaksanaan pembelajaran pada uji lapangan, presentase keterlaksanaan pembelajaran sebesar 90,14 dengan skor total 933. Dengan demikian berarti modul matematika yang digunakan dalam penelitian ini telah terlaksana dengan baik. 4. Hasil Belajar Siswa Berdasarkan pada hasil belajar siswa diperoleh nilai rata-rata pada kelas kontrol sebesar 73,13 dan kelas eksperimen sebesar 86,13 dengan nilai t hitung sebesar 5,508. Hal ini dibandingkan dengan nilai t tabel dengan taraf signifikan sebesar 0,05 dengan db = 46 −2 = 44. Maka didapat t tabel sebesar 2,0154 sehingga bila dibandingkan antara t hitung dan t tabel maka didapat t tabel < t hitung yaitu 2,0154 < 5,508. Hal ini berarti bahwa ada pengaruh pada kelas yang diberi pembelajaran menggunakan modul dengan pendekatan matematika realistik untuk melatih kemampuan berpikir kritis. Berdasarkan analisis hasil belajar siswa pada tabel 4.19 menunjukkan bahwa presentase siswa kelas Eksperimen setelah diberi modul matematika dengan pendekatan matematika realistik memiliki level kritis 56,5%, level cukup kritis tetap 34,8%, sedangkan level tidak kritis 8,7%. Hal ini berarti kemampuan berpikir tidak kritis siswa < 50%, berarti pula kemampuan berpikir kritis siswa dikatakan positif. Jumlah siswa 23 anak dengan rincian sebagai berikut: 13 anak dalam level kritis, 8 anak dalam level cukup kritis, dan 2 anak dalam level tidak kritis.
205
B. Saran Pemanfaatan, Diseminasi, dan Pengembangan Produk Lebih Lanjut Agar produk pengembangan modul matematika dengan pendekatan matematika realistik dapat dimanfaatkan dengan baik dan maksimal, maka perlu diberikan beberapa saran, diantaranya sebagai berikut: 1. Saran Pemanfaatan a. Sebelum siswa memulai proses pembelajaran diharapkan siswa lebih dahulu membaca petunjuk modul. Hal ini dilakukan agar siswa benarbenar siap dan mampu menguasai materi yang akan dipelajari. b. Siswa sebaiknya mempelajari materi yang ada pada modul matematika secara urut, agar pemahaman materi lebih maksimal. c. Sebaiknya siswa mengerjakan soal latihan secara urut baik dalam evaluasi kelompok maupun evaluasi individu yang telah disajikan sebagi pendalaman pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. d. Selai mempelajari modul matematika ini, siswa diharapkan mau mempelajari buku-buku atau referensi sumber belajar lain terkait dengan materi segi empat, sehingga dapat menambah pengetahuan siswa. 2. Saran Diseminasi Produk Modul matematika dengan pendekatan matematika realistik untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis pada materi segi empat ini dapat digunakan di sekolah yang menjadi obyek penelitian maupun di setiap sekolah menengah pertama atau sederajat.
206
3. Saran Pengembangan Produk Lebih Lanjut a. Bagi semua pihak yang ingi mengembangkan modul matematika ini lebih lanjut, maka bisa dengan cara menambahkan materi-materi lain sehingga yang dihasilkan lebih bervariasi karena modul matematika ini hanya terbatas pada materi segi empat. b. Pengembangan tidak terbatas pada pendekatan matematika realistik, bisa juga
dengan
pengembangan
model-model,
metode-metode
atau
pendekatan lain. c. Bahan ajar yang dikembangkan tidak hanya terbatas pada modul, bisa juga LKS, hand out, buku teks, bahan ajar audio dan sebagainya. Sehingga siswa lebih tertarik, lebih semangat serta lebih mudah dalam proses pembelajaran.
207
DAFTAR RUJUKAN
Arifin, Zainal. 2009. Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika. Surabaya: Lentera Cendikia Arifin, Zainal. 2012. Penelitian Pendidikan, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Arikunto, Suharsimi. 2010. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta Barnawi dan M. Arifin. 2012. Manajemen Sarana dan Prasarana Sekolah, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media Cahyono, Arifin. 2012 “Pengembangan Software Pembelajaran Lingkaran Melalui Aplikasi Visual Basic 6,0 Pada Materi Pokok Persamaan Lingkaran” Departemen Agama RI. 2004Al-Quran dan Terjemahannya. Surabaya: Mekar Surabaya E. Mulyasa. 2010. Kurikulum Berbasis Kompetensi Konsep, Karakteristik, dan Implementasinya. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Fathani,Abdul Halim. 2012. Matematika Hakikat dan Logika. Yogyakarta: ArRuzz Media Kurniasih, Imas dan Sani, Berlin. 2014. Buku Teks Pelajaran. Surabaya: Kata Pena, Masykur, Moch. dan Fathoni, Abdul Halim. 2008. Mathematical Intelligensi Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media Mujiono dan Retno wulan, Endang. 2005. Matematika. Surakarta : Graha Multi Grafika Mulyatiningsih, Endang. 2011. Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan, Yogyakarta: Alfabeta Nasution. 2011 Teknologi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara PERMENDIKNAS RI. 2007. Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan
208
Prastowo, Andi. 2013. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif, Yogyakarta: Diva Press Rakhmat, Jalaluddin. 2011. Psikologi Komunikasi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Salamah, Umi. 2014. Berlogika dengan Matematika. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Setyosari, Punaji. Metode Penelitian Pendidikan, … , Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta, ... Suherman, Erman. DKK. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: FMIPA Universitas Pendidikan Agama Sumaryono, Ihsan Wakhid. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik untuk Melatihkan Kemampuan Berpikir Kritis”, Skripsi dalam http://digilib.uinsby.ac.id/id/eprint/8722, diakses 10 Januari 2015 Syah, Muhibbin. 2011. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Syauqi, Khusni. 2012. “Pengembangan Media Pembelajaran Modul Interaktif Las Busur Manual di SMK Negeri 1 Sedayu” Thobroni, Muhammad dan Mustofa, Arif. 2013. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media Triwulan, Lia. 2013. “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika berbasis Kontruktivis dengan Stategi Belajar PQ4R (Preview, Question, Read, Reflect, Recite, Review) pada Materi Bangun Datar Segiempat untuk SMP/MTs”. Winarsunu, Tulus. 2006.Statistik dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan. Malang: UMM Press Zuchdi, Darmiyati. 2009. Humanisasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara Zubaidah Amir, “Pengembangan modul geometri yang valid, praktikal dan efektif untuk mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Suska Riau” diakses 10 Januari 2015 Minannur Rohim, Ahmad. 2014.“Pengembangan Bahan Ajar Matematika Melalui Realistic Mathematics Education (RME) pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP Al Kamal Kunir”
209
Nur Azizah, Faridatul. 2014. “Pengembangan Lembar Kerja Siswa Berbasis Pendekatan Open Ended pada Materi Relasi Fungsi dan Fungsi Linier untuk SMK Kelas X Akuntansi”
