Az SI mértékegységrendszer

PTE Műszaki és Informatikai Kar

DR. GYURCSEK ISTVÁN

Az SI mértékegységrendszer http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_mértékegységrendszer

1

2015.09.14..

AZ SI MÉRTÉKEGYSÉGRENDSZER – DR. GYURCSEK ISTVÁN

Az SI mértékegységrendszer

Mértékegységekkel szembeni elvárások  Reprodukálhatóság  Mérésnél a mérendő mennyiséggel összehasonlítható legyen

SI (Système International d’Unités, 1960) mértékegységrendszer elemei:  7 alapegység - Mechanika (3), Villamosságtan (1), Hőtan (1), Fénytan (1), Kémia (1)  2 kiegészítő egység (rad, sr)  Származtatott egységek - koherens módon, de kivételekkel, pl. km/h, , kWh, ... (LE: SI) [http://hu.wikipedia.org/wiki/SI_m%C3%A9rt%C3%A9kegys%C3%A9grendszer#Koherencia]

 Prefixumok SI rendszert Magyarországon a 8/1976 MT rendelet vezette be (MKSA helyett).

2

2015.09.14..


Az SI mértékegységrendszer Az alapegységek megválasztási lehetőségei  Szabadságfok (önkényesen választható mértékegységek száma)  Egy rendszer szabadságfok a

, ha n ismeretlent tartalmaz és m egyenlettel írható le (n>m)

A mértékegységrendszerek a választott fizikai mennyiségekben és azok mértékegységében különböznek! A szabadságfokok alakulása a fizika egyes területein

3

2015.09.14..


Az SI mértékegységrendszer alapegységei 1/2 1. hosszúság (jele: l): [m] (méter)

 1m, a fény által, a vákuumban, a másodperc 1/299.792.458-ad része alatt megtett út hossza („ősméter” hatályon kívül) 2. tömeg (jele: m): [kg] (kilogramm)

 Egyetlen „őrzött” etalon!  Etalonok etalonja „inflálódik”  Etalon platina-irídium henger (Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal, Sévres/FR, 1889)

3. idő (jele: t): [s] (másodperc)  Cz-133 atom két energiaszintje közötti átmeneti sugárzás 9.192.631.770x periódusideje 4. villamos áramerősség (jele: I): [A] (amper)  két párhuzamos, 1m távolságú. végtelen hosszú, elhanyagolható keresztmetszetű, egyenes vezetőben, vákuumban, méterenként 2·10−7N erőt hoz létre

4

2015.09.14..


Az SI mértékegységrendszer alapegységei 2/2

5. termodinamikai hőmérséklet (jele: T): [K] (kelvin) → (0K = -273,16ºC)  a víz hármasponti termodinamikai hőmérsékletének 1/273,16-szorosa 6. fényerősség (jele: Iv): [cd] (kandela)  540THz frekvenciájú (monokrom) sugárzás sugárerőssége 1/683 W/sr

7. anyagmennyiség (jele: N): [mol] (mól)  annyi elemi egységet (atom, molekula, ion, elektron, …) tartalmaz mint 0,012 kg C12 izotóp

5

2015.09.14..


Kiegészítő és származtatott egységek 1/2

Az SI rendszer kiegészítő egységei

Az SI rendszer származtatott egységei:

 síkszög: [rad] (radián)

 alap+kiegészítő egységek, fizikai egyenletekkel

a kör sugarával egyenlő hosszúságú körívhez tartozó

 alap+kiegészítő egységek hatványainak szorzata

középponti síkszög nagysága

 néhány esetben külön elnevezés (Farad, Henry, …)

 térszög: [sr] (szteradián)

a gömbsugár négyzetével egyenlő területű gömbfelületrészhez tartozó középponti térszög

6

2015.09.14..


Kiegészítő és származtatott egységek 2/2

Fontosabb (villamos) származtatott egységek

7

 frekvencia: [Hz] (hertz), [1/s]

 elektromos vezetés: [S] siemens, [A/V]

 szögsebesség: [rad/s]

 elektromos kapacitás: [F] farad, [C/V]

 erő: [N] (newton), [kgm/s2]

 induktivitás: [H] (henry), [Vs/A]

 nyomás [Pa] pascal, [N/m2]

 elektromos térerősség: [V/m]

 energia, munka: [J] (joule), [Nm]

 mágneses térerősség: [A/m]

 teljesítmény: [W] (watt), [J/s]

 mágneses fluxus: [Wb] (weber), [Vs]

 elektromos töltés: [C] (coulomb), [As]

 mágneses indukció: [T] (tesla), [Vs/m2]

 elektromos feszültség: [V] (volt), [Nm/As]

 fényáram: [lm] lumen, [cd∙sr]

 elektromos ellenállás: [Ω] (ohm), [V/A]

 megvilágítás: [lx] lux, [lm/m2]

2015.09.14..


Prefixumok SI-prefixumok

8

2015.09.14..


Az SI mértékegységrendszer előnyei

1. koherens jelleg  a fizikai mennyiséget és annak mértékegységét meghatározó összefüggések azonos alakúak (nincs átszámítási tényező) 2. egyszerűség  a számítási egyenletek könnyen áttekinthetőek, ellenőrizhetőek 3. összehasonlíthatóság  hasonló fizikai mennyiségekre ugyanaz a mértékegység, függetlenül az alkalmazási területtől 4. egyetemesség  alkalmazható a technika és a tudomány minden eddig ismert területén 5. folytonosság  korábbi rendszerek főbb mértékegységeit megtartotta 6. tömeg és erő elkülönítése (egyértelmű szétválasztást biztosít!) 7. ellentmondás mentesség  nem tartalmaz ellentmondó megnevezéseket és értelmezésbeli eltéréseket

9

2015.09.14..


A mértékegységek realizálása

Etalonok (a nemzetközi alapmértékek másolatai)  Az etalonok feladata  mérhető mennyiség mértékegységének megőrzése, reprodukálása  a mértékegységek más mérőeszközökre való átszármaztatása  Etalonok fajtái  egyedi etalon - önmagában megvalósítja és hordozza a mértékegységet (alapmérték)  etalon módszer - megadott eszközökkel, a mértékegység reprodukálását teszi lehetővé  Etalonok a gyakorlatban (OMH,(Országos Mérésügyi Hivatal támogatásával)  az alapmértékek → másodlagos etalonok (normáliák) segítségével  egyéb mértékegységek átszármaztatása → hitelesítő műszerekkel

10

2015.09.14..


A villamos alapegység létrehozása (példa) Cél a stabil megvalósíthatóság és hordozhatóság!  Az áramerősség definícióhoz az összefüggésben csak alapegységek!

 Gyakorlati megvalósítása → árammérleg (Kelvin, 1882)  Probléma  nem „hordozható”!  „átmásolása” hordozható „U” vagy „R” etalonra pontatlan  A hordozható etalonok realizálása  Thompson – Lampard féle keresztkondenzátorral -> nagy pontosságú ellenállas etalon  Josephson-effektus -> nagy pontosságú feszültségetalon

11

2015.09.14..


Weston-féle normálelem (1910 óta)

Weston cella (feszültség etalon)  jól reprodukálható  elektromotoros ereje 20°C-on 1,01865V,  csak kis árammal terhelhető (… 5…20μA)  belső ellenállása 20°C-on 100Ω és 1000Ω közötti (nagy)  nem hordozható  hőmérséklet függő (-40μV/ºC)  nagy szórású realizálás (10μV)

 http://en.wikipedia.org/wiki/Weston_cell

12

2015.09.14..


Kérdések

? 13

2015.09.14..


Az SI mértékegységrendszer

Recommend Documents