Asynchronní stroje Úvod Asynchronní stroje jsou nejjednodušší, nejlevnější nejlevně a nejrozšířenější točivé ivé elektrické stroje. Používají se především p jako motory od výkonů řádově desítek wattů do výkonů stovek kilowattů. kilowatt Méně často se používají v generátorickém režimu, především p v malých vodních elektrárnách. Další úvahy a popisy budou provedeny pro trojfázové stroje, jednofázové stroje lze popsat na základě strojů trojfázových.
Konstrukční uspořádání Asynchronní stroj se skládá ze statoru a rotoru. rotoru Stator tvoří pevná kostra ze svařence ence nebo odlitku, v kostře kost je umístěnn magnetický obvod válcového tvaru složený z ocelových plechů, ve kterých jsou vyraženy drážky proo vinutí. trojfázové vinutí, každá fáze je umístěna na v jedné třetině drážek po obvodu vzduchové mezery. Vinutí je vyv nebo na statorovou svorkovnici se 6 svorkami, toto uspořádání umožňuje umož snadnou změnu konfigurace zapojení z trojúhelníku na hvězdu ězdu a naopak. naopak Na obou stranách stroje jsou připevněny ěny ložiskové štíty pro hřídel rotoru. Celá konstrukce musí být dostatečně tuhá, protože vzduchová mezera ttěchto strojů musí být co nejmenší (řádově ( milimetry). Na rotorové hřídeli je upevněnn rotorový magnetický obvod opět složený z plechů s drážkami. Podle konstrukce rotorového vinutí rozlišujeme s troje s kotvou nakrátko a s kotvou vinutou, kroužkovou. V případě kotvy nakrátko je aktivní část vinutí tvořena tyčemi v drážkách, které jsou na obou stranách obvodu spojeny čelními elními kruhy dokrátka. U kroužkové kotvy je vinutí uspořádáno uspo v cívkách podobně jako na statoru, v rotoru je spojeno do uzlu a zbývající 3 vývody jsou připojeny p ipojeny na 3 kroužky umístěné umíst izolovaně na hřídeli. Vodivý styk s kroužky obstarávají dosedající kartáče, kar které jsou upevněny v držáku kartáčů na statoru a odtud vyvedeny na rotorovou svorkovnici. Tím je umožněno měnit nit parametry rotorového vinutí ppřipojováním odporů na rotorovou svorkovnici. Držák kartá kartáčů je obvykle vybaven odklápěčem, em, který umožní zvednout zvedn kartáče z kroužků a zároveň zkratovat kroužky roubíky umístěnými umíst na rotoru. Lze tak provozovat stroj, aniž by docházelo ke ztrátám třením t kartáčů o kroužky. Na rotoru je dále umíst umístěn větrák.
1
Princip činnosti Vznik točivého pole Asynchronní motor or funguje na principu strhávání závitu nakrátko v točivém ivém magnetickém poli. Točivé Toč magnetické pole vznikne při splnění 2 podmínek : • musí existovat alespoň 2 cívky, jejichž osy nejsou rovnoběžné rovnob • tyto cívky musí být protékány proudy, které mají fázový posun V případě symetrického uspořádání (2 cívky s osami pootočenými o 90 st. protékané proudy s fázovým posunem 90 st., nebo typicky 3 cívky pootočené ené ve stroji o 120 st. napájené trojfázovým proudem s fázovými posuny 120 st.) vznikne tzv. kruhové pole, tj. pole, které se otáčí a nemění ní velikost indukce. Takové pole vytvoří vytvo otáčející se permanentní magnet. V jiných případech p vznikne eliptické pole, kde se v průběhu otáčky mění ní velikost indukce. Rychlost otáčení pole nazýváme synchronní.. Častěji Č budeme pracovat s pojmem synchronní otáčky ns. Velikost synchronních otáček je dána vztahem
ns =
60 ⋅ f , p
kde f je frekvence [Hz] a p je počet et pólových dvojic. Vhodným rozdělením lením cívek fáze a uspořádáním uspo ve statoru lze vytvořit pole s více pólovými dvojicemi. Na obrázku je znázorněno pole s p = 1 a p = 2 pomocí otáčení otá permanentního magnetu. Za 1 periodu průběhu ěhu napájecího proudu zaujme pole nerozlišitelnou polohu. V případ řípadě p = 1 to bude 1 otáčka, v případě p = 2 pak pouze ½ otáčky. otá Čím má stroj více pólů, tím se jeho pole točí pomaleji. p ns
1 3000
2 1500
3 1000
4 750
5 ?
Vznik točivého momentu ivého pole závit nakrátko, indukuje se změnou zm spřaženého toku v závitu napětí. ětí. Závitem začne za procházet proud, Vložíme-li do točivého který svými magnetickými účinky inky podle Lenzova zákona působí p proti změně toku (zvyšuje-li li se tok závitem, snaží se jej snížit a naopak). Na aktivní část vodičee protékané tímto proudem působí p točivé pole silově a dvojice sil pak vytvo vytvoří točivý moment, který 2
působí ve směru točení pole. Pokud je závit uložen volně, začne se otáčet ve směru točivého pole. Bude se však vždy otáčet o něco pomaleji než točivé pole, protože se do závitu bude indukovat proud jedině tehdy, je-li mezi závitem a polem relativní pohyb. Tento pokles otáček nazýváme skluz. Skluz vyjadřujeme i číselně jako relativní pokles otáček rotoru vůči synchronním otáčkám. Skluz se bude zvyšovat se zatěžujícím momentem na hřídeli. Napětí indukované do rotoru má frekvenci úměrnou relativní rychlosti rotoru vůči točivému poli. Pokud bude rotor zabrzděn, bude rotorová frekvence rovna statorové, pokud by se rotor točil synchronně, bude frekvence nulová. Touto úvahou lze dospět ke vztahu mezi rotorovou a statorovou frekvencí
f 2 = s ⋅ f1 kde s je skluz v poměrném vyjádření.
Indukované napětí Po přiložení trojfázového napětí na cívky stroje vytvoří protékající proudy točivé pole. Na celou situaci lze – na principu ekvivalence – pohlížet i tak, že ve stroji existuje točivé pole a to indukuje do statorových cívek napětí. Spřažený tok cívek se mění sinusově, jedná se tedy v podstatě o stejný problém, který již byl řešen u transformátoru a pro indukované napětí byl odvozen vztah Ui=4,44.Φ.f.N. Tento vztah lze použít i u asynchronního stroje se 2 korekcemi nazývanými činitel kroku a činitel rozlohy, které pak obvykle slučujeme do činitele vinutí.
Činitel vinutí Tento kurz se nebude zabývat teorií návrhu vinutí, nicméně je potřeba pro další úvahy vysvětlit některé základní pojmy. Po obvodu statorového magnetického obvodu je Q drážek. Pokud chceme, aby cívka zabírala s celým polem jednoho pólu, musí být krok cívky, tj. vzdálenost přední a zadní strany cívky, roven y=Q/(2p). Takový krok cívky nazýváme plný krok. Celé vinutí příslušející jednomu pólu bývá rozprostřeno do více než dvou drážek. Jestliže rozvineme stator do roviny, může vinutí jedné fáze vypadat následovně
Činitel kroku V některých případech se vinutí nekonstruuje s plným krokem, cívka má buď zkrácený krok (y
Q/2p). Důvodem je zlepšení průběhu pole – vyloučení některých vyšších harmonických v průběhu. V obou případech není vinutí plně napěťově využito, indukované napětí je menší než by odpovídalo plnému kroku. Do napěťové rovnice proto zavádíme tzv. činitel kroku ky<=1, jehož velikost lze zjistit z míry zkrácení kroku :
U i = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f ⋅ N ⋅ k y
Činitel rozlohy Protože je vinutí fáze rozprostřeno ve více než 2 drážkách, indukuje se napětí v každém závitu cívky s určitým zpožděním, které odpovídá prostorovému posunu závitů cívky podél obvodu stroje. Jednotlivá napětí je pak potřeba sčítat fázorově, nikoliv algebraicky. Výsledný fázorový součet je menší (nanejvýše roven) algebraickému součtu napětí jednotlivých závitů. Do napěťové rovnice pak zavádíme činitel rozlohy kr<=1, který respektuje toto snížení indukovaného napětí :
U i = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f ⋅ N ⋅ k y ⋅ k r Činitel vinutí Oba činitele obvykle slučujeme do jediného činitele vinutí kv = ky . kr , tedy
U i = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f ⋅ N ⋅ k v
3
Převod Stejně jako u transformátoru budeme definovat převod jako poměr indukovaných napětí, zde ovšem ve statoru a v rotoru. Protože se však indukované napětí v rotoru mění se skluzem, je třeba stanovit podmínku, že převod budeme definovat pro s = 1, tedy pro nulové otáčky, kdy je rotorová frekvence rovna statorové. Platí tedy
U i1 = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f1 ⋅ N 1 ⋅ k v1 U i 20 = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f 1 ⋅ N 2 ⋅ k v 2 , kde Ui20 značí indukované napětí rotoru pro nulové otáčky a tedy statorovou frekvenci. Pro převod tedy platí
p=
U i1 4,44 ⋅ Φ ⋅ f1 ⋅ N1 ⋅ k v1 N1 ⋅ k v1 = = U i 20 4,44 ⋅ Φ ⋅ f1 ⋅ N 2 ⋅ k v 2 N 2 ⋅ k v 2
Vztah je podobný vztahu pro transformátor, přibyli činitelé vinutí.
Náhradní schéma Nejprve zkonstruujeme náhradní schémata statorového a rotorového vinutí na základě poznatků z teorie transformátoru. Náhradní schéma statorového a rotorového vinutí zahrnuje vždy rozptylovou reaktanci, činný odpor vinutí a vzájemnou reaktanci, ve které se indukuje napětí.
Pro Ui2 platí
U i 2 = 4,44 ⋅ Φ ⋅ f 2 ⋅ N 2 ⋅ k v 2 = 4,44 ⋅ Φ ⋅ s ⋅ f1 ⋅ N 2 ⋅ k v 2 = s ⋅ U i 20
indukované napětí se mění se skluzem. Stejná situace je i u rotorové rozptylové reaktance, protože platí
X σ' 2 = 2 ⋅ π ⋅ f 2 ⋅ Lσ 2 = 2 ⋅ π ⋅ s ⋅ f1 ⋅ Lσ 2 = s ⋅ X σ 2 kde čárkovaná reaktance značí skutečnou reaktanci při rotorové frekvenci a nečárkovaná pak reaktanci při konstantní statorové frekvenci f1 X σ 2 = 2 ⋅ π ⋅ f 1 ⋅ Lσ 2 Abychom dokázali oba obvody galvanicky spojit jako při konstrukci náhradního schématu transformátoru, provedeme u rotorového obvodu několik ekvivalentních úprav. Pro rotorový obvod platí napěťová rovnice
s ⋅ U i 20 + j ⋅ s ⋅ X σ 2 ⋅ I 2 + R2 ⋅ I 2 = 0 Tuto rovnici vydělíme skluzem a vynásobíme zlomkem p2/p
I 2 p 2 ⋅ R2 I 2 p ⋅ U i 20 + j ⋅ p ⋅ X σ 2 ⋅ + ⋅ =0 p s p 2
Platí, že Ui20 . p = Ui1 R2 . p2 = R21 Xσ2 . p2 = Xσ21 I2/p = I21
viz definice převodu přepočtený rotorový odpor na stator přepočtená rotorová rozptylová reaktance na stator rotorový proud přepočtený na stator
Po dosazení
U i1 + j ⋅ X σ 21 ⋅ I 21 +
4
R21 ⋅ I 21 = 0 s
Této upravené rovnici odpovídá obvod
Nyní již můžeme oba obvody galvanicky spojit a do příčné větve ještě opět zařadíme paralelně k magnetizační reaktanci Xµ odpor RFe, na kterém vzniknou ztráty odpovídající u skutečného stroje ztrátám v železe.
Náhradní schéma je formálně shodné s náhradním schématem transformátoru, který má v sekundáru proměnný odpor R21/s. Proud I0, který teče přes příčnou větev a odpovídá proudu naprázdno (motor se točí bez zátěže téměř synchronně), je vlivem vzduchové mezery značně vyšší než u transformátoru a může dosáhnout 20-80% jmenovitého proudu podle druhu motoru. Asynchronní stroj se ze strany vstupních svorek chová jako obvod s proměnným rotorovým odporem, který mění svoji velikost se skluzem, tedy v závislosti na zátěži. Pro lepší znázornění toku výkonů se upravuje rotorová část náhradního schématu tak, že se odpor rozdělí na 2 části
R21 1− s = R21 + R21 ⋅ s s Náhradní schéma pak vypadá následovně
5
Stroj odebírá ze sítě příkon P1, v odporech statoru vznikají ztráty ∆Pj1, v magnetickém obvodu pak ztráty ∆PFe. Po odečtení těchto ztrát od P1 dostáváme výkon Pδ, který se přenese přes vzduchovou mezeru do rotoru. Po dalším odečtení ztrát na rotorových odporech ∆Pj2 dostáváme celkový mechanický výkon na hřídeli P, v náhradním schématu to je výkon na proměnném odporu
R21 ⋅
1− s 2 ⋅ I 21 . Z tohoto výkonu se ještě hradí ztráty mechanické ∆Pm, tj. ventilační ztráty a ztráty třením. Užitečný výkon P2 je o s
tyto ztráty menší. Platí tedy
P2 = P1 − ∆Pj1 − ∆PFe − ∆Pj 2 − ∆Pm
Stav naprázdno a nakrátko Stav naprázdno Stavem naprázdno rozumíme případ, kdy se motor točí bez zátěže na hřídeli. Otáčky motoru jsou téměř synchronní, rotor je bržděn pouze ventilačními ztrátami a třením v ložiskách. Rotorovým vinutím protéká zanedbatelný proud, Jouleovy ztráty v rotorovém vinutí jsou prakticky nulové. Stroj odebírá ze sítě činný výkon na pokrytí mechanických ztrát a ztrát v železe statoru (rotor se otáčí téměř stejně rychle jako točivé pole, ztráty v železe rotoru jsou zanedbatelné) a hlavně jalový výkon na vytvoření magnetického pole. Jalová složka proudu značně převyšuje činnou složku, účiník je proto velmi malý, dosahuje hodnoty cca 0,1. Tento stav odpovídá dosti přesně stavu naprázdno transformátoru. Charakteristika naprázdno je závislost proudu naprázdno na napětí. Tuto charakteristiku lze měřit až od cca 30% Un, kdy se motor roztočí na plné otáčky. Charakteristika je zpočátku lineární a pak se zakřiví vlivem sycení k vyšším proudům. Jmenovitý bod je opět umístěn v oblasti zakřivení charakteristiky. Ztráty v tomto stavu jsou složeny ze ztrát mechanických a ztrát v železe statoru. Ztráty mechanické jsou konstantní, otáčky se nemění, ztráty v železe závisí na U2, stoupají s napětím parabolicky. Mechanické ztráty lze zjistit extrapolací průběhu ztrát do bodu U = 0. Účiník s napětím klesá a pro jm.napětí dosahuje hodnotu kolem 0,1. Pro další účely lze z grafu odečíst hodnoty pro Un. Proud Ion dosahuje vyšších hodnot než u transformátoru, protože je magnetický obvod přerušen vzduchovou mezerou, u malých strojů může dosáhnout přes 50% In.
Stav nakrátko Je to stav při zabržděném rotoru, otáčky jsou nulové. Tento stav dost přesně odpovídá stavu nakrátko transformátoru. Statorové a rotorové (točivé) pole působí proti sobě a výsledný tok je velmi malý, ve stroji v podstatě existují jenom rozptylové toky. Při měření proto proud stoupá s napětím velmi rychle a dosahuje jm.hodnoty při malém napětí. Charakteristika je opět lineární. Ztráty v železe jsou zanedbatelné, ztráty vznikají pouze průtokem proudu přes odpory obou vinutí – Jouleovy ztráty. Účiník je při tomto měření téměř konstantní, je dán pouze poměrem odporů a rozptylových reaktancí a dosahuje hodnoty cca 0,5. Ztráty nakrátko závisí na I2 a při lineární závislosti U a I závisí i na U2´. Při proudu I>In se může stát, že rozptylový tok procházející zuby drážek nasytí tuto část mag.obvodu, což fyzikálně odpovídá zvětšení vzd.mezery a charakteristika se mírně zlomí k vyšším proudům. S tímto jevem je třeba počítat v případě, že chceme z charakteristiky zjistit extrapolací proud Ikn, tedy proud nakrátko při Un. 6
Momentová charakteristika Klosův vztah Momentovou charakteristikou rozumíme závislost momentu na otáčkách (popř.skluzu) M = f(n), resp. M = f(s). Tuto závislost lze odvodit z úplného náhradního schématu, ale použití úplného náhradního schématu ve tvaru, který byl uveden výše, by vedl ke značně komplikovaným výpočtům. Proto upravíme náhradní schéma tak, že příčnou větev přeneseme na vstupní svorky stroje. Tím zajistíme konstantní velikost proudu I0 a obvod v podélné větvi lze zjednodušit součtem rozptylových reaktancí. Vlastní výpočet vychází ze základního vztahu
M=
Pδ
ωs
(moment je dán podílem výkonu procházejícího přes vzduchovou mezeru a
úhlové synchronní rychlosti) a po poměrně složitých úpravách lze získat tzv. Klossův vztah ve tvaru
M=
kde pro maximální moment stroje platí
M max =
3
ωs
⋅
2 ⋅ M max s s + zv s zv s
U 12 , 2⋅ Xσ
X σ = X σ 1 + X σ 21
a szv nazýváme skluz zvratu, což je skluz odpovídající Mmax. Charakteristika zde mění sklon z kladného na záporný (ze stoupajícího na klesající). Skluz zvratu lze zjistit ze vztahu
s zv = ±
R21 Xσ
Průběh charakteristiky lze odhadnout z Klossova vztahu. Pro malé skluzy lze ve jmenovateli zanedbat první člen a pak platí
2 ⋅ M max ⋅ s , což je v osách M a s rovnice přímky. Pro větší skluzy lze naopak zanedbat druhý člen a pak platí s zv 2 ⋅ M max ⋅ s zv M= , což je rovnice hyperboly. Momentová charakteristika je dána kombinací těchto dvou křivek. s M=
Ze schématu je jasný význam maximálního momentu a skluzu zvratu. V okamžiku připojení na síť, kdy má stroj nulové otáčky a tedy s = 1, má stroj na hřídeli záběrný moment Mzáb. Statika pohonu Význam momentové charakteristiky vyplyne teprve v kombinaci s momentem zátěže, tedy s momentem stroje, který motor pohání. Jestliže jsou otáčky soustrojí ustáleny, soustrojí se ani nezrychluje, ani nezpomaluje, pak jsou v rovnováze hnací moment motoru a brzdicí moment zátěže
M mot = M zát Jestliže znázorníme průběh momentů v osách M a s (popř. n), rovnovážný ustálený stav ukazuje průsečík charakteristik :
7
Pokud zvýšíme moment zátěže, může nastat následující případ :
Charakteristiky se protínají ve 2 bodech A a B, podle předchozích úvah by soustrojí mohlo pracovat v obou bodech, avšak jen bod A je stabilní. Pokud totiž v bodě A z nějakého důvodu soustrojí urychlíme (odchylka o ∆s vpravo), bude mít zátěž větší brzdící moment, než je hnací moment motoru, a rozdíl momentů soustrojí zpomalí. Jestliže se naopak soustrojí zpomalí o ∆s, pak bude mít motor větší moment než zátěž a soustrojí se urychlí. V bodě A tedy existuje zpětná vazba, která při fluktuaci otáček vrátí soustrojí do rovnovážného stavu. Jestliže v bodě B soustrojí zpomalí, zátěž bude mít větší moment než motor a rozdíl momentů soustrojí zastaví. Urychlíme-li v bodě B soustrojí o ∆s, motor bude mít větší moment než zátěž a bude dál soustrojí urychlovat, až se rychlost ustálí v bodě A. Stabilní bod je tedy ten, ve kterém je charakteristika motoru protínána charakteristikou zátěže zespoda. Pracovní oblast (jmenovité otáčky a moment) je na charakteristice v přímkové části (v okolí bodu A).
Vliv parametrů na momentovou charakteristiku Momentovou charakteristiku ovlivňuje napětí, rotorový odpor a frekvence. Pro rozbor lze použít Klossův vztah. Na napětí závisí momentová charakteristika kvadraticky, při dvojnásobném zvýšení napětí na svorkách se hodnota momentu každého bodu charakteristiky zvětší čtyřikrát.
8
Při změně rotorového odporu se mění pouze skluz zvratu, maximální moment zůstává konstantní.
Při změně frekvence se mění synchronní otáčky. Pokud je napětí na svorkách konstantní, klesá při zvyšování frekvence maximální moment (zvyšuje se rozptylová reaktance a úhlová rychlost ve jmenovateli ve vztahu pro Mmax).
Jestliže budeme měnit napětí úměrně s frekvencí, tj.U/f = konst., bude Mmax konstantní.
9
Kruhový diagram Kruhový diagram je grafické znázornění všech prakticky i teoreticky možných poloh fázoru statorového proudu ve fázorovém diagramu. Lze poměrně jednoduše dokázat, že množina všech koncových bodů poloh fázoru statorového proudu tvoří kružnici v Gaussově rovině. Pro každý bod této kružnice, tedy pro jakýkoli stav asynchronního stroje, lze pak určit důležité provozní veličiny jako je proud, účiník, příkon, výkon a skluz. Zjednodušíme náhradní schéma ve dvou krocích tak, že přesuneme příčnou větev na vstupní svorky a v podélné větvi sečteme odpory a rozptylové reaktance, poté ještě zanedbáme příčnou větev : a)
b) ¨
Pro poslední schéma platí tento fázorový diagram : Předpokládáme napětí na svorkách stroje konstantní a konstantní rozptylovou reaktanci. Pro jakýkoli stav stroje, tj. pro jakýkoli skluz a tedy jakoukoli hodnotu R pak tvoří úbytky napětí pravoúhlý trojúhelník s přeponou U, vrchol fázoru Xσ.I1 se tedy pohybuje po kružnici k (Thaletova věta). Proud I1 je úměrný velikosti fázoru Xσ.I1 a je za tímto úbytkem zpožděn o 90o. Vrchol fázoru proudu I1 se tedy také pohybuje po kružnici m.
Pokud přejdeme k prvnímu schématu, změní se proud I1 na I21, který se sečte s proudem I1 na proud Io. Výsledkem je posunutí kružnice m ve směru proudu Io. Kružnici m, kterou opisuje fázor statorového proudu pro jakýkoli stav stroje, nazýváme kruhový (též kružnicový) diagram asynchronního stroje.
10
Konstrukce kruhového diagramu a odečty hodnot Při konstrukci kruhového diagramu (KD) lze snadno zjistit 2 body kružnice z jednoduchých měření naprázdno a nakrátko. Z těchto měření určíme proudy Ion a Ikn s jejich fázovými posuny a po vynesení těchto fázorů v měřítku mI do Gaussovy roviny (fázor napětí je ve svislé ose !) získáme body Ao a Ak. Další postup se již u jednotlivých metod liší. My použijeme jednoduchou metodu zjištění 3.bodu kružnice : bodem Ao spustíme kolmici k vodorovné ose a průsečík B této kolmice s fázorem proudu Ikn budeme považovat za 3.bod kružnice. Po vykreslení kružnice je třeba na KD zjistit třetí důležitý bod s označením A∞. Z bodu Ak spustíme kolmici k vodorovné ose a bodem Ao vedeme rovnoběžku s vodorovnou osou, průsečík C je krajní bod úsečky AkC. Tuto úsečku rozdělíme v poměru odporů R1 a R21 tak, aby úsek CD byl úměrný odporu R1 a AkD odporu R21.
Odečty hodnot Z KD lze pro daný stav stroje přímo odečíst velikost proudu I, fázového posunu φ, mech.výkonu na hřídeli P, elektrického výkonu na svorkách Pp, momentu na hřídeli M a skluzu s. o Velikost proudu je vzdálenost bodu A od počátku (velikost fázoru) v měřítku proudů mI [A/cm]. o Fázový posun φ je úhel, který svírá fázor proudu I se svislou osou (s fázorem napětí). o Mech.výkon na hřídeli P odpovídá vzdálenosti bodu A od přímky mech.výkonů AoAk měřené ve směru tečny v bodě Ao v měřítku výkonů mP = 3.Uf..mI [W/cm]. o El.výkon na svorkách PP odpovídá kolmé vzdálenosti bodu A od vodorovné osy - přímky elektrických výkonů v měřítku výkonů. o Moment stroje M odpovídá vzdálenost bodu A od přímky momentů AoA∞ měřené ve směru tečny v bodě Ao v měřítku
momentů = ∙ [Nm/cm]. o Skluz odečteme na přímce skluzu - přímka rovnoběžná s přímkou momentů, pomocí spojnice bodu Ao s bodem A. Stupnice je lineární, body s hodnotami 0 a 1 zjistíme pomocí skluzů v bodě Ao (s =0, zde tečna v bodě Ao) a Ak (s=1).
11
Stavy stroje na KD Asynchronní stroj může pracovat ve 3 stavech : • motor • generátor • brzda Nejčastěji je asynchronní stroj používán jako motor. Stroj má zátěž na hřídeli, jeho otáčky jsou menší než synchronní, skluz je v rozmezí 0-1. Na KD je motorická oblast mezi bodem Ao (stroj bez zátěže) a bodem Ak (zabrzděný stroj). Pokud budeme stroj mechanicky pohánět, otáčky stoupnou do nadsynchronní oblasti (záporný skluz s <0) a stroj se stane generátorem – začne dodávat elektrickou energii do sítě. V tomto stavu je činná složka proudu v protifázi s napětím, tomu odpovídá v KD část kružnice pod vodorovnou osou. Asynchronní generátory se používají v malých vodních elektrárnách. Jestliže bude v motorickém stavu moment na hřídeli příliš velký a motor se zastaví a začne se pak otáčet proti směru točivého pole, stane se brzdou (s >1). Brzdná oblast je tedy na KD mezi body Ak a A∞. Ve stavu brzdy odebírá stroj ze sítě proud, který je větší než Ikn !
Stavy stroje na KD :
Tečkovaně jsou znázorněny „rozumné“ oblasti v jednotlivých stavech (jmenovitý chod motoru a generátoru, stav brzdy při změně točivého pole).
12
Rozběh asynchronního motoru V okamžiku připojení na síť odebírá motor ze sítě velký záběrný proud, který odpovídá proudu nakrátko Ikn (stroj se v okamžiku připojení na síť netočí). Velikost záběrného proudu bývá podle konstrukce stroje v rozmezí cca 3÷7 násobku jmenovitého proudu. Velikost záběrného proudu může být pro síť nepříjemná, proto se snažíme velikost záběrného proudu omezit. Lze konstatovat, že přímé připojení na síť bez omezení záběrného proudu je problematické od jmenovitého proudu motoru cca 3 kW. Snížení velikosti záběrného proudu lze dosáhnout • přepínačem Y/D • snížením napětí • rotorovým spouštěčem • frekvenčním řízením při rozběhu • zvláštními kotvami nakrátko
Přepínač Y/D Rozběh se provede tak, že v počáteční fázi se připojí motor na síť v zapojení do hvězdy a po rozběhu se přepne do trojúhelníku. Moment stroje je úměrný U2 , moment je tedy při zapojení do hvězdy třetinový proti zapojení do trojúhelníku, protože nejprve je na
cívce fázové napětí a přepnutí sdružené. Poměr napětí je √3, poměr momentů pak √3 = 3. Pro proud v zapojení do hvězdy platí
=
kde Z je impedance cívky. V případě zapojení do trojúhelníku platí
= √3 ∙ = √3 ∙ poměr proudů je také 3.
√ ∙
=3∙
,
= 3 ∙ ,
Stroj se tedy rozebíhá s třetinovým proudem, ale i s třetinovým momentem, a po rozběhu se přepne do trojúhelníku, kde pracuje s plným momentem a výkonem. Snížení napětí Snížením napětí se úměrně sníží záběrný proud, avšak moment klesne s kvadrátem změny napětí (při polovičním napětí bude poloviční záběrný proud, ale moment klesne na ¼). Snížení napětí se provádělo autotransformátorem, který se po rozběhu vyřadil z přívodu k motoru. V současné době se používají softstartéry. Řízení napětí je elektronické a lze nastavit parametry rozběhu podle požadovaných kriterií (konstantní proud a pod.). Rotorový spouštěč Při zvýšení rotorového odporu se zvýší impedance stroje a sníží proud. Skluz zvratu se zvýší, momentová charakteristika se stane měkčí a zvýší se záběrný moment, což je pro rozběh příznivé.
Stroj se rozebíhá s největším odporem v rotoru podle charakteristiky M1 s nejnižším záběrným proudem a postupně se při nastaveném skluzu vyřazují odpory v rotoru. Záběrný proud se tak udrží v nastaveném rozmezí.
13
Frekvenční řízení Pomocí frekvenčního měniče se postupně zvyšuje frekvence a stroj se rozbíhá plynule bez většího proudového nárazu. Zvláštní kotvy Vhodným konstrukčním uspořádáním kotvy nakrátko lze dosáhnout stavu, že má kotva při rozběhu (při velkých skluzech) mnohem vyšší odpor než při jmenovitých otáčkách. Lze pak dosáhnout podobného efektu jako u rotorového spouštěče, tj. zvýšení záběrného momentu a snížení záběrného proudu. - Dvojitá (Boucherotova) klec Stroj má dvě klece. Vrchní klec (R - blíž vzduchové mezeře) je z materiálu s vyšším odporem – mosaz, bronz. Spodní klec B pak má hluboké drážky a má menší odpor – hliník, měď. Na začátku rozběhu při vysoké rotorové frekvenci bude pro impedanci rotorové tyče rozhodující rekatance (X=2.π.f.L), kterou má vyšší klec hluboko v rotorovém mag.obvodu, proud tedy poteče především vrchní odporovou klecí a rozběh proběhne tak, jakoby spodní klec neexistovala. Po rozběhu při nízké rotorové frekvenci začne o rozdělení proudu v klecích rozhodovat činný odpor, reaktance začne být zanedbatelná, rozhodující vliv převezme spodní klec s malým odporem. Momentová charakteristika je dána součtem charakteristiky odporové klece a klece s malým odporem.
- Vírová klec Vírová klec má hluboké úzké drážky. Spodní část klece pak má vyšší rozptylovou indukčnost než vrchní část. Při rozběhu, kdy rozhoduje reaktance, bude mít spodní část klece vyšší impedanci než vrchní část, spodní částí téměř nepoteče proud, značně se zmenší využitý průřez tyče a tím stoupne její odpor. Rozběh pak proběhne podle schématu pro odporovou klec. Po rozběhu bude pro rozdělení proudu rozhodující odpor, proud se rozdělí rovnoměrně v celém průřezu a odpor klece značně klesne. Výsledkem je podobná momentová charakteristika jako u dvojité klece provázená opět snížením záběrného proudu. Uspořádání drážek vírové klece
14
Řízení rychlosti Obecně lze konstatovat, že asynchronní motor je z principu své funkce obtížně regulovatelný, donedávna byly regulovatelné pohonné jednotky realizovány pomocí stejnosměrných rných motor motorů. Teprve rozvoj řídicí ídicí elektroniky a elektronických spínacích prvků prvk umožnil široké rozšíření pohonů s asynchronními motory. Pro velikost otáček asynchronního ího motoru platí n = ns (1 – s) , kde
n =
.
. Otáčky ky stroje lze tedy měnit skluzem, počtem
pólových dvojic a frekvencí.
Řízení skluzem Skluz lze změnit nit pouze pomocí dalších veličin velič : napětím a rotorovým odporem. V obou případech řípadech se mění m tvrdost momentové charakteristiky a tím ustálené otáčky v omezeném rozmezí. • •
Při změně napětí se změní Mmax a tím i sklon charakteristiky, při změně napětí z hodnoty U1 na hodnotu U 2 se otáčky motoru změní z hodnoty n1 na hodnotu n2. Při změně rotorového odporu ru se posune skluz zvratu a tím se změní zm ní sklon charakteristiky a změní zm se i otáčky, na nichž se soustrojí ustálí.
Řízení počtem pólových dvojic Řízení otáček změnou počtu pólů je stupňovité ňovité ovité po hrubých skocích, hodí se jen pro motory s kotvou nakrátko, které kte pak jsou po konstrukční stránce složité – na statoru je několik ěkolik samostatných vinutí (rozsah otáček otá ek 1:3 až 1:12) nebo se provádí změnou zm zapojení statorového vinutí – v principu jde o sériové nebo paralelní spojování jednotlivých částí vinutí. Frekvenční řízení Používá se skalární a vektorové řízení. • Skalární řízení spočívá ve změně frekvence napětí nap na statoru. Změnou frekvence se změní ní rychlost točivého to pole a stroj se ustálí na nových otáčkách, v průběhu přechodových echodových elektromechanických jevů jev není stroj řízen. Změna Změ frekvence může probíhat za podmínky o U/f = konst., napětí se mění úměrn ěrně s frekvencí, mag.tok stroje konstantní, nemění ní se max.moment stroje, nebo o U = konst., se zvyšováním frekvence se snižuje mag.tok stroje, max.moment s frekvencí klesá. V praxi se praktikuje řízení s podmínkou U/f = konst. do jmenovitého napětí, nap přii dalším zvyšování frekvence pak zůstává z napětí konstantní.
15
•
Vektorové řízení asynchronního motoru spočívá spo v odděleném řízení ízení velikosti momentu a magnetického toku stroje, odděleně se tak reguluje činný a jalový výkon stroje. e. Motor je řízen v podstatě kontinuálně i v elektromechanických přechodových p stavech a tento princip vede k podstatnému zvýšení účinnosti ú a účiníku při změnách nách výkonu. Vektorové řízení je technicky náročné implementací složitých algoritmů řešících ešících model stroje v reálném čase a bylo umožněno až snižováním cen a miniaturizací potřebné elektroniky. Jako příklad íklad je uvedeno blokové schéma přímého řízení ízení momentu uveřejněné uve na stránkách http://www.automatizace.cz/article.php?a=1138 .
Jednofázový stroj Rotor stroje je kotva nakrátko, stator stroje má opět op mag.obvod z plechů s drážkami. Ve 2 třetinách etinách drážek je umístěno jednofázové vinutí, tzv.hlavní fáze HF, které po připojení ipojení ke střídavému st napětí vytvoříí pulsující tok, který nem nemění svoji polohu, mění pouze periodicky svoji velikost. Tento tok lze rozložit na 2 stejně stejn velká točivá pole, která se otáčejí ejí proti sob sobě. Jednofázový asynchronní motor si pak lze představit edstavit jako 2 trojfázové stroje působící p proti sobě.
Výsledná momentová charakteristika je součtem čtem charakteristik těchto t 2 trojfázových motorů. Jednofázový motor má při nulových otáčkách kách nulový moment, v tomto uspořádání se tedy sám nerozběhne. hne. Bylo by možné mu dát mechanický impuls v kterémkoliv směru, ale v praxi se používá jiný způsob. sob. Do zbývajících drážek se navine vinutí, tzv. pomocná fáze PF, jejíž osa je ve stroji pootočena o 90o proti HF a touto fází protéká proud s fázovým posunem proti HF. Fázový posun se dosáhne buď zapojení kondenzátoru s PF nebo zvýšením odporu PF. Ve stroji pak vznikne točivé ivé stroje, které rotor roztočí. rozto Vinutí PF se obvykle nedimenzuje na trvalý provoz a po rozběhu se odpojí např.. odstředivým odstř spínačem.
16
Tématické otázky k asynchronním strojům 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Konstrukce asynchronních strojů - konstrukce statoru a rotoru, mag.obvod a vinutí, rozdělení strojů podle konstrukce rotoru. Princip činnosti - vznik momentu u závitu nakrátko umístěného v točivém poli Točivé pole - obecné podmínky pro vznik, kruhové vs. eliptické pole. Synchronní otáčky, skluz, rotorová frekvence proudu. Indukované napětí, převod. Úplné náhradní schema stroje, popis veličin ve schematu. Vznik kruhového diagramu - přesun příčné větve na svorky, poloha fázoru statorového proudu Konstrukce kruhového diagramu, soubor potřebných hodnot. Odečet hodnot z KD. Oblasti na KD. Momentová charakteristika - význačné hodnoty v charakteristice (záb. a max.moment, skluz zvratu, pracovní oblast), ustálený chod se zatěžujícím momentem. Zjednodušený Klosův vztah, vytipování veličin ovlivňujících charakteristiku, znázornění změn na mom.charakteristice (U, R2, f). Rozběh AM - rozběh YD, snížené napětí, rotorový spouštěč (průběhy proudů, mom.charakteristiky), softstartér. Speciální kotvy nakrátko - vírová kotva, dvojitá (Boucherotova) klec. Řízení rychlosti - vztah pro otáčky, vytipování možností. Problematika řízení změnou počtu pólů, napětím, rotorovým odporem a frekvencí. 1f AM - konstrukce, princip činnosti (2 3fAM proti sobě), rozběh.
17
