A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı
A
Obrazov´ y test (celkem max. 12 bod˚ u)
POKYNY: Obrazov´ y test obsahuje 10 ot´azek, kter´e budou prom´ıtnut´e v prezentaci. Kaˇzd´a ot´azka bude zobrazena nejprve na 10 sekund a pak znovu na 1 minutu. Po skonˇcen´ı projekce budete m´ıt dalˇs´ı 3 minuty na dokonˇcen´ı sv´ ych odpovˇed´ı. Odpovˇedi zapisujte na pˇr´ısluˇsn´a m´ısta n´ıˇze. V ot´azk´ach s vypsan´ ymi moˇznostmi svoji odpovˇed’ zakrouˇzkujte, pokud udˇel´ate chybu, pak zakrouˇzkovanou odpovˇed’ ˇskrtnˇete a zakrouˇzkujte jinou. Pozor, u tohoto typu ot´azek m´ate pouze jednu moˇznost opravy. 1. Jak´a situace je zachycena na fotografii? start rakety 2. Jak se jmenuje voz´ıtko na obr´azku zkoumaj´ıc´ı Mars? Curiosity 3. Co nejpˇresnˇeji napiˇs, co je na obr´azku. odvr´acen´a strana Mˇes´ıce ˇ e republice? 4. Kde se nach´az´ı Perk˚ uv dalekohled, nejvˇetˇs´ı dalekohled v Cesk´ v Ondˇrejovˇe 5. Jak se jmenuje tento mˇes´ıc a u kter´e planety jej najdeme? Io, u Jupiteru 6. Kter´e souhvˇezd´ı je na fotografii uprostˇred? B´ yk (Taurus) 7. Na obr´azku je: [a] planetka Vesta ˇ [b] kometa 67P/Curjumov-Gerasimenko [c] Saturn˚ uv mˇes´ıc Mimas [d] trpasliˇc´ı planeta Ceres
Jm´eno:
1/7
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı 8. Na kter´em tˇelese sluneˇcn´ı soustavy se nach´az´ı toto voz´ıtko Evropsk´e kosmick´e agentury? na Zemi 9. Na obr´azku je zachycena hav´arie raketopl´anu z roku 1986. O jak´ y raketopl´an se jednalo? [a] Discovery [b] Atlantis [c] Challenger [d] Endeavour 10. Kter´a m´ısta na Zemi jsou na mapˇe vyznaˇcena? kosmodromy
Jm´eno:
2/7
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı
B
Sonda Cassini (celkem max. 18 bod˚ u)
Sonda Cassini v souˇcasn´e dobˇe st´ale zkoum´a Saturn a jeho mˇes´ıce, aˇckoli startovala pˇred v´ıce neˇz 17 roky, pˇresnˇe to bylo 15. ˇr´ıjna 1997. Trajektorie letu t´eto sondy k Saturnu nebyla v˚ ubec jednoduch´a, ’ nebot nav´est sondu na ob´ıh´an´ı kolem takto vzd´alen´e planety od Zemˇe je velmi n´aroˇcn´ yu ´kol. Cassini proto nejprve dvakr´at proletˇela kolem Venuˇse, pot´e kolem Zemˇe, odkud zam´ıˇrila k Jupiteru, aby nakonec byla dne 1. 7. 2004 navedena na obˇeˇznou dr´ahu kolem Saturnu. a) Spoˇc´ıtej, kolik dn´ı po startu sonda letˇela vesm´ırem, neˇz byla navedena na obˇeˇznou dr´ahu kolem Saturnu (zapoˇc´ıtej poˇca´teˇcn´ı i koneˇcn´e datum). Do konce roku 1997 po startu 17 + 30 + 31 = 78 dn´ı, od 1. 1. 1998 do 31. 12. 2003 je celkem 6 · 365 + 1 = 2 191 dn´ı (rok 2000 byl pˇrestupn´ y), do 1. 7. 2004 (rok 2004 byl pˇrestupn´ y) zb´ yv´a 31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 1 = 183 dn´ı, celkem tedy m´ame 78 + 2 191 + 183 = 2 452 dn´ı
b) Podle u ´daj˚ u NASA sonda urazila vzd´alenost 3,5 miliardy km, neˇz dos´ahla obˇeˇzn´e dr´ahy kolem Saturnu. Jak´a byla pr˚ umˇern´a rychlost sondy? V´ ysledek zaokrouhli na desetiny km . s
vp =
s 3 500 000 000 km km = ≈ 16,5 t 2 452 · 24 · 60 · 60 s s
c) Saturn se nach´az´ı ve vzd´alenosti 9,6 au od Slunce, Zemˇe 1,0 au. Z krajsk´eho kola si jistˇe pamatujeˇs, ˇze 1 au pˇredstavuje vzd´alenost 150 000 000 km (v cel´e u ´loze poˇc´ıtej s touto hodnotou). Jak´a je maxim´aln´ı a minim´aln´ı vzd´alenost mezi Zem´ı a Saturnem? Pˇredpokl´adej, ˇze obˇe planety ob´ıhaj´ı kolem Slunce po kruˇznic´ıch ve stejn´e rovinˇe. V´ ysledky uved’ v km. N´ apovˇeda: Nakresli si obr´azek postaven´ı Zemˇe a Saturnu.
dmin = (9,6 − 1,0) · 150 000 000 km = 1 290 000 000 km dmax = (9,6 + 1,0) · 150 000 000 km = 1 590 000 000 km
d) Jak´ekoli sign´aly se vesm´ırem ve vakuu ˇs´ıˇr´ı rychlost´ı svˇetla. Stejnou rychlost´ı se tedy ˇs´ıˇr´ı i informace vyslan´e sondou smˇerem k Zemi. Jak´a je hodnota rychlosti svˇetla? Zapiˇs ji v km zaokrouhlenou na s statis´ıce.
c = 300 000
Jm´eno:
3/7
km s
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı e) Pomoc´ı u ´daj˚ u z pˇredeˇsl´ ych dvou ˇca´st´ı spoˇc´ıtej dobu ˇs´ıˇren´ı sign´alu od sondy do ˇr´ıdic´ıho stˇrediska na Zemi pro minim´aln´ı a maxim´aln´ı vzd´alenost Saturnu od Zemˇe. Pˇri ˇs´ıˇren´ı sign´alu neuvaˇzuj ˇz´adn´e pˇrek´aˇzky, jako napˇr. Slunce. Oba v´ ysledky uved’ jak v cel´ ych sekund´ach, tak tak´e v hodin´ach, minut´ach a sekund´ach. dmin 1 290 000 000 = s = 4 300 s = 1 h 11 min 40 s c 300 000 1 590 000 000 dmax = s = 5 300 s = 1 h 28 min 20 s = c 300 000
tmin = tmax
f ) Sonda Cassini se mus´ı pˇri ob´ıh´an´ı Saturnu obˇcas pohybovat rychleji (v˚ uˇci Slunci) neˇz Saturn, aby jej pˇredhonila, a obˇcas naopak pomaleji, aby Saturn pˇredhonil sondu. V pr˚ umˇeru se vˇsak Cassini pohybuje pˇribliˇznˇe stejnou rychlost´ı jako Saturn. Obˇeˇznou rychlost, tzv. kruhovou rychlost vk , Saturnu m˚ uˇzeme vypoˇc´ıtat pomoc´ı vzorce r 133 000 000 000 , vk = r kde r je vzd´alenost Saturnu od Slunce dosazen´a v kilometrech a rychlost vk potom vych´az´ı v kiloˇ ıslo v ˇcitateli zlomku pod odmocninou se naz´ metrech za sekundu. C´ yv´a gravitaˇcn´ı parametr a jeho hodnota je pro kaˇzd´e tˇeleso ob´ıhaj´ıc´ı kolem Slunce stejn´a. Vypoˇc´ıtej obˇeˇznou rychlost Saturnu, . v´ ysledek zaokrouhli na desetiny km s r vk =
km 133 000 000 000 km ≈ 9,6 9,6 · 150 000 000 s s
g) Nyn´ı si pˇredstavme n´asleduj´ıc´ı situaci. Sonda zjist´ı nˇejak´ y z´avaˇzn´ y probl´em u jednoho z pˇr´ıstroj˚ u a tuto informaci poˇsle do ˇr´ıdic´ıho stˇrediska na Zemi. Protoˇze se vˇsak bl´ıˇz´ı pr˚ ulet sondy kolem jednoho ze Saturnov´ ych mˇes´ıc˚ u, vˇedci probl´em rychle vyhodnot´ı a nov´e instrukce poˇslou sondˇe 5 hodin pot´e, co sign´al od sondy pˇrijali. Za jak dlouho od vysl´an´ı sign´alu sonda obdrˇz´ı nov´e instrukce? Pˇredpokl´adej, ˇze se zrovna Saturn nach´az´ı v nejmenˇs´ı vzd´alenosti od Zemˇe. Vzhledem k velk´e vzd´alenosti mezi Saturnem a Zem´ı nemus´ıˇs uvaˇzovat, ˇze se vzd´alenost mezi Saturnem a Zem´ı nˇejak v´ yraznˇe zmˇen´ı bˇehem vyhodnocov´an´ı probl´emu (to tedy odpov´ıd´a tomu, ˇze jsme Saturn i Zemi bˇehem ˇs´ıˇren´ı sign´alu zastavili). V´ ysledek opˇet uved’ jednak v sekund´ach, jednak v hodin´ach, minut´ach a sekund´ach.
t = tmin + 5 h + tmin = 7 h 23 min 20 s = 26 600 s h) S pomoc´ı v´ ysledk˚ u/´ udaj˚ u pˇredeˇsl´ ych dvou ˇc´ast´ı spoˇc´ıtej, jakou vzd´alenost ve skuteˇcnosti Saturn uraz´ı (bˇehem ˇs´ıˇren´ı sign´alu ze sondy na Zemi, jeho vyhodnocen´ı a n´asledn´e ˇs´ıˇren´ı ze Zemˇe k sondˇe). s = vk · t = 9,6 · 26 600 km ≈ 255 000 km
Jm´eno:
4/7
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı i) Moˇzn´a ti vrt´a hlavou, jestli jsme v jedn´e pˇredeˇsl´e ˇca´sti zastavili Saturn i Zemi opr´avnˇenˇe. Pokud jsi v pˇredchoz´ı u ´loze poˇc´ıtal(a) spr´avnˇe, z´ıskal(a) jsi v´ ysledek vˇetˇs´ı neˇz 100 000 km, coˇz je obrovsk´a vzd´alenost, o kterou se sonda a Saturn posune, neˇz se k n´ı dostanou nov´e instrukce, co m´a dˇelat s poˇskozen´ ym pˇr´ıstrojem. Proˇc jsme tedy pohyb planet a sondy zastavili, na to ti odpov´ı tato posledn´ı ˇca´st o sondˇe Cassini. Vypoˇc´ıtej d´elku obˇeˇzn´e dr´ahy Saturnu kolem Slunce, tedy obvod kruˇznice o, po kter´e se Saturn pohybuje. Pouˇzij pro v´ ypoˇcet vzorec o = 6,28 · r, kde r je vzd´alenost Saturnu od Slunce (obvod vyjde ve stejn´ ych jednotk´ach, ve kter´ ych se dosad´ı vzd´alenost). D´ale urˇci, kolikr´at je vˇetˇs´ı obvod obˇeˇzn´e dr´ahy Saturnu neˇz vzd´alenost, kterou Saturn uraz´ı bˇehem ˇs´ıˇren´ı sign´alu.
o = 6,28 · r = 6,28 · 9,6 · 150 000 000 km ≈ 9 043 000 000 km 9 043 000 000 km ≈ 35 000 255 000 km
Jm´eno:
5/7
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı
C
Pˇ rehledov´ y test – horn´ı s´ al (celkem max. 18 bod˚ u)
POKYNY: U kaˇzd´e ot´azky zakrouˇzkuj pr´avˇe jednu spr´avnou odpovˇed’. Pokud se spleteˇs, p˚ uvodn´ı odpovˇed’ zˇretelnˇe ˇskrtni a zakrouˇzkuj jinou. Je povolena maxim´alnˇe jedna oprava. V pˇr´ıpadˇe ˇspatn´e, ˇza´dn´e nebo v´ıce zakrouˇzkovan´ ych odpovˇed´ı je za ot´azku 0 bod˚ u. 1. [a] [b] [c] [d]
Kolik mˇ es´ıc˚ u m´ a Merkur? 0 1 2 3
7. [a] [b] [c]
Bolid je: zbytek tˇelesa, kter´e prolet´ı atmosf´erou tˇeleso ve vesm´ıru pˇred vstupem do atmosf´ery zvukov´ y jev doprov´azej´ıc´ı pr˚ ulet tˇelesa atmosf´erou [d] velmi jasn´ y meteor
2. William Herschel (1738–1822) objevil 8. Kter´ y z objekt˚ u nepatˇ r´ı mezi ostatn´ı: planetu: [a] Slunce [a] Pluto [b] Sirius [b] Venuˇse [c] Aldebaran [c] Jupiter [d] Uran [d] Uran 3. [a] [b] [c] [d]
Druhy hvˇ ezdokup jsou: zavˇren´e a otevˇren´e otevˇ ren´ e a kulov´ e uzavˇren´e a kruhov´e polootevˇren´e a zakulacen´e
4. Protuberance jsou: [a] smyˇ cky ˇ ci vˇ ej´ıˇ re na okraji sluneˇ cn´ıho disku [b] skvrny na Slunci [c] jasn´a m´ısta na Slunci [d] odborn´ y v´ yraz pro sluneˇcn´ı erupce
9. Jak se jmenuje sonda, kter´ a studuje Slunce? [a] COBE [b] WMAP [c] SOHO [d] PLANCK 10. Hvˇ ezda Altair se nach´ az´ı v souhvˇ ezd´ı: [a] Labutˇe [b] Holubice [c] Orla [d] P´ava
zˇ s´ı hvˇ ezda naˇ seho Slunce se jme5. V´ yrazn´ y sklen´ıkov´ y efekt se vyskytuje 11. Nejbliˇ nuje: kromˇ e Zemˇ e tak´ e na planetˇ e: [a] Sirius [a] Mars [b] Proxima Centauri [b] Venuˇ se [c] Vega [c] Jupiter [d] Pol´arka [d] Neptun 6. [a] [b] [c] [d]
Jin´ y neofici´ aln´ı n´ azev pro Mars je: Modr´a planeta ˇ adn´ Z´ y jin´ y n´azev nem´a Rud´ a planeta Oranˇzov´a planeta
Jm´eno:
12. Jak´ a planeta m˚ uˇ ze pˇ ri pozorov´ an´ı ze Zemˇ e pˇ rech´ azet pˇ res sluneˇ cn´ı disk? [a] Venuˇ se [b] Zemˇe [c] Mars [d] Jupiter
6/7
Identifik´ator:
A
Astronomická olympiáda
ˇ –ˇ Fin´ ale 2014/15, kategorie GH (6. a 7. tˇ r´ıda ZS) reˇ sen´ı 13. Iontov´ y ohon u komety m´ıˇ r´ı vˇ zdy: [a] ke Slunci [b] od Slunce [c] ve smˇeru pohybu komety [d] proti smˇeru pohybu komety 14. Pol´ arn´ı z´ aˇ re vznik´ a kv˚ uli p˚ usoben´ı: [a] magnetick´ eho pole Zemˇ e a sluneˇ cn´ıho vˇ etru [b] gravitaˇcn´ıho pole Zemˇe a sluneˇcn´ıho vˇetru [c] magnetick´eho pole Zemˇe a magnetick´eho pole Slunce [d] gravitaˇcn´ıho pole Zemˇe a magnetick´eho pole Slunce
16. Kter´ a veˇ cern´ıˇ ckov´ a postava byla ve vesm´ıru? [a] Maxipes F´ık [b] Kˇrem´ılek [c] Krteˇ cek [d] R´akosn´ıˇcek 17. Poˇ cas´ı se tvoˇ r´ı v: [a] mezosf´eˇre [b] troposf´ eˇ re [c] exosf´eˇre [d] stratosf´eˇre
18. Posledn´ı ˇ c´ asteˇ cn´ e zatmˇ en´ı Slunce poˇ zorovateln´ e na u ´ zem´ı Cesk´ e republiky 15. Jak´ y mˇ es´ıc nepatˇ r´ı mezi Galileovy probˇ ehlo: mˇ es´ıce? [a] 18. 3. 2015 [a] Io [b] 19. 3. 2015 [b] Europa [c] 20. 3. 2015 [c] Ganymed [d] 21. 3. 2015 [d] Titan
Jm´eno:
7/7
Identifik´ator:
