BAB I Pendahuluan 1.1. Latar belakang Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmu statistika Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi/hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skalaskala tertentu. Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain .Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat). 1.2
1.
Tujuan
Mengetahui pengertian penelitian metode regresi 2. Mengetahui contoh pengolahan data menggunakan metode regresi. 1.3 Rumusan Masalah 1. Apakah yang dimaksud dengan penelitian regresi? 2. Bagaimanakah contoh pengolahan data menggunakan metode regresi?
BAB II ISI 1
2.1. Penelitian Metode Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam analisis regresi dikenal 2 jenis variabel yaitu: 1. Variabel Respon disebut juga variabel dependen yaitu variabel yang keberadaannya dipengaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan variabel. 2. Variabel Prediktor disebut juga dengan variabel independen yaitu variabel yang bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan Untuk mempelajari hubugan – hubungan antara variabel bebas maka regresi linier terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1. Analisis regresi sederhana (Simple analysis regresi) 2. Analisis regresi berganda (Multiple analysis regresi) Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas (variable independen) dan variabel tak bebas (variabel dependen).Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu variabel tak bebas. Tujuan utama regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai variabel yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah ditentukan (Hasan, 2010). 2.1.1
Tujuan dan Kegunaan Analisis Regresi Ada beberapa tujuan penggunaan analisis regresi, antara lain: a.
Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan
didasari pada nilai variabel bebas. b. Menguji hipotesis karakteristik dependensi. c. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkauan sample.1 1
2
2.1.2 Persyaratan Penggunaan Regresi Model kelayakan
regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai
berikut: 1.
Model regresi dikatakan layak
jika angka signifikansi pada
ANOVA sebesar < 0.05. 2. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < 3.
Standard Deviation. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T tabel (nilai
kritis). 4. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda 5.
dengan variabel bebas lebih dari satu. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin
6.
dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3. Keselerasan model regresi dapat
diterangkan
dengan
menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r 2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier 7.
antara X dan Y. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel
tergantung (Y) 8. Data harus berdistribusi normal 9. Data berskala interval atau rasio
3
10. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response). 2.1.3 Analisis Regresi Linier Sederhana Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu peubah yang dihubungkan dengan satu peubah tidak bebas . Bentuk umum dari persamaan regresi linier untuk populasi adalah Di mana: Y bx
=
a
+
(2.1) Y = Variabel takbebas x = Variabel bebas
a = Parameter Intercep b = Parameter Koefisisen Regresi Variabel Bebas Menentukan koefisien persamaan a dan b dapat dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, yaitu cara yang dipakai untuk menentukan koefisien persamaan dan dari jumlah pangkat dua (kuadrat) antara titik-titik dengan garis regresi yang dicari ysng terkecil . 2.1.4
Uji Hetrosketastisitas
Pada analisis regresi, heteroskedastisitas berarti situasi dimana keragaman variabel independen bervariasi pada data yang kita miliki. Salah satu asumsi kunci pada metode regresi biasa adalah bahwa error memiliki keragaman yang sama pada tiap-tiap sampelnya. Asumsi inilah yang disebut homoskedastisitas. Jika keragaman residual/error 4
tidak
bersifat
konstan,
data
dapat
dikatakan
bersifat
heteroskedastisitas. Karena pada metode regresi ordinary least-squares mengasumsikan keragaman error yang konstan, heteroskedastisitas menyebabkan estimasi OLS menjadi tidak efisien. Model yang memperhitungkan perubahan keragaman dapat membuat penggunaan dan estimasi data menjadi lebih efisien. Beberapa asumsi dalam model regresi yang terkait dengan heteroskedastisitas antara lain adalah residual (e) memiliki nilai rata-rata nol, keragaman yang konstan, dan residual pada model tidak saling berhubungan, sehingga estimator bersifat BLUE. Jika asumsi ini dilanggar maka prediksi model yang dibuat tidak dapat diandalkan.
2.2
Contoh Pengolahan Data Metode Regresi Kasus Suatu perusahaan perkebunan durian dikota A melakukan uji coba pemberian pupuk organik dan diharapkan dapat mempengaruhi produksi durian.Selama uji coba pada tahun 2003 , diperoleh data sebagai berikut : Tabel 3.1 Jumlah Produksi Durian dan Jumlah Pupuk Organik Jumlah Produksi
Jumlah Pupuk
Durian (kilogram) : Y
Organik (kilogram) : X
100 120 140 150 165 190 200 220
5
2 2 3 3 3 4 4 5
Pembahasan
Penaksiran Parameter 1. Uji Parsial (Uji t) Tabel 3.2 Uji t
P-Value
Keputusan
0,000
H0 di tolak
Hipotesis H0 : ( Tidak ada pengaruh antara jumlah produksi durian terhadap jumlah pupuk organik) H1 : ( Ada pengaruh antara jumlah produksi durian terhadap jumlah pupuk organik)
Taraf Signifikansi alpha= 5%
Daerah Kritik H0 ditolak jika P-value <
Keputusan Dari hasil penelitian didapatkan ; P-value = 0,000 < 0,05 maka H0 di tolak
Kesimpulan Ada pengaruh antara jumlah produksi durian terhadap jumlah pupuk organic
2. Uji Simultan (Uji F) Tabel Uji F P-Value
Keputusan
0,000
H0 di tolak
6
Hipotesis H0 : Model regresi belum tepat digunakan untuk memprediksi produksi durian H1 : Model regresi belum tepat digunakan untuk memprediksi produksi durian
Taraf Signifikansi
Daerah Kritik
H0 ditolak jika P-value <
Keputusan Dari hasil penelitian didapatkan ; P-value = 0,000 < 0,05 maka H0 di tolak
Kesimpulan Ada pengaruh antara jumlah produksi durian terhadap jumlah pupuk organik
3. Uji Heteroskedastisitas Tabel Uji Heteroskedastisitas
P-Value
Keputusan
0,544
H0 gagal di tolak
Hipotesis H0 : Tidak terjadi heteroskedasitas pada model regresi H1 : Terjadi heteroskedasitas pada model regresi
Taraf Signifikansi = 0,05
Daerah Kritik H0 ditolak jika P-value <
Keputusan 7
Dari hasil penelitian didapatkan ; P-value = 0,544 > 0,05 maka H0 di tolak
Kesimpulan
Tidak terjadi heteroskedasitas pada model regresi 4. Uji Autokorelasi Tabel Uji Autokorelasi Durbin-Watson
Keputusan
2,400
H0 gagal di tolak
Hipotesis H0 : ( Tidak terjadi autokorelasi pada model regresi ) H1 : ( Terjadi autokorelasi pada model regresi )
Daerah kritik H0 diterima jika du
Keputusan Dari hasil penelitian didapatkan ; 0,7629 7629
Kesimpulan Tidak terjadi heteroskedasitas pada model regresi
5. Model Estimasi Sederhana Tabel Model Estimasi Sederhana Nilai Koefesien
Unstandardized Coefficients (B) 35,500 38,500
35,500+38,500 x Jumlah produksi durian = 35,500+38,500 x jumlah pupuk
8
1.
Interpretasi Model Apabila variabel jumlah pupuk dianggap konstan atau tanpa dipengarhi oleh jumlah pupuk , maka produksi durian adalah
2.
sebesar 35,500 Apabila terjadi panambahan sebesar 1 pupuk organik , maka produksi durian akan naik sebesar 38,500
6.
Koefesien Korelasi dan Determinasi Tabel Koefesien Korelasi dan Determinasi R
R Square
a
0,970
0,940
Interpretasi Koefesien korelasi antara variabel jumlah pupuk organik dengan produksi durian adalah sebesar
0,970 artinya
hubungan yang terjadi antara jumlh pupuk organik dengan jumlah produksi durian sangat tinggi. Nilai koefesien determinasi adalah 0,940 yang artinya sebesar 94 % variasi yang terjadi terhadap banyak sedikitnya jumlah produksi durian disebabkan oleh variasi jumlah pupuk organik dan sisanya sebesar 6 % disebabkan oleh faktor lain yang tidak dapat diterangkan.
BAB III
9
PENUTUP
3.1
Kesimpulan 1. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai analisis prediksi. Analisis regresi dapat didefinisikan metode statistika digunakan untuk menentukan bentuk hubungan antara variabel-variabel, dengan tujuan pokok dalam penggunaan metode ini adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari suatu variabel lain yang belum diketahui. 2. Analisis regresi di gunakan untuk melihat pengeruh variabel bebas terhadap variabel tergantung serta memprediski nilai variabel bebas berfungsi untuk menerangkan sedangkan variabel tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan. Hubungan jumlah pupuk organik dan jumlah produksi durian Koefesien korelasinya sangat tinggi. Sehingga jumlah pupuk organik sangat mempengaruhi jumlah produksi durian .
10
