ASTRONOMIE Slunce Hvězda, jejímž nitru probíhají termonukleární reakce (jádra vodíku se spojují v jádra helia). Uvolněná energie postupuje k slunečnímu povrchu a je vyzařována do okolí. Teplota v nitru je 15 mil K, na povrchu 5000 K. Při takových teplotách většina e– odtržena od atomů = plazma (ionizovaný plyn). Ve Slunci je soustředěno 99,866 % hmotnosti celé sluneční soustavy. Slunce vzniklo asi před 4,7 miliardami roků z obrovského oblaku plynu (hlavně vodík, méně helia a jen asi 1 % jiných prvků a molekul) Při náhodném vzniku místa s větší hustotou začne toto místo gravitací přitahovat další látku. Ta dopadá velkou rychlostí zahřívá se začínají probíhat termonukleární reakce roste tlak zastaví se „pád“ další látky
Stavba Slunce RS = 7.108 m do
1 4
RS – jaderné reakce
do
4 5
RS – energie z nitra se šíří zářením (atom vyzáří foton a jiný atom ho pohltí)
poslední do
1 5
RS – šíření energie KONVEKCÍ (horká plazma stoupá a chladnější klesá)
plazmy + v důsledku rotace Slunce i rotuje (jako v cívce)
proudění
vznik magn. Pole
atmosféra Slunce •
Fotosféra – jen 300 km; „chladná” 4000 K
•
Chromosféra – 10 000 km
•
Koróna – velmi řídký plyn snadno se zahřeje (miliony K); tloušťka několik RS; pozorovatelná při úplném zatmění Slunce
Sluneční vítr Proud částic (p+, e–, α) unikající z koróny v důsledku vysoké teploty. V jeho důsledku ohony komet míří od Slunce
Sluneční skvrny Tmavší místa na povrchu, místa se silným magn. polem se nedostane horká plazma místa s nižší teplotou
to brání konvekci plazmy
Trvá jen několik dní. Vždy po 11 letech maximální sluneční aktivita (max. skvrn).
1
na povrch
Erupce Náhlé zjasnění trvající desítky minut, urychlí se nabité částice, které za 4-5 dní dorazí k Zemi ovlivní magn. pole Země = geomagnetická bouře částice v atmosféře vyvolají polární záři (předají svou kinet. Energii atomům a ty ji vyzáří)
Protuberance „Výtrysky“ plazmatu udržované magn. polem nad slunečním povrchem (trvá dny i týdny)
Země RZ = 6378 km, MZ = 6.1024 kg V jádru teplota 5000 K, je tvořeno hlavně Fe. Zdrojem energie v jádře jsou radioaktivní rozpady Atmosféra – 78 % N2, 21 % O2, CO2 + další plyny, cca do výšky 35 km (99 %)
Měsíc MM : MZ = 1 : 81
velký v porovnání se Zemí
Vidíme stále stejnou stranu (tzv. vázaná rotace) kolem Země
doba rotace kolem osy stejná jako doba oběhu
Teplota na povrchu +100 °C ve dne, -190 °C v noci; nemá atmosféru.
Slapové jevy Příliv a odliv = způsobeny gravitačním přitahováním Měsícem gravitační síla se s rostoucí vzdáleností zmenšuje oceán, který je blíže Měsíci je přitahován více než na odvrácené straně. Při novu a úplňku jsou Z, S a M v jedné přímce – přidává se i přitahování Slunce nejvýraznější
příliv a odliv
SLUNEČNÍ SOUSTAVA = Slunce a všechna tělesa, která se pohybují v jeho gravitačním poli. -
Planety (Merkur, Venuše….)
-
Měsíce planet – nejvíce jich má Jupiter
-
Planetky – největší má průměr 1000 km, je jich známo přes 2000, obíhají mezi např. v pásu 1 mezi Marsem a Jupiterem, jejich celková hmotnost 1000 MZ
-
Komety – obíhají kolem Slunce po velmi protáhlých eliptických trajektoriích. Mohou se přiblížit ke Slunci blíž než Venuše a vzdálit se dál než Pluto. Pozorovatelné jsou jen v blízkosti Slunce kometa se zahřívá z jejího jádra se uvolní plyny chvost komety. Dle 2. Keplerova zákona se ve velké vzdálenosti pohybují velmi pomalu jsou tam většinu oběžné doby tzn. Miliony roků, Některé komety vlivem gravitace planet (hlavně Jupitera) obíhají po bližší dráze pozorujeme je po několika desítkách let např. Halleyova kometa – perioda 76 let. Po opakovaném přiblížení ke Slunci se rozpadají na malé částice – meteoroidy (obíhají okolo Slunce) v zemské atmosféře se zbrzdí a rozžhaví meteor (pokud velká jasnost – tzv. bolit ) zbytky velkých dopadnou na Zem = meteorit. 2
-
Meteoroidy – mohou mít i jiný původ než z komet – mohou pocházet z povrchu planetek nebo nebyly nikdy součástí větších těles (vznikly jako planetky při vzniku slun. soustavy)
-
Meziplanetární látka – koncentrována v rovině, na které obíhá Země a přibližně i ostatní planety (tzv. rovina ekliptiky); tvořena drobnými částicemi prachu a plynu (hlavně vodík)
Vzdálenosti hvězd Astronomická jednotka = střední vzdálenost Země a Slunce; 1 AU = 150.106 km (užití hlavně pro vzdálenosti ve sluneční soustavě)
Světelný rok = vzdálenost, kterou urazí světlo za 1 rok; 1 ly (light year) = 9,46.1015 m
Parsek (pc) Určuje vzdálenost hvězd = 3,086.1016 m π
Roční paralaxa π = úhel, pod kterým bychom z hvězdy viděli velkou poloosu trajektorie Země. (paralaxy všech hvězd menší než 1” – nejbližší hvězda Proxima Centauri π = 0,763”)
1 AU
1 pc = vzdálenost, ze které bychom viděli velkou poloosu trajektorie Země pod úhlem 1”.
{r} =
1 {π }
(π malý
S
, kde r – vzdálenost v parsecích, π - paralaxa v úhl. vteřinách π = ɺ tg π =
1 AU r
)
převodní vztah: 1 pc = 3,086.1016 m; 1 ly = 9,46.1015 m; 1 pc = 3,26 ly = 3,09.1013 km takto lze určovat vzdálenost do cca 50 pc (potom už π velmi malé základě jasnosti hvězdy)
složitější metody – např. na
Denní (rovníková) paralaxa = úhel, pod kterým vidíme poloměr Země.
HMOTNOSTI HVĚZD Hmotnost hvězdy lze určit na základě pohybu planet (nebo jiných těles) v jejím grav. Poli Příklad: Urči hmotnost Slunce (vzdálenost Země-Slunce 1 AU = 150 mil km, oběžná doba 365,25 dne)
M ag = K = κ 2S ; r
2π ad = ω r = r T 2
2
3
a g = ad ⇒ κ
M S 4π 2 = 2 r r2 TZ
4π 2 r 3 4π 2 (150.109 )3 MS = = κ T 2 6,67.10−11 (365,25.24.3600) 2 M S = 2.1030 kg U vzdálených hvězd planety nelze pozorovat Určení hmotnosti dvojhvězd (2 hvězdy, které obíhají kolem společného hmotného středu, jsou ve vzdálenosti r a obíhají s oběžnou dobou T)
M1 + M 2 =
4π 2 r 3 . κ T2
Zatím známe hmotnosti jen u velmi mála hvězd!
ZÁŘIVÉ VÝKONY HVĚZD L = celkový výkon záření vysílaný celým povrchem hvězdy do prostoru a) z dřívějška (fotometrie) již známe zářivý tok Φ e - energie dopadající kolmo na plochu S za 1 s
Φe =
L S 4π r 2
L = 4π r 2
Φe , kde r – vzdálenost od hvězdy S
J − tzv . jas
Pozn.: JAS hvězdy – výkon dopadající z hvězdy na 1 m2 zemského povrchu Zářivý tok dopadající ze Slunce na Zemi Urči LS (Slunce)
Φe S
= 1,36.103 W/m2 = jas hvězdy
LS = 4π (150.109)2 1,36.103 = 3,83.1026 W
b) jiný způsob určení zářivého výkonu: předpokládáme, že hvězda září jako černé těleso Stefanův-Boltzmannův zákon:
M = σ Tef4 , kde M je intenzita vyzařování (výkon vyzářený z 1 m2); σ – St.Boltz. konstanta (σ =5,67.10-8 Wm-2K-4)
L = S . M = 4π R 2σTef4 povrch zdroje
L = 4π R 2σTef4 , kde R – poloměr hvězdy; Tef – povrchová teplota Pokud zjistíme L pomocí způsobu a), lze ze způsobu b) určit povrchovou teplotu hvězdy.
4
HVĚZDNÉ MAGNITUDY Historicky rozděleny hvězdy podle jasnosti do šesti magnitud – 1. magnituda 6. magnituda nejslabší okem viditelné
nejjasnější hvězdy;
Později přesnější klasifikace: mA – zdánlivá hvězdná magnituda
mA − mB = −2,5 log
ΦA ΦB
(1)
kde Φ - zářivé toky dopadající z těchto hvězd na Zem Zářivý tok dopadající z hvězdy na Zem závisí nejen na zářivém výkonu hvězd, ale i na její vzdálenosti. absolutní hvězdné magnitudy – M = magnituda přepočítaná na vzdálenost 10 pc.
Φ0 r 2 = Φ r02
(plyne z: Φ =
L S → Φ r 2 = konst. ) 2 4π r
kde Φ - zářivý tok hvězdy ve vzdálenosti r; Φ0 – zář. tok téže hvězdy ve vzdálenosti r0 = 10 pc Dosazením (1) do (2) – označme: mA = M a mB = m
M − m = −2,5 log
Φ0 r2 = −2,5 log 2 = +2,5 (log r02 − log r 2 ) = Φ r0
= 5 (log r0 − log r ) = 5 (1 − log r ) = 10
M = m + 5 − 5 log r , kde r dosazujeme v parsecích Pozn.: Fyzikální rozměr magnitud je 1 budeme psát jednotku „mag“ nebo horním indexem m (starší značení) – např. m = 6 mag = 6m Příklad: Urči absolutní magnitudu: a) Slunce (m = -26,8m, r = 1 AU)
150.109 1 AU = 150.10 m = (pc) = 5.10-6 pc 3.1016 9
MS = -26,8 + 5 – 5 log(5.10-6) = 4,7 mag b) Sirius (m = -1,43 mag; π = 0,376″)
r=
1
π
=
1 pc 0,376
1 MSi = -1,43 + 5 – 5 log( 0 , 376 ) = 1,44 mag
5
(2)
ZDROJE ENERGIE VE HVĚZDÁCH 1. hypotéza, která se ukázala jako nemožná: Hvězdy se vlivem vlastní gravitace smršťují která se vyzařuje.
potenciální gravitační energie se mění na energii,
!!! Slunce by zářilo jen několik desítek miliónů let
tento zdroj se uplatnil při vzniku hvězd
Zdrojem energie jsou termonukleární reakce v nitru hvězd (vysoká teplota, hustota a tlak).
Proton-protonový řetězec: Např. ve Slunci 1 1
p + 11p →12D + e+ + ν
2 1
D + 11p →23He + γ
3 2
He + 23He →24He + 11p +11p 4
vstupuje 6 protonů a vystupuje 2 He a 2 protony, pozitron, neutrino a foton
při tom se
uvolní E = 26,2 MeV neutrino e+ a γ
nese E = 0,26 MeV
uniká z hvězdy
jsou pohlceny hvězdou a zvyšují její teplotu
CNO řetězec V hmotnějších hvězdách Vstupují Vystupují
12
4 protony a 6 C (C se postupně mění na N a O – odtud název CNO) 4 2
He a 126C (ten může vstoupit do další reakce)
∆E = 26,2 MeV Ve hvězdách, kde už byl téměř všechen H přeměněn na He dochází k syntéze He za vzniku uhlíku nebo i těžších prvků.
SPEKTRA HVĚZD Hvězda září jako černé těleso
spojité spektrum
lze určit povrchovou teplotu hvězdy (s rostoucí teplotou se maximum intenzity přesouvá ke kratším vlnovým délkám tzn. Od červené přes žlutou k modré)
λMAX =
b , kde b = 2,9.10-3 K.m T
zjistíme teplotu v nízkých vrstvách hvězdné atmosféry načervenalá barva – 4000 K; žlutá barva – 6000 K; bílá barva – 15 000 K při průchodu vyzářeného světla atmosférou hvězdy vznikají ve spektru absorpční a emisní čáry 6
absorpční čáru – atomy v atmosféře pohltí foton určité frekvence emisní čáry – vznikají, je-li plyn atmosféry teplejší než jeho pozadí (méně časté) z posunutí spektrálních čar k červenému nebo fialovému okraji spektra lze podle Dopplerova jevu určit, jakou rychlostí se hvězda vzdaluje nebo přibližuje za spektra lze dále určit chemické složení atmosféry, její teplotu i hustotu, magn. pole hvězdy a její rotaci spektrum závisí hlavně na povrchové teplotě
Spektrální třídy Hvězdy se dělí do spektrálních tříd – O, B, A, F, G, K, M třída O – povrchová teplota 20 000 K třída M – povrchová teplota 2000 K Slunce spektr. třída G Pozn.: Tef – efektivní teplota hvězdy = teplota, jakou by mělo stejně veliké černé těleso, které by mělo stejný zářivý výkon.
STAVBA HVĚZD Teplota hvězdy je přibližně přímo úměrná hmotnosti hvězdy a nepřímo úměrná poloměru. Směrem k povrchu teplota klesá energie nitra se přenáší prouděním a zářením jednotlivé vrstvy pohlcují veškeré záření a zase ho vyzařují spektra jednotlivých vrstev odpovídají jejich teplotám. Hustota je největší v nitru a směrem k povrchu se zmenšuje soustředěno 90 % hmotnosti hvězdy.
do jedné třetiny poloměru
STAVOVÝ DIAGRAM HVĚZD = celkový pohled na populaci hvězd každá hvězda znázorněna bodem (v závislosti na stupni vývoje hvězda „putuje“ v diagramu)
7
klesající úsečky znázorňují hvězdy o stejném poloměru pozor na orientaci stupnice na vodorovné ose Zde zobrazený diagram je „znormován“ na parametry Slunce
Občas se diagram objevuje s absolutní hvězdnou velikostí na svislé ose a spektrální třídou na vodorovné ose.
VZNIK HVĚZD •
smršťování obrovského oblaku H, He a malého množství jiných prvků vlivem vlastní gravitace na úkor gravitační energie se zahřívá při dostatečné teplotě se zapálí termojaderná reakce vodíku
•
při smršťování hvězda silně září a je nad hlavní posloupností při zapálení termojader. reakce se nachází na hlavní posloupnosti zde zůstává po celou dobu „hoření“ vodíku dlouho (doba závisí na její hmotnosti) v hmotnější hvězdě větší tlak vyhoří rychleji (Slunci vydrží vodík na 10 mld. let; vzniklo před 4,7 mld. lety má cca 5 mld. před sebou)
VÝVOJ HVĚZD Tlak v nitru hvězdy je udržován vysokou teplotou. Když skončí jader. reakce sníží se teplota i tlak hvězda se začne smršťovat až se teplota zvýší tak, aby znovu začaly jaderné reakce
trvá tak dlouho
Hnědí trpaslíci m < 0,1 MS Při smršťování nedosáhne teploty potřebné pro syntézu vodíku. Jsou jako velké horké planety. Září v infračervené oblasti špatně pozorovatelné po vychladnutí z nich černý trpaslík.
Hvězdy hlavní posloupnosti m > 0,1 MS hlavní a nejdelší období života hvězdy = pohyb na hlavní posloupnosti = „hoření vodíku“ 90 % hvězd je na hl. posloupnosti 8
Červení obři Po vyhoření většiny vodíku výkon slábne pokles teploty hmota začne padat do středu opět vzroste teplota začne slučování He na uhlík hvězda značně zvětší poloměr povrchová teplota nízká. Za 5 mld. let to čeká Slunce
poloměr se zvětší 1000x
bude sahat k dráze Venuše
Bílí trpaslíci m < 1,4 MS Po vyhoření He se hvězda opět smršťuje. Přestane se smršťovat po vytvoření tzv. degenerovaného plynu – atomy tak blízko u sebe, že jejich obaly splývají velká hustota (hmotnost jako Slunce, velikost Země) Nemají zdroj energie
chladnou
po dlouhé době se změní na černé trpaslíky
Supernovy 1,4 MS < m < 5 MS Degenerovaný plyn smršťování nezastaví smršťování pokračuje roste T další syntézy, při kterých vznikají těžší jádra až jádra s A = 56 (Fe) nemohou syntézou uvolňovat energii. Gravitační energie se náhle uvolní
výbuch supernovy
při něm vznikají i jádra těžší než Fe.
Výbuch odmrští vnější vrstvy hvězdy v nitru se spojují p+ a e– vznikají neutrony látka tvořená z nich má obrovskou hustotu = neutronová hvězda. (m > MS; průměr několik km) vysílají krátké pulzy záření říká se jim pulzary.
Černé díry Má-li hvězda po vyhoření veškerého paliva m > MS její gravitační kolaps nic nezastaví veškerá látka padá do středu grav. pole tak silné, že neunikne ani světlo nelze ji přímo pozorovat (jen díky grav. projevům)
GALAXIE Naše galaxie – Galaxie, galaxie Mléčné dráhy Galaxie = „oblak“ hvězd, okolo které je velký prostor bez hvězd společného těžiště (jinak by se zhroutily vlastní přitažlivostí)
hvězdy obíhají okolo
Galaxie má tvar plochého disku průměru 30 kpc. Slunce – ve vnější části cca 8,5 kpc od středu Galaxie
obíhá po kružnici v = 220 km/s.
Galaxie se skládá z několika spirálních ramen, která mají větší hustotu hmoty (stále tam vznikají hvězdy) než prostor mezi nimi. Mezi hvězdami je mezihvězdná látka – velmi malá hustota (1 atom na cm3) – ale její mnoho tvoří polovinu hmotnosti všech hvězd. V určitých oblastech mezihvězdného prostoru látka zhuštěná mezihvězdná oblaka mohou se v nich rodit nové hvězdy. 9
Pokud jsou mezi hvězdná oblaka osvětlené (světlem blízkých hvězd), pozorujeme „mlhoviny“. Pokud nejsou osvětlené zastiňují světlo ze vzdálených hvězd pozorujeme tmavá místa bez hvězd. Na Zem dopadají hlavně nabité částice (p+, jádra He), která přicházejí z mezihvězdného prostoru kosmické záření (není dosud vysvětleno, kde tyto částice berou svou obrovskou energii) Galaktické jádro - okolí středu galaxie
velká hustota hvězd i mezihvězdné látky.
Galaktické halo – koule, ve které je celý galaktický disk a všechny hvězdokupu (průměr cca 50 kpc)
Kulové hvězdokupy Patří ke Galaxii, ale neleží v galaktickém disku. Seskupení 100 000 až miliónů hvězd, které se přitahují. V Galaxii je jich známo asi 200. Všechny vznikly z jednoho oblaku stejné složení a stáří Podle výpočtů z oběhu vzdálených hvězd je hmotnost galaxie mnohem větší než hmotnost veškeré látky, kterou pozorujeme existence tzv. skryté hmoty, kterou nevidíme (např. vyhaslé hvězdy, tělesa velikosti Jupitera, černé díry, neznámé element. částice)
Jiné galaxie Na obloze viditelné jako malé obláčky mlhoviny
složeny z biliónů hvězd.
Spirální, eliptické, nepravidelné Vzdálenosti galaxií pomocí cefeidů = periodicky se zjasňují a pohasínají – z délky pulzu lze určit vzdálenost. Nejbližší – Velké a Malé mračno Magallanovo Galaxie se seskupují ve skupiny, kupy galaxií a nadmuly galaxií Skupina – desítky členů – galaxie náleží skupině 30-ti galaxií Kupy – tisíce členů Nadkupy – statisíce členů Podle rychlosti, kterou galaxie v kupách obíhají lze určit gravitační sílu a hmotnost kupy mnohem větší než součet hmotností hvězd ve vesmíru „skrytá“ hmota
ta je
Zkoumáme-li vesmír v malé oblasti, je nehomogenní (oblasti s množstvím hvězd a velká prázdná místa). V oblastech o rozměrech 100 Mpc vesmír je již homogenní = kosmologický princip
ROZPÍNÁNÍ VESMÍRU Všechny galaxie se od nás vzdalují, čím jsou dále, tím větší rychlostí (to bychom pozorovali ze všech galaxií) – (MODEL nafukujeme míč od každého bodu se všechny vzdalují) Čím je galaxie dál, tím je větší rudý posuv v jejím spektru (rudý posuv – posun vlnových délek směrem k delším – díky Dopplerovu efektu) 10
Hubbleův vztah
v = H . r , kde v – rychlost vzdalování objektu, ve vzdálenosti r a H – Hubbleova [hablova] konstanta: H = (75 ± 25) km.s-1.Mpc-1 Kvazary – malá namodralá hvězdička; ve spektru mimořádně velký červený posuv vzdalují se obrovskou rychlostí nejvzdálenější hvězdy – mají obrovský zářivý výkon; některé lze pozorovat zdvojené tzv. gravitační čočkou Princip gravitační čočky Země
galaxie
Q1 Q Q2
(hmotný objekt zakřivuje světlo)
VÝVOJ VESMÍRU Velký třesk = vznik vesmíru (dle Hubbleovy konstanty a rozpínání vesmíru před 10 až 20 miliardami let) Na Zemi i těžké prvky před 5 mld. lety vznikla z meziplanetární hmoty, která zbyla po výbuchu supernovy (tak vznikly prvky těžší než Fe) stáří vesmíru 11 až 17 mld. let
Chvíle Velkého třesku Obrovská teplota
p+ se volně mění na n0 a naopak
1 sekunda po VT Teplota klesla na 1010 K již dochází jen k přeměně n0 p+ a při srážkách vznikají jádra těžkého vodíku (p+ + n0) a helia (2p+ + 2n0) vznik těchto jader trval asi 4 minuty
0,5 mil. let po VT Teplota již klesla tak, že ionty se spojují s e– a vznikají atomy. Začínají vznikat galaxie a první hvězdy (ty z H a He)
BUDOUCNOST VESMÍRU Bude se vesmír rozpínat stále nebo se jeho rozpínání zastaví??? Je-li průměrná hustota hmoty ve vesmíru menší než kritická hustota ρ krit nezastaví nikdy rozpínání. Pro ρ > ρkrit
gravitační působení
rozpínání přejde ve smršťování a vše skončí obrovským kolapsem.
Zatím to vypadá, že ρ je 10x menší než ρ krit, ale ve vesmíru je i tzv. skrytá hmota, takže „Bůh ví“, jak to vše dopadne!
11
Příklady ze sbírky: 230/2 Φe1 = 1400 W, r1 = 1AU, r2 = 0,5 AU, S = 1 m2 a) L =
Φ e1 Φ 4π r12 = e 2 4π r22 S S
Φ e 2 = Φ e1
r12 r22
Φ e 2 = 1400 ( 01,5 ) 2 = 1400 . 4
Φ e 2 = 5600 W b) poloviční
700 W
230/3 rA, rp, Φep, ΦeA = ? SA = Sp = 1 m2
rp2 Φ eA = Φ ep 2 rA
L = 4π r Φ A = 4π r Φ p 2 A
2 p
Φ eA = 1,41.103 ( 11,,5247 ) 2 = 1320 W 230/6 r = 147 ly = 45 pc
{r} = dosadit pc
1 {π }
(1pc = 3,26 ly)
1 r
π = = 451 = 0,002"
dosadit úhl. "
231/12 RA = 64 RS, Tef = 3300 K
(LS = 3,83.1026 W; RS = 6,96.108 m)
L = S. M = 4πR2σT4 = 4π (64RS)2 σ 33004 = 1,7.1029 W
232/16 L = 3,83.1026 W
∆E = L ∆t den
∆E = ∆m c2
∆m =
L ∆t c2
∆m = 3,68.1014 kg
12
