Andreas Kiky 27. Abstract

Andreas Kiky

27

STUDI KEAKURATAN METODE PERAMALAN TIME-SERIES PADA NILAI TUKAR USD/IDR PERIODE 2006-2012 Andreas Kiky Universitas Multimedia Nusantara Abstract Exchange Rate is one of important factor that should be considered before every International Managers make decision related with their transaction. In order to help the decision maker, some sophisticated model and theory are developed to understand more about the fluctuation of exchange rate. There are some theories such as Interest Rate Parity, Purchasing Power Parity, International Fisher Effect that try to explain this exchange rate behavior. Unfortunately this theory is quite confusing for certain people that still new with International Theory. In This research we examine practical approach to make forecasting base on simple time-series method. We use simple Naïve Model, Modified Naïve Model, and Moving Average and compare their Forecasting Power. We use simple MAE and RMSE to check the error and hope find interesting result about which model are the most accurate one. Keyword: Exchange Rate, Accuracy, ME, MAE, MSE, RMSE, Time –Series, Naïve Model, Moving Average

1. Pendahuluan Dalam perdagangan internasional kebutuhan akan mata uang asing menjadi sangat penting untuk melakukan transaksi. Madura (2013) tentunya hal ini menjadi pemicu utama dalam perubahan nilai tukar suatu mata uang lokal terhadap mata uang asing. Terdapat beberapa faktor secara fundamental yang mempengaruhi hal tersebut antara lain seperti inflasi, suku bunga, kebijakan pemerintah dan bahkan ekspektasi. Beberapa teori seperti Puchasing Power Parity serta Interest Rate Parity juga berusaha untuk menjembatani para pemakai mata uang asing untuk melakukan prediksi akan nilai tukar ini di masa depan. Hanya saja dalam pendekatannya, kajian teoritis cukup rumit dan membingungkan untuk diterapkan bagi para pemakai atau pembuat kebijakan yang tidak pernah mendapatkan pelajaran keuangan internasional ataupun perdagangan internasional. Oleh karena itu terdapat beberapa metode peramalan yang sifatnya teknis dan cukup mudah untuk dilakukan oleh para pembuat keputusan tanpa harus didasarkan teori

fundamental tertentu. Hanya saja tentunya ini menjadi sebuah kelemahan dari metode tersebut dalam melakukan peramalan. Penelitian ini dibuat untuk mengkaji metode peramalan tersebut dengan membandingkan nilai error dari setiap metode yang ada sekaligus memberikan kajian analisa mengenai metode peramalan tersebut. Analisa time-series terkenal akan kepraktisan dan kemudahan dalam penggunaannya. Terdapat beberapa metode yang termasuk dalam kategori tersebut antara lain Naïve Model, Modified Naïve Model, Moving Average, Exponential Smoothing, Box Jenkins, ARIMA, ARIMAX, serta VAR dan VECM. Dari metode tersebut 3 metode seperti Naïve, Modified Naïve dan Moving Average dapat langsung digunakan tanpa harus menggunakan software dan pengetahuan tertentu. Sedangkan metode yang lain seperti Exponential Smoothing, Box Jenkins, ARIMA, ARIMAX, VAR, dan VECM memerlukan pembelajaran serta software tertentu untuk melakukan perhitungannya. Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

28

Studi Keakuratan Metode Peramalan Time-Series pada Nilai Tukar USD/IDR Periode 2006 - 2012

Keating & Wilson (2008) menjelaskan inti sari dari setiap metode tersebut adalah bagaimana setiap metode bisa memberikan hasil paling akurat dengan hasil aktualnya. Tentu saja terdapat beberapa metode perhitungan error yang bisa digunakan. Perhitungan Error pada data time-series secara sederhana dengan membandingkan nilai actual dengan nilai peramalan yang diperoleh dari model. Adapun terdapat beberapa metode pengukuran dalam model time-series yakni ME (Mean Error), MAE (Mean Absolute Error), MPE (Mean Percentage Error), MAPE (Mean Absolute Percentage Error), MSE (Mean-Square Error), RMSE (Root-Mean-Squared Error) dan Theil’s U. Perbedaan dari setiap pengukuran ini adalah terdapat pada nilai Absolut, Pangkat dua dari error yang diukur. Mata Uang USD (US Dollar) adalah mata uang yang paling umum digunakan untuk transaksi internasional. Hal ini menjadi salah satu alasan utama kenapa peneliti mengkaji pergerakan nilai tukar USD terhadap Rupiah. Sekalipun dalam beberapa tahun terakhir Amerika Serikat sendiri mengalami beberapa Krisis Ekonomi terkait dengan masalah Mortgage hal itu tidak menjadi kendala dalam pelaksanaan penelitian ini. Penelitian ini akan mengkaji tingkat keakuratan dari tiga metode paling sederhana dari analisa time series yaitu Naïve Model, Modified Naïve Model serta Moving Average dengan Ordo (3), (5) dan (10). Setiap Model tersebut akan dibandingkan tingkat error sehingga diharapkan output penelitian ini dapat memberikan kajian teoritis model timeseries sederhana mana yang paling akurat. Ataupun dapat memberikan insight kapan model tersebut dapat digunakan secara tepat.

2. Telaah Literatur Keating & Wilson (2008) menyatakan model pada umumnya tidak akan selalu tepat, keakuratan model akan tergantung pada konteks pemakaiannya. Terdapat 7

pengukuran yang umumnya digunakan untuk mengukur keakuratan model timeseries. Antara lain Mean Error (ME), Mean Absolute Error (MAE), Mean Percentage Error (MPE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE), Mean-Square Error (MSE), Root-Meana-Squared Error (RMSE) dan Theil’s U. Berikut ini adalah rumusan dari setiap pengukuran error tersebut: (𝐴! − 𝐹! ) 𝑛 𝐴! − 𝐹! 𝑀𝐴𝐸 = 𝑛 (𝐴! − 𝐹! )/𝐴! 𝑀𝑃𝐸 = 𝑛 (𝐴! − 𝐹! )/𝐴! 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 𝑛 (𝐴! − 𝐹! )! 𝑀𝑆𝐸 = 𝑛 𝑀𝐸 =

𝑅𝑀𝑆𝐸 =

(𝐴! − 𝐹! )! 𝑛

𝑇ℎ𝑒𝑖𝑙 ! 𝑠 𝑈 =

(𝐴! − 𝐹! )! ÷

(𝐴! − 𝐴!!! )!

Adapun At = Actual Value pada waktu t Ft = Forecast Value pada waktu t At-1 = Actual Value pada waktu t-1 Dari tujuh kriteria error tersebut, maka pada penelitian ini peneliti memutuskan untuk menggunakan Metode Pengukuran ME, MAE, MSE, dan RMSE saja dengan alasan kepraktisan. Tujuan dari penelitian ini menguji keakuratan metode pengukuran error paling praktis yang ada dalam metode time-series. Penelitian Terdahulu (exchange rate) Morales-Arias & Moura (2013) menerapkan analisa panel data untuk mengukur kemampuan prediksi suatu model time-series. Penelitian ini menemukan bahwa dengan membuat kombinasi metode prediksi nilai tukar akan memberikan informasi yang lebih Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

Andreas Kiky

bervariatif sekaligus mengurangi ketidakpastian pada saat ex-ante. Hal ini dapat meningkatkan keakuratan peramalan sekaligus memberikan insight yang lebih baik mengenai market timing. Kempa & Riedel (2013) menyelidiki nilai tukar Canada terhadap USD dengan menggunakan Markov Switching Framework dengan set data dari tahun 1991 hingga 2008. Hasil penelitian menyatakan bahwa kebijakan moneter yang aktif menjadi salah satu penyebab terjadinya pergerakan nilai tukar yang tidak linear. Li, Feng, Wu & Xu (2013) dalam penelitian meneliti mengenai model dinamis dari nilai tukar dan menelaah efek perubahaan drastis suku bunga terhadap struktur forward rate. Nilai tukar yang digunakan adalah USD/CAD dan USD/JPY. Penelitian ini menggunakan Kalman filter untuk mengestimasi MCMC (markov Chain Monte Carlo). Temuan penelitian ini menegaskan bahwa terdapat bukti yang kuat bahwa perubahan drastis dari suku bunga akan berhubungan dengan nilai tukar dari forward rate.

3. Metodologi Objek penelitian ini adalah Nilai Tukar USD terhadap IDR. Data penelitian diambil dari Januari 2006 hingga Desember 2012. Data yang diambil adalah data harian yang disediakan oleh bank sentral Indonesia. Berikut ini adalah tahaptahap dalam penelitian ini: 1. Peneliti akan mengambil sampel data sesuai dengan kriteria yang telah ditetapkan oleh peneliti, yakni nilai tukar USD terhadap IDR selama tahun 2006 hingga tahun 2012. 2. Data yang digunakan adalah data harian selama periode penelitian. 3. Data akan dianalisis sesuai dengan 5 Model analisis time-series yang akan digunakan dalam penelitian ini yakni Naive Model, Modified Naive, Moving Average (3),

29

Moving Average (5) dan Moving Average (10). 4. Setelah itu data akan dibandingkan dengan nilai aktual serta nilai peramalan (forecast value) dan dihitung nilai ME, MAE, MSE dan RMSE. 5. Dari 5 Model tersebut akan dibandingkan dan dianalisis model mana yang memberikan nilai error paling minimum dan nilai error paling tinggi. Berikut ini adalah model penelitian: Naïve Model 𝐹! = 𝐴!!! Modified Naïve Model 𝐹! = 𝐴!!! + 𝑃(𝐴!!! − 𝐴!!! ) Moving Average 𝐴!!! + ⋯ + 𝐴!!! 𝐹! = 𝑛 Ft At-1 At-n P n

= Forecast Value pada titik waktu t = Actual Value pada titik waktu t-1 = Actual Value pada titik waktu t-n = Nilai Probabilitas = Jumlah sampel/titik waktu

4. Hasil & Pembahasan Berikut ini adalah hasil dari statistik deskriptif penelitian. Dapat kita lihat pada Grafik 4.1. Nilai Kurs Tengah USD/IDR secara umum menunjukan trend yang flat. Sekalipun pada November 2008 menunjukan Rupiah mengalami pelemahan yang cukup tinggi tapi seiring dengan berjalanannya waktu ternyata Rupiah mampu menguat hingga kembali stabil pada akhir tahun 2012. Efek krisis Mortgage yang seharusnya menjadi pemicu pelemahan nilai tukar Dollar USD tetapi pada akhir tahun 2008 memberikan imbas negatif pada pasar Asia dan dalam kasus ini Indonesia sehingga membuat pelemahan secara global. Pada Juni 2011 nilai tukar Rupiah mengalami sedikit penguatan sekalipun di penutupan akhir Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

30


tahun 2012 kembali mengalami pelemahan. Nilai Tukar USD/IDR sendiri berada di rentang 0.000081/IDR Indicator Min Max Average

Naïve 0.00008065 0.00011820 0.00010720

Mod Naïve 0.00008058 0.00011823 0.00010720

0.000118/IDR. 0.000107/IDR. MA (3) 0.00008065 0.00011798 0.00010720

Dengan

MA (5) 0.00008100 0.00011787 0.00010721

nilai

rata-rata

MA (10) 0.00008148 0.00011766 0.00010722

Kurs Tengah 0.000130 0.000120 0.000110 0.000100 0.000090 Kurs Tengah

0.000070

2-Jan-06 28-Apr-06 23 Agust 2006 18 Des 2006 11-Apr-07 2 Agust 2007 29 Nop 2007 4-Apr-08 25-Jul-08 21 Nop 2008 23-Mar-09 16-Jul-09 11 Nop 2009 9-Mar-10 1-Jul-10 25 Okt 2010 17-Feb-11 13-Jun-11 10 Okt 2011 30-Jan-12 23 Mei 2012 14-Sep-12

0.000080

Grafik 4.1. Nilai Kurs Tengah USD/IDR

Naive 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Naive

0.00

3-Jan-06 12-Apr-06 18-Jul-06 30 Okt 2006 1-Feb-07 8 Mei 2007 13 Agust 2007 22 Nop 2007 10-Mar-08 16-Jun-08 18-Sep-08 5-Jan-09 14-Apr-09 17-Jul-09 27 Okt 2009 3-Feb-10 11 Mei 2010 13 Agust 2010 22 Nop 2010 28-Feb-11 6-Jun-11 15-Sep-11 16 Des 2011 21-Mar-12 27-Jun-12 3 Okt 2012

0.00

Grafik 4.2. Hasil Naïve Model

Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

0.00 5-Jan-06 20-Apr-06 28-Jul-06 14 Nop 2006 21-Feb-07 5-Jun-07 11-Sep-07 3-Jan-08 17-Apr-08 25-Jul-08 10 Nop 2008 24-Feb-09 8-Jun-09 16-Sep-09 4-Jan-10 14-Apr-10 22-Jul-10 2 Nop 2010 11-Feb-11 25 Mei 2011 9-Sep-11 15 Des 2011 26-Mar-12 4-Jul-12 15 Okt 2012

0.00007 4-Jan-06 27-Apr-06 14 Agust 2006 7 Des 2006 27-Mar-07 16-Jul-07 7 Nop 2007 5-Mar-08 25-Jun-08 17 Okt 2008 10-Feb-09 2-Jun-09 24-Sep-09 14-Jan-10 4 Mei 2010 20 Agust 2010 10 Des 2010 30-Mar-11 20-Jul-11 10 Nop 2011 27-Feb-12 15-Jun-12 4 Okt 2012

Andreas Kiky 31

Mod Naive

0.00013

0.00012

0.00011

0.0001

0.00009

0.00008 Mod Naive

Grafik 4.3. Hasil Modified Naïve Model

MA (3)

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00 MA (3)

Grafik 4.4. Hasil Moving Average Ordo 3


32


MA (5) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MA (5)

0.00

9-Jan-06 24-Apr-06 1 Agust 2006 16 Nop 2006 23-Feb-07 7-Jun-07 13-Sep-07 7-Jan-08 21-Apr-08 29-Jul-08 12 Nop 2008 26-Feb-09 10-Jun-09 24-Sep-09 6-Jan-10 16-Apr-10 26-Jul-10 4 Nop 2010 16-Feb-11 27 Mei 2011 13-Sep-11 19 Des 2011 28-Mar-12 6-Jul-12 17 Okt 2012

0.00

Grafik 4.5. Hasil Moving Average Ordo 5

MA (10) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 MA (10)

0.00

17-Jan-06 28-Apr-06 4 Agust 2006 20 Nop 2006 26-Feb-07 7-Jun-07 12-Sep-07 3-Jan-08 16-Apr-08 23-Jul-08 5 Nop 2008 18-Feb-09 1-Jun-09 8-Sep-09 21 Des 2009 1-Apr-10 9-Jul-10 19 Okt 2010 26-Jan-11 5 Mei 2011 15 Agust 2011 25 Nop 2011 2-Mar-12 12-Jun-12 20-Sep-12

0.00

Grafik 4.6. Hasil Moving Average Ordo 10 Berdasarkan grafik di atas dapat kita lihat secara umum semua model memiliki pola yang serupa. Moving Average memberikan efek smoothing terhadap pergerakan nilai tukar. Peneliti juga mencoba melakukan simulasi untuk nilai probabilitas model Modified Naïve dan memutuskan untuk memberikan nilai 10%. Idealnya model Modified Naïve adalah

model yang memperhitungkan trend dan mengkombinasikannya dengan model Naïve. Diharapkan hasilnya akan lebih baik dari model Naïve sebab faktor trend sudah diperhitungkan. Akan tetapi dalam kasus ini temuan peneliti mengkonfirmasi ternyata model Modified Naïve ternyata tidak lebih baik dari model Naïve.


Andreas Kiky

33

Tabel 4.1. Hasil ME, MAE, MSE, RMSE Indikator ME MAE MSE RMSE

Naïve Model 0.00000000 0.00000036 0.00000000 0.00000065

Mod Naïve 0.00000000 0.00000037 0.00000000 0.00000066

Dari Hasil di atas dapat terlihat jika membandingkan nilai USD/IDR maka nilai kita dapatkan akan sangat kecil. Ini menjadi sebuah masukan untuk penggarapan penelitian selanjutnya adalah penggunaan quotation yang lebih baik yakni IDR/USD akan jauh lebih baik. Berdasarkan indikator ME maka dapat disimpulkan bahwa model Naïve, Mod Naïve dan Moving Average ordo 3 & 5 memiliki nilai error yang mirip. Akan tetapi penggunaan ME sendiri memiliki kendala karena jika kita langsung menjumlahkan error tersebut maka yang terjadi adalah terjadi efek peniadaan oleh error yang positif dan error yang negatif. Oleh karena itu untuk memberikan nilai yang lebih baik maka peneliti menerapkan nilai Absolut pada MAE. Dari MAE, penelti menemukan bahwa nilai error pada model Naïve merupakan nilai yang paling rendah (0.00000036). Selain itu pada MSE & RMSE juga model Naïve secara konsisten menunjukan kinerja paling baik dibandingkan model time-series lainnya (0.00000000 dan 0.00000065). Temuan ini tentunya perlu dikritisi. Apakah memang benar dalam melakukan peramalan jangka pendek kita dapat menggunakan Model Naïve yang sangat sederhana? Tentunya menurut peneliti model ini bisa mengakibat kesalahan yang sangat fatal saat terjadi kejadian extraordinary seperti lonjakan dratis dari faktor-faktor makro ekonomi ataupun faktor eksternal dari luar negeri seperti aksi terorisme. Sehingga menurut peneliti, untuk alasan praktis metode peramalan time-series ini cukup banyak membantu dalam

MA (3) 0.00000000 0.00000042 0.00000000 0.00000076

MA (5) 0.00000000 0.00000051 0.00000000 0.00000089

MA (310) 0.00000001 0.00000072 0.00000000 0.00000120

memberikan gambaran secara umum bagi pengambil keputusan terkait dengan nilai tukar dan transaksi ekspor impor. Akan tetapi penting bagi pengambil keputusan untuk tetap mempertimbangkan faktor fundamental dan issue yang mungkin dapat membuat perlemahan ataupun penguatan nilai tukar secara instan. Untuk pengembangan penelitian ada baiknya setiap metode pengukuran error dapat dibandingkan menggunakan uji beda ataupun penambahan metode MPE, MAPE dan Theil U.

5. Kesimpulan Hasil penelitian ini masih jauh dari sempurna. Pendekatan sederhana timeseries untuk peramalan nilai tukar memang terbukti cukup sederhana, mudah dilakukan dengan nilai error yang relatif kecil. Penelitian ini mengkonfirmasi Model Naïve merupakan model yang paling akurat dalam peramalan penelitian ini. Sekalipun dalam praktiknya temuan penelitian ini masih harus dikritisi karena kesederhanaannya. Model Naïve sendiri dalam penerapannya akan memberikan kesalahan yang sangat tinggi jika terjadi issue atau perubahan secara drastis yang disebabkan oleh faktor fundamental ataupun issue luar negeri. Oleh karena itu penting bagi pengambil keputusan untuk tetap memperhatikan issue terkait sekaligus kondisi makroekonomi. Pendekatan time-series disini hanya akan valid digunakan secara hati-hati dan gambaran umum trend masa depan. Untuk pengembangan penelitian maka ada baiknya jika pengukuran MPE, MAPE dan Theil U dapat digunakan untuk Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

34


memperkaya khazana penelitian. Selain itu setiap error yang diperoleh dari setiap pengukuran dapat diuji dengan menggunakan uji beda untuk membandingkan perbandingan keakuratan. Selain itu penggunaan model yang lebih kompleks juga bisa disarankan seperti VAR atau VECM, terutama analisa data panel. Dan pendekatan ini juga dapat dibandingkan dengan nilai tukar negara yang lain. VI. Referensi

Morales-Arias, Leonardo & Moura, Guilherme V. 2013. “The Adaptive Forecasting of Exchange Rates with Panel Data”. International Journal of Forecasting. 29, 493-509. Sunyoto, Danang. 2011. Analisis Regresi dan Uji Hipotesis. Yogyakarta: CAPS. Wilson, J. Holton & Keating, Barry. 2008. Business Forecasting with Forecast X. America: McGraw Hill Irwin.

Agusyana, Yus. 2011. Olah Data Skripsi dan Penelitian dengan SPSS 19. Jakarta: Elex Media Komputindo. Corrado, Charles J. 2009. Fundamental of Investment Valuation and Management. America: McGraw Hill Irwin. Gitman, Lawrence J. 2009. Principle of Managerial Finance. California: Pearson. Gujarati,

Damodar. 2004. Basic Econometrics. McGrawHill.

Jones,

Charles P. 2005. Investment Principles and Concept. North Carolina State: John Wiley.

Kempa, Bernd & Riedel, Jana. 2013. “Nonlinearities in Exchange Rate Determination In a Small Open Economy: Some Evidence for Canada”. The North America Journal of Economics and Finance . 24, 268-278. Li, Xiao Ping, Feng, Yun, Wu, ChongFeng, & Xu, Wei-Dong. 2013. “Response of The Term Structure of Forward Exchange Rate to Jump in The Interest Rate”. Economic Modelling. 30, 863874. Ultima Management Vol 5. No.1. Juni 2013

Andreas Kiky 27. Abstract

Recommend Documents