1
APLIKASI GUI ( GRAPHICAL USER INTERFACE ) MATLAB SEBAGAI ANALISIS STABILITAS SISTEM BERORDE SATU PADA PENGENDALIAN PID LAPORAN PENELITIAN OLEH: ANDI KURNIAWAN NUGROHO, ST,MT SRI HERANURWENI,ST,MT BUDIANI DESTYNINGTIAS,ST,M.Eng
Proyek Penelitian ini dibiayai oleh Universitas Semarang dengan Surat Perjanjian Nomor 103.21 / USM.HB / L / 2011
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEMARANG 2011
2
HALAMAN PENGESAHAN 1. a. Judul Penelitian
: Aplikasi GUI ( Graphical User Interface ) Matlab Sebagai Analisis Stabilitas Sistem Berorde Satu Pada Pengendalian PID : Kendali : Pengembangan IPTEK
b. Bidang Ilmu c. Kategori Penelitian
2. Ketua Peneliti a. Nama Peneliti dan Gelar : Andi Kurniawan N, ST,MT b. Jenis Kelamin : Laki-Laki c. Gol, Pangkat, dan NIS : IIIB / Muda / 06557003102076 d. Jabatan Fungsional : Lektor e. Jabatan Struktural : Ka. Lab. Elektronika f. Fakultas/Jurusan : Teknik/ Teknik Elektro g. Univ/Akademi/Sekolah Tinggi : Universitas Semarang 3. Jumlah Anggota Peneliti a. Nama Anggota I b. Nama Anggota II
: 2 Orang : 1. Sri Heranurweni,ST,MT : 2. Budiani Destyningtias,ST,M.Eng
4. Lokasi Penelitian
: Lab. Elektronika
5. Jangka Waktu Penelitian
: 3 Bulan
6. Sumber Biaya Penelitian
: Universitas Semarang Semarang , Juni 2011 Ketua Peneliti
Mengetahui Dekan Fakultas teknik (Ir. Supoyo , MT) NIS : 06557003102026
(Andi Kurniawan N, S.T., M.T) NIS : 06557003102076 Menyetujui, Ketua LPPM Universitas Semarang Wyati Saddewisasi,SE,MSi NIP. 196001191987032001
3
LEMBAR REVIEWER 1. a. Judul Penelitian b. Bidang Ilmu c. Kategori Penelitian
: Aplikasi GUI ( Graphical User Interface ) Matlab sebagai Analisis Stabilitas Sistem Berorde Satu Pada Pengendalian PID : Kendali : Pengembangan IPTEK
2. Ketua Peneliti a. Nama Peneliti dan Gelar : Andi Kurniawan N, ST,MT b. Jenis Kelamin : Laki-Laki c. Gol, Pangkat, dan NIS : IIIB / Muda / 06557003102076 d. Jabatan Fungsional : Lektor e. Jabatan Struktural : Ka. Lab. Elektronika f. Fakultas/Jurusan : Teknik/ Teknik Elektro g. Univ/Akademi/Sekolah Tinggi : Universitas Semarang 3. Jumlah Anggota Peneliti a. Nama Anggota I b. Nama Anggota II
: 2 Orang : 1. Sri Heranurweni,ST,MT : 2. Budiani Destyningtias,ST,M.Eng
4. Lokasi Penelitian
: Lab. Elektronika
5. Jangka Waktu Penelitian
: 3 Bulan
6. Sumber Biaya Penelitian
: Universitas Semarang Semarang ,
Reviewer
(Ir. Akbar Nathief , MT) NIS : 06557003102026
Juni 2011
Ketua Peneliti
(Andi Kurniawan N, S.T., M.T) NIS : 06557003102076
4
PRAKATA Puji syukur kepada Allah SWT atas berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Penelitian dengan judul ” Aplikasi GUI ( Graphical User Interface ) Matlab sebagai Analisis Stabilitas Sistem Berorde Satu Pada Pengendalian PID ”. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada : 1. Rektor Universitas Semarang yang telah memberian kesempatan untuk melaksanakan penelitian kepada penulis. 2. Ketua Lembaga Penelitian Universitas Semarang yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian. 3. Dekan Fakultas Teknik Universitas Semarang yang telah memberikan ijin dan kesempatan kepada penulis. 4. Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Semarang atas dukungan dan ijin kepada penulis. 5. Rekan – rekan yang telah bekerja sama dengan baik selama melakukan penelitian ini. Penulis menyadari bahwa laporan penelitian ini masih belum sempurna, karena itu penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang bersifat membangun dari para pembaca. Akhirnya penulis mengharapkan semoga laporan ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan pihak lain yang memerlukannya.
Semarang, Juni 2011
Penulis
5
ABSTRAK Suatu sistem kendali yang baik harus mempunyai ketahanan terhadap disturbance dan mempunyai respon yang cepat dan akurat. Sering terjadi permasalahan dalam sistem kendali PID bila dibuat sangat sensitif, maka respon sistem terhadap disturbance menghasilkan overshoot/undershoot yang besar sehingga kemungkinan dapat terjadi osilasi semakin tinggi. Bila dibuat kurang sensitif memang akan menghasilkan overshoot/undershoot kecil, tetapi akibatnya akan memperpanjang recovery time. Dalam penelitian ini dibuat sistem berorde satu yang diwakili oleh rangkaian RC yang dipasang secara seri. Metode yang digunakan dalam perancangan ini menggunakan bahasa permrogram GUI ( Graphical User Interface ) dengan memasukkan parameter nilai Kp ( Kontanta Proposioanl ), Ki ( Konstanta Integral ), dan Kd ( Konstanta Diferensial ). Keluaran yang diinginkan dalam penelitian ini dihasilkan nilai overshoot yang kecil serta settling time yang cepat serta tidak terjadi osilasi. Kata kunci : Kendali PID, Orde satu, GUI, Kp,Ki,Kd, Overshoot, settling time,osilasi
6
I.
Pendahuluan Didalam suatu sistem kontrol kita mengenal adanya beberapa macam aksi
kontrol, diantaranya yaitu aksi kontrol proporsional, aksi kontrol integral dan aksi kontrol derivatif . Masing-masing aksi kontrol ini mempunyai keunggulankeunggulan tertentu. Aksi kontrol proporsional mempunyai keunggulan risetime yang cepat, aksi kontrol integral mempunyai keunggulan untuk memperkecil error , dan aksi kontrol derivatif mempunyai keunggulan untuk memperkecil derror atau meredam overshot/undershot. Untuk itu agar kita dapat menghasilkan output dengan risetime yang tinggi dan error yang kecil kita dapat menggabungkan ketiga aksi kontrol ini menjadi aksi kontrol PID, dan pada penelitian ini sistem kendali yang digunakan adalah berbasis Matlab GUI. Pada industri-industri yang membutuhkan suatu sistem kontrol dengan kecepatan tinggi dan keakuratan data output, maka pemakaian aksi kontrol PID mungkin masih dianggap kurang memuaskan . Sebab jika menggunakan aksi kontrol PID didapatkan jika suatu kontroler di set sangat sensitif, maka overshot/undershot yang dihasilkan akan semakin peka, sehingga osilasi yang ditimbulkan akan lebih tinggi , sedangkan bila kontroler di set kurang peka maka terjadinya overshoot/undershoot dapat diperkecil, tetapi waktu yang dibutuhkan akan semakin lama, dan ini akan menjadikan suatu masalah dalam suatu proses industri.
7
II. Tinjauan Pustaka 2.1. Sistem Kontrol Sistem kontrol adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengatur pengontrolan suatu plant dengan cara mengatur input-nya. Semua sistem kontrol memliliki kontroler dan actuator. Input pada kontroler biasanya disebut sebagai set point. Actuator pada alat elektromekanik mengambil sinyal dari kontroler dan diubah dalam bentuk mekanik. Diagram blok sistem kontrol secara umum terdapat pada gambar di bawah ini.
Sistem kontrol dapat digolongkan menjadi dua bagian, yaitu sistem kontrol loop terbuka ( open loop ) dan sistem kontrol tertutup ( closed loop ). Perbedaan sistem kontrol loop terbuka dan sistem kontrol loop tertutup ada tidaknya feedback pada sistem. Jika suatu sistem memiliki feedback, maka output-nya akan berpengaruh pada proses kontrol. Kebanyakan sistem kontrol menggunakan istilah error sebagai feedback bagi sistem. Error adalah perbedaan dari nilai SP ( Set Point ) dan PV ( Present Value).
8
2.1.1. Sistem Kontrol Loop Terbuka Sistem kontrol loop terbuka ini bekerja sesuai dengan kondisi yang ditentukan sebelumnya. Sistem kontrol loop terbuka ini tidak dapat melakukan koreksi terhadap dirinya, karena tidak mempunyai feedback dari output. Berikut ini adalah contoh dari sistem kontrol loop terbuka.
Pada kasus ini, pergerakan lengan robot adalah prosesnya, dan posisi sudut lengan adalah variable process. Dari hasil pengujian menunjukkan bahwa motor berputar sebesar 5 o per detik. Asumsinya, kontrol segera menggerakkan arm dari 0
o
sampai 30 o, maka kontroler akan mengirimkan pulsa kepada
motor selama 6 detik. Dalam keadaan ideal motor akan berputar dalam waktu 6 detik dan kemudian berhenti. Tetapi faktanya motor hanya berotasi 25 o dalam waktu 6 detik. Pada hasilnya terdapat error sebesar 5 o, dalam hal ini kontroler tidak mengetahuinya dan tidak melakukan perbaikan.
9
2.1.2. Sistem Konrol Loop Tertutup Sistem kontrol loop tertutup ini memiliki hasil yang jauh lebih baik dari sistem kontrol loop terbuka. Hal ini disebabkan karena pada sistem ini terdapat feedback atau umpan balik dari output-nya sehingga sistem kontrol ini dapat mengatur dan melakukan aksi mengoreksi bagi dirinya sendiri. Sistem kontrol loop
tertutup
ini
memiliki
tugas
untuk
mengendalikan
plant
dan
membandingkan hasil output-nya dengan set point-nya, jika terjadi error maka sistem kontrol tertutup ini akan menggunakan error tersebut untuk melakukan aksi mengoreksi sehingga sistem kontrol ini dapat memperbaiki output-nya dan dapat mencapai set point-nya. Berikut ini adalah gambar dari sistem kontrol loop tertutup;
10
2.2. Klasifikasi Sistem Kontrol 2.2.1. Kontrol Dua Posisi atau “on – off “ Pada sistem kontrol dua posisi hanya terdapat dua posisi on dan posisi off. Kontrol dua posisi ini relatif murah sehingga banyak digunakan, baik dalam kehidupan sehari – hari maupun di dalam dunia industri. 2.2.2. Kontrol Proposional Pada sistem kontrol proporsional ini hubungan antara output dan error adalah sebagai berikut : M (t) = Kp . e(t) ........................................................................................ ( 2.1 ) Fungsi alihnya dalam transfromasi Laplace adalah sebagai berikut : ( )
( )
=
.................................................................................................. ( 2.2 ) Salah satu dari ketiga mode unit kontrol yang paling populer dan paling
banyak dipakai adalah unit kontrol P. Seperti yang tercermin dari namanya, besar outputunit kontrol P selalu sebanding dengan besarnya input. Bentuk dari transfer function sangat sederhana dan bentuk diagram bloknya juga sederhana. Seperti yang tergambar alam gambar 2.4. Unit kontrol P adalah unit kontrol yang paling banyak dipakai, baik dalam bentuk pengendali tunggal maupun dengan kombinasi mode integral ( I ) dan differensial ( D ).
11
O = Gc . i............................................................................................
( 2.3 )
Gain ( Gc ) unit kontrol Proporsional bisa berupa bilangan pecahan. Besarnya tetap, linier pada semua daerah kerja dan tidak tergantung pada fungsi waktu. Sepintas istilah gain memberikan kesan bahwa ada penguatan dan pembesaran sinyal. Istilah gain biasanya jarang dipakai, biasanya menggunakan istilah Proportional Band ( PB ), dimana : Gc =
%
.............................................................................................
( 2.4 )
Gain atau disebut dengan PB, dapat diatur besarnya sesaui dengan kebutuhan. Dari persamaan 2.4 diketahui bahwa gain ( Gc ) berbanding terbalik dengan PB, kalau gain semakin kecil maka PB semakin besar. Kekurangan dari pengendalian proporsional adalah timbulnya offset, dimana besarnya offset tergantung pada besarnya gain elemen-elemen di dalam loop serta Proportional Band ( PB ). Hal ini disebabkan oleh sifat dasar pengendali proporsional yang membutuhkan error yang menghasilkan output. 2.2.3. Kontrol Pengendali Integral Kalau diteliti lebih seksama, offset dapat terjadi di pengendali proporsional ( karena selalu membutuhkan error ). Jadi untuk menghilangkan offset, diperlukan sebuah pengendali yang lain ( yang dapat menghasilkan output walaupun padanya tidak diberikan input ). Dengan kata lain, diperlukan pengendali yang menghasilkan output lebih besar atau lebih kecil dari bilangan tetap ( B ) pada saat input ( error ) sama dengan nol. Pengendali yang memenuhi kreiteria ini adalah pengendali integral, disingkat I.
12
Sifat dasar pengendali integral, yang dapat mengeluarkan output pada saat input sama dengan nol, adalah sifat dari unitintegrator yang prinsipnya sama dengan sifat elemen proses orde satu. Transfer function dari unit kontrol integral adalah sebagai berikut O= Dimana :
∫
+
................................................................................... ( 2.5 )
O
= output
e
= error ( input dari unit kontrol )
Tr
= integral time
B
= Bilangan tetap ( yang merupakan bias atau hasil dari integral
sebelumnya ) Gc
= gain dari controller Besarnya integral time ( Tr ) dinyatakan dalam satuan minute / repeat.
Artinya, sebuah pengendali integral dengan Gc = 1, dikatakan mempunyai integral time 2 minute / repeate apabila pengendali memerlukan waktu 2 menit untuk mencapai output sama dengan input. Jadi unsur yang diperhatikan dalam hal ini adalah unsur waktu ( time ). Sebaliknya jika nilai minute / repeat kecil, reaksi pengendali akan semakin cepat atau semakin sensitif. Kalau sebaliknya nilai time / repeat besar, pengendali akan semakin lambat, atau pengendali akan kurang sensitif. Integral time yang kecil pada dasarnya lebih menguntungkan. Walaupun, seperti PB yang kecil, integral time yang yang kecil akan membuat
13
loop lebih mudah berisolasi. Itu berarti bahwa keadaan tidak stabil akan menjadi lebih mudah terjadi apabila integral time dibuat terlalu kecil.
Gambar.2.5. Diagram Kotak Pengendali Integral
Aplikasi pengendali dalam suatu pengaturan loop tertutup ditunjukkan pada gambar di bawah menunjukkan menggunakan persamaan plant orde satu. R(s) +
E (s)
1 +1
-
Gambar 2.6. Aplikasi pengendali pengaturan loop tertutup Bila sinyal masukan R (s) adalah fungsi tangga satuan, maka besarnya kesalahan keadaan tunak pada pengendali integral adalah E (s) = E (s) =
..........................................................................(2.6) lim
→
.........................................................(2.7)
14
Berdasarkan rumus terbukti bahwa pengendali integral mampu menghilangkan offset pada keadaan tunak. 2.2.5 Pengendali Turunan (derivative) Pengendali turunan memberikan respon terhadap laju perunbahan sinyal kesalahan penggerak dan dapt menghsilkan koreksi berarti sebelum sinyal kesalahan penggerak menjadi terlalu besar. Jadi, pengendali turunan mendahului sinyal kesalahan penggerak, mengawali aksi koreksi dini, dan cenderung memperbesar kestabilan sistem. Walaupun pengendali turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara langsung, akan tetapi menambah redaman system sehingga memungkinkan penggunaan harga penguatan K yang lebih besar sehingga akan memperbaiki ketelitian keadaan tunak. Persamaan keluaran untuk pengendali turunan adalah ( ) =
( )
......................................................
(2.8)
Aplikasi pengendali turunan dalam suatu system pengaturan loop tertutup ditunjukkan pada gambar di bawah dengan menggunakan persamaan plant orde satu. R (s) + -
E (s) K dS
1
Gambar 2.7 Aplikasi Pengendali Turunan pada sistem pengaturan loop tertutup
15
2.2.6. Pengendali PID PID Digital pada dasarnya merupakan suatu proses dari suatu program yang dijalankan/diexecute dengan menggunakan komputer, dimana kita memasukkan nilai Setting Point (SP) dan Present Value (PV), yang kemudian data yang didapatkan diproses sehingga error yang didapatkan sama dengan 0, atau nilai Setting Point = Present Value. Untuk dapat mengimplementasikan sistem kendali PID pada komputer, PID harus diubah ke dalam persamaan diskrit : ( 2.9 )
kemudian diturunkan ( 2.10 ) ( 2.11 )
dikali dengan Ts, sehingga
( 2.12 ) ( 2.13 )
16
Harga Vo merupakan harga perubahan output yang didapat dari output sekarang dikurangi dengan output sebelumnya. Vo = Von - Von-1 ............................................................................... ( 2.14 )
begitu juga pada perubahan error e = en – en-1
............................................................................ ( 2.15)
Sehingga persamaannya menjadi :
( 2.16 )
Pada kondisi akhir , perubahan pada error sebelumnya dapat didistribusikan menjadi :
( 2.17 )
Kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan, menjadi : ( 2.18 )
Hasil akhir dari persaman PID yaitu : ( 2.19 )
17
Keterangan :
= Output
Vo
Von-1 = Ouput sebelumnya Kp
= Konstanta Proporsional
Ki
= Konstanta Integral
Kd
= Konstanta derivative
en
= Error sekarang
en-1
= Error 1 kali sebelumnya
en-2
= Error 2 kali sebelumnya
Ts
= Time Sampling
Gambar 2.8 Blok Diagram Kendali PID Untuk mendapatkan harga-harga Kp, Ti(=1/Ki), Td(=Kd) menurut Ziegler nichols ditentukan oleh kurva proses reaksi, dimana sistem dijalankan secara open loop. L = Time lagging T = Time konstan
18
Gambar 2.9 Kurva Proses Respon Motor DC Hasil akhir dari persaman PID yaitu : ( 2.20 ) Perhitungan auto tuning PID menurut Ziegler Nichols dapat dicari dengan persamaan : ( 2.21 ) ( 2.22 ) ( 2.23 )
19
Keterangan :
Kp = dalam Rise Time mengalami pengurangn sehinggga menyebabkan nilai di overshoot mengalami perubahan yang signifikan yang terlihat di setting time mak s-s error berkurang.
Ki = berbeda dengan ki bila ki terlihat dari setting time bila mengalami penambahan mka s-s error tidak mencapai perubahan yang diinginkan sehingga mengalami eliminate.
Kd = terlihat dari perubahan pada rise time yang membuat overshoot berkurang dan bial setting time berkurang maka s-s error mengalami perubahan.
Dari tabel di atas maka dapat diketahui karakteristik dari tiap tipe kontrol. Berikut adalah karakteristik dari tiap tipe kontrol : 1. Proportional Control ( Kp ) mempunyai efek untuk mengurangi rise time dan juga mempunyai efek untuk mengurangi steady state error. 2. Integral Control ( Ki ) mempunyai efek untuk menghilangkan steady stateerror tetapi memuat respon transient semakin buruk.
20
3. Derivative Control ( KD ) mempunyai efek untuk menambah kestabilan sistem, mengurangi overshoot dan memperbaiki respon transient. III. Tujuan Penelitian 1. Melakukan pemrograman matlab berbasis GUI untuk menganalisis unjuk kerja sistem berorde satu terutama dalam penelitian ini diujicobakan rangkaian seri RC. 2. Menganalisis respon keluaran fungsi waktu, sehingga dihasilkan kondisi sistem orde satu yang stabil IV. Konstribusi Penelitian 1. Mampu diaplikasikan pada pengendalian motor dc, sehingga dapat mengetahui stabilitas sistem tersebut dalam menghadapi faktor pembebanan. 2. Dapat diaplikasikan untuk sistem berorde tinggi.
21
V. Metode Penelitian
Start
Masukan Sistem Orde Satu
Masukan Nilai Kp, Ki dan Kd
Tidak
Tanggapan stabil ?
Ya Plotting tanggapan sistem
Stop
Gambar 5.1. Diagram alir penelitian
22
Pada penelitian ini sistem sudah diketahui apakah sistem berode satu. Persamaan tersebut dimasukkan dalam Matlab GUI. Kemudian
untuk
mengetahui tanggapan sistem dengan mengubah besaran nilai Kp, Ki dan Kd. Keluaran yang akan dihasilkan berupa tanggapan yang stabil terhadap overshoot, osilasi serta waktu bangkit serta waktu kestabilan. VI. Hasil dan Analisis 6.1.Sistem Orde Pertama Pada sistem orde pertama secara fisik dapat menyajikan rangkaian RC, sistem termal, atau sistem lainnya. Diagram blok yang di sederhanakan dapat di lihat gambar sistem orde pertama hubungan masukan-keluaran diberikan oleh = ( )
( )
=
1 +1
Selanjutnya menganalisis respon 22ystem untuk masukan-masukan seperti langkah satuan. Dalam pembahasan, mengasumsikan bahwa syarat awalnya adalah nol. Dalam sistem orde pertama semua sistem yang mempunyai fungsi alih yang sama akan menunjukkan keluaran yang sama dalam memberikan respon masukan yang sama. Untuk setiap sistem fisik yang diperoleh, secara matematis respon dapat memberikan suatu interpretasi fisik.
23
Persamaan untuk rangkaian RC sistem orde pertama terlihat dari gambar di bawah : R C Ei(t)
i(t)
Eo(t)
Gambar. 6.1. Sistem Rangkaian RC orde satu Ei = Er + Ec Ei = Er + Eo (t) Ei = 1 . R + Eo Ei – Eo = 1 . R transf. laplace I(s) =
Ei – E0 R
E0 = Ec = I
1 dt
C E0 =
I(s) Cs
I(s) = E0 . Cs E0 . Cs =
Ei – E0 R
R Cs E0 + E0 = Ei E0 (R Cs + 1) = Ei
24
E0
1
Ei
R Cs + 1 Jika
R = 1Ω C = 1F
Maka Orde satu = E0
1
Ei
RCs+1
E0
1
Ei
ei
1 . 1. s + 1 E0
1
Ei
s+1
1
e0
RCs+1
Gambar. 6.2. Diagram Blok Rangkaian RC orde satu
25
6.2. Sistem Berbasis Close Loop. Pada sistem berbasis respon terlihat pada program GUI matlab dimana system berbasis close loop terdapat perbandingan antara tanpa PID dengan menggunakan PID. 6.2.1. Sistem Berbasis close LOOP Tanpa PID Pada program GUI terlihat gambar di bawah
Gambar 6.3. Perancangan sistem pengendali tanpa menggunakan PID
ei
G (s)
E0
H (s)
Gambar 6.4. Skema pengendali tanpa menggunakan PID
26
Keterangan respon tanpa pid dengan dengan menunjukkan Kp=1, Ki=0, Kd=0, nilai waktu naik (tr) = 1,98 detik, waktu puncak (tp) = 3,74 detik dan nilai waktu turun (ts) = 9,6 detik, setting point = 0,5, overshoot maksimal (Mp) = 0,5 sehingga persen overshoot dihitung sebagai berikut: % Overshoot = % Overshoot =
.
% Overshoot = 0
.
.
100%
100%
6.2.2. Sistem Berbasis close LOOP menggunakan PID Pada program GUI terlihat gambar di bawah
mp
sp
ts tr
tp
Gambar 6.5 Perancangan sistem pengendali menggunakan PID
27
Ei
PID
1 S+1
E0
Gambar 6.6 Skema orde pertama pengendali menggunakan PID Keterangan respon pid menunjukkan Kp=17, Ki=200, Kd=0,15, nilai waktu naik (tr) = 0,1 detik, waktu puncak (tp) = 0,18 detik dan nilai waktu turun (ts) = 0,56 detik, setting point = 1,1 maksimal overshoot
(Mp) = 1,2 sehingga persen
overshoot dihitung sebagai berikut: % Overshoot = % Overshoot =
.
.
.
% Overshoot = 8.3 %
100%
100%
Bahwa hubungan korelasi tersebut mungkin tidak sepenuhnya akurat karena Kp, Ki, dan Kd saling bebas. Pada kenyataannya, mengubah nilai satu variable yang dapat mengubah dua yang lainnya. Karena alasan tersebut, table hanya digunakan sebagai pengetahuan saat menentukan nilai Kp, Ki, dan Kd.
28
Tabel 6.1. Hasil Pengujian Kp, Ki, Kd : No
Kp
Ki
Kd
1.
15,2
212
0,19
No
Kp
Ki
Kd
2.
18,27
164,2
0,17
3.
10,4
200
0,17
Gambar
% Overshoot
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,24 – 1,02 x 100% 1,24 = 17,7 %
Gambar
% overshoot
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,18 – 1,02 x 100% 1,18 = 13,5 %
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,36 – 1,00 x 100% 1,36 =26,4%
29
4.
18,2
167
0,23
5.
9
197
0,15
6.
7.
20
20
119
263
0,11
0,03
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,18 – 1,00 x 100% 1,18 =15,2 %
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,38 – 1,02 x 100% 1,38 = 26,1 %
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,12 – 1,00 x 100% 1,12 = 10,7 %
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,22 – 1,00 x 100% 1,22 = 18 %
30
17
200
0,15
8.
= Mp – Sp x 100% Mp = 1,2 – 1,1 x 100% 1,2 = 8,3 %
VII. Simpulan dan Saran 7.1. Simpulan 1. Dalam perhitungan pengenalan PID respon nilai Kp, Kd, dan Ki merupakan respon stabil 2. Amplitudo terendah = 1,2 dan Nilai % overshoot terkecil Kp=17, Kd=0,15 dan Ki=200 waktu naik (tr) = 0,1, waktu puncak (tp) = 0,18, waktu turun (ts) = 0,56,merupakan respon yang paling stabil yaitu 8,3 % karena tidak terjadi osilasi dan ketinggian maksimum overshootnya rendah. 3. Amplitudo tertinggi = 1,3 dan Nilai % overshoot terbesar Kp=10,4, Kd=0,17 dan Ki= 200 waktu naik (tr) = 0,8, waktu puncak (tp) = 0,18, waktu turun (ts) = 0,78,merupakan respon yang tidak stabil yaitu 26,4 % karena tidak terjadi osilasi tetapi maksimum overshootnya mengalami tinggi. 7.2 Saran 1. Pengenalan dan penguasaan pemrograman Matlab dan Circuit maker sangat bermanfaat bagi mahasiswa karena sistem kendali yang berbasis kendali dan sejenisnya akan sering ditemui di dunia industri.
31
2. Model
sistem
pengaturan
yang
sudah dikembangkan ini bisa
digunakan untuk mempelajari penggunaan teknik-teknik pengaturan yang lain dalam sistem pengedalian motor dc. Untuk melakukan ini blok PID kontroler
Teknik-teknik yang bisa digunakan antara lain
pemakaian neural networks, algoritma genetik, model reference adaptive, sliding control atau teknik kontrol yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
1. Agfianto, Eko Putra, PLC Konsep, Pemrogaman dan Aplikasi, Gava media, 2004 2. Guntereus, Frans, 1994, Sistem Pengendali Proses, PT. Elex Media Komputindo, Jakarta. 3. Kontroler PID-Ziegler-Nichols pada Sistem Kontrol posisi berbasis komputer IBM-PC, http/www. Elektro Indonesia.com/, Maret 1998. 4. Mallesham, Gaddam, Rajani, Akula, Automatic Tuning Of PID Controller Using
Fuzzy Logic, University College of Engineering, Osmania
University, Hyderabad, India. 5. Ogata, Katsuhiko, 1997, Modern Control Engineering. Prentice Hall Intrenational. 6. Putranto, Agus, dan kawan-kawan, 2008, Teknik Otomasi Industri untuk SMK, Departemen Pendidikan Nasional
32
7. Pitowarno, Endro, 2006, Robotika : Desain, Kontrol, dan Kecerdasan Buatan, Andi,Yogyakarta. 8. Sumathi, Sivanandam, and Deepa, 2007, Introduction to FuzzyLogic using MATLAB, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 9. http/www.mathworks.com
