6
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1
Gambar Digital Gambar digital adalah representasi dari sebuah gambar dua dimensi sebagai
sebuah kumpulan nilai digital yang disebut elemen gambar atau pixel. Pixel adalah elemen individual terkecil dalam sebuah citra yangmengandung nilai terkuantisasi yang mewakili brightness dari sebuah warnapada sebuah titik tertentu.Berdasarkan sifat dari nilai terkuantisasinya, gambar digital dapatdiklasifikasikan sebagai berikut: 1. Gambar biner Gambar biner adalah gambar digital yang tiap pikselnya hanya memiliki duakemungkinan nilai, yaitu 1 atau 0. 2. Gambargrayscale Gambar
grayscale
adalah
gambar
digital
yang
setiap
pixel-nya
merupakansampel tunggal, yaitu informasi intensitas. Gambar jenis ini terbentuk hanyadari warna abu-abu pada tingkatan yang berbeda-beda, mulai dari warnahitam pada tingkat intensitas terendah hingga warna putih pada tingkatintensitas tertinggi. Gambar ini disebut juga gambar hitam putih atau gambarmono-kromatik. 3. Gambar warna Gambar
warna
adalah
gambar
digital
yang
setiap
pixel-nya
mengandunginformasi warna. Informasi warna ini biasanya dibentuk dari palingsedikit 3 sampel (saluran warna). Saluran warna yang umum
7
dipakaidalam komputer adalah RGB, tetapi dalam konteks lain sering jugadigunakan saluran warna lain seperti CMYK atau YCbCr.
2.1.1 Pengolahan Gambar Istilah pengolahan gambar merujuk pada segala bentuk pemrosesan sinyalyang inputnya adalah gambar. Outputnya dapat berupa gambar atau sekumpulankarakteristik atau parameter yang berhubungan dengan gambar. Pada umumnya,teknik pengolahan gambar memperlakukan gambar sebagai sinyal dua dimensi danmenerapkan teknik standar pemrosesan sinyal pada sinyal tersebut. Operasi
pengolahan
gambar
yang
umum
dilakukan
antara
lain
mencakuppembesaran atau pengecilan ukuran gambar, rotasi gambar, penajaman gambar,penonjolan fitur tertentu dari suatu gambar, kompresi gambar, koreksi gambar yang kaburatau tidak fokus, segmentasi gambar, pengurangan noise, hingga ke pengenalanobjek.
2.2
Noise Noise dapat didefinisikan sebagai sinyal yang tidak diinginkan yangmuncul pada
komunikasi, pengukuran, persepsi atau pemrosesan dari sebuahsinyal yang mengandung informasi. Noise muncul dalam berbagai tingkatandalam hampir semua lingkungan, termasuk di dalamnya adalah citra. Secara umum, noise dapat menyebabkan kesalahan atau bahkan merusak proses komunikasi; maka dari itu, pemrosesan noise adalah bagian penting dan integral dari telekomunikasi modern dan sistem pemrosesan sinyal. Kesuksesan dari sebuah metode
8
pemrosesan noise bergantung pada kemampuannya untuk mengkarakterisasi dan memodelkan proses noise, dan menggunakan karakteristiknoise secara menguntungkan untuk membedakan sinyal dengan noise.
2.2.1 Gaussian White Noise Salah satu model noise yang paling populer adalah white noise. MenurutChan dan Shen (2005, p150) white noise adalah sinyal stokastik stasioner n(t)dengan nilai rata-rata nol yang power spectral density (distribusi energi sinyalper unit waktu dalam domain frekuensi)- nya Snn(ω) adalah sebuah konstanta σ2pada seluruh spektrum : ω _ R. Secara lebih umum, sinyal demikian disebutbandlimited white noise jika Snn(ω) adalah konstan pada beberapa pita spektrum,dan bernilai 0 jika di luar pita spektrum tersebut.Lebih
mudah
untuk
pertama-
tama
mengerti
tentang
white
noise
diskrit.Misalkan v(k), adalah white noise, yang rangkaian autokorelasinyadidefinisikan sebagai berikut. R(m) = Rnn(m) = E[n(k)n(k + m)] Maka, dengan fungsi power spectral density Snn(ω) ≡ σ2, berarti samadengan meminta R(m) = σ2δm , dengan rangkaian delta Dirac δm. Hal ini berarti untuk setiap hambatan m bukan nol, n(k) dan n(k + m)sebagai 2 variabel acak selalu tidak berkorelasi. Hal ini terjadi secara otomatisjika keduanya independen (karena rata-ratanya dianggap nol). Sebuah
white
noise
v(k)
disebut
Gaussian
bila
distribusi
marginal
bersifatGaussian. Seperti telah diketahui dengan baik dalam teori probabilitas, untuk
9
duavariabel Gaussian yang rata-ratanya nol, tidak berkorelasi sama artinya denganindependen. Gaussian white noise mungkin adalah model noise paling popular dalam banyak area pemrosesan gambar.
2.3
Logika Fuzzy Logika Fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan dengan
konsep kebenaran sebagian. Di mana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih, ya atau tidak), logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran. Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan", dan "sangat". Dia berhubungan dengan set fuzzy dan teori kemungkinan. Dia diperkenalkan oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Berkeley pada 1965.
2.4
Fungsi Keanggotaan Dalam logika tegas, fungsi keanggotaan menyatakan keanggotaan pada suatu
himpunan. Fungsi keanggotaan χA(x) bernilai 1 jika x anggota himpunan A, dan bernilai 0 jika x bukan anggota himpunan A. Jadi, fungsi keanggotaan ini hanya bisa bernilai 0 atau 1.
10
Sedangkan dalam logika fuzzy, fungsi keanggotaan menyatakan derajat keanggotaan pada suatu himpunan. Nilai dari fungsi keanggotaan ini berada dalam selang [0,1], dan dinyatakan dengan μA.
Fungsi keanggotaan μA(x) bernilai 1 jika x anggota penuh himpunan A, dan bernilai 0 jika x bukan anggota himpunan A. Sedangkan jika derajat keanggotaan berada dalam selang (0,1), misalnya μA(x) = μ, menyatakan x sebagian anggota himpunan A dengan derajat keanggotaan sebesar μ.Fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan fungsi segitiga, trapesium, atau Fungsi Gauss (Gaussian).
2.4.1 Fungsi Keanggotaan Segitiga Persamaan fungsi keanggotaan segitiga adalah
Persamaan tersebut direpresentasikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.
Gambar 2.1 Grafik Fungsi Keanggotaan Segitiga
11
2.4.2 Fungsi Keanggotaan Trapesium Persamaan fungsi keanggotaan trapesium adalah
Persamaan tersebut direpresentasikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.
Gambar 2.2 GrafikFungsi Keanggotaan Trapesium
2.4.3 Fungsi Keanggotaan Gaussian Persamaan fungsi keanggotaan Gaussian adalah
Persamaan tersebut direpresentasikan dalam bentuk grafik sebagai berikut.
12
Gambar 2.3 Grafik Fungsi Keanggotaan Gaussian
2.5
Fuzzyfication dan Defuzzyfication Fuzzyfication adalah pemetaan nilai input yang merupakan nilai tegas ke dalam
fungsi keanggotaan himpunan fuzzy, untuk kemudian diolah di dalam mesin penalaran. Defuzzyfication merupakan kebalikan dari fuzzyfication, yaitu pemetaan dari himpunan fuzzy ke himpunan tegas.Input dari proses defuzzyfication adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy. Hasil dari defuzyfication ini merupakan output dari sistem kendali logika fuzzy.
2.6
Model Fuzzy Pemodelan fuzzy digunakan untuk membandingkan antara pixel yang satu
dengan pixel yang lain. Jika pixel yang di tengah adalah noise, maka tidak ada pixel lain yang berwarna abu-abu disekitarnya. Begitu juga berlaku untuk sebaliknya, jika banyak pixel yang abu-abu disekitar pixel yang di tengah, maka pixel tersebut bukanlah noise.
13
a
b
Gambar 2.4Pemetaan Pixel (a) Daerah Disekitar Pusat Pixel (x,y). (b) Pixel yang Berwarna Abu-Abu, Adalah Pixel yang Dicurigai Sebagai Noise.
Tabel 1.1 Tabel Posisi Tiap Pixel
14
2.7
Mathematical Morphology Matematical morphology berdasarkan pada teori set. Bentuk-bentuk dari objek
dalam gambar biner mewakili set objek. Objek-objek menghubungkan area dari pixel dengan nilai 1 dan pixel latar belakang dengan nilai 0. Mathematical morphology biner terdiri dari 2 operasi dasar yaitu, dilation dan erosion. Dilation untuk menghasilkan gambar yang lebih terang dari gambar aslinya dan detail gambar kecil yang gelap dikurangi atau dihilangkan. Sebaliknya, erosion menghasilkan gambar yang lebih gelap dari gambar aslinya dan detail gambar kecil yang terang dikurangi atau dihilangkan.
Struktur dari elemen B dapat mempunyai berbagai macam ukuran dan bentuk (misal: persegi, silang, lingkaran, dsb.). Pemilihan bentuk ini tergantung dari konten gambar serta tujuan dari operasi morphological. Grayscale morphological operations adalah pengembangan dari binary morphological operations pada gambar hitam putih. Dimisalkan bentuk f(x,y) dan b(x,y) pada gambar digital dimana f(x,y) adalah input image dan b(x,y) adalah structuring element. Grayscale dilation, erosion, opening, dan closing seperti di bawah ini:
15
Dimana Df dan Db adalah sumber dari f dan b. Grayscale opening dan closing
Mathematical morphology adalah kumpulan operasiyang menghasilkan hasil yang bermanfaat dalam pengolahan gambar. Hal inisepenuhnya didasarkan pada teori himpunan. Dengan menggunakan operasi set,ada operator yang berguna didefinisikan dalam mathematicalmorphology. Misalnya erosion, dilation,opening danclosing adalah jenis-jenis operasi yang bergunaketika berhadapan dengan banyak masalah pemrosesan gambar.Set-set padamathematical morphology merupakan obyek dalamgambar.
Gambar 2.5 Struktur umum dari pengolahan gambar
Pengolahan gambarfuzzy memiliki tiga tahap utama: fuzzification, modifikasi nilai keanggotaan, dan defuzzification.
16
Gambar 2.6 Tahapan dari Pengolahan Gambar Fuzzy
2.8
Mean Square Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) Ada beberapa parameter pengukuran kesalahan atau eror dalam pemrosesan
gambar. Dua parameter yang paling umum digunakan adalah Mean Square Error (MSE)dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR). Walaupun
tidak
selalu
berkorelasi
dengan
persepsi
visual
manusia,
MSEmerupakan ukuran yang baik untuk mengukur kesamaan 2 buah gambar. Misalkan kita memiliki 2 buah gambarf dan g dengan dimensi yang sama sebesar M xN, MSE antarakeduanya didefinisikan persamaan berikut:
17
Dimana: MSE
: nilai Mean Square Error dari gambar
m
: panjang gambar dalam pixel
n
: lebar gambar dalam pixel
i, j
: koordinat masing-masing pixel
l
: nilai bit gambar pada koordinat i,j
K
: nilai derajat keabuan (gray-scale) pada koordinat i,j
Semakin besar nilai MSE, maka semakin besar perbedaan antara 2 buah gambar yangdibandingkan. Satu lagi parameter pengukuran kesalahan yang sama baiknya adalah PSNR.Untuk sebuah gambargrayscale 8-bitf dan gambargrayscale 8-bitg dengan dimensi yangsama, PSNR antara keduanya didefinisikan oleh:
Dimana: PSNR
: nilai PSNR gambar
MAXI
: nilai maksimum pixel
MSE
: nilai MSE
18
Menggunakan nilai MSE antara f dan g. Tak seperti MSE, nilai PSNR yang lebih besarmengindikasikan aproksimasi yang lebih dekat dari g pada f. Satuan yang digunakanPSNR adalah desibel (db).
2.9
Rekayasa Piranti Lunak Linear Sequential Model atau lebih dikenal dengan nama Waterfall Model adalah
model klasik yang bersifat sistematis, berurutan dalammembangun software. Berikut ini gambaran dari waterfall model.
Gambar 2.7 Tahapan pada Waterfall Model.
Requirements analysis and definition: Mengumpulkan kebutuhan secara lengkap kemudian kemudian dianalisis dan didefinisikan kebutuhan yang harus dipenuhi oleh
19
program yang akan dibangun. Fase ini harus dikerjakan secara lengkap untuk bisa menghasilkan desain yang lengkap. System and software design: Desain dikerjakan setelah kebutuhan selesai dikumpulkan secara lengkap. Implementation and unit testing: desain program diterjemahkan ke dalam kodekode dengan menggunakan bahasa pemrograman yang sudah ditentukan. Program yang dibangun langsung diuji baik secara unit. Integration and system testing: Penyatuan unit-unit program kemudiandiuji secara keseluruhan (system testing). Operation and maintenance: mengoperasikan program dilingkungannyadan melakukan pemeliharaan, seperti penyesuaian atau perubahan karena adaptasi dengan situasi sebenarnya.
2.10
Unified Modeling Language (UML) UML
adalah
sebuah
bahasa
yang
berdasarkan
grafik/gambar
untuk
memvisualisasi, menspesifikasikan, membangun, dan pendokumentasian dari sebuah sistem pengembangan software berbasis Object-Oriented.
UML sendiri juga
memberikan standar penulisan sebuah sistem blue print, yang meliputi konsep bisnis proses, penulisan kelas-kelas dalam bahasa program yang spesifik, skema database, dan komponen-komponen yang diperlukan dalam sistem software. UML terdiri atas pengelompokkan diagram-diagram sistem menurut aspek atau sudut pandang tertentu. Diagram adalah yang menggambarkan permasalahan maupun solusi dari permasalahan suatu model. UML mempunyai 9 diagram, yaitu: use-case,
20
class, object, state, sequence, collaboration, activity, component, dan deployment diagram.
2.11
Android Kata android berasal dari bahasa Yunani, aner yang berarti manusia dan eidos
yang berarti sama. Android adalah sistem operasi untuk telepon seluler yang berbasis Linux. Android menyediakan platform terbuka bagi para pengembang untuk menciptakan aplikasi mereka sendiri. Android pertama kali dikembangkan oleh perusahaan Android Inc. yang kemudian pada tahun 2005 dibeli oleh Google. Fitur-fitur yang dimiliki oleh Android: 1. Handset layout Platform disesuaikan dengan lebih besar, VGA, grafis 2D dan 3D yang berdasarkan pada OpenGL ES 1,0. 2. Penyimpanan Mendukung database SQLite. 3. Konektivitas Mendukung teknologi GSM/EDGE, CDMA, EV-DO, UMTS, Bluetooth, dab Wi-Fi. 4. Messagingdan web browser 5. Media Support Android mendukung format audio dan video: H.263, H.264 (dalam 3GP atau MP4 wadah), MPEG-4 SP, AMR, AMR-WB (dalam kontainer 3GP), AAC,
21
HE-AAC (dalam MP4 atau kontainer 3GP), MP3, MIDI, OGG Vorbis, WAV, JPEG, PNG, GIF, BMP. 6. Market Mirip dengan App Store pada iPhone OS, Android Market adalah sebuah katalog aplikasi yang dapat diunduh tanpa menggunakan komputer. Sampai saat ini, Android mengalami banyak perkembangan. Berikut adalah versi-versi Android: 1. Android versi 1.1 2. Android versi 1.5 (Cupcake) 3. Android versi 1.6 (Donut) 4. Android versi 2.0/2.1 (Eclair) 5. Android versi 2.2 (Froyo: Frozen Yoghurt)
Gambar 2.8 Diagram Android
