Astronomick´e praktikum Hory ˇ r´ık Petr Safaˇ Verze vytvoˇrena 21. dubna 2007
Abstrakt Mˇes´ıc je n´asˇ nejbliˇzsˇ´ı souputn´ık a soused. Jiˇz na prvn´ı pohled v ˚ e utvary ´ dalekohledu se na jeho povrchu vyskytuj´ı ruzn´ - hory, kr´atery ´ ´ cˇ i moˇre. Naˇs´ım ukolem bude z velikosti st´ınu urˇcit vyˇ ´ sku tohoto utvaru. ´ u˚ Dostali jsme kaˇzdy´ jeden obr´azek (1) a podle st´ınu˚ tam vyfocenych ´ utvar jsme museli urˇcit jejich vyˇ ´ sku. Hodnˇe mi pomohl program Atlas Virtuel ˚ vˇseobecn´e informace o de la Lune[3] zejm´ena pro identifikaci a vubec ´ kr´aterech. Z hlediska teorie jsem cˇ erpal z knihy Praktick´a Astronomia [2] a tak´e Astronomick´e praktikum Filipa Hrocha[1].
1
Zad´an´ı ´ • Z d´elky st´ınu urˇcete vyˇ u˚ na mˇes´ıci ´ sky pˇeti vybranych ´ utvar
Zpracov´an´ı Na z´akladˇe srovn´an´ı obr´azku˚ (1) a (2) na stranˇe 4 jsem zjistil, zˇ e ’hlavn´ı’ kr´ater, ktery´ je na obr´azku, je kr´ater Archimedes. Dalˇs´ı kr´atery, kter´e budu porovn´avat, budou Plato, Aristillus, Autolycus a nakonec Timocharis. Pro kaˇzdy´ kr´ater je tˇreba zn´at nˇekolik informac´ı. Prvn´ı z pomˇeru˚ na sn´ımku (1) zjist´ıme velikost st´ınu v kilometrech, nejl´epe podle vzorce (1). dkm =
Lkm · dpix Lpix
(1)
kde Lkm je sˇ´ırˇ ka kr´ateru v kilometrech a Lpix je sˇ´ırˇ ka kr´ateru v pixelech, obdobnˇe pro st´ın dpix a dkm . Kdyˇz nyn´ı zn´ame hodnotu velikosti st´ınu v kilo˚ zeme smˇele dosadit do vztahu (2) pro vypoˇ metrech, muˇ ´ cet vyˇ ´ sky h h=d·
sin (λ − λT ) cos λT
(2)
D´elka termin´atoru λT je pro cˇ as z fotky vˇzdy stejn´a, tj. 16, 97◦ W , kde W samozˇrejmˇe nen´ı jednotka vykonu Watt, ale z´apadn´ı (W ). ´
Velikost kr´ateru [km] Lkm = 85 [km] Velikost st´ınu [km] d = 8, 2 [km]
Tabulka 1: Kr´ater Archimedes Velikost kr´ateru [pix] Velikost st´ınu [pix] Lpix = 57 [pix] dpix = 5, 5 [pix] D´elka kr´ateru λ Spoˇcten´a vyˇ ´ ska λ = 4, 00◦ W h = 1, 92 [km]
Velikost st´ınu [km] d = 8, 2 [km] Vyˇ ´ ska podle [3] havl = 2, 150 [km]
Velikost kr´ateru [km] Lkm = 36 [km] Velikost st´ınu d [km] d = 27, 6 [km]
Tabulka 2: Kr´ater Timocharis Velikost kr´ateru [pix] Velikost st´ınu [pix] Lpix = 25 [pix] dpix = 19, 2 [pix] D´elka kr´ateru λ Spoˇcten´a vyˇ ´ ska λ = 13, 1◦ W h = 1, 95 [km]
Velikost st´ınu [km] d = 27, 6 [km] Vyˇ ´ ska podle [3] havl = 3, 110 [km]
Velikost kr´ateru [km] Lkm = 41 [km] Velikost st´ınu d [km] d = 8, 45 [km]
Tabulka 3: Kr´ater Autolycus Velikost kr´ateru [pix] Velikost st´ınu [pix] Lpix = 31, 0 [pix] dpix = 6, 4 [pix] D´elka kr´ateru λ Spoˇcten´a vyˇ ´ ska λ = 1, 5◦ W h = 2, 36 [km]
Velikost st´ınu [km] d = 8, 45 [km] Vyˇ ´ ska podle [3] havl = 3, 430 [km]
2
Velikost kr´ateru [km] Lkm = 56 [km] Velikost st´ınu d [km] d = 11, 99 [km]
Tabulka 4: Kr´ater Aristillus Velikost kr´ateru [pix] Velikost st´ınu [pix] Lpix = 42, 98 [pix] dpix = 9, 2 [pix] D´elka kr´ateru λ Spoˇcten´a vyˇ ´ ska λ = 1, 2◦ W h = 3, 41 [km]
Velikost st´ınu [km] d = 11, 99 [km] Vyˇ ´ ska podle [3] havl = 3, 650 [km]
Velikost kr´ateru [km] Lkm = 104 [km] Velikost st´ınu d [km] d = 15, 2 [km]
Tabulka 5: Kr´ater Plato Velikost kr´ateru [pix] Velikost st´ınu [pix] Lpix = 74, 987 [pix] dpix = 10, 97 [pix] D´elka kr´ateru λ Spoˇcten´a vyˇ ´ ska λ = 9, 3◦ W h = 2, 12 [km]
Velikost st´ınu [km] d = 15, 2 [km] Vyˇ ´ ska podle [3] havl = − [km]
Z´avˇer ´ Urˇcil jsem vyˇ u˚ — kr´ateru˚ — na fotce mˇes´ıce. ´ sky pˇeti nejl´epe viditelnych ´ utvar Byly to kr´atery Archimedes, Timocharis, Autolycus, Aristillus a Plato. Vyˇ ´ sky jednotlivych ´ kr´ateru˚ jsou v tabulk´ach (1, 2, 3, 4 a 5). Cel´a oblast je na obr´azku (3) na stranˇe 5. Vyˇ ´ rezy jednotlivych ´ oblast´ı okolo kaˇzd´eho jednoho kr´ateru jsou uvedeny na obr´azc´ıch (4, 5, 6, 7 a 8) na stran´ach 5, 6 a 7. Mˇerˇ en´ı vyˇslo v nˇekterych pˇr´ıpadech nad oˇcek´av´an´ı dobˇre (napˇr. kr´atery ´ Achimedes a Aristillus), nˇekter´e vysledky jiˇz byly horˇs´ı. Nejvˇetˇs´ı probl´em ´ jsem osobnˇe vidˇel v n´ızk´em rozliˇsen´ı, kdy nebylo moˇzn´e naprosto pˇresnˇe urˇcit hranici st´ınu, v pˇr´ıpadˇe kr´ateru Timocharis jsem st´ın urˇcoval pouze z PixelTable s t´ım, zˇ e pixel s nejniˇzsˇ´ı hodnotou ”value” jsem oznaˇcil za konec st´ınu.
Pozn´amky & obr´azky Reference [1] F. Hroch: Astronomick´e praktikum, Pˇr.F Masarykova Univerzita, Brno ´ [2] M. G. Minnaert: Praktick´a Astronomia; Obzor n.p., Bratislava, 1979 [3] Atlas Virtuel de la Lune, version 3.5.2006-11-4 http://www.astrosurf.com/avl [4] GNU Octave, version 2.1.69 (i386-pc-linux-gnu) http://www.octave.org
3
Obr´azek 1: Obdrˇzen´a fotografie
Obr´azek 2: Celkovy´ pohled na mˇes´ıc vˇc. pojmenovanych ´ z´akladnych ´ kr´ateru˚ a naˇseho ’hlavn´ıho’ kr´ateru Archimedes
4
Obr´azek 3: Pohled na oblast, kter´a je na sn´ımku, ktery´ jsme vyhodnocovali
Obr´azek 4: Archimedes
5
Obr´azek 5: Timocharis
Obr´azek 6: Autolycus
6
Obr´azek 7: Aristillus
Obr´azek 8: Plato
7
