Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László
Jelek típusai Átalakítás az analóg és digitális rendszerek között http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea 2008. ősz
BMF NIK
Jelszó: IEA07 dr. Kutor László
IEA 3/1
Jelekkel kapcsolatos alapfogalmak jel = információ megjelenítése Jelparaméter:
a jelnek az a jellemzője, amelynek értéke vagy értékváltozása az információt ábrázolja
Analóg jel:
olyan jel, melynek jelparamétere folytonos függvényekből áll
Digitális jel:
olyan jel, amelynek jelparamétere diszkrét értéktartományú jelekből (karakterekből) áll
Hír: Adat:
továbbítás céljából létrehozott jel
2008. ősz
feldolgozás céljából létrehozott jel BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/2
Analóg jelek osztályai Periodikus jelek Determinisztikus jelek Nem periodikus jelek
Analóg jelek Nem determinisztikus jelek
Harmonikus rezgések Általános periodikus jelek Átmeneti folyamatok Kváziperiodikus folyamatok
Stacionárius jelek Nem stacionárius jelek
(sztochasztikus, véletlenszerű) 2008. ősz
BMF NIK
IEA 3/3
dr. Kutor László
Jeltípusok 1. Folytonos értéktartományú időben folytonos jel A
t
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/4
Jeltípusok 2. Diszkrét értéktartományú időben folytonos jel A
t
2008. ősz
BMF NIK
IEA 3/5
dr. Kutor László
Jeltípusok 3. Folytonos értékű diszkrét idejű jel A
t
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/6
Jeltípusok 4. Diszkrét értékű időben diszkrét jel A
t
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/7
Az analóg jelek digitális feldolgozhatóságának feltételei: 1. Mintavétellel digitális jelekké alakítás Legfontosabb döntések: - Mintavételi gyakoriság (frekvencia) - A minták szóhosszúsága (felbontás) 2. A feldolgozás megkönnyítésére, az idő tartományból a frekvencia tartományba való transzformáció (Fourier transzformáció)
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/8
Mintavétel (A-D átalakítás) Milyen gyakran kell venni a mintát, hogy a minták alapján az eredeti jel visszaállítható legyen?
A
Shannon-Nyquist mintavételi törvénye:
f mintavétel > 2 f max f max = az átalakítandó legnagyobb frekvencia összetevő
t DEMO: Hibás mintavétel: 2008. ősz
„Aliasing” BMF NIK
www.dsptutor.freeuk.com/aliasing/ AliasingDemo.html
IEA 3/9
dr. Kutor László
A minta szóhosszúsága Mitől függ a szükséges szóhossz? Az átalakítandó jel „jóságától”, pontossági elvárásaitól
A
t 2 n-1 DEMO:
n
20 1 0 1 1
www.facstaff.bucknell.edu/mastascu/eLessonsHTML/Interfaces/ConvAD.html 2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/10
Analóg- Digitális átalakítók jellemzői • Felbontás
20 2 n-1 1 1 0 1 0 1 0 1 n 1 Most Significant Bit Least Significant Bit (Legjelentősebb bit) (Legjelentéktelenebb bit) • Dinamika D = 10 * lg10 2 n • Felbontási (kvantálási) hiba = max. 1/ 2 n • Átalakítási sebesség • Linearitás • Eltolódási (offset) hiba
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/11
Számláló elvű A/D
Digitális jelfeldolgozás
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/12
Analóg közbensőértékes („fűrészjeles”) A/D
Digitális jelfeldolgozás
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/13
Fokozatos közelítés elvén működő A/D
Digitális jelfeldolgozás
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/14
Komparátoros („flash”) A/D
Digitális jelfeldolgozás
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/15
A/D átalakító gyakorlati megvalósítása DATEL ADC-HU3BGC USA
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/16
Digitális jelek Analóggá alakítása D/A I
Az átalakítás elve:
MSB
1 0 1
=
4Ur
4R
== 2Ur U analóg
U =
2R
U analóg
LSB =
2008. ősz
Ur
R
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/17
Hang ábrázolása a CD-n
Time Life books 1987 Memory nd Storage
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/18
Digitális jelek leolvasása a CD-ről
Time Life books 1987 Memory nd Storage
2008. ősz
BMF NIK
IEA 3/19
dr. Kutor László
Olvasó fej pozícionálása a CD-n „sávon belül”
„sávon kívül”
„túl közel”
„túl távol”
helyes pozíció
Time Life books 1987 Memory nd Storage
2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/20
Az egy bites D/A elve 1. „Túlmintavételezés”
2008. ősz
BMF NIK
IEA 3/21
dr. Kutor László
Az egy bites D/A elve 2.
H =
2008. ősz
BMF NIK
R
L
dr. Kutor László
-+
Analóg jel
C
IEA 3/22
Egész számok bináris ábrázolása 20 2 n-1 1 1 0 1 0 1 0 1 n 1 MSB
Bináris pont
A legnagyobb ábrázolható pozitív szám =
2 n-1
Ha az MSB az előjel: 0 = pozitív, 1 = negatív, akkor n-1 A legnagyobb ábrázolható pozitív szám = 2 -1 A legnagyobb ábrázolható negatív szám = 2 n-1 2008. ősz
BMF NIK
dr. Kutor László
IEA 3/23
