APLIKASI METODA SECOND ORDER GRADIENT DENGAN BATASAN STABILITAS DINAMIK PADA TIGA MESIN PEMBANGKIT TENAGA LISTRIK YANG BEKERJA SECARA BERSAMAAN Disusun oleh : Efrita Arfah Zuliari dan R. Ahmad Cholilurrahman Laboratorium Pengukuran Besaran Listrik Jurusan Teknik Elektro, FTI, ITATS Jalan Arief Rahman Hakim 100, Surabaya ABSTRAK Permasalahan pada 3 mesin yang bekerja secara bersamaan adalah kemampuan pencapaian nilai ekonomis pembangkitan daya oleh generator, dengan tetap memperhatikan kualitas tenaga listrik, berupa kestabilan frekwensi dan tegangan. Sebagai evaluasi digunakan metoda second order gradient yang merupakan gabungan dari sekian banyak penggunaan deret Taylor, penghitung nilai ekonomis pembangkit daya, untuk melakukan proses perhitungan yang digunakan pada suatu perhitungan optimisasi aliran daya. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa pemakaian bahan bakar dalam operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,-, sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan optimasi sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian ada beda pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 2.808.123,92, untuk generator yang bekerja secara individu dan pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk dua generator yang bekerja secara bersamaan. Kata kunci : Kualitas tenaga listrik, Metoda second order gradient, bahan bakar, optimisasi, Individu, Bersamaan. ABSTRACT Problems at 3 laboring machine at a time is, economic value evocation of energy by generator will be able to reach, without neglecting quality of electric power, which in the form of stability of tension and frequency. As evaluation used by method of second order of gradient representing aliance of so much many usage of Taylor deret, numerator of economic value generating of energy, to process used calculation at one particular calculation of energy stream optimization. Pursuant to result of [done/conducted] calculation, hence can be concluded that usage of fuel in generator operation individually and also at a time without optimasi equal to Rp. 6.336.000,-, while usage of fuel in operation individually and also at a time with optimasi equal to Rp. 3.527.876,08. Thereby there difference usage of fuel equal to Rp. 2.808.123,92, for laboring generator individually and there difference for the usage of fuel equal to Rp. 5.508.293,92 to two laboring generator at a time Keyword : Quality of electric power, method of Second order of gradient, fuel, optimization, Individual, At a time.
PENDAHULUAN Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana suatu pembangkit tenaga listrik yang terdiri dari banyak mesin (generator) dioperasikan secara bersamaan, serta mengacu tercapainya nilai optimisasi secara ekonomis, dengan tetap memperhatikan kualitas pelayanan tenaga listrik yang dihasilkan, dalam hal tegangan dan frekwensi. Seperti yang dilakukan oleh Prasad dan Thakur (1998) yang menyatakan bahwa perhitungan suatu keadaan dinamik dapat digunakan untuk melengkapi informasi mengenai nilai ekonomis dan dapat menjamin keamanan suatu sistem pembangkit. Perhitungan ini terdiri dari prakiraan keadaan sistem berdasarkan pemodelan stabilitas dinamik dari sistem pembangkit, disertai proses filter pada pengukuran sistem. Dommel and Tinney (1968), menyatakan bahwa teknik gradien adalah suatu pendekatan pertama yang digunakan untuk suatu perhitungan optimasi aliran daya.
2
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
Sebagai evaluasi, perhitungan nilai ekonomis suatu pembangkit tenaga listrik, agar dicapai secara maksimum, dengan batasan stabilitas dinamik, menggunakan metoda second order gradient, yaitu suatu metoda yang terdiri dari komponen multi mesin dari gradien yang merupakan fungsi biaya, sebagaimana dinyatakan oleh Wood and Wollenberg (1984). Penelitian mengenai aplikasi metoda second order gradient, dengan batasan stabilitas dinamik, pada 3 mesin pembangkit tenaga listrik, yang bekerja secara bersamaan, masih cukup menarik dan relevan dalam masa-masa ini, sebab penghematan biaya operasi pembangkitan tenaga listrik di kapal-kapal mutlak diperlukan, agar biaya produksi tenaga listrik tidak menjadi mahal. Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, maka dapat dirumuskan permasalahannya, yaitu seberapa besar pengaruh metoda second order gradient dengan batasan stabilitas dinamik terhadap biaya ekonomis pada tiga mesin pembangkit tenaga listrik yang bekerja secara bersamaan. BAHAN dan CARA PENELITIAN Bahan Penelitian Bahan penelitian adalah sebagai berikut : 1. Sistem pembangkit terdiri dari tiga mesin yang mempunyai klasifikasi bentuk dan ukuran sama dengan karakteristik mesin sebagai berikut : a. Daya yang dihasilkan, rata-rata :1020 kW b. Kecepatan putar maksimum mesin tanpa beban : 925rpm c. Kecepatan putar minimum mesin tanpa beban : 649 rpm d. Kecepatan putar mesin rata-rata : 900 rpm 2. Sistem pembangkit ini dioperasikan di kapal niaga produksi PT PAL Indonesia dengan kode produksi M000141. 3. Single Line Diagram dari sistem tenaga listrik kapal niaga M000141. Cara Penelitian Penelitian dilakukan untuk memperoleh pemakaian optimal yang ekonomis pada sistem tenaga multimesin digunakan berdasar stabilitas dinamik menggunakan Metoda Second Order Gradien. Alur penelitian diperlihatkan pada diagram alur seperti pada gambar, memakai program komputer disusun menggunakan bahasa pemrograman Mathlab versi 6.5. Langkah-langkah yang diperlukan untuk jalannya penelitian ada pada gambar 1 HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Komputasi Analisis dan simulasi dalam perhitungan economic dispatch ini dilakukan pada suatu sistem tenaga yang memiliki 2 unit generator dijalankan dan 1 unit generator cadangan dengan mempertimbangkan efisiensi biaya. Hasil yang ingin dicapai yaitu jadwal generator pada saat beban tertentu serta biaya generator total tiap jam. Untuk melengkapi informasi dari penjadwalan tersebut maka ditampilkan pula nilai lambda (λ) yang mewakili incremental cost untuk sistem yang sedang dianalisis, dan nilai rugi daya yang diserap oleh saluran distribusi pada menjalankan kedua generator tersebut. Program interface grafis menampilkan empat hasil perhitungan yakni Lambda (λ), Rugi sistem, jadwal generator serta biaya total. Tabel 1 berisi data-data bus yang terhubung dengan 2 generator serta 6 titik beban, serta menunjukkan besar tegangan pada tiap bus, daya aktif dan reaktif yang diminta dan daya reaktif injeksi. Adapun angka pada tabel dibawah adalah disesuaikan dengan kondisi sistem pada umumnya.
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
3
1
Start
Simpan Nilai (MWL)
Inisialisasi Data
Masukkan Biaya Generator (PL)
N PL~=1
Masukkan Jumlah Generator (A)
Simpan Nilai (PL)
N A~=1
Masukkan Base MVA (MVA)
Simpan Nilai (A) N
Masukkan Persamaan Generator (C)
N
MVA~=1
Simpan Nilai (MVA)
C~=1 Bu=PL/MVA Alpha,Beta,Gamma Pmin=MWL(dat1) Pmax=MWL(dat2) Simpan Nilai (C) Pdt>Pmax Masukkan Limit Generator (MWL) Tulis Pesan 2
N
MWL~=1
1
Tulis Pesan 1
Pdt
Pesan 1 berisi peringatan bahwa daya minimum yang dibutuhkan adalah lebih besar dari nilai kapasitas maksimum generator. Pesan 2 berisi peringatan bahwa daya minimum yang dibutuhkan adalah lebih besar dari nilai kapasitas minimum generator.
Iterasi = 0 Delp = 10 E = Bu
Lamda + Max (beta)
2
4
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
2 4
7
Abs (Delp)>=0.0001 Iterp<200
PP = E\Dx 8 5 N
K = 1 : ngg
6
Iterp = Iterp+1 Y
Wgt(k)~=1
3 4
Pgg(k) = PP(k)
K = 1 : ngg PL = Pgg x Bu x Pgg’ + Bo x Pgg’ + Boou Delp = Pdt + PL - Sum(pgg)
E(k,k) = 1 Dx (k) = 0
Wgt(k) = 1 m = 1 : ngg
E(k,k) = gama(k) / lamda + Bu(k) Dx(k) = ½ (1 - Bo(k) - Beta(k) / lamda)
M = 1 : ngg
M~=k
Bp =BP + Bu(k,m) x Pgg(m)
M~=k Grad(k)=(gamma(k) x (1-Bo(k) + Bu(k,k)) x beta(k) – 2 x gamma(k) x (BP)/2 x (gamma(k) + lamda x (k,k)^2)
E(k,m) = 0 5
6 3
Sum Grad = Wgt x Grad De Lamda = Delp/SumGrad Lambda = Lambda + Delambda
7
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
8
Cetak : Biaya tambahan untuk transfer daya, Lambda Cetak : Optimal Dispatch Pembangkitan
Ng = Length (Pgg)
nBus = 1 Bus Data = 1
12
Y
K = 1 : nBus Y
Y
n=n+1
Kb(k)~=0
Y
N <= ng
BusData(k,7) = Pgg (n)
n== ng Y 10
K = 1 : nBus Y
Kb(k)==1
Dpslack = abs(Pg(k)-BusData(k,7))/MVA
Cetak : Nilai absolut daya nyata
9
9
10
11
11
12
End
Gambar 1 Diagram Alir Operasi Ekonomis suatu Pembangkit Tenaga Listrik
5
6
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
Tabel 1 Bus generator dan beban Load data Bus No. 1 2 3 4 5 6 7 8
Generation data
Load kW 0 20 25 10 40 60 10 80
kVar 0 10 15 5 20 40 5 60
Voltage
Voltage
Mag. 1,03 1,01 -
Mag. 80 -
Kvar Limits Min. 0 -
Max. 100 -
Injection kVar 1 3 -
Data Minimum-Maksimum Generator Tabel 2 menyatakan batas operasi minimum dan maksimum yang diketahui dari karakteristik masing-masing generator. Tiap generator harus beroperasi dalam range daya yang diijinkan dan tidak boleh melebihi atau kurang dari batas-batas yang telah ditentukan . Tabel 2 Batas minimum-maksimum generator Generator Real Power Limits Gen. Min. kW Max. kW 1 160 800 2 212 786
Dari tabel 2 dengan batas minimum-maksimum generator dilakukan running program dengan menggunakan power generator :
Gbr 3.1 Karakteristik input-output generator 1
Gbr 3.2 Karakteristik input-output generator 2
Efrita Arfah Z, R. Ahmad Ch, Aplikasi Metoda Second Order Gradient ….
7
Gambar 3.3 Karakteristik input-output generator 3
Tabel 3.3 Perbandingan output generator untuk unit 1 dan 2 Generator Unit 1 Unit 2
Output kW 150 786
Keterangan Kondisi output dengan biaya efisien Kondisi output dengan biaya efisien
Tabel 3.4 Perbandingan output masing-masing generator disertai biaya Generator Unit 1 Unit 2 Total unit 1+2
Output kW 150 786 936
Biaya Rp/ Hari 125.125,08 3.402.751,00 3.527.876,08
Keterangan Kondisi efisien Kondisi efisien Kondisi efisien
Total biaya yang dikeluarkan dengan pengoperasian 2 generator yang mempunyai daya total adalah 936 kW dan beban 350 kW dalam satu hari adalah Rp. 3.527.876,08. PEMBAHASAN Mengacu kepada data yang diberikan Divisi Teknologi, PT. PAL Indonesia, ditunjukkan bahwa pada pengukuran pemakaian bahan bakar generator 1 menunjukan 800 kW pemakaian maksimum sebanding dengan Rp. 6.336.000,-. Generator 2 menunjukan 786 kW sebanding dengan Rp.6.225.120 dan generator cadangan sebesar 800 kW sebanding dengan Rp. 6.336.000,-. Untuk operasi dua generator yang bekerja bersamaan dalam satu hari, pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 12.561.120,-. Hasil komputasi menunjukkan bahwa masing-masing generator yang bekerja secara individu maupun bekerja secara bersamaan, pemakaian bahan bakar sebesar 641,4 liter sama dengan Rp. 3.527.876,08 untuk satu hari operasi, dan generator cadangan sebesar Rp. 3.524.950,00 Dari hal-hal tersebut diatas, dapatlah dinyatakan bahwa pemakaian bahan bakar dalam operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,-. Sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan optimasi sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 2.808.123,92 untuk generator yang bekerja secara individu dan ada beda pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk generator yang bekerja secara bersamaan.
8
Jurnal IPTEK Vol 12 No.1 Januari 2009
KESIMPULAN Berdasarkan hasil dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa pemakaian bahan bakar dalam operasi generator secara individu maupun bersamaan tanpa optimasi sebesar Rp. 6.336.000,. Sedangkan pemakaian bahan bakar dalam operasi secara individu maupun bersamaan dengan optimasi sebesar Rp. 3.527.876,08. Dengan demikian ada beda pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 2.808.123,92, untuk generator yang bekerja secara individu dan ada beda untuk pemakaian bahan bakar sebesar Rp. 5.508.293,92 untuk dua generator yang bekerja secara bersamaan. DAFTAR PUSTAKA Clark, H. K., 1990, Voltage Stability, IEEE Power Engineering Review, New Challenges, 33 – 37. Grainger, John J., Stevenson, William D., 1994, Power System Analysis, Mc Graw Hill, 1994. Kessel, P., Glavitsch, H., 1986, Estimating the Voltage Stability of a Power System, IEEE Transactions, PWRD-1(3), 346-354. Prasad, Durga, G., Thakur, S. S., 1998, A New Approach to Dynamic State Estimation of Power Systems, Electric Power Systems Research 173 – 180. PT.PAL Indonesia, 2009, Data-data Pengukuran Sekunder, Divisi Teknologi, Oktober Suprijono, Bambang, 2003, Optimal Feedback Control Application in Improve Dynamic Stability on Multi Machine Power Syatem, Proseding Seminar Nasional TEKNOIN, ISBN No. 979 85891 – 1 – 9, Kampus UII, Yogyakarta. Wood, Allen J., Wollenberg, Bruce F., 1984, Power Generation Operation and Control, John Wiley and Sons. Inc.
