Arus Searah (Direct Current) Fundamental of Electronics Presented by Muchammad Chusnan Aprianto STT Dr.KHEZ Muttaqien
Pendahuluan O Arus listrik adalah jumlah total muatan yang melewati suatu
medium per satuan waktu
+ + +
+ A
I
O Arus searah bersifat tetap (steady) dalam hal besar dan
arahnya O Arus transien: arus searah yang berkaitan dengan pengisian dan pengosongan muatan (kapasitor).
Hukum Ohm Salah satu hasil percobaan laboratorium yang dilakukan oleh George Simon Ohm (1787-1854)
O Jika sebuah penghantar atau resistansi
atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau O Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.
V = I.R
O Secara matematis :
Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL) Hasil pemikiran ilmuwan Jerman Gustav Kirchhoff (1824- 1887) O Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node
atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, O dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol. O Secara matematis : O Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 O Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar
percabangan
Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL) O Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup sama dengan
nol, O atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol. O Secara matematis :
ΣV = 0
RANGKAIAN SETARA Rangkaian setara Thevenin dan Norton
Rangkaian Setara O Rangkaian setara merupakan rangkaian yang memiliki nilai
ekuivalen dengan rangkaian asli O Dua buah resistor R1 dan R2 dirangkai dengan cara paralel
dapat digantikan dengan sebuah resistor yaitu O R3 = (R1 R2)/(R1 + R2)
O R3 disebut hambatan setara dari R1 dan R2 sering ditulis
dengan: R1 // R2 O Rangkaian Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap.
Rangkaian Norton menggunakan sumber arus tetap.
Theorema Thevenin O Sembarang jaringan dc dua arah linier yang
memiliki dua terminal dapat diganti dengan sebuah rangkaian setara, yang berisi sebuah sumber tegangan dan sebuah tahanan seri
O Rangkaian setara thevenin menggunakan sumber
tegangan tetap
Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Thevenin : 1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan. 2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, open circuit kan pada terminal a-b kemudian hitung nilai tegangan dititik a-b tersebut (Vab = Vth). 3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = Rth). 4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti Theveninnya didapatkan dengan cara
5. Untuk mencari Isc pada terminal titik a-b tersebut dihubungsingkatkan dan dicari arus yang mengalir pada titik tersebut (Iab = Isc). 6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Theveninnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
Contoh 1 O Tentukan rangkaian setara Thevenin pada jaringan yang
dikotak berikut
ETH ? RTH ?
Jawaban Contoh 1 O ETH = Vo,b = E R2/(R1 + R2) O RTH = R1 // R2
O Jika R1=R2 = 1K dan E = 12 V, maka: O ETH = 6V dan RTH = (1K // 1K) = 500
O Ambil IL = 10 mA, tegangan keluaran Vo = RTH IL = 5V O Vo = ETH - Vo = 6- 5 = 1 V
O Jika R1=R2 = 100, maka: O ETH = 6V dan RTH = (100 // 100) = 50
O Ambil IL = 10 mA, tegangan keluaran Vo = RTH IL = 0,5V O Vo = ETH - Vo = 6- 0,5 = 5,5 V
Jawaban Contoh 1 O ETH = Vo,b = E R2/(R1 + R2) O RTH = R1 // R2
O Jika R1=R2 = 1K dan E = 12 V, maka:
KESIMPULAN: O ETH = 6V dan RTH = (1K // 1K) = 500
R1=R2keluaran = 1Krangkaian O Ambil IL Dengan = 10 mA, tegangan Vo = RTH IL = 5V O Vo = ETH - lebih Vo = mudah 6- 5 = 1 Vdibebani
daripada menggunakan R1=R2 = 100
O Jika R1=R2 = 100, maka: O ETH = 6V dan RTH = (100 // 100) = 50
O Ambil IL = 10 mA, tegangan keluaran Vo = RTH IL = 0,5V O Vo = ETH - Vo = 6- 0,5 = 5,5 V
Contoh 2 O Buat rangkaian setara Thevenin untuk rangkian di bawah ini.
Hitung tegangan keluaran bila arus diambil 3 mA. Berapa nilai hambatan RL yang harus dipasang?
Jawaban Contoh 2 O Tentukan ETH Tentukan dulu Vo,b O Io = E / [R1+R2//(R3+R4)] = 12V / [1K + (2K//2K)] = 6 mA O Arus terpecah menjadi I1 melalui R1 dan I2 melalui (R3 + R4) O Karena R2 = R3 + R4 = 2K, maka I1=I2 = (Io/2) = 3mA
O Tentukan ETH O ETH = Vo,b = I2R4 = 3mA . 1K = 3V
O Tentukan RTH O Ganti E dengan hubungan singkat dan lihat rangkaian yang
tersusun
Jawaban Contoh 2
O RTH = R4 // (R3 + R1//R2) = 625 Jika ditarik arus 3 mA
Jawaban Contoh 2
O Jika ditarik arus 3 mA, maka: O Vo = ETH – Ro IL = 3V – (625) (3 mA) = 1,125 V
O RL = Vo / IL = 1,125 V / 3 mA = 375
Theorema Norton O Sembarang jaringan dc dua arah linier yang
memiliki dua terminal dapat diganti dengan sebuah rangkaian setara, yang berisi sebuah sumber arus dan sebuah tahanan sejajar
O Rangkaian setara thevenin menggunakan sumber arus tetap
Langkah-langkah penyelesaian dengan teorema Norton : 1. Cari dan tentukan titik terminal a-b dimana parameter yang ditanyakan. 2. Lepaskan komponen pada titik a-b tersebut, short circuit kan pada terminal a-b kemudian hitung nilai arus dititik a-b tersebut (Iab = Isc = IN). 3. Jika semua sumbernya adalah sumber bebas, maka tentukan nilai tahanan diukur pada titik a-b tersebut saat semua sumber di non aktifkan dengan cara diganti dengan tahanan dalamnya (untuk sumber tegangan bebas diganti rangkaian short circuit dan untuk sumber arus bebas diganti dengan rangkaian open circuit) (Rab = RN = Rth). 4. Jika terdapat sumber tak bebas, maka untuk mencari nilai tahanan pengganti Nortonnya didapatkan dengan cara
5. Untuk mencari Voc pada terminal titik a-b tersebut dibuka dan dicari tegangan pada titik tersebut (Vab = Voc). 6. Gambarkan kembali rangkaian pengganti Nortonnya, kemudian pasangkan kembali komponen yang tadi dilepas dan hitung parameter yang ditanyakan.
Hubungan IN dan ETH
O Io,s = ETH / Ro = IN
O Io,s adalah arus keluaran jika dihubungkan singkat
Contoh 3 O Tentukan rangkaian setaran Norton untuk rangkaian di
bawah ini:
Jawaban Contoh 3
Rangkaian dapat kita analisis
Jawaban Contoh 3 O Kita peroleh: O Io = E / [R1 + (R2 // R3) = 12 / [1K + (2K // 1K)] =7,2 mA
O R2 I1 = R3 IN, karena R4 terhubung singkat, sehingga O IN = Io . R2 / (R2 + R3) = 4,8 mA
O Ro dihitung seperti rangkaian Thevenin: Ro = RTH = 625 O ETH = IN Ro = 4,8 mA . 625 = 3 V
Arus Transien dan Rangkaian RC
Pendahuluan O Arus transien = arus yang berhubungan dengan pengisian dan
pengosongan muatan kapasitor O Digunakan untuk mengubah denyut, mengolah denyut dalam pesawat televisi, penundaan waktu, menghasilkan pengapitan tegangan O Suatu kapasitor jika luas plat A, jarak antar plat d dan permitivitas dielektrik , maka nilai kapasitansi: O C = A/d
O Jika kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan V, maka
setelah beberapa waktu akan terkumpul tegangan sebesar: O q = CV
Arus Transien
O e adalah bilangan natural O e = 2,712
O t = RC adalah tetapan waktu dinyatakan dengan
Rangkaian Pengintegral RC
Rangkaian Pendifferential RC
