Čas v raném středověku: kontemplativní spekulace nebo empirické měření? Marek Otisk Avranches, Bibliothèque municipale 235, f. 32, 12. stol.
Olomouc, 17. 2. 2016
Baudolino (U. Eco) „Jak můžeš tvrdit, že stěny měchýře přilepené k sobě se od sebe oddělí?“ „Vyzkoušej si to!“ „Nevyzkouším, nejsem mechanik, jsem filosof a k závěrům docházím pouhým přemýšlením.“
Hartmann Schedel, Norimberská kronika, f. XIIr (1493)
Alkuin a Karel Veliký • 17. 3. 799 – podle komputistických traktátů, které byly k dispozici Karlu Velikému, měl být Měsíc stár 7 dní (tj. první čtvrť) → viditelná část tedy cca 50 %, ovšem na obloze viděl značně menší část Měsíce (cca třetinu) • Alkuin (Ep. 170): – smyslové klamy, místo pozorovatele, proměnlivost hmotné reality atp. – hlavní je pravidelný kalendář, výpočty, autority, zejména pak duchovní význam Velikonoc a to, že je všichni křesťané slaví ve stejnou dobu
Čas a raný středověk • raný středověk: zde od cca 5. století do cca r. 1000 • pro čas je asi nejznámější Aurelius Augustinus (354–430) – tzv. lineární čas (počátek – střed – konec) – tzv. psychologické pojetí času
• ale také: – – – – – – – – –
Martianus Capella (4.–5. stol.) Macrobius (4.–5. stol.) Boethius (cca 480–524) Cassiodorus (cca 490–cca 583) Isidor ze Sevilly (cca 560–636) Beda Ctihodný (cca 672–735) Hrabanus Maurus (cca 780–856) Gerbert z Remeše (cca 945–1003) Abbo z Fleury (cca 945–1004) Sv. Beda Ctihodný, St. Bede‘s School, Chennai
Aurelius Augustinus – lineární čas • De civitate dei XII, 14–21:
– razantní odmítnutí cyklického pojetí dějin – hlavní důvody: • svaté čeká život věčný – je nutné završení pozemského a proměnlivého běhu – musí existovat konec dějin, konec věků, konec času • Bůh je stvořitelem všeho – musel tedy stvořit i čas (nebesa mají svůj počátek, člověk má svůj počátek atp.) – i čas musí mít svůj počátek – srov. Gn 1,14: Buďte světla na nebeské klenbě, aby oddělovala den od noci! Budou na znamení časů, dnů a let. – Bůh, sám na věčnosti, řídí běh věků (času), který spěje od daného počátku ke stanovenému konci
• proti tomu ale stojí každodenní život (zemědělská společnost) i nutnost pravidelných (cyklických) náboženských svátků
Aurelius Augustinus – Co je čas?
Sv. Augustin, Lateránská bazilika, Řím, 6. stol.
• Confessiones XI, 12, 14: „Quid faciebat Deus, antequam faceret caelum et terram?“ • Confessiones XI, 14, 17: „Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicare velim, nescio.“ • rozhodně to není míra pohybu, ani jeho podstata nesouvisí s pohyby Slunce, Měsíce atp. (srov. Joz 10,12–14)
Aurelius Augustinus – čas a duše • přesto má předmětný či věcný ráz – je to pomíjení něčeho (čas vždy tíhne k nebytí) • my ho členíme např. podle gramatiky, tj. praeteritum, praesens et futurum • Confessiones XI, 20, 14: existence tří časů: – přítomný čas s ohledem na minulost (praesens de praeteritis) – přítomný čas s ohledem na přítomnost (praesens de praesentibus) – přítomný čas o ohledem na budoucnost (praesens de futuris)
• tedy paměť, vzpomínání (memoria); nahlížení, pozorování (contuitus) a očekávání (exspectatio) • jako doklad kontemplace, niterného nahlížení atp.
Aurelius Augustinus De Genesi ad Litteram II, 17, 37: Dobrý křesťan by se měl mít na pozoru před matematiky a všemi jejich bezbožnými předpověďmi, a to zejména tehdy, když se ukazují pravdivé, neboť se lze obávat, že jejich duše jsou oklamány spojenectvím s démony, do jejichž spárů zaplétají celou společnost. Vittore Carpaccio, Sv. Augustin, 1502?
Aurelius Augustinus • tzv. Egyptský plen (De doctrina christiana II, 40, 60–61) – srov. Ex 12,35–36 • Ř 1,20: Jeho neviditelné znaky – jeho věčnou moc a božství – lze už od stvoření světa rozumem postřehnout v jeho díle. • Mdr 11,20: Ale ty jsi všechno uspořádal podle míry, čísla a váhy. Sandro Botticelli, Sv. Augustin ve své pracovně, 1480?
Měření času • jeden z hlavních důvodů pro zájem o quadrivium je měření času, neboť např.: – je důležité znát data Velikonoc – je nutno znát členění dne na hodiny, protože např. benediktinská řehole předepisuje pravidelné modlitby: • • • • • • • •
matutinum (před východem Slunce) laudes (při východu Slunce) prima (hodinu po východu Slunce) tertia (3 hodiny po východu Slunce) sexta (6 hodin po východu Slunce, tj. poledne) nona (9 hodin po východu Slunce) vesperae (při západu Slunce, tj. 12 hodin) completorium (po západu Slunce, před spaním)
Komputistika a Velikonoce • Baudolino: … každý obyčejný člověk, jenž se filosofií ani astronomií nezabývá, sám od sebe moc dobře ví, kdy podle toho, jaká je roční doba, slunko vyjde a kdy za• computus paschalis (ecclesiasticus) padne, a v různých zemích si vypočtou • Níkajský koncil (325) Velikonoce úplně • úvod do aritmetiky a astronomie, stejně a nikdy se výpočty dat Velikonoc a vysvětlení nespletou! teologického kontextu svátků
Časoměrné přístroje • sluneční hodiny
– měří čas přes den v závislosti na zeměpisné šířce a roční době
• noční hodiny (nokturláb)
– Pacificus z Verony (cca 775–844) a horologium nocturnum – patrně i Gerbert z Remeše v Magdeburgu – srov. Řehoř z Tours (539–594): De cursu stellarum – stručné pojednání o tom, kdy v roce jaké hvězdy vycházejí + znatelný despekt k zbožšťování hvězd
• vodní hodiny (klepsydra)
– poměrně rozšířené: viz např. Cassiodorus (Vivarium), Gerbert z Remeše či Abbo z Fleury
• elementární pomůcky
– svíčky, žalmy (significator horarum)
• astroláb
Klíčové kategorie pro měření času – rok • důležité pro výpočet dat Velikonoc i pro určování hodin • rok = jeden oběh Slunce po ekliptice (zodiak), tj. od západu • délka solárního roku = 365,2422 dne; ve středověku se používala hodnota 365 a ¼ dne • 4 základní „zlomy“: jarní rovnodennost, letní slunovrat, podzimní rovnodennost a zimní slunovrat
Měsíc
• od zavedení juliánského kalendáře se neužívá jako jednotka pro členění roku • pro výpočet termínů velikonočních svátků je však podstatný tzv. synodický měsíc, tj. vystřídání všech viditelných fází Měsíce na nebi (od novu po nov) • délka cca 29,53 dne, ve středověku se užívala hodnota 29,5 dne • proto v komputistických textech dělení měsíců na plné (plenus), tj. 30 dní, a duté (cavus) tj. 29 dní
Den a hodina • 1 den = 1 oběh Slunce kolem Země, tj. od východu = 1 kruh = 360° = 24 hodin • den se dělí na:
– vlastní den – tj. Slunce je nad obzorem, tj. od východu po západ Slunce – noc – tj. Slunce je pod obzorem, tj. od západu Slunce po východ Slunce
• hodina:
1. tzv. přirozená, rovnoměrná – 1/24 dne, tj. posun Slunce o 15° na jeho denní oběžné dráze kolem Země 2. tzv. temporální, nerovnoměrná – vlastní den (12 hodin) + noc (12 hodin), tzn. nestejná délka denní a noční hodiny v průběhu roku, neboť je odlišná doba přítomnosti Slunce nad obzorem
Rovnoměrná a nerovnoměrná hodina • podle rovnoměrných hodin počítáme čas dodnes – každá hodina má vždy stejnou délku bez ohledu na roční období či zeměpisnou šířku (vhodné díky stálosti) • nerovnoměrné hodiny byly ve středověku užívanější (důležitost délky vlastního dne např. pro zemědělskou práci, tj. určující je doba, kdy je Slunce nad obzorem) – používalo se i v klášterech k stanovení denních modliteb
Porovnání délky rovnoměrných a nerovnoměrných hodiny při letním slunovratu, odpovídající přibližně našemu území
Denní modlitby • u většiny denních modliteb (laudy – nešpory) postačí sluneční hodiny: – např. vychází-li Slunce ve 4:00 hod. a zapadá ve 20:00 hod. (tj. letní slunovratný den našeho rovnoměrného času s počátkem dne o půlnoci), pak platí: • laudes – východ Slunce, 4:00 hod.; resp. VI hod. • prima – 5:20 hod.; resp. VII hod. (při počátku dne s východem Slunce by to bylo 1:20 hod., resp. I hod.) • tertia – 8:00 hod.; resp. IX hod. (při počátku dne s východem Slunce by to bylo 4:00 hod., resp. III hod.) • sexta – poledne, 12:00 hod.; resp. XII hod. (při počátku dne s východem Slunce by to bylo 8:00 hod., resp. VI hod.) • nona – 16:00 hod.; resp. XV hod. (při počátku dne s východem Slunce by to bylo 12:00 hod., resp. IX hod.) • vesperae – západ Slunce, 20:00 hod.; resp. XVIII hod.
Noční modlitby • ovšem matutinum a completorium probíhají v době, kdy je Slunce pod obzorem – lze využít noční hodiny (nerovnoměrný čas) nebo měření pravidelného času (vodní hodiny, další pomůcky) – je proto nutné zvládat převody mezi rovnoměrnými a nerovnoměrnými hodinami – je zapotřebí znát zeměpisnou šířku a změny v délce dne a noci v průběhu roku podle temporálních hodin (nutné pozorování)
• viz Gerbertův dopis bratru Adamovi o nastavení horologia – také další praktické pomůcky, jichž Gerbert v 70. letech 10. století používal v Remeši při výuce astronomie (nebeský glóbus, armilární sféry, observační hemisféry, fistula)
• středověk využíval zejména antické znalosti o Zemi a jejím členění
Země a její členění
Abbo z Fleury?, Mapa světa, Berlin, Staatsbibliothek, Preussischer Kulturbesitz, MS 138 (ex Phillipps MS 1833), f. 39v; cca 1000
Macrobius, Komentář ke Snu Scipiona, Oxford, Bodleian Library, MS D'Orville 77, f. 100r, cca 1000
Země a její členění severní arktická část – neobydleno, příliš chladné severní obratníková část – obydlená námi rovníková část, tropy – neobydleno, příliš horké jižní obratníková část – obydleno či neobydleno? jižní arktická část – neobydleno, příliš chladné
severní polární kruh severní obratník rovník jižní obratník jižní polární kruh
Časová a klimatická pásma • středověk v tomto členění Země navazuje na antickou tradici (Eratosthenés z Kyrény, Klaudios Ptolemaios, Gaius Plinius starší apod.) • existuje 7 základních pásem:
– I. διὰ Μερόης παράλληλος‚ bájný ostrov Meroe – II. διὰ Συήνης παράλληλος, tj. Syené, dnešní Asuán – III. παράλληλος τοῦ μὲν διʼ Ἀλεξανδρείας, resp. διὰ τῆς κάτω χώρας τῆς Αἰγύπτου, tj. Alexandrie, resp. dolní Egypt – IV. διὰ Ῥόδου, tj. Rhodos – V. διὰ Ἑλλησπόντου, resp. διὰ Λυσιμαχίας, tj. Helespont, průliv Dardanely – VI. διὰ μέσου Πόντου, tj. Černé moře – VII. διὰ Βορυςϑένους, tj. ústí řeky Dněpr do Černého moře
• někdy se přidávají i další severní pásma, zejména pak: – διὰ Θούλης, tj. bájný ostrov Thúlé
Časová a klimatická pásma – raný středověk • informují o tom zejména tzv. encyklopedisté (Martianus Capella, Cassiodorus, Isidor ze Sevilly, Beda Venerabilis) klima C1 C2 C3
MARTIANUS CAPELLA zeměpisná nejdelší den název šířka roku 16° 56' Diameroes 13:00 (12:40) 24° 05' Diasyenes 14:00 31° 12' Diaalexandrias 14:00
C4
36° 10'
Diarhodu
14:00 (15:00)
C5
40° 13'
Diahellespontu
15:00
C6 C7 C„8“ C-B C-T
41° 54' 46° 30' 50° ? cca 55° > 66° 33'
Diarhomes Diaborysthenus Diarhiphaeon Britannia Tyle
15:00 16:00 16:00 (17:00) 17:00 24:00
BEDA VENERABILIS zeměpisná šířka 8°–9° 14°–15° 30°–31° 33°–35° 36°–37°
název
nejdelší den roku
insula Meroe Syene circulus primus circulus secudnus circulus tertius
12:30 13:00 14:00 14:24 14:32
37°–38°
circulus quartus
14:40
40°–41° 42°–43° 44°–45° cca 49° 54°–55° 66°–67°
circulus quintus circulus sextus circulus septimus circulus octavus Britannia Thule
15:00 15:12 15:36 16:00 17:00 (18:00) 24:00
Klimatické a časové zóny - zvláště Beda Venerabilis popisuje jednotlivé kraje, místa a města (vesměs podle Plinia) od indických velehor či od východního oceánu) - důležité pro časoměřičství, ale také pro veškerá astronomická pozorování (viz např. nastavení astrolábu)
Gerbert z Remeše, Ep. 153 • dopis bratru Adamovi (blíže neznámý) • dvě tabulky pro délky vlastního dne a noci v průběhu roku Horologium secundum eos qui diem maximum habent horarum aequinoctialium XVIII Junius et Julius Majus et Augustus Aprilis et September Martius et October Februarius et November Januarius et December
Dies Horas D. H. D. H. D. H. D. H. D. H.
XVIII XVII XV XII IX VI
Nox N. N. N. N. N.
Horas H. H. H. H. H.
VI VII IX XII XV XVIII
Item horologium Hellesponti, ubi dies maximus est horarum aequinoctialium XV Januarius et December Februarius et November Martius et October Aprilis et September Majus et Augustus Junius et Julius
Dies Horas IX D. H. X et semis D. H. XII D. H. XIII et semis D. H. XIV et semis D. H. XV
Nox N. N. N. N. N.
Horas XV H. XIII et semis H. XII H. X et semis H. IX et semis H. IX
Pohyb Slunce a délka dní a nocí v průběhu roku • délka slunečního svitu se v jednotlivých měsících nezkracuje a neprodlužuje rovnoměrně, nýbrž vždy podle tohoto schématu (podle Martiana Capelly – De nuptiis 8, 878): 1/12x → 1/6x → 1/4x → 1/4x → 1/6x → 1/12x
(x představuje hodnotu rozdílu mezi nejdelším a nejkratším dnem v roce; podíl znamená časovou hodnotu, o níž se mění sluneční svit v průběhu roku)
měsíce
délka dne
délka noci
8 hodin
16 hodin
8:40 hodin
15:20 hodin
únor (2.) / říjen (10.)
10 hodin
14 hodin
březen (3.) / září (9.)
12 hodin
12 hodin
duben (4.) / srpen (8.)
14 hodin
10 hodin
15:20 hodin
8:40 hodin
16 hodin
8 hodin
prosinec (12.) leden (1.) / listopad (11.)
květen (5.) / červenec (7.) červen (6.)
Opět přibližně pro naši zeměpisnou šířku, tzn. x = 8 hodin.
… a na víc už není čas. Děkuji za pozornost!
