STATISTIK ARUMEGA ZAREFAR, SE.,M.Ak.,Akt.,CA http://arumega.staff.unri.ac.id/
[email protected]
Arti statistik • Kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan
angka yang disusun dalam bentuk tabel atau grafik (diagram), untuk menggambarkan suatu masalah tertentu.
Statistika • Suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep
dan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data, sampai pada pengambilan keputusan pada situasi di mana terdapat ketidakpastian.
Populasi dan Sampel • Populasi adalah himpunan keseluruhan objek yang diteliti,
sedangkan • Sampel adalah bagian yang diambil dari populasi tersebut. Penelitian yang melibatkan keseluruhan anggota populasi disebut sensus, dedangkan penelitian yang hanya melibatkan sebagian anggota populasi disebut sampling.
Teknik pemilihan sampel • Teknik pemilihan sampel merupakan hak yang sangat
penting dan mendasar dalam penelitian statistik, karena kesalahan dalam pemilihan sampel dapat mengakibatkan kesalahan dalam interpretasi data, yaitu tidak sesuainya hasil penelitian dengan kenyataan yang sebenarnya.
Teknik pemilihan sampel • Sampel acak sederhana (random)
• Sampel stratifikasi • Sampel sistematik • Sampel kelompok (cluster)
Sampel acak sederhana (random) • Suatu metode pemilihan sampel, dimana setiap unit
dalam populasi memiliki kemungkinan yang sama untuk terpilih sebagai anggota sampel. • Contoh :
Populasi dari 1 sampai N akan dipilih dengan cara diundi atau dipilih acak menggunakan komputer.
Sampel stratifikasi Suatu metode pemilihan sampel yang dilakukan pada populasi yang bersifat heterogen, dilakukan dengan membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok yang disebut stratum, lalu pada setiap stratum diambil sampel secara acak. Sehingga setiap sub kelompok mendapatkan kesempatan yang sama untuk menjadi sampel. Contoh : Survei lahan pertanian, stratifikasi dapat dilakuakn berdasarkan luas lahan, yakni dibagi 3 kelompok, luas lahan kecil, sedang dan besar. mahasiswa dibagi yang penuh waktu dan paruh waktu.
Sampel sistematik Suatu prosedur pemilihan sampel yang pada awalnya sampel di pilih secara acak, kemudian dipilih secara sistematik untuk setiap unit ke – j. Contoh : Proses pengawasan kualitas suatu produk, pemilihan dan pengujian dilakukan pada produk setiap 15 menit.
Sampel kelompok (cluster) Suatu teknik pengambilan sampel yang dilakukan pada populasi yang terdiri atas kelompok-kelompok. Caranya kelompok dipilih secara acak, kemudian unit-unit dalam kelompok terpilih dapat dipilih secara acak.
Contoh : Penelitian untuk memperkirakan rata-rata pendapatan rumah tangga di sebuah kota.
Data • Sekumpulan fakta yang biasa disajikan dengan angka-
angka yang saling berhubungan satu sama lain.
Jenis jenis data Data kualitatif
Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka, contoh : jenis kelamin, status pernikahan dll. Data kuantitatif Data yang dinyatakan dalam bentuk angka, contoh : usia, tinggi dan jarak.
Data kuantitatif Dibedakan menjadi dua : 1. Data cacahan (diskrit) : data kuantitatif yang merupakan hasil perhitungan dan biasanya berupa bilangan bulat, contoh : jumlah mobil, jumlah siswa dll. 2. Data kontinu : data kuantitatif yang merupakan hasil pengukuran, nilainya menempati semua interval pengukuran, dan biasanya berupa bilangan bulat atau pecahan, misalnya besar suku bunga dll.
Data dilihat dari segi waktu pengumpulan 1. Data cross section, data yang dikumpulkan dari waktu
ke waktu
Skala pengukuran pada data 1. Skala nominal (klasifikasi)
2. Skala ordinal (rangking) 3. Skala interval 4. Skala rasio
Skala nominal (klasifikasi) • Skala pengukuran yang berupa bilangan atau lambang
lain untuk mengelompokkan objek, orang, atau barangbarang lainnya. • Ex : jenis kelamin; male = 0, female = 1
Skala ordinal (rangking) • Skala pengukuran yang mengelompokkan objek ke dalam
kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan satu dengan yang lainnya. • Ex : tingkat kepuasan konsumen ; Sangat tidak puas 1, tidak puas 2, cukup puas 3, puas 4, sangat puas 5.
Skala interval • Skala pengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas yang
mempunyai hubungan urutan, dimana jarak 2 titik pada skala telah di ketahui. • Ex : temperatur ruangan diukur dalam derajat celcius dengan titik beku 0C dan titik didih 100 C. skala jarak 100-0 = 100
Skala rasio • Skala yang mengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas
yang mempunyai hubungan urutan dan berbeda dalam jarak objek yang satu dengan yang lainnya, serta titik nolnya tidak sembarang (mutlak). • Ex : skala pengukuran panjang, luas , volume, berat, jumlah produksi dll.
Kesalahan Sampling Sampel digunakan untuk memperkirakan ciri-ciri dari sebuah populasi. Tetapi karena sampel hanyalah bagian dari populasi, ratarata sampel tidak akan sama persis dengan rata-rata populasi. Kesalahan sampling yakni selisih antara statistik sampel dengan parameter populasi yang bersesuaian.
Contoh
Contoh
Distribusi sampling rata-rata sampling Suatu distribusi probabilitas dari seluruh kemungkinan ratarata sampel dari ukuran sampel yang diketahui
Contoh
Teorema limit tengah Jika seluruh sampel suatu ukuran dipilih dari polulasi apa pun, distribusi sampling rata-rata sampel mendekati distribusi normal. Pendekatan ini diperbaiki oleh sampel yang lebih banyak.
Penggunaan distribusi sampling rata-rata sampel
