Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Kis László, PhD. hallgató, okleveles olaj- és gázmérnök Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet
Kulcsszavak: fúróiszap hőmérsékleteloszlása, anyagjellemzők változása, iszap hőmérséklet
Kivonat: A geotermikus kutak fúrása során a fúrólyukban keringetett fúróiszap hőmérséklet eloszlásának ismerete több fúrás közbeni művelet tervezésében szerepet játszik. Jelen cikk célja a Bobok és Szarka (2012) által publikált számítási eljárás paraméterérzékenységi vizsgálatának elvégzése, különös tekintettel a fúróiszap tulajdonságaira.
1. Bevezetés A fúróiszap öblítés közben kialakult hőmérsékleteloszlásának ismerete fontos a fúrási műveletek tervezésében. Kiemelt jelentőséggel bír az MWD és LWD műveletek tervezésében, a fúrószárban kialakult feszültségek meghatározásában, valamint a fúrólyuk hőtranszport folyamatainak leírásában. A legfontosabb feladata a hőmérsékleteloszlás meghatározásának az iszapjavító anyagok használhatóságának megállapítása, ugyanis ezek az anyagok csak megfelelő hőmérséklettartományban fejtik ki jótékony hatásukat, az esetleges túl meleg környezet hatására széteshetnek. Az iszap hőmérsékleteloszlását sok tényező befolyásolja, a legfontosabbak: az öblítési ütem, a kút mélysége, a környező kőzetrétegek hővezetési tényezője, valamint hőmérsékleteloszlása, az iszap fizikai tulajdonságai és az öblítés kezdete óta eltelt idő.
2. Számítás menete A fúróiszap hőmérsékleteloszlásának egzakt számítási módszerét Bobok és Szarka (2012) ismertették. Jelen cikkben ezt a számítási módszert nem ismétlem meg, csupán a kiinduló egyenleteket írom fel, majd néhány kiegészítést fogalmazok meg a módszerrel kapcsolatban. A kiindulási egyenletek nem mások, mint a fúrólyuk tengelyére merőleges energiamegmaradási törvények. Az (1) egyenlet a fúrócső és a gyűrűstér közötti rész viselkedését írja le, majd ezt követi a (2) egyenlet, ami a gyűrűstér és a cementpalást közötti térrészre érvényes energiamegmaradási törvényt jelenti. A (3) egyenlet a
cementpalást és a fúrólyukat körülvevő kőzetrétegek közötti energia egyensúlyt fejezi ki. ( ) ̇ (1) ( ) ( ) ) ̇ ( (2) (
)
( )
(3)
Bevezetve az A és B paramétert – melyeket rendre a (4) és (5) egyenlet definiál – az energiamegmaradási egyenleteket összevonva a (6) és (7) egyenleteket kapjuk. ̇
(
) ̇
(4) (5) (6) (7)
A (6) és (7) differenciálegyenletek által meghatározott differenciálegyenlet rendszer megoldása után a fúrócsőben és a gyűrűstérben áramló fúróiszap hőmérsékletét leíró egzakt matematikai egyenletek meghatározhatók, melyek rendre a (8) és (9) egyenlet. (8) ( ) ( ) (9) 3. A példa kút alapadatai és alapállapotbeli hőmérsékleteloszlása ̇
1. ábra: A kútszerkezet metszete, Bobok és Szarka (2012) nyomán
40
Hőmérséklet [°C]
35
30
TD
25
TA
20
15 0
500
1000
1500
2000
Mélység [m] 2. ábra: A példa kútban kialakult hőmérsékleteloszlás Az 1. ábra a kútszerkezet vízszintes metszetét ábrázolja a megfelelő hőmérsékletek feltüntetésével. A 2. ábra a fúrólyuk termikus alaphelyzetét ábrázolja. 4. Az anyagjellemzők érzékenységvizsgálata 45
Fajhő változása (3500 J/kg*K) Hőmérséklet [°C]
40
35
Td Ta
30
Td1 Ta1
25
20 0
500
1000
1500
Mélység [m] 3. ábra: A fajhő változásának hatása
2000
A 3. ábrán jól látható, hogy a fúróiszap fajhőjének csökkenése hőmérsékleteloszlást megváltoztatta, a kúttalpon 4°C eltérést eredményezett.
a
50
Geotermikus gradiens változása (0,03-0,07K/m) Hőmérséklet [°C]
45
Td
40
Ta 35
Td3 Ta3
30
Td4
25
Ta4
20 0
500
1000
1500
2000
Mélység [m] 4. ábra: A geotermikus gradiens változásának hatása A 4. ábrán a geotermikus gradiens értékének a fúróiszap hőmérsékleteloszlását befolyásoló hatását ábrázoltam. Jól látható, hogy a 0,07 K/mes érték 8°C-kal növelte a kúttalpi hőmérsékletet, míg a 0,03 K/m-es geotermikus gradiens 9°C-kal csökkentette a kúttalpon kialakuló hőmérséklet értékét. 55
Az iszap belépő hőmérsékletének hatása (40°C)
Hőmérséklet [°C]
50 45 40
Td
35
Ta Td5
30
Ta5 25 20 0
500
1000
1500
2000
Mélység [m] 5. ábra: Az iszap belépő hőmérsékletének hatása a hőmérsékleteloszlásra
Az 5. ábrán látható az iszap szivattyúzás utáni hőmérsékletének a kútban kialakuló hőmérsékleteloszlást befolyásoló hatása. A 40°C-os hőmérsékletérték hatására az alaphelyzetben 17°C-os különbség a kútfej és a kúttalp között 12°C-ra csökken. Ennek az oka nem más, mint az, hogy az iszap és a környező kőzetrétegek között kisebb volt a hőmérsékletkülönbség, ezért a hőáram értéke is ennek megfelelően csökkent. 45
Hőmérséklet [°C]
Tömegáram változása (60kg/s) 40 35
Td Ta
30
Td2 25
Ta2
20 0
500
1000
1500
2000
Mélység [m] 6. ábra: A szivattyúzási ütem hatása A 6. ábrán az öblítési ütem, azaz a kútban érvényes iszap tömegáramának változása miatt bekövetkező hőmérsékleteloszlásbeli különbséget mutattam be. Jól látható, hogy az anyagjellemzők változása mellett a szivattyúzási ütem megváltozásának is jelentős befolyásoló ereje van az iszap hőmérsékleteloszlását tekintve. A 60 kg/s-os tömegáram esetén a kúttalpi hőmérséklet csupán 6°C-kal nő a kútfejhez képest, ez a hőmérsékletváltozás közel a harmada az alapesetben érvényes 30 kg/s-os tömegáram esetén. 5. Összefoglalás A cikkben bemutattam az iszap anyagjellemzőinek hatását a fúrólyukban kialakuló hőmérsékleteloszlás kialakulására. Fontos megemlíteni, hogy az iszap anyagjellemzői közül leginkább a fajhő játszik fontos szerepet a kúttalpi hőmérséklet értékének alakulását tekintve. A kőzet anyagjellemzőinek változásánál sokkal nagyobb hatása van a geotermikus gradiensnek. A szivattyúzási hőmérséklet növelésének hatására a kialakult hőmérsékleteloszlás két szélsőértéke kevésbé tér el egymástól. Az öblítési ütem az anyagjellemzők változása mellet is igen jelentős hatással bír a hőmérsékleteloszlás megváltoztatásában. A nagyobb tömegáramok esetén a sebesség növekedése miatt adott iszapmennyiség kevesebb ideig tartózkodik a fúrólyukban, ezért kevesebb energiát is tud felvenni a környezetétől.
Felhasznált irodalom Bobok Elemér, Dr., Szarka Zoltán, Dr. : Determination of the temperature distribution in the circulating drilling fluid, Geosciences and Engineering (2012) 37-47.
Jessop, A. M.: Heat Flow in a System of Cylindrical Symmetry, Cdn. J. of Physics (1966) 677-679.
Ramey, H.J., Jr.: Wellbore Heat Transmission, J. Pet. Tech. (April, 1962) 427435.
Willhite, Paul G.: Over-all Heat Transfer Coefficients in Steam and Hot Water Injection Wells, J. Pet. Tech. (1967) 607-615.
Acknowledgement: This work was carried out as part of the TÁMOP-4.2.1.B10/2/KONV-2010-0001 project in the framework of the New Hungarian Development Plan. The realization of this project is supported by the European Union, co-financed by the European Social Fund.
